Евг. Шиховцев
ВАКУУМНЫЙ
«АЭРОПЛАН»
А. ДЕ БОССЭ
Часть 3.1 из 10
К оглавлению
_______________
Eug. Shikhovtsev
VACUUM
«AEROPLANE»
by A. DE BAUSSET
Part 3.1 of 10
English Guide
+ Contents
_______________

Артюр де Боссэ (Arthur Charles Ferdinand de Bausset), авг. 1828 – 11 янв. 1905
vacuum air ship de Bausset

mir.k156.ru
costroma.k156.ru

_______________
Высказаться
To comment

 


3.1. Вставная глава: Летучее судно Франческо Лана
сквозь три с половиной века
3.1. Inserted chapter: Francesco Lana's Flying Boat
through three and a half centuries


Предисловие

Что это? Это часть повествования о другом изобретателе (см. справа), которую я, увлёкшись, писал и писал до тех пор, пока не понял, что она слишком велика для основной линии рассказа. Более того, она стала в конце концов слишком велика даже сама по себе, и я разбил её надвое: глава 3.1 об изобретении, а глава 3.2 об изобретателе. Те, кто интересуется Аэропланом де Боссэ, вполне могут пропустить эти вставные главы, а тем, кто, наоборот, интересуется не де Боссэ, а Франческо Лана, я надеюсь, не очень помешает висящий справа путеводитель по основному сюжету. Кое-где мне, к сожалению, не удалось избежать дублирований, но с ними столкнётся лишь тот, кто будет читать всё подряд, а в существовании такого читателя я совершенно не уверен. Я также надеюсь, что русскому читателю не слишком помешают кое-где вставленные красным шрифтом пояснения для англоязычных читателей. Заинтересую ли я всем этим соотечественников, это большой вопрос, а в мире есть интерес и к Лана и даже к де Боссэ, поэтому отчего бы и не сделать результат своих трудов немного более доступным?

Навигация. Строка «Часть 3.1 из 10» в фиксированной таблице справа приведёт к активному оглавлению этой части.

Preface

What is it? This is a part of a story of another inventor (see right fixed table). It had to be an episode in historical preface to main subject, but Lana and his flying boat turned to be... enchanting? – and soon I had realized that the note is enormous. Finally, it has grown enormous even per se. Then over-note become two inserted chapters: (this) 3.1 about invention, and 3.2 about inventor. Sorry, during surgery I could not avoid some repetitions in 3.1, 3.2 and 3.

Navigation and help. Fixed table on right margin contains two useful links in the English middle raw. «Part 3.1 of 10» leads to active contents list of 3.1, and «English Guide» may help non-Russian reader to extract more useful from these Russian files. In addition to what is said in this general Guide, I supplied 3.1 & 3.2 with English translations of pictures descriptions; they appear when you fix cursor on the picture.


________________


Содержание ч. 3.1:

Предыстория:

Р. Бэкон, 1260-е

Китай

Европа, XIV-XVII вв.

Вакуум, 1640е–...

Крылья и ракеты

Алхимик о. Лавр, 1640–50?

Фр. Терци де Лана, 1660-е?

«Ланолёты» с 1670-х по 2010-е

Сферы Лана

Приёмы и прозрения Лана

Отклики:

Молодой Лейбниц, 1671

Германия, 1672?

Прага, 1673

Англия: Гук, 1673, 1679

Подход Гука

За или против Лана?

И. Штурм, 1676

Ф. Лохмайер и Ф. Фрешор, 1676

«Учёный Журнал», 1678

Гюйгенс, 1678

Барселона, 1678?

Дж. Борелли, 1680

И. Бехер, 1682

Фр. Лана, 1686

Э. Хаппель, 1688

Д.-Г. Моргоф, 1688, ...

Г. Паш, 1695, 1700

Старый Лейбниц, 1710

П. Мартелло, 1710

«Полезная Диковина», 1739

Ланолёты в литературе 18 в.

Т. де Альмеида, 1751

Критика Лана в конце 18 в.

Ланолёт уходит в историю

Приложения:

1. К. Шотт. Magia Universalis..., 1658 (сканы страниц + текст: лат. яз.||рус.)

2. Ф. Лана. Prodromo, гл. 5, 6, 1670 (сканы, итал.)

3. Ф. Лана. Prodromo, гл. 6, 1670 (итал.||рус.), рус. примеч.

4. Лейбниц, из Hypothesis physica nova, 1671 (сканы, лат.; рус. пер. см. в тексте)

5. И. Штурм, о ланолёте, 1676 (сканы, лат.)

6. И. Штурм, пер. Прил. 3, 1676 (сканы, лат.)

7. Гюйгенс, наброски о ланолёте, 1678 (франц.||рус.), рус. примеч.

8. Гук, пер. Прил. 3, коммент., 1679 (сканы + англ.), англ. примеч.

9. Борелли, о ланолёте, 1680 (лат.||англ.||рус.)

10. Ф. Лана, Magisterium, гл. 46, 1686 (сканы, лат.)

11. Ф. Лана, Magisterium, гл. 46, 1686 (лат.||рус.), рус. примеч.

12. Хаппель, о ланолёте, 1688 (сканы, нем.)

13. Моргоф, о ланолёте, 1708 (сканы + текст, лат.)

14. Мартелло, о ланолёте, 1710 (итал.)

15. Лейбниц, из De Elevatione Vaporum, 1710 (сканы + лат.)

16. Англ. пер. Прил. 15, (сканы + англ.), англ. прим.

17. Рус. пер. Прил. 15 (отрывок), рус., рус. прим.

18. Альмеида о ланолёте, 1751 (португ., 1786 + испан., 1792)

19. О Лана узнают в России (сканы нем. 1787 и рус. 1799, 1800 + рус. текст с прим.)

20. О возможности ланолётов (рус., краткая англ. версия)

Contents of pt. 3.1:

Prehistory:

R. Bacon, 1260s

China

Europe, XIV-XVII cc.

Vacuum, 1640s–...

Wings & rockets

Alchemist P. Laurus, 1640–50?

Fr. Terzi de Lana, 1660s

«FLanars» from 1670s to 2010s

Lana's Spheres

Lana's techniques and foresights

Responses:

Young Leibniz, 1671

Germany, 1672?

Prague, 1673

England: Hooke, 1673, 1679

Hooke's treatment

Pro or Contra Lana?

J. Sturm, 1676

Ph. Lohmeier & F. Frescheur, 1676

«Journal des Sçavans», 1678

Huygens, 1678

Barcelona, 1678?

G. Borelli, 1680

J. Becher, 1682

Fr. Lana, 1686

E. Happel, 1688

D. G. Morhof, 1688, ...

G. Pasch, 1695, 1700

Old Leibniz, 1710

P. Martello, 1710

«The Fruitful Curiosity», 1739

FLanars in 18th c. fiction

T. de Almeida, 1751

Criticism of Lana in late 18th c.

FLanar goes down in history

Appendices:

1. C. Schott. Magia Universalis..., 1658 (page scans + plain text: Latin||Russian)

2. Fr. Lana. Prodromo, ch. 5, 6, 1670 (scans, Italian)

3. Fr. Lana. Prodromo, ch. 6, 1670 (Italian||Russian), Russ. notes (English + English notes see in App. 8)

4. Leibniz, from Hypothesis physica nova, 1671 (scans, Latin; Russian see in the text)

5. J. Sturm, on FLanar, 1676 (scans, Latin)

6. J. Sturm, transl. of App. 3, 1676 (scans, Latin)

7. Huygens, on FLanar, 1678 (French||Russian), Russ. notes

8. Hooke: Transl. of App. 3, notes, 1679 (scans + English), English notes

9. Borelli, on FLanar, 1680 (Latin||English||Russian)

10. Fr. Lana. Magisterium, ch. 46, 1686 (scans, Latin)

11. Fr. Lana. Magisterium, ch. 46, 1686 (Latin||Russian), Russ. notes

12. Happel, on FLanar, 1688 (scans, Deutsch)

13. Morhof, on FLanar, 1708 (scans + Latin)

14. Martello, on FLanar, 1710 (Italian)

15. Leibniz, from De Elevatione Vaporum, 1710 (scans + Latin)

16. English transl. of App. 15 (scans + English), English notes

17. Russian transl. of App. 15 (fragment), Russ. notes.

18. Almeida on FLanar, 1751 (Portug., 1786 + Spanish, 1792)

19. Lana becomes known in Russia (scans, Deutsch 1787 & Russian 1799-1800 + Russian + notes)

20. On possibility of FLanars (Russian, condensed English version)


________________


Предыстория:
Р. Бэкон,
1260-е
Prehistory:
R. Bacon,
1260s

Приоритет очень многих идей воздухоплавания XVIII–XIX веков возводят к Роджеру Бэкону в 13-й век. Он вполне определённо придумал аппарат с жёстким корпусом, а не исключено, что и разрежение и/или разогрев внутри корпуса имел в виду: по крайней мере, так в XIX в. толковали его туманное выражение о заполнении «больших полых шаров [подъёмного аппарата] из меди или другого подходящего материала ... эфирным воздухом или жидким огнём»* (large hollow globe of copper or other suitable material ... filled with 'ethereal air or liquid fire'). Если под жидким огнём Бэкон подразумевал водород (за без малого три века до его герметического описания Парацельсом** и ровно за пять веков до его официального открытия Кавендишем) или хотя бы болотный газ, который тоже горюч и тоже легче воздуха, или же, наконец, некую горящую субстанцию в устройстве типа горелки, то получается, что этот гений не позже 1260-х годов придумал все способы аэростатики! ...Или же их придумал некто другой: Бэкон пишет далее, что он не знает, чтобы у кого-то уже была летательная машина, но лично знает её изобретателя («there is certainly a flying instrument, not that I ever knew a man that had it, but I am particularly acquainted with the ingenious person who contrived it»).

________

* Christopher Hatton Turnor. Astra Castra: Experiments and Adventures in the Atmosphere. L., 1865, p. 28 [https://books.google.ru/books?id=Qj0HZNLoVokC]. (Это цитата из главы «О чудесном искусстве инструментов» в латинском соч. Бэкона «Epistolae Fratris Rogeri Baconis, de Secretis operibus Artis et Naturae, et de Nullitate Magiae», т. е. «Письмо Брата Роджера Бэкона о Сокровениях, Производимых Искусством и Природой, и о Ничтожестве Магии», написанном ок. 1267 г. и впервые опубликованном в Париже в 1542 г.)

** The Hermetic and Alchemical Writings of Aureolus Philippus Teophrastus Bombast, of Hohenheim, Called Paracelsus the Great. Transl. into English by Arthur Edward Waite. L., 1894, 2 vols. [http://www.forgottenbooks.com/books/The_Hermetic_and_Alchemical_Writings_of_Aureolus_Philippus_v2_1000000275].

*** Prof. W. Le Conte Stevens. Recent Progress in Aёrial Navigation. «The Popular Science Monthly», July 1885, p. 296 [https://books.google.ru/books?id=2CsDAAAAMBAJ].


Миниатюра, изображающая Роджера Бэкона (Roger Bacon, ок. 1219/20 – ок. 1292) вручающим книгу королю (по данным Википедии – канцлеру Парижского Университета), из рукописи XV в.
Р. Бэкон
(ок. 1219/20 – ок. 1292)*

Миниатюра, изображающая Роджера Бэкона (Roger Bacon) за размышлением, из рукописи XV в.
Р. Бэкон**

Портрет Парацельса (Paracelsus, 1493–1541) ок. 1520-х гг. с оригинала Quentin Massys
Парацельс
(1493–1541)***

Портрет Генри Кавендиша (Henry Cavendish, 1731–1810) ок. времени открытия им водорода (1766)
Г. Кавендиш
(1731–1810)****

* Миниатюра, изображающая Роджера Бэкона (ок. 1219/20 – ок. 1292) вручающим книгу королю (по данным Википедии – канцлеру Парижского Университета [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Roger_Bacon_Wellcome_M0004484.jpg]), из рукописи XV в. в Бодлейанской библиотеке Оксфорда; наиболее раннее изображение Бэкона, – вымышленное, как и все позднейшие [H. Stanley Redgrove. Bygone Beliefs: being a Series of Discursions in the Byways of Thought. L., 1920, pl. 28 between pp. 184, 185 (fig. 49) [https://books.google.ru/books?id=6pOIAgAAQBAJ].
** Миниатюра, изображающая Роджера Бэкона за размышлением, из рукописи XV в. в Бодлейанской библиотеке Оксфорда («Записка о замедлении старения...» [входящая в то же «Письмо о Сокровениях...»]) [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/33/Roger_Bacon_Wellcome_M0004130.jpg/1024px-Roger_Bacon_Wellcome_M0004130.jpg]
*** Портрет Парацельса (1493–1541) ок. 1520-х гг. с оригинала Quentin Massys [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Paracelsus.jpg].
**** Портрет Генри Кавендиша (1731–1810) ок. времени открытия им водорода (1766) [http://tellmewhyfacts.com/wp-content/uploads/2014/06/Henry-Cavendish.jpg].

Легендарный дирижабль на коронации Fo-Kien в 1306 г. (Legendary Chinese airship in 1306)
Легендарный дирижабль на коронации Fo-Kien в 1306 г.**

Китай
China

Затем идею летучего судна переоткрывали не раз. До сих пор спорят, были ли легендой или фактом китайские шары. Миссионер Вассу писал в 1694 г. о шаре, запущенном на коронации императора Фо-Киен или Фо-Кинь (Fo-Kien) в 1306 г.* В том, чтобы за полтора тысячелетия сделать шаг от летучих бумажных фонариков (которые там достоверно знали ещё за века до Р. Х.) к шарам, способным поднять человека, я ничего невероятного не вижу, но конкретно эта история, кочующая по книгам и Сети и даже обросшая чужими иллюстрациями типа приведённой справа, по-моему, восходит к чьей-то выдумке: такого императора нет и не было не только в Китае (где этот год приходится на середину совершенно чуждой наукам и искусствам монгольской династии Юань, занятой междоусобными разборками и завоеваниями соседей), но и в соседних азиатских государствах того времени.

________

Китайский аэростат 1860 г. (Chinese aerostat, 1860)
Китайский аэростат 1860 г.

* «Father Vasson, a missionary at Canton, in a letter dated September 5, 1694, mentions a balloon that ascended on the occasion of the coronation of the Empress Fo-Kien in 1306, but he does not state where he got the information» (Paul Severing. Marvels of Modern Science. 2005, p. 10 [https://books.google.ru/books?id=-pA00iMcD-cC]). Здесь отчего-то говорится об императрице, хотя и в первоисточнике и в англ. переводе Тёрнора 1865 года речь идёт о пекинском императоре: «La père Vassou, missionnaire à Kanton (Chine), décrivait, dans une lettre datée du 5 septembre 1694, c'est-à-dire, près d'un siècle avant qu'il ne fut question en France des aérostats, l'ascension d'un ballon lancé à Pékin, en 1306, lors de l'avénement au trône de l'empereur Fo-Kien. Ce récit, traduit littéralement par le père Vassou, sur des documents officiels et parfaitement authentiques, est de nature à corriger l'outrecuidance de nos chers contemporains» (Amédée de Bast. Merveilles du génie de l'homme, découvertes, inventions : récits historiques, amusants et instructifs sur l'origine et l'état actuel des découvertes et inventions les plus célèbres. P., 1852, p. 114 [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k2026049/f117]).

** http://i20.photobucket.com/albums/b228/PropMonster/Toy_Airship/20141012_224423-1_zps4847feea.jpg. На самом деле это (см. справа) рисунок регулярного китайского дирижабля 1860 года, описанного в брошюре Delaville Dedreux «La Navigation Aérienne en Chine, relatio d'un Voyage accompli en 1860, entre Fout-cheou et Nant-chang», P., 1863 [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6578995d], хотя рисунок появляется лишь в переводе отрывков из брошюры в кн.: Christopher Hatton Turnor. Astra Castra: Experiments and Adventures in the Atmosphere. L., 1865, p. 273 [https://books.google.ru/books?id=Qj0HZNLoVokC].


Европа
XIV-XVII вв.
Europe
XIV-XVII cc.

