На главную    costroma.k156.ru    k156.ru    

 


Е. Шиховцев



Визит нейтронной звезды,
или
Страсти космические:
падение астероида – уже не круто?




В канун масленицы 2013 года канал ОРТ, на мой взгляд, переборщил с телестрашилками на темы космических угроз землянам. Одним из сюжетов был довольно зрелищный и грамотно сделанный фильм о строительстве ковчега для эвакуации 250.000 землян за 100 световых лет на новую землеподобную планету в связи с тем, что Землю должна была сжечь рентгеновским излучением, вырвать магнитной силой железное ядро, а в финале гравитацией окончательно разорвать и втянуть в себя приближающаяся из космоса нейтроная звезда. Этот фильм был, как мне сейчас кажется, едва ли не лучшим из всего их масленичного хоррора, но как-то так вышло, что именно он побудил меня написать и выложить здесь полемический отклик.

Время шло, отклик как-то не хотел успокоиться и периодически требовал вернуться к себе, что-то дописать, что-то доказать, что-то объяснить детальнее (в том числе и себе самому). Так небольшая заметка постепенно порастеряла задор, заматерела, раздалась в иллюстрированное и даже анимированное эссе, и этот процесс естественного старения, увы, ещё продолжается...


Нейтронных звёзд астрономам сегодня известно чуть за 2 тысячи. Наблюдаются они плохо, так как почти невидимы. Истинное количество поэтому намного больше, а плохая наблюдаемость делает их довольно коварными. Так что проблема телевизионщиками взята не совсем с потолка.

Что, однако, можно сказать об их сценарии, если под рукой есть калькулятор и справочники или компьютер и Google?


Вначале давайте наглядно вообразим некоторые вещи в их истинных масштабах и познакомимся со сценой и игроками.


Солнечная система


Часто мы говорим, что Солнечная система – это Солнце и планеты, и для большинства земных проблем этого более чем достаточно. Но здесь речь пойдёт о визите звезды, а её влияние достаёт далеко, и мы ниже увидим, что дальними эффектами не везде можно пренебречь, поэтому будем тут говорить о всей Солнечной системе, в которой Солнце и планеты составляют невидимую пылинку в центре, диаметром менее 1/3000 от целого: сотая доля пиксела в масштабе рисунка.


число ближайших к Солнцу звезд

Число ближайших к Солнцу звёзд



На рис. в центре помещено Солнце, сечениями концентрических сфер показаны: красным – внешняя граница Солнечной системы (2 световых года), жёлтыми – ближайшее галактическое окружение (шаг сфер через 3 световых года). В первую сферу в обозримом будущем (до 80.000 лет вперёд) не войдёт ни одна ближняя звезда.
Двойные и тройные звёздные системы, которых в этом окружении довольно много, показаны каждая одной точкой. Число точек внутри каждого сечения на рисунке соответствует на самом деле числу их в соответствующей шаровой сфере, зритель должен сам мысленно распределить их, вообразив 3D-картинку.
(Точки разбросаны по 2D-изображению схематически и не соответствуют никаким реальным звёздным координатам. Реальны лишь их расстояния до Солнца.)


Ближайшие звёзды

Граница большой Солнечной системы лежит примерно в двух световых годах от Солнца, а дальше начинается территория соседних звёзд и межзвёздное пространство. Звёзды-соседи экранируют нас от дальних влияний нейтронной звезды, поэтому скажем о них пару слов. На рисунке изображены концентрические сферы, окружающие Солнце с шагом в 3 световых года. Красная сфера в центре – это большая Солнечная система. В первой сфере кроме неё звёзд нет и по крайней мере в ближайшие 80 тыс. лет ни одна из соседок сюда тоже не зайдёт, хотя 3-4 из них подойдут вплотную к границе. Во второй сфере есть две или четыре звезды, смотря как считать. Две – это если за одну звезду считать тесную троицу Центавр (правильнее – Кентавр), которых там две Альфы, каждая примерно с наше Солнце, и карликовая Проксима (это наши ближайшие соседи, и как ни странно, в такой звёздной каше, по расчётам теоретиков, возможны устойчивые орбиты планет, пригодных даже для жизни!). А второй (или, соответственно, четвёртой) звездой второй сферы является открытый 125 лет назад карлик Барнарда массой в 1/7 солнечной. В третьей сфере звёзд уже от четырёх до шести, тоже смотря как считать: карлик Вольф массой 1/11 солнечной, карлик Лаланд массой 4/9 солнечной, тесная пара Сириусов массой 2 и 1 солнечной и открытая 65 лет назад тесная пара карликов Лейтенов по 1/10 солнечной массы каждый. В четвёртой сфере, уже не перечисляя поимённо*, располагаются 13 (или 21 полным счётом) звёзд общей массой около 8,4 M (этим астрологическим символом астрономы обозначают солнечную массу).

_________________

* Для любознательных: карлик Росс 154, 1/6 M; другой карлик Росс 248, 1/7 M; Эпсилон Эридана, 0,82 M; карлик Лакайль, 1/2 M; тройная карликовая система EZ Водолея с массами у двух по 1/9 M и у одного – 1/10 M; двойка Проционов, 1,42 M и 0,6 M; двойка Лебедей, 0,7 M и 0,63 M; два карлика Струве, 0,36 M и 0,30 M; два карлика Грумбриджа, 0,4 M и 1/6 M; троица карликов Эпсилон Индейца, 0,77 M, 1/20 M и 1/38 M, карлик DX Рака, 1/11 M, Тау Кита, 0,78 M и карлик GJ 1061, 1/9 M.


В следующих сферах, на рисунке не показанных, число звёздных соседей возрастает. В пятой сфере 17 звёзд и тесных систем общей массой около 5 M, в шестой – 20 массой ок. 10 M, в седьмой – 34 массой ок. 20 M, и т. д. по кубическому закону. (Попутно же эти цифры льстят нашему самолюбию, потому что в ближайших семи сферах, где насчитывается 91 система со 138 индивидуальными звёздами, наше Солнце оказывается вовсе не таким середнячком, как в масштабах Галактики, а очень даже заметным светилом, по крайней мере, с массой в 2,5–3 раза выше средней.)


Коричневые карлики

Кроме настоящих звёзд, в которых идут термоядерные реакции, в окружающем нас пространстве витает ещё больше «недозвёзд», так называемых коричневых (или бурых) карликов: газовых гигантов массами от 12,5 до 80 масс Юпитера, или от 0,012 до 0,0767 массы Солнца. Им не хватает гравитации, чтобы сжать и разогреть ядро до условий начала ядерного синтеза (точнее, самые легкозажигаемые термоядерные реакции с дейтерием, литием, бериллием и бором там начинаются, но этих элементов в космосе очень мало, они быстро сгорают, и далее коричневый карлик живёт как медленно остывающий газовый шар практически вечно). За 17 лет, прошедших со времени их открытия, обнаружено лишь немногим более 200 этих крайне интересных и разнообразных объектов, а в ближайших 26 световых годах – примерно вшестеро меньше, чем звёзд, хотя теоретически их число там должно быть примерно вдесятеро больше (в ~1,7 раза больше, чем звёзд)*. Более 90% из найденных обращаются вокруг звёзд на самых разных орбитах, от 10 млн. км (1/6 орбиты Меркурия) до 100 млрд. км (20 орбит Нептуна), но часть как мини-звёзды имеют свои планеты и практически весь положенный набор микротел в дисковидных конфигурациях. Температуры их найдены от 25ºС до 3000ºС, но часто горячие зоны скрыты за бурными холодными облаками, отчего обнаружить их становится ещё труднее, хотя диаметры их должны быть порядка 300–600 тыс. км**. Свойственные им сильные, как правило, магнитные поля, взаимодействуя с жёсткими излучениями центральной звезды или открытого космоса, могут освещать мрак под тучами красивыми сполохами вроде наших полярных сияний, и даже живые существа, в принципе, могут существовать на самых холодных из них (так наз. Y-класса), адаптировавшись к суровым, но не запредельным уровням поверхностного тяготения 6–12 g,*** излучениям из ядра практически во всех диапазонах, от рентгена до радио, и невероятной силы ветрам.

_________________

* Недавно рассчитано, что в ближайших 32–33 световых годах от нас число звёзд ΔN, лежащих в интервале масс (M ± ΔМ), равно, если массы выражать в солнечных массах, а ΔМ ≤ 0,025: ΔN = 180×ΔМ/M1,2. Общее число звёзд в радиусе 32–33 св. лет, по тем же данным [http://www.chara.gsu.edu/~thenry/RECONS/mf.2009.0.html], равно 374. Для перехода к сфере, охватывающей расстояния до 26 св. лет, нужно скорректировать коэффициент 180 на множитель, равный отношению объёмов (= числа звёзд) этих сфер: 180×(26/32,5)3 = 92. Интервал допустимых масс коричневых карликов равен: 0,0767 – 0,012 = 0,0647. Он, как видим, больше 2×ΔМ, поэтому разобъём его на два интервала: от 0,012 до 0,044 со средним значением 0,028 и от 0,044 до 0,0767 со средним значением 0,0542. Тогда ΔN = 92×(0,044 – 0,012)/0,0281,2 + 92×(0,0767 – 0,044)/0,05421,2 = 314. Разбиение по такой же процедуре на три интервала (более точное) увеличивает ΔN до 321. А число звёзд в радиусе 26 св. лет найдём по отношению коэффициентов в формулах: N26 = N32–33×(92/180) = 374×92/180 = 191. Таким образом, в 26 св. годах на 191 звезду приходится порядка 321 коричневых карлика, или около 1:1,68. Эти цифры позволяют вычислить ожидаемую плотность коричневых карликов в нашем окружении (321 делим на объём сферы радиуса 26 св. лет и получаем 4,36×10–51 шт/м3, или 1 шт. в 2,3×1050 м3) и среднее расстояние между ними: (2,3×1050) 1/3 = 6,1×1016 м, т. е. около 6 св. лет. Ближайший к Земле коричневый карлик, WISE J104915.57-531906, найден как раз на расстоянии 6,5 световых лет в созвездии Паруса.

** Исходя из того, что и Солнце и Юпитер имеют плотности порядка 1400 кг/м3, а коричневые карлики по массе лежат в промежуточном интервале (0,24 ⋯ 1,53)×1029 кг и, вероятно, имеют такую же плотность, их диаметры должны быть порядка [6×(0,24 ⋯ 1,53)×1029/(π×1400)]1/3 = (3,2 ⋯ 6)×108 м.

*** Ускорение свободного падения (м/с2) на поверхности сферы диаметром D (м) и плотностью ρ (кг/м3) равно 1,4×10–10×D×ρ. Подставляя ρ = 1400 кг/м3 и значения D из предыдущей сноски и деля на земное значение g = 9,81 м/с2, получаем для самых маленьких коричневых карликов ускорение 6,2 g, а для самых больших – 12 g.


Звёзды и коричневые карлики в 26 св. годах от Солнца

Звёзды и коричневые карлики в радиусе 26 св. лет от Солнца



В центре в жёлтом кружке радиусом 0,5 св. года – Солнце, красными сферами выделены недавно открытые, а синими – ранее известные коричневые карлики. Обычные звёзды показаны точками.
Изображение с сайта НАСА [http://photojournal.jpl.nasa.gov/jpeg/PIA15637.jpg] реконструирует точную картину, какую видел бы наблюдатель с расстояния 30 св. лет от Солнца. Для реализма среди ближних звёзд показаны и яркие звёзды двух созвездий: Ориона и Плеяд, хотя они очень далеко в глубине: в сотнях и тысячах св. лет от Солнца.


Субкоричневые карлики

Кроме коричневых карликов, которые хоть ненадолго в своих недрах зажигают термоядерный синтез из дейтерия, найдены и субкоричневые карлики, в которых термоядерного синтеза нет и не может быть вообще. Это газовые шары, образующиеся из сгущений водорода, подобно протозвёздам, но набирающие самую малую массу, от ~1 до ~13 масс Юпитера. Астрономы разделились сейчас на два лагеря: одни причисляют субкарликов к гигантским планетам, другие, исходя всё же из непланетного механизма их рождения, хотели бы отнести их ближе к звёздам. Обнаружить субкарликов чрезвычайно трудно, лишь по слабенькому тепловому излучению в результате гравитационного сжатия, и их известно пока менее десятка: треть – спутники коричневых карликов, 2/3 – странствуют сами по себе. Однако, исходя из тех же общих соображений о функции масс, которыми мы руководствовались выше, можно ожидать, что их число примерно в 2,5–3 раза должно превышать число коричневых карликов, а средние расстояния между ними – быть в ~1,5 раза меньше, чем между коричневыми карликами, т. е. порядка 4 св. лет. Это означает, что один из них практически постоянно незримо гуляет то ли впритык к внешней границе Солнечной системы, то ли даже внутри неё!


...и, наконец, нейтронные звёзды

Нейтронная звезда в подавляющем большинстве случаев имеет довольно стабильную массу около 1,5 M и будет выглядеть на общем фоне этакой гранд-дамой, но наши соседки не массами, так количеством всё-таки перебьют её гравитацию на дальних дистанциях, так что реально о её влиянии даже на самые дальние окраины Солнечной системы можно говорить скорее всего лишь на подступах ко второй сфере из нашего первого рисунка-схемы.


У границы: газ. Без фронта

ударный фронт звезды LL Ориона

Ударный фронт звезды LL Ориона
Изображение с сайта Лабратории Реактивного Движения НАСА [http://www.jpl.nasa.gov/spaceimages/images/mediumsize/PIA04227_ip.jpg].

Ударных фронтов часто бывает несколько; на этом рисунке хорошо различимы три.Звезда LL Ориона относится к очень молодым звёздам, находится примерно в 1,5 тыс. св. лет от Солнца.

Там находится межзвёздный газ – сверхразрежённая смесь ~70% атомов водорода, ~30% гелия и около 1% пыли и других молекул. Его плотность там такова, что в шаре размером с Землю газа всего ~2,5 кг (а в 1 см3 – лишь ~1 атом). В этом газе как бы взвешены звёздные системы, а также прото- или пост-звёзды: облака холодного газа с плотностью частиц в 100–10.000 раз выше, и общей массой все они вращаются вокруг Центра Галактики (в окрестностях Солнца скорость вращения нешуточная – порядка 254 км/сек., это 1 оборот в ~200 млн. лет). Однако обычно у каждой звезды есть некоторое отклонение от вектора общего движения, т. е. она в известном смысле слова летит сквозь межзвёздный газ, причём летит как правило со сверхзвуковой скоростью порядка 10 км/сек., и, по обычным законам газовой динамики, во фронте этого её «личного» движения создаётся шлемообразное сгущение и разогревание газа (см. рис. справа), не успевающего уйти с дороги такого звёздного снаряда, а сзади после пролёта остаётся своего рода хвост. К удивлению астрономов, в 2012 г. было обнаружено, что у Солнечной системы фронтального сгущения нет. Значит, почти до самого начала красной сферы на первом рисунке выше, параметры межзвёздного газа будут почти неизменными.


Пузырь с облаками

Правда, Солнечная система находится в довольно большом горячем и разрежённом Местном Пузыре, это область радиусом около 300–350 св. лет, открывающаяся даже с одной стороны из Млечного Пути наружу, как дырка в сыре, откуда газ, как предполагают, был выброшен в давние времена серией кучно случившихся взрывов сверхновых звёзд. (Теоретики полагали, что сейчас Пузырь заполнен газом с температурой ок. 1 млн. К и плотностью частиц примерно 1 шт. в 200 см3, но измерения, проведённые в 2005 г., не обнаружили эмиссионных излучений, которые должен был бы испускать столь горячий газ, и Уэлш с Шелтоном* в 2009 г. предложили другие параметры: 20.000 К и плотность 1 частица на 25 см3.) В Пузыре есть менее горячие газовые облака массами порядка 1/3 M, температурами ~6–7 тыс. К, плотностями ~1 шт. в 4 см3 (5×10–22 кг/м3), диаметрами ~15 св. лет, и со стороны наших ближайших соседей, Кентавров, в Солнечную систему примерно на 1/2 её радиуса вдаётся одно из них, Галактическое облако с температурой 5500±400 К и плотностью ~1 шт. в 3 см3 (6,5×10–22 кг/м3). Есть в Пузыре и совсем холодные и плотные облака диаметрами 9–10 св. лет, их массы – порядка 10 M, температуры – всего ~20 К, а плотности – ~30 частиц газа в 1 см3 (6,5×10–20 кг/м3)**. Помимо газа и плазмы, облака содержат около 1% по массе чрезвычайно мелкой пыли размерами менее микрона. Такую глазом не увидишь, от пылинки до пылинки там сотни метров, и они даже не сталкиваются друг с другом***. Имеющиеся данные, как будто, указывают на то, что многие из этих облаков являются ударными фронтами, образовавшимися в недалёкой области активного звёздообразования, так наз. Ассоциации Скорпиона – Кентавра (см. рис. ниже). Эти фронты формируются, когда массы вещества из звёздных оболочек на определённой стадии эволюции разбрасываются мощным взрывом, разлетаются и создают перед собой ударную волну из межзвёздного газа, уплотняя и разогревая его.

_________________

* B. Y. Welsh, R. L. Shelton. The trouble with the Local Bubble. Astrophys. Space Sci., vol. 323 (2009) pp. 1–16.

** Seth Redfield. The Local Interstellar Medium (2006) [http://jp.arxiv.org/pdf/astro-ph/0601117v1].

*** Масса типичной пылинки, по спутниковым измерениям, порядка 3×10–16 кг (для силикатов соответствует диаметру ~0,6 микрон). Среднее расстояние между такими пылинками, при их массовой концентрации ~7×10–24 кг/м3, равно: (3×10–16/7×10–24)1/3350 м. Число соударений сферы массой m, диаметром d, хаотически движущейся со средней относительной скоростью u среди аналогичных сфер с массовой концентрацией ρ, равно: N = π×d2×u×ρ/m = π×(6×10–7)2×u×7×10–24 /(3×10–16) ≈ 2×10–20×u. Значение u во всяком случае не больше второй космической скорости, т. е. порядка 103 м/сек. Таким образом, число соударений получается порядка 10–17–10–18 шт/сек., или одно в 3–30 млрд. лет, при том, что возраст Солнечной системы ~ 4,5 млрд. лет.


Местный Пузырь в галактическом окружении по Присцилле Фриш (2002)

Местный Пузырь в галактическом окружении по Присцилле Фриш (Priscilla C. Frisch, 2002):

Охвачена зона размером 1500 св. лет. Межзвёздные облака, окружающие сейчас Солнце, показаны как часть ударного фронта из области звёздообразования Скорпиона – Кентавра; многочисленные другие области звёздообразования, окружённые облаками плотного водорода, показаны оранжевым, разрежённый водород – серым, Местный Пузырь – чёрным. Вела, взорвавшаяся ~11 тыс. лет назад, ещё формирует ударный фронт, но Солнце удаляется от него в своём движении.

[http://apod.nasa.gov/apod/image/0004/galacticneighborhood_frisch.gif].

11 ближайших межзвездных облаков (НАСА, 2012)

11 ближайших межзвёздных облаков (НАСА, 2012)

Буквами ММО и ГО обозначены Местное Межзвёздное и Галактическое Облака. Длины стрелок показывают скорости движений. Видно, что векторы движения ММО, ГО, облаков Орла и Эридана близки по направлению, и что в скором будущем (через 10–20 тыс. лет) Солнце выйдет из этой группы облаков.

[http://www.nasa.gov/images/content/620017main_interstellar-clouds-arrows_full.jpg]


Водородные зимы Земли

Если лететь прямо к Солнцу со скоростью, характерной для нейтронных звёзд, то первые века полёта внутри красной сферы, обозначающей на исходном нашем рисунке условную внешнюю границу Солнечной системы (2 св. года от Солнца, или 20 триллионов км), будут, по-видимому, такими же, как при полёте сквозь межзвёздную среду: там продолжается, и довольно долго, Галактическое облако (по иронии, на рисунках, при столь громком названии, выглядящее одним из самых невзрачных среди своих собратьев). В лучше всего исследованной планетной части Солнечной системы за поясом астероидов после Марса концентрация газа становится постоянной, причём вдвое-втрое меньше, чем в межзвёздной среде*. Но до планет ещё очень далеко, сейчас мы в тысячи раз дальше от Солнца. (Впрочем, и с таких невообразимых расстояний этот эфемерный газ способен и достигать Земли, и очень сильно влиять на её дела: по одной из гипотез, именно периодические внедрения межзвёздного водорода в верхние слои нашей атмосферы вызывают там цикл химических реакций, приводящих к образованию ультравысоких льдистых облаков с высокой отражательной способностью, и эти серебряные красавцы, вкупе с сопровождающей водород пылью, не пропуская к поверхности заметную часть нужного тепла, в среднем раз в 200 тыс. лет погружают Землю в очередной ледниковый период.**)

_________________

* Плотность за Марсом ~ 1,4×10–22 кг/м3. Это можно объяснить двумя механизмами: а) Солнце, планеты, астероиды и кометы высосали из внутренних частей Солнечной системы часть газового фона, присоединив его к себе, и б) солнечный ветер выдул из внутренностей Солнечной системы древний холодный газ и заместил его, но, будучи горячее, имеет меньшую плотность.

По торможению спутников Pioneer 10 и 11, вышедших за орбиту Нептуна, Paul Marmet в 2003 г. оценил плотность газопылевой среды в поясе Койпера, оказавшуюся порядка 1,4×10–16 кг/м3 [http://www.newtonphysics.on.ca/anomalous/], т. е. в миллион раз выше плотности за Марсом. Впоследствии, вероятно, Марме дезавуировал бы свой расчёт, т. к. для торможения Пионеров в 2011 г. нашли другую причину, но в 2005 г. он скончался. (Впрочем, в год его смерти другие авторы сделали, а в 2008 опубликовали такой же расчёт, по-видимому, не зная о работе Марме [arxiv.org/pdf/astro-ph/0501626].)

** C. P. McKay, G. E. Thomas. 1978, Geophys. Res. Lett., vol. 5, p. 215; P. F.Hoffman, A. J. Kaufman, G. Halverson, D. Schrag. 1998, Science, vol. 281, p. 1342 [http://jp.arxiv.org/pdf/astro-ph/0601117v1].


Эрнст Эпик (Ernst Julius Öpik), 1893–1985

Эрнст Эпик (Ernst Julius Öpik), 1893–1985.
По фото с сайта http://www.arm.ac.uk/history/opik/OPIKIT.GIF.

Опубликованная в 1932 г. в «непрофильном» журнале «Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences» статья Эпика, где он впервые высказал идею, что нестабильные орбиты метеороидов требуют постоянной подпитки этими телами из некоего их удалённого скопления, осталась практически неизвестной астрономам, и в 1950 г. Оорт, автор многих выдающихся астрономических работ, переоткрыл эту идею в статье о нестабильности орбит комет, предсказав наличие большого удалённого резервуара, откуда на смену кометам, ушедшим в космос или разбившимся о планеты, постоянно приходят новые.

Ян Оорт (Jan Hendrik Oort), 1900–1992

Ян Оорт (Jan Hendrik Oort), 1900–1992.
Фото с сайта http://www.brighthub.com/science/space/articles/53339.aspx#imgn_0


Облако Эпика – Оорта

Углубившись за 8 веков полёта в красную сферу Солнечной системы примерно на 1/4, мы попадаем в дальнюю и загадочную область Облака Оорта (реже его называют Облаком Эпика – Оорта, отмечая обоих отцов идеи), точнее, в его внешнюю часть. Она, как полагают, сферически-симметрично заполнена триллионами комет, ледяных и отчасти каменистых тел размерами от 1 км до 1000 км и более, и, конечно, неисчислимым количеством более мелких глыб, комков, льдинок, пылинок и газа. Газ (водород с небольшой примесью гелия), кстати, составляет 99,9% всей массы Облака Эпика – Оорта, а может быть, даже больше.

Генезис Облака

Твёрдые тела Облака представляют собой реликты неродившихся планет. Солнечная система возникла из газопылевой смеси, оставшейся от взрыва некоей звезды-предшественницы. Дело обычное, по-другому звёзды в последние 12 млрд. лет и не родятся. Первые слипания микрочастиц в макрочастицы идут не за счёт гравитации, а исключительно за счёт физической химии. Это процессы коагуляции, конденсации, фазовых переходов и т. п. В результате слипаний число отдельных частиц по определению уменьшается, а размер их увеличивается. Кинетическая энергия ударов уходит в физико-химическую энергию внутренних связей, затем, когда тела становятся крупнее и от ударов порядочно разогреваются, заметный вклад начинает вносить унос энергии в виде теплового излучения. Тем самым средняя кинетическая энергия редеющей массы растущих комочков падает. На процесс дальнейшего укрупнения эти факторы влияют противоречиво: рост размеров увеличивает скорость укрупнения (большим телам столкнуться вероятнее), а убыль их объёмной концентрации и замедление средних скоростей, наоборот, тормозит процесс дальнейшего укрупнения.

Реальная картина процесса довольно сложна, но в первом приближении можно сказать, что с некоторого момента ситуацию лучше описывает не схема более-менее одинаковых частиц, понемногу растущих, а схема качественно разных участников: небольшое число крупных счастливчиков в среде многочисленной менее удачливой мелочи. Крупные, в свою очередь, начинают конкурировать между собой за эту питательную среду. Видимо, на данном этапе в дело вступает и гравитация: лидеры-тяжеловесы начинают прирастать не только за счёт случайных соударений, но и за счёт притяжения к себе питательной среды. Выедание лидерами быстро обедняет, разрежает питательную среду, и по большому счёту на этом процесс заканчивается, а новая звёздная система приобретает почти окончательное распределение тел по массам, пространственному расположению, градиенту средней плотности.

Состав Облака

Облако Эпика – Оорта эволюционно выдохлось (вероятно, более 4 млрд. лет назад) на стадии тел не крупнее планет. Солнце отсосало на себя изрядную часть общей массы протооблака, примерно столько же массы сосредоточило гравитацией в мелких телах, расположенных ближе к нему, а из оставшегося разрежённого субстрата не смогло уже родиться ничего крупного. Конечно, никого не удивит, если в будущем там найдут крупную, по земным меркам, планету (даже не одну), не будет полной неожиданностью и обнаружение там субкоричневого карлика, и даже, может быть, найденный там коричневый карлик стал бы сенсацией, но отнюдь не ошеломляющим чудом. Но пока из обитателей этих запределий астрономы видели только дюжину не слишком крупных комет, да и те официально к населению Облака не причисляются. Четыре из них, скорее, шатуны, их точки максимального удаления от Солнца лежат около 17, 23, 32 и 47 трлн. км от Солнца, при том, что наиболее принятой оценкой внешней границы Облака Эпика – Оорта считают ~15 трлн. км, а гравитационная граница Солнца лежит около 20 трлн. км, дальше начинает преобладать тяготение других соседних звёзд. Эта четвёрка в принципе не может сколько-нибудь предсказуемо вращаться по эллипсам, их орбиты должны быть результатом влияния энного ансамбля соседних звёзд и могут иметь самую причудливую форму, причём кардинально меняющуюся при каждом очередном витке удаления от Солнца. Собственно, ничто не мешает им вообще покинуть Солнце. Остальные восемь – это, конечно, не статистика, никаких уверенных обобщений об Облаке по ним сделать невозможно, но за неимением иной практической информации мы всё же остановимся на них несколько подробнее, а заодно для любознательных приведём кое-какие сведения о небесных координатах, орбитах и их взаимосвязях, так как в дальнейшем часто придётся на них опираться.

Небесные координаты и элементы орбит

небесные координаты и элементы орбит

Небесные координаты и элементы орбит.

_________________

* Астрономы чаще знают направление на тот или иной объект, чем его точное положение (неизвестной величиной во многих случаях остаётся расстояние до объекта). Поэтому вместо классических декартовых координат XYZ (красные оси), привязанных к той (жёлтой) плоскости, в которой вращается Земля (так наз. плоскость эклиптики; при этом ось Х смотрит на точку весеннего равноденствия) используют угловые координаты объекта (зелёные углы): эллиптическую долготу λ (от 0 до 360º) и полярную широту β (от +90º, когда угол отсчитан вверх по оси Z от плоскости эклиптики, до –90º, когда угол отсчитан вниз; соответствующие направления оси Z принято называть северным и южным полюсами неба). Если какое-то тело в основном управляется притяжением Солнца, то оно движется по эллиптической орбите (голубой), в одном из фокусов которой находится Солнце. Ближайшая к Солнцу точка орбиты называется перигелием (Р на рисунке), а самая дальняя, тёмная и холодная точка – афелием (А); расстояния от Солнца до этих точек принято обозначать q и Q, а степень узости эллипса характеризуют либо его полуосями, большой (а) и малой (b), либо, чаще, так наз. эксцентриситетом, е = [1 – (b/a)2]0,5. Через большую полуось и эксцентриситет удобно выражать q и Q: q = a×(1 – e), Q = a×(1 + e). Угол, под которым эллипс орбиты пересекает плоскость эклиптики, обозначают i (вынесен выше жёлтой плоскости). Угол в плоскости эклиптики между осью Х (направлением на точку весеннего равноденствия) и линией пересечения эллипса с эклиптикой обозначают Ω (фиолетовый) и отсчитывают его к той точке, где тело, двигаясь по орбите, поднимается над эклиптикой (на рис. эта точка ближе к зрителю). Угол же в плоскости орбиты между той же линией пересечения и направлением на перигелий обозначают ω или аргумент перигелия (тоже фиолетовый). Обычно для описания орбиты используют пять классических (ещё кеплеровских, как их и называют) элементов: а, е, i, ω и Ω. Они есть в превосходной онлайновой базе для сотен тысяч небесных тел, которую поддерживает на сайте НАСА Лаборатория реактивного движения (JPL) Калифорнийского Технологического Ин-та (http://ssd.jpl.nasa.gov/sbdb_query.cgi). По кеплеровским элементам можно рассчитывать угловые координаты важной для нас далее точки афелия орбиты: λ = arctg[tg(ω)×cos(i)] + Ω (при 90º < ω < 270º, нужно ещё прибавить или вычесть 180º, так чтобы результат попал в пределы 0º < λ < 360º), β = arcsin[sin(i)×cos(ω – 90º)]. Декартовы координаты афелия равны: Х = Q×cos(λ)×cos(β), Y = Q×sin(λ)×cos(β), Z = Q×sin(β).


О форме Облака Эпика – Оорта

Из 15 известных комет, заходящих в Облако, т. е. на расстояние свыше 3 трлн. км или 20 тыс. а. е. от Солнца, три заглядывают на самый краешек и ненадолго, 8 проводят там основное время, а 4, как уже было сказано, проходят Облако насквозь и выходят наружу. Восьмёрка известных представителей Облака не обязательно представляет типичных обитателей тех краёв. Уж очень специфичны орбиты этих восьми комет: формально они эллипсы, но на глаз едва отличимы от прямых линий: их длина превышает ширину в десятки и сотни раз. И к Солнцу (а соответственно, и к земным телескопам) они подходят практически впритык, – что и дало возможность их засечь. Объёмная картинка этих орбит напоминала бы морского ежа, растопырившего в разные стороны иглы неодинаковой длины. А если бы наши глаза были столь же чувствительны, как хорошие телескопы, и умели бы выделять точки этих комет из фона звёздного неба, то, подняв голову, мы бы увидели такую картину*:


небесные координаты комет из облака Эпика – Оорта

Небесные координаты комет из облака Эпика – Оорта.

Координаты долготы и широты точек афелиев рассчитаны по элементам орбит из базы JPL/NASA (выборка Q > 25 тыс. а. е.) и разнесены на одну из принятых проекций небесной сферы на плоскость в виде двух полушарий. Цифры означают удаление афелиев от Солнца в тыс. а. е. Кометы, выходящие из Облака далеко наружу, за гравитационный радиус Солнца (Q > 133 тыс. а. е.), выделены синим цветом. Синусоида схематично показывает ось, вокруг которой группировались бы точки на небесном глобусе, если бы они находились в диске, наклонном к эклиптике (в данном случае – на ~33º). Бледная линия вдоль нулевой отметки широты показывает ось, вокруг которой группировались бы тела, вращающиеся в плоскости эклиптики и вблизи от неё. Три небольшие рисунка-врезки показывают варианты объяснения того, что по синусоиде 5 точек из шести легли в 120-градусный сектор между ~65º и ~185º по долготе, т. е. в 1/3 горизонта: а) Облако расположено несимметрично относительно Солнца, слева до него ближе, и кометы легче заметить; б) Облако несимметрично по форме, слева комет приходит меньше; в) Облако несимметрично по концентрации тел, слева комет приходит меньше.


При большом желании в небесной карте Облака можно увидеть отдалённое подобие системы из трёх гипотетически возможных групп тел:

– вращающихся практически в плоскости эклиптики: точки с отметками 166, 27, 312 и 46;

– вращающихся в некоторой плоскости, наклонной к эклиптике (наклон по пиковым значениям синусоиды* можно оценить примерно в 33º): точки с отметками 25, 216, 115, 39, 38 и 52;

– вращающихся сферически-симметрично во всех направлениях вокруг Солнца: точки с отметками 154 и 26 (правда, они отчего-то сгруппировались, как и точки с отметками 312 и 52, в узком секторе около 300-го меридиана, наводя на предположение о диске, перпендикулярном к эклиптике).

видимая плотность тел облака-тороида на разных лучах зрения

Видимая плотность тел облака-тороида на разных лучах зрения.

Луч β1, совпадающий с главной осью тороида, проходит через наибольшее число тел (как и продолжающий его симметричный луч под эклиптикой); луч β2 (и симметричный ему луч под эклиптикой) встречают уже меньше тел; а все направления лучей, начиная от β3 и выше (а также симметрично книзу от главной оси тороида, и симметрично в другую сторону по отношению к эклиптике), не встретят ничего.

связь долготы и широты линии максимальной оптической плотности тел облака-тороида

Связь долготы и широты линии максимальной оптической плотности тел диска или облака-тороида.

Голубой диск – это или собственно диск или, если речь идёт о тороиде, тонкая область, вырезанная из последнего лучом β1 (см. предыдущий рис.); при разной долготе λ плоскость этого диска видна с эклиптики под разной широтой βmax, от 0 до ±io, – угла наклона тороида (или диска) к эклиптике. Их связь βmax = arctg[sin(λ – λo)×tg(io)] при не слишком больших io с погрешностью порядка нескольких процентов описывает синусоида: βmax ≈ io×sin(λ – λo).

_________________

* Синусоидой на небосводе отображается всякий пересекающий плоскость наблюдателя диск или тороид (см. два рис. справа), и чем толще тороид или диск, тем сильнее разброс видимых на небе точек от синусоидальной линии главной оси.


Любопытно, что в каждой группе (если можно так назвать совокупности из 2–3 точек) представлен весь диапазон удалённостей от Солнца. Таким образом, если бы мы располагали не столь малым числом точек, и сами точки принадлежали бы не столь специфической выборке комет с особо высокими эксцентриситетами орбит, можно было бы сделать нетривиальный вывод о конфигурации Облака Эпика – Оорта: оно вовсе не столь сферически симметрично. В нём около половины тел сосредоточено в диске или очень сильно сплющенном тороиде, наклонённом на ~33º к эклиптике в направлении ~150º долготы, ещё около четверти тел вращаются практически в плоскости эклиптики, а остальные тела то ли распределены хаотически, то ли сосредоточены в диске или тонком тороиде, практически перепендикулярном к эклиптике около 300º долготы. При этом ещё и в каждой из этих подгрупп наблюдается угловая асимметрия точек на небосводе, что можно объяснять по-разному (см. рисунки-врезки на карте небесных полушарий; кроме того, может быть и любое сочетание указанных там вариантов). Но все объяснения повлекут за собой неизбежный следующий вопрос: а что вызвало смещение геометрической формы совокупной области или плотности частиц в ней? Что противостоит гравитации Солнца? (Причём противостоит по-разному: например, пик точек эклиптики направлен на ~25º долготы, пик точек наклонного диска – на ~150º, а перпендикулярный диск ориентирован на ~300º.) Ответы здесь могут быть разными, в том числе и экзотическими, но это уже слишком далеко уводит от нашей главной темы. Нам, имея в виду контакт Солнечной системы с нейтронной звездой, надо определиться с тем, каково распределение тел, масс, размеров по огромному и пустынному Облаку Эпика – Оорта. И, поскольку для любых, а особенно революционных, выводов пока просто нет достаточной статистики, далее мы будем следовать классической картине сферически-симметричного облака.


Если мы, идя в общем каноне, примем число наиболее крупных тел Облака в ~10 трлн. шт. и условно положим, что они равномерно распределены по его колоссальному объёму ~1,4×1049 м3, то на одно такое тело в среднем будет приходиться ~1,4×1036 м3, то есть среднее расстояние между ними (корень кубический из этого числа) будет порядка 1,1×1012 м – 1,1 млрд. км, в 1,5 раза дальше, чем от Солнца до Юпитера! На таком отдалении даже крупнейшие тела Облака притягиваются друг к другу в миллиарды и триллионы раз, а более мелкие – ещё на много порядков раз слабее, чем они притягиваются к Солнцу. К тому же векторы притяжения к соседям ещё и взаимопогашаются, поскольку по закону больших чисел направлены хаотически в разные стороны. Можно сказать, что тела Облака практически не связаны друг с другом. Их жизнью управляет Солнце (и, отчасти, ближайшие звёзды, но ими в первом приближении можно пренебречь). Тогда получается, что все эти тела движутся вокруг Солнца по почти эллиптическим орбитам, и, по закону Кеплера, на удалении от светила их орбитальная скорость замедляется, а при сближении с ним – заметно ускоряется. Из-за этого они вблизи от Солнца проводят очень малую часть своей жизни, доли процента, а остальное время находятся на удалениях от него. Так и складывается видимая картина Облака, численная плотность тел в котором убывает примерно обратно пропорционально удалению от Солнца*. А то, что тела Облака не сталкиваются и практически никак не взаимодействуют друг с другом, в частности, не перераспределяют вращательные моменты, не позволяет им принять энергетически более выгодную в гравитационном поле форму диска или тора. (К тому же за миллиарды лет тела Облака, по принципу «капля камень точит», сотни тысяч раз подвергалось слабым воздействиям проходящих мимо звёзд, и это подпитывало его реликтовую неупорядоченность.)

_________________

* Мы рассматриваем, в первом приближении, ледяные тела с размерами от ~3×102 до ~3×106 м. Исходя из их объёмов и плотности льда, их массы будут лежать в интервале от ~1010 до ~1022 кг. Есть основания полагать, что тела Облака распределены по массам так, что число тел массой от m до m + Δm связано с числом тел минимальной массы mo степенной зависимостью: N(m) = No×(mo/m)q, где q, скорее всего, лежит в интервале от 1,2 до 1,7. (Это следует из функции масс Солпитера, о которой ниже в своём месте будет сказано подробнее.) Очевидно, что так же будут распределены и их концентрации: С(m) = Сo×(mo/m)q. Для удобства разобъём весь интервал масс на фракции в десятичной геометрической прогрессии: первая – от 1010 до 1011 кг, вторая – от 1011 до 1012 кг, и т. д., до последней, 12-й – от 1021 до 1022 кг. В этих фракциях число тел будет убывать также в геометрической прогрессии с шагом 101 – q (единица в показателе степени возникает от того, что в каждой фракции ширина интервала Δm возрастает в 10 раз по сравнению с предыдущей). В таком случае общее число тел во всех фракциях выразится суммой: N = No×(1 + 101 – q + 102×(1 – q) + ... + 1011×(1 – q)) = No×[1 – 1011×(1 – q)] / (1 – 101 – q) ≈ No/(1 – 101 – q). Аналогично, С ≈ Сo/(1 – 101 – q), откуда Сo ≈ С×(1 – 101 – q). Подставив это в выражение для С(m), получим: С(m) ≈ С×(1 – 101 – q)×(mo/m)q. Поскольку объём V1(m), приходящийся на одно тело, равен 1/С(m), а среднее расстояние между двумя ближайшими телами произвольного диапазона масс r(m) равно V1(m)1/3, получаем: r(m) ≈ С–1/3×(1 – 101 – q)–1/3×(m/mo)q/3. Понятно и без формул, что у тела малой массы r(m) всегда будет меньше, и что радиусом гравитационного взаимодействия для пары тел m1 и M2 (> m1) будет нечто близкое к r1. Тогда сила ньютоновского притяжения этих тел выразится так: F ≈ γ×m1×M2/[С–1/3×(1 – 101 – q)–1/3×(m/mo)q/3]2 = γ×С2/3×(1 – 101 – q)2/3×mo2×q/3×m11 – 2×q/3×M2. (Здесь γ = 6,67×10–11 м3×кг–1×с–2 – постоянная тяготения.)

Найдём, какие тела создадут максимальную силу взаимного притяжения. Из полученной формулы очевидно, что для этого нужно M2 = mmax = 1022 кг (это и без формул было очевидно). Что касается m1, ситуация менее однозначная, распадается на два случая: при q ≤ 1,5 показатель степени при m1 положителен, и максимум F достигается при m1 = mmax, а при q > 1,5 показатель степени отрицателен, и максимум F достигается при m1 = mo. То есть при q ≤ 1,5 Fmax 1 = γ×С2/3×(1 – 101 – q)2/3×mo2×q/3×M22 – 2×q/3, а при q > 1,5 Fmax 2 = γ×С2/3×(1 – 101 – q)2/3×mo×M2. Коэффициент (1 – 101 – q)2/3 не очень значим (для q = 1,2 ⋯ 1,7 он равен 0,52 ⋯ 0,34), поэтому основное различие вносят члены с mo и M2. Учитывая, что mo = 1010 кг, а M2 = 1022 кг, видно, что всегда Fmax 1 >> Fmax 2, поэтому для дальнейшего анализа во всех случаях будем применять большее выражение: Fmax ≈ γ×С2/3×0,5×mo2×q/3×M22 – 2×q/3.

эллиптическая орбита и радиальная скорость

Интуитивно понятно, что с ростом удаления от Солнца должна меняться и средняя концентрация тел в Облаке, С. Это тоже надо учесть в сравнительном расчёте сил. Рассмотрим произвольный тонкий шаровой слой в Облаке, удалённый от Солнца на расстояние R и имеющий толщину ΔR (на рисунке часть его, пересекающаяся с голубой орбитой тела, показана телесным фоном). Скорость движения тела по орбите uo, т. е. скорость движения по линии АВ, даётся законом гравитации: uo = [γ×M×(2/R – 1/a)]0,5, где абольшая полуось орбиты (см. рис.). Соответственно, время нахождения тела в слое ΔR равно: Δt = AB/uo. Неизвестная нам величина АВ связана с ΔR: АВ = ΔR/sin(CAB). Поскольку угол ASB весьма мал, угол SAC почти равен 90º, и соответственно угол DAC ≈ ASD. Опять-таки, из-за малости угла ASB линия АВ практически совпадает с касательной к эллипсу в точке А, что позволяет записать: ctg(DAB) ≈ –dy/dx, где y = ±b×[1 – (x/a)2]0,5 – уравнение эллипса в координатах, начало которых лежит в центре эллипса О, b – его малая полуось (см. рис.). В тех же координатах tg(ASD) = AD/SD, где AD ≡ y, SD ≡ x + SO и, из свойств эллипса, SO = a×e, где е – важный параметр эллипса, эксцентриситет, характеризующий его сплющенность, е = [1 – (b/a)2]0,5. Также из свойств эллипса известно, что x = (R – a)/e, y = (1 – e2)0,5×[a2 – (R – a)2/e2]0,5. Таким образом, получается система уравнений, связывающих х и у с R, a и е, что позволяет через эти же три параметра выразить и углы DAB и DАС при помощи приведённых выше тригонометрических соотношений. Из этих углов выразится и нужный нам угол: САВ = DAB – DАС. От тригонометрических функций можно избавиться с помощью известных тождеств: sin(DAB – DАС) ≡ sin(DAB)×cos(DАС) – cos(DAB)×sin(DАС), sin(DAB) ≡ [1 + ctg(DAB)2]–0,5, cos(DAB) ≡ ctg(DAB)/[1 + ctg(DAB)2]0,5, sin(DAC) ≡ tg(DAC)/[1 + tg(DAB)2]0,5, cos(DAC) ≡ [1 + tg(DAB)2]–0,5. Подставив сюда ctg(DAB) = –dy/dx, tg(DAB) ≈ tg(ASD) = y/(x + a×e), продифференцировав функцию у = ±b×[1 – (x/a)2]0,5, выразив х, у и b через R, a и е и проделав алгебраические упрощения, окончательно получим: Δt = ΔR/uR, где uR – так наз. радиальная скорость тела, uR ≡ dR/dt = {(γ×M/a)×(2/r – 1)×[e2 – (r – 1)2]}0,5×{e2 + [1 – (1 – e2)0,5]×(r – 1)}/(e2×r) ≡ (γ×M/a)×fr, где r ≡ R/a. (Здесь R и r должны быть такими, чтобы пересечение эллипса с шаровым слоем было возможно, т. е. чтобы слой не лежал целиком внутри или вне эллипса: 1 – e < r < 1 + e.)

