Евг. Шиховцев

Коронавирус и статистика

Eug. Shikhovtsev

Coronavirus and statistics

За написание этой заметки я должен поблагодарить владелицу сайта Лилию Шаройко, которая впервые привлекла моё внимание к опасности коронавируса, перодолела мой скептицизм, помогла найти биологически правильный подход к интерпретации данных и указала на ряд методических ошибок, увы, нередких в ситуации, когда математик самоуверенно берётся моделировать проблему, упуская из внимания какие-то важные связи.

For writing this note, I must thank the site owner Lilia Sharoyko, who first drew my attention to the dangers of coronavirus, overcame my skepticism, helped find a biologically correct approach to the interpretation of data and pointed out a number of methodological errors, alas, not uncommon in situations when a mathematician is self-confidently taken to simulate a problem, losing sight of some important connections.

К концу марта 2020 года в Сети было опубликовано достаточно данных, чтобы трезвыми научными глазами посмотреть на угрозы коронавируса, вызывающего COVID-19, и опровергнуть несколько мифов про его опасность (или безопасность). В этом обзоре я буду говорить о рисках заразиться данным вирусом и умереть от COVID-19.

В любом разговоре нужна ясность терминологии (как справедливо указал один из первых компетентных читателей этого обзора). Число жизней, унесённых болезнью, например, описывают разными показателями. Википедия определяет термин смертность – отношение числа умерших от некоторой болезни к средней численности населения – и предписывает не путать его с летальностью – отношением числа умерших от какой-либо болезни к числу заболевших этой болезнью. Я же, по причинам, которые объясню ниже, летальностью или смертностью от COVID-19 буду называть нечто иное: отношение числа умерших к числу завершённых заболеваний, то есть к сумме умерших и выздоровевших на какое-то число. Мне жаль, что приходится наделять своим смыслом чужой и даже официальный термин, но, если бы я измыслил нечто своё («фатальность»? «убойность»? «смертоносность»?), то, боюсь, читатели не из числа специалистов-медиков или статистиков не были бы в восторге.

На полдень того дня (27 марта), когда я быстро написал первую (плохую) версию этой заметки, общемировая статистика по COVID-19* выглядела так:

инфицированных (C) – 537 808;

умерших (D) – 24 354;

выздоровевших (R) – 124 164.

На утро 5 апреля, когда я был примерно в середине исправления и дополнения заметки, та же статистика изменилась так:

инфицированных (C) – 1 203 923;

умерших (D) – 64 795;

выздоровевших (R) – 247 273.

By the end of March 2020, enough data had been published on the Web to look at the threats of the coronavirus causing COVID-19 with sober scientific eyes and refute several myths about its danger (or safety). In this review, I will talk about the risks of contracting this virus and dying from COVID-19.

Any talk needs clarity of terminology (as one of the first competent readers of this review rightly pointed out). The number of lives claimed by a disease, for example, is described by different indicators. Wikipedia describes mortality (death) rate in different ways – crude death rate (deaths per population), that not to be confused with case fatality rate (deaths per ill), infection fatality rate (deaths per infected, that is ill + asymptomatic and undiagnosed cases), etc. I, for reasons that I shall explain below, will call lethality or mortality (rates) from COVID-19 something else: the ratio of the number of deaths to the number of completed diseases, that is, to the sum of the dead and recovered by a certain date. I am sorry that I have to give my meaning to a public and even official term, but if I could invent something of my own ("fatality"? "lifetakeness"? "lethality"?), then, I'm afraid, the readers other than medical specialists or statisticians would not be delighted.

At noon of that day (March 27), when I quickly wrote the first (bad) version of this note, the global statistics on COVID-19 looked like this*:

infected people (C) – 537 808;

dead (D) – 24 354;

recovered (R) – 124 164.

On the morning of April 5, when I was about halfway through the corrections and additions to the note, the same statistics changed like this:

infected people (C) – 1 203 923;

dead (D) – 64 795;

recovered (R) – 247 273.

При этом довольно много инфицированных переносят заболевание в лёгкой форме дома. В тех немногих случаях, когда в статистике выделяли инфицированных и госпитализированных (все такие найденные в Сети случаи относились к США*), доля последних обычно составляла в начальных стадиях эпидемии от 1÷2% среди детей и подростков до 15÷30% среди взрослых и пожилых людей. По мере распространения инфекции доля госпитализаций среди инфицированных детей и подростков увеличивалась до ~6%, не очень менялась среди взрослых, а среди пожилых возрастала до ~45%.

It is worth noting that quite a lot infected people have the disease in a mild form at home. In those few cases when the statistics identified infected and hospitalized (all such cases found on the Web were from the USA*), the proportion of the latter usually amounted to from 1÷2% among children and teenagers to 15÷30% among adults and old people. As the infection spreads, the proportion of hospitalizations among infected children and teenagers increased to ~6%, did not change much among adults, and among the elderly it increased to ~45%.

Чаще всего делят D на C и получают цифру «смертности» 4,5÷5,4%. Но что такое C? Возможности поголовного охвата тестированием нет даже в самых процветающих странах. Обычно тестировали тех, у кого проявились подозрительные симптомы, плюс тех, кто контактировал с заражёнными или бывал в эпидемически опасных местах, плюс тех, кто мог проверить себя за собственный счёт. Несомненно, что истинное количество носителей коронавируса во всех случаях было выше зарегистрированных величин C.

Единственный найденный мною в Сети отчёт о сплошном тестировании описывает проверку всех жителей городка Во с населением около 3,3 тыс. человек, где случилась первая в Италии смерть от COVID-19. Тест показал, что к моменту диагностирования первого заболевания с выраженными симптомами вирусоносителями уже были ~3% жителей, большинство из них полностью без симптомов.* То есть C равнялось не единице, а 89! (Тем не менее, благодаря полной изоляции, вирус в Во был искоренён за 14 дней.)

Most often they divide D by C and get a “mortality” figure of 4.5÷5.4%. But what is C? There is no opportunity for universal testing coverage even in the most prosperous countries. Usually tested were those who showed suspicious symptoms, plus those who came into contact with infected people or were in epidemically dangerous places, plus those who could test themselves at their own expense. There is no doubt that the true number of carriers of coronavirus in all cases was higher than the recorded values of C.

The only 100% testing report I found on the Web describes the verification of all residents of the town of Vò with a population of about 3.3 thousand people, where the first death in Italy from COVID-19 occurred. The test showed that "at the time the first symptomatic case was diagnosed, a significant proportion of the population, about 3%, had already been infected – yet most of them were completely asymptomatic"*. That is, C was not one, but 89! (However, due to complete isolation, the virus in Vò was eradicated in 14 days.)

Косвенные расчёты для аналогичной ситуации в Исландии показали, что к моменту выявления первого заражённого вирусоносителями являлись бы порядка 1% жителей.* При этом около 50% вирусоносителей не имеет симптомов болезни**, невольно являясь опаснейшей «пятой колонной» в распространении COVID-19.

Indirect calculations for a similar situation in Iceland showed that by the time the first virus-infected were detected, about 1% of the inhabitants would have been virus carriers.* At the same time, about 50% of the virus carriers had no disease symptoms**, involuntarily being the most dangerous "fifth column" in the distribution of COVID-19.

Итак, D/C – плохой и нестабильный показатель смертности. Судить о смертоносности любой болезни нужно по статистике завершённых заболеваний.

Поэтому делить D надо не на C, а на D + R (умершие + выздоровевшие). Остальные инфицированные (активные случаи X) ещё не положили исход своей судьбы на весы статистики.

Поделив D на D + R, мы получим совсем другую летальность коронавируса – 16,4% на 27 марта и 20,8% на 5 апреля.

Это означает, что умер каждый пятый-шестой из переболевших.

Надо ли впадать в панику от этих цифр и их грозной динамики? Вовсе нет! Это ведь текущая летальность (предлог пере- важен!), а не окончательная, которую мир сможет подсчитать только после завершения пандемии COVID-19. А уже сейчас ясно (по крайней мере, мне), что окончательная будет, скорее всего, не выше 3% (но с большими различиями по половозрастным данным).

У летальности есть вполне определённая динамика. Вначале среди исходов COVID-19 обычно регистрируют смерти, и при нулевом на эти даты числе выздоровевших статистика неизбежно начинается со 100%-ной летальности. Затем появляются первые выздоровевшие, которые сразу резко уменьшают летальность. Далее прибавляются и умершие и выздоровевшие, но в среднем первых меньше, и с какими-то локальными колебаниями кривая летальности начинает идти вниз.

So, D/C is a poor and unstable mortality rate. It is necessary to judge the mortality of any disease by the statistics of completed diseases.

So, it is necessary to divide D not by C, but by D + R (dead + recovered). The remaining infected (active cases X) have not yet put the outcome of their fate on the scales of statistics.

By dividing D by D + R, we get a completely different mortality of the coronavirus – 16.4% on March 27, and 20.8% on April 5.

This means that every fifth or sixth of those who had been ill have died.

Should we panic over these numbers and their formidable dynamics? Not at all! This is the current mortality (had been is important!), not the final one, which the world can calculate only after the completion of the COVID-19 pandemic. And now it’s clear (at least to me) that the final one will most likely not exceed 3% (but with big differences in gender and age data).

Mortality has quite definite dynamic. In the beginning, deaths are usually recorded among the outcomes of COVID-19, and with zero recovered on these dates the statistics inevitably begins with 100% mortality. Then the first recovered appear, which immediately sharply reduce mortality. Then both dead and recovered are added, but on average the first fewer, and with some local fluctuations, the mortality curve begins to go down.

Например, в Костромской области, где я живу, 2 апреля умерла первая больная COVID-19, 70-летняя женщина (L = 1:1 = 100%), 6 апреля появились первые двое выздоровевших подростков (L = 1:(1+2) = 33%), 7 апреля выздоровел третий пациент-подросток (L = 1:(1+3) = 25%), 11 апреля умерла вторая больная 59 лет (L = 2:(2+3) = 40%), 16 апреля выздоровел четвёртый пациент (L = 2:(2+4) = 33%), и т. д.

For example, in the Kostroma region where I live, on April 2, the first patient COVID-19, woman 70 years old, died (L = 1:1 = 100%), on April 6, the first two patients, teen males, recovered (L = 1:(1+2) = 33%), On April 7, the third patient, teen male, recovered (L = 1:(1+3) = 25%), on April 11, the second patient, woman 59 years old, died (L = 2:(2+3) = 40%), on April 16, the fourth patient, male, recovered (L = 2:(2+4) = 33%), etc.

Костромская область с населением 633 тыс. чел. находится в 336 км к северо-востоку от Москвы и составляет 0,43% численности России. Двое умерших и 38 инфицированных на 16 апреля составляют адекватные доли от российских показателей (0,86% и 0,14% соответственно). Карантинные меры (так называемый «режим обязательной самоизоляции») введены в области с 1 апреля. Автор при очередной вылазке за продуктами 7 апреля сделал небольшой фоторепортаж об опустевших главных и неглавных улицах, полупустых автобусах, закрытых офисах, кафе, магазинах, подростках, резвящихся на велосипедах напротив резиденции губернатора, немногочисленных жителях, стоящих на улице на расстоянии 2 м друг от друга в очереди в магазин инструментов, и т. п.

Kostroma region with a population of 633 thousand people is located 336 km northeast of Moscow and makes up 0.43% of the population of Russia. As of April 16, two dead and 38 infected make up an adequate proportion of Russian indicators (0.86% and 0.14%, respectively). Quarantine measures (the so-called “mandatory self-isolation regime”) were introduced in the region from April 1. On April 7, the author during another food outing made a small photo report on the empty main and non-main streets, half-empty buses, closed offices, cafes, shops, teenagers, bicycling in front of the governor's residence, a few residents standing on the street 2 meters apart in line to a tool store, etc.

На 16 апреля в Костромской области было 38 подтверждённых диагнозов COVID-19, соответственно, «смертность» была 2:38 = 5,3% (она на диаграмме показана синим цветом). И хотя она методически правильно взята мною в кавычки, нельзя не признать, что в начале эпидемии её значения гораздо ближе к окончательному (постэпидемическому) значению летальности, чем текущие величины самой летальности.

On April 16, in the Kostroma region there were 38 confirmed diagnoses of COVID-19, respectively, the “mortality” was 2:38 = 5.3% (it is shown in blue in the diagram). And although I have methodologically reasonably used quotation marks around the term, I cannot but admit that at the beginning of the epidemic its values are much closer to the final (post-epidemic) mortality rate than the current values of mortality itself.

Пандемия осложняет динамику летальности тем, что в статистику* в разное время и с разной интенсивностью входят новые страны и регионы мира. А каждый новичок, как мы уже знаем, входит с очень высокой начальной летальностью. До 7 марта в общей статистике преобладали китайские данные, и мировая летальность вместе с ними плавно снижалась, достигнув в минимуме значения 5,6%. Однако с марта в прискорбную гонку всё сильнее вовлекались Европа и США, и 8 марта летальность пошла вверх, достигнув за месяц с небольшим почти 21,5%. Только после 10 апреля мир снова вошёл в фазу спада летальности:

The pandemic complicates the dynamics of mortality by the fact that new countries and regions of the world enter the statistics at different times and with different intensities. And each newcomer, as we already know, enters with a very high initial mortality. Until March 7, Chinese data prevailed in the general statistics, and world mortality with them gradually decreased, reaching a minimum of 5.6%. However, since March, Europe and the United States have been more and more involved in the unfortunate race, and on March 8, mortality went up, reaching almost 21.5% in a little over a month. Only after April 10, the world again entered a phase of decline in mortality:

Хорошим индикатором стадии пандемии может послужить нам величина Z = (D + R)/C. Чем ближе Z к единице, тем ближе ситуация к концу пандемии (ибо это значит, что доля завершённых болезней всё ближе к 100%). По данным того же сайта worldometers.info, который указан в последней сноске, я ранжировал страны мира по показателям Z и D + R 27 марта и 16 апреля. Получилось следующее:

A good indicator of the stage of a pandemic can be the value Z = (D + R)/C. The closer Z is to unity, the closer the situation is to the end of the pandemic (because this means that the proportion of completed diseases is getting closer to 100%). According to the same website worldometers.info, which is indicated in the last footnote, I ranked the countries of the world in terms of Z and D + R on March 27 and April 16. It turned out the following:

1 – Китай; 2 – Южная Корея; 3 – Иран; 4 – Швейцария; 5 – Германия; 6 – Австрия; 7 – Австралия; 8 – Испания; 9 – Италия; 10 – Бельгия; 11 – Канада; 12 – Франция; 13 – мир; 14 – США; 15 – Турция.