Историки-европейцы называют учёных монахов и священников, которые по мере сил совершенствовали или повторяли идею Р. Бэкона: немца-августинца Альберта Саксонского (Albertus de Saxonia, ок. 1320–1390) в 1350 г. (писал, что малая толика элемента огня в лёгком пустом шаре заставит его взлететь и придумал, как, понемногу разбавляя огонь обычным воздухом, регулировать спуск аппарата*), португальского иезуита Франциска Мендосу (Francis Mendoza, 1580–1626), незадолго до смерти утверждавшего, что огонь в деревянном шаре, ввиду своей крайней эфемерности, не сможет воспламенить конструкцию**, английского епископа Дж. Уилкинса (bishop John Wilkins, 1614–1672), тоже перед смертью предлагавшего наполнять твёрдый сосуд огнём или эфирным воздухом (fire, or rather etherial air) для того, чтобы сосуд всплывал в более плотном обычном воздухе.*** Скорее всего, и у Бэкона и у его последователей эти термины соответствовали принятой в их времена концепции, что твердь покрыта менее плотной водою, вода – ещё менее плотным воздухом, а воздух, продолжая ту же тенденцию, сверху должен покрываться ещё менее плотным эфиром, а если излагать на языке четырёх первоэлементов, то – огнём. При этом они представляли границу между слоем воздуха и слоем эфира такой же отчётливой, как граница между водой и воздухом (см., например, у Мендосы в Приложении № 1), и такая концепция, важная в тогдашней полемике о возможности воздухоплавания, продержалась чуть ли не до середины XVIII в. Этот эфир/огонь очень удачно несёт в себе зёрна обоих технологических решений, чем же замещать воздух в шаре: либо разрежённым, либо разогретым газом, то есть, в простейшем случае, – тем же воздухом. Вот только добыть эту субстанцию тогда видели возможным лишь для сверхчеловеческой силы.****

________

* «Since fire is more attenuated than air, and floats above the region of our atmosphere, this ingenious person [Albert of Saxony. — E. Sh.] conceived that a portion of such ethereal substance, inclosed in a light hollow globe, woulg raise it to a certain height, and keep it suspended in the sky. But the same philosopher rigidly subjoined, that a greater mixture of air introduced into the balloon, by rendering this heavier than before, would cause it to descend proportionally» (Sir John Leslie, Macvey Napier. Treatises on Various Subjects of Natural and Chemical Philosophy. L., 1838, pp. 118–119 [https://books.google.ru/books?id=HVFBAAAAYAAJ]).

** «Francis Mendoza <...> maintained that the combustible nature of fire was no real obstacle to its application in balloons, since its extreme levity, and the exclusion of the air, would hinder it from supporting inflammation» (ibid., p. 119). Латинский оригинал и русский перевод можно посмотреть в Приложении № 1.

*** «In the year 1672, bishop Wilkins published a treatise, intitled, "The Discovery of the New World", in which he mentions, though in a very indistinct and confused manner, the two principles on which the air is navigable; quoting from Albertus de Saxonia and Francis Mendoca, "that the air is in some part of it navigable; and upon this static principle, any brass or iron vessel (suppose a kettle), whose substance is much heavier than that of water, yet being filled with the lighter air, it will swim upon it and not sink. So suppose a cup or wooden vessel upon the outward borders of this elementary air, the capacity of it being filled with fire, or rather etherial air, it must necessarily, upon the same ground, remain swimming there, and of itself can no more fall than an empty ship can sink"» (Hewson Clarke,John Dougall. The Cabinet of Arts, Or, General Instructor in Arts, Science, Trade ... L., 1817, p. 626 [https://books.google.ru/books?id=_xs7AAAAYAAJ]).

**** «... ясная эфирная материя, которая плавает над нашей атмосферой, одна лишь пригодна для воздухоплавания. И найдись сверхчеловеческая сила, чтобы добыть запас этого плавучего вещества и заключить в полый шар из дерева или тонкого свинца, то этот сосуд, снабжённый рулём и парусами, мог бы <...> смело бороздить небо» [«... the lucid ethereal matter which swims above our atmosphere is alone fitted for aerial navigation. Were any superhuman power, therefore, to bring down a store of that buoyant substance, to be inclosed in a hollow ball of wood or thin lead, the vessel, being furnished with a rudder and sails, might then <...> boldly navigate the sky»] (Sir John Leslie, Macvey Napier. Treatises on Various Subjects of Natural and Chemical Philosophy. L., 1838, p. 119 [https://books.google.ru/books?id=HVFBAAAAYAAJ]). Это вольная передача слов К. Шотта, которые в подлиннике и более близком переводе есть в Приложении № 1 и приведены здесь в следующем абзаце.


Вакуум, 1640-е–...
Vacuum, 1640s–...

В XVII веке сильно продвинулась наука о воздухе. Узнали (или переоткрыли), что его плотность убывает при нагреве, – об этом писал блестящий, рано умерший ученик и преемник Галилея Э. Торричели (Evangelista Torricelli, 1608–1647) в работе об объяснении причин рождения ветра в 1640-х гг.; узнали и о том, что плотность убывает с высотой, – это на опыте установил бургомистр Магдебурга и едва ли не второй после Кеплера немецкий гений XVII века О. фон Гёрике (Otto von Guericke, 1602–1686) в 1650-х гг. Даже странно, как никто не заметил, что пусть не идеальный эфир/огонь, а некое скромное его подобие, разреженный обычный воздух, уже в руках учёных. Ещё удивительнее, что целых четверть века с тех пор, как те же Торричелли, Гёрике, а следом и в Англии с 1659 г. Р. Бойль (Robert Boyle, 1627–1691) научились получать хороший вакуум, никто не сообразил, что эта субстанция даже легче эфира. Вюрцбургский профессор-иезуит К. Шотт (Caspar Schott, 1608–1666), который и перезнакомил друг с другом основных пионеров изучения вакуума, разбросанных по Европе, и популяризировал их труды в своих весьма ходких и уважаемых тогда книгах по основам наук, – серия его гравюр о магдебургском вакууме до сих пор заслуженно переходит из рук в руки; и я не устоял (см. ниже), – так вот, светлая и добрая голова Шотт писал в 1658 году: «Ежели бы некая сверхчеловеческая сила наполнила бы какой сосуд из дерева или наитончайших листов бронзы тою материею [эфиром], и в наш воздух установила: то нет никакого сомнения, что без просадки и без всякой опасности оный там бы держался, и, точно как наши суда по водам, туда и сюда на вёслах и под парусами стремиться мог бы»*, – и, надо же, не сложил эту идею Бэкона с вакуумом. Впрочем, я думаю, что первопроходцы, работавшие с вакуумом и знавшие, как трудно его уберечь от проникновения воздуха, как мощно тот рвётся к вакууму, сминая медные шары, сокрушая двойные дубовые бочки и т. п., – отнюдь не по недальновидности и не по незаинтересованности в воздухоплавании проглядели такой синтез. Весь опыт их работы должен был сформировать, если не в сознании, то в подсознании, психологический блок против абсурдной идеи, что этой необузданной субстанцией можно заполнить какую бы то ни было крупную и тем более хрупкую конструкцию. Такая идея должна была прийти в голову кому-то, кто о вакууме и силе атмосферного давления знал умозрительно, из книжек.

________

* Это заключительная фраза в Приложении № 1.


Портрет Э. Торричелли (Evangelista Torricelli, 1608–1647) работы Lorenzo Lippi ок. 1647 г.
Э. Торричелли*

Портрет О. фон Герике (Otto von Guericke, 1602–1686) работы Anselm van Hulle
О. фон Гёрике**

Портрет Р. Бойля (Robert Boyle, 1627–1691) работы Johann Kerseboom 1689 г.
Р. Бойль***

Иезуит (автопортрет?) с одной из гравюр К. Шотта (Caspar Schott, 1608–1666: Jesuit [left] speculatively may be
К. Шотт??****

* Портрет работы Lorenzo Lippi ок. 1647 г. [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Evangelista_Torricelli_by_Lorenzo_Lippi_(circa_1647,_Galleria_Silvano_Lodi_%26_Due).jpg]
** Портрет О. фон Гёрике (Otto von Guericke, 1602–1686) работы Anselm van Hulle [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f8/Otto-von-Guericke-TS.jpg]
*** Портрет работы Johann Kerseboom 1689 г. (здесь омоложен к 1650-м гг.) [https://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Boyle#/media/File:The_Shannon_Portrait_of_the_Hon_Robert_Boyle.jpg]
**** В человеке в одежде священника-католика (слева), которого как бы знакомят с опытами по вакууму в Магдебурге на одной из гравюр Шотта в кн.: Otto von Guericke, Kaspar Schott. Ottonis De Guericke Experimenta Nova (ut vocantur) Magdeburgica De Vacuo Spatio. Amstelodami, 1672, p. 99 [https://books.google.ru/books?id=ggpQAAAAcAAJ], соблазнительно увидеть его автопортрет. Но кроме соблазна опереться не на что. И это вполне может быть не священник, а любопытствующая дама.

Магдебургский эксперимент 1657 г. по силе вакуума. Гравюра К. Шотта из кн.: Otto von Guericke, Kaspar Schott. Ottonis De Guericke Experimenta Nova (ut vocantur) Magdeburgica De Vacuo Spatio. Amstelodami, 1672, p. 104/105

Магдебургский эксперимент 1657 г. по силе атмосферного давления, удерживающего вакуумированную сферу сомкнутой, невзирая на усилия 16 лошадей разъять её. Гравюра К. Шотта из кн.: Otto von Guericke, Kaspar Schott. Ottonis De Guericke Experimenta Nova (ut vocantur) Magdeburgica De Vacuo Spatio. Amstelodami, 1672, p. 104/105 [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5c/Magdeburg.jpg/953px-Magdeburg.jpg]

Полёт ракеты Лагари Челеби (Lagâri Hasan Çelebi's rocket fly, Istanbul, 1633) в Стамбуле в 1633 г.
Полёт Лагари Челеби (Lagâri Hasan Çelebi's rocket fly, Istanbul, 1633) в Стамбуле в 1633 г.

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/Lagari.jpg

Крылья и ракеты
Wings & rockets

В XVI-XVII веках европейские изобретатели возвращаются к технологии Икара, то есть начинают подражать птицам (а Леонардо да Винчи ок. 1480-х гг., повенчав свой любимый архимедов винт с китайской игрушечной перьевой вертушкой, приходит к совершенно новой идее – вертолёта; или, правильнее говоря, гироплана). Но эту линию мы оставим в стороне, поскольку наш предмет, вакуумный аэростат, относится к другому классу летательных машин – основанных на законе Архимеда, а не на подъёмной силе крыла (кстати, описанной в 1610-х или 1620-х гг., хотя и в очень туманной форме, другим Бэконом, ещё более прославленным – Фрэнсисом) или на реактивной тяге. В планировании, надо признать, европейцев намного опережали арабы, которые успешно летали на аппаратах типа дельтапланов и планёров ещё в 850-х гг., и к 1010 году умели пролетать до 200 метров, а арабов опережали китайцы, причём более чем экстравагантно: самый первый задокументированный полёт человека на аппарате типа воздушного змея произошёл в 559 году (за тысячу лет до описываемых времён!), и целью полёта была... казнь! Причём она не получилась: аппарат с узником-испытателем, сыном низложенного императора, успешно перелетел городские стены столицы Ечэн (в нынешнем уезде Линьчжан) и сравнительно мягко сел, так что царевича пришлось казнить каким-то более традиционным способом. (Правда, эта красивая история приведена лишь в русской статье Википедии, а в китайской статье об этом ни слова.) В 1630-х годах турки далеко превзошли всех, делая на планёрах полёты до 3 км, и тогда же они успешно испытали 3,5-метровую ракету на пороховой тяге, которая подняла изобретателя на высоту ок. 300 м и, что важнее, смогла обеспечить возможность его мягкого приводнения с помощью крыльев-парашютов.* (Разумеется, эти истории могут содержать сколь угодно большую долю фантазии, хотя о ракете пишет историк Эвлия Челеби, имеющий хорошую репутацию и знакомый мне ещё по работе над историей о первом костромском писателе Василии Полозове.)

________

* https://ru.wikipedia.org/wiki/История_авиации; https://ru.wikipedia.org/wiki/Лагари_Хасан_Челеби.


Алхимик
о. Лавр,
1640–50?
Alchemist
P. Laurus,
1640–50?

Я колебался, включать ли сюда эту главку, но в конце концов решил, что из песни слова не выкинешь. Кроме махолётов, ракет и эфиро(огне)статов был ещё и, так сказать, тяголёт: аппарат, использующий одну из априорных категорий алхимии – природную силу сродства. Тяголёт придумал (в попытке разгадать, как был устроен деревянный летающий голубь Архита Тарентского* в III или IV веке до н. э.) профессор математики из Колледже Романо (Папский университет в Риме), о. Лавр (P. Lauretus Laurus). Его цитирует в разделе «Чудотворная Магия» («Magia Thaumaturga») уже упоминавшийся выше известный тогдашний автор** Каспар Шотт в книге, изданной в 1658 г.***. Лавр говорит, что если заполнить [пустое] гусиное яйцо свежесобранной утренней росой и положить на солнце в самую жаркую часть дня, то оно взлетит и останется в воздухе на некоторое время. Не потому, что роса испарится, а как газ H2O почти вдвое легче воздуха (об этом тогда никто не знал), а потому, что роса звёздного происхождения и под действием Солнца стремится обратно в небо (по крайней мере, так трактует схему Лавра Британская Энциклопедия в 1830 г.****). Для подъёма более крупного лебединого яйца или же ёмкости, сделанной из тонкой кожи, Лавр предлагал поместить внутрь селитру, чистейшую серу, ртуть или другие подобные вещества, которые разрежаются силой тепла. Не ясно, то ли Лавр продолжает алхимическую тему силы сродства, которая у этих субстанций, видимо, сильнее (так интерпретирует это место Британская Энциклопедия), то ли здесь уже имеет в виду просто архимедову силу, считая их в разреженном состоянии легче воздуха (так кажется мне). А в качестве самого сильного подъёмного средства, пригодного уже не для скорлуп и не для кожаных пузырей, а для деревянной машины (голубя), у него выступает тот же огонь, но гораздо более конкретный, чем у предыдущих авторов, писавших об огне как лёгкой (= летучей) субстанции. Как источник ровного (не искрящего) огня Лавр предлагает трубку со смесью тонко молотого опермента (это не советско-милицейский жаргон, а красивый золотистый сульфид мышьяка) и селитры, умягчённой добавкой масла, а деревянную конструкцию от возгорания советует защитить асбестовым или иным негорючим покрытием. Это уже, пожалуй, и не тяголёт, а ракета.

________

* Об этом пишет Авл Геллий, которого цитирует Википедия: «Архит Тарентский, искушённый помимо прочего, в механике, сделал летающего деревянного голубя», – и раз тут во главу угла поставлена механика, то я сильно подозреваю, что Архит сделал какой-то вариант орнитопланёра.

** Да и в наши дни не забытый: он является прототипом одного из героев романа Умберто Эко «Остров накануне».

*** «Ovorum gallinaceorum cortices <...> matutino rore repleti, & bene occlusi, si Solis radijs exponantur, arcanis nodis attoll untur in sublime, & extasim aliquamdiu patiuntur. Quid si majorum oloru ova, vel folles tenui pelle consuti, replerentur nitro, purissimo sulphure, hydrargyro, alijsque, hujus modi, que vi caloris rarefiunt, & exteriùs vestirentur in speciem aliquam columbarum; volatum forte aliquem simularēt. Si ligneam & ponderosam velimus machinam impellere ad volandum, adhibeamus ignem. Si timetur incendium, columba vestiatur asbestino, stannei inserantur tubi, ut innocenter ignis foveatur in sinu. Ad impediendum stridorem, & exspiramentum favillarum, pyrius pulvis auripigmento deliniatur, & butyroimminuatur halinitrum, guttur formetur, ut pro stiridore refer at gemitum columbarum, ut in tauro olim infaustė nimiùm docuit Perillus. Ita addere aliquid possumus, quod in Architae opere videbatur defuisse, quod scilicet columba non exurgeret, cum resedisset: conjungi enim fasile possent tubi, ut alter posi alcerum accenderetur,& intervalla interponerentur pro arbitratu, ut viva omnino columba videretur» (P. Gasparis Schotti. Magia Universalis Naturae et Artis, pars III & IV [Mathematica], Francofurtens, 1658, pp. 271–272 [https://books.google.ru/books?id=ZPplAAAAcAAJ]). О профессорстве Лавра сообщается в другой книге Шотта (P. Gasparis Schotti. Mechanica... Francofurtens, 1657, p. 242 [https://books.google.ru/books?id=UcFKx09NreoC]). В книге Francesco Lana. The Aerial Ship. L., 1910, p. 10 [https://archive.org/stream/cu31924022824548] сказано, что эти идеи Лавра относятся к 1650 году, но другие авторы датируют их 1640 годом (Hans Hörler, Hans Müller. Die Weltenuhr... 1970, S. 83 [https://books.google.ru/books?id=jXdVAAAAMAAJ]), и в позднейших упоминаниях о Лавре принимается эта дата.