Поскольку каждая орбита пересекает шаровой слой ΔR дважды (см. рис.), и все скорости в этих точках симметричны, всего тело за время оборота вокруг Солнца побывает в слое ΔR на протяжении времени 2×Δt. Если мы поделим 2×Δt на полный период обращения T, равный, по законам гравитации, 2×π×а1,5/(γ×M)0,5, то физический смысл этой дроби будет вероятностью обнаружения тела в произвольный момент времени в шаровом слое ΔR. А если мы поделим эту дробь на объём шарового слоя (Vшс = 4×π×R2×ΔR), то получим нечто вроде объёмной плотности вероятности нахождения тела в произвольном единичном объёме внутри слоя ΔR: Ψ(R, a, e) = 1/[4×π2×R2×fr]. Теперь мысленно перейдём от одного эллипса к триллионам их. В любом шаровом слое найдётся весьма много пролегающих сквозь него эллипсов с разными параметрами a и е и всевозможными ориентациями в пространстве. Сложив все соответствующие Ψi, мы получим искомую объёмную концентрацию тел в Облаке Эпика – Оорта, С(R). Как известно, суммирование большого числа слагаемых хорошо заменяется интегрированием: С(R) ≡ ΣΨi ≈ ∫∫Ψ(R, a, e)×da×de. Удачным свойством функции Ψ(R, a, e) является то, что при подстановке новой переменной t = R/a – 1 под интегралом остаются лишь переменные t и е, а R выносится перед двойным интегралом и частично сокращается со знаменателем, так что С(R) = 1/(4×π2×R)×∫∫φ(t, e)×dt×de ≡ A/R. Чтобы взять двойной интеграл, нужно знать, как распределены и связаны ли друг с другом величины t и е, а таких данных пока нет; но, поскольку интеграл определённый, берущийся по t от –е до +е (что вытекает из пределов 1 – e < r < 1 + e) и по e от 0 до 1, то из этого заведомо следует, что он будет просто некоторой константой.

Итак, в первом приближении можно считать, что С ~ 1/R. Проинтегрировав C×dVшс = (А/R)×(4×π×R2×dR) от R1 = 3×1015 м (~начало Облака) до R2 = 1,5×1016 м (~конец Облака), получим выражение для общего числа тел в Облаке N = 2×π×А×[R22 – R12] ≈ 2×π×А×R22. N мы принимали равным 1013 шт., отсюда можно выразить константу А = 1013/2×π×(1,5×1016)2 ≈ 7×10–21 м–2. Из С ≈ 7×10–21/R получаем (опять через r(m) = V1(m)1/3 = 1/С1/3) выражение для оценки средних расстояний между телами Облака на разных удалениях от Солнца: r(R) ≈ 5×106×R1/3 м. На окраине Облака, при R ≈ 1,5×1016 м, r(R) ≈ 1,2×1012 м (1,2 млрд. км), а в начале его внешней части, при R ≈ 3×1015 м, r(R) ≈ 7×1011 м (700 млн. км).

Подставив то же С ≈ 7×10–21/R в выражение для оценки максимальной силы взаимного притяжения двух тел Облака на расстоянии R от Солнца, получим: Fmax ≈ 2×γ×10–14×mo2×q/3×M22 – 2×q/3/R2/3 Н. А за счёт того, что векторы разнонаправленных притяжений в большом коллективе взаимодействующих тел заметно гасятся, реальным воздействием остаётся некая довольно малая результирующая FΣ = kΣ×Fmax (здесь kΣ << 1 – коэффициент, учитывающий взаимогашение сил). При mo = 1010 и M2 = 1022, FΣ = kΣ×2×γ×1030 – 8×q/R2/3 Н.

Притяжение же тела-тяжеловеса к Солнцу равно: F = γ×1022×2×1030/R2 = 2×γ×1052/R2 Н (здесь 2×1030 кг – масса Солнца). Отношение FΣ/F = kΣ×2×10–22 – 8×q×R4/3 (как видим, оно растёт с ростом R, чего и следовало ожидать, но растёт не очень быстро). Внешнее Облако Эпика – Оорта заканчивается на R ≈ 1,5×1016 м (15 трлн. км, 100 тыс. а. е.), и там это отношение при q = 1,2 ⋯ 1,7 равно ~ (2×10–10 ⋯ 2×10–14)×kΣ, т. е. << 1. Во всех остальных случаях оно намного меньше даже этой весьма малой величины, т. к. выше систематически рассматривались варианты, при которых данное отношение было бы максимальным.


Смена облаков. Полость

Через 1,5–2 тысячи лет полёта со скоростью нейтронной звезды, примерно в 2/3 диаметра Облака Эпика – Оорта, Галактическое облако газа кончается, а после ещё 3–4 веков полёта иссякают и редкие точки комет: примерно в 1/5 диаметра внешней сферы Облака Эпика – Оорта, или в ~3–4,5 трлн. км от Солнца, начинается полость, которую, как и все более внутренние структуры Солнечной системы, заполняет другое облако газа, Местное Межзвёздное Облако (его размер ~10 св. лет или немного меньше, температура ~7500 K, плотность газа ~1 частица в 5–10 см3 (2–4×10–22 кг/м3; гелия в нём мало, примерно 1 атом на 15 атомов водорода, это ~7% объёмных и ~13% массовых)*. На небе Местное Межзвёздное Облако надо искать в направлении близких к нам звёзд Эпсилон Эридана, Эпсилон Индейца и Тау Кита. Охватывает ли облако само Солнце, или нет, до сих пор является дискуссионным вопросом.

_________________

Небесные проекции Местного межзвездного облака и Галактического облака по Редфилду и Лински (Seth Redfield, Jeffrey L. Linsky, 2007)

* Ian A. Crawford. Project Icarus: A Review of Local Interstellar Medium Properties of Relevance for Space Missions to the Nearest Stars (2010) [http://arxiv.org/pdf/1010.4823v1]. И в воссозданных видах со стороны (см. выше), и в представленной справа небесной проекции создаётся впечатление, что облака почти упираются краями друг в друга. Однако в объёме это выглядит не так. Редфилдом рассчитано, что в охвате 50-ти св. лет доля пространства, занятая в Местном Пузыре облаками, составляет 6–19%. Правда, вокруг Солнечной системы концентрация облаков особенно велика: из шести крупнейших, лежащих в пределах 15-ти св. лет, три находятся в 5-ти св. годах от нас. То, что межграничье Галактического и Местного Межзвёздного Облаков пролегло внутри Облака Эпика – Оорта, не является экзотикой. В сфере радиусом 15 св. лет движутся 38 звёздных систем, состоящих из 56 звёзд, и, вероятно, под сотню коричневых карликов, – так что междуоблачные границы могут пересекать не только нашу систему.

Справа: Ламбертова проекция Местного межзвёздного облака и Галактического облака (вид от сев. полюса Галактики) по Редфилду и Лински (Seth Redfield, Jeffrey L. Linsky, 2007 [http://arxiv.org/pdf/0709.4480])


Джек Хиллс (Jack G. Hills)

Джек Хиллс (Jack G. Hills) с дочкой на встрече выпускников в Канзасе, 1988.
Фото с сайта http://www.physics.ku.edu/~physics/astronomy/history/ast88etz.jpg

Облако (Пояс) Хиллса: газовый миксер? 3D ➜ 2D

Дальше всё вещество Солнечной системы имеет структуру уже не сферы, а диска или тороида, так почти всегда бывает с хаотическим облаком частиц, после того как над ним поработает гравитация. Внутренняя часть Облака Эпика – Оорта, или Облако Хиллса (~40-летний Хиллс выдвинул идею о его существовании в 1981 г.) по форме, как считается, напоминает толстенький размытый пончик, сливающийся внешними боками с Облаком Эпика – Оорта, с просветом в центре порядка всего ~10–15% от его большого диаметра (см. рис. ниже). Здесь уже дорожные впечатления начинают зависеть от случая: под каким углом пролетаешь полость, в которой расположен пончик. Если в плоскости пончика, то всё будет века четыре продолжаться так же, как и во внешней части Облака Эпика – Оорта. А если под углом к плоскости, то придётся век-другой лететь по почти пустому газу, прежде чем долетишь до пончика Хиллса, а потом два-три века по нему (смотря под каким углом попадёшь в его рукав). Концентрация комет и прочих макротел в нём, следуя той же логике, которая применялась к внешней части Облака Эпика – Оорта, должна расти по направлению к Солнцу, но за счёт геометрической метаморфозы из 3D-распределения тел по сфере в псевдо-2D-распределение по тороиду, она, вероятно, начинает расти быстрее, чем в Облаке Эпика – Оорта, и в ближних к Солнцу частях может быть в сотни раз выше, чем в Облаке Эпика – Оорта (см. ниже раздел о Рассеянном Диске). Возможно, различие будет даже ещё значительнее, поскольку и само число комет в Облаке Хиллса, как полагают, в десятки или сотни раз больше, чем в Облаке Эпика – Оорта (в таком случае их суммарная масса может приближаться к солнечной!). Но визуально это по-прежнему чёрная пустыня, объекты всё так же не связаны гравитацией и практически не сталкиваются друг с другом. Там, на удалении 150–300 млрд. км от Солнца могут существовать планеты размером от Земли до Нептуна, выброшенные на периферию сложением гравитаций тяжёлых планет ещё в давнюю эпоху формирования планет; может на удалении порядка 1 трлн. км вращаться и газовый гигант тяжелее Юпитера (коричневый карлик? субкарлик?), сложившийся как партнёр Солнца – по крайней мере, наличие таких неоткрытых планет объяснило бы некоторые особенности движений мелких тел Солнечной системы*.

_________________

* Rodney S. Gomes, Julio A. Fernandez, Tabare Gallardo, Adrian Brunini (2008). The Scattered Disk: Origins, Dynamics and End States [http://www.fisica.edu.uy/~gallardo/scatdisk.pdf]


облака Эпика – Оорта и Хиллса и объём эллипсоида вращения

Облака Эпика – Оорта и Хиллса (схематические виды в разрезе).
Масштабы соблюдены. Сходство с Кенни Маккормиком, очевидно, случайно.

Условно приняв форму Облака Хиллса эллипсоидом вращения с размерами D = 6×1015 м, d = 6×1014 м, R = (D + d)/4 = 1,65×1015 м, d= = (D – d)/2 = 2,7 ×1015 м, и d (для которого не удалось найти более точных оценок) ≈ 0,7×d= ≈ 2×1015 м, получим оценку его объёма: V = 0,5×π2×R×d=×d ≈ 0,5×π2×1,65×1015× ×2,7×1015×2×10155×1046 м3.


Гости от Хиллса?

Из той же превосходной базы орбит JPL/NASA, которой мы пользовались при попытке визуализации Облака Эпика – Оорта (http://ssd.jpl.nasa.gov/sbdb_query.cgi), можно выбрать 65 комет, орбиты которых лежат преимущественно в границах Облака Хиллса, т. е. удаляющихся в афелии на расстояние от 3 до 25 тыс. а. е. от Солнца (хотя официально их к объектам Облака Хиллса не относят). Здесь вновь нужно подчеркнуть, что трудно считать эти кометы типичными обитателями Облака Хиллса, поскольку пока астрономам удавалось засечь лишь те, которые очень близко подходят к Солнцу и имеют высокий эксцентриситет. А это может быть какая-то особенная группа орбит. Но, за неимением иного материала, посмотрим, какова будет их звёздная карта:


небесные координаты комет, предположительно, из облака Хиллса

Небесные координаты комет, предположительно, из Облака Хиллса.

Координаты долготы и широты точек афелиев рассчитаны по элементам орбит из базы JPL/NASA (выборка по Q от 3 до 25 тыс. а. е.) и разнесены на одну из принятых проекций небесной сферы на плоскость в виде двух полушарий. Цифры означают удаление точек афелиев от Солнца в тыс. а. е. Цветные линии представляют проекции двух синусоид на небесные полушария: у наиболее населённой синей λo = 100º, βmax = 33º, у уступающей ей фиолетовой λo = 260º, βmax = 80º (каждая синусоида представляет диск или тороид, наклонный к эклиптике под своим углом βmax и в своём направлении).


О форме Облака Хиллса

При большом, опять-таки, желании можно рассмотреть в видимом хаосе точек на небесном глобусе Облака Хиллса отдалённое подобие одного или двух синусоидальных распределений, которые, как говорилось выше, означают наличие дисков или тороидов, наклонных к эклиптике. Если довериться этой модели, то по угловой ширине разброса точек от осевых линий можно примерно оценить сплющенность каждого из этих дисков/тороидов (а это довольно важный для нашей темы параметр, с ним связаны объёмы и, соответственно, плотности вещества в этих полупризрачных образованиях). Считается, что Облако Хиллса простирается от 2 до 20 тыс. а. е. от Солнца. В синей зоне, куда попали ~37 комет (~57%), среднее значение Q – чуть менее 8, а в фиолетовой, где ~21 комета (~32%), Q в среднем чуть выше 10. Едва ли это говорит о размерах колец тороидов, скорее о том, что в синем тороиде концентрация комет быстрее растёт по направлению к Солнцу, чем в фиолетовом. Для оценочного расчёта вполне можно принять, что каждый тороид занимает весь интервал Облака. По умолчанию (за неимением других гипотез) примем сечение тороидов в виде эллипсов. На карте небесных полушарий видно, что ширина разброса основного числа точек вокруг синусоид (~80%) укладывается в значение порядка ±20º, ещё около 15% добавляется, если расширить интервал до ±25º (показан на рис. выше другим оттенком синего), ещё несколько процентов даёт увеличение интервала до ±30º, и на этом наступает предел. Высоту тороида d можно вычислить, исходя из того, что угол ±βо является касательным к эллипсу (см. рис. ниже).

определение высоты тороида по углу луча зрения на него

Определение высоты тороида по углу луча зрения на него.
(На примере синей синусоиды.)

Луч βо(а) ограничивает сектор, в котором наблюдателю видно основное число тел тороида, луч βо(b) – сектор, за пределами которого тел почти нет. Ось максимальной плотности продолжается в Облако Эпика – Оорта.

При βо = 20º эллипс получается, как видим на рис. справа, довольно сжатый (d/d= = 0,26), и при βо ≈ 30º, когда это отношение достигает 0,4, он тоже узок. Таким образом, в качестве первой гипотезы можно предположить, что это гигантское Облако, заключающее в себе, напомним, может быть, до половины всей массы Солнечной системы, имеет форму двух перекрещенных почти под прямым углом плоских тороидов, а преобладающая часть комет в них сконцентрирована в узких слоях-ядрах дисковидной формы*. Относительно синего тороида эту гипотезу косвенно подтверждают ещё два обстоятельства: во-первых, в пределах погрешности имеющихся данных, синий тороид практически совпадает с тороидом, упомянутым выше в рассказе об Облаке Эпика – Оорта (и даже области преимущественного сгущения точек между ~65º и ~185º по долготе у них совпадают); во-вторых, как уже говорилось, синий тороид наиболее обилен точками.

_________________

* Если начало координат поместить в Солнце и ось Х направить по главной оси эллипса, его уравнением будет: y = ±d×[1 – (2×x – D – d)2/(D – d)2]0,5. Уравнением касательного луча будет: у = tg(βо)×x. В точке касания координаты совпадают, и кроме того по определению совпадают производные обоих выражений. Это даёт систему двух уравнений, из которых обычными алгебраическими преобразованиями находим, что касание происходит в точке хк = D×d/(D + d), а d = tg(βо)×(D×d)0,5. Для D = 40 тыс. а. е., d = 4 тыс. а. е., хк = 3,65 тыс. а. е., d = 12,6×tg(βо), d= = (D – d)/2 = 18 тыс. а. е., d/d= = 0,7×tg(βо). При βо = 20º, d = 4,6 тыс. а. е. (6,9×1014 м) , а d/d= = 0,26; при βо = 30º, d = 7,3 тыс. а. е. (1,1×1015 м) , а d/d= = 0,4. Объём квазидискового 20º-ного ядра тороида по порядку величины равен: Vя ≈ 5×R×d=×d = 5×(3×1015)×(2,7×1015)×(6,9×1014) = 2,8×1046 м3. Объём всего 30º-ного тороида в 0,4/0,26 = 1,2 раза больше: 4,3×1046 м3. На шлейф, окружающий «сверху» и «снизу» квазидисковое ядро, таким образом, приходится ~1,5×1046 м3, и, ориентировочно, там пребывает 10–20% тел тороида. Отсюда, средняя объёмная концентрация в шлейфе в несколько раз ниже, чем в слое-ядре. Конечно, таких резких границ, как на геометрической схеме рисунка, между зонами нет, концентрация убывает плавно; да и реальная конфигурация Пояса Хиллса наверняка гораздо более клочковатая и неправильная.


Фиолетовая синусоида выглядит заметно фантомнее (хотя, построив её на небесном глобусе Облака Хиллса, можно заметить, что скудные точки с глобуса Облака Эпика – Оорта как бы намечают её и там). Почти 2/3 принадлежащих ей комет сосредоточены в двух небольших областях, ориентированных в противоположные от Солнца стороны (это сгущения точек около +60º и –45º широты). Им почти явно соответствует мощный столб, рукав или, как говорят астрономы, балдж (перемычка) повышенной плотности вещества. Как будто синий тороид стягивает к себе вещество из фиолетового тороида. Но, возможно, фиолетового тороида вовсе нет. Обе области балджа практически касаются синей синусоиды – и могут относиться к ней, причём каждая область по другую сторону синего тороида имеет как бы эхо: более размытую и слабо населённую (или просто более отдалённую от нас) зону комет, это области около +40º и –30º широты на фиолетовой полосе. В таком случае из синего тороида в двух местах, лежащих на одной оси, выступают вверх и вниз как бы по паре припухлостей, одна более разрежённая, а парная ей по другую сторону диска – более насыщенная телами. Балдж может быть и самостоятельной структурой не диско-тороидальной, а гантелевидной или ещё какой-либо подходящей формы*. При двух последних трактовках мы получаем довольно симметричную картину Облака Хиллса (см. рис. ниже). Отражает ли хоть один из вариантов реальность, и если да, то какую реальность: всего Облака Хиллса или специфического подмножества высокоэксцентричных комет в нём, – покажут дальнейшие наблюдения, но, возможно, общий вывод о наличии плоскостной и наклонённой к эклиптике на ~33º структуры с неравномерным по долготе распределением вещества имеет некоторые шансы подтвердиться как для Облака Эпика – Оорта, так и для продолжающего его Облака Хиллса.

_________________

* Если, в первом приближении, считать перемычку двумя конусами, основания которых видны от Солнца под углом α = ~40–50º (так можно оценить разброс соответствующих точек на небесном глобусе в местах предполагаемых балджей), и находятся близко к дальнему краю диска-тороида (поскольку среднее значение афелиев соответствующей пдгруппы комет близко к середине диска), то объём двух таких конусов равен (2/3)×π×[2,7×1015×tg(α/2)]2×(2,7×1015) ≈ (1,5–2)×1046 м3. Таким образом, объём Облака Хиллса складывается из объёма основного тороида (4,3×1046 м3) и примерно такого же объёма двух балджей, т. е. равен ~8×1046 м3. Объём всей полости, в которой лежит Облако Хиллса, равен (4/3)×π×[3×1015]3 = 1,1×1047 м3, т. е. на относительно пустые области там приходится порядка 30% объёма.


вид Облака Хиллса, вариант 2

Вариант формы Облака Хиллса (схема).

Подсчёт процентного распределения комет сделан по точкам с карты небесных полушарий.


Пейзажи Облака Хиллса.

Число тел в Облаке Хиллса, как уже говорилось, в десятки или сотни раз превышает число тел в Облаке Эпика – Оорта, т. е. может составлять до 1015 шт. (если говорить о достаточно крупных телах, диаметрами от 1 км и выше; мелких неизмеримо больше). На одно крупное тело, следовательно, приходится как минимум (8×1046)/1015 = 8×1031 м3. Средние расстояния между такими телами в Облаке Хиллса составляют не менее (8×1031)1/3 = 7×1010 м, т. е. 70 млн. км, или 0,5 а. е. Этой цифры достаточно, чтобы сделать вывод: увидеть за все пять веков полёта хоть что-то на всём горизонте зрения практически невероятно*. К тому же все тела там настолько слабо освещены Солнцем, что полностью сливаются с чернотой космоса, выступая из неё едва уловимым очертанием лишь на пролёте буквально впритык, на расстоянии порядка диаметра тела** (и то после долгой адаптации глаза к полной темноте, которой в космосе нет, всюду светят звёзды). Заметить их можно только по перекрыванию звёзд, но это требует такой близости пролёта, вероятность выпадения которой исчезающе мала. Итак, пейзаж Облака Хиллса точно таков же, как в Облаке Эпика – Оорта: ничем не отличается от пейзажа дальнего космоса. Ни одно местное тело визуально никак себя не обнаружит. Хотя там, может быть, и летает половина всей массы Солнечной системы, но в состоянии колоссальной разрежённости.

...не видимые глазом.

_________________

* Средние расстояния между телами в Облаке Хиллса на порядок меньше, чем в Облаке Эпика – Оорта, т. е. гравитационные взаимодействия между телами в среднем на два порядка сильнее. Но, как мы видели для Облака Эпика – Оорта, это всё равно очень мало, чтобы заметно повлиять на взаимные движения тел. Поэтому с достаточной надёжностью можно считать, что тела там движутся даже отчуждённее, чем в случае броуновского движения (броуновское движение равнонаправленно во все стороны, и сближения частиц происходят чаще, а движение в поле гравитации имеет в среднем общенаправленный вектор к Солнцу, и сближения могут случаться реже: частицы идут, так сказать, параллельными струями, не часто имея случай пересечься). Кинетическая теория случайного движения частиц даёт вероятность сближения на расстояние ≤ r с телом (телами) диаметрами ≥ d при движении наблюдателя в течение времени t со скоростью u через хаотически распределённые тела с концентрациями C, зависящими от диаметров тел: P = π×r2×u×t×∫dC. (При P > 1 это уже будет не вероятность, а число сближений.) Интеграл берётся от C(dmax) до C(d) и на больших интервалах d, когда C(dmax) << C(d), практически определяется последним значением, ∫dC ≈ C(d). Для dN/dm ~ m–q (функция масс Солпитера), с учётом зависимостей dC ~ dN ~ m–q×dm, m ~ d3 и r ~ d (последняя связка следует из соображения, что если мы хотим различить хотя бы общую форму встречного тела размером d, нужно видеть его с расстояния хотя бы в несколько раз ближе физиологического предела остроты зрения 4600×d, например, с расстояния r = 1000×d), получается, что Р ~ d5–3×q. Оценим порядок величины q. Из функции масс Солпитера следует, что количества тел размером d1 ±Δd и d2 ±Δd относятся как (d2/d1)3×(q–1). Едва ли в Облаке Хиллса есть более одного тела диаметром d2 = 100 тыс. км, а тел диаметром d1 = 1 км, как упоминалось, там может быть N1 ≈ 1013–1015, поэтому можно записать: N1/N2 = 1013–1015/1 = (105/1)3×(q–1) = 1015×(q–1). Отсюда, q ≈ 1,8–2,0. При таком порядке значений q каждый шаг в 10 раз по шкале диаметров тел меняет их количество или концентрацию в Облаке в 103×(q–1) ≈ 250–1000 раз. Даже шаг вдвое меняет концентрации в 23×(q–1) ≈ 5–8 раз. Поэтому в оценочных расчётах можно принять, что для достаточно широких интервалов диаметров почти всё количество тел приходится на самые малые диаметры. Это позволит оценить коэффициент пропорциональности А в формуле С = А×d3–3×q, которая выводится интегрированием указанных выше соотношений. Поскольку С(d>1000) ≈ С(1000±Δd) = N/V ≈ (1013–1015)/(8×1046) ≈ 10–32–10–34 м–3 = А×10003–3×q = А/(107–109), то А ≈ 10–25, и С ≈ 10–25×d3–3×q. Подставив r(1000) = 1000×1000 = 106 м, u = 2×105 м/сек., t = 1,5×1010 сек. (5 веков), получим Р = π×(106)2×(2×105)×(1,5×1010)×(10–32–10–34) ≈ 10–4–10–6. Это означает, что вероятность за время путешествия по Облаку пролететь на расстоянии не дальше 1000 км от тела диаметром в 1 км или более составляет не выше сотой доли процента. Для меньших тел соразмерно меньше станет расстояние различимости r, но заметно больше станет С и в итоге вероятность встречи возрастёт, но совсем не намного. Так, для d = 100 м, по связке Р ~ d5–3×q, можно оценить, что вероятность увеличится в 2,5–10 раз. Однако такое тело, при скорости полёта наблюдателя ~200 км/сек., уже через 1 сек. будет не в 100 км, а в 300 км от наблюдателя, и визуально будет в лучшем случае воспринято, как точка, чиркнувшая на секунду по горизонту. Но и это едва ли (см. след. прим.). Идти в сторону ещё меньших диаметров тел бессмысленно, они будут чиркать уже быстрее физиологической реакции глаза на раздражитель (~0,15 сек.) и сливаться с довольно схожими фантомными образами, постоянно возникающими в космосе за счёт микровспышек поглощения проникающих лучей тканями и жидкостями глаза, к которым мозг обычно адаптируется и перестаёт их транслировать в сознание.

** В оптическом диапазоне Солнце излучает мощность 1,74×1026 Вт и на расстоянии R, если пренебречь потерями на поглощение в межпланетной среде, создаёт освещённость 1,4×1025/R2 Вт/м2. Для середины Облака Хиллса (R = 1,5×1015 м) это ~6×10–6 Вт/м2, для дальнего края вчетверо меньше, для ближнего вчетверо больше. Тело диаметром d, имея обращённую к наблюдателю поверхность ~0,5×π×d2, среднюю фазу освещённости около 50% и коэффициент отражения (так наз. альбедо) ~4% (характерное значение для комет, главного населения Облака), будет переизлучать к наблюдателю ~6×10–6×(0,5×π×d2)×50%×4% ≈ 2×10–7×d2 Вт, и с расстояния r создавать в районе наблюдателя освещённость ~5×10–8×d2/r2 Вт/м2, которая должна превышать нижний предел чувствительности глаза, ~2×10–8 Вт/м2. Отсюда, d > 0,63×r. Подставив r = d/0,63 и ранее полученное С(d) = 10–25×d3×(1–q) в формулу для Р, получим: Р ≈ 3×10–9×d5–3×q. При q = 1,8–2,0 это выражение, как и следовало ожидать, всегда много меньше единицы. Конечно, даже абсолютно чёрное тело можно заметить по перекрытию звёзд. Но это возвращает нас к задаче, разобранной в предыдущей сноске, только коэффициент связи r с d должен в этом случае быть не 1000, а существенно меньше, т. к. нужно, чтобы тёмное тело имело не предельно малый, а достаточно большой угол зрения. Тем самым вероятность P, пропорциональная r2, ещё многократно уменьшится.


Конец царства газа.

Ещё стоит отметить, что с Пояса Хиллса, по-видимому, начинаются, и очень резко, зоны Солнечной системы, где макротела по массе абсолютно доминируют над газом и пылью. Газ в Облаке Хиллса и вокруг него, видимо, представляет собой продукт взаимодействия среды Местного Межзвёздного Облака с солнечным ветром и внутрисолнечной средой в целом на протяжении многих десятков тысяч лет. В общем, это слегка модифицированный межзвёздный газ с температурой 6300±400 K, плотностью ~1 частица в 5 см3 (4×10–22 кг/м3) и содержанием твёрдых пылинок 6,2×10–24 кг/м3 или более (в последнее время появились данные о наличии фракции пылинок размерами в десятки микрон, хотя ранее считалось, что их размер не превышает микрона; эта фракция составляет ~1% массы всех пылинок)*. Наиболее заметно от газа Местного Межзвёздного Облака он отличается по ионизации водорода: она около 27±10%, тогда как в ММО и Галактическом облаке достигает почти 2/3. Ионизированы и пылинки (из них излучением легко выбиваются электроны, и пылинка приобретает положительный заряд). То, что они ионизированы одноименно, создаёт силу электростатического отталкивания и окончательно лишает их шанса столкнуться друг с другом. Перемножив плотность газа на объём полости, заключающей Пояс Хиллса, получим массу газа в ней: 1,1×1047×5×10–22 = 5,5×1025 кг. Если вся масса этого крупнейшего резервуара Солнечной системы порядка 0,1–1 М (1029–1030 кг), то газ в нём составляет порядка сотых долей процента по массе.

_________________

Хищная пыль.

* [http://arxiv.org/pdf/1010.4823v1]. А. Мартин подсчитал, что с космического корабля или спутника, прошедшего подобное облако размером 6 св. лет со скоростью 0,1 скорости света, пылинки ободрали бы по 5 кг/м2 с обшивки, а при скорости 0,2 световой – по 20 кг/м2! [A. R. Martin. Project Daedalus: bombardment by interstellar material and its effects on the vehicle. В сб.: A. Bond, et al. Project Daedalus Final Report, JBIS Suppl. (1978) S116–S121]. Если обшивка керамическая, с плотностью 3–3,5 тыс. кг/м3, то это ~1,5 мм её толщины (а во втором случае – 6 мм); для металлических обшивок на базе титана с плотностью ~2 тыс. кг/м3 цифры составят ~2,5 мм и ~10 мм, соответственно.


Пустоши?

Продолжим и мы наш мысленный путь во внутренние области Солнечной системы со скоростью нейтронной звезды. Вылетев во внутренний просвет Пояса Хиллса, придётся ещё лет 30 лететь по сравнительно пустому пространству, которое пока никак не названо и не выделено ни в какую классификацию. Эти, так сказать, Пустоши, радиусом ок. 300 млрд. км, или ~2000 а. е., конечно, вовсе не так уж пусты.

По каталогам отдалённых тел Солнечной системы на лето 2013 г. числятся сотни объектов, в основном комет, движущихся вокруг Солнца по сильно вытянутым орбитам и в дальних точках, хотя и не доходящих до Облака Хиллса, но уходящих намного за границы самого дальнего признанного семейства объектов – Рассеянного Диска (он лежит примерно в интервале от 30 до 130 а. е. от Солнца, и о нём речь впереди). Среди них есть и крупные объекты, в их числе почти планета Седна диаметром ~1000 км, удаляющаяся в афелии на ~1000 а. е. от Солнца, да и в перигелии подходящая раз в 11,5 тыс. лет не ближе ~76 а. е. Другие дальнобойщики подходят к Солнцу гораздо ближе, что и помогло их открыть: мелкие тела на таких удалениях практически необнаружимы современными средствами наблюдений. Так, из 334 известных комет лишь ~10% разворачиваются и уходят в свои холодные чертоги, не переходя орбиту Юпитера, остальные ~90% её переваливают; ~27% переваливают и орбиту Земли; была среди них в 1680-81 гг. (если не ошиблись в расчётах астрономы 17 века) и рекордистка, Великая Комета, подошедшая к палящему светилу в 160 раз ближе Земли, на 930 тыс. км, это всего в 2,4 раза дальше, чем от Земли до Луны, а если учесть, что из этих 930 тыс. км, которые должны были отсчитывать по общему правилу от центра масс, т. е. от центра Солнца, 700 тыс. км. приходится на термоядерные недра Солнца, то и вовсе в 230 тыс. км от поверхности нашего неслабого светила, что уже запредельно, – в 1,7 ближе, чем от Земли до Луны, и страшно представить, как её жарило, но она выжила (!) и пошла к себе, сейчас уже в Пустошах, в 253 а. е. от нас. Даже Седне (или открывшей её в 2003 г. группе астрономов) просто повезло, она сейчас приближается к перигелию и находится от нас в ~90 а. е., иначе быть бы ей ещё долго необнаруженной. Так что по известным объектам делать выводы о составе типичного населения Пустошей и характере их орбит не стоит.

Официально все эти тела относят к Рассеянному Диску (по критерию генезиса их орбит), хотя не лишено смысла (и периодически предлагается) прописать те или иные из них, прежде всего Седну, и в Пустошах между Поясом Хиллса и Рассеянным Диском: как-никак, львиная доля их орбиты лежит там, и там они проводят основное время. Для нашей темы это решающий критерий, поэтому в нашем путешествии Пустоши будут.

Если выбрать из базы JPL/NASA все тела с a > 150 а. е. и Q < 2000 a. e., то их там 341 (из них 312 – кометы). А из 29 астероидов с a > 150 а. е. в перигелии не подходят к Солнцу ближе орбиты Нептуна 12 штук – более 40%. Как видим, цифра сильно отличается от таковой у комет, поэтому познакомимся с астероидами Пустошей отдельно. К эклиптике они не очень привязаны: вид их орбит «сверху» (в проекции на эклиптику, см. рис. ниже) показывает видимую асимметрию: эллипсы орбит ориентированы в плоскости эклиптики не хаотически, а, так сказать, по «розе ветров», где тон задаёт Седна. Конечно, это вполне может быть случайностью, 12 тел – это не статистика. Но, возможно, мы имеем дело и с некоторой гравитационной закономерностью (например, с влиянием неоткрытого пока достаточно массивного тела, вроде планеты – газового гиганта или даже субкоричневого карлика).


орбиты астероидов Пустошей (проекции на эклиптику)

Орбиты астероидов Пустошей (проекции на эклиптику)

Линии пересечения орбит с эклиптикой, проходящие всегда через Солнце, делят каждую орбиту на более яркую часть (она поднимается над эклиптикой) и более тусклую (лежащую под эклиптикой). Построено по базе элементов орбит JPL/NASA.


А на небесной карте Седна, наоборот, выбивается из системы точек афелиев, которые неплохо укладываются в уже привычную нам синусоиду – признак диска-тороида, причём вновь наклонённого к эклиптике на те же ~33º (хотя и с разворотом по долготе примерно на 90º по отношению к тороидам Облаков Эпика – Оорта и Хиллса).


небесная карта афелиев астероидов Пустошей

Небесная карта афелиев астероидов Пустошей

Кружком выделена Седна. Построено по базе элементов орбит JPL/NASA.


Гораздо больше статистики представляют кометы. Если выбрать те, которые в афелии не заходят дальше примерного края Пустошей, т. е. ~2.000 а. е. (300 млрд. км), и при этом имеют большую полуось свыше 140 а. е., то таких в базе JPL/NASA оказывается более половины от общего количества – 172 штуки. Их по тому же принципу продолжительности нахождения на «территории» можно тоже зачислить в обитателей Пустошей. Их орбиты гораздо более вытянуты, чем у астероидов, иногда они почти линии на вид, как и в окраинных зонах Солнечной системы, но всё же в основном визуально это эллипсы. Менее трети комет Пустошей имеют орбиты с соотношением полуосей свыше 1:10, а у семи (4%) это отношение свыше 1:5.

Небесная карта афелиев этих комет показывает значительный разброс точек, но след двух пересекающихся синусоид приблизительно с теми же параметрами, как в Облаках Эпика – Оорта и Хиллса, в этом беспорядке проступает (см. рис. ниже). Ширина полос при синусоидах соответствует угловому разбросу точек от осевых линий синусоид около ±30º (в Облаке Хиллса разброс был меньше, около ±20º для такой же степени охвата точек). Угловому разбросу ±30º отвечает тороид, в сечении которого лежит эллипс с отношением осей ~0,4.


небесная карта афелиев комет Пустошей

Небесная карта афелиев комет Пустошей

Построено по базе элементов орбит JPL/NASA (выборка по Q < 2000 а. е., а > 150 а. е.). Большими ореолами выделены кометы с Q > 1000 а. е. (57 шт.), малыми ореолами – с Q > 500 а. е. (61 шт.), комет с Q < 500 а. е. – 66 шт. Полосы охватывают ~2/3 небесной сферы и содержат 157 точек из 172 (91%). Вне полос остаётся ~1/3 сферы и 15 точек (9%). Плотность покрытия в полосах и вне их отличается в [157/(2/3)]/[15/(1/3)] = 5,2 раза.


В Пустошах кометы легли более или менее по всей линии фиолетовой синусоиды, поэтому объёмный вид этой части Солнечной системы (или хотя бы подкласса рассмотренных комет), наверное, близок к пересечению двух тороидов почти под прямым углом. В этих тороидах сосредоточено свыше 90% комет, а объём их составляет около 2/3 от объёма всей сферы Пустошей, т. е. ~7×1047 м3.

О числе всех тел в Пустошах никаких данных нет, по понятной причине: саму эту зону не принято выделять*. А все кометы и астероиды, для которых здесь и выше строились небесные карты, не могут считаться чистокровными обитателями тех краёв, куда мы их приписывали. Чистокровным считалось бы тело, чья орбита и в перигелии не выходила бы из границ соответствующей зоны, а все известные нам пока что тела в перигелии ощутимо выбиваются из этих границ в сторону Солнца.

_________________

* В последнее время появляется точка зрения, согласно которой следует просто ближе к Солнцу перенести начало Облака Хиллса и тогда никаких Пустошей выделять будет не нужно; см., напр., статью об астероиде 2010 GB174, представленную 28 авг. 2013 г. в The Astrophysical Journal Letters: Ying-Tung Chen, J. J. Kavelaars, Stephen Gwyn, Laura Ferrarese, Patrick Côté, Andrés Jordán, Vincent Suc, Jean-Charles Cuillandre, Wing-Huen Ip. Discovery of a New Member of the Inner Oort Cloud from The Next Generation Virgo Cluster Survey. [http://arxiv.org/pdf/1308.6041v1]


Рассеянный Диск.

Пролетев за 30 лет зону Пустошей, мы, приближаясь к Солнцу, попадём в Рассеянный Диск, состоящий всё из таких же льдисто-кометных и астероидных тел. Это первая в нашем путешествии структура Солнечной системы, не только построенная теоретиками, но и зафиксированная астрономами (первое тело Диска, карликовую планету 1996 TL66 диаметром ~500 км, открыли в 1996 г.). Он потому рассеянный, что составляющие его тела прихотью гравитации Нептуна на заре Солнечной системы (ок. 4,5 млрд. лет назад) накренило примерно под углами 20–30º к плоскости эклиптики и здорово раскидало в пространстве. (И продолжает раскидывать, в основном в облако Эпика – Оорта, со скоростью ~10–15% в 1 млрд. лет.) Там не редкость орбиты, вытянутые на миллиарды и десятки миллиардов км. Большинство комет с периодами менее 200 лет навещают нас оттуда.


Об элементах орбит

Тела Рассеянного Диска движутся, как правило, уже совсем не по таким квазилинейным орбитам между афелием и перигелием, как ранее рассмотренные, и небесная карта точек их афелиев не дала бы наглядного представления о 3D-форме Рассеянного Диска. Начиная с этой зоны Солнечной системы, нам придётся сменить подход и учитывать движение тел по орбитам, которые довольно заметно смещают положение тела на небосводе. Поэтому есть смысл для любознательных дать обстоятельную сноску с базовыми сведениями об орбитах и их элементах*.


элементы орбит

Элементы орбит и нахождение точек пересечения орбиты с фронтальной плоскостью.

Для большей наглядности «эллиптичности» на данном рис. представлена орбита с весьма высоким эксцентриситетом е = 0,8. В среднем эллипсы орбит в Солнечной системе гораздо ближе к кругу (в Рассеянном Диске еср = ~0,3; в лежащем внутри него Поясе Эджуорта – Койпера еср = ~0,13; у Троянцев, идущих гуськом за Юпитером по его орбите, еср = ~0,08; у астероидов главного пояса, между Марсом и Юпитером, еср = ~0,15; а у ближних к Земле – еср = ~0,45). Сопоставление орбит и фокусов, в которых находится Солнце (S), показано отдельными цветами для е = 0,15, е = 0,45 и е = 0,8 внизу рисунка в центре.

_________________

* Если в первом приближении считать, что движение тела определяется притяжением лишь Солнца, то его орбита будет эллипсом, в одном из фокусов которого находится Солнце. Этот эллипс под произвольным углом пересекает плоскость эклиптики, и его можно спроецировать на эту плоскость. Картинка в объёме, а также эллипс орбиты и его проекция на плоскость эклиптики с важными для нас точками и углами показаны на рисунках:

а) объёмный вид: показаны красным оси координат Солнечной системы, голубым – траектория орбиты, чёрным – проекция её на плоскость эклиптики (ху) и жёлтым – линия пересечения орбиты с эклиптикой, обязательно проходящая через Солнце (S) и общая как у голубого, так и у чёрного эллипсов; плоскости орбиты и эклиптики пересекаются под углом i. Орбита пересекает плоскость yz (это плоскость, перпендикулярная к эклиптике) в неких двух точках Т* и –Т*; зелёными линиями показаны координаты точки Т*: у = R (расстояние от Солнца в плоскости эклиптики) и z = h (высота над эклиптикой); на проекции в эклиптике точкам Т* и –Т* соответствуют точки Т и –Т;

б) голубой эллипс: это орбита, рассматриваемая уже не под углом в пространстве, а в её собственной плоскости. Точки A и Р – апогей (AS – самое дальнее расстояние от Солнца) и перигей (SP – самое близкое), О – центр эллипса, а и b – большая и малая полуоси. Линия АР – главная ось эллипса, жёлтая линия пересечения проходит к ней под углом ω (иногда этот угол обозначают символом w или peri);

в) чёрный эллипс: это проекция орбиты, рассматриваемая тоже не под углом, а в её собственной плоскости (эклиптики). Проекцию можно получить путём сжатия голубого эллипса вдоль жёлтой линии, как и сделано на данных рисунках. У голубого и чёрного эллипсов не только общая жёлтая линия, но и полезное свойство: любая линия, проведённая в одном из них перпендикулярно к жёлтой линии, в другом эллипсе отобразится также перпендикулярной линией (как, например, линии tT* в голубом эллипсе и tT в чёрном). В то же время наглядно видно, что, хотя чёрная фигура тоже эллипс (эллипсы при любых проекциях на плоскости дают эллипсы), но и главная ось, и фокусы в ней не совпадают с проекциями главной оси и фокусов голубого эллипса (пунктирная голубая линия и точка S). В чёрном эллипсе угол между жёлтой линией и осью х принято обозначать Ω или Node.