В обеих хронологических выборках отбирались страны-лидеры по общему числу завершённых инфекций (D + R). Затем они ранжировались по величине Z. Из стран-лидеров были исключены Англия (нет данных об R) и Голландия (аномально высокие значения L на обе даты, 99,5% и 93%: видимо, это какая-то специфика национальной медицинской статистики). Из группы лидеров на 16 апреля была исключена Бразилия с D + R = 15786, поскольку на 27 марта она была слишком далеко от группы лидеров. (Данные Бразилии на 16 апреля, L = 11,1%; Z = 54,4%, близки к усредняющей пунктирной кривой.)

Надёжность данных для каждой страны характеризует число D + R (чем оно больше, тем надёжнее данные). В правой верхней части графика этот критерий надёжности указан в цифрах и на круговой диаграмме.

1 – China; 2 – South Korea; 3 – Iran; 4 – Switzerland; 5 – Germany; 6 – Austria; 7 – Australia; 8 – Spain; 9 – Italy; 10 – Belgium; 11 – Canada; 12 – France; 13 – world; 14 – USA; 15 – Turkey.

In both chronological samples, leading countries were selected for the total number of completed infections (D + R). Then they were ranked by the value of Z. UK (no R data) and Holland (abnormally high L values for both dates, 99.5% and 93%: apparently, this is some kind of specificity of national medical statistics) were excluded from the leading countries. Brazil with D + R = 15786 on April 16, was excluded from the group of leaders too, since on March 27 it was too far from the group of leaders. (Brazil data for April 16, L = 11.1%; Z = 54.4%, close to the averaging dashed curve.)

The reliability of the data for each country is characterized by the number D + R (the larger it is, the more reliable the data). In the upper right part of the graph, this reliability criterion is indicated in numbers and on a pie chart.

Для каждой из оставшихся в выборке 14 стран и мира в целом красными прямыми соединены точки в координатах L–Z на обе даты. Получились своего рода «дротики», указывающие тенденцию изменения L с ростом Z. Также более стандартным методом наименьших квадратов была найдена экспоненциальная аппроксимация для всех 30 точек: L(%) = 31,5/e^2,3585•Z (пунктирная линия на графике с пределом L = 3,0% при Z = 100%).

Розовыми линиями эта предельная точка соединена с красной точкой каждого «дротика», демонстрируя, что большинство «дротиков» неплохо метят в эту цель. Вот почему я думаю, что пандемия COVID-19 выйдет в конце на уровень близкий к L ≈ 3%.

For each of the remaining 14 countries and the world as a whole, red lines connect the points in L–Z coordinates for both dates. A kind of “darts” turned out, indicating a tendency for L to change with increasing Z. An exponential approximation was also found for all 30 points using the more standard least-squares method: L(%) = 31.5/e^2.3585•Z (dashed line on the graph with limit L = 3.0% at Z = 100%).

With pink lines, this limit point is connected to the red dot of each "dart", demonstrating that most "darts" are well aimed at this target. That is why I think that the COVID-19 pandemic will reach a level close to L ≈ 3% at the end.

Но L – это тоже слепая величина, «средняя температура по больнице». Ясно, что среди стариков смертность будет выше, среди молодых – ниже. Возможны различия в смертности от COVID-19 между мужчинами и женщинами и между разными расами (причём также различные в разных возрастных группах). И, наверное, каждого волнуют конкретные числа, относящиеся к возрасту его самого и близких. Так как с этими данными?

К моему удивлению, с этими данными ясности оказалось настолько меньше, что невольно задумываешься конспирологически: не сознательно ли от нас скрывают истину?

Если данные о распределении умерших по полу и возрасту я ещё нашёл в Сети, хотя и довольно противоречивые в части полового предпочтения нашего антигероя, то данных об аналогичном распределении выздоровевших (чтобы составить статистику завершённых заболеваний) я не нашёл вообще! Ни в обывательском Гугле, ни в академическом. Возможно, просто плохо искал, ведь я профан в медицинских источниках. В таком случае, буду рад исправить свою заметку, если кто-то из читателей, воспользовавшись механизмом обратной связи внизу страницы, сообщит мне нужные данные.

But L is also a blind value, "the average temperature in the hospital." It is clear that mortality will be higher among the elderly, lower among the young. There may be differences in mortality from COVID-19 between men and women and between different races (and also different in different age groups). And, probably, everyone is concerned about specific numbers related to the age of himself and those close to him. So what about this data?

To my surprise, there was so much less clarity with these data that you involuntarily think in conspiracy theories: are they not knowingly hiding the truth from us?

If I still found data on the distribution of the deceased by sex and age on the Web, although quite contradictory in terms of the sexual preference of our antihero, I did not find data on a similar distribution of the recovered (to compile statistics on completed diseases) at all! Neither in philistine Google, nor in Scholar one. Perhaps I was just looking badly, because I am a layman in medical sources. In this case, I will be glad to correct my note if one of the readers, using the feedback mechanism at the bottom of the page, tells me the necessary data.

Вообще, статистику эпидемии можно разделить на статистику заражения и статистику исхода болезни. На статистику заражения влияет всё: и текущая концентрация носителей вируса в обществе, и уровень противоэпидемических мер, и градус напуганности общества, и степень его сознательности и дисциплины, и социология (особенности поведения разных групп, влияющие на скорость и масштаб распространения вируса), и биология (податливость к инфекции в зависимости от пола, возраста, расы и т. д.), и индивидуальные особенности организма (хотя в статистике последние должны нивелироваться по мере роста случаев инфекции).

А статистика исхода болезни зависит от более узкого набора факторов: от уровня медицины, доступного данной группе пациентов, и от биологических факторов этой группы (пол, возраст, раса и т. д.).

Найти же в Сети можно в лучшем случае долевое или «поголовное» распределение субъектов (инфицированных; заболевших; госпитализированных; умерших) по тем или иным (чаще всего возрастным) группам. Однако для понимания меры групповых рисков надо учитывать ещё и демографию: долю каждой исследуемой группы в составе населения.

Если я вижу, что такая-то группа составляет, допустим, 12% от всего числа заболевших, я ничего не понимаю о её риске заразиться. Если эта группа в популяции составляет 20%, то риск, видимо, ниже среднего, а если всего 2%, то риск, видимо, заметно выше среднего.

Итак, долевые распределения заболевших или умерших по различным группам (возрастным, реже половым, ещё реже расовым или этническим) я ещё делил на доли соответствующих групп в общей численности населения нужного региона. Этих долей в готовом виде иногда не было, и их следовало предварительно как-то рассчитать или хотя бы оценить по доступной демографической статистике и динамике. Но зато результатом этой работы стали настоящие графики риска (заражения или смерти) для различных групп населения.

На этих графиках показаны факторы риска r_j. Эти величины отражают, насколько риск данной группы выше или ниже того уровня риска, который был бы при равномерном распределении риска по группам.

Абсолютные значения риска могут заметно уменьшиться при ужесточении карантинных и других противоэпидемических мер и при осознании обществом угроз коронавируса. Но их соотношения по разным возрастам (профили кривых), вероятно, изменятся не так значительно, потому что за ними, по логике вещей, должна стоять устойчивая связка биологии и социологии возраста.

Графики рисков ниже построены по найденным в Сети данным о возрастном составе инфицированных, о демографических коэффициентах и пирамидах и т. п. Чтобы не загромождать заметку пояснениями, как был получен каждый график (порой это был долгий путь), я размещаю на сайте мой рабочий расчётный файл. В нём можно увидеть все исходные данные со ссылками на источники и все этапы их обработки. А дополнительные разъяснения можно получить, воспользовавшись механизмом обратной связи в конце заметки.

Больше всего в публикуемой в Сети статистике было групп по возрастам. В идеале, который показан на схеме ниже, их бы надо было дифференцировать по полу заболевших, но половозрастной статистики заболеваний почти никто в Сеть не выложил.

In general, epidemic statistics can be divided into infection statistics and disease outcome statistics. The infection statistics is affected by everything: by the current concentration of virus carriers in society, by the level of anti-epidemic measures, by the degree of public fear and the degree of public consciousness and discipline, by sociology (the behavior of different groups that affect the speed and scale of the spread of the virus), by biology (susceptibility to infection depending on gender, age, race, etc.), and by the individual characteristics of the body (although in statistics the latter should be leveled as the number of infections increases).

And the disease outcome statistics depends on a narrower set of factors: on the level of medicine available to this group of patients, and on the biological factors of this group (gender, age, race, etc.).

You can find on the Web at best the fractional or “per capita” distribution of subjects (infected; sick; hospitalized; deceased) by one or another (most often age-related) group. However, to understand the measures of group risks, one must also take into account demography: the share of each studied group in the population.

If I see that such a group makes up, say, 12% of the total number of cases, I don’t understand anything about its risk of getting infected. If this group in the population is 20%, then the risk is apparently lower than average, and if only 2%, then the risk is apparently noticeably higher than average.

So, I still divided the share distributions of sick or deceased among different groups (age, less often sexual, even less racial or ethnic) by the shares of the corresponding groups in the total population of the desired region. Sometimes these shares could not be found, and had to be calculated somehow or at least estimated using available demographic statistics and dynamics. But the rewarding result of this work was real risk schedules (as to infection or death) for various population groups.

These graphs show the risk factors r_j. These values reflect how much the risk of this group is higher or lower than the level of risk that would have been if the risk had been evenly distributed among the groups.

Absolute values of risk shares can significantly decrease with the tightening of quarantine and other anti-epidemic measures and with public awareness of the threats of coronavirus. But their ratio at different ages is likely to change not so significantly, because, according to the logic of things, it should origin from a stable combination of biology and sociology of age.

Risk charts below are based on data found on the Web about the age composition of infected people, demographic rates and pyramids, etc. In order not to clutter up the note with explanations of how each chart was created (sometimes it was a long way), I post my working calculation file on the site. In it you can see all the source data with links to sources and all stages of their processing. And additional clarifications can be obtained by using the feedback mechanism at the end of the note.

Most of all the statistics published on the Web were age groups. Ideally, which is shown in the diagram below, the charts would have to be differentiated according to the sex of the diseased, but almost no one has posted the sex and age statistics on the disease.

На схеме всё начинается с какой-то возрастной группы населения, составляющей d_f % от популяции P в женской «половине» группы и d_m % в мужской «половине» (мы ниже увидим, что эти «половины», особенно в старших возрастных группах, могут быть далеко не по 50%). До эпидемии число мужчин и женщин в группе равно M_d + F_d. С вероятностями i_f % и i_m % женщины и мужчины заражаются, давая соответственно числа инфицированных M_d i + F_d i. В ходе лечения кто-то выздоравливает, а кто-то с вероятностями l_f % и l_m %, увы, умирает, и из возрастной группы выбывает M_l + F_l членов.

Получить все эти числа и коэффициенты не составило бы особого труда при правильном статистическом учёте динамики эпидемии. Но у публики никто не пробуждает интереса к этому. СМИ потчуют нас либо квазистатистикой, о которой я саркастически упоминал выше, либо вовсе переключают наше внимание с грамотных формул и процентов на безграмотные сенсации и страшилки или утешалки. Видимо, государства считают подобные данные слишком интимным секретом, чтобы им публично делиться.

In the diagram, it all starts with some age group of the population, d_f % of the population P in the female "half" of the group and d_m % in the male "half" (we will see below that these “halves”, especially in older age groups, may be far from 50% each). Before the epidemic, the number of men and women in the group is M_d + F_d. With probabilities of i_f % and i_m %, women and men become infected, giving respectively the number of infected M_d i + F_d i. During treatment, someone recovers, and someone with the probabilities l_f % and l_m %, alas, dies, and M_l + F_l members are dropped out of the age group.

Obtaining all these numbers and coefficients would not have been difficult if statistics were correctly taken into account for the dynamics of the epidemic. But no one arouses in the public interest in this. The media treat us either with quasi-statistics, which I sarcastically mentioned above, or completely switch our attention from literate formulas and percentages to illiterate sensations and horror stories or comforters. Apparently, states consider such data to be too intimate a secret to be shared publicly.

Раскрывать секреты мы начнём по хронологии всякого заболевания, с рисков заражения коронавирусом. Это, конечно, статистически самый бессмысленный показатель, потому что он сильнейшим образом зависит от градуса развития эпидемии и от государственной и общественной реакции на неё, а оба эти фактора весьма сильно и быстро меняются. Политики и врачи на ходу учатся, быстро реагируют на изменения ситуации у себя и у других; вирусоносителей всё больше, но и степень их изоляции растёт, и т. п..

Пока о COVID-19 никто (или почти никто, гм, гм!) не подозревал, пока и самого термина COVID-19 не было, пока вирус разносили 50% бессимптомников и 50% тех, кого считали заболевшими гриппом, ОРВИ или пневмонией, – риски инфицирования были одни. Далее в ходе усиливающегося противоборства вирусу, но и одновременного расширения числа вирусоносителей, риски менялись, причём неопределённым образом: где-то и когда-то временно побеждал вирус, где-то и когда-то его обуздывали карантинными мерами (а другого способа борьбы, пока нет лекарства, и не существует).

Тем не менее, именно сейчас, по-моему, наиболее подходящий момент заняться статистикой заражения. Во всех главных очагах пандемии сейчас более или менее одинаковое состояние, когда болезнь опознана, карантины введены, общество напугано. Можно надеяться, что за разбросом отдельных данных мы сумеем уловить тенденции, зависящие не от оперативной ситуации, а от более глубинных социальных и биологических факторов.

We will begin to reveal secrets according to the chronology of any disease, with the risks of coronavirus infection. This, of course, is the statistically most pointless indicator, because it strongly depends on the degree of development of the epidemic and on the state and public reaction to it, and both of these factors are changing greatly and very rapidly. Politicians and doctors on the go learn, quickly respond to changes in the situation in themselves and others; there are more and more virus carriers, but the degree of their isolation is growing too, etc.

So far no one suspected COVID-19 (or almost no one, um, um!), while the term COVID-19 was not there, while the virus was carried by 50% of asymptomatic people and 50% of those who were considered to be sick with influenza, SARS, or pneumonia, – the risks of infection were so and so. Further, in the course of the growing confrontation of the virus, but also the simultaneous increase in the number of virus carriers, the risks changed, and in an uncertain way: there and then the virus temporarily won, there and then it was curbed by quarantine measures (yet another way to fight, while there is no cure, does not exist).

However, right now, in my opinion, the most opportune moment to tackle infection statistics. In all the main foci of the pandemic, there is now a more or less the same state when the disease is identified, quarantines are introduced, and society is scared. It is hoped that by scattering individual data, we will be able to catch trends that depend not on the operational situation, but on deeper social and biological factors.

РИСКИ ЗАРАЖЕНИЯ
(февраль – апрель 2020)

RISK OF INFECTION
(February – April 2020)

РАСОВЫЕ РАЗЛИЧИЯ?