**** Encyclopaedia Britannica, 1830, vol. 2, p. 179 [https://books.google.ru/books?id=PQTt9ybzQ50C].


Фр. Терци
де Лана,
1660-е
Fr. Terzi
de Lana,
1660s

Франческо Терци де Лана (Francesco Terzi de Lana, 1631–1687)
Фр. Терци де Лана*

А наш предмет, вакуумное судно, первым изобрёл и на внятном техническом языке, заместив в алхимической идее Бэкона полумистическую субстанцию эфира/огня на флорентийский вакуум Торричелли, описал итальянский иезуит Франческо Терци де Лана (Francesco Terzi de Lana, 1631–1687). Его имя писалось и пишется по-всякому: Лана де Терци, (де) Лана-Терци, (де) Терци-Лана и т. д. Я следую двум написаниям: так сказать, рабочему, просто Лана (так он, например, поставил на титуле своей первой крупной научной книги в 1670 году), и официальному, Терци де Лана (так он написал на титуле самой главной своей книги в последние годы жизни и так чаще всего упоминался в официальных документах при жизни и впоследствии). А россиянам, насколько я смог проследить, он впервые (в 1799 г. в переводе из немецкой книги Галле) стал известен под именем Лана: «Иезуит Лана in prodromo dell arte maestra. fol. Brescia, 1670 <...> мечтaл о четырех больших медных, от воздуха освобожденных шарах, в 1/68 линий толщиною и дватцати футов в поперечнике. Посредине его воздушного корабля воздвигнута мачта с парусом. Смотри Табл. VII. Фиг. 1»**; «Удобность, которой [воздушной стихии] к плаванию первый доказал Италианец, именно Лана»*** (полностью выборка о Лана из этой книги приводится в Приложении № 19).

Первое в России изображение летучего судна Лана, 1799, в кн.: Открытые Тайны древних магиков и чародеев, или волшебные силы натуры, в пользу и увеселение употребленные. Перевод ... выбором из Немецкой книги ... г. Галле. Ч. 2-я. (First Russian depiction of Lana's flying boat, 1799, in a translation from German book by Halle)

________

* Из просмотренных мною источников этот портрет (возможно, автопортрет) Лана [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/92/Lanadeterzi.jpg] впервые появляется в 1910 году в книге: Francesco Lana. The Aerial Ship. Edited for the Council of the Aёronautical Society of Great Britain by T. O'B. Hubbard & J. H. Ledeboer. L., 1910 [https://archive.org/stream/cu31924022824548]. Там не сказано о нём ничего. Другой портрет, который в 1930-х годах был обнаружен в частном собрании, будет приведён ниже.

** Открытые Тайны древних магиков и чародеев, или волшебные силы натуры, в пользу и увеселение употребленные. Перевод ... выбором из Немецкой книги ... г. Галле. Ч. 2-я. М., 1799, с. 407 [https://books.google.ru/books?id=I58ZAAAAYAAJ]. Фиг. 1 таблицы 7 (первое в России изображение летучего судна Лана, и очень близкое к оригиналу, ср. с подборкой других ниже) приведена слева [http://www.vnikitskom.ru/antique/images/lots-new/75/70-003-2642-1-C1281408.jpg]. Правильнее, конечно, писать не Галле, а Халле, но во избежание разнобоя с переводом 1799 г. я оставляю его написание. (Замечу ещё, что о переводчике, В. Лёвшине можно прочесть в выложенной у нас книге В. Шкловского.)

*** Открытые Тайны древних магиков и чародеев... Ч. 3-я. М., 1800, с. 401 [https://books.google.ru/books?id=vJ8ZAAAAYAAJ].


Вакуумное воздушное судно Франческо Терци де Лана (Francesco Terzi de Lana, 1631–1687, design of vacuum airship, 1670)
Вакуумное воздушное судно
Фр. Терци де Лана****

В наши дни Лана нередко называют отцом аэронавтики вообще – за то, что придал этой отрасли умствований научную математическую форму в своём труде «Prodromo all'Arte Maestra» (Предварение к Великому Искусству) 1670 года, где в 6-й главе описано, а в графической части книги и воочию представлено (см. выше) вакуумное воздушное судно (а в других главах – способы тайнописи*, в том числе для слепых, обучения глухонемых речи, изготовления маятниковых устройств для разговоров на расстоянии, искусственных летающих птиц (4 варианта заводных, пневматических и алхимических** конструкций), телескопов и микроскопов, термоскопии, измерения влажности воздуха, пройденного пути, несколько вечных двигателей, способы умножения урожая и разведения растений без семян, извлечения воды из воздуха, трансмутации металлов, получения философского камня и квинтэссенции, изготовления панацеи от любой болезни, безошибочного счёта, извлечения квадратного корня, а также правила и приёмы живописи и проч.)***. В XVII–XVIII вв. его идея судна на подъёмной силе вакуумированных шаров привлекла внимание многих учёных умов – но была, по итогам научного анализа, признана совершенно неосуществимой, хотя у автора-то глава 6-я названа подчёркнуто: «Постройка судна, ходящего, держась в воздухе, на вёслах и под парусом, каковое показывает возможность успешного практикования». И далее он пишет: «...учёные и осмотрительные люди <...> не могли найти никакой ошибки в моём рассуждении, и лишь хотели увидеть его опытно проверенным на шаре, который бы сам по себе взлетел в воздух, чтó я бы и сам охотно совершил до обнародования сего моего изобретения, если бы церковный обет бедности, коий я исповедую, не лишал меня возможности выложить сотню дукатов, каковых было бы более чем довольно для испытания столь дивного устройства: по оной причине, я прошу читателей моей книги, кои возлюбопытствуют сделать таковое испытание, дать мне знать об успехе, а если от неудачи или промашки в действиях с первого раза удача им не возблагоприятствует, я, возможно, смогу указать им путь к исправлению таковой ошибки; и ради большего увлечения всех к испытанию сего, я хочу здесь развеять иные из трудностей, которые могли бы показаться препятствием к практикованию сего изобретения».*****

________

* Первая научная публикация Лана в 1665 г. была как раз о тайнописи; её устроил ему всё тот же добрый Каспар Шотт, поместив за год до кончины в приложении к своей книге о тайнописи две статьи Лана с самой восторженной их оценкой. (Без Шотта не было бы и второй научной публикации Лана, в 1668 г., о комете.) См. подробнее в Биографии Лана.

** В этой короткой 5-й главке Лана без тени сомнения повторяет идею собрата Лавра залить гусиную скорлупу свежесобранной росой и проч.; он также повторяет идеи о механических и пневматических способах устройства птицы Архита, которые ранее предложил епископ Дж. Уилкинс в книге «Математическая магия» («Mathematicall magick, or, The Wonders that may be performed by mechanicall geometry», L., 1648, pp. 191–199 [http://quod.lib.umich.edu/e/eebo/A66047.0001.001]). На источники он при этом не ссылается.

*** P. Francesco Lana Bresciano. Prodromo, Overo saggio di alcune inventioni nuove premesso all'Arte Maestra. Brescia, 1670, pp. 52–61 (Capo Sesto. Fabricàre una nave, che camini sostentata sopra l'aria a remi, et à vele; quale si dimostra poter riuscire nella prattica) [http://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=ucm.5322486537;view=1up;seq=5]. Полностью заглавие книги звучит так: «Предварение, сиречь Описание некоторых новых изобретений, предзнаменующее Великое Искусство»; Лана уже тогда имел в виду свою гораздо более объёмистую латинскую энциклопедию «Magisterium Naturae et Artis», из 12 намеченных томов вышло, начиная с 1684 г., только три, и то третий посмертно. Во втором томе, изданном за несколько месяцев до смерти Лана, летучий корабль представлен с рядом принципиальных модификаций, о которых мы ниже скажем отдельно. Публикация 1670 г. дана в Приложении № 2 (сканы страниц) и Приложении № 3 (параллельно исходный итальянский текст 6-й главы и мой перевод его на русский с примечаниями). В Приложении № 2, кроме главы 6, приведены общее оглавление книги и глава 5, тоже относящаяся к воздухоплаванию, но к разделу аппаратов тяжелее воздуха, которых мы здесь почти не касаемся.

**** Этот рисунок [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/52/Flying_boat.png] из переиздания труда Лана в 1784 г.; он отличается от оригинала 1670 года лишь нумерацией частей рисунка.

***** «Prodromo...», 1670, p. 58 [op. cit.]).


«Ланолёты»
с 1670-х по 2010-е
«FLanars»
from 1670s to 2010s

Суть его идеи вполне понятна из приведённого выше рисунка, прошедшего 3,5 века и растиражированного в наши дни от 3D-воплощений в Национальном Аэрокосмическом музее США и в немецком авиационном музее Отто Лилиенталя до почтовых марок, открыток, тарелок и дизайнерских портсигаров (но ведь, согласитесь, при всей антинаучности имеющего же какой-то полумагический, полустимпанковский шарм):

Вакуумное судно Терци де Лана (Francesco Lana's vacuum airship, as drawn in 1673) на рис. 1673 г. из кн. D. Balthasar Tobias Türchner à Müllenau. Cosmographia elementaris
1673*

Вакуумное судно Терци де Лана (Das in der Lufft seeglende Schiff) на рис. 1688 г. (Francesco Lana's vacuum airship, as drawn in 1688) из кн. Eberhard Werner Happel. Gröste Denkwürdigkeiten der Welt Oder so genandte Relationes Curiosae
1688**

* Впервые гравюра помещена в кн.: D. Balthasar Tobias Türchner à Müllenau. Cosmographia elementaris, propositionibus physico-mathematicis proposita... Pragae, 1673, p. 35 [https://books.google.ru/books?id=aQ5mAAAAcAAJ], но здесь приводится по более качественному переизданию: Kaspar Knittel, Balthasar Tobias Türchner. Cosmographia elementaris, propositionibus physico-mathematicis... Norimbergae, 1674, p. 88/89 [http://reader.digitale-sammlungen.de/de/fs1/object/display/bsb10840242_00138.html]. Верхние надписи относятся к ветрам, дующим на габсбургского державного орла: Faventibus (Благоприятствующий) и Austris (Южный). Ланолёт окружает фраза: An Avis? An Navis? (То ли птица? То ли судно?). А от воина с мечом исходит надпись bonis Avibus, что значит «в добрый час» (но тут явно обыгран и буквальный смысл: с добрыми птицами).

** Eberhard Werner Happel. Das in der Lufft seeglende Schiff (В летающем паруснике). Рис. из его кн.: Gröste Denkwürdigkeiten der Welt Oder so genandte Relationes Curiosae ... Bd. IV (1), Hamburg, 1688, S. 308/309 [https://www.uzh.ch/ds/wiki/ssl-dir/Karidol/uploads/Main/luftschiff.jpg].

Вакуумные суда Терци де Лана и Б. Гусмана (Francesco Lana's and B. Gusmão's airships, as drawn in 1710) на рис. 1710 г. из кн. Pier Jacopo Martello. Versi, e prose di Pierjacopo Martello
1710*

Вакуумное судно Терци дн Лана на рис. 1744 г. (Francesco Lana's vacuum airship, as drawn in 1744) из кн.: Eberhard Christian Kindermann. Die Geschwinde Reise auf dem Lufft-Schiff nach der obern Welt...
1744**

Вакуумное судно Терци де Лана на рис. 1768 г. (Francesco Lana's vacuum airship, as drawn in 1768) из кн. Bernardi Zamagnae S. J. Navis aeria et elegiarum monobiblos
1768***

* Рис. из кн.: Pier Jacopo Martello. Versi, e prose di Pierjacopo Martello. 1710. p. 136/137 (фронтиспис к диалогу «Полёт» [«Del Volo»]) [https://books.google.ru/books?id=u6O07xpETQwC].
** Фронтиспис кн.: Eberhard Christian Kindermann. Die Geschwinde Reise auf dem Lufft-Schiff nach der obern Welt... [http://ngcs.staatsbibliothek-berlin.de/?action=metsImage&format=jpg&metsFile=PPN727337378&divID=PHYS_0002&width=800&rotate=0]. Есть другой скан этого рисунка в онлайне [http://epizodsspace.no-ip.org/reyt-all/18/kindermann.jpg]. Внизу - Терра [по латыни: Земля]; полумесяц слева – Луна; справа – символ Венеры; вверху слева – символ Марса; ниже, в Марсе, полный круг с треугольником – предполагаемый спутник Марса. Текст вокруг спутника Марса: «10 июля 1744 рано утром между тремя и четырьмя часами». (Киндерманн утверждал, что обнаружил спутник Марса в 1744 году.) [http://epizodsspace.no-ip.org/reyt-all/25/%F2%E5%EE%F0%E8%FF25/%EA%E8%ED%E4%E5%F0%EC%E0%ED%ED.html]
*** Рис. из кн.: Bernardi Zamagnae S. J. Navis aeria et elegiarum monobiblos. Romae, 1768, p. [1] [https://books.google.ru/books?id=w5i_IhZdgaEC].

Вакуумное судно Терци де Лана на рис. 1837 г. (Francesco Lana's vacuum airship, as drawn in 1837) из Le Magasin Pittoresque, P., vol. 5
1837*

Вакуумное судно Терци де Лана на рис. XIX в. из European Magazine (Francesco Lana's vacuum airship, as drawn in 19 c.)
XIX в. по ориг. 1676 г.**

Вакуумное судно Терци де Лана на открытке 1909 г. (Francesco Lana's vacuum airship, as drawn in 1909) из серии Othmer Ballooning Postcards, худ. A. Molynk
1909***

* Гравюра из «Le Magasin Pittoresque», P., vol. 5, 1837 [http://www.oldbookillustrations.com/wp-content/uploads/2015/06/airship-1670.jpg].
** Pис. XIX в. из «European Magazine» [https://giorgiapetrini.files.wordpress.com/2014/05/d1-lana-terzi-port.jpg?w=672&h=372&crop=1]. (Это практически точная копия рисунка из книги Штурма 1676 года [см. ниже Приложение № 5], только раскрашенная.) См. её также в чёрно-белом варианте с лучшим разрешением.
*** Открытка 1909 г. из серии «Othmer Ballooning Postcards», худ. A. Molynk [http://farm8.static.flickr.com/7095/7249100238_0abcaa58d8.jpg].

Вакуумное судно Терци де Лана (Francesco Lana's vacuum airship, as drawn in 1910) на Card No. 1 of 50, W.D.& H.O. Wills, Aviation series 1910
1910*

Вакуумное судно Терци де Лана на современном портсигаре (Francesco Lana's vacuum airship, as drawn in 21 c.)
XXI в.**

* Card No. 1 of 50, W.D.& H.O. Wills, Aviation series 1910 [https://av8rblog.wordpress.com/page/15/]. Перевод текста на обороте сигаретного вкладыша: «Летающее Судно» Франческо де Лана. С древнейших времён люди мечтали о полёте, и в Средние Века идеи использования пузырей для подъёма в воздух были сравнительно обычными. Священник-иезуит де Лана вошёл в историю с идеей, показанной на рисунке. Как ни странно, совсем недавний Американский патент основан на той же идее – аэростата, способного ходить в небе под парусом, словно яхта.
** Современный портсигар [http://www.amazon.com/Steampunk-Vacuum-Airship-1800s-Balloon/dp/B00U6W5976].