Нахождение координат точек Т* и –Т*. Вначале проще найти R (длину линии ST). Голубой эллипс в его собственных декартовых координатах (где ось х* направлена по линии ОР, а ось у* – из точки О вдоль линии b) описывается стандартным уравнением: (х*/а)2 + (у*/b)2 = 1. Но на рисунке он фактически сориентирован по другим координатам (х**, у**, – они не показаны, чтобы не загромождать рисунок, но вообразить их не так сложно): начало новых координат смещено в точку S, а оси повёрнуты относительно координат х*, у* по часовой стрелке на угол, равный (ω – 90º), так что ось у** совпадает с жёлтой линией. При смещении координат с поворотом осей между старыми и новыми координатами существует связь: х* = х**×cos(90º – ω) – у**×sin(90º – ω) + a×e = х**×sin(ω) – у**×cos(ω) + a×e, и у* = х**×sin(90º – ω) + у**×cos(90º – ω) = х**×cos(ω) + у**×sin(ω), где а – большая полуось голубого эллипса, е – его эксцентриситет, е = [1 – (b/a)2]0,5, и a×e – расстояние OS, на которое смещено начало координат х**, у** по оси х*. Через эту связь координат можно подстановкой в стандартное уравнение эллипса получить его же уравнение в новых координатах: f**(х**, у**) = 0 (обозначим его так во избежание громоздкости). Голубой эллипс даёт чёрный в результате проекции, что эквивалентно сжатию голубой фигуры по координате х** вдоль жёлтой линии (она же ось у**), как показано на рис. зелёными стрелками. Поэтому уравнением чёрного эллипса в координатах х**, y** будет то же самое уравнение, но с переменной х**/cos(i) вместо х**: f**[х**/cos(i), у**] = 0. То, что коэффициентом сжатия по оси х** будет 1/cos(i), видно из треугольника tT*T. Интересующий нас отрезок ST лежит на оси у (игрек) солнечной системы координат xyz, которая в плоскости ху повёрнута относительно координат х**, у** на угол (Ω + 90º) по часовой стрелке, и, соответственно, х** = у×cos(Ω) – х×sin(Ω) и у** = –у×sin(Ω) – х×cos(Ω). Подставив эти выражения в f**[х**/cos(i), у**] = 0, получим новое уравнение у = f(x), описывающее чёрный эллипс в красной системе координат. При x = 0, это уравнение сводится к квадратному уравнению от у, корни которого дают координаты точек Т* и –Т* по оси у, т. е., как видно из треугольника tST, искомые величины R для данных точек. Опуская громоздкие промежуточные операции, дадим сразу конечное выражение: R = a×(1 – e2)/(e×А ± В), где Аcos(Ω)×sin(ω)/cos(i) + sin(Ω)×cos(ω), B[cos2(Ω)/cos2(i) + sin2(Ω)]0,5, а из двух решений R > 0 соответствует точке Т*, а R < 0 – точке –Т*.

Из треугольника tST выразим tT = R×cos(Ω) и затем из треугольника tT*T выразим h ≡ TT* = tT×tg(i) = R×tg(i)×cos(Ω). (Для точки –Т* выкладки аналогичны.)

Таким образом, для определения двух пар значений R и h достаточно знать 5 элементов орбиты: большую полуось а; эксцентриситет е; углы Ω, ω и i. Эти величины на сайте JPL/NASA [http://ssd.jpl.nasa.gov/sbdb_query.cgi] даны для ~600 тыс. астероидов и комет и ежедневно пополняются на сотни новых тел.


Содержимое Рассеянного Диска.

Масса Рассеянного Диска оценивается* в 0,1–0,01 М☉ (2×1029–2×1028 кг), и если принять, что средние массы составляющих его тел примерно те же, что и в облаке Эпика – Оорта, порядка 1013–1017 кг**, то, поделив эти числа друг на друга, можно оценить число подобных тел там в 1011–1016 шт. Это значит, что типичные расстояния между ними – порядка сотен тысяч или миллионов км, и можно ориентировочно оценить, что за год во всём Диске может случиться не более нескольких десятков тысяч столкновений, а может быть, и много меньше***. Эти дистанции примерно в тысячу раз ближе, чем в облаке Эпика – Оорта, и силы гравитации между телами должны быть примерно в миллион раз больше, но этого ещё на много порядков не достаёт, чтобы сравниться с гравитацией Солнца, поэтому можно сказать, что все эти глыбы водно-метанового льда так же чужды друг другу, и чисто формально считаются единой структурой. Визуально с растояния 1 млн. км все тела диаметром менее ~100 км видятся просто точками, а если у них слабая яркость, то и вовсе не видятся. Между тем типичные тела Рассеянного Диска, видимо, имеют размеры порядка километров – десятков километров в поперечнике (хотя есть, конечно, и более мелкие, и более крупные, даже свои мини-планеты, такие как Эрида, 16-я по массе в Солнечной системе, диаметром с Плутон, или Седна диаметром почти в треть Луны), – так что никаких летающих глыб, заполняющих контуры бублика, как иногда это изображается художниками, путешественник там не видел бы. Изредка-изредка в поле его зрения стремительно чиркало бы по звёздам одинокое тело, хорошо если хоть тускло светящееся, и снова пустота, бездна и мрак с одинокой точечкой-Солнцем, светящим в ~15 тыс. раз слабее, чем на Земле. Территорию Рассеянного Диска с нашей мысленной скоростью можно пролететь за 2–3 года.

_________________

* Rodney S. Gomes, Julio A. Fernandez, Tabare Gallardo, Adrian Brunini (2008). The Scattered Disk: Origins, Dynamics and End States [http://www.fisica.edu.uy/~gallardo/scatdisk.pdf]

** Оценки сделаны лишь для наиболее крупных тел Рассеянного Диска, радиусами более 50 км (массами свыше ~5×1017 кг), – таких там примерно 60 тысяч, и их суммарная масса ~0,05 M☉. Есть оценка количества тел радиусами более 1 км (массами свыше 4×1012 кг), – таких примерно 7 млрд. Показатель степени в функции масс, dN/dm ~ m–q пока определён не очень точно (q = 1,6 ⋯ 2,2 с наиболее вероятным значением ок. 1,8) [Rodney S. Gomes и др., указ. соч.]. Поэтому продолжим тот же приём с разбиением тел по массе на фракции в геометрической прогрессии, который применялся выше для расчёта численной концентрации тел в облаке Оорта. Чтобы определить среднюю массу типичного тела, нужно сложить массы всех фракций Mi и поделить на общее число тел N. Масса каждой фракции равна произведению числа тел в этой фракции Ni на типичную массу тела mi. Все эти величины выше уже получены: N = No/(1 – 101 – q), Ni = No×10i×(1 – q), mi = mo×10i. Отсюда mcp = [Σ(Ni×mi)]/N = mo×(1 – 101 – q)×Σ10i×(2 – q) = mo×(1 – 101 – q)×1011×(2 – q)/(102 – q – 1). Для mo = 1010 кг и q = 1,2 ⋯ 1,7, mcp = 4×1017 ⋯ 1,6×1013 кг. Для ледяных тел с плотностью ~900 кг/м3 (плотность водяного льда ~920 кг/м3, твёрдых гидратов метана ~900 кг/м3, метанового льда ~494 кг/м3, этанового ~545 кг/м3, ацетиленового ~729 кг/м3, азотного и СО ~1030 кг/м3, аммиачного, по данным M. Á. Satorre, J. Leliwa-Kopystynski, C. Santonja, R. Luna [июль 2013], примерно линейно растёт от ~700 до ~900 кг/м3 при нагреве от 18 до 60К, затем к 100К медленно снижается до ~850 кг/м3 [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0019103513001887]; при этом обычные температуры тел Диска – ок. 30–55К) это соответствует объёмам 4,5×1014 ⋯ 1,8×1010 м3 и, по известной связи объёма с диаметром сферы V = π×d3/6 ≈ d3/2, получаем, что типичные диаметры тел составляют ~9,7×104 ⋯ 3,3×103 м, т. е. порядка километров – десятков километров.

*** Объём Рассеянного Диска, исходя из его размеров, можно оценить в ~1040 м3. Тогда в первом приближении типичное расстояние между его телами, которых ~1011 ⋯ ~1016, составит ~108 ⋯ 3×109 м, т. е. сотни тысяч – миллионы км.

Известна формула для числа соударений тел массами m1 и m2 и плотностью ρ в единице объёма за единицу времени: N1-2 = 0,25×π×u×C1×C2×(2/ρ)2/3×(m11/3 + m21/3)2, где u – средняя относительная скорость тел, C1 и C2 – их численные концентрации. Если мы под индексами 1 и 2 будем подразумевать тела из произвольных двух десятичных фракций, как выше, то у нас есть выражения для mi = mo×10i и Сi = Сo×10i×(1 – q) (у второго тела будет то же с индексом j). Подставив эти выражения в формулу для N1-2 и затем просуммировав N1-2 по всем 144 комбинациям i и j от 0 до 11 и поделив пополам, чтобы не считать каждое соударение дважды, сначала с позиций тела i, затем с позиций тела j, получим суммарное число всех соударений в единице объёма за единицу времени: N = kq×π×u×Co2×(2/ρ)1/3/8, где kq ≡ ΣΣ[10i×(1–q)×10j×(1–q)×(10i/3 + 10j/3)2] = f(q), введено для удобства записи.

От не слишком точно нам известной величины Co можно избавиться, выразив её вначале через среднюю численную концентрацию {Co = С×(1 – 101–q)}, затем выразив С через макропараметры Диска (С = N/V; N = M/mср; mcp = mo×рq, где рq ≡ (1–101–q)×1011×(2–q)/(102–q – 1) введено для удобства записи), и в конечном счёте Co = [M/(V×mo)]×[(1 – 101–q)/рq]. Подставив это в выражение для N, получим: N = [kq×(1 – 101–q)2q2]×π×u×(2/ρ)1/3×M2/(8×V2×mo2) ≡ zq×π×u×(2/ρ)1/3×M2/(8×V2×mo2). Величины, стоящие после zq, нам сравнительно точно известны, и значение этой части формулы примерно равно π×103×(2/103)1/3×(2×1028 ⋯ 2×1029)2/[8×(6×1039)2×(1010)2] ≈ 5×10–40 ⋯ 5×10–38 соударений в 1 м3 в 1 сек. Функцию zq можно рассчитать численно; она обнаруживает (см. рис.) более чем экспоненциальную зависимость от параметра q. При q = 1,2 ⋯ 1,7, zq ≈ 8×10–11 ⋯ 7×10–6. Таким образом, N ≈ 4×10–50 ⋯ 3×10–43 соударений в 1 м3 в 1 сек. За год (~3×107 сек.) во всём объёме Диска (6×1039 м3) произойдёт (4×10–50 ⋯ 3×10–43)×3×107×6×1039 ≈ (7×10–3 ⋯ 5×104) соударений.

Однако, возможно, изложенные оценки придётся заметно скорректировать, если подтвердится правота Брассера и Морбиделли, согласно которым наблюдаемое отношение числа тел в облаке Эпика – Оорта и в Рассеянном Диске составляет ~44, и масса Диска должна быть увеличена по сравнению с прежними оценками, по которым это отношение составляло от 100 до 1000 (R. Brasser, A. Morbidelli. Oort cloud and Scattered Disc formation during a late dynamical instability in the Solar System (2013) [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S001910351300122X]).


Барьер гелиосферы.

Примерно по внешней границе Рассеянного Диска, в 11–14 млрд. км от нас, колеблясь вместе с активностью Солнца и переменчивостью потоков и магнитных полей межзвёздного газа, пульсирует, подобно куполу космической медузы, найденная «Вояджерами» в 2004–2007 гг. невидимая, но важная граница, так наз. гелиосфера, своего рода солнечный карантин: фронт ударной волны солнечного ветра о межзвёздную среду. Представьте масштабы этой пульсации: там, в 17 с лишним часах прохода радиосигналов, наши 35-летние спутники летят со скоростью 15 и 17 км/сек., и за это время уже пять раз граница гелиосферы то опережала старшего, то снова отступала ему за спину.

Через этот фронт внутрь Солнечной системы могут проникнуть лишь достаточно энергичные частицы. Он защищает нас от многих пагубных воздействий, и с этой точки зрения его справедливо считают рубежом внутренней Солнечной системы*. По весьма сложным траекториям в гелиосфере текут токи заряженных частиц силой в миллиарды ампер. Газа в Диске, даже по меркам облака Хиллса (а в действительности в Диске газа ещё меньше, его выдувает наружу солнечным ветром), было бы порядка (4×10–22 кг/м3)×(6×1039 м3) = 2,4×1018 кг, что в десятки или сотни миллиардов раз меньше, чем масса твёрдой фазы.

_________________

* «Вояджеры» не нашли ожидавшегося теоретиками внешнего ударного фронта межзвёздного газа, тормозящегося о солнечный ветер и вещество Солнечной системы. Причина в том, что Солнце движется сквозь окружающие газовые облака не со сверхзвуковой скоростью 26 км/сек., как думали раньше, а с дозвуковой скоростью 23 км/сек, как установил зонд IBEX.


Кеннет Эджуорт (Kenneth Essex Edgeworth), 1880–1972

Кеннет Эджуорт (Kenneth Essex Edgeworth), 1880–1972.

По фото с сайта http://www.iscan.ie/directory/science/daramona/images/previews/preview20.jpg

Джерард Койпер (Gerard Peter Kuiper), 1905–1973

Джерард Койпер (Gerard Peter Kuiper), 1905–1973.

Фото с сайта http://mcdonaldobservatory.org/sites/default/files/images/news/gallery/kuiper.jpg

Смелую идею существования за Нептуном обширной зоны малых небесных тел и резервуара комет выдвинул в неопубликованном труде 1938 года* 58-летний отставной подполковник, любитель астрономии и математики К. Эджуорт. Будучи принят в марте 1943 г. в члены Британской Астрономической Ассоциации, он в июле того же года в единственной своей статье в её журнале** обнародовал эту идею, – оставшуюся тогда незамеченной. Лишь в начале 1950-х сходные мысли стали высказывать авторитеты: в 1950 – Я. Оорт, а в 1951 – Д. Койпер, по-видимому, не зная о статье Эджуорта, хотя Койпера подозревали и в плагиате [http://www.icq.eps.harvard.edu/kb.html]. Однако во взглядах Койпера на Заплутонье была и одна яркая и безусловно оригинальная особенность: он был уверен, что резервуар комет существовал лишь на заре Солнечной системы, а к нашим дням давно рассеян гравитацией. Тем не менее, открытый в 1992 г. пояс был назван в его честь***, и хотя приоритет Эджуорта никем не оспаривается, название «пояс Эджуорта – Койпера» остаётся малоупотребительным. И практически вовсе не употребляется название «пояс Леонарда – Эджуорта – Койпера», хотя, как выяснилось, Фред Леонард (Frederick C. Leonard) высказал эту идею ещё в 1930 году!****

_________________

* Julio Angel Fernandez. Comets: Nature, Dynamics, Origin, and Their Cosmogonical Relevance. 2005, p. 193 [http://books.google.ru/books?id=q7WSu_kmFLQC].

** K. E. Edgeworth. The Evolution of Our Planetary System. Journal of Brit. Astron. Assoc., 1943, vol. 53, p. 186.

Закон Стиглера

*** Крёстный отец этого термина, Д. Джуит, написал в 2009 г. заметку, в которой, изложив вкратце историю эволюции идеи продления Солнечной системы за Плутон и заметив, что простого размахивания руками о том, что-де там, за Плутоном, что-то ещё может быть (Just hand-waving on the possibility that there might be something "beyond Pluto") маловато для полноценного предсказания, указал на труд Х. Фернандеса (Julio A. Fernandez) 1980 года, в котором пояс Койпера по-настоящему серьёзно предсказан. А также напомнил о законе Стиглера: «Ни одно научное открытие не названо в честь его первооткрывателя» (No scientific discovery is named after its original discoverer) [http://www2.ess.ucla.edu/~jewitt/kb/gerard.html].

**** F. С. Leonard. Leaflet Astron. Soc. Pacific, 1930, No. 30, pp. 121–124. Статью 34-летнего Леонарда (1896–1960), написанную как отклик на открытие Плутона, пожалуй, впрямь можно назвать «простым размахиванием руками»: в ней лишь сказано: «Разве не резонно предположить, что Плутон явился как первенец в серии занептуновых тел, прочие члены которой ещё ждут своего открытия и неизбежно будут в конце концов открыты?» (Is it not likely that in Pluto there has come to light the first of a series of ultra-Neptunian bodies, the remaining members of which still await discovery but which are destined eventually to be detected?) [http://www.icq.eps.harvard.edu/kb.html]. Эджуорт же говорит и о типах тамошних тел, и об их происхождении, и об их функции «резервуара комет».


Пояс Эджуорта – Койпера

Сразу за Рассеянным Диском, и даже слегка перекрываясь на границе, следует пояс Эджуорта – Койпера в форме широкого и приплюснутого в главной плоскости бублика. Его дальний край условно относят к 7,5 млрд. км от Солнца, а ближний – к орбите Нептуна, 4,5 млрд. км от Солнца. По составу там всё то же, что и раньше, но каменистой фракции среди льда попадается побольше*, тела разнообразнее по окраске, густота объектов в пространстве повышается ещё в несколько раз по сравнению с Рассеянным Диском, но при этом сами тела заметно мельчают, т. к. общая масса тел Пояса весьма скромна, по разным оценкам, – от 1/6 до 1/10 массы Земли, или ~(6–10)×1023 кг, – и объёмная плотность масс в Поясе в тысячи раз меньше, чем в Рассеянном Диске.** Этот парадокс, по-видимому, объясняется тем, что в Поясе пройден некоторый принципиальный предел концентрирования тел и возрастания их средних скоростей за счёт приближения к Солнцу. Тел-соседей стало достаточно много, чтобы на первый план вышел незаметный в предыдущих более разрежённых зонах эффект их взаимных столкновений, причём на больших скоростях, и происходящих при этом дроблений. Это тела, хорошо посшибавшиеся друг с другом за 4,5 млрд. лет совместной жизни. Из-за этого у них довольно причудливое распределение по массам: мелкие тела при ударах слипались в крупные, но слишком крупные при сильных ударах, наоборот, дробились. Моделирование показало, что мелочь порядка нескольких десятков метров в диаметре должна исчисляться сотнями миллиардов штук, метровые тела достигают ~1017 шт., и далее в сторону уменьшения размера рост численности продолжается. Тел около километра диаметром в Поясе, по-видимому, миллиарды, 10-километровых миллионы, 100-километровых тысячи, 1000-километровых единицы.*** Есть и другие причуды распределения, например, загадочный дефицит тел диаметрами ок. 10 км и избыток тел диаметрами ок. 2 км.

_________________

* Большинство тел Пояса имеют плотности 1000–2000 кг/м3, в теоретических выкладках пользуются средним значением 1600 кг/м3, но есть и заметные отклонения в обе стороны. Например, один из грандов Пояса, Квавар (Quaoar) диаметром ок. 1170 км и массой ок. 7,5×1021 кг имеет плотность более 3000 кг/м3 (полагают, что он потерял когда-то при столкновении изрядную часть своей лёгкой коры), а кентавр (тело, покидающее Пояс и уходящее в зону дальних планет Солнечной системы) 5145 Pholus – немаленький объект размерами 310×160×150 км и массой ок. 2×1018 кг – имеет плотность всего около 500 кг/м3 [http://www.physics.nau.edu/~tegler/research/pholus.pdf], т. е. либо состоит из пористого и рыхлого водного, СО или азотного льда/снега (плотности их в компактной форме ~920, ~1030 и ~1030 кг/м3), либо сильно сдобрен льдами метана (плотность ~500 кг/м3), аммиака (плотность, по данным M. Á. Satorre, J. Leliwa-Kopystynski, C. Santonja, R. Luna [июль 2013], примерно линейно растёт от ~700 до ~900 кг/м3 при нагреве от 18 до 60К, затем к 100К медленно снижается до ~850 кг/м3 [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0019103513001887]; при этом обычные температуры тел Пояса – ок. 50К) и т. п.

** Если в Рассеянном Диске в объёме ~6×1039 м3 обращаются порядка 7 млрд. тел радиусами более 1 км, то их плотность равна 1,1×10–30 шт/м3, или одно на 9×1029 м3 (со средним расстоянием друг от друга ~10 млн. км). В Поясе в эффективном объёме ~1,6×1038 м3 (см. сноску в след. абзаце) обращаются порядка 1–2 млрд. таких тел, т. е. плотность там порядка 10–29 шт/м3, или одно на ~1029 м3 (со средним расстоянием друг от друга ~6 млн. км). У Рассеянного Диска отношение общей массы к объёму порядка (2×1029–2×1028 кг)/6×1039 м3 = 3×10–11–3×10–12 кг/м3, у Пояса Эджуорта – Койпера оно порядка (6–10)×1023/1,6×1038 = (4–6)×10–15 кг/м3, т. е. в тысячи раз меньше.

*** По данным Кеньона и Бромли 2004 года: Scott J. Kenyon, Benjamin C. Bromley. The Size Distribution of Kuiper Belt Objects. The Astronomical Journal, vol. 128, pp.1916–1926, 2004, October [http://iopscience.iop.org/1538-3881/128/4/1916/fulltext/204156.text.html]. Если перевести их данные из линейных в более удобные здесь массовые величины (принимая среднюю плотность тел Пояса ~1600 кг/м3), то результаты их моделирования можно описать уравнением: dN/dm ≈ 2,7×104×(10×mq/m)q, где mq ≈ 6,5×106 кг – пограничное значение массы, около которого довольно быстро меняется показатель степени q: при m < mq q = 7/3, при m > mq q = 11/6. dN здесь – общее число тел массы m ± dm/2 (кг) в Поясе. Приняв, что самое тяжёлое тело Пояса, по определению, одно (dN = 1), а интервал масс, в котором оно находится, – порядка самой его массы (dm ≈ mmax), можно оценить верхний предел применимости этой формулы: dN/dm = 1/mmax = 2,7×104×(10×6,5×106/mmax)11/6, откуда mmax = 3,1×1022 кг (при плотности 1600 кг/м3 это сфера диаметром 3400 км, что выглядит реально: крупнейшее известное тело Пояса, Плутон, имеет диаметр 2300 км и массу 1,3×1022 кг). Через фракционную массу dM всех тел интервала (m ± dm/2), которая равна: dM = dN×m = 2,7×104×(10×mq)q×m1–q×dm, можно путём интегрирования оценить, что в области масс больше mq лежит примерно 1,9×1023 кг, или порядка 20–30% общей массы Пояса. В области малых масс, от mq = 6500 тонн до 1 тонны (это нижний предел масс, моделированных Кеньоном и Бромли), лежит, как можно аналогично найти, ~1,3×1022 кг, это 1,5–2% общей массы Пояса. Таким образом, 70–80% массы Пояса в их модели должно приходиться на микротела размерами менее 1 м в поперечнике. (В области малых m значение интеграла начинает определяться практически только нижним значением mmin: M ≈ 1,3×1023/mmin1/3, и можно ориентировочно оценить нижний предел применимости модели Кеньона – Бромли, приравняв М к остатку – 70–80% массы Пояса, т. е. к (4–8)×1023 кг: 1,3×1023/mmin1/3 = (4–8)×1023, откуда mmin ≈ 5–40 г. Реально, конечно, предел применимости должен лежать существенно выше, т. к. интуитивно понятно, что микротела весом ниже 5 г должны тоже получить свою долю в общей массе Пояса, и, может быть, даже довольно заметную долю.) Интегрируя dN/dm от 1 тонны до mq и затем от mq до 3,1×1022 кг, можно оценить, что число тел диаметрами от 1 м до 22 м (таков диаметр пограничного тела плотностью 1600 кг/м3 и массой mq) в Поясе – порядка 3×1018 шт., а наиболее крупных, весом более 6500 т и диаметром более 22 м – порядка 1,7×1013 (17 трлн.) шт.


большие полуоси транснептуновых объектов

Большие полуоси транснептуновых объектов.

Рис. с сайта http://en.wikipedia.org/wiki/File:ExampleUpdatedHistogramOfTNOsemimajoraxii.png

Левее провала, ок. 39 а. е. – пик большой группы так наз. плутино, объектов, вращающихся в 1,5 раза медленнее Нептуна, т. е. проходящих орбиту за ~250 лет.

Лёту через Пояс с нашей звёздной скоростью примерно на 4–6 месяцев, смотря под каким углом попадёшь, потому что у него в сечении нечто вроде эллипса шириной в ~3 млрд. км (3×1012 м), а вышиной в ~2 млрд. км (2×1012 м)*. В эллипсе может как-то проявиться (возможно, полосой разрежения, вроде щелей между кольцами Сатурна) чётко пока не объяснённый, но, видимо, вызванный долгими гравитационными взаимодействиями провал в размерах орбит тел Пояса: орбит с большой полуосью между 40 и 42 а. е. (6 и 6,3 млрд. км) очень мало (см. рис.).

_________________

* Сплющенность Пояса можно оценить из того, что разброс орбит его тел от основной плоскости, в которой они группируются, порядка ±10º, т. е. сечение эллипсоида имеет высоту d ≈ 2×R×sin10º = 0,5×(D + d)×sin10º = 0,5×(15×1012 + 9×1012)×sin10º ≈ 2×1012 м, это в ~1,5 раза меньше ширины (d= = 7,5×1012 – 4,5×1012 = 3×1012 м). Таким образом, объём Пояса ориентировочно равен: V = 0,5×π2×R×d=×d ≈ 0,5×π2×6×1012×3×1012×2×10121,8×1038 м3. Но за счёт просвета в эллипсоиде шириной s ≈ (6,3 – 6)×1012 = 3×1011 м эффективный объём будет, очевидно, меньше. В первом приближении, на коэффициент, равный (d= – s)/d= = (3×1012 – 3×1011)/3×1012 = 0,9, и тогда Vэф 1,8×1038×0,9 ≈ 1,6×1038 м3.


Суперзвезда в пустоте ночи

Каков был бы окружающий пейзаж? Солнце за 6 млрд. км было бы всё ещё звездой, видной под углом ~1,5 минуты: это на пределе остроты зрения, как соринка диаметром 1/7 мм на вашем мониторе, если он в 60 см от глаз. Но своей яркостью эта звезда была бы беспрецедентна: она сияла бы из черноты космоса, как 250 Лун! Поэтому тела Пояса были бы достаточно освещены*. Но заметить их как именно тела (а не просто изредка пролетающие на фоне далёких светил звёздочки) по-прежнему было бы крайне маловероятно: в среднем они в сотни раз дальше от наблюдателя, чем способен различить самый зоркий человеческий глаз, и обычные расстояния между ними в миллионы раз превышают их собственные размеры, так что никаких живописных скоплений глыб или льдинок там увидеть в принципе невозможно: представляйте только мысленно миллиметровые крупицы, раскиданные на километры одна от другой, или более крупные тела в соразмерно возрастающих масштабах дальности**. Правда, за месяцы полёта через Пояс несколько раз в сотнях метров от наблюдателя пролетит пулей льдина размером в несколько дециметров, которую, если повезёт с освещением, теоретически можно было бы увидеть как мелкое пятнышко (~0,5 мм на вашем мониторе)***, однако надо ещё и не проморгать подобное уникальное событие: ведь через секунду льдинка будет уже в 200 км – и совершенно неразличима... Конечно, здесь не приняты в расчёт бинокли и телескопы, но всё-таки это уже было бы совсем не то, что наблюдение невооружённым глазом.

_________________

* Угол β (мин.), под которым виден объект поперечником d с расстояния L, если L >> d, примерно равен: β ≈ 360×60×d/(π×L). При удалении L = 6×1012 м и диаметре Солнца d = 1,4×109 м, β ≈ 1,6'. Из того же уравнения можно найти предельное отношение d/L, различимое глазом: d/L = π×β/(360×60), откуда для предельного физиологического значения β ≈ 1,5' получим d/L ≈ 1 : 4600.

Яркость Солнца с расстояния 6×1012 м будет казаться меньше, чем с привычного нам расстояния 1,5×1011 м, в (6×1012/1,5×1011)2 = 1600 раз. На Землю Солнце светит как 400.000 Лун. На тела в середине Пояса оно будет светить как 400.000/1600 = 250 Лун.

** Считая тела Пояса близкими к сферам с поперечниками d и средней плотностью ρ = 1600 кг/м3, мы можем через связь m = π×d3×ρ/6 ≈ 800×d3 переписать приведённое выше распределение тел Пояса по массам в таком виде: dN/dm = 2,7×104×[6,5×107/(800×d3)]q. Положив в разумных пределах интервал масс Δm = m = 800×d3 и подставив в это уравнение, получим выражение для ΔN = 800×d3×2,7×104×[6,5×107/(800×d3)]q. Поделив объём Пояса V = 1,6×1038 м3 на ΔN, получим объём пространства, приходящийся в среднем на одно тело массой m ± m/2, а кубический корень из этого объёма даст среднее расстояние L между этими телами. После подстановок и упрощений, это расстояние выразится формулами: (а) для малых тел (d < 22 м): L = 3×106×d4/3 и (б) для больших тел (d > 22 м): L = 2×107×d5/6 (L и d – в метрах). Таким образом, в первом приближении расстояния между телами в Поясе в миллионы раз превышают размеры тел. Поместив наблюдателя в середину между двумя соседними телами, получим, что соотношение удалённостей (S = L/2) и диаметров d равно: (а) 1,5×106×d1/3 и (б) 107/d1/6. В область малых тел применимость исходного уравнения функции масс, как говорилось выше, едва ли заходит дальше тел метровых или в крайнем случае дециметровых размеров, и там низшее значение S/d ≈ 106. В области больших тел максимальные диаметры, как тоже говорилось выше, могут составлять порядка 3×106 м, и низшее значение S/d ≈ 6×105. Оба значения в сотни раз превышают максимальное значение, различимое глазом (~4600).

*** Число сближений на расстояние R при движении в течение времени t со скоростью u через хаотически распределённые тела со средними взаимными расстояниями L равно, как уже говорилось: N = π×R2×u×t/L3. Также говорилось, что если мы хотим различить хотя бы общую форму встречного тела размером d, нужно видеть его с расстояния хотя бы в несколько раз ближе физиологического предела 4600×d, например, с расстояния R = 1000×d. Скорость u = 2×105 м/сек., время полёта примем 5 месяцев (1,4×107 сек.), L подставим из полученных выше уравнений (а) и (б). Тогда для тел менее 22 м поперечником N = π×(1000×d)2×2×105×1,4×107/(3×106×d4/3)30,3/d2. Из условия N > 1 следует, что d < ~0,5 м. Обратим внимание, что это уже почти на грани фола по применимости исходной формулы, так что в область тел ещё меньших эту оценку продлевать рискованно. Итак, можно ожидать, что единожды за всё путешествие тело размером 0,5 м или чуть менее пролетит на расстоянии 1000×0,5 = 500 м от нас. При том, что мы летим со скоростью 200 км/сек... Аналогичный расчёт можно проделать и по формуле (б), хотя заранее очевидно, что там никогда не достигнуть N = 1 и можно говорить лишь о вероятностях и счастливых стечениях обстоятельств. Вероятность за время полёта однажды увидеть с расстояния 1000×d тело поперечником d (м) составляет: P ≈ 0,001/d0,5. Например, километровую комету с расстояния 1000 км можно увидеть с вероятностью ~3×10–5, или 0,003%; 25-метровую глыбу льда с расстояния 25 км можно увидеть с вероятностью ~0,02%.


орбиты тел в околосолнечных зонах  по Д. Джуиту (Dave Jewitt)

Орбиты тел в околосолнечных зонах по Д. Джуиту (Dave Jewitt).

_________________

Орбиты Юпитера и Нептуна обозначены буквами J и N; жёлтым показаны типичные орбиты подотряда классических тел пояса Эджуорта – Койпера (так наз. кьюбиваны), голубоватым – орбиты подотряда объектов–плутино, белым – орбиты тел Рассеянного Диска. Оси размечены в астрономических единицах (1 AU = 150 млн. км, растояние от Земли до Солнца).

Дэвид Джуит вместе со своей студенткой-вьетнамкой Джейн Лу (Jane X. Luu) в 1992 г. открыл первый объект пояса Эджуорта – Койпера. Рис. взят из кн.: Roger Dymock. Asteroids and Dwarf Planets and how to Observe Them: Observing guide. 2012, p. 26 [http://books.google.ru/books?id=vQcAnwt_87sC]


Зона планет

Пояс Эджуорта – Койпера заканчивается там, где пролегает орбита Нептуна, то есть начинается последняя часть Солнечной системы, которая ещё в 1980-х годах и казалась не только обывателям, но и многим учёным практически всей Солнечной системой. Гигантская, по земным меркам, объёмом в ~3,6×1038 м3, и даже если ограничиться главным диском толщиной ~60–150 млн. км, – и то ~1037 м3, она такая крошечная даже на предыдущем рисунке, не говоря о масштабах гравитационной границы, охватывающей объём ~3×1049 м3, – в 10 миллиардов, а по отношению к главному диску – в 3 триллиона раз больше!

Прибавляется пыли

Хотя самая мелкая пыль из зоны планет давно выдута Солнцем, но вообще-то запылённость более крупными частицами, размером порядка микрона, которая начала расти ещё в Поясе Эджуорта – Койпера, заметно продолжает нарастать вплоть до промежутка между Сатурном и Ураном, ~2,5 млрд. км от Солнца, а далее стабилизируется и остаётся постоянной (и даже не только по Юпитер, как показано на рис. ниже, но и вплоть до Марса). Опасаться этой запылённости не стоит: от пылинки до пылинки там в самых густых местах сотни метров, а общая масса пыли не превышает 1017 кг: если бы собрать её всю, получился бы шар диаметром ок. 50–60 км, каких даже в ближайшем к нам главном поясе астероидов крутятся десятки, не говоря о более удалённых зонах.


Пыль в Солнечной системе по К. Витензе и др., 2012 (Christian Vitense, Alexander V. Krivov, Hiroshi Kobayashi, Torsten Löhne)

Пыль в Солнечной системе по К. Витензе и др., 2012 (Christian Vitense, Alexander V. Krivov, Hiroshi Kobayashi, Torsten Löhne. An improved model of the Edgeworth-Kuiper debris disk. [http://arxiv.org/pdf/1202.2257v1]).

Витензе с сотрудниками теоретически обобщили спутниковые данные от New Horizons и обоих Вояджеров в форме такого показателя как F − число соударений с пылинками на 1 кв. м в 1 сек. Последнее данное в их работе относится к расстоянию от Солнца R = 47 а. е., или 7 млрд. км (сейчас Вояджеры почти вчетверо дальше). Для перехода к обычным объёмным концентрациям C здесь использовано приводимое ими значение скорости спутников относительно пыли (v = 15,54 км/сек.; C = F/v). Расстояния между пылинками рассчитывались, как обычно: s = C−1/3. Пересчёт из С в массовую концентрацию ρ делался по средней массе пылинок: ρ = C×mср. Детекторы Вояджеров регистрировали пылинки с массами m > 1,2×10−14 кг, а New Horizons − от 10−15 до 10−12 кг. Для оценки средней детектируемой массы пылинки в последнем случае был применён уже излагавшийся выше метод десятичных фракций. Формула для расчёта mср, выведенная выше для случая 12-фракционного разбиения, в общем виде, для произвольного числа десятичных фракций n, будет такой: mcp = mo×(1 – 101–q)×10(n–1)×(2–q)/(102–q – 1) ≡ mo×f(q, n). Интервал масс пылинок, детектированных спутником New Horizons, делится на 4 десятичных фракции, а значения f(q, n) = f(1,2 ⋯ 1,8, 4) заключены в интервале между 17,5 и 5,7. Таким образом, с точностью до полупорядка можно принять f(q, n) ≈ 10, и mcp = 10−15×10 = 10−14 кг, что весьма близко и к значениям масс, детектированных Вояджерами. Поэтому для качественной оценки в данном графике применено единое значение mcp = 10−14 кг. Возможно, в зоне данных от Вояджеров (после Урана) следует повысить значение концентраций в 1,5−2 раза, и тогда падение красной линии и рост синей будут заметно меньше.


Тела планетной зоны

Эту пыль прорезают более крупные тела:

восемь планет, из которых Юпитер в 2,5 раза тяжелее всех прочих вместе взятых;

пять карликовых планет, три весьма вероятных кандидата в них и перспектива роста (возможно, значительного) их числа в будущем;

• более 170 спутников планет и около 250 спутников более малых тел (тоже с перспективой существенного роста в будущем);

• ощутимые осколочные кольца у четырёх газовых планет, особенно Сатурна;

несколько миллионов астероидов (а также некоторое число комет), сильно выбивающихся из главной плоскости, в поясе между Марсом и Юпитером, на орбите Юпитера, в нескольких других, менее населённых семействах и в остальном меж- и надпланетном пространстве;

• захожие кометы и астероиды из внешних зон Солнечной системы, которые тоже часто движутся под большими углами к главной плоскости;

• и, конечно, несчётное число метеоритов, т. е. всех тел с размерами менее ~30 метров в поперечнике, разбросанных как в основной плоскости, так и вне её.


...и её форма

орбиты планет и малых тел Солнечной системы

Орбиты планет и малых тел Солнечной системы.

По рис. с сайта http://images.astronet.ru/pubd/2005/02/11/0001202875/pic01.gif

Масштабы соблюдены (кроме размеров планет, которые были бы менее 0,001 пиксела).

Пунктиром показана часть орбиты каждой планеты, которая лежит ниже плоскости орбиты Земли (если смотреть с северного полюса мира). Плутон представлен как крупнейший известный объект Пояса Эджуорта – Койпера.

Неоднозначный вопрос: какова форма планетной зоны? Если рассматривать только 8 планет с их ~172 спутниками, то это 8 не слишком вытянутых эллипсов, часто почти кругов, по-разному накренённых к главной плоскости, проводимой традиционно по орбите Земли, хотя это именно Земля вращается набекрень к остальным планетам (обратите внимание: на рисунке хорошо видно, что выступы орбит других планет над плоскостью земной орбиты обращены более или менее в одну сторону, влево). Разброс подъёмов орбит (точнее говоря, – дальних краёв эллипсов) над «земной» плоскостью (по ней и сориентирована эклиптика) более или менее линейно нарастает по мере удаления от Солнца (см. рис. ниже), так что форма, охватывающая эти 8 орбит, напоминает два сложенных днищами амфитеатра или диск, из которого высверлены сверху и снизу два конуса. Причём основной объём орбит заключён в пределах угла ~1,8º, выбиваются из которого лишь три ближайшие к Солнцу планеты, но и их отклонения по размеру относительно малы, в сотни раз меньше радиуса диска (орбиты Нептуна).

углы наклона орбит планет Солнечной системыуглы наклона орбит планет Солнечной системы

Углы наклона орбит планет Солнечной системы.

На верхнем рис. расстояния по высоте для наглядности укрупнены в 10 раз.

объём тела вращения

Объём «треугольного» тела вращения равен: V = (2×π/3)×R2×h. Принимая R = 4,5×1012 м (орбита Нептуна) и h = 2×R×tg(1,8º/2) = 1,4×1011 м, получим V ≈ 6×1036 м3.


Однако из почти плоской формы планетного квазидиска вблизи его центра выступают несколько эфемерных бубликов, а точнее сказать, поясов или браслетов – скоплений астероидов. Кроме того, часть этих поясов не лежит в теле квазидиска, а накренена к нему, хотя и не так сильно, как ранее встречавшиеся бублики и пончики (Облако Хиллса, Пустоши, Рассеянный Диск, Пояс Эджуорта – Койпера*).

_________________

* Многие из перечисленных выше структур и объектов открыты всего несколько десятилетий назад. Наблюдательных данных по ним очень мало, теоретических расчётов тоже не густо, многие параметры известны с точностью хорошо если до порядка величины. Возможно, плотность макрообъектов с удалением от Солнца уменьшается по эмпирическому закону плотностей, который в крупном масштабе можно подметить для практически всей Солнечной системы и даже ближайшего звёздного окружения:

Эмп. закон плотностей

(ρ/ρ) = (R/r)3.

закон плотности масс Солнечной системы и ее окружения

Закон плотности масс Солнечной системы и её окружения.
(Светлые точки – с учётом межзвёздного газа.)

Здесь ρ – объёмная плотность компактной фазы, ρ = 1409 кг/м3 – плотность Солнца, R = 696.000 км – радиус Солнца, r – расстояние от центра Солнца до области компактной фазы. Этот красивый закон неплохо соблюдается (см. рис.) в широком диапазоне как расстояний (от световых секунд до световых лет), так и плотностей (от недр Солнца до межзвёздного газа), за единственным исключением – облако Эпика – Оорта. Даже если под ρ понимать общую плотность, включая газ, выпадающая точка на рисунке (это как раз облако Эпика – Оорта) станет отклоняться от линии вдвое меньше, но всё ещё заметно. Чтобы точка легла на линию, нужна плотность в ближних к Солнцу областях облака ~1,7×10–17 кг/м3, в дальних – ~1,4×10–19 кг/м3, или в среднем ~6,5×10–19 кг/м3. Но это требует увеличить сегодняшние оценки массы Облака Эпика – Оорта в ~300 тыс. раз, или во столько же уменьшить размеры области, в которой сосредоточена главная часть этой массы (или пакета резонансных областей), либо сделать какую-то комбинацию того и другого, что проблематично. (Так, увеличение массы Облака до нужного порядка величин даст... 4,5 массы Солнца (!), т. е. в 5,5 раз увеличит массу Солнечной системы. А при сохранении нынешних оценок массы внешнего Облака порядка 5 масс Земли, вписалась бы в ряд лишь его конфигурация в виде сферического слоя толщиной ~0,5 а. е., удалённого от Солнца на ~50 тыс. а. е., что крайне далеко от современных представлений.)


Зона планет. Неизвестный гигант?

Следом мы оказываемся в зоне планет, а именно на орбите Нептуна, откуда и до Солнца, если скорость не менять, оставалось бы на 7-8 месяцев. Правда, в 2011 г. астроном Д. Несворны, моделируя первые 600 млн. лет эволюции Солнечной системы, пришёл к выводу, что где-то в поясе Койпера или облаке Эпика – Оорта должна вращаться как минимум ещё одна планета-гигант типа Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна*. Это, с одной стороны, восполняет баланс после разжалования Плутона из планет в объект пояса Койпера, а с другой стороны, показывает, как мало мы ещё знаем о Солнечной системе.

_________________

* См. [http://rnd.cnews.ru/natur_science/news/line/index_science.shtml?2011/11/15/464715].


Теперь поближе познакомимся с нашей потенциальной гостьей.



Нейтронные звёзды



Их предки

Нейтронные звёзды образуются из обычных звёзд в конце их жизни. Но не из всех, конечно, а лишь из тех, которые (а) имеют массу более ~8 солнечных (это гарантирует им способность в конце жизни взорваться), но при этом (б) к концу жизни имеют ядро из железа и других тяжёлых элементов с массой между 1,44 и ~2–3 солнечной (если масса ядра меньше 1,44 M, оно не сожмётся до ядерной плотности, а если больше ~2–3 M, то оно сожмётся не в нейтронную звезду, а ещё круче, в чёрную дыру). Считается, что родительницей нейтронной звезды может стать звезда с массой не менее 25-30 M. Звёзд, подходящих под эти два условия, в ближнем космосе около 3%, что не так уж мало. Только в нашей Галактике примерно раз в сто лет рождается очередная нейтронная звезда.

Рождение

Её роды – одно из самых величественных зрелищ во Вселенной. Старая звезда-гигант дожигает в термоядерном синтезе последние запасы лёгких ядер, своего топлива. Накопленный за её жизнь шлак тяжёлых элементов, конечный продукт термоядерных процессов, по закону Архимеда копится в ядре звезды. Когда выделение энергии идёт на убыль, ядро, где топлива совсем бедно, начинает ускоренно остывать и, соответственно, сжиматься. Но чем ближе границы ядра оказываются к центру, тем, по закону тяготения, обратно пропорционально квадрату радиуса, всё сильнее и сильнее они начинают туда притягиваться, и сжатие начинает самоускоряться. Ядро за несколько десятых долей секунды проваливается само в себя. А в нём оставалась немаленькая, вообще-то, энергия, хотя мы и говорим о выдохшейся звезде (всё относительно!), и эта энергия, оказавшись вдруг сосредоточена в малой области пространства, сжимается, сжимается, а потом, как пружина, не выдерживает и лопается, обрушивая фантастической силы ударную волну на внешние слои звезды. Звезда взрывается! Львиная доля её массы разлетается гигантским раскалённым облаком со скоростью фронта в тысячи и даже десятки тысяч км/сек. и будет разлетаться по инерции ещё сотни тысяч или миллионы лет, на радость астрономам и любителям красивых фотографий с сайта НАСА. Вспышка взрыва превосходит свечение сотен миллиардов звёзд, составляющих мирное население Млечного Пути. Земные правители испуганно зовут волхвов, астрономы и летописцы заносят новорождённое светило в анналы, обыватели спешат задобрить богов, зеваки глазеют на небо, – а там, пока ещё невидимый, в середине огнедышащего плазменного облака, порождённого взрывом, стремительно вращается и мощно светит во всех электромагнитных диапазонах крохотный шарик диаметром всего около 20 км, но весом в полтора Солнца.