RACIAL DIFFERENCES?

https://via-midgard.com//uploads/posts/2013-08/1377827263_01-three-races.jpg.

Одной из самых неафишируемых величин является распределение инфицированных и умерших по расам. Американские СМИ и общественные деятели уже призывают власти дать эту статистику, но пока что власти отмалчиваются, и я располагаю только отрывочными данными об инфицированных из двух штатов и одного города США и из Новой Зеландии. (Есть ещё данные из Коннектикута*, но там доля неизвестных превышает 46%, и это подрывает их достоверность. Я их не стал включать, но в общем они не противоречат данным из других штатов США.) Эти данные таковы:

One of the most unfiled values is the distribution of infected and deceased by race. The American media and public figures are already urging the authorities to give these statistics, but so far the authorities are silent, and I only have fragmentary data about the infected from two states and one US city and from New Zealand. (There is still data from Connecticut*, but there the proportion of unknowns exceeds 46%, and this undermines their reliability. I did not include them, but in general they do not contradict data from other US states.) The data are as follows:

Иллинойс
Illinois
27.III^a

Мичиган
Michigan
3.IV^b

—“—
умершие^b
deceased^b

Филадельфия
Philadelphia
1.IV^c

Филадельфия
Philadelphia
3.IV^c

Новая Зеландия
New Zealand
IV^d

Афроамериканцы (African Americans)

28%

35%

40%

46%

50%

...

Белые (White people)

39%

24%^e

28%^e

37%

33%

72%^f

Азиаты (Asian)

4%

1%^g

1%^g

3%

...

8%

Латиноамериканцы (Latinos)

7%

...

...

10%

...

...

Коренные американцы (American Indian or Alaska Native)

...

< 1%

0%

...

...

...

Смешанные расы (Multiple Races)

...

2%

1%

...

...

...

Маори (Maori)

...

...

...

...

...

7%

Полинезийцы (Pacific)

...

...

...

...

...

3%

Другие (Other)

2%

3%

1%

...

...

2%^h

Неизвестные (Unknown)

20%

35%

28%

...

...

7%

Всего случаев
(Total cases)

3026

12744

479

1675

2430ⁱ

950

И снова эти цифры сами по себе слепые. К тому же в данных из Мичигана и Иллинойса слишком велика доля неизвестных. Чтобы цифры стали указывать на действительную чувствительность каждой расовой (этнической) группы к COVID-19, нужно добавить к ним данные о доли каждой группы в популяции. Тогда, поделив величины из таблицы на популяционные доли, мы сможем оценить относительные этнические риски.

Полагая, что группа неизвестных теоретически могла внести в любую другую группу от 0 до 100% своей численности, я оценил верхние и нижние границы этнического распределения рисков инфицирования и смерти. А популяционные доли в Сети найти было не трудно.

Поскольку преобладающая доля во всех случаях была у белого населения, я его риски принял за единицу, а риски остальных групп r_j выразил относительно этой единицы:

Again, these numbers are themselves blind. In addition, the data from Michigan and Illinois contain too large proportion of unknowns. In order for the numbers to indicate the actual sensitivity of each racial (ethnic) group to COVID-19, you need to add to them data on the share of each group in the population. Then, dividing the values from the table by population shares, we will be able to assess the relative ethnic risks.

Assuming that a group of unknowns could theoretically contribute from 0 to 100% of their numbers to any other group, I estimated the upper and lower boundaries of the ethnic distribution of the risks of infection and death. And it was not difficult to find population shares on the Web.

Since the white population in all cases was predominant, I took its risks as a unit, and the risks of the remaining groups r_j expressed relative to this unit:

Ничего определённого по таким нестабильным и скудным данным заключить нельзя, кроме важного факта их значительной нестабильности. Так, в северных Иллинойсе и Мичигане афроамериканцы в разы более подвержены рискам COVID-19, чем белые, но в южной Филадельфии риски у белых и чёрных одинаковы. И если принять версию о повышенном риске чернокожих, то как с этим увязать весьма благополучную на общем мировом фоне ситуацию с COVID-19 в Африке?

Ещё сильнее разброс риска у азиатов, хотя у них в северных штатах высокие уровни факторов риска r_j, скорее всего, являются артефактом, возникшим при распределении долей пациентов неизвестной этничности. Но даже и так, их r_j в разных случаях то меньше, то больше, чем у белых.

Похожая ситуация и у латиноамериканцев, хотя по ним данных совсем мало. Относительно надёжно можно сказать, что мал риск у маори и полинезийцев, но эта надёжность не проверена хотя бы ещё одной альтернативной выборкой данных.

До тех пор, пока не появится больше разной статистики, можно осторожно предположить, что расовые и этнические различия в факторах риска заражения и смерти от COVID-19, если и есть, то заметно меньше социологических различий, основанных, вероятно, на существенно разных моделях поведения одних и тех же этнических групп в разных регионах. (Имеются в виду те аспекты поведения, которые влияют на интенсивность распространения вируса.)

Nothing definite from such unstable and scarce data can be concluded, except for the important fact of their considerable instability. So, in northern Illinois and Michigan, African Americans are many times more exposed to COVID-19 risks than whites, but in southern Philadelphia, the risks for whites and blacks are the same. And if we accept the version of the increased risk of blacks, then how can we reconcile it with the situation about COVID-19 in Africa, which is very favorable against the general world background?

The spread of risk is even stronger among Asians, although their high levels of risk factors r_j in the northern states, most likely, are an artifact that arose when distributing the shares of patients of unknown ethnicity. But even so, their r_j in different cases is sometimes less, sometimes more than those of whites.

Latin Americans have a similar situation, although there is very little data on them. Relatively reliable it can be said that the risk is low among the Maori and Pacifics, but this reliability has not been verified by at least one other alternative data sample.

Until more different statistics appear, it can be cautiously assumed that, if there are, racial and ethnic differences in the risk factors for infection and death from COVID-19 are noticeably smaller than sociological differences based probably on significantly different behavior models of the same ethnic groups in different regions. (This refers to those aspects of behavior that affect the intensity of the spread of the virus.)

ПОЛОВЫЕ РАЗЛИЧИЯ?

SEXUAL DIFFERENCES?

https://storage.theoryandpractice.ru/tnp/uploads/image_block/000/023/549/image/base_ed9e014f52.jpg

Заражаемость и смертность от COVID-19 обычно генедерно противоположны: женщины легче инфицируются, но мужчины чаще умирают. Впрочем, как мы вскоре увидим, в некоторых возрастных группах из этого правила есть исключения.

В статистике умерших непропорционально велик вклад пациентов самых преклонных возрастов. А среди них во всём мире женщин в разы больше, как показывают графики для Китая*, США** и Великобритании***:

The contagion and mortality from COVID-19 are usually the opposite: women are more likely to become infected, but men are more likely to die. However, as we will soon see, in some age groups there are exceptions to this rule.

In the statistics of the deceased, the contribution of patients of the most advanced ages is disproportionately large. And among them, there are many times more women around the world, as the graphs show for China*, USA** and Great Britain***:

Развёрнутая половозрастная статистика инфицированных нашлась в Сети всего для шести стран и оказалась весьма непохожей.

В Дании*, Испании** и Австралии***, странах с типовой гендерной демографией (см. левые рисунки ниже), можно было проследить ситуацию в динамике. На правых рисунках ниже показаны относительные риски инфицирования r_f/m = r_f/r_m: тонкие линии соответствуют более ранним данным, толстые – более поздним; на каждой кривой указаны дата и общее число инфицированных, для которого она построена. При r_f/m > 1 риск инфицирования у женщин выше, чем у мужчин, и наоборот (это указано на плоскости графиков гендерными символами):

Detailed sex and age statistics of infected were found on the Web for only six countries, and turned out to be very dissimilar.

In Denmark*, Spain** and Australia***, countries with typical gender demographics (see the left figures below), the situation could be traced in dynamics. The right figures below show the relative risks of infection r_f/m = r_f/r_m: thin lines correspond to earlier data, thick lines to later; each curve shows the date and total number of infected people for whom it is built. When r_f/m > 1, the risk of infection in women is higher than in men, and vice versa (this is indicated on the graph plane by gender symbols):

Как видим, даже при десятках тысяч инфицированных в Испании профиль кривой относительного риска ещё не стабилизировался. И 24 марта доля женщин среди инфицированных там составляла 49%, а 4 апреля – 51%.

В Дании же, хотя статистика там насчитывает уже на ранней кривой многие сотни случаев инфицирования, эта ранняя кривая вообще едва ли не зеркально противоположна более поздней! А доля женщин в составе инфицированных с 12 марта до 7 апреля изменилась с 32% до 54%.

В Австралии изменение статистики между 31 марта и 8 апреля было невелико, на профиле кривой риска перемены возникли лишь по краям, где мало инфицированных (там небольшие приросты их числа могут заметно повлиять на доли этих возрастных групп). Профиль кривой менее похож на два предыдущих, и доля женщин в общем числе инфицированных не возросла, а уменьшилась с 51% до 50%.

Эту нестабильность профиля кривой относительных рисков инфицирования надо иметь в виду, переходя к анализу статистики тех стран, где динамику в Сети найти не удалось. Однако стоит обратить внимание и на то, что толстые кривые (когда счёт инфицированных шёл уже на тысячи и выше) и в нордической Дании и в темпераментной Испании оказались очень схожими не только качественно, но даже количественно. Да и австралийский график всё же имеет с европейскими достаточное качественное сходство.

As you can see, even with tens of thousands of people infected in Spain, the profile of the relative risk curve has not yet stabilized. And on March 24, the proportion of women among those infected there was 49%, while on April 4, 51%.

In Denmark, although the statistics there already count many hundreds of infections on the early curve, this early curve is almost the exact opposite of the later one! And the proportion of women in the composition of those infected from March 12 to April 7 changed from 32% to 54%.

In Australia, the change in statistics between March 31 and April 8 was small, on the profile of the risk curve changes occurred only at the edges where there were few infections (small growths in their numbers could noticeably affect the shares of these age groups). The profile of the curve is less similar to the previous two, and the proportion of women in the total number of infected people did not increase, but decreased from 51% to 50%.

This instability of the profile of the curve of the relative risks of infection should be borne in mind when moving to the analysis of statistics of those countries where the dynamics could not be found on the Web. However, it is worth paying attention to the fact that the thick curves (when the numbers of infected people were already thousands and higher) in both Nordic Denmark and temperamental Spain turned out to be very similar not only qualitatively, but even quantitatively. And the Australian schedule nevertheless has a sufficient qualitative similarity with the European ones.

В Италии* и Швейцарии**, где рост K_f/m с возрастом следует общим закономерностям (см. левые рис. внизу), относительные риски инфицирования r_f/m ведут себя схожим образом с датскими, испанскими и австралийскими (см. правые рис. внизу).

In Italy* and Switzerland**, where the growth of K_f/m with age follows the general patterns (see the left figures below), the relative risks of infection r_f/m behave similarly with Danish, Spanish and Australian ones (see the right figures below).

В Южной Корее доля женщин с возрастом растёт несколько быстрее, чем в ранее рассмотренных странах (см. левый рис. ниже*), и профили кривых относительного риска инфицирования заметно отличаются от всех предыдущих. Этих профилей несколько. 74,7% пациентов, представленных в этой статистической выборке**, пришлось на город Тэгу с населением 2,5 млн. человек, 14,6% – на провинцию Кёнсан-Пукто (Кёнбук) с населением 2,6 млн. человек и 10,6% – на остальные регионы страны с населением более 46 млн. человек.

In South Korea, the proportion of women grows somewhat faster with age than in the countries examined previously (see the left figure below*), and the profiles of the curves of the relative risk of infection differ markedly from all previous ones. There are several of these profiles. 74.7% of the patients represented in this statistical sample** were in the city of Daegu with a population of 2.5 million people, 14.6% – in the province of Gyeongsangbuk-do (Gyeongbuk) with a population of 2.6 million people and 10.6% – in other regions of the country with a population of more than 46 million people.

1 – Тэгу (Daegu) [5794]; 2 – Кёнбук (Gyeongbuk) [1136]; 3 – другие провинции (others) [825]; 4 – всего (total) [7755].

На правом верхнем рис. отличие профиля красной кривой для провинции Кёнбук от профилей трёх других корейских кривых, вероятно, является артефактом. Я не нашёл подробных демографических данных для отдельных регионов Южной Кореи и применял в расчёте популяционные доли половозрастных групп по данным для всей страны. Между тем, Тэгу является одним из самых молодых, а Кёнбук – одним из самых старых регионов Южной Кореи*. Поэтому можно ожидать, что доля молодых в Кёнбук меньше средней, а доля пожилых – выше. При таком изменении долей на красной кривой начало должно подняться, а конец – опуститься. В результате отличия красной кривой от остальных сгладились бы.

In the upper right fig. the difference between the red curve profile for Gyeongbuk Province and the profiles of the other three Korean curves is probably an artifact. I did not find detailed demographic data for certain regions of South Korea and used the population shares of age and gender groups in the calculation according to data for the whole country. Meanwhile, Daegu is one of the youngest, and Gyeongbuk is one of the oldest regions in South Korea *. Therefore, we can expect that the proportion of young people in Gyeongbuk is less than average, and the proportion of older people is higher. With this change of shares on the red curve, the beginning should rise, and the end should fall. As a result, the differences between the red curve and the rest would be smoothed out.

Теперь объединим в одном графике все толстые кривые:

Now combine all the thick curves in one graph:

При всём отличии профиля корейской кривой и при особенностях австралийской, общие тенденции у всех графиков есть:

● Мальчики моложе примерно 7÷8 лет инфицируются коронавирусом легче девочек, и чем меньше возраст, тем сильнее разница рисков; не исключено, что у младенцев различие риска инфекции может быть двукратным или около того. Этому есть и другие подтверждения:

With all the differences in the profile of the Korean curve and with the features of the Australian, all the charts have common trends:

● Boys younger than about 7–8 years old are more easily infected with coronavirus than girls, and the lower the age, the greater the difference in risk; it is possible that in infants the difference in risk of infection may be twofold or so. There are other confirmations for this:

Справа приведён фрагмент схемы* с распределением младших инфицированных австралийцев по полу и возрасту. Эта схема подтверждает, что у мальчиков (особенно младше 5 лет) риск инфицирования коронавирусом заметно выше, чем у девочек.

On the left is a fragment of the scheme* with the distribution of younger infected Australians by gender and age. This pattern confirms that boys (especially those under 5 years old) have a significantly higher risk of coronavirus infection than girls.