Модель вакуумного судна Терци де Лана на витрине экспозиции в 1950 (Model of Francesco Lana's vacuum airship, bieng exposed in 1950 (The aeronautical Section of the Science Museum, South Kensington,
 London), фото из журнала «Flight», Sutton, 27 July 1950, p. 127
1950*

Вакуумное судно Терци де Лана с ним на борту, рис. Philippe Féty, 1954 (Francesco Lana's vacuum airship, himself on-board, as drawn by Philippe Féty in 1954) из кн. P. Crochet-Damais «Histoire de la locomotion aérienne», P., 1954, по репродукции в журнале «Flight», Sutton, 22 October 1954, p. 25
1954**

* Модель вакуумного судна Терци де Лана на витрине экспозиции в 1950 (The aeronautical Section of the Science Museum, South Kensington, London), фото из журнала «Flight», Sutton, 27 July 1950, p. 127 [https://www.flightglobal.com/pdfarchive/view/1950/1950%20-%201423.html]. В том же журнале ранее сообщалось о двух других экспонированиях модели ланолёта: на Air Ministry and Royal Aeronautical Society Exhibits на Olympia Aero Show («Flight», 1 August 1929, p. 821 [https://www.flightglobal.com/pdfarchive/view/1929/1929-1%20-%200646.html]) и на aeronautical section of the Royal United Service Institution в Whitehall («Flight», 21 June 1934, p. 604 [https://www.flightglobal.com/pdfarchive/view/1934/1934%20-%200604.html]).
** Ланолёт с Лана на борту, рис. Philippe Féty из кн. P. Crochet-Damais «Histoire de la locomotion aérienne», P., 1954 (точнее, её англ. перевода: Esso. Histoire of aerial locomotion), по репродукции в журнале «Flight», Sutton, 22 October 1954, p. 25 [https://www.flightglobal.com/pdfarchive/view/1954/1954%20-%202936.html].

Вакуумное судно Терци де Лана на почтовых марках (Francesco Lana's vacuum airship in stamps)

Вакуумное судно Терци де Лана на почтовых марках (Francesco Lana's vacuum airship in stamps)

Верхний ряд марок:
Бурунди, 2012 г.;
Заир, 1978 г.;
Белиз, 1983 г.;

Нижний ряд марок:
Редонда (необитаемый остров, терр. Антигуа), 1983 г.;
Мали, 1967 г. (достижения франц. космонавтики).*

Вакуумное судно Терци де Лана в Национальном Аэрокосмическом музее США (model of Francesco Lana's vacuum airship in National Air and Space Museum, USA)
XXI в.**

* https://www.manresa-sj.org/stamps/1_Lana.htm.
** http://www.stpauls.it/gio10/1026gi/images/conoscere5.jpg.

Вакуумное судно Терци де Лана на голландской тарелке (День Отца, 1971), фирма Blue Delft (Francesco Lana's vacuum airship on plate, 1971)
1971*

Вакуумное судно Терци де Лана на советской открытке 1988 г. (Francesco Lana's vacuum airship on Soviet postcard, 1988)
1988**

Вакуумное судно Терци де Лана на французской свадебной тарелке 2000-х гг.? (Francesco Lana's vacuum airship on French fiance plate, 2000s?)
XX в.***

Текст из буклета к открытке: Мечта о полетах будоражила воображение людей самых различных сословий и положений. Не обошла она и служителей церкви. Итальянский священник Франческо Лана предложил в 1670 году проект воздухоплавательного судна, получившего название «Летучая барка». Идея Лана состояла в использовании аэростатической подъемной силы шаров легче воздуха. В качестве таких шаров он предложил использовать тонкостенные сферы, из которых выкачан воздух. Сначала Лана провел опыты для определения удельного веса воздуха. Затем высчитал: если сделать из медной фольги тонкостенный шар диаметром 6,1 метра и выкачать из него воздух, то шар, выталкиваемый окружающим воздухом вверх, сможет поднять одного, а то и двух человек. Весовой расчет Лана был правильным, но увидеть, как такой шар поднимает ввысь какой-то груз, изобретатель, увы, не смог бы. Он не учитывал наружного давления атмосферы, которое смяло бы тонкостенную оболочку по мере выкачивания из нее воздуха. Но Лана не знал этого, предполагая, что четыре шара смогут поднять в воздух его «Летучую барку».

В этом была ошибка изобретателя, и не единственная. Он предполагал также установить на своем судне парус, не понимая, что для судна, находящегося в движущейся массе воздуха и не имеющего никакой точки опоры, такой парус будет бесполезен. В этом вопросе заблуждались многие ученые и изобретатели того времени. Нереальность проекта «Летучей барки» была осознана только по прошествии десятков лет. Однако Франческо Лана и не собирался реализовывать свой проект, так как считал, что всемогущий бог не может позволить людям сооружать воздушные корабли, ведь они могли быть использованы как средства нападения и разрушения. [http://sovietpostcard.blogspot.ru/2011/05/blog-post_5770.html].

* Голландская тарелка (День Отца, 1971), фирма Blue Delft [http://images.replacements.com/images/images2/china/C/P0000012920S0004T2.jpg]
** В. В. Володин. История воздухоплавания. М., Изобразительное искусство, 1988 г. Комплект из 16 открыток. Художник В. С. Любаров. Тираж 150 000. 5. "Летучая барка" Франческо Лана. [http://www.libex.ru/detail/book138496.html]
*** Французская свадебная тарелка (с выставки в The National Air and Space Museum’s Udvar-Hazy Center в 2012 г., фото Jack Sullivan) [http://bottlesboozeandbackstories.blogspot.ru/2012/11/flying-high-on-french-ceramic.html]

The Kingdom - a Clive Cussler novel. UK cover artwork - work in progress 2012 © Larry Rostant
2012*

Matthew J. Kirby. The Lost Kingdom, 2013. Cover art by Elizabeth B. Parisi
2013*

* The Kingdom – a Clive Cussler novel. UK cover artwork – work in progress, 2012 © Larry Rostant [https://s-media-cache-ak0.pinimg.com/736x/08/f0/70/08f070b056fb10e32549af9a0e4a3f1d.jpg]
** Matthew J. Kirby. The Lost Kingdom, 2013. Cover art by Elizabeth B. Parisi [https://books.google.ru/books?id=t1UPlYPAacAC]
Следом потянулись и российские авторы. Александр Токунов в постапокалиптическом романе «Забытые учителя» (АСТ, 2015) переписывает то, что прочёл о ланолёте в русской Википедии, а от себя модифицирует идею Лана в шар-матрёшку из гофрированной стали и пластика [https://books.google.ru/books?id=lO0ZCAAAQBAJ]). Художник там ни в текст романа, ни в Википедию не заглянул, нарисовал типовой дирижабль, поэтому в наш вернисаж и не попадает. Узнаёт из свежеизданной книги Лана про ланолёт и герой-попаданец в XVII век из самиздатского романа Маргариты Поляковой «Герцог всея Курляндии» (2016) [http://coollib.com/b/345714/read].

Сферы Лана
Lana's Spheres

Однако во всех рисунках (по крайней мере, тех, где есть люди) сильно нарушен масштаб судна (наш художник Любаров нарисовал лучше всех, но тоже неверно)*. У Лана медные шары образца 1670 года имели диаметр ок. 6–7 м (дальше вы увидите, почему я не даю точного значения), т. е. в 4–5 раз больше, чем на этих художественных вариациях, и весили по ~150 кг. Толщина их стенок должна была быть ок. 0,1 мм – как у двух слоёв пищевой фольги, а измещение, т. е. рабочая грузоподъёмность, по ~95 кг при полном вакуумировании (Лана экспериментально нашёл плотность воздуха, но в 1670 г. он измерил её не очень точно, завысив почти на 30%, и его расчёт из-за этой и ещё одной ошибки преувеличил подъёмную силу: Лана считал, что шар поднимет ок. 196 кг). Он принимал, что каждый шар, помимо вклада в подъём самой конструкции, способен поднять ещё двух-трёх человек, то есть оснащённое четырьмя шарами судно должно было нести 10–12 человек на борту и иметь соответствующие размеры, в разы превосходящие те корзиночки и лодчонки, которые воображали его иллюстраторы на протяжении веков. Лана знал, что внешнее давление на пустой шар будет большим, но думал, что его конструкции это не опасно: «Это [разрушение или деформация сосуда] могло бы случиться, если бы сосуд не был округлым, но, поскольку он сферичен, воздух сжимает его равномерно со всех сторон и скорее упрочняет, чем разрушает его: как мы видим по опыту стеклянных сосудов, когда даже сделанные из толстого и крепкого стекла, но не имеющие округлой формы, разбиваются на тысячу кусочков; и, напротив, сосуды круглые, даже из тончайшего стекла, не разбиваются; и им даже не требуется совершенная округлость; но достаточно лишь не очень отличаться от сферической формы».**

________

* Насколько я смог проследить, первым сошёл с пути истинного молодой пражский магистр Б. Тюрхнер, не оставивший о себе следов в Гугле. В его небольшой книжке «Мироописание» («Cosmographia»), написанной под руководством и, возможно, в соавторстве с д-ром К. Книттелем и вышедшей в 1673 году в Праге и в 1674 г. в Нюрнберге, помещена гравюра, открывающая наш вернисаж Ланолётов. Однако в 1676 году ошибку повторил очень даже видный математик Иоганн Штурм: его рисунок можно видеть ниже в Приложении № 5 на с. 64, и это его раскрасили в «European Magazine» (центр второго ряда нашего вернисажа) и использовали во многих позднейших вариациях и в музейном экспонате.

** Francesco Lana. «Prodromo...», 1670, p. 59 [http://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=ucm.5322486537;view=1up;seq=71]).


Приёмы и прозрения Лана
Lana's techniques and foresights

Лана продумал и изобразил (см. выше боковые иллюстрации на листе с изображением его судна) технологию вакуумирования шаров (по методу Торричелли*): наполнить водой шар с трубкой длиной не менее 10 м, опрокинуть концом трубки в воду, открыть краник и дать воде вытечь из шара, образовав там вакуум. А для больших шаров, которые с водой стали бы неподъёмны для переворачиваний, он добавил в конструкцию ещё краник, позволяющий всё проделать без лишних усилий. В ходе своих опытов по изучению плотности воздуха он, между прочим, использовал для создания разрежения в сосуде его нагрев – за сто с гаком лет до шаров Монгольфье! Он, кажется, первым в воздухоплавании сформулировал методы регулирования высоты полёта сбрасыванием балласта и дозированным впуском внешнего воздуха в подъёмные шары (хотя в последнем, как мы помним, приоритет можно отдать и Альберту Саксонскому); первым озаботился тем, что на высоте команда воздушного судна может столкнуться с удушьем, и указал, как этого избежать; отметил, что из-за разрежения атмосферы с высотой у каждого судна легче воздуха будет естественный потолок высоты; пообещал (правда, так и не успел) указать, как путешествовать при неблагоприятном направлении ветра; предусмотрел якоря для экстренной фиксации судна.

________

* В биографии Лана можно прочесть, что опыты с вакуумом и атмосферным давлением он ставил ок. 1665 г. Но, возможно, какой-то эвристический толчок он получил из Флоренции, где оставались ученики Торричелли. В 1668 г. Лана вступил с флорентийской академией в переписку об их вакуумных исследованиях, в 1669 г. сам туда ездил (возможно, там обсуждал свою идею, поскольку в «Prodromo» упоминает о том, что представлял её на суд учёных мужей); и весьма вероятно, что из этой поездки спустя несколько поколений родилась легенда, будто бы во Флоренции Лана провёл испытания модели своего воздушного судна (подробнее см. в его биографии).


И, наконец, он довольно провидчески указал на главную опасность своего проекта (и всех последующих): «Других затруднений, кои бы могли стать на пути сего изобретения, я не вижу, кроме одного, кое мне кажется наипачейшим, и оно суть то, что Господь никогда не попустит, чтобы таковая машина преуспела в практике, ради предотвращения многих последствий, кои потрясли бы и гражданскую власть и отношения между людьми; не очевидно ли, что несть быть Граду, безопасному от внезапностей, когда возможно привести судно прямо над его площадью и, направив оное вниз, повергнуть людей на землю? то же самое будет происходить и во дворах частных домов; и к тем кораблям, что плавают по морю, довольно спуститься с высоты воздушному судну, чтобы, не достигнув паруса морского корабля, смочь рассечь его снасть; и даже не снижаясь, железом, бросаемым с судна, разрушать корабли, убивать людей и испепелять суда зажигательными шарами и бомбами, и не одни суда, но и дома, замки и города, не опасаясь тех, на коих они сие низвергают с великой высоты».* Эта фраза, свёрстанная в книге Лана наподобие ядерного гриба, ещё и заключается виньеткой с трубящим ангелом, стоящим на явно металлическом шаре**: а мы знаем, накануне чего вострубит ангел!

________

* Francesco Lana. «Prodromo...», 1670, p. 61 [http://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=ucm.5322486537;view=1up;seq=73]).

** См. в конце Приложения № 2


Отклики:
Молодой Лейбниц, 1671
Responses:
Young Leibniz, 1671

Портрет Лейбница (Gottfried Wilhelm von Leibniz, 1646–1716) в молодости
Г. Лейбниц**

Уже в следующем, 1671 году, работа Лана была отрецензирована в нескольких, тогда ещё совсем молодых, европейских научных журналах (об этом подробнее можно прочитать во вставной главе 3.2) и получила в печати отклик 25-летнего Готфрида Лейбница (Gottfried Wilhelm von Leibniz, 1646–1716). Он тогда выдвинул теорию всеобщего движения, основанную на эфирной концепции, изложил её в двух книгах под заглавием «Новая физическая гипотеза» («Hypothesis physica nova, quae phaenomenorum naturae plerorum...») и послал теоретическую часть в Парижскую Академию, а эмпирическую – в Лондонское Королевское общество. Поскольку концепцию эфира впоследствии наука отвергла, эта ранняя работа Лейбница сейчас только по-латыни и переиздаётся, и то в самых полных собраниях его сочинений, а переводов её вообще нет, только выборочные, из теоретической части. В эмпирической же части Лейбниц писал: «Коли ... человеческим искусством можно получить нечто легче воздуха, то есть надежда получить и возможность дойти до искусства полёта. Остроумнейший Лана предполагает, и Восси пишет то же*, что если взять достаточно великий сосуд, то заключённый в оном воздух перевесит самый сосуд: а изъяв из него воздух, по известному уже искусству, сделаем герметически закупоренный сосуд (предположим, из стекла) легче, нежели воздух, занимающий равный с сосудом объём. А как всякое тело, весящее менее, чем равного с ним объёма жидкость, в ней всплывает, то и сей сосуд в воздухе всплывёт. И дабы показать сие вычислением (коих Лана даёт мало), возьмём стеклянный шарик столь малый, чтобы равного с ним объёма вода весила почти столько же, как его стеклянная оболочка, и означим радиус оной, как меру величины, за a, вес же стекла, или воды, ибо по предположению они равны, как меру веса, означим за b. Наблюдениями учёнейшего Бойля и других надёжно установлено, что вода в тысячу раз легче воздуха. Засим, возьмём шар из стекла той же толщины, но в тысячу раз больший, чем первый, то есть с радиусом в 1000a; сферическая поверхность его стеклянной оболочки в квадратичном отношении к радиусу превысит таковую поверхность мерного шарика, следственно, вес оной будет 1000000b. А таковой же водяной шар, будучи [по весу] в кубичном отношении к радиусу мерного шарика, будет иметь вес 1000000000b. Отсюда значит, что если таковой шар составит не вода, а воздух, то, как оный по предположению в тысячу раз легче воды, вес его будет только 1000000b. То есть равен с весом стеклянного шара. По удалении из шара наивозможного количества воздуха, оный шар будет весить почти как равного с ним объёма воздух. А если мы возьмём шар радиусом 1500a и удалим из него воздух, то он станет приметно легче, нежели равного с ним объёма воздух, и, следственно, в нём взлетит. В какой пропорции [по плотности] воздух состоит с водою, в той же и шар [у Лейбница так, хотя надо наоборот]. Но удобно ли будет сделать шар и столь великим, и совершенным, и не сокрушаемым при откачке, и сохраняющим прочность, – сего я утверждать на себя не приму».***

________

* Я думаю, Лейбниц имеет в виду Исаака Восси (Isaac Vossius, 1618–1689), чьи труды о вакууме он так уважал, что даже использовал термин «Вакуум Восси». Надо сказать, в то время многие ещё серьёзно сомневались в приницпиальной возможности существования вакуума (как может быть то, чего нет?), и Восси приходилось изыскивать аргументы, чтобы доказать реальность и, так сказать, законность вакуума. Близки по времени к 1671 году две такие работы Восси: «О природе и свойствах света» («De lucis natura et proprietate», 1662, Caput IX–X, XII и др.) и «Ответ на возражения...» («Responsum ad objecta ...», 1663, Exercit XXVII, pp. 91–92 и др. [https://books.google.ru/books?id=acAWTXo_k8cC]). Там Восси пишет и о вакуумировании сосудов (напр., в первом труде, гл. X, p. 24 [https://books.google.ru/books?id=Ui48AAAAcAAJ]), но я не нашёл, чтобы он где-то при этом затрагивал тему их веса и тем более плавучести; его интересовало только давление.