Две нейтронные звезды, рождение которых видели люди (снимки с сайта НАСА):


Крабовидная туманность

Крабовидная туманность: младенцу ок. 1000 лет.

Конус излучения одиночной нейтронной звезды

Звезда вращается вокруг вертикальной оси. Полюса оси вращения и магнитные полюса никак не связаны и могут оказаться под любым углом. Лучи, выходящие из полюсов, при вращении звезды описывают в пространстве конусы. Угол выходящего из полюса луча (и, следовательно, толщина стенок воронки излучения) тем шире, чем меньше энергия излучаемых квантов. Так, вероятность попасть в воронку самого низкоэнергетичного радиоизлучения для внешнего наблюдателя равна ~5%, а для инфракрасного (теплового), видимого, рентгеновского и гамма-излучения эта вероятность будет, последовательно, всё меньше и меньше. Хотя есть модели, в которых и наоборот!


Справа: Современный вид Крабовидной туманности в созвездии Тельца: расширяющееся со скоростью ~1500 км/сек. облако взрыва сверхновой, просиявшего с неба 4 июля 1054 г. (+ ~3500 лет на путешествие квантов до нас через разделяющие пространства) в образе звезды, видимой на протяжении 23 дней невооружённым глазом даже в дневное время! (Однако гораздо менее яркое облако-краб было замечено астрономами лишь через семь веков, когда оно порядочно раздулось.) Комплексное фото НАСА составлено из снимков трёх телескопов: Чандры (в рентгеновских лучах, сине-фиолетовые в центре кадра), Хаббла (оптический, зелёные цвета) и Спитцера (ИК, красные цвета). Сама нейтронная звезда – крохотная белая точка в центре, конечно, совершенно не в масштабе: размер туманности ок. 11 св. лет, а звезды – 28-30 км в диаметре, т. е. в 360 триллионов раз (!) меньше. [http://www.jpl.nasa.gov/spaceimages/details.php?id=PIA01320]


Портрет

Это как бы чистое ядерное вещество, супер-ядро, с той разницей, что в ядрах атомов о гравитации говорить не приходится, а здесь она чудовищна, и поэтому вещество нейтронной звезды примерно втрое плотнее ядерного вещества, а в центре звезды даже вдесятеро плотнее. Основной состав мини-звезды – нейтроны, откуда и её название. Хотя у неё много черт планеты: есть плазменная атмосфера из практически обычного, только сверхплотного вещества; твёрдая кора, где тоже ядра водорода и гелия сильно преобладают над нейтронами; под ней жидкий сверхтекучий и сверхпроводящий нейтронный океан, и в центре – плотное ядро, физика которого нам пока недоступна. Отдача взрыва несёт нейтронную звезду через пространство со скоростью, которая для звёзд считается высокой: более 200 км/сек., а порой и тысячи км/сек. Механика создания подобного толчка пока тоже не даётся теоретикам.

Магнитосфера

Ещё нам важно для дальнейших рассуждений, что, среди всяких других уникальных и экзотических свойств, нейтронные звёзды обладают сверхмощным магнитным полем, в триллионы и десятки триллионов раз более мощным, чем поле Земли, например. Это поле звезды-родительницы, которое не может исчезнуть и оказалось сконцентрировано в этом крохотном шарике. Линии магнитного поля выходят из одного полюса, огибают звезду и входят в противоположный полюс. По форме это отдалённо напоминает ньютоновский плод – яблоко. Для любых заряженных частиц магнитное поле является щитом. Им очень трудно пройти через его силовые линии насквозь, поэтому всё извне, что звезда притягивает, может в основном падать только в магнитные полюса, как в ямки.


конус излучения одиночной нейтронной звезды

Конус излучения одиночной нейтронной звезды

Звезда вращается вокруг вертикальной оси. Полюса оси вращения и магнитные полюса никак не связаны и могут оказаться под любым углом. Лучи, выходящие из полюсов, при вращении звезды описывают в пространстве конусы. Угол выходящего из полюса луча (и, следовательно, толщина стенок воронки излучения) тем шире, чем меньше энергия излучаемых квантов. Так, вероятность попасть в воронку самого низкоэнергетичного радиоизлучения для внешнего наблюдателя равна ~5%, а для инфракрасного (теплового), видимого, рентгеновского и гамма-излучения эта вероятность будет, последовательно, всё меньше и меньше. Хотя есть модели, в которых и наоборот!


Вращающийся луч

И чтобы сделать праздник веселее, зачастую звезда ещё и быстро вращается (чаще всего от ~1 до ~100 оборотов в секунду), причём ось вращения никак не связана с осью магнитных полюсов. Излучение подобной нейтронной звезды выходит преимущественно с магнитных полюсов, узкими конусами, которые, как маяки, обегают космос по кругу. Звезда может быть весьма близко по космическим масштабам, но если вы не попадаете в узкую воронку, по которой бегает луч полярного излучения, то и запелегновать звезду будет труднее: вне луча интенсивность в разы ниже.

Причин этого две, и обе связаны с сильнейшим магнитным полем нейтронных звёзд. Mагнитные полюса (углубления яблока) даже у нас на Земле не совпадают с осью её вращения, а в нейтронных звёздах, как показали наблюдения, и вовсе могут быть сориентированы как угодно (на рисунке – примерно под углом 30 градусов к полюсам оси вращения). Вещество падает в основном в ямки магнитных полюсов, так что огонь релятивистской смерти горит главным образом в двух приполярных областях размерами всего около сотен метров. И первая причина неравномерности излучения звезды в том, что эти яркие полярные пятна при вращении звезды периодически уходят на её обратную (невидимую для наблюдателя) сторону. (Правда, эффекты теории относительности приводят к тому, что в некоторых случаях из-за искривления пространства, вызванного высокой гравитацией звезды, можно видеть и часть её задней стороны, и при некоторых условиях – оба полюса сразу.) А вторая причина – в том, что и возникающее при ударе излучение выходит из магнитной ямки в космос сфокусированным конусом, – там меньше запирающих магнитных силовых линий. Теоретики предсказывают, что чем жёстче излучение, тем более узок конус его луча, хотя есть и обратные предположения.


Барстеры: без луча

Звёзды со слабым магнитным полем (так наз. барстеры, вспышечники) сфокусированного луча не образуют, окружающее вещество падает на звезду свободно, рентгеновские кванты излучаются равномерно, но периодически, раз в несколько часов или дней, когда притянутое вещество достаточно сжимается и разогревается, в нём на несколько секунд вспыхивает термоядерная реакция, и это даёт на наших локаторах рентгеновский всплеск, тоже в разы сильнее фонового уровня. Очень чётко выражена зависимость: барстеры находятся в областях наиболее древних звёзд, и сами, по-видимому, являются древними нейтронными звёздами.


Остывание: нейтрино

При рождении нейтронная звезда очень горяча, десятки и сотни миллиардов градусов. В первые примерно сто тысяч лет остывает она за счёт нейтрино, потому что они единственные нечувствительны к магнитному полю и легко покидают звезду во всех направлениях. (Жаль, мы не умеем строить нейтринных телескопов, в них каждая звезда была бы хорошо видна. И очень хорошо, что около 99% этой чудовищной энергии уносят именно нейтрино, практически ни с чем не взаимодействующие: будь это электромагнитные кванты, их эффект на огромных расстояниях от звезды ощущался бы и неживой, и тем более живой материей гораздо болезненнее.) Нейтринная эра гасит сама себя, потому что по мере охлаждения активность образования нейтрино резко уменьшается. Затем настаёт черёд электромагнитных волн, и тут начинает работать конус-прожектор. Излучение остужает звезду гораздо лучше, чем нейтрино, и дальше звезда могла бы жить практически вечно, остывая себе и остывая за счёт излучения, – если бы не встречи с другими объектами Вселенной.


Гравитация: E = 0,2×m×c2

Звезда гравитационно притягивает к себе всё, что близко окажется и при этом будет недостаточно быстро убегать. В этом ничего особенного и нет, и планеты, и обычные звёзды ведут себя так же. Но если что-то падает на Землю, оно ударяется о поверхность за 6380 км до центра тяжести Земли, если падает на Солнце, то, условно говоря (там же нет твёрдой корки), ударится о его поверхность в 700 тыс. км от его центра тяжести. А если падает на нейтронную звезду, то ударяется о её твёрдую поверхность всего в 10 км от центра тяжести, а притягивает-то этот центр в полтора раза сильнее Солнца! Почему тут важно расстояние от удара до центра тяжести? Потому что по закону гравитации сила притяжения обратно пропорциональна квадрату этого расстояния. Из-за этого, непосредственно перед ударом какого-нибудь бродячего метеорита о поверхность нейтронной звезды на него будет действовать сила притяжения в семь с лишним миллиардов раз сильнее, чем при столкновении с Солнцем! Эта сила, заарканив его за миллионы километров, подведёт и разгонит его к моменту удара до половины скорости света! Что там наши несчастные коллайдеры по сравнению с этаким зверем... Если запустить в нейтронную звезду бумажный самолётик из стандартного листа офисной бумаги, его удар выделит там кинетическую энергию в 20 килотонн. Это мощность взрыва в Хиросиме. И вся эта гигантская энергия при ударе перейдёт в излучение. С к.п.д. ~20–30% от полной аннигиляции! Это в десятки раз эффективнее термоядерного синтеза!


Е. Шиховцев. Лети, лети, лепесток, E = 0.2mc2

Е. Шиховцев. Лети, лети вдаль, листок, E = 0,2×m×c2
Кострома, 2013, люминофор, мышь, GIMP 2.6.10, чужие пикселы.


Радиус захвата: 10 млн. км М ▬► Е

С первых веков жизни, выбравшись из плазменных клубов прародительского взрывного облака, нейтронная звезда летит через межзвёздный газ, которого в Галактике не так уж мало, около 3% от её массы. Звезда буравит газ на гиперзвуковой скорости*, оставляя за собой широченный туннель полностью высосанного космоса. При наиболее типичных скоростях ~200 км/сек., звезда успевает втянуть всё, что находится в радиусе примерно 10 млн. км от оси её траектории**. При увеличении скорости звезды этот радиус смерти уменьшается обратно пропорционально квадрату скорости. Постоянный поток газа, втягиваемого звездой, ускоряемого и выделяющего при падении энергию ~0,2×m×c2, создаёт постояный, так сказать, нижний фон излучения звезды. Его мощность в сотни тысяч раз меньше той, какую излучает Солнце***. Но только спектры излучения нейтронных звёзд совсем не похожи на спектры излучения звёзд обычных...

_________________

Законы фонового поглощения

* Межзвёздный газ состоит из водорода с небольшой примесью гелия, скорость звука в нём пропорциональна корню квадратному из абсолютной температуры. (При 0ºС скорость звука в водороде = 1284 м/с, в гелии – 965 м/с; линейным сложением можно примерно оценить скорость звука в смеси 90% водорода и 10% гелия как 1284×0,9 + 965×0,1 = 1252 м/с, тогда при абсолютной температуре T она примерно будет равна 1252×(T/273)0,5 = 76×T0,5.) При температурах, близких к абсолютному нулю, скорость звука в межзвёздном газе порядка 100 м/сек., а в окрестностях звёзд, где этот газ нагрет примерно до 10 тыс. градусов, скорость звука в нём достигает ~7,5 км/сек. Нейтронные звёзды, как уже говорилось, имеют скорости от 200 до тысячи км/сек. При таком гиперзвуковом режиме пролёта через газ, скорость поглощения газа звездой (кг/сек.), от которой прямо зависит и мощность фонового излучения, обратно пропорциональна кубу скорости полёта нейтронной звезды. То есть, звезда, летящая, например, втрое быстрее, будет поглощать в 27 раз меньше газа и излучать в 27 раз меньшую фоновую мощность. Это понятно: при быстром пролёте она успевает притянуть вещество со всё более близких расстояний (радиус захвата обратно пропорционален квадрату скорости, r ~ 1/u2), а масса поглощённого вещества (оно всё лежит в туннеле, очерченном радиусом смерти вокруг оси полёта звезды) прямо пропорциональна сечению туннеля, т. е. квадрату радиуса захвата, m ~ r2. Таким образом, за счёт уменьшения сечения канала, происходит падение захваченной массы пропорционально 4-й степени скорости: m ~ 1/u4. Но зато длина канала возрастает пропорционально скорости. В итоге (–4 + 1 = –3) остаётся падение, пропорциональное кубу скорости.

** Гравитационный радиус rg – одно из базовых понятий теории гравитации. Он определяет границу, где уравнивается кинетическая энергия движения тела и его потенциальная энергия в поле тяготения. Дальше – скорость победит, и тела разлетятся. Ближе – тела свяжутся в двойную систему или столкнутся. rg = 2×γ×M / u2, где γ – константа, постоянная тяготения (γ = 6,67×10–11 м3 кг–1 с–2); M – масса звезды (~3×1030 кг); u – её скорость (~2×105 м/с). Результат расчёта даёт rg ≈ 1010 м, т. е. 10 млн. км.

Спектр и мощность излучения

*** Мощность излучения Солнца (его светимость L) ≈ 3,86×1026 Вт, из неё на на инфракрасный (тепловой) диапазон приходится Li ≈ 46%, или 1,78×1026 Вт, на оптический – Lv ≈ 45%, или 1,74×1026 Вт, на ультрафиолет – Lu ≈ 9%, или 3,47×1025 Вт, на рентген несколько миллионных долей, Lr ≈ 5×1020 Вт, ещё меньше на радиоволны (при солнечных вспышках мощность излучения в рентгеновском и радиодиапазоне может возрастать до Lr ≈ 1022 Вт). Распределение излучения по диапазонам спектра зависит от ряда факторов, главным из которых является температура процесса. При падении тел на нейтронную звезду очень быстро выделяются гигантские количества энергии, поэтому и разогрев практически мгновенно достигает миллионов градусов, что и сдвигает спектр излучения от звезды в рентгеновский диапазон. Мощность фонового излучения Lo можно посчитать по поглощаемой в секунду массе встречного газа и к.п.д. процесса: Lo = 0,2×c2×[(π×rg2×u)×ρo], где c – скорость света, 3×108 м/с; rg – гравитационный радиус, 1010 м; u – скорость звезды (2×105 м/с); ρo – плотность газа и остального вещества в межзвёздной среде (≈ 10–21 кг/м3 по максимальным оценкам). (В круглые скобки взято выражение для объёма туннеля смерти, описываемого звездой в пространстве в секунду, а в квадратные скобки – поглощаемая в секунду масса.) Отсюда Lo ≈ 1021 Вт или ниже. Как видим, это не дотягивает даже до вспышечной рентгеновской активности нашего Солнца Lr, хорошо нам известной и благополучно переносимой.


спектр излучения одиночной нейтронной звезды по C. Motch, V. Zavlin, F. Haberl

Спектр излучения одиночной нейтронной звезды по C. Motch, V. Zavlin, F. Haberl
[http://xxx.lanl.gov/abs/astro-ph/0305016]
Вертикальная ось: спектральный поток, кЭв/(сек × см2 × кЭв). Горизонтальная ось: энергия квантов, Эв
В основу рисунка положен спектр одной из ближайших к нам нейтронных звёзд RX J0720.4-3125, теоретически интерпретированный указанными авторами. Их данные здесь были интерполированы на область УФ-квантов и переведены из билогарифмических в обычные декартовы координаты.


Излучения

В телевизоре нас пугали истребительными излучениями от нейтронной звезды. Действительно, наше Солнце излучает в рентгене всего около одной миллионной от общей своей мощности. А у нейтронной на рентген приходится ~9/10 всей энергии, остальное почти всё излучается в ультрафиолете, в основном жёстком, есть и гамма-лучи, которые на рисунке были бы очень далеко справа от рентгеновских, и вообще все области спектра, в т. ч. видимый, на который приходится ~0,003% общей энергии излучения, и тепловой (инфракрасный), ~0,001%. Излучение складывается из разных источников, тут и остывание звезды, которое будет длиться всю её жизнь в радиоволновом излучении, и гравитация, когда притянутое звездой вещество ударяется о её поверхность, и гигантская кинетическая энергия разом переходит в излучение, и термоядерное горение, которое может периодически возникать, когда притянутое вещество, состоящее из лёгких ядер (межзвёздные водород и гелий – лучшее ядерное топливо!), в последние микросекунды перед ударом уже сжато гравитацией настолько, что становится возможно слияние ядер, т. е. термоядерный синтез, как в обычной звезде. Есть и более экзотические процессы, но всё же доминирует над всем с хорошим отрывом рентген от падения вещества из туннеля смерти.


Вот и займёмся рентгеновским излучением. Для подстраховки будем все расчёты делать, отступая от наиболее типичных параметров нейтронной звезды немного в ту сторону, где нежелательные для нас эффекты усиливаются. Такая звезда на грани фола выглядит примерно следующим образом: масса – 1,5 солнечной; радиус – 10 км, скорость движения – 200 км/сек. Вероятно, она должна быть не местной. Местные семь нейтронных звёзд, родительские взрывы которых за последние несколько миллионов лет разогнали из нашего уголка Галактики почти весь межзвёздный газ, учёным известны и признаны безопасными (не движутся в сторону Солнца).


Пиковые излучения

Мы уже успокоились насчёт интенсивности фонового излучения нейтронной звезды. Но посмотрим, нет ли опасности, что всосанное крупное небесное тело даст критический всплеск опасного излучения? Для этого разберём самый опасный сценарий, когда тело падает на звезду прямо в лоб, не тормозясь даже собственным движением.

Начало падения

Начнём следить за событиями с момента, когда звезда подлетела к покоящемуся телу на роковое расстояние rg*. В первые часы полёта ничего страшного не происходит. Ускорение очень медленно нарастает от всего-то 0,2g и лишь через 18,5 часов, когда больше половины расстояния будет пройдено, достигнет 1g. Правда, затем оно нарастает всё более резко (см. рисунок), и к концу 21 часа полёта достигает неприятных для организма 5g.

_________________

* Расчёт сделан для простейшего случая, когда тело с этого расстояния (10 млн. км) начинает свободно падать на звезду. Тем не менее, он даёт представление о динамике процесса. Численно решалось уравнение r'' = – γ×M×r–2 (r'' – ускорение, м/с2, r – расстояние от тела до звезды, м, γ – постоянная тяготения = 6,67×10–11 м3 кг–1 с–2, M – масса звезды = 3×1030 кг); начальные условия: t = 0, r(0) = rg = 1010 м, r'(0) = 0. На заключительном этапе полёта (последние минуты, последние сотни тысяч км) можно воспользоваться аппроксимацией: r ≈ [1,5×(2×γ×M)1/2×(78780 – t) + rn3/2]2/3, где 78780 сек. – полное время полёта до падения на звезду, rn = 104 м – радиус нейтронной звезды.



свободное падение на нейтронную звезду с расстояния ее гравитационного радиуса

Эдуард Рош (Roche Édouard), 1820–1883

Эдуард Рош
(Roche Édouard),
1820–1883,
в 30 лет
открыл предел
приливной
стабильности.




Свободное падение на нейтронную звезду с расстояния её гравитационного радиуса.

Весь путь составляет rg = ок. 10 млн. км, скорость его прохождения в процентах указана зелёными цифрами. Кривая показывает рост ускорения, действующего в полёте на тело от гравитации нейтронной звезды. Вертикальные линии показывают время перехода предела Роша, за которым гравитация разрывает тело приливными силами (жёлтая линия), и время падения на звезду (красная линия).
Э. Рош изображён по фото с сайта http://www.academie-sciences.fr/activite/archive/dossiers/Images/Portrait_Roche.jpg


Свободное падение на нейтронную звезду с расстояния её гравитационного радиуса.

Показан темп полёта в течение первого 21 часа пути и финал, в масштабе времени 0,3 сек. анимации = 1 час полёта.

свободное падение на нейтронную звезду с расстояния ее гравитационного радиуса


За 21 час и 2 млн. км до падения

Если полёт пилотируемый, лучше на 21 часе начинать манёвр разворота, потому что дальше можно не успеть, события начинают разворачиваться всё быстрее. К этому моменту вы уже нутром прочувствовали силу тяготения нейтронной звезды, сейчас вы к ней в 75 раз ближе, чем Земля к Солнцу, т. е. всего в двух миллионах километров, бортовой рентгенометр показывает фон в 10 тыс. раз больше того, которым Солнце поливает верхние слои нашей атмосферы, и в оптическом диапазоне звёздочка светит невиданно ярко, всего в 2,5 раза слабее полной Луны*. Её видимый размер составляет, наверное, секунды, а может быть, и минуты дуги. Сама звезда, конечно, не видна (её собственный размер был бы всего 1/4 секунды), это светит её довольно бурная атмосфера плазмы и раскалённого газа, стекающегося из всего тоннеля смерти и у поверхности образующего нечто вроде атмосферы газовых гигантов, которая постоянно подогревается и рентгеновским излучением, и излучением термоядерного горения водорода и гелия на поверхности звезды** (их вклад в общую энергетику фонового излучения звезды не очень велик, от силы несколько процентов, но зато он в сотни раз повышает оптическую светимость, потому что температура ядерной реакции ниже, чем гравитационного котла, а ниже температура – сильнее сдвиг профиля излучения от гамма и рентгена в сторону оптики). Но, если это происходит не в совсем холодной и пустынной межзвёздной области, а недалеко от звезды или ещё какого-то космологического объекта, разогревающего межзвёздный газ, то нейтронная звезда может засиять, проходя эту область, гораздо ярче, и в оптическом диапазоне восприниматься с двух миллионов км уже не просто яркой точкой, а маленьким пятнышком яркостью в сотни, а то и тысячи полных Лун!***

_________________

* Для расчёта взяты приведённые выше данные о светимости Солнца в оптическом и рентгеновском диапазонах, о фоновой светимости нейтронной звезды и о доле оптического излучения в её спектре. Соответствующие данные звезды делились для сравнения на аналогичные данные Солнца и умножались на 752, чтобы привести к одинаковым условиям удалённость наблюдателя: 75 = 150 млн. км (расстояние Солнце – Земля) : 2 млн. км (расстояние наблюдатель – звезда в конце 21 часа падения). (Излучение ослабевает обратно пропорционально квадрату расстояния.) Для сопоставления с Луной использовалось данное о том, что видимая с Земли светимость полной Луны в 400 тыс. раз слабее светимости Солнца.

«Атмосфера» звезды

** Примерное представление об этой атмосфере можно сделать из простого соображения, что при полёте звезды через межзвёздный газ устанавливается устойчивый режим, постоянный приток массы газа.


Сжатие газа по оси движения нейтронной звезды.

Схематически (без масштаба) показан разрез тоннеля смерти. На его краях концентрация газа примерно равна фоновой межзвёздной величине.

Сжатие газа по оси движения нейтронной звезды

Чтобы не загромождать рисунок, профиль концентрации схематично обозначен только внутри криволинейного конуса сжатия некоей конкретной порции газа, располагавшейся в начале на правом краю рисунка. На самом же деле другие порции газа, лежавшие левее, продолжают сгущение и за спиной нейтронной звезды, падают на неё уже вдогонку, поэтому профиль сгущения окружает звезду почти симметрично со всех сторон, только сзади, где высосан газ, он более разрежён.


Если мысленно посмотреть в ось туннеля смерти, то всё вещество, бывшее в нём, для падения на звезду должно симметрично по оси сжаться. В лобовом фронте газа, на который летит звезда, возникает заранее, ещё до её подлёта, движение молекул навстречу, и чем ближе к приближающейся звезде слой газа, тем выше там концентрация газа. Объём каждого слоя А, Б, В..., в первом приближении, сжимается пропорционально сжатию сечения, т. е. кубу радиуса RА, RБ, RВ... Плотность будет расти пропорционально сжатию объёма, т. е. ρi = ρo×(rg/Ri)3. Но нам не очень интересно знать зависимость плотности от Ri, важнее найти, как зависит плотность от близости к нейтронной звезде, т. е. построить профиль атмосферы, окружающей звезду. Это можно сделать. Для некоторой произвольной точки Mj, находящейся уже какое-то время в пути к звезде и сейчас достигшей области сгущения, без большой погрешности можно принять, что падение её на звезду состоится примерно тогда, когда звезда подойдёт к точке Nj. При скорости движения u звезда достигнет этой точки за время tj = ONj/u. Опять-таки, без большой погрешности можно принять, что за это же время tj точка Mj проделает криволинейный путь, но не очень отличающийся от гипотенузы OMj (расстояние до звезды). Формула Пифагора связывает гипотенузу с катетами, а также у нас есть формула, связывающая для точки Mj гипотенузу и время tj (см. выше, r ≈ [1,5×(2×γ×M)1/2×(78780 – t) + rn3/2]2/3, где по смыслу r и есть наша гипотенуза, а разность (78780 – t) есть tj). Проделав соответствующие выкладки, мы после разумных упрощений (исключив заведомо малые слагаемые в суммах и т. п.) придём к формуле: ρ = 0,45×ρo×(rg/r)2.

Исходя из упрощений и допущений, сделанных при её выводе, формула удовлетворительно должна работать в диапазоне расстояний от практически нулевых (хотя на последних десятках метров плотность через переходный вариант ρ = ρo / {[1,72×r/rg + (rn/rg)4/3] – (r/rg)2}1,5 стремится к постоянному значению ρmax = ρo×(rg/rn)3 ≈ 10–3 кг/м3, где rn = 104 м – радиус поверхности звезды) и до примерно 108 – 109 м, или 0,01–0,1 rg. Но на этих расстояниях ею уже пользоваться нельзя, т. к. там сильную роль начинает играть искривление пространства, законы газовой динамики и др. Да это нам не так уж и важно.

Важнее отметить другую особенность. При стартовом ускорении 0,2g, т. е. ~2 м/с2, газ уже за первый час полёта, когда он ещё почти у исходной позиции, приобретает примерно звуковую скорость, т. е. практически всё сжатие в туннеле идёт со скоростью выше звуковой. Это, в частности, означает, что газ не успевает совершать теплообмен с окружающей средой. Для такого режима сжатия характерно быстрое повышение температуры, по закону T = To×(ρo/ρ)(1 – k), где k = const, так наз. показатель адиабаты, который для межзвёздного газа ≈ 1,6. Заменив в этой формуле через полученное нами выражение ρ на r, получим: T = To×(rg/r)1,2.

«Корона» звезды

*** Посчитаем по полученным формулам, какова может быть плотность и температура газа в ближней атмосфере нейтронной звезды. Оказывается, что на 1000 км плотность ρ1000 = 0,45×10–21×(1010/105)2 = 4,5×10–14 кг/м3, а температура T1000 = To×(1010/105)1,2 = ~3000×To. А на расстоянии 10.000 км плотность оказывается ρ10.000 = 4,5×10–16 кг/м3, а температура T10.000 = ~10×To. (To может быть от нескольких Кельвинов для холодного газа до 10.000К в окрестностях звёзд.) Это можно для наглядности сопоставить с данными о солнечной короне, которая во время затмений видна невооружённым глазом и имеет яркость примерно ок. 40% яркости полной Луны. В солнечной короне плотность вещества убывает с 10–12 до 6×10–16 кг/м3, температура же около 1,5 млн. градусов. Отсюда и можно сделать вывод, что при горячем межзвёздном газе уже в нескольких тысячах км от нейтронной звезды создаются условия, напоминающие солнечную корону, а значит, газ там будет светиться как она. Но в нашем примере наблюдатель в 75 раз ближе к звезде, чем Земля к Солнцу, поэтому для него видимое впечатление о яркости будет сильнее в 752 = 5625 раз. Так что 40% Луны превращается в 0,40×5625 = 2250 Лун! Если, предположим, диаметр световой короны около 1000 км, то с расстояния 2 млн. км она будет видна как светодиод диаметром 1 см, светящий ночью с расстояния 20 м. При хорошем зрении это уже не точка, а пятнышко.


Экскурсия к звезде

Между прочим, несколько отвлекаясь, можно заметить, что, если конструкторам будущего или чужих цивилизаций как-то удастся решить задачу защиты от рентгеновских и прочих излучений звезды (весьма немалых, а в пиковые моменты просто убийственных!), то космическое путешествие к 5g-окрестностям нейтронной звезды было бы не только волнующе, но и уникально дёшево. Полёт туда пройдёт практически за счёт её гравитации, топливо будет заметно расходоваться только на импульс разворота около точки 5g. После импульса, опять же за счёт гравитации звезды, корабль облетает её сзади, ещё ускоряется, как в праще, и летит на всех парах домой, благополучно подтормаживаемый сзади её же гравитацией, чтобы не врезаться с лёту в космодром. А как известно, в топливе коренится львиная доля расходов на полёты. В случае визита нейтронной звезды не понадобится корабль в виде колоссальной башни-топки с маленькой бусиной полезного груза на макушке, это будет совершенно иная по пропорциям ракета, возможно, в сотни раз более дешёвая (или, по крайней мере, в разы, – изрядную часть экономии на топливных баках может съесть установка мощной радиационной защиты). Их можно изготовить сотни и тысячи, изучить редкую гостью со всех сторон, устроить эксклюзивные шоу и туры, запустить на стационарные орбиты кучу регистрирующих спутников, послать в невозвращаемые полёты массу зондов, записывая уникальную телеметрию до самого их конца, и проч. и проч.

Главное, правильно рассчитать импульс торможения.


Движения в окрестностях нейтронной звезды.

Показаны: голубым: токи постоянно дующего к звезде ветра из притягиваемого межзвёздного вещества: газа, пыли, макроскопических тел; зелёным: возможный манёвр облёта звезды на управляемом аппарате; светло-коричневым: орбита одного из бесчисленных спутников звезды.

Движения в окрестностях нейтронной звезды


Примерный манёвр облёта звезды изображён на рисунке двумя принципиально важными выхлопами ракетных двигателей. В точке М1 импульс влево отклоняет ракету от прямолинейного следования на звезду. После этого ракета облетает её, получая при этом отличную порцию бесплатного центробежного ускорения, и на выходе из петли делает второй импульс двигателей в точке М2, чтобы избежать вкрадчивого гравитационного приглашения со стороны звезды и взять курс домой. (Конечно, в реальности будет намного больше мелких корректирующих импульсов.) Масштабы на этом схематическом рисунке не соблюдены, но важно понимать, что вся зелёная петля вокруг звезды должна лежать за пределами зоны 5g.

(Кстати, о бесплатном ускорении: и сейчас при полётах внутри солнечной системы этим приёмом пользуются при всякой возможности, используя или планеты, или Солнце, но нейтронная звезда благодаря своему крохотному размеру и необычайно сильному гравитационному полю даёт просто бесценный шанс и подлететь близко, как к планете, и получить импульс такой же силы, как от Солнца, – к которому на 2 млн. км подлететь не получится, сгоришь. Поэтому несомненно, – не только вокруг самой звезды будет столпотворение пилотных и беспилотных аппаратов, но её ещё и на все 100% используют для ускорения аппаратов, запускаемых в самые разнообразные и по-иному нам недоступные точки Солнечной системы и, может быть, даже внесолнечные. Второго такого шанса не будет очень и очень долго.)


Спутники звезды

Однако на этом же рисунке видна и серьёзная баллистическая опасность, с которой связано приближение к нейтронной звезде не только на расстояние 5g (2 млн. км), но и на расстояния намного более удалённые. Возраст звезды – это, в среднем, миллиарды лет, за это время ею посещены тысячи звёздных систем, не считая газопылевых облаков, чёрных дыр и прочих объектов таинственной космической среды, о которой мы ещё далеко не всё знаем. Скорее всего, за это время звезда обросла спутниками, т. е. гравитационно привязанными телами всевозможных размеров, от долей мм до тысяч (а то и десятков, сотен тысяч) км в диаметре. (У четырёх из 2000 изученных нейтронных звёзд, предположительно, имеются планеты*; при этом среди несравненно большего числа изученных обычных звёзд планеты на февраль 2013 г. найдены лишь у 679, хотя по принятым для поиска оптическим методикам найти планету у почти не светящей нейтронной звезды гораздо труднее, так что в сопоставимых условиях нейтронные звёзды по оснащённости планетами, возможно, даже лидировали бы, хотя вообще-то при их большой скорости движения притянуть спутник им крайне сложно**: может быть, они не столько грабят посещаемые звёздные системы, сколько сами производят микротела в своём корональном газе?) На рисунке показана орбита одного из семейства подобных тел, которые звезда не смогла притянуть к поверхности, но смогла вырвать из гравитационных связей старого места жительства. Эта орбита довольно маленькая, а по общим правилам небесной механики, чем меньше орбита, тем быстрее скорость вращения. В среднем, чтобы не быть поглощённым на расстоянии гравитационного радиуса звезды (10 млн. км), достаточно иметь скорость чуть-чуть выше её скорости (200 км/сек.), но с сокращением расстояния скорость безопасного движения растёт обратно пропорционально корню квадратному из расстояния. В зоне 5g (2 млн. км), например, орбитальные скорости спутников звезды будут порядка 450 км/сек., в зоне 20g (1 млн. км) – более 600 км/сек., и т. д.

_________________

* https://sites.google.com/site/jesterlightspeed/neutron-stars-and-pulsars

Звезда – не захватчица. Почти...

** Рассмотрим ситуацию на примере Солнечной системы. Кометы и астероиды, чтобы не покинуть её, должны на любых расстояниях r от Солнца двигаться со скоростями не более второй космической, равной (2×γ×Mсолн/r)0,5. Например, для дальних областей облака Оорта (r = 1016 м) предельная скорость комет равна (2×6,67×10–11×2×1030/1016)0,5 = 163 м/сек. Это в системе отсчёта, привязанной к Солнцу. Но по отношению к Солнцу нейтронная звезда летит со скоростью 200 км/сек., и в её системе отсчёта кометы в облаке Оорта летят со скоростью 200 км/сек. ей навстречу. Если бы не было Солнца, мы бы по той же формуле рассчитали, на каком сближении эта скорость станет меньше второй космической и они смогут быть захвачены гравитацией звезды, – результатом расчёта стал бы уже хорошо знакомый нам гравитационный радиус нейтронной звезды, ~10 млн. км. Но Солнце, естественно, препятствует захвату, поэтому зона захвата существенно сократится. Положим для качественной оценки, что радиус захвата сократится примерно вдвое, а длина тоннеля захвата, которым нейтронная звезда прошьёт сферу Оорта, составит порядка 2,5×1016 м. Тогда весь объём тоннеля составит ~π×(5×109)2×2,5×1016, а объём сферы Оорта ~4×(2×1016)3. Между этими величинами разница в 13 порядков! Если даже считать, что за время своей жизни нейтронная звезда посещает чьи-то облака Оорта несколько тысяч раз, всё равно в сумме она не набирает и одной миллиардной от объёма (и, соответственно, массы и количества тел) нашего облака Оорта – и часть из присвоенных тел (возможно, существенная) к тому же поглощается ею. Поскольку число тел в облаке Оорта оценивается в триллионы, можно оценить число кометно-астероидных спутников типичной нейтронной звезды в сотни–тысячи штук.


Таких скоростей тел-снарядов ни один объект Солнечной системы вокруг себя не имеет. Опасность кометно-астероидной бомбардировки будет угрожать не только аппаратам сближения, но и всем планетарным объектам в радиусах до светового года! (Добавим к этому, что звезда, проходя через местное облако Оорта, сминает своей гравитацией устоявшиеся стабильные орбиты, и триллионы местных небесных тел становятся ресурсом пополнения её баллистического арсенала! А между прочим, одной из причин периодических вымираний земной биосферы предполагают как раз кометно-астероидные ливни из своих же окрестностей Солнечной системы, когда там что-то разлаживается в механизмах гравитации.)


Сквозняк к финишу

А пополнять свой арсенал звезде нужно регулярно. Вернитесь к последнему рисунку: на нём голубыми линиями показаны токи звёздного ветра, постоянно, все миллионы и миллиарды лет дующего к звезде отовсюду, даже, как ни парадоксально, с тыла её движения*. У Солнца и у любой другой звезды есть схожее проявление – солнечный ветер, с которым связываются проекты строительства звездолётов по принципу солнечного паруса. Но солнечный ветер дует от Солнца, т. е. он как бы остерегает от гравитации нашего светила. А ветер нейтронной звезды, наоборот, дует к ней. И пусть он слаб, примерно в 10 тыс. раз слабее солнечного ветра**, но за миллиарды лет и он отклонит с безопасных орбит множество тел-спутников звезды, и тогда то, что на рисунке изображено светло-коричневым эллипсом, превратится в сходящуюся к центру спираль и завершится падением спутника на звезду.

_________________

* Форма траектории, которую описывает частица при падении на звезды, сильно зависит от такого параметра, как расстояние от частицы до проекции на ось движения звезды. На рисунке эти расстояния для частиц А, Б, В обозначены как RА, RБ, RВ. Теоретически нужно измерять Ri на бесконечном удалении звезды от частицы, но практически достаточно тогда, когда её гравитационное влияние начинает заметно выделяться на фоне других крупных масс, притягивающих частицу. Чем больше Ri, тем закрученнее становится траектория, что схематически и показано на рисунке. И, наконец, при Ri > rg, траектория превращается в эллипс типа Г, т. е. частица не падает, а становится спутником звезды. (На самом деле факторов влияния намного больше, это и наличие массивных тел-соседей, и направление и величина вектора скорости частицы, но мы сейчас не будем пересказывать весь курс небесной механики.)

** От Солнца истекает поток около 700 млн. кг/сек., а на нейтронную звезду, как отмечалось выше, падает фоновый поток межзвёздного газа, равный π×rg2×u×ρo ≈ 6×104 кг/сек., где rg – гравитационный радиус, 1010 м; u – скорость звезды (2×105 м/с); ρo – плотность газа и остального вещества в межзвёздной среде (≈ 10–21 кг/м3 по максимальным оценкам).


Приливные разрывы

Вернее сказать, не спутника, а его праха. Выше уже упоминалось о разрыве всех слишком приблизившихся к звезде тел приливными силами. О них стоит рассказать подробнее. Давайте заглянем дальше 21-го часа полёта падающего на звезду тела, где мы остановились ранее. Доведём картину событий до предпоследней минуты.


падение тела на нейтронную звезду: скорость падения и разрыв приливными силами на пределе Джеффриса

Падение тела на нейтронную звезду:
скорость падения и разрыв приливными силами на пределе Джеффриса.

Восходящая линия показывает рост скорости по мере приближения тела к звезде, точками на ней нанесён хронометраж (время отсчитывается от начала падения изначально покоившегося тела с расстояния гравитационного радиуса звезды). Жёлтые, затем красные точки хронометража символизируют нарастающую вероятность приливного разрыва, а изображение спутника – предел для пилотируемого полёта.
Нисходящие линии показывают пределы Джеффриса – размеры тел из льда, каменистой породы и железа, которые на данном расстоянии начинают разрываться (для тел неправильной формы имеется в виду размер по самой длинной оси). Портрет сэра Гарольда Джеффриса (1891–1989), заставшего и коронацию Николая II и избрание Ельцина (а его жена и соавтор Берта Суэрлз (1903–1999) всего 12 дней не дотянула и до Путина), взят из англ. Википедии.


Пределы Роша и Джеффриса

Обычно в связи с приливными силами упоминают так называемый предел Роша (он показан выше на одном из рисунков). Однако Рош решал простейшую задачу, для нулевой прочности (это случай газовых планет), а реальный учёт прочности, размеров и кинематики тела, подвергающегося воздействию приливных сил, провёл в 1947 г. Гарольд Джеффрис, патриарх физики, астрономии, статистики и наук о Земле. Он, в частности, установил, что тело, подлетающее опасно близко к большой массе, испытывает рост внутренних напряжений от того, что фронт притягивается сильнее, чем тыл, и когда напряжение превышает предел прочности, рвётся примерно на половине длины. Образовавшиеся фрагменты выстраиваются длинной осью в направлении притяжения, продолжают полёт, в них опять растёт перепад напряжений, они вновь рвутся пополам, ориентируются длинными сторонами, и т. д., вплоть до падения. Джеффрис вывел изящные формулы, связывающие радиус разрыва с параметрами процесса*. Оказалось, что реальные тела очень устойчивы к приливным силам. Лишь тела размерами в сотни километров начнут разрываться в районе миллиона км от звезды (это примерно за полчаса до падения). Тела же размерами в километры (а каменные или железные – даже размерами в десятки километров) смогут в целости долететь до расстояний в сотни тысяч км, что уже оставляет до падения пару-тройку минут. Наконец, тела метровых размеров, скорее всего, не успеют разорваться, т. к. для них предел Джеффриса наступает в каких-то десятках-сотнях км от поверхности звезды, это микросекунды до удара, и там царят такие температуры, давления**, излучения, что они-то и выступят факторами разрушения.

_________________

Формулы Джеффриса

* Из формул Джеффриса (Jeffreys, H. The Relation of Cohesion to Roche's Limit. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Vol.107, p. 260-272 (1947) [http://articles.adsabs.harvard.edu//full/1947MNRAS.107..260J/0000261.000.html]) можно выразить важную для нас зависимость расстояния разрыва rd от постоянной тяготения γ = 6,67×10–11 м3×кг–1×с–2, массы звезды M = 3×1030 кг, плотности тела ρi, кг/м3, его размера по максимальной оси lmax, м, и прочности на разрыв σi, Па: rd = (6×γ×M×ρi×lmax2 / 19×σi)1/3 (для случая долговременного контакта, т. е. для спутника, вращающегося вокруг звезды, становится важен вклад вращательных напряжений, и в формуле коэффициент 6 заменяется на 8). Подставив константы, придём к рабочей формуле: rd = 4×106×(ρii)1/3×lmax2/3. В статье Джеффриса приводятся и константы для типичных небесных тел: скалистого (ρскал = 3000 кг/м3, σскал = 108 Па) и льдистого (ρлед = 1000 кг/м3, σлед = 1,2×106 Па, со значительным разбросом, от 0,5 до 2 от этого среднего значения). Для стали они равны: ρст = 7800 кг/м3, σст = 6×108 Па, а для особо прочных графитовых композиционных материалов ρграф = 2200 кг/м3, σграф = 2,4×1010 Па.

** Давления там сами по себе, конечно, очень и очень низкие, но зато скорость полёта тела уже подбирается к большим процентам от световой, а на такой сумасшедшей скорости трение даже об атмосферу типа солнечной короны сожжёт любое вещество.