Китайские данные, показанные на графике ниже, также наводят на мысль, что среди детей и подростков особенно восприимчивы к инфекции мальчики:

The Chinese data shown in the graph below suggests too that among children and adolescents, boys are particularly susceptible to infection:

Здесь показано распределение инфицированных по возрастам в эпицентре эпидемии Ухане, затем в провинции Хубэй, куда он входит, и, наконец, в целом по Китаю. Под каждой диаграммой указано соотношение мужчин и женщин. Доля инфицированных в возрасте 30÷79 лет на всех диаграммах практически не меняется, доля стариков несколько убывает с ростом пропорции мужчин, а вот доли детей, подростков и молодёжи при этом возрастают в 2÷3 раза!

Статья о детской заболеваемости коронавирусом, основанная на наблюдениях над 36 пациентами в возрасте 1÷16 лет в госпиталях в 900 км от Уханя, тоже подтверждает гипотезу о гораздо большей подверженности мальчиков инфицированию коронавирусом: из 36 пациентов девочек было всего 13 (36%). (Наиболее важные для нашей темы отрывки из статьи приведены в конце заметки.)

This shows the age distribution of those infected at the epicenter of the epidemic, Wuhan, then in the Hubei province where it enters, and finally throughout China. Under each chart is the ratio of men to women. The proportion of infected people aged 30–79 years remains practically unchanged in all charts, the proportion of old people decreases slightly with the proportion of men, but the proportions of children, adolescents and young people increase by 2–3 times!

The article about coronavirus incidence based on observations of 36 patients aged 1–16 years in hospitals 900 km from Wuhan confirms the hypothesis that boys are much more susceptible to coronavirus infection: only 13 out of 36 patients (36%) were girls. (Excerpts from the article that are most important for our topic are given at the end of this note.)

● Относительный риск заражения девочек с возрастом быстро возрастает и примерно к 25 годам достигает максимума; затем он начинает снижаться и около 55÷60 лет (а в Италии примерно на десять лет раньше) становится меньше, чем у мужчин; перед этим на кривой относительного риска заметен небольшой след второго (иногда полупроявленного) пика риска;

● У корейских женщин, наоборот, слабее выражен 25-летний пик и очень сильно выражен 45÷50-летний пик; возраст, когда их риск инфицирования сравнивается с мужским, по-видимому, заметно позже, около 80 лет;

● Вероятно, после примерно 75 лет, когда женщины инфицируются примерно на 25÷35% реже мужчин, относительный риск инфицирования у женщин начинает опять расти, но, видимо, остаётся до 90 лет и более всё ещё меньше, чем у мужчин того же возраста.

Мне кажется, что и общие черты и специфические различия профилей кривых риска довольно естественно объясняются сочетанием биологических и социальных факторов.

Первый женский пик, начинающийся практически с рождения и максимальный около 25 лет, можно увязать с формированием женского организма, началом карьеры, поиском партнёра, рождением первенцев.

Второй, порою полускрытый пик может быть связан с отделением детей, менопаузой, пенсией, сменой образа жизни и т. п.

В Европе для этих процессов одни стандарты, в Австралии, возможно, несколько иные, в Южной Корее определённо третьи, что и приводит к смещениям пиков по шкале возраста и варьированию их интенсивности.

Впрочем, я не социолог, не биолог, не демограф, и лучше оставлю задачу объяснения профессионалам.

А практический вывод надо делать тот же, что и при анализе расово-этнических факторов риска. Только локальная половозрастная статистика может вооружить нас данными для достоверных прогнозов гендерных рисков инфицирования коронавирусом.

● The relative risk of infection of girls increases rapidly with age and reaches a maximum by about 25 years; then it begins to decline and becomes about 55–60 years (and in Italy about ten years earlier) less than that of men; before this, a small trace of the second (sometimes semi-developed) peak of risk is noticeable on the relative risk curve;

● In Korean women, on the contrary, the 25-year peak is less pronounced and the 45–50-year peak is very pronounced; the age when their risk of infection is compared with the male, apparently, is much later, about 80 years;

● Probably, after about 75 years, when women are potentially infected about 25–35% less likely than men, the relative risk of infection in women begins to grow again, but apparently remains until 90 years and more still less than for men of the same age.

It seems to me that both the general features and specific differences in the profiles of risk curves are quite naturally explained by a combination of biological and social factors.

The first female peak, starting almost from birth and maximum about 25 years, can be linked with the formation of the female body, the beginning of a career, the search for a partner, the birth of first-born.

The second, sometimes half-hidden peak may be associated with the separation of children, menopause, retirement, a change in lifestyle, etc.

In Europe, the standards for these processes are similar, in Australia, perhaps somewhat different, in South Korea they are definitely other, which leads to peak shifts on the age scale and varying their intensity.

However, I am not a sociologist, not a biologist, not a demographer, and it is better to leave the task of explaining to professionals.

And the practical conclusion must be made the same as in the analysis of racial-ethnic risk factors. Only local sex and age statistics can arm us with data for reliable predictions of the gender risks of coronavirus infection.

ВОЗРАСТНЫЕ РАЗЛИЧИЯ

AGE DIFFERENCES

https://www.maslovka.org/images/555/PLASTOVAA-22.jpg

Выделение возрастных рисков инфицирования r_i для мужской и женской частей населения я нашёл, как уже говорилось, только для шести стран. На приведённых ниже графиках для стран в целом (верхний ряд) сравниваются мужские (синие) и женские (розовые) риски, а также коричневыми линиями показаны возрастные риски без деления по полам. В нижнем ряду, для отдельных регионов Южной Кореи, чтобы не загромождать график, мужские и женские риски показаны на отдельных графиках.

The subdivision of age-related infection risks r_i for the male and female parts of the population, as I have already said, was found only for six countries. In the graphs below, for the countries as a whole (upper row), male (blue) and female (pink) risks are compared, as well as the brown lines show age-related risks without dividing by gender. In the lower row, for individual regions of South Korea, so as not to clutter the graph, male and female risks are shown in separate graphs.

О вероятной причине искусственного взлёта красной кривой на графиках нижнего ряда после 70÷75 лет было сказано в предыдущем разделе (старый возраст жителей провинции Кёнбук).

The probable reason for the artificial take-off of the red curve in the graphs of the lower row after 70÷75 years was mentioned in the previous section (old age of the inhabitants of Gyeongbuk province).

Как видим, чаще всего мужская и женская кривые риска качественно похожи, хотя иногда показывают и различия в каких-то возрастных интервалах.

Профили кривых показывают значительное разнообразие в разных регионах. Вновь мы сталкиваемся с тем, что у каждой страны своя собственная «геронтограмма» заражаемости коронавирусом COVID-19, так же как и «расограмма» и «гендерограмма». Это, по-моему, ясно указывает на примат социологии над биологией в процессах инфицирования данным вирусом. Но прежде чем делать окончательные выводы, стоит обозреть и возрастную статистику инфицирования COVID-19 без разбиения по полам.

Она заметно богаче. Но, чтобы сделать её ещё богаче, я предпринял небольшое вспомогательное исследование. Все графики здесь, и предыдущие и последующие, которые представляют собой плавные кривые, автоматически созданы по точкам моим славным калькулятором OpenOffice. И я обратил внимание на то, что в сторону самых юных возрастов он нередко рисует повышение риска инфицирования коронавирусом после минимума, лежащего обычно около 10-летнего возраста. Охрана детей – это святая святых, и, разумеется, даже тень такой опасной перспективы надлежало досконально исследовать.

Метод, которым OpenOffice рисует кривые по точкам, я знаю, и знаю ещё несколько других методов. Я потратил довольно много времени, применяя так и эдак всю доступную мне математику, и примерно в 70÷80% случаев полиномы и сплайны упорно предсказывали рост риска инфицирования у детей младше ~10 лет. Обычно этот рост достигал у младенцев риска в десятые доли единицы, но в отдельных случаях (к счастью, вряд ли достоверных) их риск вплотную приближался и к единице. (Это есть в моём рабочем файле.)

К сожалению, нередко медицинская статистика объединяет возраста от 0 до 19 или 20, а иногда и до 30 лет в один показатель N_0÷19, или N_0÷30, и т. п. Мне же для лучшего прогноза очень важны были данные с более узкими интервалами разбиения, идеально бы по 5 лет (N_0÷4, N_5÷9, и т. д.), но как минимум – хотя бы по 10 (N_0÷9 + N_10÷19). И тогда я решил посмотреть, в каких рамках лежит отношение N_0÷9/N_0÷19 там, где оно было в статистике выделено. Идея была в том, что если оно более или менее стабильно, то я смогу сам подразделять N_0÷19 на N_0÷9 + N_10÷19. Это и есть маленькое вспомогательное исследование.

И снова выручили результаты из Южной Кореи, а именно, статья*, где прослеживалось накопление педиатрических случаев COVID-19 в стране с 19 февраля по 2 марта. Данные из статьи я ниже представляю в виде двух графиков, на левом по горизонтальной оси отложены дни, на правом – накопительное число случаев N_0÷19 (эта переменная лучше подходит для сравнения с данными остальной статистики, где хронологию в днях не указывали).

As you can see, most often the male and female risk curves are qualitatively similar, although sometimes they show differences in some age ranges.

Curve profiles show significant diversity in different regions. Again, we are faced with the fact that each country has its own “gerontogram” of COVID-19 coronavirus infection, as well as a “rasogram” and “genderogram”. This, in my opinion, clearly indicates the primacy of sociology over biology in the processes of infection with this virus. But before making final conclusions, it is worth reviewing the age-related statistics of COVID-19 infection without gender subdivision.

It is noticeably richer. But to make it even richer, I undertook a small supporting study. All graphs here, both previous and next, which are smooth curves, are automatically created point by point with my glorious OpenOffice calculator. And I drew attention to the fact that towards the very youngest ages, it often draws an increased risk of infection with coronavirus after a minimum that usually lies around 10 years of age. Child protection is the holy of holies, and, of course, even the shadow of such a dangerous prospect should have been thoroughly investigated.

The method by which OpenOffice draws curves by points, I know, and I know a few other methods. I spent quite a bit of time applying in this and that ways all the mathematics available to me, and in about 70–80% of cases polynomials and splines persistently predicted an increase in the risk of infection in children under ~10 years old. Typically, this growth in infants reached a risk of a few tenths of a unit, but in some cases (fortunately, hardly reliable), their risk came close to unity. (This is in my working file.)

Unfortunately, often medical statistics combine ages from 0 to 19 or 20, and sometimes even up to 30 years, into one indicator N_0÷19, or N_0÷30, etc. For me, for a better prognosis, data with narrower partitioning intervals were very important, ideally for 5 years (N_0÷4, N_5÷9, etc.), but at least for 10 years (N_0÷9 + N_10÷19). And then I decided to look in what framework the ratio N_0÷9/N_0÷19 lies where it was highlighted in statistics. The idea was that if it is more or less stable, then I can subdivide N_0÷19 into N_0÷9 + N_10÷19 myself. This is the above small suppurting study.

And again, the helpful results came from South Korea, namely, article*, where the accumulation of pediatric cases of COVID-19 in the country from February 19 to March 2 was traced. The data from the article below are presented in two graphs, the days on the left on the horizontal axis and the cumulative number of cases N_0÷19 on the right (this variable is better suited for comparison with other statistics, where the chronology was not indicated in days).

Мы видим, что в Корее примерно после 10-го дня от госпитализации первого подростка установилась устойчивая доля N_0÷9 в численности N_0÷19 – примерно 1/6. На втором графике видно, что эта устойчивая доля была достигнута примерно после N_0÷19 = 100. Из других стран я собрал такие данные:

We see that in Korea, approximately after the 10th day from the hospitalization of the first teenager, a steady share of N_0÷9 in the number N_0÷19 was established – about 1/6. The second graph shows that this stable share was achieved after about N_0÷19 = 100. From other countries, I collected the following data:

Как видим, и здесь коронавирус чрезвычайно по-разному ведёт себя в разных странах! Разброс соотношения N_0÷9/N_0÷19 ничуть не сокращается с ростом общего числа N_0÷19, меняясь от 12÷16% в Южной Корее и Швейцарии до 36÷45% в Испании, Италии, Квебеке и Китае. Причём обратите внимание, какие разные страны оказываются соседями на этом графике.

Итак, попытка улучшить статистику не удалась. Но полученный при этом результат по-своему оказался интересен. Не зря в науке говорится, что отрицательный результат – тоже результат.

As you can see, here the coronavirus behaves again extremely differently in different countries! The spread of the ratio N_0÷9/N_0÷19 does not decrease at all with the increase in the total number N_0÷19, changing from 12÷16% in South Korea and Switzerland to 36÷45% in Spain, Italy, Quebec and China. And pay attention to what different countries turn out to be neighbors on this graph.

So, the attempt to improve the statistics failed. But the result obtained in this way was interesting in its own way. It is not for nothing that science says that a negative result is also a result.

А в главном вопросе, побудившем меня к этому исследованию, вопросе о риске инфицирования среди младших возрастов, пока у специалистов нет понимания: «Данные о восприимчивости детей к SARS-CoV-2 противоречивы (...) Причины всё ещё остаются неясными»*.

And in the main question that prompted me to this study, the question of the risk of infection among younger ages, specialists have no understanding as yet: "Data on susceptibility to SARS-CoV-2 according to children age are conflicting (...) The reasons still remain unclear"*.

Я не стану утомлять ни вас ни себя рисованием всех возрастных профилей, которые можно построить по базе, собранной в моём расчётном файле за время работы над данным обзором. Они были бы так же разнообразны, но в чём-то и схожи, как и те, что приведены выше. Для полноты географии и обоснования некоторых выводов помещу лишь профили для Китая, Новой Зеландии и США.

I will not bore you or myself by drawing all the age profiles that can be built on the basis collected in my calculation file during the work on this review. They would be as diverse, but somewhat similar, like the ones listed above. For completeness of geography and justification of some conclusions, I will only place profiles for China, New Zealand and the USA.

Сводных данных по США в Сети нет, но есть целый ряд данных из самых разных штатов, и больших, и малых, и северных, и южных, и с десятками тысяч, и с сотнями заражённых. За время переписывания этой части заметки собралась и 3-дневная динамика почти для всех этих штатов. Самую детальную статистику приводят в Миссури и Теннесси:

There is no summary data on the United States on the Web, but there are a number of data from a wide variety of states, both large and small, both northern, and southern, both with tens of thousands and with hundreds of infected people. During the rewriting of this part of the note, a 3-day dynamics was also collected for almost all of these states. The most detailed statistics are in Missouri and Tennessee:

Жёлтой линией здесь и ниже показана разница между двумя сериями данных, за 27 и 30 марта. Это тоже показатель, выборка из вновь обнаруженных инфицированных за три дня. Оказалось, что кривые (даже жёлтые) не столько показывают какие-то изменения в ходе развития эпидемии, сколько, наоборот, демонстрируют устойчивость своеобразного «отпечатка пальца» каждого штата, а сами «отпечатки» так же непохожи в разных штатах, как они были непохожи в разных странах.