** Раскрашенная гравюра из «The Universal History», M. Verges, 1917 [http://c7.alamy.com/comp/E197X8/gottfried-wilhelm-leibniz-1646-1716-german-mathematician-and-philosopher-E197X8.jpg].

*** Это § 23 его труда (за которым следует § 25, так что, возможно, это было по замыслу Лейбница и два параграфа). Я не привожу здесь оригинал, поскольку в Приложении № 4 он дан в немного более широком контексте, для тех, кто захочет узнать, как Лейбниц в своей эфирной теории трактовал вопросы удельного веса и закона Архимеда.


Итак, при известном скептицизме относительно технической стороны вопроса, Лейбниц вполне сочувственно воспринял теоретическую схему «остроумнейшего [acutissimi] Лана» (с которым он, между прочим, был в переписке* и оптическую работу которого тогда же рекомендовал Спинозе**) и дополнил её с математической стороны. (Чем, кстати, вызвал много времени спустя недоумение и досаду у анти-ланиста Д.-Г. Моргофа.***)

________

* https://leibniz.uni-goettingen.de/persons/view/511.

** 5 октября 1671 г. Лейбниц пишет Спинозе: «Полагаю, что до Вас уже дошел написанный по-итальянски "Предвестник" иезуита Франциска Ланы, где он, между прочим, выдвигает некоторые существенные положения из области диоптрики» (Б. Спиноза. Избранные произведения. Т. 2. М., 1957, с. 559 [http://lib100.com/book/philosophy/the_best_2/html/?page=359]); Спиноза отвечал 9 ноября: «"Предвестника" Франциска Ланы я еще не видел» (там же, с. 562).

*** Daniel Georg Morhof. Polyhistor, in tres tomos. Lubecae, [Vol. 2], 1708, pp. 309–310 [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k92104z/f836.item.zoom] (оригинал см. в Приложении № 13, перевод есть в тексте).


Германия, 1672?
Germany, 1672?

Стефания Пэйн (к сожалению, без ссылок на источники), сообщает, что первый перевод работы Лана на немецкий язык и гравюры с изображением его судна появились уже в 1672 году, но Гугл таковых мне не нашёл.* Видимо, она опиралась на указание, имеющееся на титуле книги Штурма 1676 года, о которой речь чуть впереди: «[Материалы] Частично уже другими представленные, частично же вновь прибавленные в последние четыре месяца 1672 года».** Существует ещё одна путаница: в 1672 г. Штурм основал в Альтдорфе научное общество, названное так же, как его будущая книга – Collegium experimentale sive Curiosum (Коллегия испытателей или Любознатцев)***, и иногда его книгу описывают как вышедшую в Альтдорфе в 1672 году****, но такого издания Гугл не отыскивает.

________

* «By 1672, translations and engravings depicting his balloon had appeared in Germany, and in London Robert Hooke penned an English translation. A century later, Lana's copper balloons were still celebrated in poems. They appear in a German interplanetary travelogue of 1744 envisaging trips to Mars, and in 1768 an epic poem in Latin predicted their use in airlifts to rescue those 'shaken by repeated earthquakes'» (Stephanie Pain. Farmer Buckley's Exploding Trousers: And Other Odd Events on the Way to Scientific Discovery. L., 2011, ch. 6, pp. 125–126 [https://books.google.ru/books?id=DETgmJD6bkcC]).

** «Partim ab aliis jam pridem exhibita, partim noviter istis superaddita, per ultimum Quadrimestre Anni MDCLXXII» (Johannes Christophorus Sturmius. Collegium experimentale sive Curiosum, in quo primaria hujus seculi inventa & experimenta... T. 1, Norimbergae, 1676, [https://books.google.ru/books?id=nbMWAAAAQAAJ]).

*** [http://www.partnerschaftsverein-altdorf.de/altdorf/]. Там же указано, что членом общества стал и Лейбниц.

**** Francesco Lana. The Aerial Ship. Edited for the Council of the Aёronautical Society of Great Britain by T. O'B. Hubbard & J. H. Ledeboer. L., 1910, p. [3] (библиография на листе, следующем за титульным) [https://archive.org/stream/cu31924022824548].


Прага, 1673
Prague, 1673

Дополнения II и III о летательных машинах Лана из кн. Balthasar Tobias Türchner. Cosmographia elementaris..., 1673, p. 39 (about Lana's airship)
Türchner, p. 39*

В Праге молодой учёный Б. Тюрхнер (D. Balthasar Tobias Türchner à Müllenau, умер в 1700 г.*) в 1673 году включил (см. справа) обе воздухоплавательные идеи Лана (воздушную лодку и искусственную птицу) в Прибавления II и III к разделу об атмосфере своего «Начального Мироописания»** (открыв раздел красивой гравюрой, на которой центральное место занимает его версия судна Лана, гибрид этих двух идей – вы видели его рисунок в начале нашего вернисажа Ланолётов; Лана, кстати, тоже его видел, о чём оставил свидетельство в своей книге 1686 года). На титуле книжки значилось и имя научного руководителя Тюрхнера, иезуита К. Книттеля (Caspari Knitl, или Kašpar Knittel, 1644–1702), а в переиздании книги в Нюрнберге в 1674 году*** доктор Книттель уже стоит как первый соавтор, а Тюрхнер – после него. Гравюра в этом переиздании ещё больше. (Лана упоминается в обоих изданиях ещё и в основном разделе об атмосфере, – как изобретатель термометра, или, по-тогдашнему, термоскопа: это он изображён на гравюре под ланолётом.)

________

* Josef Karl graf von Auersperg. Geschichte des königlichen böhmischen Appellationsgerichtes. Prag, 1805, S. 96.

** D. Balthasar Tobias Türchner à Müllenau. Cosmographia elementaris, propositionibus physico-mathematicis proposita... Pragae, 1673, p. 39 [https://books.google.ru/books?id=aQ5mAAAAcAAJ].

*** Kaspar Knittel, Balthasar Tobias Türchner. Cosmographia elementaris, propositionibus physico-mathematicis... Norimbergae, 1674 [https://books.google.ru/books?id=VKhNAAAAcAAJ]. Прибавления II и III о воздухолётах Лана там на pp. 99–101.


Англия: Гук, 1673, 1679
England: Hooke, 1673, 1679

Роберт Гук (Robert Hooke, 1635–1703). Портрет работы Rita Greer, 2004, реконструкция по описаниям знавших Гука Aubrey и Waller
Р. Гук, реконструкция***

На призыв Лана испытать его идею на опыте первым, кажется, откликнулся весьма видный физик (соперничавший в 1680-х с Ньютоном за открытие закона тяготения) и едва ли не лучший экспериментатор Англии Роберт Гук (Robert Hooke, 1635–1703), который 27 ноября 1673 г. докладывал Королевскому Обществу, т. е. Британской Академии о своих «попытках создать сосуд столь тонкостенный, чтобы при удалении из него воздуха он мог бы плавать в атмосфере»*, а несколькими годами позже перевёл 6-ю главу труда Терци де Лана с итальянского на английский и в 1679 г. опубликовал в первом выпуске своих «Философических Сборников»**. Он не упустил указать, что приоритет идеи восходит к Р. Бэкону и что «здесь» (т. е., по-видимому, самим Гуком) ещё в 1664 году были поставлены опыты «с этой целью» (т. е., по-видимому, с целью создать в сосуде достаточно разреженную среду, чтобы тот смог левитировать), хотя и безуспешные. Гук указывает, что Лана завысил плотность воздуха (1/640 от плотности воды, т. е. 1,56 кг/м3), ибо по измерениям самого Гука она равна 1/800 от плотности воды, т. е. 1,25 кг/м3 (современный стандарт – 1,22 кг/м3); тем самым Лана завысил и подъёмную силу своего судна.

________

* «Mr. Hooke shew’d an attempt of his, of making a vessel so thin, that when evacuated of the air contained in it, it might swim in the air» (Thomas Birch. The History of the Royal Society of London, vol. 3, N. Y., 1968, p. 111. Цит. по: Viktoria Tkaczyk. Ready for Takeoff. Cabinet, Issue 27, Mountains Fall, 2007 [http://www.cabinetmagazine.org/issues/27/tkacsyk.php]).

** «A Demonstration, how it is practically possible to make a Ship, which shall be sustained by the Air, and may be moved either by Sails or Oars» («Philosophical Сollections», vol. 1, L., 1679, pp. 18–27 + Robert Hooke's comments on pp. 27–29 [http://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39076000682901;view=1up;seq=28]). См. эту работу в Приложении № 8. Перевод не идеально точен, но в целом вполне удовлетворителен даже по современным меркам, не говоря о переводческой практике XVII века (сам Гук корректно называет его не переводом, а переложением, transaction).

*** Портретов Гука не сохранилось, есть легенда, что к этому причастен Ньютон, но это, по-видимому, вымысел. Этот портрет [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/10/13_Portrait_of_Robert_Hooke.JPG] написала в 2004 г. Рита Грир (Rita Greer), опираясь на описания Гука в воспоминаниях его коллег Обри и Уоллера (Aubrey and Waller). Я слегка омолодил его, приблизив облик к возрасту 2-й пол. 1670-х гг.


Но это Гук готов бы и простить, а вот главную ошибку автора он видит в другом: «Но с тем, что он предполагает медь в три унции на квадратный фут достаточно толстой, чтобы противостоять давлению воздуха на шар площадью 14 [кв.] футов*, или любых иных размеров, мы никоим образом не можем согласиться: ибо внешнее давление [здесь и далее Гук фактически говорит не о давлении, а о силе, т. е. произведении давления на площадь. – Е. Ш.] хоть всегда и одинаково на равных поверхностях, но при неравных поверхностях дело обстоит совсем иначе, ибо там давление окажется не одинаковым, но всегда возрастающим пропорционально поверхности, а отсюда следует, что толщина его меди или любого другого металла или материала, который бы он использовал, должна возрастать в той же пропорции к диаметру сферы, а следовательно, и вес его меди должен всегда возрастать в той же пропорции, по крайней мере, к объёму [solidity**] его сферы, так что, увеличивая размер своей сферы, он никоим образом не делает её пропорционально легче воздуха и пропорционально прочнее, но напротив: поскольку очевидно, что бóльшая сфера, сделанная из любого материала, как мы уже знаем, имеет меньшую силу сопротивления тому же давлению воздуха, чем меньшая, то, из-за ограниченности сопротивления вещества давлению, найдётся такая степень давления, которая сокрушит любое тело. И потому тот, кто не смог добиться успеха в опыте с малым, может быть уверен, что никогда не добьётся его с большим.

В этом-то и кроется ошибочность рассуждений автора, и это суть скала, пригвождающая его корабль к земле, а не вершины гор или смерчи атмосферы, в результате чего все эти зловещие предзнаменования исчезают, так что я, надеюсь, обелил Автора в ваших глазах относительно причинения этим изобретением какого-то большого вреда гражданскому и безмятежному управлению миром»***.

________

* Гук здесь ошибся, Лана писал о шаре диаметром в 14 футов, а не о шаре с площадью поверхности 14 кв. футов. Впрочем, у Лана, как уже говорилось, не всё гладко с размерами его шаров (см. подробнее в сносках в Приложении № 3).

** Современные словари дают это значения слова solidity как устаревшее, в других сочинениях Гука solidity применяется в традиционном значении твёрдости, иногда, где речь идёт о гравитации, более или менее дополняясь смыслом массы, но здесь контекст подразумевает скорее объём, и это значение я с несомненностью нашёл в работе Гука 1780 г. (Robert Hooke. Microscopic observations..., p. 10 [https://books.google.ru/books?id=agq2TAx91ZoC]).

*** «A Demonstration ...», pp. 28–29 [ibid.].


Подход Гука
Hooke's treatment

В переводе на современные термины, Гук здесь полагает, что, поскольку общая сила давления на вакуумную сферу равна произведению внешнего давления на площадь сферы, а при заданной прочности материала сферы её стенки должны быть тем толще, чем больше эта сила, то в итоге толщина стенок должна быть пропорциональна площади сферы. А масса сферы тогда была бы пропорциональна четвёртой степени её диаметра. Но он, видимо, интуитивно чувствуя, что это слишком сильная зависимость, выражается более осторожно: по крайней мере, пропорционально кубу диаметра. Для тогдашнего состояния физики это, в общем, допустимый подход, но чисто постулативный, а потому и не имеющий характера научного приговора. До приговора было ещё очень и очень долго. Лишь в 1915 г. швейцарец Р. Целли (R. Zoelli) нашёл теоретическое решение для прочности тонкостенной вакуумной сферы, и оказалось, что толщина стенок пропорциональна первой степени радиуса (заодно оказалось, что ни у каких известных материалов коэффициент пропорциональности не оказывается настолько мал, чтобы схема Лана сработала). По формуле Целли, сферы Лана смялись бы уже при откачке из них всего ~0,1% воздуха.* Так что Гук ошибся в постулатах, но оказался прав в сфере физической интуиции.

________

* Этот расчёт и в целом рассмотрение вопроса о возможности ланолёта в Солнечной системе см. в Приложении № 20).


За или против Лана?
Pro or Contra Lana?

В Британской Энциклопедии, начиная примерно с 1830-х гг., говорится, без указания источников, что те же контрдоводы о невозможности тонкостенному сосуду выдержать давление атмосферы приводили против идеи Лана и другие учёные: соотечественник Лана, разносторонний естествоиспытатель Джованни Борелли (Giovanni Alfonso Borelli, 1608–1679), доказавший, между прочим, в посмертно изданном труде «De Motu Animalium» (1680, 1681), что мускульной силы человека не хватит для полёта; немецкий математик и естествоиспытатель Иоганн Штурм (Johann Christoph Sturm, 1635–1703) и, наконец, другой немец, знаменитейший из всех Готфрид Лейбниц – это имя, после вышеприведённого о Лейбнице и Лана, может нас удивить, но немного терпения, и всё разъяснится.


И. Штурм, 1676
J. Sturm, 1676

Иоганн Штурм (Johann Christoph Sturm, 1635–1703), портрет работы Heyman Dullaert
И. Штурм***

Относительно Штурма, кажется, Британская Энциклопедия ошиблась. Он в книге «Собрание Опытов или Примечательностей» («Collegium Experimentale sive Curiosum», 4 тома, 1676) не критикует принцип воздушного судна Лана, а в первом томе подробно и иллюстративно описывает его и своё усовершенствование его метода (в технологии вакуумирования), как это видно уже из заглавия: «Опыт № 10. Измышлен единолично о. Франциском Лана и являет возможность устроить лодку, плавающую по воздуху на вёслах и парусах; с наиподробнейшим показанием более простого способа оного»*, в третьем же томе даёт перевод 6-й главы из книги Лана с не очень универсального итальянского языка на общепринятую в тогдашней науке латынь.**

________

* Johannes Christophorus Sturmius. Collegium experimentale sive Curiosum, in quo primaria hujus seculi inventa & experimenta... T. 1, Norimbergae, 1676, pp. 56–66 [https://books.google.ru/books?id=nbMWAAAAQAAJ]. Раздел «Tentamen X. Inventum P. Francisci Lanae singulare, hoc est, Naviculae per aёrem remis velisque agendae possibilitatem, planiore ac simpliciore modo commonstrans» из этой книги (про судно Лана) приведён ниже в Приложении № 5, хотя в тексте настолько часты отсылки к другим Опытам, что по-настоящему надо смотреть весь том в Гугле или ещё где. Биографич. сведения о Штурме см., кроме Википедии, в кн.: Alexander Chalmers. The General Biographical Dictionary Containing an Historical and Critical Account of the Live and Writings of the Most Eminent Persons in Every Nation ..., L., vol. 28, 1816, p. 495 [https://books.google.ru/books?id=EElMAAAAcAAJ].