Формулы Джеффриса важны ещё и потому, что из них вытекает значительное ограничение на вспышечную мощность нейтронной звезды в случаях, когда на неё разом падает весьма крупное небесное тело*. Оказывается, что мощность вспышки при этом пропорциональна не массе упавшего тела m, а лишь немногим больше, чем корню квадратному из m, а именно m5/9. Согласитесь, одно дело вспышка в миллиард Солнц, и совсем другое – в 100 тыс. Солнц, как получается при тех же условиях по формуле Джеффриса. Другим недурным следствием формул Джеффриса является то, что, покумекав над конструкционными материалами, можно даже на нынешнем уровне технологий создать модуль сближения, который при собственных размерах, предположим, 2 метра в максимальном измерении (а это царские палаты по меркам космического кораблестроения) не порвётся гравитацией даже в 30 км от поверхности звезды! Он, конечно, намного раньше сгорит или будет разбит телами-спутниками звезды, но всё же: по формуле Роша он должен был бы разорваться ещё где-то в районе миллиона километров. Разница разительная!**

_________________

Расчёт вспышек по Джеффрису

* Формулы Джеффриса позволяют, зная массу и плотность тела, найти радиус rd, на котором произойдёт его первый разрыв при подлёте к нейтронной звезде. С другой стороны, из уравнения классической гравитации r'' = – γ×M×r–2 можно, для самого интенсивного сценария, когда тело падает на звезду прямо в лоб, вывести зависимость скорости тела u от rd: u = (2×γ×M)1/2×(1/rd – 1/rg)1/2, а поскольку точка разрыва, конечно, лежит глубоко внутри туннеля смерти, и rd << rg, то u ≈ (2×γ×M / rd)1/2. C точки зрения гравитации, после разрыва образуются два независимых тела, причём в первом приближении одинаковых (исходное тело, как показал Джеффрис, рвётся примерно пополам). Их дальнейший полёт будет абсолютно идентичен. Одинаково будет и время прибытия к точке удара, если за нуль отсчёта принять точку разрыва. Но тонкость в том, что этот нуль у них сдвинут. Нижнее тело уже прошло точку разрыва, верхнее ещё только входит в неё. Этот разрыв во времени равен отношению длины тела lmax к его скорости в данной точке. Дальше облако фрагментов будет растягиваться в длину, но разрыв во времени сохранится до падения. Именно этот интервал t = lmax/u и задаст мощность излучения, так как мощность J есть отношение энергии процесса E = 0.2×m×c2 к его длительности: J = E/t = 0.2×m×c2×u / lmax = 0.2×m×c2×(2×γ×M / rd)1/2 / lmax. Длина тела всегда связана с его объёмом V, обычно для тел неправильной формы это выражают зависимостью lmax = (2×β×V)1/3, где β – коэффициент порядка единицы, а объём, через плотность тела ρ, связан с его массой: V = m/ρ. Подставив сюда значение rd из формулы Джеффриса, получим, что J ≈ β×ρ×0.2×c2×21/3×(19/3)1/6×(σ/ρ)1/6×(γ×M)1/3×lmax5/3 ≈ 1,8×1023×ρ×(σ/ρ)1/6×lmax5/3, или, если выразить через массу, J ≈ β14/9×ρ4/9×0.2×c2×28/9×(19/3)1/6×(σ/ρ)1/6×(γ×M)1/3×m5/9 ≈ 2,6×1023×ρ4/9×(σ/ρ)1/6×m5/9. Наиболее часты космические тела из льда, реже из каменистых пород, ещё реже железные. Для них расчётные формулы вспышечной мощности и продолжительности вспышки t получаются из этих выражений следующими (длину подставлять в метрах, массу в килограммах):

Материал тела:

лёд

камень

железо

Мощность вспышки, Вт

J ≈ 5,9×1026×lmax5/3
J ≈ 1,8×1025×m5/9

 

J ≈ 3,1×1027×lmax5/3
J ≈ 5,2×1025×m5/9

 

J ≈ 9,2×1027×lmax5/3
J ≈ 9,1×1025×m5/9

 

Длительность вспышки, сек.

t ≈ 7,8×10–9×lmax7/6
t ≈ 6,9×10–10×m7/18

t ≈ 2,6×10–9×lmax7/6
t ≈ 1,5×10–10×m7/18

t ≈ 1,9×10–9×lmax7/6
t ≈ 7,8×10–11×m7/18

На практике в подавляющем большинстве случаев значения мощности вспышки должны быть меньше этих максимальных, пороговых величин, потому что падения лоб в лоб исключительно редки, а падения по касательным, по параболическим траекториям занимают больше времени, и энергия вспышки рассредоточивается.

** В качестве плотности и прочности конструкционного материала взяты данные графитного композита (см. выше). По формуле Джеффриса получилось, что при lmax = 2 м, rd = 30 км, а по формуле Роша, rd ≈ 1,26×rn×(ρnграф)1/3 ≈ 900 тыс. км, где rn – радиус нейтронной звезды, 10.000 м, ρn – её плотность, ~7×1017 кг/м3.


Расчёт газовых вспышек по Рошу

Расчёт вспышки по формулам Роша имеет значение, пожалуй, лишь для одного грандиозного, хотя и исключительно маловероятного случая: падения на нейтронную звезду газовой планеты-гиганта. В этом случае есть два ключевых расстояния: радиус, на котором начинается гравитационная неустойчивость планеты-гиганта, R1 ≈ 2 млн. км,* и расстояние, на котором планета-гигант уже не умещается в свою полость Роша, т. е. зону, где её вещество самосвязано собственной гравитацией, и начинается активный переток её вещества в нейтронную звезду со всеми вытекающими последствиями, R2 ≈ 125 тыс. км.** Где-то между этими расстояниями ляжет радиус начала разрыва, не зависящий, как видим, от массы планеты. Скорость, с которой планета пересечёт границу разрушения, зависит в поле гравитации от расстояния объектов, т. е. от радиуса разрыва: v ~ 1/r0,5, и тоже не будет зависеть от массы планеты. Поэтому время пересечения границы разрыва (а это время, как уже было сказано выше, и определит длительность процесса и его мощность) будет зависеть лишь от линейного диаметра планеты, который связан с её массой (кг) в первом приближении*** как d (м) ≈ 1,9×10–3×m0,4. Время тогда тоже ~ m0,4. Энергия же пропорциональна m (E ≈ 0,2×m×c2). Таким образом, мощность, как отношение энергии ко времени, примерно пропорциональна m0,6.

_________________

* R1 вычисляется по формуле предела Роша: R1 ≈ 2,44×rn×(ρng)1/3, где rn ≈ 104 м и ρn ≈ 7×1017 кг/м3 – типичные радиус и плотность нейтронной звезды, ρg ≈ 1500 кг/м3 – типичная плотность газовой планеты. Получается R1 ≈ 2 млн. км.

** Расчёт полости Роша довольно сложен, но, к счастью, есть хорошая эмпирическая формула Эгглтона, из которой для газового гиганта можно получить выражение, связывающее его радиус rg с этим критическим расстоянием R2: R2 ≈ 1,25×rg ≈ 1,25×108 м.

*** Для 8 планет Солнечной системы соблюдается с точностью до ~10%, хотя в билогарифмических координатах заметно, что точка Юпитера сходит с прямой линии. По паре Сатурн-Юпитер зависимость выглядит как d ~ m0,15. Возможно, действительно, для супермассивных газовых гигантов показатель степени, связывающий диаметр с массой, уменьшается, и тогда соответственно должен расти показатель в законе мощности вспышки.


* * *


Нейтронная звезда: резюме

Подведём итог. Нейтронная звезда – плотное массивное тело, окружённое телами-спутниками, изредка достигающими даже размеров планеты, имеющее атмосферу из постоянно притекающего к ней межзвёздного газа и продуктов баллистических взаимных столкновений и лучевого испарения подлетающих макротел. Излучает она в основном в рентгене и жёстком ультрафиолете. Фон излучения от межзвёздного газа невелик, но периодически происходят очень кратковременные (миллисекундные и короче) вспышки мощностью до сотен тысяч мощности полного излучения Солнца, а если сравнивать именно с рентгеновским фоном Солнца, то мощностью до сотен миллиардов солнечных. Тела, не имеющие существенной собственной скорости, будут либо затянуты звездой, либо пойманы на эллиптические орбиты, если звезда пройдёт мимо них на расстоянии ≤ ~10 млн. км. Из-за наличия у звезды атмосферы и постоянного тока межзвёздного газа орбитальные тела будут иметь сильную тенденцию сходить всё ниже и в конце концов падать на звезду. Тела кометно-астероидных размеров и выше при приближении к нейтронной звезде будут разорваны её гравитационным полем на расстояниях от сотен тысяч до миллионов км. У нейтронной звезды, особенно молодой, часто есть сверхсильное магнитное поле, которое фокусирует собственное излучение звезды в виде узкого луча, вращающегося в пространственном конусе со скоростью до сотен оборотов в сек. В фокусе луча интенсивность излучения примерно на порядок выше, чем в других направлениях. То же поле тормозит на подлёте к звезде заряженные частицы, которые составляют заметную часть падающего вещества, т. к. в зоне сотен – тысяч км от поверхности звезды вещество излучениями с поверхности превращается в плазму. У нейтронных звёзд со слабым магнитным полем (как правило, старых) вещество притягивается к поверхности более равномерно, и периодически, когда масса, температура и давление превышают критические значения, происходят ядерные взрывы накопившегося вблизи поверхности вещества, сопровождающиеся вспышками излучения длительностью ок. 10 сек. и мощностью примерно на порядок выше фоновой.


Познакомившись с основными фигурантами, перейдём к осмотру места происшествия.



Галактика: как всё получилось



Первичный водород начинает сгущаться

Млечный Путь существует около 13,2 млрд. лет, то есть он зародился спустя ~500 млн. лет после Большого взрыва. Конечно, эта дата размыта. По современным представлениям*, через 380 тыс. лет после Большого взрыва, после ряда эволюционных этапов расширения, охлаждения и фазовых переходов, образовалась равномерно заполнявшая пространство масса молекулярного водорода с некоторой примесью более тяжёлых элементов из начала таблицы Менделеева. (Вообще-то, если охватить мысленным взглядом всю тогдашнюю Вселенную, то мы бы увидели, что газ вовсе не равномерен, а собран гравитацией в узлы и стенки, сильно напоминающие структуру пены. Но размеры ячеек этой пены настолько превосходят размеры галактик, что с точки зрения последних всё вокруг них вполне однородно. Так же инфузория в водной стенке пенного пузыря и знать не знает о существовании масс воздуха где-то там, далеко, где плёнка воды кончается.) За счёт броуновского движения в этом газе постоянно образовывались и рассасывались локальные сгущения и разрежения – флуктуации плотности.

_________________

* См. обзор 2007 года о современном состоянии теорий звёздообразования: Christopher F. McKee and Eve C. Ostriker. Theory of Star Formation. – The Annual Review of Astronomy and Astrophysics. 2007. 45:565–687 [http://wise-obs.tau.ac.il/~sara/ostriker-mckee.pdf]. Об образовании первых звёзд см. обзор: Volker Bromm, Richard B. Larson. The First Stars. – The Annual Review of Astronomy and Astrophysics. 2004. 42:79–118 [http://www.astro.yale.edu/larson/papers/ARAA04.pdf].


флуктуация плотности в газе, Ян Ингенхауз (Jan Ingenhousz, 1730–1799), Роберт Браун (Robert Brown, 1773–1858)

Флуктуация плотности в газе за счёт теплового движения молекул.

Случайно возникшее сгущение окружено компенсирующим разрежением. Силы гравитации направлены в сторону сгущения (разрежение работает как антигравитация), а силы давления – противоположно им.

_______________

Броуновское движение открыл Ингенхауз

Хаотическое тепловое движение молекул называют броуновским в честь крупнейшего ботаника Роберта Брауна (Robert Brown, 1773–1858), который в 1827 году открыл и изучил его, а в 1828 сообщил о нём в статье, привлекшей широкий интерес. В статье Браун, уже почтенный и прославленный учёный муж, с образцовой скрупулёзностью перечислил всех, кто до него описывал похожие наблюдения, хотя ни один из них не изучил эффект с такой полнотой и, главное, не выяснил, что эффект универсален как для биологических, так и для неорганических частиц. Однако Браун не знал о существовании мелкой заметки голландца Яна Ингенхауза (Jan Ingenhousz, 1730–1799), относящейся к тому, что позже стало называться фотосинтезом, и опубликованной за 44 года до этого в непрофильном для тогдашних микроскопистов физическом журнале. В этой заметке мимоходом, буквально в двух фразах, Ингенхауз, тоже известный к тому времени учёный и придворный врач, описал наблюдения того же эффекта, включавшие и установление его универсальности (он, как и Браун, открыл его в 54 года). Так, не в первый раз в истории познания, первооткрыватель сам не понял важности своего открытия, и оно должно было ждать переоткрытия, когда общее развитие науки подготовило осознание его значения и места в системе научных знаний. Подробнее об этой работе Ингенхауза см.: Peter W. van der Pas. The Discovery of Brownian motion. – Scientiarum Historia, (1971) 13:17 [http://www.physik.uni-augsburg.de/theo1/hanggi/History/VanderPas.pdf]. Об открытии Брауна (в котором, оказывается, было немало прелюбопытных деталей) есть хорошая статья: P. Pearle, K. Bart, D. Bilderback, B. Collett, D. Newman, S. Samuels. What Brown Saw and You Can Too [http://physerver.hamilton.edu/Research/Brownian/index.html], из которой взят рисунок однолинзового микроскопа (фактически, просто лупы) Брауна. Портрет Брауна (справа) взят из http://www.abc.net.au/navigators/naturalists/brown.htm, а портрет Ингенхауза – из Википедии (слегка подцвечен).


Сгущения рассчитал Джинс

Часть флуктуаций по размеру переваливала при этом так называемый предел Джинса*, после которого тяготение уже не давало сгущению рассосаться, и к таким зародышам начиналось стягивание газа (и, по-видимому, тёмной материи, которая образовывала вокруг зародыша невидимую сферу – гало)**. На первой стадии, по-видимому, образовывалось достаточно плотное и очерченное газовое облако-ядро массой около 5 Юпитеров, которое начинало расти за счёт притяжения окружающего газа.

_________________

* Ячейка газа размером LJ = (2×R×T/γ×ρ×μ)0,5 и массой MJ = ρ×LJ3 не рассосётся и будет с ускорением сжиматься (здесь R = 8,317×10–3 Дж/(кмоль×К) – универсальная газовая постоянная; T – температура, К; γ = 6,67×10–11 м3 кг–1 с–2 – постоянная тяготения; ρ – плотность газа, кг/м3, μ – молекулярная масса газа, кг/кмоль). Идеология подхода Джинса не очень стыкуется с параметрами Вселенной эпохи накануне первых звёзд. Для Джинса сжимающийся газ был упругой средой, а фактически предзвёздный газ был не средой, а скоплением разрозненных молекул, которые по нескольку лет летели, не встречая ничего на своём пути, какое уж тут броуновское движение и звуковые волны. С середины 20 века рядом космологов был предложен ряд существенных уточнений к выводу Джинса. Тем не менее его простые и наглядные формулы достаточно успешно описывают важные параметры звездообразования и хорошо сходятся с данными наблюдений.

Тёмные звёзды?

** В конце 2000-х гг. была предложена теория более раннего образования так наз. тёмных звёзд – облаков газа массой и диаметром в тысячи солнечных (но плотностью, соответственно, в миллион раз меньше солнечной), в которых, за счёт гравитационного притяжения частиц тёмной материи, в ядре облака создавалась достаточно высокая концентрация этих частиц, чтобы их аннигиляция могла эффективно разогревать ядро. Такая звезда могла бы, по мнению авторов гипотезы, излучать в инфракрасном (тепловом) диапазоне (почему они и присвоили этому облаку название звезды) и за счёт аннигиляционного разогрева ускорять начало обычного термоядерного синтеза, превращая в конце концов тёмную звезду в обычную звезду. С таким ускорением первые обычные звёзды могли бы появиться не через 400–500 млн. лет, а через 50–100 млн. лет после Большого взрыва, что объяснило бы загадочно высокую концентрацию элементов – продуктов ядерного синтеза – в наблюдаемых самых древних частях Вселенной. См.: Douglas Spolyar, Katherine Freese and Paolo Gondolo. Dark matter and the first stars: a new phase of stellar evolution. – Physical Review Letters, January 2008; Paolo Gondolo. Dark Stars, or How Dark Matter Can Make a Star Shine. [http://cgc.physics.miami.edu/Miami2009/Gondolo.pdf]


распад сжимающегося газового облака на отдельные зоны сжатия, сэр Джеймс Джинс (Sir James Hopwood Jeans, 1877–1946), с портр. худ. Philip Alexius de László, Евгений Михайлович Лифшиц (1915–1985)

Распад сжимающегося газового облака на отдельные зоны сжатия.

По мере роста плотности, размер и масса джинсовской ячейки падают, а статистически малому возмущению возникнуть проще, поэтому за миллионы лет сжатия в исходном облаке успевают возникнуть дочерние облака, в них внучатые, и т. д. Этот процесс идёт с ускорением (каждое последующее дочернее облако вычленяется из всё более плотного родительского, а значит – во всё меньших – и всё чаще поэтому образующихся – джинсовских ячейках). По радиусу он активнее идёт в центре, где плотность выше. Таким образом, в финале в центре образуется кучное собрание массивных объектов (микрогалактика), а на периферии останутся более редкие и маломассивные тела.

_______________

Дело Джинса продолжил Лифшиц

Впервые количественную теорию процесса гравитационного сжатия газа развил в 1902 г. 25-летний Джеймс Джинс (Sir James Hopwood Jeans, 1877–1946). (А в 1918 Джинс вместе с уже известным нам Гарольдом Джеффрисом предложил модель образования Солнечной системы.) В год кончины Джинса 31-летний Евгений Михайлович Лифшиц (1915–1985) построил теорию гравитационного сжатия с учётом расширения Вселенной после Большого взрыва. Портрет Джинса (слева) представлен по картине худ. Philip Alexius de László [http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/BigPictures/Jeans_4.jpeg], а фото Лифшица 1950-х гг. взято из статьи Г. Горелика [http://ggorelik.narod.ru/Dau/ZS_Landafshits_2.jpg].

Наблюдательный читатель отметит, что в формулу джинсовского размера LJ входит не только плотность в знаменателе, но и температура в числителе, а температура по мере сгущения облака тоже растёт, особенно в центре. Поэтому не самоочевидно, что по мере сгущения LJ должен уменьшаться. Однако существует так наз. теорема о вириале, из которой следует, что в поле гравитации кинетическая и гравитационная потенциальная энергии системы связаны уравнением: К = –0,5×Пг. В то же время полная потенциальная энергия равна сумме гравитационной и внутренней (тепловой): П = Пг + Пв, и общая энергия системы, если не считать незначительный унос с излучением, постоянна: К + П = const. Отсюда получается, что ΔПв = –0,5×ΔПг. Поскольку через теплоёмкость газа С (принимая её в первом приближении постоянной) ΔПв = Моблака×С×ΔТ, а ΔПг в первом приближении обратно пропорционально радиусу облака, получается, что температура при сжатии растёт по порядку обратно пропорционально радиусу, а плотность, естественно, обратно пропорционально кубу радиуса. То есть рост плотности всегда опережает рост температуры, поэтому при сжатии облака размеры джинсовской ячейки сокращаются, что и создаёт предпосылки для фрагментации единого облака на всё более мелкие очаги сжатия (а чем мельче флуктуация, тем проще ей случайно образоваться).


Накануне эпохи первых звёзд: несколько миллионов лет после Большого взрыва.


начальный этап сжатия протооблака будущей звезды первого поколения

Начальный этап сжатия протооблака будущей звезды первого поколения. (Схематический разрез).

По мере сжатия растёт температура, у исходного газа она в эту эпоху порядка ста – нескольких сотен Кельвинов (на рисунке показано ~200 К), и весь космос тёмен, лишь зоны сжатия начинают светиться. Разогрев вызван только гравитацией, ядерных реакций нет.

_______________

Зачатие звезды рассчитали японцы

Облако экранирует собственное излучение, кванты изнутри заметно поглощаются внутренними слоями, и гипотетический внешний наблюдатель долго видел бы только красное свечение внешней оболочки, ненамного более яркое, чем свечение космического фона; возможно, смутно просвечивали бы жёлтым внешние слои более горячих дочерних сгущений, которые образовались не слишком глубоко внутри. Цвет свечения зависит от температуры, начинаясь багрово-красным, а в глубинных слоях, показанных здесь в разрезе, проходя через жёлтую в голубую часть спектра и затем в ультрафиолет и рентген (то же и в первых образующихся дочерних облаках). Толщина слоёв показана не в масштабе, по численному моделированию температура в основной массе облака в каждый момент сжатия примерно одинакова, затем быстро падает, с расстояния 10 млн. км, где она равна ~3500 K, замедляется и падает приблизительно обратно пропорционально корню шестой степени из радиуса, а после 1 млрд. км, что соответствует орбитам Юпитера – Сатурна, снова резко снижается к фоновой; в той же модели получены такие оценки динамики сжатия: за 570 тыс. лет (это 98% от общего времени сжатия) облако сжимается примерно в 10 раз, с 3 млн. до 300 тыс. солнечных радиусов, его температура повышается примерно с 250 до 400 К; затем в облаке лавинообразно формируется центральное ядро:


временной шаг:


радиус (км / Rсолн):


плотность (кг/м3 / ρсолн):


температура (К):


+ 8.500 лет

1010 / 30.000

3×10–10 / 2×10–13

800

+ 280 лет

109 / 3.000

5×10–8 / 3×10–11

1.400

+ 12 лет

3×107 / 100

6×10–5 / 4×10–8

2.200

+ 4 месяца

106 / 3

7,5×10–2 / 1,5×10–4

4.500

+ 9 дней

2×105 / 0,6

60 / 4×10–2

40.000

+ 15 дней

105 / 0,3

450 / 0,3

100.000


протооблако будущей звезды перед образованием ядра: температура и плотность на разных удалениях от центра

По данным модели K. Omukai и R. Nishi (1998).

Последняя точка отсчёта соответствует почти финалу образования ядра. Его масса в этот момент около 0,5% солнечной массы, но в дальнейшем за счёт притяжения окружающего газа она растёт примерно на несколько процентов солнечной массы в год (ΔМ = 0,083×Мсолн / t0,27, где t – время от формирования ядра, в годах), и спустя 10 тыс. лет достигает 100 солнечных масс, спустя миллион лет увеличивается ещё в 26 раз, а через 10 млн. лет достигает 13.000 масс Солнца. (Kazuyuki Omukai, Ryoichi Nishi. Formation of Primordial Protostars. – The Astrophysical Journal, 508:141–150, 1998 November 20 [http://iopscience.iop.org/0004-637X/508/1/141/fulltext/]). Если перейти от логарифмических к обычным координатам (см. рисунок), то становится наглядно видно, что в момент зарождения ядра облако уже структурировано наподобие звезды: у него примерно там же, где у нашего Солнца, т. е. на радиусе около 700 тыс. км, плотность резко падает, обозначая условную поверхность, а далее, продолжая тем же темпом падать, но будучи ещё на несколько порядков выше фоновой внешней плотности, образует весьма протяжённую условную корону; наконец, после примерно 1 млрд. км, плотность резко падает к фоновой, и в этой точке можно говорить о конце облака. Температура падает менее резко (а у звёзд температура короны вообще не падает, а довольно резко возрастает). Воспользовавшись данными расчётов K. Omukai и R. Nishi, можно даже визуализировать, как мог бы гипотетический внешний наблюдатель видеть последние моменты образования ядра (условно принято, что видимой поверхностью является сфера, где плотность в 10 раз меньше, чем в центре сгущения). Диаметр условно плотной (а на достаточной степени разогрева даже видимой) части облака в последние годы сжатия уменьшается практически линейно, температура и плотность растут, конечно, быстрее:


Последние 15 месяцев сжатия протооблака перед образованием ядра будущей звезды: стадия видимого свечения (первый свет Вселенной!). По данным модели K. Omukai и R. Nishi (1998). В современных условиях известны аналоги этих ядер – коричневые карлики: тела массой в несколько Юпитеров, разогретые гравитационным сжатием, но не настолько, чтобы в них зажглась ядерная реакция.


Роды от нас скрыты

Процесс конденсации газа к ядру шёл десятки миллионов лет, в результате чего образовывались гигантские облака массой в миллионы – десятки миллионов солнечных. Концентрировалась, по законам сохранения, не только масса, но и присущее ей количество движения, и в результате росла турбулентность облаков, которая в конце концов и вызывала их распад на серию более мелких облаков. Детали этого распада сегодня ещё не очень ясны, но, скорее всего, уже при нём возникало не случайное, а некое иерархическое распределение фрагментов и по массам и в пространстве, – в частности, крупные облака группировались тесно друг к другу, а мелкие были более изолированными. Турбулентность и магнитное поле играют важную роль в дальнейшей трансформации центров облаков в диски, в которых ядро маломагнитно и медленно вращается, а периферия – наоборот (точной теории этой стадии также пока нет, но понятно, что возникает газовый ветер, выдувающий до 30% газа из макрооблака вовне). Быстро растущая плотность в районе ядра делает его неустойчивым как целое, всё более чувствительным к случайным флуктуациям, и каждая такая достаточно крупная флуктуация становится самостоятельным ядром будущей звезды. Наконец, при дальнейшем сжатии достигаются температуры и плотности, при которых в этих ядрах зажигаются ядерные реакции, – возникают звёзды.

5% в звёзды, 95% назад

Их излучение и истекающие из них протоны и нейтроны усиливают выдувание остающегося несжатого газа, и в конце концов облако совсем исчезает, оставляя гореть скопление звёзд, по массе лишь около 5% от массы облака, а остальные 95%, вернувшись в виде газа в исходное состояние, начинают новый цикл звёздообразования.


Первые микрогалактики звёзд-гигантов: эпоха Pop-III

Таким образом, около 200–400 млн. лет после Большого взрыва на месте нашей Галактики возникло скопление небольших первых галактик приблизительно сферической формы. Детали этого процесса как раз в наши дни интенсивно уточняются теоретиками, причём нередко очередное моделирование приводит к довольно радикальным изменениям общей картины. Так, долгое время считалось, что первые микрогалактики состояли, как правило, из массивных звёзд, в 100 раз и более превосходящих Солнце, очень ярких, быстро вращающихся вокруг оси*. Этих великанов называют Населением III (Population III, или просто Pop-III). Однако в конце 2011 года были обнародованы очередные уточнённые расчёты группы японских теоретиков**, которые показали, что УФ-излучение из зажегшейся звезды сильно разогревает окружающий газ, образуя горячий пузырь, который не подпускает к звезде новые порции газа, и это противоборство тяготения и излучения ограничивает максимальную массу звёзд Pop-III величиной ~43 солнечных массы. Теоретический расчёт они подкрепили указанием на то, что их открытие объясняет, почему при всех усилиях астрономов так и не было обнаружено химических следов древних звёзд-сверхгигантов: их просто не было!

_________________

* http://www.nature.com/nature/journal/v472/n7344/full/nature10000.html.

** Takashi Hosokawa, Kazuyuki Omukai, Naoki Yoshida, Harold W. Yorke. Protostellar Feedback Halts the Growth of the First Stars in the Universe [http://www-tap.scphys.kyoto-u.ac.jp/~hosokawa/firststarstop_e.html].


Тепло первых звезд Вселенной

Тепло первых звёзд Вселенной

Летом 2012 г. НАСА представило этот уникальный снимок, сделанный ИК-телескопом «Спитцер». После устранения всех светил позднейших эпох (это их след в виде серой ряби покрывает фото) и тщательной обработки остаточного фона впервые, через 12 с лишним миллиардов лет, выступили смутные, более и менее тёплые пятна: скопления микрогалактик эпохи Pop-III [http://www.jpl.nasa.gov/spaceimages/details.php?id=PIA15634]. Снимок охватывает около трёх миллионных всей небесной сферы (1º х 0,12º в созвездии Волопаса).


Pop-III были не больше 43 Солнц?

Данные Хосокава с сотрудниками потребуют, очевидно, крупного пересмотра всей сложившейся с 2003 года картины эпохи первых звёзд*. Эта картина была заложена расчётами Гегера с сотрудниками, у которых получилось, что первые звёзды, полностью исчерпав своё ядерное горючее за несколько миллионов лет, кончают своё существование тремя разными способами, в зависимости от своей массы. Звёзды массой до 40 солнечных просто медленно остывают и теряют свою массу, выбрасывая в межзвёздную среду драгоценные семена будущей жизни – синтезированные из лёгких ядер водорода и гелия химические элементы; звёзды от 40 до 140 и свыше 260 солнечных масс схлопываются в чёрные дыры, забирая из видимой Вселенной весь свой элементный состав; и, наконец, звёзды с массами от 140 до 260 солнечных взрываются, сразу рассеивая все свои тяжёлые элементы по космосу (и будучи тем самым наиболее важными для дальнейшей звёздной эволюции)**.

_________________

* См.: Paul C. Clark, Simon C. O. Glover, Ralf S. Klessen, Rowan J. Smith, Jayanta Dutta Volker Springel, Volker Bromm, Thomas Greif, Simon White. The IMF of primordial stars. [http://www.low-met.astro.physik.uni-goettingen.de/talks/clark.pdf]; Volker Bromm. Gamma-ray Bursts as Probes of the First Stars. [pos.sissa.it/archive/conferences/152/084/GRB%202012_084.pdf‎]

** Многие свежие работы всё ещё следуют сценариям Гегера: см. Tina Ström. Hunting for primordial galaxies [http://ttt.astro.su.se/~ez/exjobb/Strom.pdf]; R. S. de Souza. Is the primordial IMF controlled by dark matter halos? [http://www.researchgate.net/publication/230795028_Dark_Matter_Halo_Environment_for_Primordial_Star_Formation/file/79e415057155dba4b6.pdf], и др.


Теперь о звёздах Pop-III с массами больше 43 солнечных можно почти забыть (очень небольшое их количество, возможно, всё же образовывалось при особых условиях в составе кратных звёздных систем). Но и звёзд массой намного меньше этого предела, очевидно, образовывалось не очень много, так как в условиях ранней Вселенной нет физических факторов, которые бы значимо ограничивали рост массы первых звёзд (даже после того, как в их ядре зажглась ядерная реакция): была бы только питающая среда в виде облаков газа, а этого неоприходованного гравитацией добра в том юном мире хватало!

Планеты эпохи Pop-III??

На холодной и разрежённой периферии газовых облаков размер джинсовской массы был порядка массы газовых планет Солнечной системы*, и это наводит на предположение, что кроме звёзд в том мире могли формироваться и планеты-гиганты. Часть их могла даже засветиться за счёт гравитационной энергии (по типу коричневых или субкоричневых карликов). Во всяком случае, недавно астрономами были получены данные о том, что в звёздных скоплениях газовые гиганты образуются быстро и эффективно, менее чем за 5 млн. лет.**

_________________

Т и ρ Вселенной в эпохи звёзд

* Собранные из разных источников данные об оценках температур Т (К) и плотностей ρ (кг/м3) Вселенной в ходе космологического расширения в период времени от 300 тыс. лет после Большого взрыва до наших дней, т. е. за весь период зарождения и существования звёзд, удовлетворительно (см. рис.) описываются закономерностями: Т = 2,52×1013×t–0,742 и ρ = 1,02×107×t–1,912, где t – время от Большого взрыва, сек.

Изменение температуры при космологическом расширении Вселенной

Изменение температуры при космологическом расширении Вселенной.

Изменение средней барионной плотности Вселенной при её космологическом расширении

Изменение средней барионной плотности Вселенной при её космологическом расширении.

LJ и МJ Вселенной в эпохи звёзд

Эти выражения можно, хотя и со значительной долей условности (всё же они описывают средние параметры всего барионного вещества, а на пыль и газ во Вселенной, по мере её взросления и наполнения звёздами, планетами, макротелами, оставалась всё меньшая доля), применить к известным формулам, выражающим размер LJ (м) и массу МJ (кг) джинсовской ячейки через Т (К) и ρ (кг/м3) газа: LJ = 1,12×107×Т0,50,5 и МJ = 1,39×1012×Т1,50,5. Получается, что «размер ячейки» (LJ = 1,76×1010×t0,59) за это время замедленно растёт, увеличившись к нашим дням с 80 св. лет до 37 тыс. св. лет (в ~470 раз), а «масса ячейки» (МJ = 5,51×1028×t–0,157) незначительно и тоже с замедлением уменьшается (всего в ~5 раз, с 5,1×1026 до 1026 кг). В эпоху Pop-III, если датировать её примерно 500 млн. лет (t = 1,5×1016 сек.), МJ-III = 1,6×1026 кг. Это между массами Нептуна (1,02×1026) и Сатурна (5,68×1026).

** http://www.jpl.nasa.gov/spaceimages/details.php?id=PIA11747


Смерть Pop-III – рождение нейтронных звёзд

Как бы то ни было, эпоха Pop-III пролетела как миг, потому что век этих гигантов был короток: ядерные реакции шли бурно, за ~1–5 млн. лет звезда выгорала начисто и... И тут, похоже, в свете новейших расчётов, остаётся не так много вариантов. Самые лёгкие из Pop-III, по-видимому, могли бы стать красными гигантами, а затем белыми карликами и медленно остывать. Судя по тому, что таковых не обнаружено (а им бы ничто не препятствовало дожить до наших дней), это либо судьба мизерной доли от всех звёзд эпохи Pop-III, либо вообще не реализуемый по каким-то физическим причинам вариант событий. Остальные должны были в конце жизни взрываться как сверхновые, разбрасывая по космосу до 90% и более своей массы. При этом большинство первых звёзд как нельзя лучше по своей массе подходят на роль родительниц наших главных героинь – нейтронных звёзд (если у них были ядра подходящей массы и состава). И, наконец, ядра самых тяжёлых Pop-III после взрыва сверхновой, очевидно, образовывали чёрные дыры. По имеющимся модельным расчётам, в дыру быстро засасывалось и практически всё выброшенное взрывом вещество оболочки звезды.


Pop-III создали тяжёлые элементы

В сложной связке ядерных, электромагнитных и гравитационных сил синтезированные трудами первых звёзд тяжёлые элементы играли важнейшую роль: это их примесь к водородно-гелиевому газу делала возможным в следующую эпоху Населения II (Pop-II) образоваться маленьким звёздам-долгожителям. Это объясняется разными физическими и химическими факторами, но, пожалуй, главным из них является теплоперенос. Чем богаче элементный состав межзвёздного газа, тем легче в нём происходит поглощение лучистой энергии звезды (растёт непрозрачность) – и тем раньше образуется вокруг звезды горячий пузырь разогретого газа или плазмы, препятствующий притоку к ней новых масс газа. И формирование плотного центрального ядра происходит в многоэлементной химической среде быстрее, потому что облегчается главный родовой процесс звезды – сбрасывание гравитационной энергии, без чего газовые массы не могут уплотниться. Это сбрасывание происходит через излучение энергии, а кванты излучения рождаются при энергетических переходах электронов в атомах, молекулах и ионах. Ясно, что, у газа, состоящего из водорода и гелия, вариантов таких переходов немного, а у газа, содержащего ядра более сложных элементов, варианты множатся в геометрической прогрессии. И ясно, что если процесс гравитационного уплотнения произошёл быстро, то большие массы межзвёздного газа просто не успели подойти к ядру гравитационного притяжения, поэтому звезда получится маленькой.


...и заложили мир

Не будь Pop-III, вся последующая история Вселенной была бы скучна и готична: раз за разом образовывались бы из всё более редеющего газа всё более огромные Pop-III (у них обратная связь размера с плотностью питающей среды), всё быстрее взрывались бы, всё чаще уносили бы вещество в чёрные дыры, и так, за несколько тысяч циклов, к нашим временам почти ничего кроме дыр и не заполняло бы пустыню космоса, в котором никогда и нигде не было шанса зародиться жизни... Возможно, наша Вселенная была очень близка к этой готике: сегодняшние, пока ещё довольно примерные, расчёты космологов показывают, что минимально нужная концентрация тяжёлых ядер всего в несколько раз превышена в выбросах первых Pop-III.


Pop-III ▬► Pop-II

Pop-III, подарив нам жизнь, давным-давно ушли навсегда (хотя Тина Стрём в упомянутой выше работе, как будто, нашла на самых дальних и древних окраинах Вселенной несколько кандидатов на роль микрогалактик эпохи Pop-III; а в 2000-х в Млечном пути нашли две тусклые звёздочки, которые, возможно, относятся или к Pop-III или к переходному этапу, открывающему следующую звёздную расу*). Зато некоторую часть Pop-II и сегодня ещё можно увидеть в телескопы. Первых реликтовых Pop-II, возрастом свыше 10 млрд. лет, осталось вблизи Млечного Пути очень мало, всё-таки их типичное время жизни ближе к 1 млрд. лет. Они образуют большое сплюснуто-сферическое рассеянное гало вокруг диска нашей Галактики, вращаясь по беспорядочным длинным орбитам. Более молодые Pop-II в возрастах от нескольких млрд. до 10 млрд. лет, образуют сильнее сплюснутое к диску и более компактное гало в форме эллипсоида (иногда его называют не гало, а толстым диском; при этом диск Млечного Пути называют тонким диском). В компактном гало объёмная плотность звёзд почти постоянна, медленно убывая к краям. Население областей Pop-II гораздо пестрее по составу, чем в эпоху Pop-III, и кроме самих звёзд Pop-II в гало вращаются и карлики, в которые часть Pop-II превращается в конце жизни**. Конечно, какое-то количество Pop-II есть и внутри Млечного Пути, в основном в центре. Но и, например, пятая от нас звезда, карлик Барнарда в возрасте от 7 до 12 млрд. лет, который сейчас в 6 световых годах, но ощутимо приближается, – несомненный остаток Pop-II***.

_________________

Реликты Pop-III?

* Это звёзды HE0107-5240, описанная Christlieb с сотрудниками в 2002 г. и HE1327-2326, описанная Frebel с сотрудниками в 2005 г. Содержание тяжёлых элементов в них в сотни тысяч раз меньше, чем в Солнце. [http://www.readcube.com/articles/10.1038/nature01142?tab=summary]

Остатки Pop-II в Млечном Пути

** Типичные объекты двух гало Pop-II:

в большом древнем гало:

- глобулярные кластеры (~1% общей массы гало);

- звёзды типа RR Лиры;

- звёзды горизонтальной ветви

    главной последовательности;

- субкарлики;

- звёзды типа II Цефеид;

- маломассивные карлики.

в малом молодом гало:

- звёзды типа RR Лиры;

- звёзды горизонтальной ветви

    главной последовательности;

- субкарлики;

- белые карлики;

- звёзды типа II Цефеид;

- маломассивные карлики.

(Stellar Populations: locations Halo population II [http://www-star.st-and.ac.uk/~kw25/teaching/as1001/galaxy/GALX_09.pdf]). Глобулярные кластеры – диффузные сферические скопления от 10 тыс. до миллиона с лишним звёзд в области радиусом 30–200 св. лет (для сравнения: в окрестностях Солнца в сфере радиуса 100 св. лет заключено порядка 4 тыс. звёзд).Звёзды типа II Цефеид имеют переменную светимость с периодом от 1 до 50 дней. Звёзды типа RR Лиры также переменные. В обоих гало около 2/3 звёзд – одиночные, около 1/3 – двойные, ~3% – тройные, ~0,7% – четверные. Их орбитальные скорости довольно высоки, около 200 км/сек, периоды обращения сильно колеблются, от наиболее типичных сотен дней до сотен миллионов лет, и в этом не похожи на орбитальные параметры кратных звёзд в Млечном Пути. (D. A. Rastegaev, 2010 [http://iopscience.iop.org/1538-3881/140/6/2013/fulltext/aj_140_6_2013.text.html])

*** http://ferrebeekeeper.wordpress.com/tag/population-ii-star/


расположение старых и молодых звезд поколения II около Млечного Пути

Расположение древних (старше 10 млрд. лет) и более молодых (~10 млрд. лет) звёзд поколения II около Млечного Пути. Показаны толщина обоих гало и размер Млечного Пути (по обзору Stellar Populations: locations Halo population II [http://www-star.st-and.ac.uk/~kw25/teaching/as1001/galaxy/GALX_09.pdf]).


Эпоха Pop-II: гипоспермия

При рождении звёзды расы Pop-II светили тем же ярко-голубым светом, как и их гиганты-родители из Pop-III, но за миллиарды лет они выжгли почти всё горючее и стали белыми карликами, постепенно остывающими и всё более тусклыми. Такова судьба 98% нынешних звёзд, хотя в поколении Pop-II белые карлики составляют лишь 15% общей остаточной массы*. Белые карлики запирают в себе все ценные для жизни тяжёлые элементы. Как живая, Вселенная с каждой сменой эпох скупеет чреслами. Оболочки маленьких звёзд, сбрасываемые финальными их взрывами в космос, всё беднее тяжёлыми элементами (за редкими исключениями некоторых типов звёзд, в которых содержимое ядра может перемещаться к наружным слоям). Так, для окрестностей Солнца даются следующие оценки: первичный газ содержал 75% водорода (25% – гелия), сброшенная оболочка нашей родительницы из эпохи Pop-II содержала 71% водорода, 27,4% гелия и 1,5% тяжёлых элементов, а оболочка, которую выбросит Солнце при превращении в белого карлика, будет содержать более 75% водорода**. А типы звёзд, которые взрываются целиком, без остатка, распыляя по космосу тяжёлые запасы из своих недр, встречаются чем дальше, тем реже.

_________________

Формула белых карликов

* Недавно была обнаружена закономерная связь конечной массы звезды Pop-II, ставшей белым карликоми, с её массой при рождении, см. Jason S. Kalirai, D. Saul Davis, Harvey B. Richer, P. Bergeron, Marcio Catelan, Brad M. S. Hansen and R. Michael Rich (2009) – http://iopscience.iop.org/0004-637X/705/1/408/fulltext/apj_705_1_408.text.html. Если всё выражать в массах Солнца, то найденную зависимость можно записать в виде: M ≈ 0,48 + 0,11×(Mo – 0,48). Это, по крайней мере, формально, похоже на то, будто имеется некоторое устойчивое ядро массой 0,48 солнечной и устойчиво связанная с ним часть оболочки, около 11%, а остальные 89% оболочки постепенно выдуваются из звезды исходящими потоками излучения и вещества (звёздным ветром) за время ядерного цикла и скачками сбрасываются при видовых трансформациях в ходе её эволюции.

** См. интересный цикл записей за 13 сентября 2012 г. у блогера weaponer [http://freeresearcher.net/?p=3670].


Учёные пока лишь гадательно воссоздают общую картину эпохи Pop-II нашей Галактики. По-видимому, типичной массой этих звёзд при рождении были массы порядка 10 солнечных, но встречались и более и менее крупные, вплоть до карликовых массой в 0,2 солнечных и даже, может быть, менее. Каких-либо элементов структуры, кроме заметно размытых к краям шаровых скоплений (глобулярных кластеров), нам у них неизвестно. Возможно, их и не было, потому что дисковые или сплюснутые структуры образуются тогда, когда исходная масса хотя бы слегка вращается в целом вокруг оси, а в глобулярных кластерах такого вращения могло и не быть. В любом случае, если какие-то структуры и возникали, то в первые же десятки или сотни миллионов лет большинство из них попало под влияние общего гравитационного потенциала, а он у скопища десятков или даже сотен миллионов глобулярных кластеров, которым предстояло стать Млечным Путём, был, мягко говоря, немаленький!

Конец эпохи Pop-II

Дальнейший сценарий теряет стройность деления на расы и эпохи. У звёзд простая линия судьбы: толще родился – скорее умрёшь; впитал больше тяжёлых элементов – проживёшь дольше*. Образование Pop-II из останков Pop-III шло в течение нескольких миллиардов лет. Но тяжёлые Pop-II (массой в несколько десятков солнечных) должны были выгорать за 2–10 млн. лет после образования и обогащать окружавшую их среду ещё большим количеством тяжёлых элементов, так что вскоре после этого могло начаться образование уже и звёзд нашего поколения, Pop-I. Лёгкие же Pop-II светили себе и светили, выдували вовне тяжёлые элементы, и постепенно умирали в течение всех истекших с тех пор 13 млрд. лет, а миллионы, если не миллиарды из них дожили и до наших дней и будут жить дальше практически вечно в стабильной форме остывающих карликов. Таким образом, и глобальное формирование нынешней структуры Млечного Пути, спирально-дисковой с несколькими гало, и смена поколений от Pop-II к нашему Pop-I шли сотни миллионов и даже миллиарды лет параллельно. Детали этой эпохи пока не поддаются уточнению.

_________________

Время жизни звёзд

* Время жизни звезды на главной последовательности, а это и есть от 90% и более всего времени её термоядерной стадии, оценивают выражением: tгл.п. ≈ 40×(M/M)2 млрд. лет. По завершении этой стадии и волнующих разнообразных и быстрых метаморфоз звезда может, более или менее по возрастанию её начальной массы:

...и формы их смерти

а) при массе меньше ~0,4M – угаснуть и остывать триллионы лет в виде красного карлика, постепенно переходящего в чёрный – холодный шар чистого гелия диаметром с Землю;

б) при массе от ~0,4M до ~8M – распухнуть в ~100 раз до красного гиганта, распылить около 9/10 оболочки, стать белым карликом размером с Землю с массой порядка нескольких десятых долей M и остывать в течение сотен миллиардов или триллионов лет, переходя в тот же чёрный карлик, состоящий либо из углерода с кислородом под гелиевой атмосферой (если начальная масса была менее ~4M) либо из кислорода с неоном и магнием под гелиевой атмосферой (если начальная масса была более ~4M);

(варианты (а) или (б) – это удел ~98% светящих сейчас звёзд; расчёты теоретиков показывают, что самые древние из белых карликов сейчас остыли до стадии умеренно-красных, с температурой поверхности около 2900°С);

в) в стадии белого карлика (если у него осталась рядом рыхлая вторая звезда, из которой он может тянуть в больших количествах газ) – высока вероятность в конце концов дотянуть до 1,4M, вспыхнуть как сверхновая и распылиться без остатка;

г) при массе от ~9M до ~40M – вспыхнуть как сверхновая и породить нейтронную звезду;

д) при массе от ~40M до ~200M – вспыхнуть как сверхновая и породить чёрную дыру или сжаться в чёрную дыру без вспышки;

е) при массе более ~200M – вспыхнуть как сверхновая и разлететься без остатка.