The yellow line here and below shows the difference between the two series of data for March 27 and 30. This is also an indicator, a sample of newly discovered infected in three days. It turned out that the curves (even yellow) do not so much show some changes during the course of the epidemic, but, on the contrary, demonstrate the stability of a kind of “fingerprint” of each state, and the "prints" themselves are as different in different states as they were different in different countries.

Справедливости ради, укажу, что значительные различия в профилях кривых риска инфицирования между северными и южными местностями США могут быть в той или иной мере (может быть, даже заметно) вызваны тем, что я не располагал демографическими пирамидами для каждого штата и рассчитывал долю каждой возрастной группы в популяции и средний возраст группы по общеамериканской пирамиде. Между тем, локальные демографические различия могут быть немалыми, как мы видели по китайской диаграмме для Уханя, Хубэй и КНР.

Имея это в виду, завершим ряд графиков риска центральными штатами США, Северной и Южной Дакотой и Оклахомой, где число инфицированных невелико и смерти пока единичны. Здесь, на графиках для Южной Дакоты, видно, что в начале эпидемии кривая риска обнаруживает достаточную динамику:

In fairness, I’ll point out that significant differences in the profiles of infection risk curves between the northern and southern areas of the United States can be in one way or another (maybe even noticeably) due to the fact that I did not have demographic pyramids for each state and calculated the proportion of each age groups in the population and the average age of the group for the nationwide pyramid. Meanwhile, local demographic differences can be considerable, as we saw from the Chinese diagram for Wuhan, Hubei and China.

With this in mind, we will complete a series of risk graphs by the central states of the USA, North and South Dakota and Oklahoma, where the number of infected is small and deaths are still rare. Here, in the graphs for South Dakota, it can be seen that at the beginning of the epidemic, the risk curve reveals sufficient dynamics:

К каким же выводам приводят эти разнообразные графики?

● Биологическим трендом риска инфицирования, вероятно, была бы некая растущая с возрастом кривая, хотя, возможно, около 5÷10 лет кривая проходит через минимум, и в сторону меньших возрастов риск инфицирования начинает расти;

● На биологический тренд накладываются очень сильные и разные в разных странах и даже регионах социальные факторы, такие как молодёжный пик (обычно около 25÷30 лет) или предпенсионный пик (часто сглаженный, иногда вовсе непроявленный);

● Видимо, и спад кривой риска заражения у самых старших возрастов, заметный на многих профилях, объясняется не биологией, а социологией стариков. Они маломобильны, ведут замкнутый образ жизни, и вирусу не просто до них добраться;

● При этом характерный профиль локальной кривой возрастного (половозрастного) риска инфицирования, вероятно, уже с первых недель эпидемии COVID-19 становится довольно стабильным. (Хотя пока неясно, будет ли стабильность сохраняться на масштабах недель и месяцев.)

Можно было бы формальными математическими методами объединить все данные о возрастных рисках инфицирования в один график. По закону больших чисел, социологические различия при этом должны значительно нивелироваться, и результат отразил бы уже преимущественно биологию и что-то наиболее универсальное из социологии. Но, на мой взгляд, предсказательная ценность такого биологизированного графика будет невелика, если не вообще отрицательна. Мы видели, что социология накладывается на биологию очень сильно и очень по-разному, и поэтому, снивелировав социологию, мы можем получить весьма ложный прогноз.

What conclusions do these various graphs draw?

● A biological trend would probably be some growing curve, although perhaps around 5–10 years the curve goes through a minimum, and towards lower ages the risk of infection begins to increase;

● Very strong and different in different countries and even regions social factors are superimposed on the biological trend, such as a youth peak (usually around 25-30 years) or a pre-retirement peak (often smoothed, sometimes not at all manifested);

● Apparently, a decline in the infection risk curve in the oldest ages, noticeable on many profiles, is explained not by biology, but by the sociology of the elderly. They are limited in mobility, lead a closed lifestyle, and the virus is not easy to get to them.

● At the same time, the characteristic profile of the local curve of the age-related (sex-age-related) risk of infection is likely to become rather stable from the first weeks of the COVID-19 epidemic. (Although it is not yet clear whether stability will remain at the scale of weeks and months.)

It would be possible, by formal mathematical methods, to combine all data on the age-related risks of infection into one graph. According to the law of large numbers, sociological differences should be significantly leveled, and the result would reflect mainly biology and something most universal of sociology. Though, in my opinion, the predictive value of such a biologized schedule will be small, if not negative at all. We saw that sociology is superimposed on biology very strongly and very differently, and therefore, having leveled sociology, we can get a very false forecast.

Итак, практический вывод в вопросах риска инфицирования коронавирусом определённо должен быть таким:

Надо требовать от местных властей анализировать или хотя бы предоставлять в общественное пользование адекватную медицинскую статистику, получать локальные кривые риска по возрастным, а ещё лучше – по половозрастным группам, и оценивать реальные риски инфицирования на основании локальных графиков.

So, the practical conclusion regarding the risk of coronavirus infection should definitely be this:

It is necessary to require local authorities to analyze, or at least make available to the public, adequate medical statistics, obtain local risk curves by age, and even better, by sex and age groups, and assess the real risks of infection based on local schedules.

РИСКИ ГИБЕЛИ
(февраль – апрель 2020)

RISK OF DECEASE
(February – April 2020)

Теперь мы переходим к анализу статистики смертности. Увы, при плохом развитии событий, а именно, при длительном отсутствии вакцины, этот раздел будет гораздо важнее для всех, чем предыдущий. Карантин сильно замедляет распространение вируса, но я всё же сомневаюсь, что он 100%-но эффективен. Да и долгий карантин высокого уровня непосилен даже для самых сильных экономик мира, что же говорить об остальных. В общем, при плохом (и не столь уж невероятном) сценарии каждый из нас, кроме, может быть, самых сильных мира сего и везунчиков, баловней фортуны, рано или поздно подцепит вирус COVID-19. И тогда для оценки своих шансов выжить или умереть вам надо будет сюда.

Доступная в Сети статистика в лучшем случае показывает распределение умерших по возрасту в разных странах и для разного учтённого количества смертей от COVID-19 (общее число умерших и дата отчёта указаны справа под круговыми диаграммами):

Now we turn to the analysis of mortality statistics. Alas, with the poor development of events, namely, with a prolonged absence of the vaccine, this section will be much more important for everyone than the previous one. Quarantine greatly slows down the spread of the virus, but I still doubt that it is 100% effective. In addition, a long high-level quarantine is beyond the power of even the most powerful economies in the world, so what about the rest. In general, in a bad (and not so unbelievable) scenario, each of us, except, perhaps, the most powerful of this world and the lucky ones, the darling of fortune, will sooner or later pick up the COVID-19 virus. And then to assess your chances of surviving or dying you will need to be here.

The statistics available on the Web at best shows the distribution of deaths by age in different countries and for the different number of deaths from COVID-19 (the total number of deaths and the date of the report are indicated on the right under the pie charts):

Китай (China)

Испания (Spain)

Нью-Йорк, США (New York City, USA)

Штат Вашингтон, США (Washington State, USA)

Ещё в начале обзора говорилось, что эти данные мало информативны без учёта доли выздоровевших в каждой возрастной группе (R), а этих долей я найти не смог.

Иногда приводят отношение числа умерших (D) к числу болеющих или инфицированных (C) в каждой возрастной группе. Это на шаг ближе к хорошей статистике, но всё-таки ещё далеко от неё, потому что число C на данном этапе, когда эпидемия на подъёме, не имеет ничего общего с числом завершённых случаев заболевания (R + D).

Единственное интересное, что видно из диаграмм выше, это то, что в Китае умирало гораздо меньше стариков, чем в Европе и США. Причины этого учёным пока неясны.

At the beginning of the review it was said that this data is not very informative without taking into account the percentage of people who recovered in each age group (R), but I could not find these shares.

Sometimes the ratio of the number of deaths (D) to the number of sick or infected (C) in each age group is given. This is one step closer to good statistics, but still far from it, because the C at this stage, when the epidemic is on the rise, has nothing to do with the number of completed cases of the disease (R + D).

The only interesting thing that can be seen from the diagrams above is that much less old people died in China than in Europe and the USA. The reasons for this are not yet clear to scientists.

В официальной статистике США ведут учёт доли смертей от гриппа и воспаления лёгких в общей смертности. За годы наблюдений сложились и характерные сезонные уровни этого показателя (нижняя чёрная синусоида на графике ниже), и уровни, за которыми начинается эпидемия (верхняя чёрная синусоида). С марта 2020 к этим заболеваниям стали добавлять и смерти от COVID-19, и красная линия резко пошла вверх. На начало апреля, при том, что данные ещё не отовсюду поступили и вскоре возрастут, типичный сезонный уровень этой группы смертей оказался превышен примерно в 2,7 раза. То есть смертность от COVID-19 превысила смертность от гриппа и воспаления лёгких примерно в 1,7 раза:

US official statistics keep track of the proportion of deaths from influenza and pneumonia in total mortality. Over the years of observations, both characteristic seasonal levels of this indicator (the lower black sinusoid in the graph below) and the levels behind which the epidemic begins (upper black sinusoid) have developed. From March 2020, deaths from COVID-19 began to be added to these diseases, and the red line went up sharply. At the beginning of April, despite the fact that data have not yet been received everywhere and will increase soon, the typical seasonal level of this group of deaths was exceeded by about 2.7 times. That is, mortality from COVID-19 exceeded mortality from influenza and pneumonia by about 1.7 times:

По миру в целом на начало апреля картина ещё хуже. В среднем в год умирает от воспаления лёгких 265 тыс. чел. (726 в день), от гриппа – 650 тыс. чел. (1780 в день), итого ~2500 чел. в день. А от COVID-19 в первые дни апреля в мире умирало* ~6500 чел. в день (см. рис. справа), т. е. примерно в 2,6 раза больше. И тенденция (пунктирные кривые) была к небольшому ускорению, а не к выходу на максимум.

In the world as a whole, at the beginning of April the picture is even worse. On average, 265 thousand people die from pneumonia per year (726 per day), from the flu – 650 thousand people (1780 per day), total ~2500 people per day. And ~6500 people per day died from COVID-19 in the first days of April in the world* (see the figure on the left), i.e. approximately 2.6 times more. And the tendency (dashed curves) was towards a slight acceleration, and not towards reaching the maximum.

Единственная найденная в Сети цифра возрастной смертности от COVID-19 относится к Китаю: «Более 3600 пациентов с COVID-19 старше 80 лет выздоровели в провинции Хубэй, наиболее пострадавшем районе Китая. Семеро из них были старше 100 лет. Это доводит показатель выздоровления среди людей старше 80 лет почти до 70 процентов»*. То есть смертность L = D/(R + D) в этой группе немного превышает 30%. Биология здесь была скорректирована социологией: «Пациенты с COVID-19 в провинции Хубэй подразделялись на различные группы в зависимости от их состояния. Пациенты в возрасте 65 лет и старше помещались в больницы с лучшими условиями»**.

The only age-specific mortality rate from COVID-19 found on the Web applies to China: "More than 3,600 COVID-19 patients over the age of 80 have recovered in Hubei Province, the worst-hit area in China. Seven of them are centenarians. This puts the recovery rate of people over 80 at nearly 70 percent".* That is, mortality L = D/(R + D) in this group slightly exceeds 30%. Biology here has been adjusted by sociology: "The COVID-19 patients in Hubei province were classified into different groups according to their condition. Patients aged 65 and older were put into hospitals with better conditions"**.

В возрастной группе от 80 лет и старше средний возраст китайцев равен 84,8 лет. Итак, на искомом графике возрастного риска смертности от COVID-19 L = f(A) мы имеем точку: A = 85 лет – L = 30%.

Внутри группы 80+ доля 100-летних и старше составляет в Китае 0,26%. Если оценить общее число выздоровевших и умерших пациентов 80+ в Хубэй как 3600+/70%– ≈ 5200, то чисто демографически среди них должно было бы быть ~5200•0,26% ≈ 13÷14 больных в возрасте 100+. Однако в предыдущем разделе есть график, указывающий, что в Китае среди группы 100+ риск инфицирования порядка 1,2, тогда как для возраста 85 лет (средний возраст группы 80+) этот риск выше, порядка 1,6. Поэтому справедливо будет исправить число инфицированных 100+ на ~13÷14•(1,2/1,6) ≈ 10. Из них выздоровело 7, то есть уровень L ≈ 30%, вероятно, будет характерен в Хубэй для всех возрастов старше ~80 лет. Если это и не будет плоским плато, то, во всяком случае, вряд ли на кривой L = f(A) в области A > ~80 лет можно ожидать заметной динамики.

Похожие величины и в Южной Корее, где на 12 апреля, когда эпидемия шла к концу (незавершённых пациентов было 28%), величина D/C в группе 80+ составляла 21,5%*. Если в первом приближении принять, что в этой группе доля незавершённых пациентов была той же, как по всем возрастам в целом (28%), то величину летальности для группы 80+ можно оценить как L ≈ 21,5%/(100% – 28%) ≈ 30%.

In the age group of 80 years and older, the average age of the Chinese is 84.8 years. So, on the desired graph of the age-related mortality risk from COVID-19 L = f(A) we have a point: A = 85 years – L = 30%.

Within the 80+ group, the proportion of those over 100 years of age and older in China is 0.26%. If we estimate the total number of 80+ patients who recovered and died in Hubei as 3600+/70%– ≈ 5200, then purely demographically among them there should be ~5200•0.26% ≈ 13÷14 patients aged 100+. However, in the previous section there is a graph indicating that in China, among the 100+ group, the risk of infection is about 1.2, while for the age of 85 years (the average age of the group 80+) this risk is higher, about 1.6. Therefore, it will be fair to correct the number of infected 100+ by ~13÷14•(1.2/1.6) ≈ 10. Of these, 7 recovered, that is, the level of L ≈ 30% is likely to be characteristic in Hubei for all ages older than ~80 years old. If this is not a flat plateau, then, in any case, hardly on the curve L = f(A) in the region A > ~80 years, noticeable dynamics can be expected.

Similar values were observed in South Korea, where on April 12, when the epidemic was coming to an end (incomplete patients was 28%), the D/C value in the 80+ group was 21.5%*. If we take as a first approximation that in this group the proportion of incomplete patients was the same as for all ages in general (28%), then the mortality rate for the 80+ group can be estimated as L ≈ 21.5%/(100% – 28%) ≈ 30%.