** Johannes Christophorus Sturmius. Tentaminum Collegii Curiosi Quaedam Appendices sive Auctaria... T. 3, Norimbergae, 1676, pp. 96–106 (см. его в Приложении № 6; я не вполне разобрался, был ли этот том издан отдельно или под общим корешком, но со своей нумерацией страниц). Этот перевод перепечатан в двух изданиях книги Г. Паша: Georgii Paschii. Gedanensis ... De novis inventis quorum accuratiori cultui ... Lipsiae, 1695, pp. 224–233 [https://books.google.ru/books?id=vJ8yAQAAMAAJ]; 1700, pp. 625–635 [https://books.google.nl/books?hl=ru&id=gLCdyB1Q1jQC].

*** Портрет работы Heyman Dullaert [https://pictures.royalsociety.org/assets/object_images/9/04/5409/v0_web.jpg].


Перевод свой Штурм заканчивает вполне благожелательным резюме: «С тем о. Франциско Лана, его изобретение и оному препятствующие трудности, что тут обсуждены, оставляем на суд многочисленнейших Читателей. Добавим лишь, что и иные учёные мужи искусство летать по воздуху, полётом руководствуя, за невозможное не почитают»*. Далее он ссылается на работу Оноре Фабри (Honoré Fabri, или Honoratus Fabrius, 1608–1688), автора идеи своего рода пневматическо-реактивного устройства, использующего энергию сжатого воздуха, изложенной в 1669 г. в трактате о физике,** и на книгу Каспара Шотта, где в главке «Возможно ли путешествовать по воздуху»*** упомянут Альберт Саксонский и изложена идея Франц. Мендосы (о которых у нас выше уже сказано).

________

* «Hactenus P. Franciscus Lana de cujus invento & eidem obstantibus difficultatibus nunc porro disputandi judicandique latissimus Lectoribus meis campus patet. Nos hoc tantùm addemus, etiam aliis viris eruditis artem volandi seu per aerem navigandi non esse visam impossibilem» ([https://books.google.ru/books?id=nbMWAAAAQAAJ], p. 105).

** Physica, Id Est, Scientia Rerum Corporearum: In Decem Tractatus Distributa..., vol. I, Tract. I, Lib. II, Prop. CCXLVI [https://books.google.ru/books?id=ZY_YfwLYdngC], pp. 153–154, Fig. 32.

*** См. эту главку в Приложении № 1.


Ф. Лохмайер и Ф. Фрешор, 1676
Ph. Lohmeier & F. Frescheur, 1676

Philipp Lohmeier, Franciscus David Frescheur. De Artificio Navigandi per Aerem, Rinthelii, 1676 (title page)

Возможно, первым плодом пропагандистских трудов доброго Штурма стало разоблачение одного плагиата. В начале 1676 года в провинциальном университете Ринтельна (Нижняя Саксония) Ф. Лохмайер (Philipp Lohmeier, 1648–1680), «сиятельнейший президент» местной Гессен-Шаумбургской Академии выдал в свет брошюру «De Artificio Navigandi per Aerem» («Об Искусстве Воздухоплавания»). Формально говоря, на титуле она обозначена как тема экзамена по физике, который Лохмайер в публичном диспуте 4 марта 1676 г. должен был принять у Ф. Фрешора (Franz David Frescheur, ?–1689)*, но в истории аэронавтики её чаще упоминают и цитируют как диссертацию Лохмайера, хотя в то же время было и есть немало авторов, которые автором указывают всё же Фрешора**. Довольно быстро раздались укоры, что диссертация списана почти слово в слово у Лана***. Тут есть некоторый перегиб (ринтельнская брошюра вдвое больше), но плагиат налицо. Немецкая Википедия уточняет, что Лохмайер загорелся идеей Лана ещё в начале 1670-х гг. О главной проблеме, прочности тонкостенных сфер, в диссертации вообще речи нет, зато есть логичный ответ на то, не запретит ли Господь это опасное изобретение: ведь не запретил же он изобрести разнообразные орудия смерти и разрушения.**** Сам Лохмайер до обличений, видимо, не дожил, вскоре умерев неполных 32 лет от роду. Иногда его и по сей день спокойно перечисляют в ряду предтеч воздухоплавания, не поминая о плагиате. А его брошюру порою записывают в ряд публикаций сочинения Лана. Фрешор же, кроме этой брошюры*****, кажется, никакого другого следа в истории не оставил и умер тоже, видимо, молодым.

________

* I[n] N[omine] I[esu] Exercitatio Physica de Artificio Navigandi per Aёrem Quam Deo T. O. M. Clementer Annuente in Illustri Acad. Hasso Schaumburgica Praeside Philippo Lohmeiero Physicae Prof. publico et ordinario in auditorio majori publico eruditorum examini subjiciet ad diem 4 Martii anno 1676 Franciscus David Frescheur Casselanus Hassus. В онлайне есть ринтельнские латинские издания 1676 [http://digital.slub-dresden.de/fileadmin/data/276642686/276642686_tif/jpegs/276642686.pdf] (откуда взят титульный лист), 1679 [https://books.google.ru/books?id=_YpOAAAAcAAJ] и 1708 [https://books.google.ru/books?id=_etFAAAAcAAJ] годов и переиздание 1784 года с параллельным латинским и немецким текстами [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=PPN672720698].

** Как, например, в переводе В. Лёвшина 1799 года из авторитетной научной энциклопедии И. Галле 1780-х гг. (Открытые Тайны древних магиков и чародеев, или Волшебные силы натуры, в пользу и увеселение употребленные. Перевод ... выбором из Немецкой книги ... г. Галле. Ч. 2-я. М., 1799, с. 407 [https://books.google.ru/books?id=I58ZAAAAYAAJ]).

*** Так пишут, например, Г. Паш (Georgii Paschii) в 1700 г. в кн. «De novis inventis...», p. 636 [https://books.google.nl/books?hl=ru&id=gLCdyB1Q1jQC] или анти-ланист Моргоф (Daniel Georg Morhof. Polyhistor, in tres tomos. Lubecae, [Vol. 2], 1708, pp. 309–310 [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k92104z/f836.item.zoom]), а позже и мн. др. (см. немецкую Википедию).

**** Philippo Lohmeiero, op. cit., Rinthelii, 1784, p. 52.

***** Причём в издании 1708 года его фамилия на титульном листе набрана как Prescheur!


«Учёный Журнал», 1678
«Journal des Sçavans», 1678

Journal des Sçavans, 1678
Journal des Sçavans****

В 1678 г. хотел написать о проекте Лана редактор первого европейского научно-литературного журнала, «Journal des Sçavans» (дословно – «Журнал Учёных»), выходившего в Париже с 1665 года, аббат Ж.-П. де Ларок (Jean Paul de La Roque, ?–1691)*. Нам об этом теперь известно из его переписки с Х. Гюйгенсом (Christiaan Huygens, 1629–1695), входившим в редколлегию и бывшим президентом свежеиспечённой Французской Академии наук. Де Ларок (видимо, в августе или сентябре 1678 года) допытывался у Гюйгенса о том, достоин ли проект Лана появиться на страницах их журнала: не как перл мудрости, но хотя бы как то, над усовершенствованием чего стоит подумать. Он ссылался на то, что в публике есть интерес к этому изобретению**. Не известно, что отвечал Гюйгенс, но в своих рабочих бумагах он уделил ланолёту заметное внимание, и в список тем своих учёных занятий за те 15 лет, что он возглавлял Академию (Varia academica 1666–1681), включил за 1678 год пункт об идее о. Лана (и других) подыматься в воздух с помощью шаров, опустошённых от воздуха.*** А в своих рабочих записях он и высказывает соображения о ланолёте, и набрасывает кое-какие собственные эскизы (см. ниже). Но в итоге журнал о Ланолёте тогда так и не заикнулся, и это позволяет догадаться, чтó отвечал Гюйгенс де Лароку.

________

* О нём почти не сохранилось сведений. На исторической сцене де Ларок впервые замечен ок. 1670 г., журнал возглавлял в 1674–1679, а, разбогатев, оставил его (Jean-Pierre Vittu. Jean Paul de LA ROQUE. In: Dictionnaire des journalistes (1600–1789) [http://dictionnaire-journalistes.gazettes18e.fr/journaliste/461-jean-paul-de-la-roque]).

** «И ещё, сударь: иные полагают достойным интереса изложение о. Лана, как летать по воздуху. Верите ли Вы, что оное годно в журнал?» («Au reste Mr. il y a quelques personnes qui sont apres a suppeter l'affaire du P. Lana pour voler en l'air. Croiriez vous que ce fust une chose de Journal»); «Если Вы, сударь, по новом рассмотрении рассудите, что изобретение о. Лана стоит донести до Публики, не как перл мудрости, но хотя бы как то, над чем нам стоит подумать, нельзя ль оное как улучшить, то я бы поговорил о том в Журнале в следующий понедельник» («Si vous jugiez monsieur par vostre nouvel examen que l'invention du P. Lana meritat d'estre donnée au Public, non pas comme une chose seure, mais seulement comme meritant que l'on s'y attachat pour voir si l'on pourroit la perfectionner j'aurois lieu d'en parler dans le Journal de Lundy prochain. Ayez la bonté s'il vous plaist monsieur de me dire vostre sentiment là dessùs et de me marquer à peu prez de quelle maniere il faudroit toucher la chose»), – Christiaan Huygens, Oeuvres complètes. Tome XXII. Supplément à la correspondance. Varia. Biographie. Catalogue de vente. Ed. J. A. Vollgraff. Den Haag, 1950 [http://www.dbnl.org/tekst/huyg003oeuv22_01/huyg003oeuv22_01.pdf], pp. 110, 111.

*** «Idée du P. Lana (et d'autres) de s'élever en l'air par le moyen de boules vides d'air» (ibid., p. 214).

**** Титульный лист журнала за 1678 год [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k56529j].


Гюйгенс, 1678
Huygens, 1678

Портрет Х. Гюйгенса в 1686 г. работы Bernard Vaillant
Гюйгенс, 1686***

Наброски Гюйгенса о ланолёте, датируемые августом или сентябрём 1678 года, остались лежать в его бумагах рядом с письмами де Ларока вплоть до посмертного издания. Там есть, как говорится, и за здравие («Однако ж так красив и так особлив был бы опыт хотя бы построить одну таковую сферу, коя бы сама собою вознеслась в воздух (а с сего и следовало бы начать всё предприятие), что зело стоит заново потрудиться и попытать, не прибудет ли успеха от соединения умов нескольких мужей, из коих каждый свою толику внесёт»*), и за упокой («чем более о сём размышляешь, тем более находишь, что невозможно не только построить судно, кое бы с людьми на борту летало, но даже и самый шар, коий, по опустошении от воздуха, сам собою бы поднялся»**). Есть там и остроумные решения (соты, например) и, возможно, промах (хотя не обязательно), и изумительно глубокое предвосхищение в финале: «И я не вижу, чтобы было какое ожидание тут успеха, если только не найдётся в природе или не сделает кто искусством некоего материала великой губчатости или как замороженная пена знатной твёрдости, из какового можно сделать сию сферическую оболочку вместе и довольно пространною и весьма лёгкою»****. Теперь русский читатель может прочесть полностью перевод этой не слишком большой заметки в Приложении № 7.

________

* Christiaan Huygens, op. cit., p. 258.

** ibid., p. 259.

*** Портрет работы Bernard Vaillant [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Christiaan-huygens4.jpg].

**** Christiaan Huygens, op. cit., p. 260.


Барселона, 1678?
Barcelona, 1678?

Упоминается, что в Барселоне в 1678 г. было напечатано изображение Ланолёта.* Найти его в онлайне мне не удалось, но это показательно расширяет географию нашей темы.

________

* «A picture published at Barcelona in 1678 also shows Lana's airship» (Francesco Lana. The Aerial Ship. L., 1910, p. V [https://archive.org/stream/cu31924022824548]).


Дж. Борелли, 1680
G. Borelli, 1680

Джованни Борелли (Giovanni Alfonso Borelli, 1608–1679)
Дж. Борелли**

Про отношение Борелли к ланолёту в Сети попадаются самые разные утверждения, вплоть до того, что он независимо от Лана придумал (но отверг по соображениям механической непрочности) ту же схему или что-то подобное.* Но права Британская Энциклопедия: Борелли, так сказать, загробно (его книга была издана посмертно) в 204-м тезисе первой книги «De Motu Animalium» («О движении живых существ») раскритиковал идею Лана, хоть и не назвав его по имени. Основным пунктом критики была нестойкость шара к внешнему давлению, а вдобавок Борелли указал, что такой огромный шар (по его расчёту, даже для подъёма одного человека потребовался бы шар объёмом свыше 22.000 куб. футов [т. е. диаметром ~10,3 м]) и сделать нереально, и вакуумировать (нет такого насоса и всей ртути на Земле не хватит, – хотя Лана и не предусматривал использовать ни насос, ни ртуть), и сопротивление воздуха при движении у него будет очень большим, и равновесие он держать не сможет: либо взлетит к облакам, либо грянет оземь (последний аргумент понять трудно, и он полностью игнорирует предложенный Лана механизм регулировки высоты). Ознакомиться с латинским подлинником Борелли, английским переводом 1989 г. Поля Макэ и моим русским переводом соответствующего пассажа можно в Приложении № 9.

________

* Например: «Borelli understood the principle of the balloon, pointing out that a hollow copper sphere would be buoyant when evacuated, if it were thin enough, but that it would then collapse under air pressure» [https://earlyflightera.com/tag/airships/]. А. Битар, без ссылки на источник, пишет, что в 1679 г. Борелли предложил идею «машины в таком же роде»: «J. A. Borelli, mathématicien italien, proposait en 1679, une machine du môme genre» (A. Bitard. Le monde des merveilles. P., 1878, p. 402 [https://books.google.ru/books?hl=ru&id=lv0QAAAAIAAJ]).

** https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8d/Giovanni_Alfonso_Borelli.jpg.


И. Бехер, 1682
J. Becher, 1682

И. Бехер (Johann Joachim Becher, 1635–1682)
И. Бехер****

В 1682 г. вышла сатирическая книга врача и алхимика И. Бехера (Johann Joachim Becher, 1635–1682) о ста нелепых, по его мнению, идеях и изобретениях «Närrische Weißheit und Weise Narrheit...» («Глупая Мудрость и Мудрая Глупость»), написанная во время 28-дневного штормистого плавания в Шотландию.* Вот как Бехер прошёлся насчёт ланолёта**: «Иезуит о. Лана в искусном трактате повествует о летучем корабле, плывущем или ведомом по воздуху, коий поддерживается шарами, они же сами суть легче воздуха; хотел бы я узреть от о. Лана хотя единый таковой шар, коий его собственная пустота удерживала бы в высоте, когда бы ничего на себе оный и не нёс: но как такового узреть невозможно, то сие наилучше доказывает, что Машина господина Бойля, равно с сим иезуитским воздушным кораблём, наипаче всех под мудрую глупость подпадают; а иначе бысть бы оному прелестным изобретением и к полёту на Луну, и к упрочению там Самодержавного Царствования»***. Книга немецкому читателю понравилась, вторым изданием вышла в 1683 г. и ещё 6 раз переиздавалась, вплоть до 1725 г. Но учёные круги Бехера за такую безапелляционную и голословную критику осуждали (даже скептики и анти-ланисты). (И нельзя не отметить уже третьего в нашем рассказе примера короткого века анти-ланистов: Бехер умер какие-то месяцы спустя после выхода своей сатиры.)

________

* http://www.eisenbibliothek.ch/content/gf/ironlibrary/en/libraryuser/neuerwerbungen/jo_jo_becher.html.

** Бехер впервые мельком упомянул о ланолёте в 1680 году в кн. «Experimentum novum ac curiosum de minera arenaria perpetua», S. 152, но там вполне нейтрально [https://books.google.ru/books?id=A_VlAAAAcAAJ].