Pop-II создали твердь

Но одно важнейшее обстоятельство учёные приписывают именно поколению Pop-II: они создали первое во Вселенной твёрдое вещество (до них были эпохи плазмы и газа*). Это была одна из ключевых загадок эволюции: как создались первые пылинки, без которых не образовались бы ни твёрдые планеты, ни биологическая жизнь? Получалось противоречие: там, где газ был плотен (в протозвёздных облаках, ближе к центру сгущений), он был горяч. А там, где он был холоден (в межзвёздной среде), он был слишком разрежён. Его энергия была заперта в нём, гуляя в этом порочном рефрижераторном цикле: плотно/горячоредко/холодно, и некуда ей было сброситься, чтобы создался центр конденсации плотно/холодно.

_________________

* Наблюдением самых удалённых (и, соответственно, древних) космических объектов было установлено, что пыль уже есть в первые сотни миллионов лет после Большого взрыва, а образоваться она могла и ранее, поэтому отдельные учёные разрабатывали модели её образования из звёзд Pop-III, – но широкого признания эти модели не получили. См. дисс.: Christa Gall. Genesis and evolution of dust in the early Universe (2010) [http://www.nbi.ku.dk/english/research/phd_theses/phd_theses_2010/christa_galls/Christa_Galls.pdf].


Первая твердь

Разгадка была найдена лишь недавно, и подошли к ней в союзе теории с практикой. Космические аппараты принесли из межпланетной среды образцы весьма древних пылинок, которые, по мнению учёных, являются реликтами строительного материала Солнечной системы. Оказалось, что довольно большую их часть составляют частицы трёх типов: (а) аморфные шарики углерода диаметром ~5 микрон, очень похожие на частицы сажи; (б) такие же по форме частицы оксидов кремния и металлов диаметром ~3 микрона; (в) субмикронные сростки наноалмазов. Они должны были существовать в продуктах жизнедеятельности или распада той звезды Pop-II, которая стала родительницей Солнечной системы. Также установили, что 20–25% Pop-II имеют в своём составе сравнительно много углерода, продукта ядерного синтеза*. Задача теоретиков облегчилась: они знали, что именно надо получить, оставалось придумать: как? И ответ нашёлся**.

_________________

* Yutaka Komiya, Asao Habe, Takuma Suda, Masayuki Y. Fujimoto (2010) – http://iopscience.iop.org/0004-637X/717/1/542/fulltext/apj_717_1_542.text.html.

** См. дисс.: Christa Gall. Genesis and evolution of dust in the early Universe (2010) [http://www.nbi.ku.dk/english/research/phd_theses/phd_theses_2010/christa_galls/Christa_Galls.pdf].


Как родился прах

Всё логично и взаимосвязано. Чтобы из газа образовалась звезда, нужно отвести из центра вовне гравитационную энергию сжатия, иначе давление уплотнённого газа это самое сжатие остановит, не дав ему сжаться до звёздной плотности. Самый эффективный механизм отвода энергии – излучение. Если энергия отводится эффективно, получится звезда большой массы, и наоборот. Богатый элементный состав газа создаёт много квантовых частот, на которых может излучаться энергия, но он же и уменьшает прозрачность газа для излучения, что, естественно, снижает эффективность теплоотвода. В результате, по мере смены звёздных рас типичная масса рождающихся звёзд уменьшается (хотя всегда есть и исключения, вызванные неоднородностью условий в зонах звёздообразования). Ещё одним фактором минимизации звёзд является то, что из-за облегчения начального отвода энергии в многоэлементном газе их зарождается всё больше, но когда ротиков много, а кашки (т. е. газа) всё столько же, детки поневоле родятся мелкими... Наконец, наступает эпоха, когда типичный размер новорожденной звезды снижается до нескольких солнечных масс. Это уже звёзды-флегматики. Они не взрываются в конце жизни, не превращаются в нейтронные звёзды или чёрные дыры. Просто распухают в сотни раз, становясь красными гигантами, за счёт чего температура их внешних зон падает ниже точки кипения, а затем и плавления имеющихся там молекул. И эти молекулы успевают поймать редкое сочетание двух благоприятных факторов: во-первых, низкую температуру, а во-вторых, достаточно неразрежённую концентрацию. В таких благоприятных условиях молекулы находятся несколько десятков или сотен тысяч лет, пока их выносит за оболочку звезды, но ещё не слишком рассеивает по космосу звёздный ветер. За это время они успевают сконденсироваться в ядра-затравки, обрасти вторичными слоями примёрзающих на затравку более лёгких молекул воды и порой даже третичными слоями кое-какой органики, а затем за миллионы лет парения понемногу слипаются в снежки комет и гранулы метеоритов. В единичных исключительных случаях маломассивные звёзды могли, конечно, возникать и в эпоху Pop-III, и тогда, пройдя фазу красного гиганта и став белым карликом, они бы внесли свой вклад в запыление вселенной, но всё же основным поставщиком твёрдой фазы, а следовательно и всего, что у нас ассоциируется с жизнью, включая каждый атом наших тел и окружающего нас мира, стали звёзды эпохи Pop-II.


агония звезды в Туманности Калебас (Calabash)

Агония звезды в Туманности Калебас (Calabash)
(~5000 св. лет от Солнца),
или Семена новой жизни?

Около 800 лет назад началось активное распыление обогащённого ценными элементами вещества из умирающей звезды, схожей с нашим Солнцем (оно умрёт так же, поглотив на стадии красного гиганта Землю, оплавив Марс и хорошо прожарив газовые планеты). Видно, как планетарно-пылевой диск-бублик, скрывающий звезду, не даёт выбросам (они жёлтые) распространяться вбок; также заметно, что окружающий межзвёздный газ (голубой), по-видимому, плотнеет книзу кадра, т. к. выброс вверх явно легче раздувается. Через ~1000 лет эта активная фаза закончится, и туманность будет иметь форму не кальяна, или бутылочной тыквы, как переводится слово Калебас, а бабочки. (У неё есть и другое имя, данное не за форму, а за химический состав: богатая серой, она иногда именуется Туманностью Тухлое Яйцо.) Сейчас скорость выбросов в каждую сторону более 200 км/сек., а общая протяжённость «тыквы» достигла 1,4 св. лет!

Это первое прямое изображение подобного процесса, полученное телескопом Хаббл в декабре 2000 г., взято с сайта НАСА [http://www.jpl.nasa.gov/spaceimages/details.php?id=PIA04228].


Мы запасаем красных карликов

Их типичные массы едва ли не наиболее благоприятны для образования нейтронных звёзд, и число героинь нашего повествования во Вселенной в эпоху Pop-II должно было заметно приумножиться. А самая длинная эпоха Вселенной, в которой мы живём уже около 11–12 млрд. лет, эпоха маленьких звёзд Pop-I, – наименее благоприятна для образования нейтронных звёзд. Мы создаём жизнь и наиболее малые звёзды, мега-долгожители, так называемые красные карлики. Они переживут все светила и сохранят драгоценный запас водородного горючего для тех тёмных веков будущего Вселенной, когда через сотни миллиардов и триллионы лет она будет населена совершенно иными, непредставимыми для нас сущностями...


основные события в эпохи Pop-III и Pop-II

Основные события в эпохи Pop-III и Pop-II.
Толщина стрелок отмечает, какие типы звёзд чаще рождаются в каждую эпоху. (Возможно, в эпоху Pop-III вначале преобладала доля очень больших звёзд, коллапсирующих в чёрные дыры, но затем приоритеты должны были смениться и стать такими, как на рисунке, иначе просто неоткуда было бы быстро накопиться тяжёлым элементам и не смогла бы в реальные сроки наступить эпоха Pop-II.)

Всё количество газа, участвующее в звёздообразовании в каждый момент времени, невелико, около 1% от его общей массы во Вселенной; остальные 99% образуют межзвёздный фон. Однако, особенно в ранние эпохи Pop-III и Pop-II, когда звёзды жили очень недолго, газ многократно (десятки–сотни раз?) вовлекался в новые и новые жизненные циклы очередных звёзд, рождающихся из праха отгоревших предшественниц, поэтому, возможно, доля вещества современной Вселенной, когда-то прошедшего через недра звезды, составляет проценты или даже десятки процентов. А остальной водород Вселенной до сих пор сохранил термоядерную девственность.

Количественные оценки звёздных масс, приводящих к тем или другим сценариям жизни звезды, пока ещё очень приблизительны. Ориентировочно на рисунке можно полагать очень большой звездой звезду с массой более 30–35 солнечных; просто большой – от 10–15 до 30–35 солнечных, а умеренно большой – от ~1 до 10–15 солнечных.


Мы – очень особенные!

Нередко можно встретиться с кочующим от автора к автору шаблоном, что-де мы живём на мелкой планетке у захолустной звёздочки в провинциальной глуши заурядной галактики. Однако в этом шаблоне, по крайней мере, начиная от уровня Солнца, неверно абсолютно всё. Солнце имеет массу примерно вдвое выше средней и оно расположено в идеальной для возникновения жизни зоне Млечного Пути – очень даже не рядовой галактики. Это одна из крупнейших и древнейших известных галактик Вселенной. У Млечного Пути сейчас около полутора десятков микрогалактик-спутников. Он начал формироваться ещё из микрогалактик эпохи Pop-III, потом прошёл через бурный этап слияния небольших галактик эпохи Pop-II, и, скорее всего, уже в эпоху Pop-I поглотил несколько более мелких галактик, прежде чем принял тот облик, который мы сегодня реконструируем, пытаясь изнутри понять, как он выглядит снаружи. Он и сейчас продолжает поглощать соседние галактики, такие как Поток Девы или Поток Треугольника, на очереди и другие его спутники. А через ~4 млрд. лет он сольётся с примерно такой же гигантской галактикой Андромеды и примет после сложных пертурбаций форму мирного эллиптического облака – Милкомеды. Сегодня в нём около 300 млрд. звёзд. Немалая их часть связана в тесные двойные и тройные системы, которые в масштабах межзвёздных расстояний и интересующих нас встреч лучше рассматривать как единые точки. Таких звёздных точек будет, в первом приближении, около 200 млрд.* Средние расстояния между ними, конечно, сильно различаются: в центре нашей Галактики звёзд гуще и точки стоят теснее, на окраинах пореже. В ближних окрестностях Солнечной системы от точки до точки в среднем 7,5 световых лет.

_________________

* В первых семи сферах с шагом 3 световых года вокруг Солнца, изображённых на круглом рисунке в начале, насчитывается 91 звёздная система, а индивидуальных звёзд в них 138 (эти числа на 2012 год, они периодически всё ещё уточняются астрономами, но, по-видимому, если и изменятся с дальнейшими открытиями, то ненамного). Коэффициент пересчёта от звёзд к звёздным системам (138/91) очень близок к 1,5.


Но нейтронные звёзды, в основном реликты древних эпох, расположены в Млечном Пути несколько особняком.



Нейтронные звёзды на фоне Галактики



Бублик нейтронных звёзд

Нейтронные звёзды, как и обычные, сгущены к центру Млечного Пути, образуя в его плоском диске как бы туманный сильно сплющенный бублик (см. рисунок). По результатам теоретического моделирования, плотность распределения нейтронных звёзд внутри бублика несимметрична, заметно смещена к центру, и в пиковой оси превышает в 4 с лишним раза ту плотность, с какой нейтронные звёзды располагаются в окрестностях Солнечной системы. А в наших краях их одна штука на 1056 м3 – представить такой объём физически невозможно, но отчасти поможет сориентироваться в масштабе такое сравнение: это объём, в котором вокруг нас заключено 300 тыс. обычных звёзд, или сфера радиусом чуть больше 300 световых лет. Удивительной особенностью нейтронных звёзд оказалось то, что их плотность внутри бублика падает в направлении к Галактическому центру, причём довольно чувствительно (плотность обычных звёзд там растёт, и около центра она в сотни тысяч раз выше, чем в наших окрестностях, в середине галактического радиуса).


распределение нейтронных звёзд в Млечном Пути по С. Попову и др., 2003


распределение нейтронных звёзд в Млечном Пути по С. Попову и др., 2003

Распределение нейтронных звёзд в Млечном Пути (по С. Попову и др., 2003)
[http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0310416v2]
На верхнем рисунке не совсем в масштабе показано подобное сильно сплюснутому тору облако основной плотности нейтронных звёзд в плоскости Галактики. За пределами тора также есть нейтронные звёзды, но в прогрессивно убывающей плотности.
На нижнем рисунке более подробно и в более реалистическом масштабе показана внутренняя структура облака нейтронных звёзд. В начале координат показан также Галактический центр: область радиусом ~3 тыс. св. лет, резко отличающаяся от остальной части Млечного Пути высокой концентрацией звёзд и других объектов (в сотни тысяч раз выше, чем в окрестностях Солнца), температурой, интенсивностью космологических процессов и др. Профили плотности облака-бублика нейтронных звёзд в статье С. Попова и др. имеют неправильную форму, но в первом приближении их можно представить сплюснутыми эллипсами, что и сделано на рисунке. Центры осей каждой зоны, кроме двух наиболее разрежённых, находятся практически на одном удалении от Галактического центра (12 тыс. св. лет, или 1/4 от всего радиуса Галактики), но дальние границы имеют тенденцию смещаться в сторону от центра, а у наиболее разрежённых зон удаляться начинают и центры осей эллипсов. Внутри зоны А проходит ось максимальной плотности ~ 1,2×10–3 шт/куб. парсек (или 1 шт. на 2,5×1052 м3), на внешних границах зоны А плотность равна 1 шт. на 3×1052 м3 и далее на внешних границах зон составляет: Б – 1 шт. на 3,7×1052 м3, В – 1 шт. на 5×1052 м3, Г – 1 шт. на 7,5×1052 м3, Д – 1 шт. на 15×1052 м3. В толщину границы зоны Д, показанные справа разметкой 3 тыс. св. лет, уже заметно выходят за толщину галактического диска, равную ~1 тыс. св. лет (показана на рис. двумя бледно-зелёными линиями).


Число и возраст нейтронных звёзд

Если вспомнить, что в Млечном Пути нейтронная звезда появляется каждые ~100 лет, и процесс этот начался примерно 10 млрд. лет назад, когда состарились и начали взрываться первые звёзды малых галактик эпохи Pop-II, то за эти 10 млрд. лет должно бы родиться порядка 100 миллионов нейтронных звёзд. Однако есть более точная оценка Адамса и Лафлина 1997 года*, по которой нейтронные звёзды составляют ~0,26% от всех звёзд Млечного Пути, т. е. ~750 миллионов, а в оценке НАСА 2007 года это число возрастает уже до ~1 млрд. (Это подтверждает, что мы живём в эпоху сильно истощившегося процесса их образования: наши 100 млн. составляют около 10%, а ~90% нейтронных звёзд родились в эпохи Pop-III и Pop-II.**) Их оценку для наших целей нужно несколько уменьшить, потому что немалая часть нейтронных звёзд, получивших при рождении случайно направленную отдачу от взрыва звезды-родительницы, вылетают из плоскости спирального диска Млечного Пути, образуя над ним квазисферу или гало, и, естественно, перестают участвовать во внутренних галактических процессах. Можно, по-видимому, считать, что около 500 млн. нейтронных звёзд в плоскости Галактики имеется.

_________________

* Fred C. Adams, Gregory Laughlin (U. Michigan). A Dying Universe: The Long Term Fate and Evolution of Astrophysical Objects. [http://arxiv.org/pdf/astro-ph/9701131v1].

** Число нейтронных звёзд, судя по этой статистике, прирастает со временем по нелинейному закону: вначале их образовывалось больше, сейчас меньше. Для оценки возьмём довольно распространённый в природе экспоненциальный закон: Ni = Nf×[1 – exp(-α×t)], где константы Nf (число нейтронных звёзд, которое будет в Млечном Пути в конце времён) и α (скорость приближения к Nf) определяются подгонкой к современной статистике: tсовр = 108 (считая в веках от начала эпохи первых нейтронных звёзд), Nсовр = 5×108, dNсовр/dt ≈ 1 шт/век (современная скорость образования). Подгонка даёт Nf ≈ 5,38×108 шт., α = 2,66×10–8 веков–1.


Умереть от переедания непросто!

Умереть нейтронной звезде весьма непросто, если только она накопит массы в несколько раз больше собственной и станет чёрной дырой. Но как ей накопить столько? Межзвёздный газ не помощник: даже летя сквозь него все 8 млрд. лет и поглощая его весь из туннеля радиусом 10 млн. км от оси полёта, звезда прибавит жалкие 1/5 Луны по массе, т. е. потяжелеет на полумиллионную процента. Льдистые кометы типа тел нашего облака Оорта при этом тоже никакой роли не играют, потому что масса льда в них, как мы уже видели, на порядки меньше атмосферы газа, в которой они плавают. Загадочную тёмную материю тоже можно не брать в расчёт: её всего в 5–6 раз больше по массе, чем обычной материи, рассеяна она, по современным представлениям, довольно диффузно, так что максимально, что она сможет – это добавить к массе нейтронной звезды что-то порядка Луны за 8 млрд. лет, да сформировать в недрах или в окружении звезды своё гало, для нас практически невидимое и неощутимое. (По крайней мере, если теоретики не выведут, что в условиях сверхтяготения и сверхнапряжённости магнитного поля звезды частицы тёмной материи станут как-то заметнее реагировать с нашей формой материи или друг с другом.) К тому же, по существующим теоретическим представлениям, тёмная материя аннигилирует с обычной, так что в итоге неясно, прибавит она или отнимет от массы нейтронной звезды. Остаётся посчитать, как часто на своём пути нейтронная звезда приближается на критическое расстояние порядка 10 млн. км к какой-нибудь звёздной системе. Оказывается, это событие для одной нейтронной звезды исключительно маловероятное, и шанс, что даже за всё время жизни Млечного Пути со всеми его нейтронными звёздами оно, может быть, случилось, однажды, – порядка очень малых долей процента*.

_________________

Вероятность столкновения звёзд ≈ 0

* Методика расчёта проста. Летя со скоростью u (~200 км/с = 2×105 м/сек) и описывая в полёте опасный туннель сечением π×rg2 (rg – критический радиус захвата, ~10 млн. км = 1010 м), нейтронная звезда за время t пропустит сквозь тоннель объём пространства, равный π×rg2×u×t. Вероятность встретить в этом объёме звезду равна отношению этого объёма к объёму пространства V1, приходящемуся на одну звёздную систему (в наших окрестностях это около 430 св. лет3 = 3,6×1050 м3, а наши окрестности – это середина Галактики). Положив t = t100 = 3,15×109 сек. (это 100 лет), получим вероятность того, что критическое сближение случится за 1 век, а умножив эту вероятность на число нейтронных звёзд в Галактике (5×108), получим вероятность p100 того, что за сто лет где-то в Млечном Пути случится такое событие. Оказывается, что вероятность эта исчезающе мала: p100 ≈ 3×10–16!

Суммируя вероятности за все ~108 веков эпохи нейтронных звёзд, нужно лишь учесть переменность величины N = N(t) ≈ Nf×[1 – exp(-α×t)]. Просуммировав вероятности p100 по всем векам, мы получим общую вероятность, что такое событие случилось в Млечном Пути за всю эпоху с начала образования нейтронных звёзд: Pполн = Σ π×rg2×u×t100×Nf×[1 – exp(-α×t)] / V1 ≈ 3×10–8, или 3×10–6%. Этот расчёт мы сделали по околосолнечным величинам концентрации звёзд. Между тем на краю галактического диска звёзд в 3,5 раза реже, а вблизи Галактического центра – в 40–45 раз гуще (C ~ R–1,8), не говоря о том, что внутри Галактического центра их концентрация в сотни тысяч раз превышает околосолнечную (но в то же время там и минимальная концентрация нейтронных звёзд, и очень малая доля от общего их числа – судя по рисунку, около 0,1–1%). Как бы ни комбинировать эти увеличивающие факторы, множитель выше чем 104–105 не получится. Таким образом, от миллионных долей процента мы поднимемся в самом крайнем случае до десятых или сотых долей, а в реальности, очевидно, и гораздо меньше.


Умирают лишь семейные

Так что умирают лишь те нейтронные звёзды, которым выпало одно из двух:

– либо не повезло при рождении – внешние оболочки звезды-родительницы отлетели не далеко, или сила отдачи была слаба, в общем, так или иначе, из того родительского вещества сформировался, как обычно в делах гравитации, плоский вращающийся диск, начал потихоньку сливаться в звезду, и однажды масса стала достаточна для перехода в чёрную дыру (а чёрной дырой нейтронная звезда при радиусе 10 км может, по формуле Шварцшильда, стать лишь в случае, если её масса превысит 3,4 массы Солнца, при большем же радиусе масса должна стать ещё пропорционально больше; если учесть, что масса большинства нейтронных звёзд около 1,4–1,5 массы Солнца, а две самые тяжёлые из известных 2000 нейтронных звёзд имеют массы всего 1,9–2,0 солнечных, то сосать им надо много);

– либо где-то в пути нейтронная звезда случайно спарилась с достаточно крупной звездой в двойную систему и за сколько-то миллионов или миллиардов лет даже на очень далёком расстоянии высосала всю её через подобие спиральной пуповинки, по которой, как показало компьютерное моделирование, будет перетекать вещество. Если звезда-донор достаточно массивна, то есть, как понятно из приведённых выше цифр, весит в среднем не менее 2 Солнц, то в конце опять-таки образуется чёрная дыра. (Забегая чуть-чуть вперёд, сразу скажем, что этот второй сценарий – гравитационного захвата – практически невероятен.)

...и то ~1 из 1000

В двойные и тройные системы вовлечено из 2000 известных сегодня нейтронных звёзд примерно 10%, что в несколько раз меньше доли двойных систем среди обычных звёзд (там их, по современным оценкам, до 70%, причём оценки постоянно пересматриваются в сторону увеличения). Очевидно, у звёзд-родительниц доля кратных систем соответствовала средним показателям, но при взрыве в большинстве случаев гравитационная связь разрывалась силой отдачи, и новорождённая нейтронная звезда удалялась в свободный от партнёров полёт. Но иногда отдача была недостаточна, и связь со звездой-партнёром сохранялась. В большинстве случаев партнёром нейтронной звезды является звезда-карлик, их в Млечном Пути ~80% от всего числа звёзд, и сценарии общего рождения звёзд-партнёров предполагают, что партнёр-карлик более вероятен. Но с таким партнёром массы для образования чёрной дыры не хватит. Какова же вероятность встретить звезду массой хотя бы в две солнечных, а лучше бы и больше? По имеющимся статистическим базам ближайших звёзд получается, что таких звёзд всего ~1%. Таким образом, из 10% неодиночных нейтронных звёзд лишь ~0,1% может превратиться в чёрную дыру.


Солнце – в безопасном месте

Зная, как распределены плотности обычных и нейтронных звёзд по диску Галактики, можно построить их профили по расстоянию от центра Галактики, а произведение плотностей в каждой точке даст вероятность столкновения или сближения там нейтронных звёзд с обычными. Эти зависимости представлены на рисунках, и положение Солнечной системы там можно охарактеризовать, как довольно безопасное.


распределение обычных и нейтронных звёзд в Млечном Пути

Распределение обычных и нейтронных звёзд в Млечном Пути.
За единицу принята для обычных звёзд концентрация в области Солнечной системы (~ 1 звезда в 3,6×1050 м3); для нейтронных звёзд масштаб увеличен в 1 млн. раз, чтобы обе кривые были соразмерны на рисунке (данные для профиля нейтронных звёзд взяты по модельным расчётам С. Попова и др., см. выше [http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0310416v2]).
График охватывает весь размер нашей Галактики, имеющей радиус диска ок. 50 тыс. св. лет.


Вероятность столкновения обычной и нейтронной звезды на разных расстояниях от Галактического центра.
За единицу принята вероятность в области Солнечной системы. Данные рассчитывались как произведение концентраций обычных и нейтронных звёзд. Обнаружилось, что результат довольно точно описывается экспонентой P+=37,5×exp(–0,151×R), где R – расстояние от Галактического центра в тыс. световых лет.

Вероятность столкновения обычной и нейтронной звезды на разных расстояниях от Галактического центра



Браков без инцеста не бывает

Итак, в космическом общежитии нейтронные звёзды практически бессмертны (по крайней мере около 99,9% из них), некоторая их часть, по-видимому, порядка процентов или немногих десятков процентов, существует в надгалактической эмиграции, а остальные, скажем, ~500 млн. штук, сравнительно быстро, в среднем в 5 раз быстрее обычных звёзд, броуновски путешествуют сквозь Млечный Путь, но никого при этом особо не задевают. Насколько не задевают, видно из уже приведённых цифр. Хотя ~10%, или ~50 млн. нейтронных звёзд имеют при себе звезду-донора, но они не поймали её в гравитационную ловушку, а получили прямо при рождении. А число захватов за всю историю Млечного Пути можно пересчитать на пальцах*. Может быть, даже на пальцах одной руки.

_________________

Тихохода тоже не заарканить

* При вычислениях мы здесь обычно оперируем средними значениями масс, скоростей и других величин. Однако в действительности, конечно, существует какое-то их распределение. Посмотрим, как может сказаться распределение скоростей звёзд на их взаимодействие с проходящей рядом нейтронной звездой. Предположим, что скорости звёзд относительно друг друга распределены по закону наподобие максвелловского распределения скоростей молекул, т. е. dN(u)/N×du = 2,25×(u2/ucp3)×exp[–(u/ucp)2], где ucp – средняя относительная скорость звёзд, u – некоторое значение скорости, Nu = N(u) – число звёзд, имеющее скорость меньше u, и N – всё число звёзд Млечного Пути или иной рассматриваемой выборки. Нам важно посмотреть поведение медленной фракции звёзд, потому что чем меньше относительная скорость, тем легче звездам спариться гравитационно (быстро растёт гравитационный радиус, о котором выше уже не раз говорилось, rg = 2×γ×M / u2, где γ – постоянная тяготения (γ = 6,67×10–11 м3×кг–1×с–2); M – масса нейтронной звезды, ~3×1030 кг). При малых скоростях, u << ucp, exp[–(u/ucp)2] ≈ 1, и dNu/N×du ≈ 2,25×(u2/ucp3). Интегрируя это выражение от 0 до u, получим долю звёзд с относительными скоростями меньше u: pu = p(u) = Nu/N = 0,75×(u/ucp)3. Отсюда выразим u = 1,1×pu1/3×ucp. Подставим это u в выражение для гравитационного радиуса, затем, как уже делалось выше, вычислим объём туннеля, описываемый этим радиусом при полёте нейтронной звезды со скоростью u за время t. Если поделить этот объём на объём пространства, приходящийся на одну медленную звезду, то мы получим вероятность её встречи на гравитационно-связном расстоянии с нейтронной звездой за время t. Но очевидно, что если доля медленных звёзд равна pu, то объём, в котором есть в среднем одна медленная звезда, Vu, связан со средним объёмом V1 = 3,6×1050 м3, приходящимся в нашей части Млечного Пути на одну звезду, простым соотношением Vu = V1/pu. Проделав указанные подстановки (при этом pu везде сокращается), получим вероятность встречи нейтронной звезды с медленной звездой за время t: p+ = 1,3×10–25×t. Эта величина настолько мала, что можно безбоязненно умножить её и на всё время полётов нейтронных звёзд в Млечном Пути (t ≈ 10 млрд. лет ≈ 3×1017 сек.), и на всё количество нейтронных звёзд (~5×108), и получится, что такая встреча во всей нашей Галактике за всё время её жизни состоялась от силы 20 раз. А точнее, учитывая, что и не каждая нейтронная звезда прожила 10 млрд. лет, и не всегда в Млечном Пути было 500 млн. нейтронных звёзд, останется таких событий, может быть, пять-шесть.

...и вообще – никого!

И, наконец, получив формулу для распределения вероятностей встреч по расстоянию от центра Галактики, можно проверить, насколько поспособствует образованию пар густота звёзд в центральных областях Млечного Пути. Выделим некоторый бесконечно малый срез Млечного Пути: ту часть диска, которая отстоит от центра в интервале расстояний между R и R + dR. Её объём равен dV = 2×π×R×dR×L, где L – толщина галактического диска (L ≈ 1000 св. лет = 1019 м). Обозначим фунции концентрации нейтронных и обычных звёзд в зависимости от удалённости как Сn(R) и Сs(R), радиус, на котором возможно образование двойной системы как r+ (он может быть намного больше rg: если для полного поглощения звёздам нужно сойтись ближе 10 млн. км, то в двойных системах расстояния между партнёрами бывают и миллиарды км), скорость типичной нейтронной звезды как u = 2×105 м/c (мы уже проверили, что учёт разброса скоростей ничего качественно не меняет, поэтому вернёмся вновь к более простой в работе средней величине). За время t в нашем слое каждая нейтронная звезда в своём движении охватит тоннель радиусом r+, объём тоннеля V1+ = π×r+2×u×t. Число нейтронных звёзд в объёме dV равно dNn = Сn(R)×dV = Сn(R)×2×π×R×dR×L. Умножая V1+ на dNn, получим общий объём туннелей встреч в слое dV: dV+ = π×r+2×u×t×Сn(R)×2×π×R×dR×L. Вероятность dP+ того, что встреча состоится, мы ранее оценивали отношением объёма туннеля к объёму, в котором находится одна звезда V1, но здесь нам удобнее перейти к тождественному выражению через концентрацию звёзд: dP+ = dV+/V1 = dV+×Сs(R) = π×r+2×u×t×Сn(R)×2×π×R×dR×L×Сs(R). Произведение Сn(R)×Сs(R), как уже отмечалось, хорошо описывается экспонентой, только, если считать в системе СИ, нужно заменить в уравнении относительные единицы. Множитель перед экспонентой надо умножить на концентрации звёзд и нейтронных звёзд в районе Солнца, Сs(R=26) = 2,8×10–51 м–3, Сn(R=26) = 9,4×10–57 м–3, а константу в показателе экспоненты, –0,15, надо поделить на 1000 св. лет, и она станет равной –1,6×10–20 м–1, так что Сn(R)×Сs(R) = 9,8×10–106×exp(–1,6×10–20×R) м–6. Проинтегрировав, с учётом этой подстановки, dP+ по радиусу от 0 до ∞, получим полную вероятность встречи во всём Млечном Пути за время t: P+ = 3,9×10–80×r+2×t×oR×exp(–1,6×10–20×R)×dR. Подстановкой x = 1,6×10–20×R интеграл приводится к табличному, вычисляемому через гамма-функцию и равному в данном случае 3,9×1039. После этого получается P+ = 1,5×10–40×r+2×t. Положив r+ = ~1012 м (1 млрд. км), получим P+ = 1,5×10–16×t, т. е. за 1 млрд. лет (= 3,15×1016 сек.) вероятность такого союза равна во всём Млечном Пути ~20%, а за все ~10 млрд. лет эпохи нейтронных звёзд такой союз мог случиться лишь дважды. А если мы вспомним, что в начале столь больших времён нейтронных звёзд было меньше, чем сегодня, то, может быть, и всего-то единожды. Как видим, насчёт пальцев одной руки предположение оправдалось. Достаточно и одного пальца, и можно даже догадаться, какого именно.


...если не считать очень свободных

Конечно, если брать в расчёт так называемые дальние двойные, а это системы, в которых члены пары разделены на десятки миллиардов км, что в 10 раз дальше орбиты Нептуна, то количество таких систем с участием нейтронных звёзд составит за всю историю Млечного Пути несколько тысяч. Есть совсем уже далёкие системы, широкие двойные, между которыми сотни миллиардов км. Таких с участием нейтронных звёзд, может быть, и под миллион. Но эти типы двойных, в общем-то, малоинтересны: в них не происходит никаких заметных эволюционных процессов, тем более процессов, потенциально для нас опасных. С таких расстояний звёзда-спутница практически не выделяется на небе из других звёзд, и уж заведомо не выглядит диском, в лучшем случае сравнительно яркой точкой. Она даже почти не движется на небосводе, ибо периоды обращения там исчисляются десятками и сотнями тысяч лет, так что разумные обитатели тамошних планет лишь при очень продвинутых астрономических исследованиях могут обнаружить, что они живут в двойной системе.

Но одиночек – меньшинство

Современные взгляды астрономов на звёзды (обычные и нейтронные одинаково) клонятся к тому, что типичным состоянием звёзд является нахождение в двойных, тройных и более (до шести-, семи-кратных!) системах, но образовались все эти системы при самом рождении звёзд, а гравитационные захваты исключительно редки*. (Как уже говорилось, по-видимому, основной причиной нелюбви нейтронных звёзд к образованию двойных систем является высокая скорость отдачи, получаемая нейтронной звездой при взрыве родительской звезды.)

_________________

* См. [http://www.infox.ru/science/universe/2009/09/08/widebinariescomefromdissolvingclusters_print.phtml].


От НЗ до НЗ – 500 св. лет

Из распределения плотности нейтронных звёзд в окрестностях Солнечной системы можно получить ещё одну наглядную величину: среднее расстояние между соседними нейтронными звёздами. Оно равно кубическому корню из среднего объёма пространства, приходящегося на одну нейтронную звезду, т. е. около 4,5×1018 м, или около 500 световых лет. Это примерно в 70 раз больше среднего расстояния между соседними обычными звёздами (точнее, звёздными системами, ведь большинство из них объединены в пары, тройки и т. д.). Иначе говоря, статистически наиболее вероятное расстояние до ближайшей к нам нейтронной звезды – порядка 250 световых лет. (Вспомнив, что типичные скорости движения нейтронных звёзд составляют ~200 км/с, или 1/1500 скорости света, можно прийти к обнадёживающему выводу, что если даже где-то в 250 световых годах некая нейтронная звезда нацелена точно на нас, то лететь ей до нас около 400 тыс. лет.) Но, конечно, среднее и статистическое – это одно; а фактическое расстояние при этом может быть совершенно любым, хоть сразу за пределом чувствительности наших локаторов.

Механика звёздных притяжений

Оценим ещё один наглядный параметр дальнодействия нейтронной звезды на гравитационное равновесие Солнечной системы. В наших окрестностях типичная масса звёздной системы – порядка ~0,8 солнечной, а типичные расстояния между ними – порядка 7×1016 м (7 световых лет). Масса же типичной нейтронной звезды ~1,4 солнечной, а типичное расстояние от обычной звезды до ближайшей нейтронной можно оценить как примерно половину расстояния между соседними нейтронными звёздами, т. е. ~250 световых лет. Отсюда по известной формуле Ньютона можно сравнить силы притяжения звезды к своим обычным соседкам и к нейтронной гостье: делим массы и умножаем на отношение квадратов расстояний. Оказывается немного: Солнечная система (как и любая другая звезда в нашей части Млечного Пути) в среднем постоянно испытывает силу притяжения ближайшей нейтронной звезды, равную порядка 1–2% от силы притяжения ближайшей обычной звезды. Но обычных звёзд рядом много, они малоподвижны, а тянут в разные стороны, как известные лебедь, рак и щука, и суммарный вектор их гравитации в итоге заметно ослабляется. Нейтронных же звёзд мало, какая-то ближайшая почти всегда доминирует по силе притяжения, результирующий вектор гораздо слабее сглаживается более удалёнными другими нейтронными соседками, и вдобавок нейтронные звёзды движутся в среднем на порядок быстрее обычных, так что приливы и отливы их гравитационных воздействий на фоне спокойной и уравновешенной паутины гравитационных сил обычных звёзд должны проявляться несколько рельефнее. (Правда, гравитационное воздействие Галактики как целого в тысячи раз сильнее притяжения даже крупнейших соседних звёзд, а планет – и в десятки тысяч: см. рисунок. Но эти сильные притяжения давно вошли друг с другом в сравнительно устойчивые резонансы, управляют движением Солнечной системы как целого. А сближения и удаления звёзд создают нечто вроде локального броуновского мельтешения, только гравитационной природы.)


Воздействие гравитации космических объектов на Солнце



Сопоставление сделано в следующих наглядных единицах: какой путь совершило бы Солнце за год под влиянием силы, равной силе притяжения к тому или иному объекту.
Притяжение ближайших малых галактик сместило бы Солнце на доли мм, крупных галактик (Андромеды, Большого Магелланова облака) – на километры, Галактического центра – на сотни км, ближних звёзд – на метры или десятки метров, планет – на сотни–тысячи км (в т. ч. Земля утянула бы Солнце почти на 9 тыс. км, а не показанная на схеме Луна – на ~110 км), чемпион же, Юпитер, сдвинул бы светило на ~100 тыс. км, или 7% его диаметра!

Светлые добавки на ~1 порядок у галактик сделаны для учёта притяжения их гало тёмной материи.

Воздействие гравитации космических объектов на Солнце


Особенно будоражат устоявшуюся взаимную гравитацию нейтронные звезды, которые, в отличие от обычных звёздных соседей, движутся быстро, в среднем на порядок быстрее них, так что вносимые ими гравитационные возмущения должны усиливаться по мере приближения, а затем ослабевать по мере удаления очередной из них, и это должно происходить постоянно, потому что на смену уходящей нейтронной звезде вскоре, по статистике, приблизится, а затем станет удаляться следующая, и т. д. Не будь эти возмущения так малы, нас бы порядочно лихорадило!

Формула расчёта сближений

В этой связи ещё один параметр представляется наглядным и полезным: среднее время между сближениями с Солнечной системой (и с любой другой звездой, а точнее, звёздной системой в наших окрестностях) очередной нейтронной звезды. Если дистанцию сближения rd выразить в световых годах, а время td в млрд. лет, то ориентировочная формула будет такой:

td ≈ 300/rd2.

Таким образом, сближения на 25 световых лет происходят примерно раз в 500 млн. лет, более тесное сближение на 10 световых лет случается примерно раз в 3 млрд. лет (здесь гравитация нейтронной звезды будет примерно столь же сильной, как гравитация ближайшей обычной звезды или звёздной системы), и т. д.* А если взять всё время жизни Солнечной системы, ~5 млрд. лет, то наиболее вероятным расстоянием максимального сближения с какой-то из проходивших вблизи неё нейтронных звёзд по этой формуле получается характерное расстояние до ближайших обычных звёзд, ~7,7 св. лет. О более тесных сближениях можно уже говорить лишь в вероятностном смысле, т. к. для их осуществления понадобилось бы время больше жизни Солнечной системы. Так, сближение до внешних границ облака Оорта (rd1,5 св. года) потребует времени 133 млрд. лет, иначе говоря, за 5 млрд. лет вероятность такого события равна 5/133, или менее 4%.

_________________

* Вывод практически аналогичен сделанному чуть выше для статистики звёздных встреч. Разница в том, что там нам важно было любое расстояние не далее некоторого r+, и для объёма туннеля захвата бралась вся площадь сечения π×r+2. Здесь же нас интересует более узкий диапазон взаимных расстояний, от rd до (rd + Δr). Поэтому при движении нейтронной звезды нас будет интересовать объём не всего туннеля, а скорее его стенки толщиной Δr. Соответственно площадь сечения выразится формулой 2×π×rd×Δr. Поскольку расчёт ориентировочный, то вполне подходящей точностью будет 10%, так что можно принять Δr = 0,1×rd. Тогда за время td нейтронная звезда, двигающаяся со скоростью u, опишет указанным сечением объём Vd = 0,2×π×rd2×u×td. В некотором достаточно большом объёме пространства V, где количество нейтронных звёзд Nn = Cn×V >> 1, суммарный объём сечений от всех них будет в Nn раз больше. По мере роста времени td этот суммарный объём в первом приближении линейно растёт (если пренебречь вторичными проходами уже пройденных другими нейтронными звёздами областей) и наконец сравнивается с полным объёмом V. Это и можно принять за оценочную гарантию того, что по прошествии данного времени каждая точка внутри объёма V (в том числе и точка, являющаяся в данном космическом масштабе нашей Солнечной системой) испытала сближение с некоторой нейтронной звездой на расстояние rd. Отсюда и следует искомое уравнение: td ≈ 1/0,2×π×rd2×u×Cn, из которого подстановкой численных значений u = 200.000 м/с и Cn = 9,4×10–57 м–3 получается уравнение td ≈ 1051/rd2, а в указанных космических размерностях времён и дистанций – приведённое уравнение td ≈ 300/rd2.


Звёздные пригороды и слободы

Астрономия сегодня ещё мало знает о строении других звёздных систем, но, за неимением иного, попробуем в первом приближении принять за общую аналогию строение нашей Солнечной системы (по крайней мере, подобия поясов Койпера у нескольких звёзд уже разглядели). Мы помним, что на удалении порядка 1,5 световых лет, откуда и Солнце-то видно не диском и не пятнышком, а просто звездой (и даже не самой яркой!*), в мириадах других звёзд абсолютно чёрного космоса, кружатся триллионы ледяных глыб облака Оорта, некоторые в сотни и тысячи километров поперечником! Отчего бы и большинству звёзд не быть окружёнными такими же пространными шлейфами? Ведь происхождение Солнечной системы ничем особенным из общего ряда звёздной эволюции не выделяется, если не считать того, что Солнце – непарная звезда, а это не типично. (Недавно астрономы с удивлением установили, что у парных звёзд внутреннее хозяйство – осколочно-пылевые диски с астероидами, кометами и планетами – обычно более развито, чем у звёзд-одиночек**. Так, ультра-тесные пары, обращающиеся ближе, чем Меркурий вокруг Солнца, имели подобные диски, причём обычно общие на двоих, в 60% случаев, а одиночные звёзды – втрое реже. Кстати, только в тесных парах, замечают авторы НАСА, возможны излюбленные фантастами пейзажи с двумя светилами на небе, в обычных же парах второе светило было бы видимо просто как яркая звезда.)

_________________

* Источник оптической мощностью J (Вт), светящий с удаления r (м), имеет звёздную величину (обратный показатель видимой яркости) m = 2,5×lg(2,484×10–8×4×π×r2/J). Для Солнца с J = 1,7×1026 Вт на удалении r = 1,5×1016 м получается m ≈ –1. Таким образом, ярче Солнца будет Сириус, у которого с Земли m ≈ –1,5, и даже при самом невыгодном положении (когда расстояние r не вычтется, а прибавится к расстоянию 8,6 св. лет, отделяющему его от Земли) его звёздная величина увеличится на Δm = 5×lg[(8,6 + 1,5)/8,6] ≈ 0,35. Яркости всех планет, затмевающих звёзды на привычном нам небосклоне, при увеличении r с нынешних сотен миллионов – миллиардов км до 1,5 св. лет = 15 трлн. км, резко упадут, на Δm порядка десятков единиц, и уйдут далеко в область невидимости невооружённым глазом (m >> 7).

** http://www.jpl.nasa.gov/spaceimages/details.php?id=PIA09228.


График полёта нейтронной звезды

Тогда, пересекая заполненный такими звёздными системами космос, нейтронная звезда поочерёдно пролетает через ~2–2,5 св. года ледяных областей, затем через довольно много (порядка 400*) св. лет пустоты (в смысле, пустоты от льда, а так-то, если по удельной массе на кубометр считать, этот лёд – лишь лёгкая рябь на фоне газа, проценты или доли процента от массы газа в том же объёме), затем опять через ~2–2,5 св. года ледяных областей, и т. д. Округлённо, приближённо и идеализированно можно представить жизненный цикл нейтронных звёзд как чередование примерно 3–4 тыс. лет полёта через облако льда, затем 600 тыс. лет через газ, затем опять 3–4 тыс. лет через льды, и так снова и снова. Иными словами, примерно 0,5% своей жизни нейтронная звезда проводит в льдистых облаках, а 99,5% – в межзвёздном газе.