По данным заметно меньшей выборки из 150 китайских пациентов* со средними возрастами умерших/выздоровевших A_D = 66,0 лет; A_R = 49,3 года и летальностью L = 45% (квадратная точка на графике справа) можно построить кривую L = f(A) (см. справа). Очевидно, выборка относилась к раннему этапу эпидемии, так как смертность в возрасте 70+ там заметно выше, порядка 80÷90%. Но нечто вроде плато заметно и здесь.

According to a noticeably smaller sample of 150 Chinese patients* with average ages of deceded/recovered A_D = 66.0 years; A_R = 49.3 years and mortality L = 45% (the square point in the graph on the left), we can construct the curve L = f(A) (see left). Obviously, the sample belonged to the early stage of the epidemic, since mortality at the age of 70+ is noticeably higher, about 80–90%. But something like a plateau is noticeable here too.

Cредний возраст в большей выборке* из 1023 скончавшихся от COVID-19 китайских пациентов составлял 68,9 лет. Смертность среди завершённых заболеваний на эту дату (11 февраля) в Китае составляла 19%** – заметно ниже, чем на предыдущем графике. Зато это значение лучше согласуется с ~30%-ным плато возрастов 80+, о котором говорилось выше.

The average age in the larger sample* of 1,023 Chinese patients who died of COVID-19 was 68.9 years. The mortality rate among completed diseases at this date (February 11) in China was 19%** – significantly lower than in the previous chart. But this value is better consistent with the ~30% plateau of the ages 80+, which was suggested above.

11 апреля компания CarePort выпустила очень важный для нашей темы релиз* данных компании Allscripts, агрегирующей данные из более чем 1000 больниц США. Проанализировав истории 6479 завершённых заболеваний COVID-19, компания сделала важный гендерный вывод о том, что у госпитализированных пациентов-мужчин вероятность смерти оказалась в 1,3 выше, чем у женщин. Этот вывод, очевидно, справедлив для всех возрастов, начиная от самых юных, и подтверждается правительственной медицинской статистикой США.

Проанализировано влияние сопутствующих заболеваний на смертность. На рисунке ниже показано, во сколько раз то или иное заболевание повышает риск умереть от COVID-19 (красная область показывает верхний и нижний интервал оценки фактора риска r_j c 95%-ной вероятностью, жирная линия отмечает наиболее вероятное значение r_j):

On April 11th, CarePort published a release* of Allscripts data, a very important issue for our topic, that aggregates data from more than 1,000 US hospitals. After analyzing the histories of 6479 completed COVID-19 diseases, the company made an important gender finding that hospitalized male patients were 1.3 times more likely to die than women. This conclusion is obviously true for all ages, starting from the youngest, and is confirmed by US government medical statistics.

The effect of underlying medical conditions on mortality was analyzed. The figure below shows how many times a disease increases the risk of dying from COVID-19 (the red area shows the upper and lower interval for evaluating the risk factor r_j with a 95% probability, the bold line indicates the most likely value of r_j):

1 – гипертония

2 – хроническое обструктивное заболевание лёгких

3 – диабет

4 – ожирение

5 – хроническая сердечная недостаточность

6 – цереброваскулярная болезнь (сужение сосудов мозга)

7 – хроническое заболевание почек

1 – hypertension

2 – COPD

3 – diabetes

4 – obesity

5 – congestive heart failure

6 – cerebrovascular disease

7 – chronic kidney disease

Но наиболее ценны в релизе данные о больничной летальности COVID-19 по возрастам:

But the most valuable in the release are data on the hospital mortality of COVID-19 by age:

Возрастная группа
Age Group

Больничная летальность
Hospital Mortality Rate

Доля среди завершённых госпитализаций
Percentage (Completed Hospital Visits)

0–19

1%

2%

20–44

4%

19%

45–54

9%

15%

55–64

23%

21%

65–84

31%

15–20%     [65–74: 20%; 75–84: 15%]

85+

40%

8%

По этим данным можно построить кривые больничной летальности от COVID-19 не только по возрастам, но и по полам. Для этого понадобятся два упрощающих предположения:

1) что отношение риска мужской больничной летальности к женской во всех возрастных группах одинаково и равно 1,3 (вряд ли это так, но никаких уточняющих данных я в Сети не нашёл);

2) что гендерное распределение пациентов, госпитализированных с COVID-19, по возрастным группам в США примерно такое же, как в Испании (и это едва ли так, но Испания оказалась единственной страной, для которой я в Сети нашёл такое распределение).

Можно ещё рассмотреть две альтернативы поведения больничной летальности в США в старшей возрастной группе: либо с выходом на плато при возрастах старше ~85 лет, как было в Китае и, вероятно, в Южной Корее, либо же без выхода на плато.

Мужская (L_hmi) и женская (L_hfi) больничные летальности от COVID-19 связаны с общей больничной летальностью от COVID-19 в каждой возрастной группе L_hi через отношение рисков умереть r_m/f ≈ 1,3 и долю женщин в группе n_fi:

Based on these data, it is possible to construct curves for COVID-19 hospital mortality not only by age, but also by gender. Two simplifying assumptions are required for this:

1) that the ratio of the risk of male hospital mortality to female in all age groups is the same and equal to 1.3 (this is hardly the case, but I did not find any clarifying data on the Web);

2) that the gender distribution of patients hospitalized with COVID-19 by age groups in the United States is about the same as in Spain (and this is hardly the case, but Spain was the only country for which I found such a distribution on the Web).

We can also consider two alternatives to the behavior of hospital mortality in the USA in the older age group: either with reaching a plateau at ages older than ~85 years, as was the case in China and probably in South Korea, or without reaching a plateau.

Male (L_hmi) and female (L_hfi) hospital mortalities from COVID-19 are associated with an overall hospital mortality from COVID-19 in each age group L_hi through a risk ratio of dying r_m/f ≈ 1.3 and the proportion of women in the group n_fi:

В Испании средняя доля женщин среди госпитализированных с COVID-19* была довольно стабильна в разных стадиях эпидемии: 24 марта при 8,4 тыс. госпитализированных она составляла n_f = 41,2%, а 4 апреля при 43,3 тыс. госпитализированных – n_f = 40,5%. По возрастным группам доли женщин n_fi относительно среднего значения n_f распределялись так, как показано на рис. справа.

In Spain, the average proportion of women hospitalized with COVID-19* was quite stable at different stages of the epidemic: on March 24 at 8.4 thousand hospitalized, it was n_f = 41.2%, and on April 4 at 43.3 thousand hospitalized – n_f = 40.5%. By age groups, the shares of women n_fi relative to the average n_f were distributed as shown in Fig. on the left.

Пунктиром на графике выше показана алгебраическая аппроксимация*, подобранная вручную. Для США есть данные** о гендерном составе госпитализированных с COVID-19 с 1 по 28 марта (это, видимо, близко к тому периоду, который анализировался в релизе CarePort) по 14 штатам США, представляющим около 10% населения страны. Доля женщин в этой выборке составила n_f = 45,6%.

The dotted line in the graph above shows the algebraic approximation*, hand-picked. For the US, there is** data on the gender composition of hospitalized patients with COVID-19 from March 1 to March 28 (this is apparently close to the period analyzed in the CarePort release) for 14 US states, representing about 10% of the country's population. The proportion of women in this sample was n_f = 45.6%.

Если по изложенной схеме обработать данные CarePort, вручную ввести в начало кривой тенденцию к увеличению летальности от ~5 лет в сторону младших возрастов и считать, что у младенцев летальность вдвое выше, чем у 5-летних, то варианты половозрастных профилей больничной летальности от COVID-19 в США в марте без плато и с плато выглядят так:

If we process CarePort data according to the above scheme, manually introduce a tendency to an increase in mortality from ~5 years to younger ages at the beginning of the curve and assume that infants have a mortality rate twice that of 5-year-olds, then the versions for sex-age profiles of hospital mortality from COVID-19 in the USA in March without a plateau and with a plateau look like this:

Можно отметить, что налицо достаточно общего с приведёнными ранее китайскими и корейскими данными. На всех профилях идёт медленное нарастание летальности до ~50 лет, затем бурный рост до ~60÷70 лет и затем более медленный рост с вероятной тенденцией выхода на плато после ~80÷85 лет (для США плато пока под вопросом). То, что в варианте с общим плато (коричневая линия на правом рисунке выше) гендерные кривые как для мужчин, так и для женщин плато не образуют, – это не ошибка. Чтобы коричневая линия была константой, синяя и розовые линии действительно должны обе расти, такой эффект возникает из-за быстрого роста женской доли в этих возрастных группах.

Американское 40%-ное плато оказалось выше, чем 30%-ное китайское и, возможно, аналогичное корейское, но это, видимо, объясняется тем, что данные относятся к существенно разным этапам эпидемии. В Китае это практически завершённая эпидемия (Z > 98%), в Корее дело идёт к финалу (Z > 50%), а в США это начало эпидемии (Z < 5% в марте). На раннем китайском графике плато было вообще на уровне порядка 90%. К тому же китайские данные относились не к больничной, а к общей летальности, которая, как мы ниже увидим и для США, заметно ниже больничной.

Прежде чем переходить к общей летальности, стоит обратить внимание, что в больничную летальность из релиза CarePort входят данные о всех завершённых историях болезни и, естественно, пациенты, особенно пожилые, обременены различными сопутствующими болезнями, увеличивающими летальность от COVID-19. В релизе приводятся только две опорные точки для летальности «здоровых» пациентов (не имеющих сопутствующих болезней).     У     75-летних     «здоровых»     пациентов L_!h75 = 16÷19%, а у 85-летних L_!h85 = 22÷27%. По сравнению с величинами на коричневых кривых для этих возрастов летальность «здоровых» 75-летних пациентов составляет всего 50÷59% от общей больничной летальности их сверстников, а у 85-летних – 55÷73%.

Чем моложе пациент, тем, типично, меньше у него сопутствующих болезней, так что у младенцев соотношение летальности «здоровых» к общей летальности должно стремиться к единице. Вкупе с данными из релиза это приводит к выводу, что на возрастной кривой L_!hi/L_hi должен быть минимум (и по цифрам видно, что он окажется около средних возрастов). Такой характер кривой можно объяснить, например, тем, что после какого-то возраста доминирующим вкладом в причины смерти от COVID-19 становится сам возраст, а не сопутствующие болезни. Поэтому разница между летальностью «здоровых» и всех вообще начинает в старших группах сокращаться.

It can be noted that there is quite enough in common with the Chinese and Korean data given earlier. On all profiles, there is a slow increase in mortality to ~50 years, then rapid growth to ~60÷70 years and then slower growth with a likely tendency to reach a plateau after ~80÷85 years (for the USA, the plateau is still in question). The fact that in the variant with a common plateau (the brown line in the right figure above) gender curves for both men and women do not form a plateau is not a mistake. In order for the brown line to be constant, the blue and pink lines really should both grow, this effect occurs due to the rapid growth of the female share in these age groups.

The American 40% plateau turned out to be higher than the 30% Chinese one and possibly similar Korean one, but this, apparently, is explained by the fact that the data refer to significantly different stages of the epidemic. In China, this is an almost complete epidemic (Z > 98%), in Korea it’s going to the end (Z > 50%), and in the USA this is the beginning of the epidemic (Z < 5% in March). In the early Chinese chart, the plateau was generally around 90%. Moreover, the Chinese data did not refer to the hospital, but to the general mortality, which, as we will see below for the United States too, is noticeably lower than the hospital one.

Before proceeding to general mortality, it is worth paying attention that the hospital mortality from the CarePort release includes data on all completed case histories and, of course, patients, especially the elderly, are burdened with various underlying conditions that increase the mortality rate from COVID-19. The release provides only two reference points for the lethality of “healthy” patients (without underlying conditions).    For    75-year-old    “healthy”    patients, L_!h75 = 16÷19%,     and     for     85-year-old     patients, L_!h85 = 22÷27%. Compared with the values on the brown curves for these ages, the mortality rate of “healthy” 75-year-old patients is only 50–59% of the total hospital mortality of their peers, and for 85-year-olds – 55–73%.

The younger the patient, the typically less underlying conditions he or she has, so that in infants the ratio of “healthy” mortality to total mortality should tend to unity. Together with the data from the release, this leads to the conclusion that the age curve L_!hi/L_hi should have a minimum (and the values suggest that it will be near average ages). This nature of the curve can be explained, for example, by the fact that after a certain age, the age itself, rather than underlying conditions, becomes the dominant contribution to the causes of death from COVID-19. Therefore, the difference between the mortality rate of “healthy” subcohort and all the age cohort begins to decline in the older groups.

На рисунке справа показана аппроксимация зависимости L_!hi/L_hi = f(A) квадратной параболой* по методу наименьших квадратов. С помощью этой аппроксимации можно пересчитать те кривые летальности, которые на предыдущей паре графиков были даны для общей больничной летальности, в кривые больничной летальности для «здоровых» пациентов (см. рис. ниже).

The figure on the left shows an approximation of the dependence L_!hi/L_hi = f(A) with a square parabola* using the least squares method. Using this approximation, one can recalculate those mortality curves that were given for general hospital mortality in the previous pair of charts into hospital mortality curves for “healthy” patients (see figures below).

Я, пожалуй, неверно выбрал для оживления предыдущего графика 80-летнюю Эрнестин Шепард* и 70-летнего Виктора Эрхарта**: как показывает зелёный пунктир, наибольшие дивиденды от своего здоровья в противостоянии вирусу COVID-19 получают люди моложе, примерно 50÷60-летние. У них больничная летальность при COVID-19 более чем вдвое ниже среднего уровня их сверстников.

Perhaps I incorrectly chose the 80-year-old Ernestine Shepherd* and the 70-year-old Victor Earhart** to spice up the previous schedule: as the green dotted line shows, the greatest dividends from their health in opposing the COVID-19 virus are received by younger people, about 50÷60 years old. They have a COVID-19 hospital mortality rate less than half the average level of their peers.

На графиках ниже реконструирована больничная летальность от COVID-19 среди пациентов без сопутствующих болезней. Это весьма условная реконструкция, прежде всего потому, что коэффициент пересчёта, и сам по себе далеко не надёжно аппроксимированный зелёной пунктирной параболой на последнем графике, принят одинаковым для мужчин и женщин. Вряд ли это так, но, к сожалению, никаких уточняющих данных для его гендерной дифференциации я в Сети не нашёл. На графиках не случайно помещён флаг страны и указан период, к которому они относятся, потому что в другой стране и на других стадиях эпидемии аналогичные графики вполне могут выглядеть весьма по-иному.

Левый график ниже относится к варианту, когда общая больничная летальность от COVID-19 не выходит на плато в старших возрастных группах. На правом графике ниже также никакого плато не видно ни на одной кривой, но он соответствует варианту общей летальности, выходящей на плато. Это вновь не ошибка: больничную летальность «здоровых», изначально низкую, в старших возрастах тянет вверх сближение с больничной летальностью «больных», продолжающееся и в тех возрастах, где общая летальность вышла на плато.