*** «Was aber der Jesuiter P. Lana in feinem Tractat von einem fliegenden Schiff, und in der Lufft zu schwimmen oder fahren meldet, welches geschicht durch Kugeln, welche leichter seynd als die Lufft selbsten, da möchte ich wol vom P. Lana dergleichen Kugel eine sehen, welche nur leer vor sich selbsten in die Höhe gienge, wann sie gleich nichts mit sich nähme: Wie unmöglich aber solches sehn könne, beweiset gar wohl der Herr Boyle durch seine Machinam Gehört also Dieses Jesuiters Lufft Schiff vor allen andern unter die weise Narrheit; Es wäre gleichwohl eine schöne Invention und in den Mond zu fahren, und die Monarchiam Solipsorum auch dorten zu stabiliren» (S. 229 в изд. 1683 г. [https://books.google.ru/books?id=vNlfAAAAcAAJ]). Машина Бойля, столь же не потрафившая Бехеру, как Ланолёт, – это воздушный насос, ibid., S. 41. У Паша в упоминавшейся книге 1700 года на с. 636 есть ещё пример («navigium aereum ad sapientem stultitiam», т. е. «медное судно – дурость, не могущая быть умной») со ссылкой на стр. 168 какой-то книги Бехера.

**** http://www.hansgruener.de/pictures/kanal_geschichte/geschichte_gm_rmd_35_03.jpg.


Лана, 1686
Lana, 1686

Франческо Терци де Лана (Francesco Terzi de Lana, 1631–1687)
Ф. Лана, ок. 1670 г.?**

А впрочем, не будем разводить суеверий: ведь и сам Лана умер через несколько месяцев после опубликования новой версии (точнее сказать, версий) своего изобретения. В изыскании 46-ом* во втором томе своего главного сочинения он идёт в своих расчётах уже не от формальных выкладок по Архимеду, а от практически сделанных им или хотя бы хорошо знакомых ему образцов материалов, которые, по его убеждению, выдержали бы давление атмосферы. (Но и от тезиса, что достаточно сделать шар идеально круглым, и внешнее давление, точно уравновесившись, станет не разрушать, а упрочнять шар, он при этом не отказывается.)

________

* F. Lana. «Magisterium Naturae et Artis», T. II, pp. 291–294 [https://books.google.ru/books?id=wag7kuqpk84C]. Сканы оригинала см. в Приложении № 10, латинский текст с параллельным русским переводом и примечаниями – в Приложении № 11.

** На этом портрете работы неизвестного мастера (возможно, автопортрете) из фонда Уго Да Комо в Лонато (Lonato, UGO da Como Fondazione [http://www.kunstkopie.nl/a/anonymous/portrait-of-a-jesuit.html]) Лана держит книгу, похожую на «Prodromo», и возраст его не расходится с датой её издания (ему тогда шёл 39-й год). На этом я и строю предполагаемую датировку портрета.


Первой он проверяет таким образом медь. Изготовив из меди толщиной ок. 1,5 мм полусферу диаметром 7,5 см, он её взвешивает, проделывает необходимые расчёты – и обнаруживает, что рабочий шар из меди такой толщины был бы около 38 метров диаметром! Увы, он допустил одну важную ошибку (см. в примечаниях в Приложении № 11), и на самом деле его расчёт должен был привести к ещё большему диаметру, около 72 метров! Я думаю, эти гиганты-шары и заставили Лана отказаться от помещения в данном издании хоть какого-то рисунка ланолёта. Маленькое судёнышко, затерявшееся со своим лоскутком-парусом и былинками-вёслами под четырьмя такими монстрами, выглядело бы карикатурой на весь проект. Это совсем не тот Ланолёт-1670, который трогает наши души и воображение до сих пор!

Лана признаёт, что строительство такой огромной тонкостенной сферы слишком трудно, и предлагает более доступные варианты: создать сравнительно небольшие сферы из тонкого стекла или из тонкого прочного дерева, чтобы их измещения хватило на подъём хотя бы небольшого бумажного кораблика. (Это отчасти перекликается с замечанием Гука, что чем больше радиус сферы, тем менее вероятен успех конструкции: возможно, Лана принял это к сведению.) Стеклянный шар по его расчёту выходил диаметром немного более метра, но, увы, толщина стенок, которую можно вычислить из приводимых им данных, оказывается ~0,15 мм – это в несколько раз тоньше стекла в колбах электролампочек или ёлочных шаров и совершенно нереально технологически, тем более в его век.

Последний вариант его – самый лучший. Фактически, это композитный материал: тонкий и прочный деревянный шпон толщиной немного более 1 мм, хорошо проклееный и снаружи покрытый лаком. По расчёту Лана, шар из такого материала диаметром ок. 3 м смог бы поднять груз ок. 2 кг (тут он снова ошибся: теоретически, грузоподъёмность этого шара была бы ближе к 14 кг). Он тщательно продумывает технологию: «Сделаем из любого твёрдого материала шар совершенной сферической формы вышеназванной величины; а также из вышеназванного дерева сделаем длинные, правильные и тонкие [полоски], которые по поверхности твёрдого шара обогнём обручами и хорошо подгоним, дабы потом, как высохнут, сохраняли бы форму окружности; один обруч шириною в два или три дюйма, и из цельного куска древесины; вначале сделаем наибольший обруч, затем два других по обе стороны от него, и так далее, меньше и меньше, по порядку, и в конце все вместе наипрочнейшим клеем, как в лютнях и других музыкальных инструментах, соединим; и получим совершенный шар, сквозь коий воздух не сможет ни продавиться, ни прорваться; но ежели опасаемся, не просочился бы воздух через мелкие поры древесины, то можно снаружи покрыть [шар] каким-нибудь лаком».* Увы, ни один из его шаров не выдерживает проверки по формуле Целли, но об этом Лана ведь так и не узнал...

________

* «Magisterium Naturae et Artis», T. II, p. 294 [https://books.google.ru/books?id=wag7kuqpk84C]. Образ лютни здесь не случаен: Брешия исстари славилась своими струнными инструментами.


________________


Э. Хаппель, 1688
E. Happel, 1688

Э. Хаппель (Eberhard Werner Happel, 1647–1690), гравюра изд. 1673 г.
Э. Хаппель, 1673 г.***

Посмертные отклики мы откроем весёлой работой, где впервые о судне Лана и усовершенствованиях Штурма узнал простой читатель, не из учёных. Написал эту заметку довольно популярный тогда романист, картограф, гравёр и энциклопедист-просветитель Э. Хаппель (Eberhard Werner Happel, 1647–1690), и написал не по-латыни, как Штурм, а по-немецки, для широкой публики, да ещё и с замечательной гравюрой, придавшей жизни академичному рисунку Штурма (вторая в нашем вернисаже ланолётов; тж. см. её в Приложении № 12): там высокородный сеньор, салютуя кубком, наблюдает за подъёмом Ланолёта, на борту которого весёлая компания провозглашает тосты, в тени судна падают на колени поражённые пейзане, лают на невиданное чудо борзые, вдали мелет себе мельница и утверждает совершенство мира кирха, а спереди поучительно размещены кубы, сферы, бочка, подмостья и прочая учёная машинерия.

________

* Francesco Lana. The Aerial Ship. L., 1910, p. V [https://archive.org/stream/cu31924022824548].

** Eberhard Werner Happel. Das in der Lufft seeglende Schiff (На воздушном паруснике). В его кн.: Gröste Denkwürdigkeiten der Welt Oder so genandte Relationes Curiosae ... (Лучшие Мемории со всего Света...), Bd. IV (1), Hamburg, 1688, S. 308/309 (ill.), 309–310 (text) [https://books.google.ru/books?id=p6c_AAAAcAAJ]. (Приложение № 12.)

*** Портрет из романа Хаппеля «Der asiatische Onogambo» («Азиат Оногамбо»), 1673 [https://www.uzh.ch/ds/wiki/ssl-dir/Karidol/uploads/Main/HAPPEL_PORTRAIT.jpg].


Д.-Г. Моргоф, 1688, ...
D. G. Morhof, 1688, ...

Д.-Г. Моргоф (Daniel Georg Morhof, 1639–1691), гравюра изд. 1731 г.
Д.-Г. Моргоф***

В том же 1688 году изобретение Лана было помянуто и критически, в энциклопедическом обозрении «Polyhistor» («Эрудит»), которое начал издавать в Любеке филолог, историк и стихотворец Д.-Г. Моргоф (Daniel Georg Morhof, 1639–1691). Посмертно в 1692 г. вышла 3-я книга, посвящённая филологии, затем было переиздание в 1695 г., в 1708 г. к трём книгам первого, гуманитарного, тома добавились две части второго тома, физико-математического, затем были издания в 1714, 1732 и даже 1747 гг.* В гуманитарном томе упоминание о воздушном судне Лана встречается, несколько неожиданно, в книге I «Библиотекарь» («Bibliothecarius»), в главе XIII, посвящённой... тайным обществам (De Collegiis Secretis). Правда, когда находишь это место, оказывается, что ланолёт там у Моргофа просто к слову пришёлся: он, описывая, как тайные замыслы розенкрейцеров по сосредоточению необъятной власти могут угрожать миропорядку, замечает: «Того же зла опасался от своего изобретения Франциск Лана в итальянской книге, названной Prodromo all arte maëstra, в 6-й главе коей медные шары, от воздуха освобождённые, лодку, парусами и вёслами обустроенную, как он предполагал, ввысь подымут, по ложному уподоблению к воздуху того, что для воды с её удельным весом установлено; однако ж умнейший Штурм сему изобретению быть возможным усматривал»**.

________

* Polyhistor, sive de auctorum notitia et rerum commentarii. Lübeck, 1688 [http://diglib.hab.de/drucke/ea-490/transcript-roh.htm] и [https://books.google.ru/books?id=ka8rAQAAMAAJ]; 1692 [https://books.google.ru/books?id=pH5BAAAAcAAJ]; 1695 [https://books.google.ru/books?id=UQlEAQAAMAAJ]; 1708 [http://lib.ugent.be/europeana/900000088528] и [https://books.google.ru/books?id=v1ATAAAAQAAJ] (том I), [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k92104z/f836.item.zoom] (том II); 1714 [https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=nnc1.0315300277]; 1732 [http://lib.ugent.be/europeana/900000193077]; 1747 [https://books.google.ru/books/ucm?vid=UCM5324335972]. См. подробнее здесь: [http://www.prdl.org/author_view.php?a_id=4122].

** «Quale malum quoque à suo invento metuit Franciscus Lana in libro Italico, cui titulus Prodromo all arte maëstra cap. 6. quo per globos cupreos, aëre evacuato naviculam velis et remis instructam in altum tolli posse existimat, inductus falso quodam de aëris et aquae analogicâ gravitate praejudicio; Cujus inventi possibilitatem tamen ingeniosissimus Sturmius concedere visus est» (1688, S. 132).

*** Фронтиспис в изд. 1708 г. [https://books.google.ru/books?id=v1ATAAAAQAAJ].


Видимо, только в издании 1708 года вышли следующие замечания Моргофа о ланолёте. Во втором томе, посвящённом философии (т. е., на современном языке, физике), в части II кн. II «Polyhistoris Physici» («Эрудит-Физик»), в конце гл. IV о вакууме и т. п. имеется цветисто названный § 4 «Франц. Лана Изъяснение, как с помощью Металлических Шаров, от воздуха опустошённых, по воздуху летать и путь пролагать, от Г. В. Лейбница ручания и замечания, от Фил. Лохмайера ж, Присвоение Ланова сего расхваленного изобретения, – нами разобранного, и к Практике невозможным показанного».* Моргоф (которого, по-видимому, раздражала сама концепция вакуума) начинает с того, что Лана, хоть и поставил кое-какие эксперименты, но (каламбурит Моргоф) пустые (inania), и изобретение он называет основанным на пустых рассуждениях, не выведенных из практики. Тем не менее он достаточно внятно пересказывает суть идеи Лана, хоть и щедро приправляя её сарказмом, часто просто глупым. Например: «Шар будет возрастать по объёму быстрее, чем по весу [при росте радиуса]. Таково сего Мужа мнение, хотя в том тягчайшие [опять каламбур; курсив везде мой. – Е. Ш.] сомнения есть». Моргоф не верит, что шар из отдельных пластин можно будет собрать без щелей, «а останься хоть одна, и всё дело насмарку»; снова заявляет, что нельзя законы (Архимеда), найденные для воды, переносить на воздух: ведь у воды есть поверхность (= есть по чему плавать), всё понятно, а в воздухе ничего похожего, на чём бы шару плавать, нет; «и, если я в корне не ошибаюсь, само давление Атмосферы воспрепятствует его подъёму: ибо, давя поровну на всю окружность, не позволит ей подниматься». За дальнейшими подробностями «сего полёта на воздусях» он отсылает к Штурму, упоминает, что говорят о каком-то испытании в Англии (я думаю, это об опытах Гука), но заранее не верит в успех, и кидает упрёк: «Дивлюсь я, как Готф. Вильг. Лейбниц, учёный Муж из Немцев, в "Новой Физической Гипотезе" сии Лановы основания одобряет. Ибо выражается он на с. 25, что как постигнут люди искусство сделать нечто легче воздуха, так, надеется, смогут из сего и полёта достичь» (далее он даёт ещё пару цитат из Лейбница, причём одну из них приписывает Исааку Восси, и не забывает, конечно, процитировать заключительную фразу, где Лейбниц перечисляет то, что вызывает вопросы в идее Лана). Затем он упоминает о «легко выставляющем своё заимствование» сочинении Лохмайера, «почти слово в слово списанном из Лана», и смутно припоминает, будто где-то у Отто Гёрике (это автор важных пионерских опытов с вакуумом) читал уже о том, что стеклянный сосуд без воздуха мог бы стать легче окружающего воздуха, но (одобрительно замечает Моргоф) там дальше не говорилось, что такой шар взлетел бы.** И ещё раз о ланолёте Моргоф вспомнит в кн. IV, озаглавленной «Polyhistor Mathematicus» («Эрудит-Математик»). Там он в конце обширного первого параграфа перечисляет воздухоплавательные идеи, «высказанные или брошенные» Роджером Бэконом, Беснье, Лана и Бургезио, – просто приводит ссылки, где о них писалось (в частности, о Лана он даёт ссылку на перевод и комментарий Гука 1679 года)***.

________

* § 4. «Franc. Lanae Ars ope Globorum Metallicorum, aere evacuatorum, per aërem volandi & navigandi, a G. G. Leibnitio commendata & emendata, a Phil. Lohmeiero autem, Plagiario Lanae, pro suo venditata invento, examinatur, & in Praxin deduci haud posse ostenditur» (1714, p. 286).

** 1714, pp. 289–290. Полностью оригинал § 4 см. в Приложении № 13.

*** «Ars volandi a Rog. Bacone, Besnerio, Franc. Lana, & Paulo Guidotto Burghesio, proposita aut jactata» (1747, pp. 463, 474).


Г. Паш, 1695, 1700
G. Pasch, 1695, 1700

Один из персонажей фронтисписа книги: G. Paschius. «De novis inventis, quorum accuratiori cultui facem praetulit antiquitas». Leipzig, 1700 (One of the persons from the frontispiece of the named book)
С фронтисписа 1700 г.***

В 1695 году в Киле, а затем в 1700 году в Лейпциге вышла снискавшая популярность книга Г. Паша (Georg Pasch, или Paschius, 1661–1707) о всевозможных примечательных изобретениях, начиная с древнейших времён.* В предисловии Паш на одном из первых мест в ряду сборников современных изобретений называет книгу Лана 1670 г. (1695, p. [12]; 1700, p. [12]), и в книге уделяет ланолёту отдельную главку (§ X, 1695, pp. 224–233; § XXVI, 1700, pp. 625–636), которая, впрочем, представляет собой просто перепечатку латинского перевода из книги Штурма 1676 года и кое-чего из сопроводительных замечаний Штурма оттуда же; от себя же Паш добавляет в конце небольшое порицание Бехера, о чём выше уже сказано. О существовании позднейшей авторской версии 1686 года Паш даже не упоминает, хотя во втором издании книги говорит далее о работе Лана по изучению магнитного склонения 1686 года (1700, p. 769)**.