_________________

* На эту оценку можно выйти, применив полученное выше уравнение для периодичности сближений td ≈ 300/rd2. Положив rd = 1,5 св. года (при этом геометрическая прямая только чиркнула бы по внешней границе льдистого облака вокруг звезды, но за счёт гравитационного притяжения истинная траектория пролегла бы примерно так, как показано на рисунке ниже), найдём, что такое сближение у обычной звезды происходит примерно раз в 133 млрд. лет. Теперь рассмотрим ситуацию в некоем большом объёме пространства, где находятся Z нейтронных звёздных систем и ~220.000×Z обычных звёздных систем (коэффициент ~220.000 для наших окрестностей Млечного Пути получается делением концентрации обычных звёзд 2,8×10–51 м–3 на концентрацию нейтронных звёзд 9,4×10–57 м–3 и на отношение коэффициентов пересчёта от звёзд к кратным системам: 1,5 для обычных звёзд и 1,1 для нейтронных.) За 133 млрд. лет в среднем каждая обычная звездная система по разу испытает нужное нам сближение, так что всего в рассматриваемом объёме случится 220.000×Z сближений. Деля это на число нейтронных звёздных систем Z, получим, что каждая нейтронная звездная система испытала 220.000 сближений, или в среднем одно за ~600 тыс. лет. За это время при своей скорости 200 км/с или 1/1500 скорости света она успеет пройти 400 св. лет. В этом оценочном расчёте не учтено, что звёзды испытывают взаимное притяжение и должны отклоняться от прямолинейных траекторий навстречу друг к другу, тем самым прокладывая траекторию через лёд чаще. Однако этот эффект, как правило, должен быть пренебрежимо мал (см. ниже). Если считать, что путь длиной 2 св. года через льдистую область нейтронная звезда проходит за 3 тыс. лет и при этом максимально сближается со звездой массой 0,5 солнечной, т. е. 1030 кг, на дистанцию ~1 св. год = 1016 м, то испытываемое ею максимальное звездостремительное ускорение равно γ×M/r2 = 6,67×10–11×1030/(1016)2 ≈ 7×10–13 м/сек2. За 3 тыс. лет = 1011 сек., двигаясь под влиянием такого ускорения, нейтронная звезда прошла бы путь 0,5×7×10–13×(1011)2 ≈ 3×109 м. Значит, её реальное смещение к звезде будет меньше, порядка 1–2 млн. км. Тогда как проходимый ею путь по своей прямолинейной траектории за то же время – порядка 2 св. лет, или 20 трлн. км – в 10–20 млн. раз больше! Даже если посчитать невероятно редкое сближение на дистанцию порядка пояса Койпера (7×1012 м), когда звездостремительное ускорение без большой ошибки примерно равно γ×M / [(7×1012)2 + (1016 – 2×105×t)2], численное интегрирование даёт, что под действием такого ускорения за 3 тыс. лет нейтронная звезда набирает скорость всего около 150 м/сек. – менее 0,1% своей типичной скорости 200 км/сек., т. е. на выходе из зоны льда в открытый космос она полетит по траектории, отклонившейся от исходной на ~(150/200000)×360º/π ≈ 0,1º.


Смена нейтронных соседок

Полученная выше примерная цифра 600 тыс. лет имеет ещё один наглядный смысл: с позиций нейтронной звезды это время между её встречами с обычными звёздами. А с позиций обычной звезды это будет типичное по порядку время смены эстафеты: та нейтронная звезда, которая несколько тысяч веков была ближайшей, удаляется в глубины космоса, а на смену ей начинает приближаться какая-то новая нейтронная звезда и где-то, обычно в сотне-другой световых лет, на несколько тысяч веков становится ближайшей представительницей своей древней расы.



Сценарии встречи

1. Послание издали



Погромы в чужих слободах

Из приведённых выше оценок понятно, что можно сразу исключить из рассмотрения практически невероятные, хотя и весьма эффектные сценарии столкновений нейтронной звезды с другой звездой или с чёрной дырой. Однако чем грозит более скромное, но зато и гораздо более реальное столкновение нейтронной звезды с кометами, астероидами и даже планетами в аналогах нашего облака Оорта? Не окажется ли так, что поглощение, например, газового гиганта, вращающегося, может быть, как уже упоминалось, в облаке Оорта или поясе Койпера, создаст убийственную для нас вспышку? И как часто может произойти такое близкое, но высокоэнергетичное событие? Нас больше всего, конечно, интересуют такие события, которые могут происходить примерно раз в несколько миллионов – несколько тысяч лет. Это сроки, чувствительные не только для биосферы Земли, но и для нашей цивилизации.

2-й эмпирич. закон плотностей

Сферическая плотность компактного вещества в Солнечной системе


Сферическая плотность компактного вещества в Солнечной системе.

К оценочному ответу на эти вопросы можно подойти так. Вероятность, или, что то же, частота любого контакта нейтронной звезды с чем бы то ни было, как мы видели, обратно пропорциональна квадрату дистанции контакта. Если рассматривать контакт нейтронной звезды с обычной звездой, то в окрестностях последней наблюдается обычно концентрация каких-то тел-спутников, и эта концентрация (а также вытекающая из неё объёмная плотность масс) убывает по тому или иному закону в зависимости от расстояния. Например, для Солнечной системы, как уже говорилось, в первом приближении плотность вещества обратно пропорциональна кубу расстояния от Солнца, – но это в рамках тех конфигураций, в которые вещество собрано гравитацией (для планет это весьма тонкий диск, для пояса Койпера – сплющенный бублик, и т. д.). А нейтронная звезда летит не через эти псевдо-2D компактные зоны, а через 3D-пространство. Поэтому лучше для целей нашей оценки рисков взять распределение масс по сферическим слоям, которые будут включать и всю ту доминирующую пустоту, которая находится между этими дисками, бубликами и проч. Такое распределение масс оказывается обратно пропорционально уже не R3, а R4, но зато теперь и зона облака Оорта сносно подчиняется этому закону (а вот область ближних звёзд – уже нет, см. рисунок).

Фонят в основном газ и пыль

Выше мы рассматривали прямое падение тел на нейтронную звезду, лоб в лоб. Это, конечно, исключительно редкий случай. Типичная картина иная: тело, попавшее в зону гравитационного радиуса звезды, будет приближаться к ней медленно, по мере того как дующий в спину поток газа будет сталкивать его на всё более низкие орбиты, а трение о корону и атмосферу звезды – относить излишек энергии в виде излучения. При этом тело, по мере приближения к пределам Джеффриса, будет рваться на всё более мелкие половинки, и в итоге, скорее всего, к точке падения оно прибудет крайне раздробленным. По сути дела, в подавляющем большинстве случаев считать правильнее не всплески пиковой мощности по формулам Джеффриса, а увеличение фонового потока вещества к звезде за счёт дробления твёрдой фракции (или всасывания газовых планет через гравитационную пуповину). В таком случае нам довольно важен полученный здесь закон плотностей. Он определяет, по смыслу, вероятную массу раздробленного вещества или газа планет-гигантов, которая в единицу времени падает на нейтронную звезду на расстоянии R от Солнца (а пока R велико, то оно же характеризует и расстояние до Земли). Энергетика события прямо пропорциональна упавшей массе (E = 0,2×m×c2), а мощность фонового излучения – массе в единицу времени. Отсюда следует, что в среднем мощность добавочного излучения от компактных тел растёт обратно пропорционально 4-й степени расстояния от Солнца: L+ = 3,4×104/R4 Вт*. При огромных значениях R (> ~1010 м) эта добавка не играет никакой роли: вся фоновая энергетика будет определяться межпланетной газопылевой массой. Каковы бы ни были погрешности и самих упрощённых оценок, и переноса их на неизвестные параметры чужих звёздных систем, запас прочности полученной формулы столь велик, что можно не сомневаться в универсальности сделанного вывода о решающей роли газопылевой среды во всех случаях.

_________________

* В разделе о нейтронных звёздах приводилась зависимость мощности их излучения от плотности окружающей (поглощаемой) среды ρo: Lo = 0,2×c2×π×rg2×u×ρo, где c – скорость света, 3×108 м/с; rg – гравитационный радиус, ~1010 м; u – скорость звезды (~2×105 м/с). Подставив вместо ρo выражение из 2-го эмпирического закона плотностей, ρ[тверд. + газ. планет] = ρсолн×(Rсолн/R)4, где ρсолн = 1409 кг/м3, Rсолн = 6,96×108 м, получим после подстановки численных значений выражение для добавочной мощности излучения, вносимой поступлением раздробленных твёрдых тел Солнечной системы: L+ = 3,4×104/R4 Вт, где R выражено в метрах.


Стычка с чужой планетой

Однако на то и правила, чтобы из них были исключения. Звёзд в космосе много, и однажды где-то ведь может произойти и лобовое столкновение нейтронной звезды с чьей-то планетой. Выше мы получили оценочную формулу для частоты сближений в зависимости от дистанции сближения. Можно модифицировать эту формулу, распространив её на сферу радиусом ~140 св. лет вокруг Солнца, это не так много в галактических масштабах, и основные параметры межзвёздной среды, применявшиеся в наших оценках, существенно не изменятся. В такой сфере, простирающейся до скопления Гиады, а в другую сторону – до 9-й из ярчайших звёзд неба, Ахернара, находятся ~300.000 звёзд, и, естественно, суммарная частота сближений станет в 300.000 раз больше, а время ожидания такого события во столько же раз меньше: t140 (млн. лет) ≈ 1/rd2. Там в среднем раз в 1 млрд. лет происходит сближение нейтронной звезды с одной из обычных звёзд на расстояние около 0,03 св. года (~300 млрд. км, или ~70 радиусов орбиты Нептуна), где она гипотетически может столкнуться с местной газовой планетой-гигантом. А в общем случае, вероятность Р140, что за 1 млрд. лет где-то в этой сфере нейтронная звезда сблизится с одной из обычных звёзд на расстояние rd, равна: Р140 = 1/t140 = rd2.

схема прохода одиночной нейтронной звезды через область обращения планеты вокруг своего светила


Cхема прохода одиночной нейтронной звезды через область обращения планеты вокруг своего светила.
Масштаб соблюсти невозможно, в действительности все линии должны быть намного тоньше 1 пиксела.

...риск << 10–18 1 раз за млрд. лет!

Однако из рисунка справа вполне очевидно, что просто побывать на расстоянии обиты планеты – это ещё очень недостаточно для столкновения. Планета вращается вокруг своего светила по эллипсу, или, несколько упрощая, – по окружности. Радиус этой окружности Rорб охватывает светило сферическим слоем (на рисунке голубым показано его сечение). Шанс у планеты попасться в сети гравитации нейтронной звезды есть всего дважды, когда красная траектория оказывается от голубого слоя на расстоянии порядка гравитационного радиуса звезды rg ≈ 1010 м. Оценка показывает*, что этот шанс чувствительно зависит от радиуса орбиты планеты: ~5×1021/Rорб2,5. Для орбиты, от которой мы начали рассуждения, Rорб = 300 млрд. км = 3×1014 м, шанс равен ~3×10–11. И это шанс совершиться событию, исходные условия для которого в среднем возникают одинажды за миллиард лет в сфере радиусом 140 св. лет! Да и это-то ещё не всё: ведь далеко не каждое сближение на диапазон гравитационного радиуса завершается столкновением. Для этого надо, чтобы у звезды и планеты редкостно сошлись векторы относительных скоростей, то есть итог следовало бы ещё умножить на некую вероятность Рвект << 1. Для диапазона орбит, характерного для планет Солнечной системы, от ~1011 до ~1012 м, вероятность застать планету в нужной точке голубого слоя оказывается в районе от тысячных до миллионных долей процента! И даже при орбите в 6 раз меньше, чем у Меркурия, шанс застать её там едва достигает 0,05%. Но при таких малых орбитах уменьшается, согласно нашей модифицированной формуле, и исходная вероятность сближения двух звёзд, пропорциональная rd2 ≈ Rорб2, так что итоговая вероятность мега-вспышки раз в миллиард лет как произведение вероятностей всех необходимых для этого событий равна**: Р+ ≈ Рвект×5×10–11/Rорб0,5.

_________________

* Толщину голубого слоя примем равной типичному диаметру планеты dпл ≈ 108 м. Близость звезды к голубому слою оба раза длится столько, сколько требуется звезде, чтобы со своей типичной скоростью ~2×105 м/сек. пройти путь, равный rg, т. е. ~5×104 сек. (~14 часов). За это время планета, двигаясь по орбите с первой космической скоростью, пройдёт путь, равный (γ×M/Rорб)0,5×5×104 ≈ 4,1×1014/Rорб0,5. При этом своим сечением π×dпл2/4 ≈ 8×1015 м2 планета опишет внутри голубого слоя объём, равный 8×1015×4,1×1014/Rорб0,5 ≈ 3,3×1030/Rорб0,5 м3. Отношение двух таких объёмов (при двух встречах нейтронной звезды с голубым слоем) к полному объёму голубого слоя V = 4×π×Rорб2×dпл ≈ 1,26×109×Rорб2 определит вероятность опасно близкого контакта планеты с нейтронной звездой. Эта вероятность Р+ оказывается равной, после подстановок, ~5×1021/Rорб2,5. При Rорб = 1010, 1011, 1012 и 1013 м Р+ равна ~5×10–4, ~1,5×10–6, ~5×10–9 и ~1,5×10–11, соответственно.

** Формулу для Р140 в произведение вероятностей нужно подставлять, переведя в ней rd из св. лет в метры, т. е. в виде: Р140 = 10–32×rd2.


Салют съеденной планеты

Успокоившись насчёт вероятностей, продолжим наш теоретический разбор эффектов от поглощения крупной планеты где-то в окрестностях 140 св. лет. При этом в течение ~100 секунд из точки контакта будет излучаться совершенно чудовищная энергия, сравнимая со всем излучением ~1000 галактик!*.

_________________

* Поскольку заранее трудно предвидеть динамику процесса всасывания газовой планеты, можно для качественной оценки взять среднегеометрическое R1 и R2, т. е. 0,5 млн. км. На таком расстоянии скорость падения планеты в звезду (см. выше график с портретом Джеффриса) может быть порядка 1000 км/сек. (106 м/сек.), и при характерном диаметре планеты ~108 м пересечение радиуса разрыва займёт ~108/106 = ~100 сек., а мощность излучения составит при характерной массе планеты-гиганта ~5×1026 кг около 1041 Вт, что эквивалентно излучению тысячи галактик типа Млечного Пути! Казалось бы, такой процесс в крохотной точке пространства на протяжении целых 100 секунд абсолютно невозможен, световым давлением такой силы львиную долю всасываемой планеты должно в самом начале процесса расшвырять в виде плазмы по космосу, точно так же, как при ядерном взрыве реагирует небольшая часть заряда, остальной не успевает, ибо испаряется. Однако проверка этого не подтверждает. Рассмотрим фронтальное сечение падающей планеты. Спереди на него действует световое давление, равное J/(c×Sg), а сзади его должна уравновесить удельная (отнесённая к той же площади сечения Sg) сила гравитационного притяжения Fg. Отсюда получаем, что равновесие этих процессов достигается при J = c×Fg = c×γ×M×m / r+2, где γ – постоянная тяготения (γ = 6,67×10–11 м3×кг–1×с–2); M – масса нейтронной звезды, ~3×1030 кг, c = 3×108 м/сек. – скорость света, r+ ≈ 5×108 м – расстояние между планетой и звездой. Подстановка даёт J = ~1048 Вт, т. е. в миллионы раз больше той мощности, которую дал расчёт по Рошу. Поэтому вещество будет падать, а звезда излучать эту чудовищную мощность все 100 секунд.


Добавится 20 секунд Солнца

Чего можно ожидать при этом от рентгеновского излучения? Если поделить его мощность 1041 Вт на поверхность сферы радиусом, положим, 30 св. лет (а это весьма близкая к нам зона области размером в 140 св. лет), то приходящая к району Солнечной системы с такого удаления интенсивность будет порядка 300 Вт/м2, а после прохождения слоя земной атмосферы она уменьшится примерно в 1014 раз* и составит на поверхности Земли исчезающе малую величину ~3×10–12 Вт/м2. Человек за 100 сек. такого облучения получает дозу ~0,000004 микрорад, что на много порядков ниже естественного фона и совершенно неощутимо. Но вот атмосфера Земли за те же 100 сек., поглотив рентгеновское излучение, преобразует его в тепло. Солнце излучает на Землю поток тепла мощностью ~1,4 кВт/м2, так что на 100 сек. в небе как бы включатся на разогрев дополнительные 0,2 Солнца. Термический вред будет практически неощутим, потому что при столь сильном коэффициенте линейного поглощения ясно, что львиная доля рентгена поглотится и преобразуется в тепло в самых верхних слоях атмосферы, а пока дойдёт вниз, эта незаметная в суточном балансе прибавка просто размажется по фону.

_________________

* Прямого значения коэффициента ослабления рентгеновского излучения в атмосфере найти не удалось, поэтому для его оценки использовались данные о линейных коэффициентах истинного поглощения μ'е рентгеновского или γ-излучения в воздухе (~0,004 м–1), которые, очевидно, получены при давлении 1 атм., а толщина реальной атмосферы, приведённая к этому давлению, принималась равной ~8.000 м. Экспонента безразмерного произведения этих величин, e32 ≈ 1014, и даёт оценку коэффициента ослабления.


Распадётся 0,04% озона

Но к верхней границе озонового слоя рентгеновское излучение подойдёт ослабленным всего примерно в 7 раз, и на обращённом к точке вспышки полушарии Земли это излучение может уничтожить порядка 0,04% атмосферного озона*. Это будет вторым, и тоже совершенно незаметным последствием смерти далёкой чужой планеты. Можно даже вообразить, что катастрофа случилась в ближайшей к нам системе Кентавров, не в 30, а в 4,4 св. годах. Квадрат расстояния до нас в этом случае уменьшается в 47 раз, во столько же раз вырастет пришедшая к земле мощность рентгеновского импульса. Ну, значит, 100 сек. верхние слои атмосферы будет согревать не 0,2 добавочных Солнца, а почти 10, и озона разрушится не 0,04%, а почти 2%. Это чуть более заметно, но всё равно совершенно не фатально. Такое воздействие Земля успешно вылечит сама.

_________________

* В среднем верхняя граница озонового слоя лежит в 20 км от поверхности. Там давление составляет ~1/16 атмосферы, то есть выше находится лишь ~1/16 массы атмосферного воздуха (а поглощение зависит именно от массы слоя, через который прошло излучение); соответственно, коэффициент ослабления будет e32/16 ≈ 7. На 1 кв. м озонового слоя будет действовать примерно 40 Вт рентгеновского излучения, за 100 сек. это даст 4 кДж поглощённой энергии. Доля собственно озона там невелика, ~10–5 по массе, т. е. в первом приближении озон поглотит 4×10–5 = 0,04 Дж/м2. С учётом того, что столб атмосферы площадью 1 м2 содержит порядка 0,001 моля озона, это соответствует ~40 Дж/моль поглощённой энергии. Энергия же диссоциации озона составляет 100 кДж/моль. Таким образом, нет оснований опасаться, что будет разрушено более чем 0,04% атмосферного озона.


Петарды микропланет

Конечно, планет при типичной звезде единицы, но микропланет, комет и астероидов, вероятно, триллионы, если не больше. Вероятность их поглощения, соразмерно обильности (да и, как правило, большей удалённости от светила), выше, но масса, правда, меньше. Энергетика рентгеновского выплеска связана с массой поглощённого тела прямой пропорциональностью (E ≈ 0,2×m×c2), поэтому она должна иметь спектр распределения, аналогичный спектру распределения тел по массам. А длительность выплеска, если по формулам Джеффриса выразить её не через массу, а через энергию, должна быть пропорциональна (для твёрдых тел) энергии в степени 7/18, причём коэффициент пропорциональности примерно известен (см. выше в формулах Джеффриса для тел разных составов). Поделив эти величины друг на друга, получаем, что мощность излучения при вспышке пропорциональна энергии в степени 11/18. Значит, признаком того, что невдалеке от нас (по звёздным масштабам) нейтронная звезда летит через чьё-то облако Оорта, пояс Койпера или даже зону планет должно стать появление у известной соседней звезды непериодического рентгеновского излучения в виде ультракоротких всплесков, подчинённых двум указанным закономерностям по энергии и длительности вспышек.

Закон масс Солпитера

Эдвин Солпитер (Edwin Ernest Salpeter), 1924–2008

Эдвин Солпитер (Edwin Ernest Salpeter), 1924–2008.
Фото с сайта: http://graphics8.nytimes.com/images/2008/11/29/nyregion/29salpeter-inline1-190.jpg.

Самой характерной чертой этих вспышек должно стать распределение по энергии, повторяющее распределение по массам. Астрономы накопили большую статистику массовых распределений, изучая кратеры на планетах, спутниках и астероидах Солнечной системы; недавно опубликованы уточнённые данные по распределению ближайших к нам звёзд. Оказалось, что относительная доля тел большой массы уменьшается по степенному закону. (Более точные измерения показывают, что на графике обычно есть ещё отчётливо выраженная слабая периодичность, пока не получившая теоретических объяснений.) Впервые заметил степенной закон 30-летний Эдвин Солпитер в 1955 г. По его расчётам, для звёзд показатель степени был равен 2,35: dN/N = const×m–2,35×dm. Позднее было замечено, что для звёзд малых масс показатель степени уменьшается. В 2009 г. была опубликована статистика по 347 звёздам и 11 мелким телам (предположительно планетам) в ближайшем к нам космосе*, давшая значение показателя степени –1,2.

_________________

...для ближних звёзд

* Данные Научного Консорциума по Ближним Звёздам, Research Consortium on Nearby Stars (RECONS) [http://www.chara.gsu.edu/~thenry/RECONS/mf.2009.0.html]:


распределение звёзд по массам в 10 парсеках от Солнечной системы

Распределение звёзд по массам в 10 парсеках от Солнечной системы.
В каждом столбце указано число звёзд, укладывающихся в соответствующий диапазон масс шириной 0,05 массы Солнца. Крайний левый столбец обозначает (а) все тяжёлые звезды с массой более 1,2 солнечной – их 10 из 347 – и (б) белые карлики массой от 0,4 до 1 солнечной – их 20. Чёрный столбец в начале координат добавлен (очевидно, директором RECONS, чьим именем, Todd J. Henry, подписан рисунок) для технических целей обработки данных.
Фрагмент фото Тодда Генри, отстаивающего не только научную, но и спортивную честь своего коллектива, взят с его сайта: http://www.chara.gsu.edu/~thenry/toddrun.jpg.


...для планет и микропланет

Любопытно, что та же функция хорошо подходит и для внутренностей Солнечной системы (см. рисунок ниже), по крайней мере для довольно большого диапазона масс, почти в 9 порядков (!), от Солнца до карликовых планет и спутников, массой равных Харону, с диаметрами в тысячу с небольшим км. (Дальше в сторону тел малых масс пока ещё накопленные астрономические данные явно неокончательные; впрочем, и в области масс, охваченных рисунком, ещё не исключены находки новых тел.)

распределение объектов Солнечной системы по массам

Распределение объектов Солнечной системы по массам.

Тонкая красная линия – функция RECONS, переведённая в билогарифмические координаты и нормированная на общее учтённое в статистике количество звёзд (358) и на ширину интервала dM в избранном ими масштабе масс (0,05 массы Солнца): ln[(dN/N)/dM] = ln(4,6/0,05/358) – 1,20×lnM. Утолщённый участок внизу справа показывает интервал масс, для которого получена формула RECONS 2009. Там же красным ромбиком показано фактическое значение функции распределения масс по их данным для точки, соответствующей массе Солнца.
Синими точками показаны расчётные данные* для Солнца и 28 наиболее массивных тел Солнечной системы (левее Макемаке следуют в порядке убывания: Титания, Рея, Оберон, Седна, Япет, Хаумеа; последняя точка объединяет 4 тела практически одинаковых масс: Харон, 2007 OR10, Ариэль и Умбриэль).


* Расчёт проводился таким образом: по шкале масс были расположены все тела; посередине между массами тел-соседей были проведены границы, таким образом, каждое тело, кроме крайних, Солнца и четвёрки группы Харона, получило свой интервал масс. (Только для границы между Солнцем и Юпитером ввиду очень большой разницы масс был применён принцип не среднеарифметического, а среднегеометрического, т. е. граница рассчитывалась как корень квадратный из произведения масс Солнца и Юпитера.) Расчётным значением массы для каждого тела принималась точка в центре между его границами. Расчётные значения для тел группы Харона и Солнца принимались равными их фактическим массам. Калибровочной единицей масс для удобства была принята масса 1021 кг (она не имеет решающего значения в билогарифмических координатах). Показатель dN/dM рассчитывался как число тел (у группы Харона – 4, у остальных тел – 1), отнесённое к ширине интервала между границами данного тела. В случае тел группы Харона и Солнца этот интервал условно принимался как двойной полуинтервал от единственной их границы до точки расчётной массы. Наконец, показатель (dN/N)/dM рассчитывался делением показателя dN/dM на число учтённых в этой выборке тел (29).


...и в общем виде?

Интервал масс тел, которые могут сыпаться в гравитационную топку нейтронной звезды по мере её прохождения через аналоги облаков Оорта, лежит примерно ещё на 9 порядков величины левее крайних точек этого рисунка. Конечно, очень соблазнительно предположить, что статистика RECONS 2009 и внутренних тел Солнечной системы отражает некий универсальный закон, простирающийся и за пределы более-менее надёжно исследованных зон, который можно записать в виде красивой формулы:

dN/N = 1,7×dM/M1,20

(здесь М – безразмерная масса тела, т. е. масса, отнесённая к MJ – джинсовской массе, рассчитанной из космологической температуры и плотности газа; выше было показано, что МJ = 5,51×1028×t–0,157, и в период времени от 0,5 млрд. лет после Большого взрыва (начало формирования Млечного Пути) до наших дней MJ меняется не очень заметно: примерно от 1,6×1026 до 9×1025 кг, в среднем ~1,5×1026 кг.

Но расширение границ применения закона Солпитера пока лишено и теоретических, и эмпирических оснований*. А имеющиеся исследования распределения астероидов и комет по массам, как будто, показывают, что в этой области сравнительно малых масс показатель степени в его уравнении начинает расти**. Если внимательно посмотреть на синие точки на рисунке для распределения планет по массам, можно заметить, что в области самых малых масс они тоже начинают несколько восходить кверху (чем круче ляжет линия зависимости, тем больше будет и показатель степени), – хотя это может быть и статистической случайностью. (Значение показателя степени периодически пересматривают при появлении более многочисленных баз данных. Такое произошло в случае RECONS 2009: в предыдущей работе такого рода в 2000 году было получено, что показатель степени в распределении ближайших звёзд равен 1,05.)

_________________

* Напротив, даже неожиданно, что формула Солпитера неплохо описывает статистику и тех тел, массы которых на много порядков ниже MJ, и механизм образования которых, по современным взглядам, не гравитационный, а электромагнитно-кинетический (слипание при столкновениях). Логичнее было бы ожидать для тел малых масс распределения, вытекающего просто из конкуренции за питательный субстрат, то есть, в первом приближении, экспоненциального по массам. Возможно, эта смена функционального типа при отображении в солпитеровских координатах и выражается ростом показателя степени в область малых масс (см. след. сноску).

** Для 67 тел пояса Койпера, имеющих диаметры от ~100 до ~2000 км (массы от ~1018 кг до ~1,8×1023 кг), в 2001 г. найдено распределение dN/dD ~ D–(4±0,5) (Trujillo C. A., Jewitt D. C., Luu J. X. Astronomical Journal, 2001, v. 122, p. 457), откуда, пользуясь обычной связью массы тела с его диаметром m ~ D3, видим, что показатель степени в функции масс близок к 1,33±0,17 (или, применив связь масса–диаметр для планет Солнечной системы, которая приводилась выше, m ~ D2,5, получим показатель степени ~1,60±0,20). В новейшей работе Hilke E. Schlichting, Cesar I. Fuentes, David E. Trilling (апрель 2013 [http://arxiv.org/pdf/1301.7433v2]) эти данные подтверждены для диапазона диаметров от 10 м до 30 км, но выявлен дефицит ~10-километровых и избыток малых тел (диаметрами менее 2 км), что объяснено слипаниями и дроблениями тел в течение 4,5 млрд. лет после их начального образования.

Распределение комет по массам есть в работе Hughes D. W., Daniels P. A. (Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, vol. 195, 1980, p. 1001): ΔNi = A×Δm / mi1,64, где ΔNi – число комет с массами между mi и mi+1 = mi + Δm, А – нормировочный коэффициент пропорциональности.


Частота рентгеновских всплесков

По-видимому, всё же можно без большой ошибки принять, что в 140 св. годах от нас тела величиной до ~0,001 массы Земли распределены примерно по закону dN/N ~ dM/M1,20. Тогда так же должна распределяться и энергия рентгеновских вспышек при их поглощениях: NE1/NE2 = (E2/E1)1,20, а через полученную выше связь энергии с мощностью J ~ E11/18 можно получить и аналогичное выражение для мощностей вспышек: NJ1/NJ2 = (J2/J1)2. Мы рассматривали вспышку мощностью в 1000 галактик. Число вспышек с мощностью в 1 галактику будет в 10002 = 1 млн. раз больше (это по-прежнему невероятное событие, если базовая вероятность << 10–18 1 раз за млрд. лет), но вот число вспышек мощностью в 1 звезду – в (1000×1011)2 = 1028 раз больше, а это уже нечто значимое. Так, если мы положим оценку базовой вероятности 1000-галактической вспышки в ~10–20 1 раз за млрд. лет, то вспышек звёздной мощности за 1 млрд. лет случится ~108, иначе говоря, они будут происходить примерно раз в 10 лет. При шаге в 10 раз по мощности частота события будет меняться в 102 = 100 раз. То есть раз в 1000 лет полыхнёт как 10 звёзд, раз в 100 тыс. лет – как 100 звёзд, раз в 10 млн. лет – как 1000 звёзд, раз в 1 млрд. лет – как 10.000 звёзд, и т. д. Оценка, конечно, очень примерная, но о порядке цифр судить позволяет.


Чужую беду не видно

Можно углубляться в ещё более тонкие детали, учтя, как распределены на том или ином расстоянии от своего светила тела-спутники по размерам, и какой процент вероятности встретиться с ними на орбите за время прохождения нейтронной звезды, но особого смысла в этом нет. Наша оценка показывает, что практически невероятны даже энергетические события, которых мы телесно не ощутили бы. Каждую безоблачную ночь на нас светит половина звёзд нашей Галактики и ещё мириады других галактик, и в сумме весь свет от них в миллиард раз слабее света полной Луны, а та в 400 тыс. раз слабее Солнца. Что такое на их фоне вспышка мощностью в 30.000 звёзд, происходящая примерно раз в 10 миллиардов лет, т. е. реально близкая к максимально ожидаемой за всё время существования Солнечной системы? На оптику идёт ~0,003% мощности, т. е. мигнёт как одна средняя звёздочка в течение 2–3 миллиардных долей секунды. В рентгене пришедшая к атмосфере мощность, если полыхнёт на расстоянии, например, 14 св. лет (1/10 радиуса рассматриваемой нами сферы), даст наносекундный пичок порядка 1–2 наноВатт/м2*. Понятно, что органы чувств тут бессильны, но можно ли засечь это приборами?

_________________

* Примем среднее значение из формул Джеффриса для вспышек при поглощении льдистых и каменистых тел: t ≈ 4×10–10×m7/18. Из этого, использовав выражения Е ≈ 0,2×m×c2 и J ≈ E/t, можно получить формулы, связывающие мощность излучения с энергией вспышки и длительность вспышки с её мощностью: J ≈ 5,2×1015×E11/18 и t ≈ 1,9×10–26×J7/11. Мощность 30 тыс. звёзд оценим по мощности Солнца: J ≈ 30000×8×1026 = 2,4×1031 Вт. Отсюда t ≈ 2,5×10–9 сек. Мощность J, распределённая на сферу радиуса 14 св. лет ≈ 1,4×1017 м, даст величину 2,4×1031/[4×π×(1,4×1017)2] ≈ 1,6×10–9 Вт/м2.


Вспышка длится наносекунды

Те ~2000 нейтронных звёзд, которые известны сейчас, обычно излучают в рентгене мощности порядка 1027–1031 Вт и детектируются уверенно на очень дальних расстояниях, даже в соседних галактиках. Такая высокая мощность излучения объясняется обильным притоком вещества от спаренной звезды. Как видим, в нашем случае речь идёт о вспышке в верхнем пределе мощности, и с этой точки зрения никаких проблем с её обнаружением нет. Но наземным рентгенометрам засекать было бы нечего, т. к. атмосфера практически непрозрачна для рентгеновских квантов. А никакие орбитальные рентгенометры сегодня не настроены на наносекундные наблюдения, тем более по всему небосводу (у лучшего из них, «Чандры», разрешение ~16.000 нсек.). Поэтому мы просто не успеем засечь эту сильную, но ультракороткую вспышку.


Издали нас рентгеном не задеть!

Таким образом, на межзвёздных масштабах можно сделать утешительный вывод, что даже самые редкие и высокоэнергетические события, которые где-то там (хотя бы и вплотную к нам по звёздным меркам) могут инициироваться нейтронными звёздами раз в миллиарды лет, для Земли никакой угрозы не представляют и даже не детектируемы современными наблюдательными средствами, не говоря о невооружённом глазе.


Но бдить не лишне

Если вспышки практически необнаружимы ввиду своей мгновенности, значит, волей-неволей надо пытаться заранее распознать приближающуюся нейтронную звезду по её стабильному фоновому излучению. Особенно коварны в этом смысле нейтронные звезды без пар, питающиеся только межзвёздным газом. Такая звезда, как выше говорилось, имеет мощность в рентгене ~1021 Вт – на 8 порядков меньше парных звёзд. Лучший современный рентгеновский телескоп «Чандра», работающий на высокой орбите, имеет чувствительность ~4×10–19 Вт/м2 и мог бы заметить такой слабый источник с расстояния ~1,4 тыс. св. лет. Поделив число известных нейтронных звёзд на их среднюю плотность в пространстве, можно оценить порядок объёма, в котором они найдены. Оказывается, его радиус – того же порядка, ~4 тыс. св. лет.* С учётом постоянного роста точности и чувствительности астрономических приборов, можно, по-видимому, принять средней границей дальности обнаружения на ближайшее будущее и 10 тыс. св. лет. Но даже с расстояний ~1,4 тыс. св. лет при собственных скоростях ~200 км/сек. нейтронная звезда будет добираться до нас самое меньшее миллионы лет! Аномально быстрой звезде, которых немного, и то потребуются на это сотни тысяч лет. Этого человечеству более чем хватит для всесторонней подготовки к встрече.

_________________

* Отношение мощности излучения J к чувствительности детектора F даёт площадь сферы с радиусом обнаружения R, откуда R = [J/(4×π×F)]0,5 = [1021/(4×π×4×10–19)]0,5 = 1,4×1019 м, или ~1400 св. лет. Отношение числа открытых звёзд N к их плотности D даёт объём сферы с радиусом обнаружения R, откуда R = [3×N/(4×π×D)]1/3 = [3×2000/(4×π×9,4×10–57)]1/3 = 3,7×1019 м, или ~3700 св. лет.


...можно и в оптике

Мы помним, что ~0,003% излучения нейтронной звезды идёт в оптике. Для фоновой мощности это даёт ~3×1016 Вт. Такую звёздочку лучшие телескопы (типа Хаббла) могут сегодня заметить с дистанции около 340 св. лет*, т. е. порядка той, где в среднем гуляет по космосу ближайшая к нам нейтронная звезда. А Хаббл-3, который сейчас конструируют, будет иметь чувствительность в 2 тыс. раз лучше. Можно вообразить, каков будет прогресс за следующие полмиллиона лет, пока нейтронная звезда долетит к нам с расстояния 340 св. лет!

_________________

* Чувствительность Хаббла составляет 31,5 звёздных величин, т. е. он видит источники с приходящей мощностью 2,48×10–8×2,512–31,5 = 6×10–21 Вт/м2. Поскольку мощность излучения в пространстве рассеивается пропорционально 4×π×r2, отсюда для заданной мощности источника 3×1016 Вт можно найти дистанцию обнаружения: r = [3×1016/(4×π×6×10–21)]0,5 = 3,4×1018 м, или 340 св. лет.


Если мы ищем звезду-странницу, которая движется на нас, то её положение на небе будет меняться, а именно: за время подлёта она должна сместиться с оси зрения на плечо, соответствующее минимальной дистанции при пролёте мимо нас. Для опасно-близкой минимальной дистанции 2 св. года, темп смещения звезды в поле зрения телескопа составит порядка 0,002 угловой секунды в год* с последующим постепенным увеличением. (Чем меньше этот темп, тем опаснее: это означает, при тех же значениях удалённости и скорости её полёта, что звезда пройдёт от нас ближе.) На алгоритмически обработанных изображениях с телескопа Хаббла 1 пиксел = 0,04 угловых секунды, т. е. наблюдения довольно быстро, за время порядка нескольких десятилетий, смогут заметить перемещающуюся звезду, и затем, проверив её в рентгеновском, УФ и гамма диапазонах, установить, что это нейтронная звезда, и сделать оценку безопасности её траектории.

_________________

детектирование нейтронной звезды из Солнечной системы

* Пройдя со скоростью u = 2×105 м/сек. за время t путь АВ = u×t, звезда сместится в поле зрения телескопа на BD. Из подобия треугольников ABD и ACE, при заданных AС ≈ АЕ = 340 св. лет и СЕ = 2 св. года, получим BD = 2×105×t×2/340 = 1,3×103×t. Поскольку за несколько десятков и даже сотен лет нейтронная звезда пройдёт путь AB << AE, можно считать, что DE ≈ 340 св. лет = 3,4×1016 м. Тогда угловой размер отрезка BD выразится умножением 360×3600 секунд дуги на отношение BD к полной окружности радиуса DE: BD'' = 360×3600×1,3×103×t/(2×π×3,4×1016) = 7,2×10–11×t. Положив t = 3,14×107сек. (1 год), найдём, что видимое угловое смещение нейтронной звезды составит 0,002''/год. Оно тем меньше, чем меньше СЕ, и по мере роста АВ, когда уже нельзя будет принять, что DE ≈ 340 св. лет, а надо будет подставлять DE ≈ 3,4×1016 – 2×105×t, формула примет иной вид, и BD'' с ростом t будет расти ускоренно.



Сценарии встречи

2. Вторжение в дом



В предыдущем разделе вывод о безопасности для нас взаимодействий нейтронной звезды с ближайшими звёздными системами основывался единственно на факторе их удалённости от нас на годы, десятки или даже сотни световых лет. Теперь посмотрим, чего следует ждать, если нейтронная звезда вошла в нашу собственную зону льдистых окраин. (О невероятности этого события пока вспоминать не будем.)


Рентгеновские восходы и закаты

Мы не знаем, с какой стороны придёт звезда, но когда она, видимая или невидимая, начнёт свой суточный круг по небосклону, у неё будет, как у Солнца, своя смена восходов и закатов, за которой все мы, конечно, будем следить с предельным вниманием. Со световыми временами суток это будет никак не связано. Но каждые сутки, когда звезда, описав дугу по небу, будет уходить за горизонт, можно будет на ближайшие 12 часов немного расслабляться.

Неощутимые пульсации

По мере приближения к нам оптическая яркость нейтронной звезды будет возрастать за счёт сокращения дистанции, но, по расчёту, до самых подступов к поясу Койпера, т. е. до расстояния 0,001 св. года (1,5 года пути с её скоростью 200 км/сек.) она будет не видима невооружёным глазом*. Теоретически, как только она войдёт в облако Оорта, на дистанции около 1,5–2 св. лет, её яркость начнёт проявляться вспышками при поглощении крупных льдистых тел, в том числе и видимой глазом мощности, но практически эти вспышки будут не воспринимаемы из-за их исчезающе малой продолжительности (см. выше оценки по формулам Джеффриса). Хотя нет точных данных о плотности газопылевой среды облака Оорта, но, по-видимому, она должна быть выше, чем в межзвёздной среде, поэтому можно ожидать, что фоновая светимость там возрастёт, и нейтронную звезду можно будет видеть невооружённым глазом как слабую звёздочку немного раньше по сравнению с расчётом. Если это будет не старая и не слишком быстро вращающаяся звезда, то визуально заметна будет её пульсация. Если же это будет звезда-барстер, то мы так же визуально сможем отмечать вспышки ядерных взрывов на её поверхности.

_________________

* Невооружённый глаз реагирует на яркость ~2×10–11 Вт/м2, а яркость звезды оптической мощностью 3×1016 Вт ослабевает с расстоянием пропорционально 4×π×r2, отсюда r = [3×1016/(4×π×2×10–11)]0,5 = 1013 м, или 0,001 св. года


Радиационная дань с Оорта

Если отталкиваться от параметров внешнего облака Оорта, то можно принять за средний сценарий, что, идя по зоне льда 3400 лет, нейтронная звезда захватит там в свой туннель смерти примерно 120 млрд. тонн льдистых и каменистых тел. К счастью, вероятность случайно наткнуться при этом путешествии на более крупное тело убывает довольно быстро, скажем, вероятность столкнуться с телом в 1000 раз массивнее среднего есть лишь в одном проходе облака из 83 тысяч*. На накопление такой статистики нейтронной звезде, с её графиком звёздных сближений в среднем раз в 600 тыс. лет, потребовалось бы порядка 83.000×600.000 = 50 миллиардов лет, что на порядок превышает характерное время жизни нейтронных звёзд в нашу эпоху (иначе говоря, лишь примерно одна нейтронная звезда из 10 однажды за свою долгую жизнь испытала такое столкновение; по-другому можно сказать, что за ~5 млрд. лет жизни Солнечной системы такое событие случилось 1 раз в сфере, где находятся 10 ближайших нейтронных звёзд, а это сфера радиусом ~650 св. лет!). А как типовую картину статистика распределения по массам предсказывает довольно утешительные цифры: эти 120 млрд. тонн будут состоять преимущественно из мелочи, самое крупное тело там еле-еле, может быть, дотянет до нескольких млрд. тонн** (это айсберг размером в километр с хвостиком).

_________________

* Ясно, что вероятность встречи пропорциональна числу объектов, т. е., по приведённой выше формуле Хьюза–Дэниэлса, p(m1)/p(m2) = ΔN1 / ΔN2 = (m2 / m1)1,64. При отношениях масс 1:1000, отношение вероятностей встречи с такими объектами равно: 10001,64 = 83.176. (А в случае, если и кометы всё-таки подчиняются закону с показателем степени 1,20, то 10001,20 = 3,981. Тогда подобное событие может случиться раз в 2,4 млрд. лет.)

Рекордные оортовцы

** Если известна константа А уравнения масс, то задача о нахождении массы максимального тела mmax в наборе тел суммарной массы M сводится просто к интегрированию от 0 до mmax функции (ΔNi×mi): M = ∫А×m–0,64dm = 2,78×A×mmax0,36, откуда mmax = 0,0585×(M/A)2,78. Если же константа A неизвестна, можно получить примерную оценку верхнего предела mmax. Мысленно разобьём всё количество тел выборки общей массой M на фракции по массам с шагом Δm таким, чтобы в последней, самой массивной фракции оказалось всего одно тело массой mmax. Этому в формуле Хьюза–Дэниэлса соответствует 1 = A×Δm / mmax1,64. Подсчитаем общее количество тел в выборке N как интеграл функции Хьюза–Дэниэлса. При этом, в отличие от интегрирования масс, нельзя нижний предел интегрирования заменять на 0, потому что под интегралом функция, стремящаяся при этом к бесконечности, и интеграл будет расходящимся. Но зато по тем же соображениям можно верхний предел интегрирования заменить на бесконечность. Получим N = 1,56×A×mmin0,36. Далее воспользуемся тем, что в самой лёгкой фракции, очевидно, лежат тела массой mmin ≈ Δm. Таким образом, мы получили три уравнения, позволяющие исключить неизвестные A, Δm и mmin. Неизвестное N исключим, введя понятие средней массы тел в выборке: mср = M/N. После алгебраических преобразований окончательно получим: mmax = 0,47×mср0,6×M0,4. Если есть какие-то оценки mср (не обязательно точные, потому что в формулу оно входит в степени < 1, а само mmax, в свою очередь, в формулу для расчёта мощности излучения тоже входит в степени < 1), то можно уже делать оценки mmax, если же об mср совсем нет данных, то можно ввести множитель k = mmax/mср, показывающий, во сколько раз максимальное тело выборки превышает среднюю массу тел выборки, и с использованием этого коэффициента формула примет вид: mmax = 0,15×k–1,5×M. Учитывая, что всегда k > 1, и вероятно, даже k >> 1, из последней формулы становится очевидно, что mmax составляет весьма незначительную долю от M, порядка нескольких процентов, а скорее всего – малых долей процента.