The graphs below reconstructed the hospital mortality from COVID-19 among patients without underlying conditions. This is a very conditional reconstruction, primarily because the conversion factor, which itself is far from being reliably approximated by the green dotted parabola in the last graph, is assumed to be the same for men and women. It is unlikely that this is so, but, unfortunately, I did not find any clarifying data for its gender differentiation on the Web. It is not by chance that the flag of the country is placed on the charts and the period to which they relate is indicated, because in other countries and at other stages of the epidemic, similar charts may look very different.

The left graph below refers to the version when the overall hospital mortality from COVID-19 does not reach a plateau in older age groups. On the right graph below, no plateau is also visible on any curve, but it corresponds to the variant of total mortality that goes to the plateau. This again is not a mistake: the hospital mortality rate of the "healthy patients", initially low, in older ages is drawn up due to the rapprochement with the hospital mortality rate of the "ill patients", and the rapprochement continues at those ages where the overall mortality rate has reached a plateau.

По официальной статистике США*, в больницах в марте–апреле происходило около 70% смертей от COVID-19, остальные происходили в домах престарелых (12÷15%), дома (8÷9%), в амбулаториях, приёмных покоях (5÷6%), хосписах (1%) и др. (1%). Известны также** доли госпитализаций среди инфицированных COVID-19 по возрастам (p_hi) в США между 12 февраля и 16 марта, хотя и с большим разбросом данных (см. справа, красные поля).

According to the official statistics of the USA*, about 70% of deaths from COVID-19 in March – April occurred in hospitals, the rest occurred in nursing homes (12÷15%), homes (8÷9%), in outpatient clinics and emergency rooms (5÷6%), hospices (1%), etc. (1%). The proportion of hospital admissions among those infected with COVID-19 by age (p_hi) in the United States between February 12 and March 16 is also known**, although with a wide spread of data (see left, red fields).

С помощью этих данных можно в каждой возрастной группе перейти от больничной летальности к внебольничной и к общей. Поскольку данные о долях госпитализированных не дифференцированы по полу, а данные о локализации смертей не дифференцированы ни по полу, ни по возрасту, я не могу построить отдельные кривые для мужской и женской летальности. Вероятно, они будут располагаться вблизи кривых общей летальности более или менее таким же (качественно) образом, как синие и розовые линии вблизи коричневых на предыдущих диаграммах, но о количественных различиях судить по имеющимся данным невозможно.

Я предполагаю, что в медицинскую статистику, которую анализировала компания CarePort, смерти, случившиеся в больницах, амбулаториях и приёмных покоях, входят, а смерти в остальных местах (где случается ~25% смертей от COVID-19) – не входят. Вероятно, доля внебольничных смертей неравномерно распределена по полу и возрасту, но, не зная, как именно, мы примем, что в каждой возрастной группе внебольничных смертей от COVID-19 втрое меньше, чем больничных (~25%:75%).

Тогда общее число инфицированных в каждой возрастной группе I_i распределится на госпитализированных I_hi и негоспитализированных I_nhi, а по завершении болезни в каждой из этих групп окажется своё число умерших D_hi, D_nhi. Все эти числа увязаны друг с другом и с соответствующими летальностями:

Using these data, it is possible in each age group to switch from hospital mortality to out of hospital and total. Since the data on the shares of hospitalized people are not differentiated by gender, and the data on the location of deaths are not differentiated by gender or age, I can not construct separate curves for male and female mortality. These curves will probably be located near the curves of general mortality in a more or less the same (qualitatively) way as the blue and pink lines near the brown in the previous diagrams, but it is impossible to judge the quantitative differences from the available data.

I assume that the medical statistics analyzed by CarePort include deaths in hospitals, outpatient clinics and emergency rooms, while deaths in other places (where ~25% of COVID-19 deaths occur) are not included. Probably, the proportion of out of hospital deaths is unevenly distributed by gender and age, but, not knowing exactly how, we will assume that in each age group, out of hospital deaths from COVID-19 are three times less than hospital ones (~25%:75%).

Then the total number of infected in each age group I_i will be distributed among hospitalized I_hi and non-hospitalized I_nhi, and after the end of the disease, each of these groups will have its own number of dead D_hi, D_nhi. All these numbers are linked to each other and to the corresponding mortality:

Две заключительные формулы позволяют пересчитать больничные возрастные летальности L_hi, которые мы уже примерно представляем (коричневые линии на предыдущих графиках), во внебольничные L_nhi и общие возрастные летальности L_i через величины p_hi, которые мы тоже примерно представляем (столбцы на последней диаграмме).

Поскольку p_hi имеет значительный разброс, на графиках ниже сплошные красные линии построены по средним значениям p_hi, а пунктирные – по крайним значениям (максимальному и минимальному в каждой возрастной группе). Коричневая линия для сравнения показывает профиль больничной летальности L_hi. От представления варианта с плато я здесь отказался, так как разница между ним и вариантом без плато проявлялась в основном в области возрастов старше 80 лет, а в этой области на графиках ниже мы имеем очень большую неопределённость значений.

The two final formulas allow us to recount the hospital age-related mortality L_hi, which we already roughly imagine (brown lines in the previous graphs), into the out of hospital one L_nhi and the total age-specific mortality L_i by p_hi values, which we also roughly imagine (columns in the last diagram).

Since p_hi has a significant scatter, in the graphs below, solid red lines are plotted according to the average p_hi values, and dashed lines are plotted according to the extreme values (maximum and minimum in each age group). The brown line for comparison shows the hospital mortality L_hi profile. I dropped to present a variant with a plateau here, since the difference between it and the variant without a plateau was noticeable above mainly in the area of ages over 80 years, and in this area on the graphs below we have a very large uncertainty of values.

При всей неопределённости результатов для возрастов старше ~60 лет, мы всё же можем извлечь некоторые ориентиры из двух этих графиков:

● летальность и в целом по возрастной группе и особенно в подгруппе тех, кто не был госпитализирован, намного (у молодых возрастов – на один-два порядка!) ниже больничной летальности;

● у инфицированных в возрасте ~60 лет общая летальность в 2÷3 раза ниже больничной и далее с возрастом растёт примерно линейно;

● внебольничная летальность в возрасте ~60 лет в 8÷10 раз ниже больничной; она растёт примерно квадратично от возрастов не старше 10 лет;

● как минимум до 90 лет общая летальность остаётся ниже больничной летальности, а внебольничная – ниже общей.

Despite the uncertainty of the results for ages over ~60 years, we can still extract some guidelines from these two graphs:

● mortality, both total in the age group and especially in the subgroup of those who have not been hospitalized, is much (for young ages – one or two orders of magnitude!) lower than hospital mortality;

● in patients aged ~60 years, the total mortality rate is 2÷3 times lower than the hospital mortality rate and then increases approximately linearly with age;

● out of hospital mortality at the age of ~60 years is 8÷10 times lower than the hospital one; it grows approximately quadratically from ages not older than 10 years;

● at least up to 90 years, total mortality remains below hospital mortality, and out of hospital mortality remains below total one.

Универсальны ли эти выводы, или они справедливы лишь для конкретной страны (США) и конкретного (начального) этапа эпидемии – покажет будущее. Тенденция, очевидно, такова, что по мере прогрессирования эпидемии все показатели летальности улучшаются (уменьшаются). Таким образом, эти графики могут, я надеюсь, быть ориентирами в оценке верхних значений рисков умереть при наличии инфицированности COVID-19.

Whether these conclusions are universal, or are they valid only for a specific country (USA) and for a specific (initial) stage of the epidemic, the future will show. The trend, obviously, is that as the epidemic progresses, all mortality rates improve (decrease). Thus, these graphs can, I hope, be guidelines in assessing the upper risk values to die when one becomes COVID-19 infected.

Напомню, что смертность, то есть долю умерших от численности всего населения либо какой-то (возрастной, половозрастной, расовой и т. п.) группы, нужно рассчитывать как результат стечения у умерших двух формально независмых одно от другого событий:

1) инфицирования вирусом;

2) гибели в результате инфекции.

По правилам теории вероятности, риск наступления «составного» события (заразиться + умереть) равен произведению рисков наступления отдельных событий. О рисках заражения говорилось в предыдущем разделе обзора. Эти риски очень отличаются в разных странах, на разных этапах эпидемии и, конечно, в разных половозрастных (и, возможно, в расовых) группах. Рискам умереть, будучи заражённым, посвящён данный раздел, это и есть летальности, о которых в нём говорилось.

Поскольку оба фактора риска, которые надо перемножать, меньше единицы, смертность от COVID-19 будет и в целом по населению и в любой группе меньше летальности, рассмотренной в данном разделе, особенно для молодых возрастов.

Let me remind you that crude death rate, that is, the proportion of deaths from the total population or from some (age, gender, racial, etc.) group, must be calculated as a result of a combination of two events formally independent of one another:

1) virus infection;

2) death as a result of infection.

According to the rules of probability theory, the risk of a “compound” event (getting infected + dying) is equal to the product of the risks of individual events. The risks of infection were discussed in the previous section of the review. These risks are very different in different countries, at different stages of the epidemic, and, of course, in different age and gender (and possibly racial) groups. This section is dedicated to the risks of dying, being infected, this is the mortality that was discussed in it.

Since both risk factors that need to be multiplied are less than unity, the COVID-19 crude death rate will be less in the population and in any group less than the mortality considered in this section, especially for young ages.

Возможно (хотя у меня нет в этом твёрдой уверенности), более адекватную оценку возрастной летальности мы получили бы, сопоставляя возрастные доли умерших на некую дату T₂ с возрастными долями инфицированных на некую более раннюю дату T₁, когда число инфицированных С₁ более или менее совпадало бы с числом умерших и выздоровевших (D₂ + R₂) на вторую дату T₂. Естественно, прямой эволюционной связи людей из С₁ и из D₂ + R₂ нет, потому что у каждого болезнь занимает свой срок, и даже вероятностные распределения протекания COVID-19 довольно размыты (см. рис. внизу). Но если величины С₁ и D₂ + R₂ достаточно велики, то по закону больших чисел можно рассчитывать, что индивидуальные различия сгладятся, и картина будет всё ближе к тому, как будто эволюционная связь двух этих групп есть.

It is possible (although I have no firm belief in this), we would get a more adequate estimate of age-specific mortality rate by comparing the age shares of the dead at a certain date T₂ with the age shares of those infected at a certain earlier date T₁, when the number of infected С₁ would more or less coincide with the number of deaths and recovered (D₂ + R₂) on the second date of T₂. Naturally, there is no direct evolutionary relationship between people from С₁ and from D₂ + R₂, because each disease has its own life, and even the probability distributions of the course of COVID-19 are quite wide (see the figures below). But if the values of С₁ and D₂ + R₂ are large enough, then according to the law of large numbers it can be expected that individual differences will smooth out, and the picture will be closer and closer to the scheme, as if there is an evolutionary connection between these two groups.

Robert Verity et al.. Estimates of the severity of coronavirus disease 2019: a model-based analysis // The Lancet (Available online 30 March 2020)*

Qiurong Ruan, Kun Yang, Wenxia Wang, Lingyu Jiang & Jianxin Song. Clinical predictors of mortality due to COVID-19 based on an analysis of data of 150 patients from Wuhan, China // Intensive Care Medicine (2020)**

На этом я, собственно, заканчиваю. Сегодня многое из того, что написано выше, уже устарело, потому что постоянно идёт поток новых и новых данных, за которыми не уследить. Если я хотя бы кому-то помог тем, что указал, какие данные надо искать, как их обрабатывать и какие из них можно извлечь выводы, я буду считать, что потрудился не зря.

Далее следуют три приложения, чем дальше, тем менее обязательные для прочтения.

27 марта – 24 апреля 2020

Here I actually finish. Today, much of what is written above is already outdated, because there is a constant stream of new data that cannot be kept track of. If I at least helped someone by pointing out which data to look for, how to process it, and what conclusions can be drawn from them, I will assume that I did it not in vain.

Three applications follow, the further, the less compulsory to read.

March 27 – April 24, 2020

Приложение 1

COVID-19 у детей

(Это коллаж цитат, иногда переставленных местами, из статьи группы китайских учёных-медиков, ссылка на которую дана в конце.)

Appendix 1

COVID-19 in children

(This is a collage of quotes, sometimes rearranged, from an article by a group of Chinese medical scientists, a link to which is given at the end.)

[В период с 17 января по 1 марта 2020 года в Нинбо и Вэньчжоу (провинция Чжэцзян, Китай) было зарегистрировано 661 случай заболевания COVID-19. (...) Нинбо и Вэньчжоу – два города в провинции Чжэцзян, расположенные в 900 км к востоку от Уханя.] Мы ретроспективно получили данные о педиатрических пациентах (в возрасте 0–16 лет) с подтвержденным COVID-19 из электронных медицинских карт в трёх больницах в Чжэцзян, Китай.

С 17 января по 1 марта 2020 года у 36 детей [(в возрасте 1–16 лет; средний возраст 8,3 [3,5 лет]). 13 (36%) из 36 пациентов были женского пола] была установлена инфицированность тяжелым острым респираторным синдромом коронавируса 2.

Путь передачи был через близкий контакт с членами семьи (32 [89%]) или через посещение области эпидемии (12 [33%]); у восьми (22%) пациентов имелись оба пути.

У 19 (53%) пациентов наблюдался умеренный клинический тип с пневмонией; у 17 (47%) был мягкий клинический тип, и они либо были бессимптомными (десять [28%]), либо имели симптомы ОРВИ (семь [19%]). [Большая доля детей с бессимптомной инфекцией SARS-CoV-2 контрастирует как с педиатрическими пациентами с гриппом H1N1 и SARS, так и со взрослыми пациентами с COVID-19 (...) COVID-19 имеет высокую степень передачи, аналогично гриппу SARS и H1N1, но может быть скрыто представлен среди детей.]

Общими симптомами при поступлении были лихорадка (13 [36%]) и сухой кашель (семь [19%]). У четверых (11%) температура тела составляла 38,5° C или выше, а у девяти (25%) – 37,5–38,5 °C. [Хотя лихорадка, кашель и пневмония были наиболее распространенными признаками, около половины детей имели лёгкое заболевание без симптомов.]

[Отличительной чертой COVID-19 является то, что он поражает несколько жизненно важных органов (например, лёгкие и сердце), о чём свидетельствует увеличение количества ферментов миокарда, даже при том, что у всех детей COVID-19 наблюдался в лёгкой или умеренной клинической форме.]

(...)

Все дети получали интерферон альфа в виде спрея два раза в день, 14 (39%) получали сироп лопинавир-ритонавир два раза в день, а шесть (17%) нуждались во вдыхании кислорода. Среднее время пребывания в стационаре составило 14 (SD 3) дней. К 28 февраля 2020 года все пациенты были вылечены.

(...)

Хотя у всех педиатрических пациентов в нашей выборке была лёгкая или умеренная форма COVID-19, большая доля бессимптомных детей указывает на трудности в выявлении педиатрических пациентов, о которых нет прямой эпидемиологической информации, что приводит к опасной ситуации в распространении заражений в обществе.

(...)

[Определения клинических типов COVID-19 у детей:

Лёгкая форма:

• Непродолжительные симптомы в верхних дыхательных путях (например, заложенность глотки, боль в горле и лихорадка) на короткое время или бессимптомное течение;

• Положительный RT-PCR тест на SARS-CoV-2;

• Нет рентгенологических аномалий и септических проявлений.

Умеренная форма:

• Лёгкая пневмония;

• Такие симптомы как лихорадка, кашель, усталость, головная боль и миалгия;

• Отсутствие осложнений и проявлений, связанных с тяжелыми состояниями.

Тяжёлая форма:

Клинические признаки лёгкой или средней степени тяжести, а также любые проявления, свидетельствующие о прогрессировании заболевания:

• Быстрое дыхание (≥70 вдохов в минуту для детей в возрасте до 1 года; ≥50 вдохов в минуту для детей в возрасте > 1 года);

• гипоксия;

• Потеря сознания, депрессия, кома, судороги;

• Обезвоживание, трудности с питанием, желудочно-кишечное расстройство;

• повреждение миокарда;

• Повышенные ферменты печени;

• Коагуляционная дисфункция, рабдомиолиз и любые другие проявления, предполагающие повреждение жизненно важных органов.

Критическая форма:

Быстрое прогрессирование заболевания, а также любой из следующих симптомов:

• Дыхательная недостаточность с необходимостью искусственной вентиляции лёгких (например, ОРДС, постоянная гипоксия, которая не может быть облегчена при вдыхании через носовые катетеры или маски);

• Септический шок;

• Недостаточность работы органов, требующая контроля в ОИТ.

(COVID-19 = коронавирусная болезнь 2019. SARS-CoV-2 = тяжелый острый респираторный синдром коронавируса 2. ОРДС = синдром тяжелой недостаточности дыхания. ОИТ = отделение интенсивной терапии)].

Во время вспышки COVID-19 все школы были на весенних новогодних каникулах, что могло препятствовать доступу детей к источникам передачи. Однако школьное сообщество – это место, которое может способствовать быстрому распространению высокоинфекционного SARS-CoV-2.

[Between Jan 17 and March 1, 2020, 661 cases of COVID-19 were reported in Ningbo and Wenzhou (Zhejiang province, China). (...) Ningbo and Wenzhou are two cities in Zhejiang province, located 900 km east of Wuhan.] We retrospectively retrieved data for paediatric patients (aged 0–16 years) with confirmed COVID-19 from electronic medical records in three hospitals in Zhejiang, China. (...)

From Jan 17 to March 1, 2020, 36 children [(aged 1–16 years; mean age 8·3 [3·5] years). 13 (36%) of 36 patients were female] were identified to be infected with severe acute respiratory syndrome coronavirus 2.

The route of transmission was by close contact with family members (32 [89%]) or a history of exposure to the epidemic area (12 [33%]); eight (22%) patients had both exposures.

19 (53%) patients had moderate clinical type with pneumonia; 17 (47%) had mild clinical type and either were asymptomatic (ten [28%]) or had acute upper respiratory symptoms (seven [19%]). [The large proportion of children with asymptomatic SARS-CoV-2 infection contrasts with paediatric patients with H1N1 influenza and SARS, and adult patients with COVID-19 (...) COVID-19 is highly transmissible, similar to SARS and H1N1 influenza, but can have a covert presentation in children.]

Common symptoms on admission were fever (13 [36%]) and dry cough (seven [19%]). Of those with fever, four (11%) had a body temperature of 38·5°C or higher, and nine (25%) had a body temperature of 37·5–38·5°C. [Although fever, cough, and pneumonia were the most common signs, about half the children had mild disease with no presenting symptoms.]

[A striking characteristic of COVID-19 is that it affects several vital organs (eg, lungs and heart), as shown by increased amounts of myocardial enzymes, even though all children with COVID-19 had the mild or moderate clinical type.]

(...)

All children received interferon alfa by aerosolisation twice a day, 14 (39%) received lopinavir–ritonavir syrup twice a day, and six (17%) needed oxygen inhalation. Mean time in hospital was 14 (SD 3) days. By Feb 28, 2020, all patients were cured.

(...)

Although all paediatric patients in our cohort had mild or moderate type of COVID-19, the large proportion of asymptomatic children indicates the difficulty in identifying paediatric patients who do not have clear epidemiological information, leading to a dangerous situation in community-acquired infections.

(...)

[Definitions of clinical types of COVID-19 in paediatric patients

Mild disease

• Upper respiratory symptoms (eg, pharyngeal congestion, sore throat, and fever) for a short duration or asymptomatic infection

• Positive RT-PCR test for SARS-CoV-2

• No abnormal radiographic and septic presentation

Moderate disease

• Mild pneumonia

• Symptoms such as fever, cough, fatigue, headache, and myalgia

• No complications and manifestations related to severe conditions

Severe disease

Mild or moderate clinical features, plus any manifestations that suggest disease progression:

• Rapid breath (≥70 breaths per min for infants aged <1 year; ≥50 breaths per min for children aged >1 year)

• Hypoxia

• Lack of consciousness, depression, coma, convulsions

• Dehydration, difficulty feeding, gastrointestinal dysfunction

• Myocardial injury

• Elevated liver enzymes

• Coagulation dysfunction, rhabdomyolysis, and any other manifestations suggesting injuries to vital organs

Critical illness

Rapid disease progression, plus any other conditions:

• Respiratory failure with need for mechanical ventilation (eg, ARDS, persistent hypoxia that cannot be alleviated by inhalation through nasal catheters or masks)

• Septic shock

• Organ failure that needs monitoring in the ICU

COVID-19 = coronavirus disease 2019. SARS-CoV-2 = severe acute respiratory syndrome coronavirus 2. ARDS = acute respiratory distress syndrome. ICU = intensive care unit.]

At the time of the COVID-19 outbreak, all schools were on the spring festival holiday, which might have prevented children from exposure to transmission sources. However, the school community is a place that can enhance rapid spread of the highly infectious SARS-CoV-2.

Приложение 2

Моя конспирология COVID-19

Appendix 2

My conspirology of COVID-19

Несколько дней назад я прочёл в «Российской газете» длинное письмо одной китайской преподавательницы о том, какие меры власти Китая приняли для борьбы с коронавирусом. О том же я видел китайский документальный фильм на Youtube.

Скорость и масштабность принятых мер поражают. Тем более, что вначале врача, который публично заявил об опасности нового вируса, вызвали в полицию и отчитали за паникёрство.

Я достаточно жил при советском социализме и долго живу при путинизме, который, поверьте, ещё омерзительнее. О тоталитарном менталитете и о внутренней механике тоталитарной власти я немало читал, и вдобавок имею собственные впечатления. Мой отец (1926–2001) был советским чиновником, в 1977–1981 даже, как бы мы сейчас сказали, мэром Костромы, хотя в действительности фигурой № 1 тогда везде был глава местного отделения компартии, а мэр не более чем фигурой № 2. Старинным другом моего отца был ещё более успешный чиновник, говоря современным языком, губернатор Костромской области, К. В. Донцов (1920–2007), но фактически тоже человек № 2 в области после своего коммуниста № 1. Так что я знаком и с парадной и чуть-чуть с закулисной стороной тоталитаризма.

И это знание приводит меня к единственно возможному выводу: ни за что такие беспрецедентные меры не были бы так стремительно приняты, если бы на стол высшего руководства лёг доклад или призыв о какой-то вспышке природной инфекции типа пневмонии. Да такой мелкий документ даже не дошёл бы до этого стола, застряв где-то гораздо ниже.

Я не намекаю, что коммунисты обязательно до такой степени равнодушны к своему народу. Да, пневмония их встревожила бы, да, какие-то меры были бы приняты. Но не такие! И не так: сразу, без полумер, по максимуму.

Такую реакцию не мог вызвать меморандум врачей, где по первым итогам болезни явно мало что панического могло содержаться (ну вирус новый, ну заразный, ну вызывает пневмонию... но не эболу же, в конце концов, не сибирскую язву!). На такие действия, которые широким фронтом и с ураганной скоростью начались в Ухане, власти мог сподвигнуть только некий гораздо более весомый в глазах начальства документ. И гораздо более страшный.

Например, это мог быть рапорт из военной лаборатории об утечке вируса, опасные возможности которого были прекрасно известны, последствия давно просчитаны и, вполне вероятно, протокол спасения был заранее разработан и согласован. Такой сюжет мне представить в миллион раз легче.

И такой сюжет самым естественным образом объясняет, почему в России тоже среагировали беспрецедентно. Наша национальная расхлябанность, коррупция, страх перед окриком из Кремля должны были бы (если бы речь шла о каком-то непонятном природном вирусе, о каком-то очередном супергриппе) реализоваться в совершенно ином сценарии. Медленном, поэтапном, скромном по масштабам, не сразу соразмерном величине опасности (которую снизу пытались бы преуменьшать перед начальством).

То, что мы видим, совершенно не похоже на это и не имеет никаких аналогов. Я мальчиком случайно застал в Москве эпидемию чёрной оспы, но даже тогда не было ничего похожего. У Путина явно были те же материалы, что и у китайских лидеров. Не важно, разведка их достала или сами китайцы прислали в знак дружбы. Но формат и темп последовавших действий явно указывают на то, что в Кремле знали: это не случайная мутация, которая, как всё случайное, не может сорвать джек-пот в казино Смерти. Это результат человеческой работы, и как всякий целенаправленный результат он неизмеримо опаснее слепой диффузии генов. Поэтому Путин даже отложил очередной акт сценария легитимизации собственного пожизненного президентства, чего уж точно по доброй воле он бы не сделал.

Таковая моя конспирология на тему COVID-19. Но я считаю искусственное происхождение нового коронавируса благом для человечества. Наш мир, наш дом оказался бы непредсказуемо опасным, если бы такую дрянь могла слепой игрой в кости производить природа. Над природой у нас реально нет контроля. А над идиотами и преступниками из военных лабораторий такой контроль должен быть. И если его нет в существующей системе норм международного права, то нужно эти нормы срочно менять.

Жизнь человеческого рода превыше любых национальных суверенитетов. И сняв тряпочки со ртов, все мы должны внятно и требовательно об этом заявить!

A few days ago, I read a long letter from a Chinese teacher in Rossiyskaya Gazeta about what measures the Chinese authorities took to combat coronavirus. About the same thing I saw a Chinese documentary on Youtube.

The speed and scale of the measures taken is amazing. Especially in contrast to the fact that at first the doctor, who publicly announced the dangers of the new virus, was called to the police and scolded for panic.

I have lived enough under Soviet socialism and have long lived under Putinism, which, believe me, is even more disgusting. I read a lot about the totalitarian mentality and the internal mechanics of totalitarian power, and in addition I have my own impressions. My father (1926–2001) was a Soviet official, in 1977–1981 even, as we would say now, the mayor of Kostroma, although in reality then figure 1 was always the head of the local branch of the Communist Party, and the mayor was nothing more than figure 2. My father was old friend of an even more successful official, in modern terms, the governor of the Kostroma region, K. V. Dontsov (1920–2007), though, in fact, also person number 2 in the region after his communist, number 1. So I am familiar with the front and a little bit behind the scenes of totalitarianism.

And this knowledge leads me to the only possible conclusion: in no case would such unprecedented measures be taken so swiftly if a report or a call about some kind of outbreak of a natural infection such as pneumonia were laid on the top management table. Yet, such a small document would not even have reached this table, being stuck somewhere much lower.

I do not hint that the Communists are necessarily so indifferent to their people. Yes, pneumonia would alarm them, yes, some measures would be taken. But not like that! And not so: immediately, without half measures, to the maximum.

Such a reaction could not be triggered by a memorandum of doctors where, according to the first results of the disease, there was obviously little panic matters (well, a new virus, well, infectious, well, it causes pneumonia ... but not an ebola, after all, not an anthrax!). Only such a document, which was much more significant in the eyes of the authorities, could prompt the authorities to take such actions that began in Wuhan on a wide front and with hurricane speed. And much more scary document.

For example, it could be a report from a military laboratory about a leak of the virus, the dangerous capabilities of which were well known, the consequences were long calculated and, most likely, the rescue protocol was developed and agreed upon in advance. This story is a million times easier for me to imagine.

And such a plot in the most natural way explains why Russia also reacted unprecedentedly. Our national slackness, corruption, fear of a shout from the Kremlin would have to (if we were talking about some obscure natural virus, about some next super-flu) be realized in a completely different scenario. Slow, gradual, modest in scale, not immediately commensurate with the magnitude of the danger (which they would try to downplay before the authorities).

What we see is completely unlike this and has no analogues. I accidentally found a smallpox epidemic in Moscow as a boy, but even then there was nothing like it. Putin clearly had the same materials as the Chinese leaders. It doesn’t matter whether the intelligence got them or the Chinese themselves sent as a sign of friendship. But the format and pace of the subsequent actions clearly indicate what the Kremlin knew: this is not an accidental mutation, which, like everything accidental, cannot break the jackpot at Death Casino. This is the result of human work, and like any purposeful result, it is immeasurably more dangerous than blind diffusion of genes. Therefore, Putin even postponed another act of the scenario of legitimizing his life-long presidency, which he certainly would not have done in good faith.

This is my conspiracy thesis on COVID-19. But I consider the artificial origin of the new coronavirus to be good for humanity. Our world, our home would be unpredictably dangerous if nature could produce such yuck with a blind dice. We really have no control over nature. But there should be such control over idiots and criminals from military laboratories. And if it is not in the existing system of international law, then these rules need to be urgently changed.

The life of the human race is beyond any national sovereignty. And having removed the rags from the mouths, we all must clearly and demandingly declare this!

Приложение 3

Автор в своей крепости
и вне её

Appendix 3

The author in his fortress
and beyond

Фото Л. В. Шаройко (1, 3) и Е. Б. Шиховцева (2), апрель 2020, Кострома

Дроля стал ни М ни Ж,

губы прячет в маске.

Ковид, сваливай уже!

Скучно жить без ласки!

Photo by L. V. Sharoyko (1, 3) and by E. B. Shikhovtsev (2), April 2020, Kostroma

Honey made half M half F,

masked, and lips are hidden.

Covid, go away, enough!

Life is dull caressless!