Смерть рекордсмена не заметят

Такое тело (примем его размер в 2 км) должно по формуле Джеффриса разорваться на куски около 100 тыс. км от нейтронной звезды и за время ~0,06 мсек. рухнуть на неё, дав вспышку мощностью примерно в полмиллиона Солнц. И если нам не повезёт, вспышка может случиться в ближних к нам областях облака Оорта. Это в 50 тыс. раз дальше, чем до Солнца, поэтому приходящее к нам излучение ослабнет в 2,5 млрд. раз и будет в итоге слабее солнечного в 5 тыс. раз. Однако если сравнивать не с общим, а с довольно слабым рентгеновским излучением Солнца, то от взрыва айсберга радиация в рентгене за атмосферой на эти 0,06 мсек. станет примерно в 200 раз выше фоновой солнечной. Но при регулярных солнечных бурях и вспышках рентгеновский фон повышается в десятки и сотни раз, и не на доли миллисекунды, а на часы и дни, – однако природа и мы этого, кажется, практически не ощущаем. Но даже и намного более крупное тело, в десятки триллионов тонн (ледяная глыба средним поперечником в десятки км), упав за ~0,0008 сек. в гравитационное горнило нейтронной звезды, на эту самую 0,0008 сек. дало бы всплеск рентгеновского излучения, мощностью всего в 0,025 полного излучения Солнца. Иными словами, в 20 тыс. раз превосходящей поток рентгеновского излучения, постоянно льющийся из Солнца (и практически полностью, как мы видели, поглощаемый земной атмосферой). В предыдущем разделе мы считали и не такое, так что и здесь бояться абсолютно нечего*.

_________________

...кроме земляков

* Сильнее будет влияние такого рода вспышек на ближнее окружение. Рентгеновское излучение для основных материалов тел облака Оорта, льда и камней, будет поглощаться в первых дециметрах поверхности, глубже пройдёт лишь незначительная его часть. То есть для оценки можно принять, что падающее на 1 кв. м поверхности излучение поглощается и разогревает ~1000 кг поверхностного слоя тела. Поглощается не всё излучение, часть его сразу отражается, часть по мере разогрева поверхностного слоя (а при достаточной мощности излучения – и плавления, и испарения, и плазмообразования) начинает излучаться в космос и передаваться в более глубокие слои. Тело массой М после падения на нейтронную звезду выделит 0,2×М×с2 Дж энергии, а на удалении R удельная интенсивность излучения составит 0,2×М×с2/(4×π×R2) Дж/м2. Считая, что на испульсный нагрев слоя массой m ≈ 1000 кг/м2 израсходуется ~1/3 этого количества, а теплоёмкость этого слоя C ≈ 3000 Дж/(кг×К), можно оценить, на сколько нагреется этот слой за время импульса: ΔТ = 0,2×М×с2/(4×π×R2)×(1/3)/(m×C) ≈ 1,5×108×M/R2 K. Отсюда, для расстояний порядка гравитационного радиуса нейтронной звезды, R ≈ 1011 м, получим, что ΔТ ≈ 1,5×10–14×M К. Из этой оценки видно, что для нагрева внешних слоёв тел в окрестностях гравитационного радиуса на тысячи градусов требуется удар о нейтронную звезду тела массой не менее ~1017 кг, то есть размерами в сотни км. Вся космическая мелочь размерами от нескольких метров и ниже в пределах гравитацонного радиуса при такой вспышке полностью испарится, а более крупные тела получат реактивные импульсы от испаряющихся поверхностных слоёв, направленные, естественно, от нейтронной звезды. Но на тела размерами в десятки метров и более тепловой эффект вспышки особенно не повлияет (хотя в редких случаях, когда фронт вспышки придёт к телу за секунды до падения на нейтронную звезду, то есть на дистанции от неё в сотни тысяч км, то поверхностный слой может мгновенно разогреться до температур и давлений, при которых в нём начнётся ядерная реакция синтеза, и на нейтронную звезду рухнет не разорванное почти на атомы тело, а активный ядерный взрыв... который, впрочем, никакого значимого эффекта там не произведёт: не те масштабы!)


Факторы риска для Земли

К тому же мы тут рассмотрели настолько экстремальные события, что вероятность их осуществления близка к нулю. А более вероятные оценки рентгеновской радиации, доходящей до нас при падении в нейтронную звезду удалённых тел Солнечной системы, можно получить, воспользовавшись оценками, данными выше:

(1) вероятность сближения нейтронной звезды с Солнцем убывает пропорционально квадрату дистанции сближения;

(2) сферические объёмные плотности тел в Солнечной системе убывают примерно пропорционально четвёртой степени удалённости от Солнца;

(3) мощность рентгеновской вспышки пропорциональна её массе (или, что то же, энергии) в степени 5/9;

(4) доходящая до нас интенсивность радиации ослабляется пропорционально квадрату расстояния до вспышки.

Отсюда получаем оценку радиационного риска: факторы (1) и (4) взаимно компенсируются, и остаётся комбинация (3) и (2): (rd–4)5/9 ~ rd–2,2. Как видим, при рассмотрении всё более близких к орбите Земли вспышечных событий, их радиационная опасность довольно быстро возрастает, несколько быстрее квадратичной зависимости. Однако пугаться этого не стоит ввиду чрезвычайно малого коэффициента пропорциональности в этой оценочной формуле. Собственно говоря, ничтожен и шанс, что нейтронная звезда сблизится с Солнцем на расстояние хотя бы половины облака Оорта, т. е. на 1 световой год: это может случиться, как уже говорилось, раз в 300 млрд. лет, а возраст Солнечной системы в 60 раз меньше.


На этом бы можно и закончить речь, но ведь всегда возможно возражение: маловероятное не есть невозможное! Поэтому отвлечёмся от успокоительных вероятностей, запасёмся валерьянкой и приступим к разбору того, что может нас ждать, если некая нейтронная звезда вопреки всему войдёт в наше облако Оорта с траекторией, ведущей во внутренние области Солнечной системы.


Гравитационные подножки и рогатки

Для малых окраинных тел Солнечной системы ещё за десятки тысяч лет до этого начнутся вначале небольшие, а затем всё более суровые неприятности, связанные с гравитационным влиянием нейтронной звезды. Все устоявшиеся за миллионы лет орбиты начнёт более или менее искажать. Какие-то тела начнёт вытягивать в открытый космос, обрекая на жизнь одиноких межзвёздных странников, а какие-то из комет и астероидов может направить и внутрь Солнечной системы, усиливая риски столкновений, в том числе и с Землёй. Однако характерные скорости этих тел примерно втрое меньше скорости движения нейтронной звезды, так что пока этот ударный фронт будет невидимо подтягиваться к зоне планет, виновница событий, пожалуй, успеет уже и сама войти в облако Оорта. И первым фактором, который земляне смогут ощутить, должна стать радиация.

Смерть планеты Несворны

Нейтронной звезде, при её типичной скорости, понадобилось бы 2–4 тыс. лет, чтобы пройти облако Оорта. Если смотреть по средним значениям масс тех тел, которые могут поглотиться там нейтронной звездой и превратиться в рентгеновское излучение, и даже по максимально ожидаемым (в среднем) массам этих тел, то, как мы только что видели, радиация на Земле практически не ощущалась бы. Но в этом специфическом разделе мы на вероятности не оглядываемся, а разбираем максимально драматичные сценарии. А таковым может быть поглощение газовой планеты, которая, как уже говорилось, гипотетически может там быть, если прав Д. Несворны.

Убивают не рентгены, а калории

Как посчитано в предыдущем разделе, в таком случае из точки поглощения в течение ~100 сек. излучается мощность тысячи галактик, ~1041 Вт. К Земле это излучение подойдёт с расстояния порядка 3×1015 м, и соответственно, удельный поток до атмосферы составит ~109 Вт/м2, а пройдя атмосферу, уменьшится в ~1014 раз и составит ~10–5 Вт/м2. Человек за 100 сек. такого облучения получает дозу ~0,12 миллирад, что совершенно безопасно (плод в утробе матери за счёт естественного фона получает ежедневно втрое больше). Но порадоваться этому никто не успеет: удар по атмосфере, преображаемый ею в тепло, будет смертелен (нагрузка составит в 30 тыс. раз больше, чем для аналогичного варианта, посчитанного в предыдущем разделе для поглощения планеты у ближайшей к нам звезды). Во-первых, будет выжжен весь озоновый слой на облучённой половине Земли*. Во-вторых, за 100 сек. на верхние слои атмосферы обрушится тепловой и ультрафиолетовый удар, эквивалентный 70-суточному непрерывному потоку тепла от Солнца. Стратосфера начнёт раскаляться со скоростью ~60 градусов в сек., и уже через минуту над всем обращённым к эпицентру полушарием Земли словно бы воссияет тускло-красным свечением с расстояния 20–30 км сплошная поверхность звезды типа красного карлика с температурой ~2,5 тыс. градусов! Это за секунды испепелит на половине Земли всё живое, кроме подводных и подземных обитателей. Половина планеты покроется маревом от испарённых на ~10 см водоёмов (всеобщий жар не скоро даст образоваться облакам), а на месте бывшей суши будут полыхать пожары и алеть сплошные оплавления глубиной до десятков миллиметров**.

_________________

УФ-удар: милосердная смерть?..

* Исчезновение озона, по-видимому, откроет более свободный проход к поверхности Земли для ультрафиолетовой части излучения, которая составляет заметные ~8% общей мощности вспышки. Точных данных по её поражающему воздействию в больших дозах нет (а в данном случае речь может идти о чудовищных дозах, от киловатт до мегаватт на 1 кв. м поверхности, или даже больше!). По-видимому, жёсткая часть УФ будет поглощаться атмосферой и приводить примерно к тем же эффектам, как рентгеновское излучение, только более размазанным по толщине атмосферы, а мягкая часть УФ будет заметно проходить к поверхности, поглощаться там, перерабатываться в тепло и, в зависимости от прошедшей к поверхности мощности, более или менее значимо ускорять и усугублять там термические эффекты. Если же доля прошедшего УФ окажется сопоставима или даже больше переданной с неба тепловой мощности (это не исключено, т. к. приходящая к атмосфере УФ-мощность – порядка 108 Вт/м2, а мощность переданного к поверхности тепла от поглощённого рентгена на 3–4 порядка меньше), то вся картина апокалипсиса изменится, т. к. нагрев до субтысячных температур займёт не десятки секунд, а секунды или даже доли секунды. Это будет гораздо более милосердная смерть...

Как небо станет плазмой, а земля лавой

** Проходя через атмосферу, рентгеновское излучение будет последовательно поглощаться, обращаясь в тепло, и экспоненциально ослабляться. В предыдущем разделе приводилась оценка, что слои выше озонового слоя поглотят около 1/7 части рентгеновского излучения, т. е. в данном случае ~109 Вт/м2 х 100 сек. х 1/7 ≈ 1,5×1010 Дж/м2. Соответственно, там и развернутся основные термические события. Поглощая энергию Е, стратосферный воздух, имеющий теплоёмкость С порядка 1000 Дж/(кг×К) и, как мы приняли, содержащий ~1/7 массы атмосферы, т. е. М ~1500 кг/м2, разогревается: +ΔТ = Е/С×М. Но в то же время, разогреваясь, он начинает излучать энергию: J = σ×T4 Вт/м2, где σ = 5,67×10–8 Вт×м–2×К–4 – постоянная Стефана-Больцмана. И за счёт излучения остывает: –ΔТ = 2×J×Δt/С×М (здесь коэффициент 2 означает площадь излучения: мы рассматриваем столб атмосферы площадью 1 кв. м, излучения вбок у него нет, т. к. по ширине нагрев одинаков, и вся энергия излучается только с 1 кв. м в космос и с 1 кв. м к поверхности Земли; Δt – интервал времени, сек.). Численное решение полученного уравнения даёт динамику температуры в стратосфере и вышележащей атмосфере. При этом не учтены многие эффекты, хотя ряд из них компенсирует друг друга. Так, не учтены потери теплового излучения на пути от стратосферы до поверхности; они отчасти компенсируются так же неучтённым термическим эффектом оставшейся 1/7 части рентгеновской радиации, которая поглощается в озоновом слое и ниже и тоже вносит вклад в разогрев. Не учтено отражение и термическое излучение от раскалённой поверхности Земли, уносящее часть тепла в космос: возможно, эти потери будут не слишком значимы, поскольку первой начинает испаряться вода, обладающая, как известно, сильным парниковым действием, и запирающая эту энергию близко к поверхности. Моделирование событий на поверхности сделано в предположении, что туда доходит половина термического излучения стратосферы (вторая половина – в космос) и полностью поглощается водой и поверхностью суши.

Вспышка мощностью 1041 Вт и длительностью 100 сек. на расстоянии 0,3 св. года от Земли. Синяя линия – температура излучающей верхней части атмосферы (выше озонового слоя); красная линия – тепловая мощность, воздействующая на поверхность Земли.

Термическое воздействие планетарной рентгеновской вспышки

Термическое воздействие планетарной рентгеновской вспышки
(оценочное численное моделирование)

Нагрев 1 м3 воды (1000 кг) от +15ºС до +100ºС (+15ºС – среднеклиматическая температура в нашу эпоху), испарение и нагрев водяного пара на некоторую температуру ΔТп требует энергии (100 – 15)×1000×4190 + 2,26×106×1000 + ΔТп×1000×2030 = (2,62 + 0,002×ΔТ)×109 Дж ≈ 2,62×109 Дж (здесь 4190 и 2030 Дж×кг–1×К–1 – удельные теплоёмкости воды и пара). Между тем в первые минуты тепловая энергия, доходящая до поверхности, составляет ~3×108 Дж/м2. Это соответствует нагреву и испарению примерно 0,1 м3 воды с каждого квадратного метра водной поверхности, т. е. слою глубиной ок. 10 см. На сушу действует такое же тепловое излучение, его интенсивность в данной модели начинается в первые секунды со значений порядка 104 Вт/м2 (близко к порогу фатального поражения человека), к 20-й секунде увеличивается в 22 раза (возгорание всех горючих материалов за ~1 сек.), затем до 60-й секунды растёт почти линейно, достигая 3,5×106 Вт/м2, а после окончания вспышки начинает быстро снижаться, после 3-й минуты – по закону T = [С×М/(6×σ×t)]1/3, где t – время с момента прохождения максимума температуры. Теплоёмкости Сi, плотности ρi, температуры плавления Tпл i и теплоты плавления Qпл i различных искусственных и природных материалов, составляющих поверхность суши, различаются, но не слишком сильно. Поглощённая 1 кв. метром суши энергия, которая была бы достаточна для плавления на глубину h, составит: Е = [Сi×(Tпл i – 290) + Qпл i]×ρi×h. Для стали, песка и гранита это уравнение примет следующий вид:

сталь:

песок:

гранит:

Е = (460×1400 + 205000)×7800×h =
= (5 + 1,6)×h×109 Дж

Е = (835×1700 + 142000)×2650×h =
= (3,76 + 0,376)×h×109 Дж

Е = (790×950 + 420000)×2750×h =
= (2,06 + 1,155)×h×109 Дж


Приравняв эту энергию к получаемой, можно формально рассчитать, как будет меняться h со временем. Получается, что к 30-й сек. вспышки h достигает ~1–2 мм, к концу первой минуты – ~1–2 см, и затем медленно углубляется, достигая к концу 4-й минуты ~4–9 см. В реальности, по-видимому (если этот фантастически невероятный сценарий имеет к реальности отношение), за столь достаточное время в большинстве материалов теплообмен успеет передать тепло глубже формального значения h, и слой оплавления будет тоньше расчётного, но зато слой разогрева до сотен градусов будет соразмерно глубже.


Прелюдий не будет

Никаких предвестников подобной вспышки не будет, фронт рентгеновского излучения донесётся к Земле со скоростью света, и произойдёт всё абсолютно неожиданно. Первыми испарятся за доли секунды все искусственные спутники и разрушится структура мировых коммуникаций, дав понять нетронутой половине человечества, что случилось что-то глобальное. Поскольку по отношению к дневному и ночному полушариям вектор на вспышку будет ориентирован случайным образом, значит, где-то в полусфере поражения будет день, а где-то ночь. Небо над обречённой половиной земного шара разом очистится от облачного покрова (вода из пара под действием температуры перейдёт в прозрачный газ), возможно, вспыхнет сполохами вроде полярных сияний, – но их вряд ли кто-то заметит, поскольку всё зальёт ослепительный свет и жар из одной точки на небосводе. Световая интенсивность будет как от 40 с лишним Солнц, тепловая волна – как почти от 15 Солнц (а возможно, и намного больше за счёт прямого УФ-разогрева), и с очень быстрым и ускоряющимся ростом*.

_________________

* Из общей мощности рентгеновской вспышки 1041 Вт, как говорилось в разделе о нейтронных звёздах, примерно 0,003%, т. е. ~3×1036 Вт, излучается в световом диапазоне, и втрое меньше, ~1036 Вт, – в тепловом. Вспышка происходит в 0,3 св. года (3×1015 м) отсюда. Солнце излучает примерно по 1,8×1026 Вт и в тепловом и в оптическом диапазонах и находится от нас в 1,5×1011 м. Сопоставим приходящие к Земле мощности, с учётом ослабления на квадраты расстояний: kсвет = (3×1036/1,8×1026)×(1,5×1011)2/(3×1015)2 = 42. В тепловом диапазоне отношение будет, соответственно, втрое меньше, т. е. ~14.


Умерших заберёт Свет

Все, кто попадёт под этот слепящий свет и жар на улице или сквозь окна, уже через считанные секунды потеряют способность действовать разумно из-за нестерпимого болевого ожогового шока и заживо сварятся ещё несколько секунд спустя. В это время уже начнут возгораться поля, кусты, деревья и все горючие объекты, в том числе внутри помещений, имеющих окна с видом на небо. Объекты, которые при пожаре выделяют густой дым (нефтяные вышки, кладбища автомобильных покрышек и т. п.), несколько сгладят воздействие на окрестности в следующие десятки секунд за счёт дымового затенения.

Огненный ад и кипяток

Примерно с 20-й по 40-ю секунду жар будет резко повышаться, воздух с открытых мест, раскалённый сплошным горением всего, начнёт проникать уже и во многие внутренние помещения (подвалы, тоннели, шахты и т. п.), куда нет прямого доступа излучения. Из-за пожаров и температурных напряжений начнут плавиться и разрушаться стеклянные, алюминиевые, профнастильные и т. п. конструкции, разваливаться самолёты в воздухе и корабли в реках и морях (где люди во внутренних помещениях, ещё живые к этому моменту, будут падать в кипящую воду, вспыхивая в полёте), превратятся в огненные реки все асфальтовые дороги. В районе 40-й секунды, хотя заметить этого будет и некому и невозможно из-за заливающего всё света далёкой точки вспышки, небо начнёт вначале тускло, затем ярче и ярче светиться сплошным багрянцем, который к 60-й секунде зафиксируется на максимальной яркости, а после 100-й секунды в течение нескольких секунд погаснет и исчезнет. Одновременно погаснет и точка вспышки. На поверхности в эту самую страшную минуту, с 40-й по 100-ю сек., разверзается ад: плавятся пески, горы, стены зданий, рушатся практически все строения, погребая тех, кто ещё жив в подвалах, бурно кипят водоёмы, взрываются под давлением раскалённых паров в надземных частях всевозможные трубопроводы, пожары отравляют воздух и высасывают из него порядка четверти кислорода на высоту нескольких десятков этажей, делая этот слой атмосферы совершенно непригодным для дыхания*, известняковые породы выделяют в атмосферу массы CO2, химические производства и АЭС ещё усугубляют коктейль...

_________________

* В столбе приземного воздуха площадью 1 кв. м, высотой h м, плотностью 1,225 кг/м3, с массовой долей кислорода 23% содержится 1,225×0,23×h = 0,28×h кг кислорода. Нет хороших оценок того, что и сколько горючего в среднем находится в городской и промышленной среде, но в сельской местности и в природе есть оценки фитомассы: в лесах ~20 кг/м2, вне лесов ~1,5 кг/м2. Считая, в первом приближении, что сгорать будут в основном материалы типа целлюлозы и лигнина, которые требуют на 1 кг сырой массы порядка 1 кг кислорода, находим, что hлес = 20/0,28 = 71 м, hвнелес = 1,5/0,28 = 5,3 м. Обычно при пожарах выгорает около 1/4 атмосферного кислорода, поэтому высоту обеднённого кислородом воздуха нужно умножить на 4. Для лесов получается весьма большая цифра, до 300 м, что может говорить о том, что при отсутствии вертикального перемешивания, о чём чуть ниже будет отдельно сказано, значительная часть погибших стволов останется стоять: им просто не хватит кислорода сгореть дотла. Для прочей природы получается 20 с небольшим метров: столько кислорода за несколько десятков минут или за часы пожара будет, по-видимому, доступно, и там останется лишь пепел. Видимо, несколько больший порядок величины обеднённого слоя будет в городах и промзонах, где, как правило, достаточно много горючих конструкций и материалов в расчёте на 1 кв. м.


Опрокинутый климат

К 120-й сек. апокалиптический жар спадает, и земля начинает застывать лавовой коркой. Горячая атмосфера будет ещё долго остывать, и ниже температуры ~300ºC, при которой излучаемый ею жар можно внизу переносить без ожогов открытой кожи, остынет примерно через 3–3,5 часа. В атмосфере установится совершенно новый режим почти без инверсии плотностей: самый лёгкий и раскалённый воздух будет вверху, где поглотится наибольшая часть рентгеновской энергии, а книзу он будет становиться плотнее и холоднее, и лишь в тонком приземном слое менее 1 км снова начнёт нагреваться из-за тепла пожаров и теплоотдачи раскалённых грунтов и горячих вод. Это может нанести такой вред атмосферным циклам Земли, что климат не только пострадавшей половины планеты, но и нетронутой части сделается либо крайне суровым для жизни, либо вовсе несовместимым с ней... Та атмосфера, которая существует сейчас, работает как раз благодаря инверсии.


Социальная катастрофа

Глобальные последствия коснутся и не затронутой излучением половины Земли. (И если уже мы условились не обращать внимания в этом подразделе на вероятности осуществления тех или иных сценариев, то нужно ещё отметить, что внутри зоны поражения может, при подходящем положении любых крупных тел Солнечной системы или самого Солнца, оказаться огромная зона затенения, порядка полного диаметра соответствующего небесного тела, а для тел размерами больше Земли вообще потенциально прикрывающая всю нашу планету.)

Во-первых, как уже говорилось, трудно представимые последствия будет иметь моментальное испарение половины космической инфраструктуры. Затем, практически одновременно с развитием катастрофы, начнётся атмосферный шторм: от границ зоны поражения фронт раскалённого лёгкого воздуха понесётся в нетронутые зоны с холодным и плотным воздухом. На расстояниях от границы поражения, характерных для масштаба метеорологических явлений в атмосфере, а это, по-видимому, сотни километров, если не больше, атмосферный шторм будет иметь силу и скорость урагана, постепенно затухая вглубь. В ближайших десятках километров к границе, очевидно, будет зона полных или очень глубоких разрушений. Не вызывает сомнений выпадение невиданных по интенсивности ливней на границе горячего и полного испарённой влаги воздуха с холодным воздухом нетронутой зоны.

Всё это произойдёт в первые минуты и часы после вспышки, и за это же время в уцелевших регионах будет осознано, что же случилось, и начнёт как карточный домик рушиться сложившаяся социальная структура человечества: шок от потери нескольких миллиардов людей, включая, во многих случаях, и близких; от потери ресурсов, вложений, поставок, потребителей, словом, краха всей планетарной экономики; от перекраивания военно-государственной картины мира; от гибели уникального культурного наследия; и многих, многих других аспектов...

Новый мир

Если где-то и находились секретные инструкции о действиях после такой катастрофы, то с вероятностью 50% эти секреты и секретоносители сами погибнут при вспышке; и вызывает большие сомнения, что кому-то будет под силу эффективно в кратчайшие сроки переорганизовать разноплеменное, разноязыкое человечество в некий совершенно новый механизм, способный на базе сохранившихся ресурсов и в условиях, возможно, катастрофического и долгосрочного изменения климата и всей биосферы с разрывом массы пищевых цепочек, симбиозов и прочих связей, построить новый социум, новое взаимоувязанное и сбалансированное производство и потребление, организовать соцобеспечение, возродить старые или дать новые социальные ценности, и решить невообразимую массу других сложнейших проблем. Наиболее напрашивается в качестве прогноза классический постапокалиптический сценарий: упадок до едва ли не натуральной культуры, распад на враждующие мелкие банды или в лучшем случае изолированные общины и долгий-долгий путь к возрождению...


Билет до Койпера: 1 из 300.000

Если нейтронная звезда дошла до расстояния 0,3 св. года от Солнца, сила их взаимного притяжения в сотни раз превышает притяжение Солнца к крупным ближайшим звёздам и даже превышает притяжение Солнца крупными ближайшими галактиками, но ещё намного слабее притяжения и планетами и Галактическим центром (в тех единицах годового смещения Солнца, которые использованы чуть выше в сопоставительной диаграмме, для нейтронной звезды на данной дистанции это было бы ~8 км/год). Но мы помним, что практически никакого видимого влияния на взаимные траектории светил нет, Солнце стоит на месте, а нейтронная звезда прямолинейно движется своим путём. Двигаясь с этого расстояния в сторону Солнца, можно в одном случае из 300 тысяч попасть и в крохотный пояс Койпера (всё относительно!), т. е. оказаться уже в ~7 млрд. км от Земли.

Ярость Койперовых смертников

Непосредственно к внешним границам пояса Койпера звезда подойдёт примерно за 7 месяцев до близкого знакомства с нами и преодолеет весь пояс (выйдя на орбиту Нептуна) за полгода пути или менее (смотря под каким углом она будет его пересекать). Массы в поясе комет погуще, чем в облаке Оорта, поток вещества к звезде в эти месяцы вырастет на 12–15 порядков, достигая ~1,5×1017 кг/сек и генерируя мощность рентгеновского излучения ~3×1033 Вт (что доносит до поверхности земной атмосферы ~5,4 мВт/м2, поглощается там, превращается в тепло и все полгода греет стратосферу как 4000 Солнц!*). Это очевидный смертный приговор. Однако это средние цифры, реально рентген будет излучаться ультракороткими и гораздо более мощными вспышками при поглощении отдельных комет, а между вспышками будет практически ноль излучения. Можно рассчитывать, что в таком режиме около половины энергии излучения будет уходить обратно в космос, хотя и оставшейся половины, как мы сейчас увидим, хватит для полной гибели наземной жизни на нашей планете.

_________________

* Поскольку в этом подразделе мы отвлекаемся от вероятностей, логичнее рассматривать не усреднённо-объёмные данные рисунка в начале предыдущей главы (ρ ~ R–4), а специфические данные предыдущего аналогичного рисунка, в разделе о Солнечной системе, где ρ ~ R–3 ≈ 2,7×10–9 кг/м3 (это плотность твёрдой фазы непосредственно внутри пояса Койпера). Как уже не раз делалось выше, рассчитан объём тоннеля поглощения на расстояние гравитационного радиуса нейтронной звезды, 1010 м, при длине тоннеля порядка линейного размера тороидального сечения пояса Койпера, ~3×1012 м. Отсюда масса захваченного вещества M = π×(1010)2×3×1012×2,7×10–9 ≈ 2,5×1024 кг. Время прохождения пояса Койпера определяем, деля путь на типичную скорость нейтронной звезды, 3×1012/(2×105) = 1,5×107 сек. Отсюда, скорость поглощения вещества: 2,5×1024/(1,5×107) ≈ 1,5×1017 кг/сек., а мощность генерируемого излучения считаем, умножая скорость поглощения на коэффициент 0,2×с2: 1,5×1017×0,2×(3×108)2 ≈ 3×1033 Вт. При расстоянии до Земли порядка 7×1012 м, к поверхности атмосферы придёт 3×1033/[4×π×(7×1012)2] ≈ 5,4×106 Вт/м2, что в ~4000 раз выше солнечной постоянной. (При расчёте по формуле ρ ~ R–4 поглощённая масса, скорость поглощения, мощность излучения и падающий на атмосферу поток будут формально примерно в 1000 раз меньше, но фактически это будет означать, что в 1000 раз, с полугода до 4–5 часов, уменьшится вероятное время генерации излучения, тогда как его мощностные показатели останутся теми же.)


Как в 50 км от Солнца

Опираясь на сделанные выше оценки, примем, что максимальное из поглощённых в поясе Койпера тел имеет массу порядка 1% от суммарно поглощённой там массы, т. е. Mmax ≈ 2,5×1022 кг*. Это небольшая ледяная планетка диаметром примерно 3 тыс. км. По формулам Джеффриса, она падает на нейтронную звезду за время порядка 0,35 сек., излучая мощность ~5×1037 Вт. К нашей атмосфере эта короткая вспышка принесёт энергию примерно 6 миллионов Солнц! Даже в видимом диапазоне эта звёздочка полыхнёт импульсом как почти 200 Солнц и, безусловно, сразу ослепит всех, чьи глаза или оптика в эти 0,35 сек. окажутся открытыми. Стратосфера за треть секунды раскалится до пяти с лишним тыс. градусов (всего на 320 градусов холоднее поверхности Солнца), то есть небо вспыхнет ярко-жёлтым светом и мгновенно изжарит всё под собой на половине планеты. Через доли секунды уже будут клокотать камни и сталь. В течение примерно 1,5 минут цвет неба пройдёт через оранжевый и алый к тускло-багровому и погаснет. Но ещё долгие часы с неба будет невидимо жарить как из микроволновки, плавя поверхность и испаряя воду. В целом тепловой удар по половине планеты будет примерно на порядок ужаснее того, который описан выше для поглощения гипотетического газового гиганта в облаке Оорта. Вот что значит квадрат расстояния! Одно хорошо: практически все умрут сразу, без мучений, даже не успев осознать боль.

_________________

* Известно, что в поясе Койпера почему-то наблюдается сильный дефицит малых тел, диаметрами менее 70 км, их количество там в 25 раз меньше теоретически ожидаемого [http://ukhtoma.ru/universe15.htm]. Словно когда-то уже случилась в Солнечной системе супервспышка, испарившая их...


Сожжёт даже Путина

Подготовиться будет невозможно, каждая вспышка по понятным причинам будет случаться неожиданно и без предвестников. Если только отсиживаться весь год звезды в глубоком убежище, оборудованном не только ресурсами жизнеобеспечения, но и транспортом, способным доставить обитателей через тысячи километров запекшейся лавы и парящих океанов к зоне жизни? Однако вдумаемся: это была картина вспышки от самого крупного тела. А за полгода движения по поясу Койпера на нейтронную звезду ведь, по статистике, примерно 40 раз – по два в неделю в среднем! – упадут тела массой в 10 раз меньше, которые дадут картины, похожие на 100-секундный апокалипсис газового гиганта. И 1600 раз – по 9 раз на дню – упадут тела массой в 100 раз меньше, которые будут по эффекту примерно в 10 раз слабее, но тоже довольно катастрофичные, и так далее... (Конечно, реально будут падать тела всяких масс, а не таких дискретных десятичных групп, но эти цифры дают качественное представление об ожидаемой картине событий).

Перезагрузка эволюции

Каждая из таких малых и больших вспышек будет случайным образом покрывать какую-то свою половину земной поверхности, и нетрудно понять, что уже задолго до завершения своего полугодового путешествия по поясу Койпера нейтронная звезда превратит всю Землю в безжизненный мир запекшейся лавы и океанов кипятка... Выживут, судя по всему, экосистемы подводных курильщиков и наверняка что-то из колоссальной подземной биоты (она занимает почву на глубины до нескольких км, значительно превосходит по массе все остальные формы жизни на Земле, но сложно сказать, насколько привязана пищевыми цепочками к наземной биоте.) Им и придётся заново запускать колесо эволюции... От нашей цивилизации к тому времени, сотни миллионов или миллиарды лет спустя, не останется ни малейших следов...


Кометно-астероидная бомбёжка

Через годы или десятки лет в планетарную зону Солнечной системы начнут входить кометы и астероиды, смещённые гравитацией нейтронной звезды со своих устоявшихся орбит. Настанет эпоха усиленной бомбардировки. Если траектория нейтронной звезды пролегала по дальним краям облака Оорта, и на Земле, таким образом, не произошло рентгеновского апокалипсиса и сохранилась жизнь, ей предстоит выстоять перед этими новыми угрозами. О них, впрочем, на нашем сайте уже шла речь. Угрозы эти тяжки, но не фатальны.


Зато нас не примагнитит

Теоретически, можно рассмотреть и проход нейтронной звезды через внутреннюю часть Солнечной системы. Каковы будут последствия от поглощения целой планеты, уже можно представить по аналогии с вышеизложенными сценариями, и детализировать картину подобного ультра-маловероятного мега-апокалипсиса, очевидно, нет смысла (желающим выше приведены все необходимые данные, чтобы сделать это самостоятельно). Но нужно рассмотреть ещё один сюжет, связанный с магнетизмом.

У нейтронных звёзд мощное магнитное поле. А у Земли, предположительно, железное ядро. Которое, предположительно, имеет магнитный момент (критики указывают, правда, что, во-первых, у земного магнитного поля слишком велика чувствительность к солнечным вспышкам, а если бы это поле генерировалось ядром, то оно бы этих вспышек не должно было даже замечать; во-вторых, тогда у всех планет Солнечной системы была бы одинакова связь полярности магнетизма с направлением вращения планеты вокруг оси, чего не наблюдается).

На больших расстояниях (намного больше собственных размеров) любой магнитный источник ведёт себя как диполь. Два магнитных диполя притягиваются с силой, примерно пропорциональной их магнитным моментам и обратно пропорциональной четвёртой степени расстояния между ними. Расчёт показывает*, что ядро Земли при входе нейтронной звезды в область орбиты Нептуна будет испытывать ничтожно малое магнитное притяжение, доли микроньютона: с такой силой давит на весы невидимая пылинка весом 0,00001 мг. Сила гравитации нейтронной звезды всегда на несколько порядков больше её магнитного притяжения. Таким образом, все магнитные эффекты космического порядка можно оставить в покое. С драматической картиной ядра, вырываемого из Земли супер-магнитом нейтронной звезды, создатели телеужастика явно попали впросак.

_________________

* Сила взаимодействия F двух диполей с магнитными моментами m1 и m2 равна: F = 1,5×μo×m1×m2/(π×r4), где μo = 4×π×10–7 н/А2 – магнитная постоянная, r – расстояние между диполями. Магнитный момент Земли равен 7,8×1022 А×м2, а у нейтронных звёзд характерные размеры магнитных моментов – порядка 1027 А×м2. Таким образом, F ≈ 5×1043/r4. С орбиты Нептуна (r = 4,5×1011 м) нейтронная звезда притягивала бы магнитный диполь Земли с силой ~0,1 микроньютона. В то же время сила гравитационного притяжения Земли массой 6×1024 кг к нейтронной звезде массой 3×1030 кг равна 6,67×10–11×6×1024×3×1030/r2 = 1,2×1045/r2. Отсюда нетрудно найти, что гравитация всегда будет сильнее на много порядков (формально эти две силы сравняются на расстоянии 0,2 м, т. е. таком, когда исходные формулы, работающие в предположении, что r > ~107 м, уже совершенно неприменимы).


Да и других бед от магнетизма звезды можно не опасаться. Все приборы и живые организмы, использующие природный магнетизм Земли, будем считать, сейчас действуют в расстоянии порядка 6–7 тыс. км от внутреннего диполя Земли (центр диполя смещён от центра Земли на 430 км в Восточное полушарие). Диполь звезды в 10 тыс. раз сильнее. По закону обратных обратных четвёртых степеней радиуса, качественно видим, что граница, на которой сила магнитного влияния звезды достигла бы ~1% земного магнетизма, лежит в расстоянии порядка 200 тыс. км. В свете всего вышеизложенного понятно, что задолго до такого сближения нашей планеты с захожей гостьей на Земле не осталось бы ничего живого. И какая разница при этом, что там происходило бы с магнетизмом?


*    *    *


Пока ждём, столько изменится

В завершение этого подраздела не лишне напомнить, что вероятность попадания нейтронной звезды в облако Оорта – раз в 300 млрд. лет, в пояс Койпера ещё в 300 тыс. раз меньше, и ещё примерно на порядок меньше – в зону планет (такое могло бы случиться раз в миллиард миллиардов лет (1018 лет). И даже ещё невообразимо меньше, потому что к этому времени в ускоренно расширяющейся Вселенной все расстояния между звёздами увеличатся, очевидно, во многие миллиарды раз, вероятности событий упадут, соответственно, примерно на 30 порядков, и время, нужное для реализации такой встречи, уйдёт в такие дали будущего, где уже распадутся все протоны и не останется ничего кроме излучения и чёрных дыр. Это не говоря о том, что уже через 5 млрд. лет не станет Земли, которую покроет и испарит распухшее в красного гиганта Солнце, а через 1 млн. миллиардов лет чужие звёзды растащат и облако Эпика–Оорта, и пояс скептичного Койпера, и выжившую пятёрку планет от остатка нашего светила – застывшего углеродно-кислородного шара с температурой всего на 5 градусов выше абсолютного нуля*...

_________________

* kottke.org/12/12/timeline-of-the-far-future


Пульсар сюжет не перепишет

И последнее замечание о вероятностях. Как мы помним, многие, особенно молодые нейтронные звёзды, излучают энергию поглощаемого вещества не равномерно, а сфокусированными пучками от полюсов. Таким образом, если к нам заглянет звезда-пульсар, то все приведённые выше цифры примерно в разы могут измениться: фоновый уровень, который будет светить на нас всегда, несколько уменьшится, а пиковый уровень, который попадёт на нас при плохом везении, если нам выпадет чёрный шанс оказаться именно на луче прожектора, будет в несколько раз выше.


Однако под конец положено оставлять самое интересное.


Незнакомая гравитация

Вот оно: Гравитация. Что вы знаете о гравитации? Что она заставляет всё падать и соударяться. Как яблоко Ньютона.

Нет, нет, и нет. Это совершенно частное и нетипичное для гравитации поведение. Оно бывает только тогда, когда тела (как Земля и яблоко) находятся на расстояниях порядка собственных размеров.

Но как только речь заходит о расстояниях между телами намного больше их собственных размеров, то есть о гравитации в космосе, вот тут-то и появляется настоящая гравитация.


В ней столкновения практически невозможны, это редчайшие исключения, когда что-то из несусветной дали летит навстречу чему-то другому точно в яблочко. В ней в 1960-х годах теоретически доказано, что никакая группа тел гравитацией связана быть не может. Да: и наша Солнечная система покрутится-покрутится ещё сколько-то миллиардов лет, и развалится, разбежится по частям в космос. И уже миллиарды лет копятся мельчайшие отклонения орбит, которые потом этот мега-развод обусловят.

Тела не сталкиваются, тела облетают друг друга по эллиптическим, гиперболическим, параболическим, а как правило намного более сложным траекториям – и разлетаются в бездны космоса, как две встречные собачки, совершившие ритуал обнюхивания.


Звезда сыграет в крикет

Рассчитать невозможно, уравнения сложны, исходных значений нет. Но почти нет сомнений в том, что даже самый безопасный с точки зрения излучений и столкновений проход нейтронной звезды, – где-то по оортовой периферии Солнечной системы, – однажды может внести такое хитрое возмущение в сложившийся стасус кво наших восьми главных планет и их центрального светила, что кто-то из семьи, а может быть, и не один, сойдёт с орбиты! Авторы очень интересной книги «Пять возрастов Вселенной», Фред Адамс и Грег Лафлин, добротно посчитали сценарий прохода через Солнечную систему чёрной дыры звёздной массы. С точки зрения гравитации это на межпланетных расстояниях и далее практически то же самое, что и в случае нейтронной звезды. Правда, их дыра приближается на скорости не 200, а всего несколько км/сек., что очень усиливает её гравитационное взаимодействие с телами Солнечной системы. Но кто сказал, что однажды вектор скорости приближающейся нейтронной звезды не окажется почти параллелен вектору орбитального вращения Солнечной системы вокруг Галактического центра? В таком случае скорость звезды-гостьи по отношению к нам вполне может быть порядка километров, т. к. орбитальная скорость Солнца равна 217 км/сек.

...планетами

В сценарии Адамса–Лафлина получилось, что все орбиты планет подверглись сильнейшим возмущениям, Сатурн и Нептун были выброшены из Солнечной системы, а Юпитер и Уран – захвачены на эллиптические орбиты вокруг чёрной дыры. Удержавшиеся при Солнце планеты испытали сильнейшие землетрясения из-за приливных сил чёрной дыры, а климат на них стал абсолютно иным из-за перехода на новые орбиты после ухода чёрной дыры (масштабы климатических изменений для Земли были несопоставимы с возможностью сохранения жизни в нынешних формах).*

_________________

* http://lib.rus.ec/b/245669/read



Итак?



Полюбуемся издали

Итак, нейтронная звезда, скорее всего, не подойдёт к нам ближе чем на сотни или десятки световых лет. Оттуда она ничем особенным нам грозить не сможет и не скоро даже будет замечена.

Узнаем заранее

Если же случится невероятное, и траектория нейтронной звезды проляжет через Солнечную систему, то этот факт будет установлен астрономами за сотни тысяч лет до самого события. Срок более чем достаточный для принятия любых мер.

Подметём дорожку

При этом меры в случае траектории, не заходящей глубже облака Оорта, будут подразумевать лишь сценарии защиты от кометно-астероидных угроз, которые могут усилиться в результате гравитационных возмущений от нейтронной звезды. Трудно полагать наших далёких потомков не способными справиться с такой ерундовой проблемой.

В случае же траектории, проходящей по диску Хиллса, поясу Койпера или планетарной зоне, меры защиты будут практически теми же, но осуществляемыми там, а не в приземном космосе. Угрозы рентгеновских апокалипсисов устраняются очень просто: точными баллистическими расчётами и соответствующими вмешательствами, чтобы заблаговременно отвести от траектории нейтронной звезды все тела, способные причинить нам вред при вспышках от их поглощений нейтронной звездой. Опять-таки, подобные действия видятся совершенно посильными для человечества из столь далёкого будущего.

Встретим любовью

Наиболее масштабной и трудноустранимой представляется угроза смещения орбиты Земли. Однако и здесь, во-первых, не забудем, что исчезающе мала вероятность именно такой прицельной ориентации нейтронной гостьи, а во-вторых, положимся на прогресс человечества! Нам, читателям Стругацких, ясно как день, что наши потомки будут ждать визита нейтронной звезды с огромным интересом, как источника многих интереснейших открытий, экспериментов, впечатлений, и увидят в ней, конечно же, не врага, а друга, и, в конце концов, полезнейшую в хозяйстве вещь: отличный концентратор энергии, гравитации, магнетизма, и проч., и проч.


Что делать?

Но для подобного хэппи-энда надо кое-что делать уже сейчас. Хотя бы не исключать астрономию из учебных программ. Не отуплять народы, а нести им просвещение. Впрочем, об этом написано за века предостаточно трактатов, и за тысячи будущих веков напишут немало ещё. А в наши дни, в нашей стране, скорее всего, эти драматические картины станут лишь поводом для распилов и откатов. Тут и тендеры на строительство рентгеновских спутников и радиотелескопов дальнего обнаружения, и подряды на массовое устройство подземных убежищ и складов, и госзаказы на противорентгенные таблетки и УФ-защитные покрытия, и госпрограммы по мощностям восстановления/замещения разрушенного озона и реновации пищевых цепочек... Какие приятные караваны нулей выстраиваются!.. Какие святые слова пафосно просятся в микрофоны!..



Июнь 2013

Высказаться

 

 

Яндекс.Метрика