________

* «Schediasma de curiosis hujus seculi inventis, quorum accuratiori cultui facem praetulit antiquitas». Kiel, 1695 [https://books.google.ru/books?id=vJ8yAQAAMAAJ]; «De novis inventis, quorum accuratiori cultui facem praetulit antiquitas». Leipzig, 1700 [https://books.google.nl/books?id=gLCdyB1Q1jQC].

** О ней он узнал, по-видимому, по публикации в лейпцигских «Учёных Записках» («Acta Eruditorum», Lipsiae, 1686, no. 11, Novembris 1, p. 557–559). Там появлялась и рецензия на книгу Лана 1686 года («Acta Eruditorum», Lipsiae, 1688, no. 1, Januarii, S. 35–39), но о ланолётах в ней не упоминалось, почему Паш и остался в неведении.

*** Это отнюдь не обязательно портрет Паша, просто типичный персонаж; открыв фронтиспис полностью, вы увидите и ещё такого же, а также двух других учёных, голландца и араба, мирно обсуждающих в обсерватории разные загадки Природы.


Старый Лейбниц, 1710
Old Leibniz, 1710

Готфрид Лейбниц (Gottfried Wilhelm von Leibniz, 1646–1716), портрет работы Johann Friedrich Wentzel ок. 1700 г.
Г. Лейбниц, ок. 1700 г.***

Возможно, задетый упрёком Моргофа, в упоминавшийся выше труд которого, изданный в 1708 году, усердный книгочей Лейбниц вполне мог заглянуть, а возможно, и без связи с этим упрёком, но за шесть лет до кончины 64-летний Лейбниц ещё раз вернулся к Ланолёту в небольшой заметке. Собственно, заметка эта («О подъёме испарений и о других телах, которые вследствие внутренней пустоты способны плавать в воздухе»)* – таких как любимые Лейбницем с детства мыльные пузыри, наполненные тёплым воздухом, – проходит обычно в категории работ по метеорологии, а о вакуумных сферах Лана там сказано как бы вдобавок, после основной темы. Да и что сказано? Лейбниц, гений, соперничавший с Ньютоном за открытие дифференциального исчисления,** здесь нудновато размазывает на две страницы школярский вывод зависимости толщины стенок сфер Лана от их радиуса. И оказывается, что толщина должна быть не более 1/20.000 от радиуса медной сферы. Это звучит как приговор, а заключает Лейбниц почти теми же словами, что Лана в 1670 году: «... на практике же изготовить сферу такой огромной величины, и из металла, как медь или железо, превосходит силы человеческие. И здесь, следовательно, Господь положил препону, так сказать, усилиям людским; и стоило так: дабы удержать зло тех, кто попытался бы летать по воздуху»****.

________

* G. G. L. De Elevatione Vaporum, & de corporibus quae ob cavitatem inclusam in äere natare possunt. В сборнике Берлинской Королевской Академии Наук: Miscellanea berolinensia ad incrementum scientiarum: ex scriptis Societati Regiae Scientiarum exhibitis. B., 1710, vol. I, pp. 123–128 [http://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=njp.32101032324772;view=1up]. (G. G. L. – это латинские инициалы имени Лейбница: Godefridus Guilielmus Leibnitius). Латинский подлинник статьи см. в Приложении № 15, английский перевод 1742 года – в Приложении № 16, и мой перевод на русский язык (сделанный лишь в части, относящейся к судну Лана, т. е. пп. 6–11) – в Приложении № 17. Английский текст помог мне с переводом с латыни, а его отдельные неточности я исправил в сносках к Прил. 16.

** Я люблю такого рода симметрии: критика Лана началась Гуком, закончилась Лейбницем, и оба спорили за приоритет с Ньютоном, и оба болезненно проиграли.

*** Портрет работы Johann Friedrich Wentzel ок. 1700 г. [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Gottfried_Wilhelm_Leibniz_c1700.jpg].

**** Любопытна оценка Лана, данная Лейбницем в одном из его многочисленных писем в 1708 г.: «Отличный автор, когда ограничивается "конкретной физикой", но "не такой хороший в общих рассуждениях"» (это раскопал Andrea Battistini; в его статье в издании «Prodromo» 1978 года эта цитата дана в переводе с лейбницевой, скорее всего, латыни на итальянский: «“scrittore egregio allorché discende alla 'fisica speciale', ma 'non altrettanto valido nella speculazione'”»; цит. по статье G. Mazzaferro [http://letteraturaartistica.blogspot.ru/2015/12/francesco-lana.html]).


Об этих расчётах Лейбница в конце года сообщил читателям парижский «Учёный Журнал», который в официальных и пиратских версиях расходился по всей Европе.*

________

* «Cela luy donne occasion d'examiner quel jugement on doit faire de l'opinion du P. François Lana, Jésuite, qui dans la pensée qu'on pourroit fabriquer un globe de cuivre, creux, & d'une telle capacité, qu'étant épuisé d'air, il pût s'élever de luy même & voguer dans l'atmosphere, avoit déterminé la grandeur de ce globe à feize pieds de diamétre. M. Leibnitz trouve par le Calcul, que pour mettre une sphére métallique, creuse, & d'un poulce d'épaisseur, en équilibre avec l'air, il faudroit lui donner 3333 pieds de diamétre, ce qui est impraticable; outre que l'épaisseur d'un poulce ne seroit pas suffisante pour resister à la pesanteur de la masse de l'air, qui comprimeroit le globe infailliblement. Que si l'on vouloit mettre en oeuvre pour ce dessein une sphére, qui n'eût que seize pieds de diamétre (comme l'avoit imaginé le P. Lana) cette sphére, pour être en équilibre avec l'air, ne devroit avoir d'épaisseur qu'environ la deux-centiéme partie d'un poulce, ce qui est impossible»: «Le Journal des Sçavans», P., vol. 42, 15 Decembre 1710, p. 661 [https://books.google.ru/books?id=_R1nAAAAcAAJ].


П. Мартелло, 1710
P. Martello, 1710

П. Мартелло (Pier Jacopo Martello, 1665–1727), гравюра 1820 года работы Francesco Rosaspina
П. Мартелло**

В том же 1710 году в диалоге итальянского поэта и драматурга П. Мартелло (Pier Jacopo Martello, 1665–1727) «Полёт» («Del Volo»)* изобретение Лана подверглось не только развёрнутой критике, но и разящей остроте карикатуры: фронтиспис диалога изображает Демокрита, удовлетворённо представляющего нам падение Икара, ланолёта и судна Гусмана, о котором речь впереди (вы видели эту гравюру в нашем вернисаже; правда, это самое далёкое от оригинала изображение, сферы там чуть более голов пассажиров). Мартелло решительно не верит в возможность полёта вообще, но о ланолёте в частности персонаж его диалога говорит, что даже в поэтической фантазии о полёте в Китай или ещё какой Рай Земной не стал бы прибегать к этому аппарату, слишком уж новому и необычному, а прибегнул бы к тому, что освящено веками поэзии, – к крыльям. Вроде бы изобретение Лана гениально, но подозрительно, что за много лет, прошедших с его опубликования, оно так и не осуществлено, – говорит персонаж-скептик, – и в первую очередь предполагает, что тонкостенные сферы при откачке были бы раздавлены наружным воздухом, или сдавлены с уменьшением объёма и, соответственно, измещения (плавучести). Далее он указывает, что тонкий эфир, заполняющий верхние слои атмосферы, непригоден для дыхания, и воздухоплаватели там погибнут. Второй персонаж возражает, что у падре Лана на всё есть остроумные ответы: снизить высоту можно дозированным впуском воздуха в шары, а чтобы вернуть туда вакуум (тут, конечно, мы ощущаем нарочитую неуклюжесть, заложенную автором в уста про-ланиста), можно иметь на борту технику и специалистов, которые, посадив ланолёт, снова откачают воздух из сфер и возобновят полёт, облегчая и ускоряя путешествие. Скептик возражает, что запасной шар загромоздит судно и утяжелит его, что не входило в изначальный расчёт. Он добавляет, что сферы при подъёмах, спусках и манёврах будут тыкаться в парус и путать снасти. Приводится и аргумент, что вёсла хорошо толкают суда в воде, но будут слишком слабосильны в воздушной среде.***

________

* Pier Jacopo Martello. Versi, e prose di Pierjacopo Martello. 1710. p. 136/137 (фронтиспис к диалогу «Полёт» [«Del Volo»]), pp. 137-233 (текст диалога) [https://books.google.ru/books?id=u6O07xpETQwC]; там же на с. 232 и др. есть изображение созвездия Возничего, совершенно не схожее с астрономическим...

** Гравюра 1820 года работы Francesco Rosaspina [http://i1084.photobucket.com/albums/j415/alfiomazza/varia008.jpg?t=1294852750].

*** Критика изобретения Лана занимает у Мартелло не одну страницу; наиболее существенный отрывок (pp. 168–173), который я здесь тезисно пересказал, см. в подлиннике ниже в Приложении № 14.


«Полезная Диковина», 1739
«The Fruitful Curiosity», 1739

В 1739 г. в Париже вышла анонимная брошюра «La Curiosité Fructueuse», которой в онлайне я не нашёл, да и вообще чуть ли не единственные её экземпляры описаны лишь в каталогах Национальной Библиотеки Франции и Библиотеки Конгресса (в последней она переплетена вместе с другим сочинением, озаглавленным ситуативно знаково: «Триумф шарлатанства»). Её саркастический разбор сделал в 1784 г. один из первых историков воздухоплавания Д. Буржуа*, и это всё, чем мы располагаем (впрочем, этого вполне достаточно):

«Это брошюра в 41 страницу, наполненная заурядными мыслями, вздорными и неудобоваримыми, кою завершает объявление о шести опытах, каковые автор ручается проделать с аэростатом. Все купившие сию брошюру за 24 су получали право присутствовать при оных опытах, принеся книжку, дабы отрезать купон, каковые повторялись на последних шести листах, и то, что оные все поныне в целости, подтверждает, что до дела не дошло. Итак, диковина была полезною для автора, да обманчивою для покупателей. Оный прилагал план шести полезных и удивительных опытов. Они посвящались воплощению проекта Лана, коий там именовался Лема, а по-латыни Franciscus de Lazis или Laziis, вместо Franciscus de Lanis. Единственный сосуд долженствовал произвесть результаты, ожидаемые от опустошения. Сей вакуум провозглашалось получить чрез пневматический насос или нечто подобное. В конце автор обещал, по ходу каждого опыта, объяснить механику и действия особливыми толкованиями и указать время и место, где сие будет сделано. Я избегу сих рассуждений, представляющих столь смехотворные идеи, что сами себя вполне уничтожают»*.

«C'est une brochure de 41 pages, remplie de pensées triviales, grotesques & mal digérées, qui se termine par l'annonce de six expéricnces que l'auteur devoit faire avec un aérostat. Tous ceux qui achetoient ce livre pour 24 sols, avoient droit de présence à ces expériences en apportant le livre pour y couper une marque répétée aux six derniers feuillets où elles se trouvent encore toutes, ce qui témoigne que cela n'a point été exécuté. La curiosité aura ainsi été fructueuse pour l'auteur, & trompeuse pour les acheteurs. Il y joignit le projet de six expériences utiles & surprenantes. Il s'agit de l'exécution du projet de Lana, qui y est nommé de Léma, & en latin Franciscus de Lazis ou Laziis, au lieu de Franciscus de Lanis. Un seul vase devoit produire les effets desirés par le vuide. Ce vuide étoit annoncé par le moyen de la pompe pneumatique, soit par un autre équivalent. L'auteur promettoit enfin à la suite de chacune des expériences, d'en expliquer le mécanisme & les opérations par des dissertations particulières, & d'indiquer au plutôt le tems & le lieu où elles seroient faites. Je m'interdis les réflexions que présentent des idées aussi ridicules, qui se détruisent assez d'elles-mêmes»*.

________

* David Bourgeois. Recherches sur l'art de voler, depuis la plus haute antiquité jusqu'a ce jour. P., 1784, p. 64 [https://books.google.ru/books?id=4dYV1oAj9FgC].


Ланолёты в литературе 18 в.
FLanars in 18th c. fiction

Но мало ли чего эсхатологически опасались Лана, Лейбниц и Мартелло! Европейские романтики увидели в Ланолётах совершенно иные перспективы: так, в первом немецком фантастическом романе (скорее, рассказе, в книжке всего 30 страниц) «Путешествие вихрем на воздушном судне в надземный мир, совершённое пятью молодыми людьми, дабы проверить, правда ли, что планета Марс 10 июля сего года появится на небесах в первый раз за все время существования мира со своим спутником, или Луною» Э. Киндерманн (Eberhard Christian Kindermann, 1715 – после 1773) в 1744 году описал, как на 6-шаровом Ланолёте люди посещают спутник Марса*; в поэме 1746 года итальянского иезуита Дж. Роберти (Giambattista conte Roberti, 1719–1786) «Мода» («La Moda»)** на Ланолёте с парусом, украшенном портретами Лана, Фонтенеллли и Мартелло, без затруднений достигают Луны (причём автор в прозаических сносках предлагает ряд усовершенствований: откачку вакуумным насосом Бойля и замену четырёх шаров на один из некоего лёгкого, но прочного металла); туда же на Ланолёте попадают герои поэмы 1767 года «Государство Луны» («Il mondo della luna: Poema eroico-comico»***) С. Беттинелли (Saverio Bettinelli, 1718–1808) (тоже итальянский иезуит и тоже изобретатель: в его версии Ланолёт сделан из прочных металлических полос [lames légères], как в последнем деревянном варианте Лана, и оборудован воздушным насосом и регулирующими устройствами); а в эпической латинской поэме «Воздушный корабль» («Navis aeria»), которую издал в 1768 году хорватский поэт-иезуит Б. Замагна (Bernard Zamagna [Zamanja], 1735–1820), на Ланолёте (он изображён на фронтисписе) путешествуют в Канаду, Перу и ещё дальше, а кроме того сферы Лана применены в воздушном подъёмнике для спасения жертв землетрясения!**** И в 1774 г. на Ланолёте вновь летят на Луну герои поэмы астронома Г. Кассола (Gaspare Luigi Cassola, 1742–1809) «О множественности миров» («Poema sopra la pluralità dei mondi»*****).

________

* «Die Geschwinde Reise auf dem Lufft-Schiff nach der obern Welt, welche jüngstlich fünff Personen angestellt, um zu erfahren, ob es eine Wahrheit sey, dass der Planet Mars den 10 Juli dieses Jahres das erste mahl so die Welt stehet, mit einem Trabanten oder Mond erschienen?», B., 1744 (немецкая Википедия и [http://epizodsspace.no-ip.org/reyt-all/25/%F2%E5%EE%F0%E8%FF25/%EA%E8%ED%E4%E5%F0%EC%E0%ED%ED.html]). Киндерманн ни словом не упоминает Лана, тем самым приписывая изобретение себе, да и вообще не чужд саморекламы: в его рассказе герои регулярно поминают его книги как источник полных и непреложных знаний: настолько, что на Марс они решают не залетать, ибо всё про Марс есть у Киндерманна. В Википедии упомянуто, что Киндерманн (ок. 1750-х гг.?) уехал в Россию, где преподавал немецкий язык (возможно, у нас и умер?). В одной из публикаций Немецкого Национального Музея указано, что он умер не позднее 1770/80 гг. [http://www.gnm.de/fileadmin/redakteure/Kulturgut/2016/Kulturgut_I_2016_H48.pdf]. Dwight R. Decker указывает, со ссылкой на изыскания Hania Siebenpfeiffer, что Киндермана упоминают в одном письме в 1773 г. как здравствующего учителя немецкой колонии в Саратове [http://efanzines.com/Fadeaway/Fadeway-39.pdf, p. 9] (правильнее – в Саратовской губ.). Иногда пишут, что его дочь стала в 1772 г. женой другого немца-академика на российской службе, Ловица, которого повесил Пугачёв в 1774 г., но это может быть и путаницей: указывают, что тесть Ловица был гауптманом, а наш фантаст – астроном и учитель (и этот рассказ – его единственный опыт в беллетристике вообще).

** Giambattista conte Roberti. La moda, poemetto. 1822 [https://books.google.ru/books?id=WLBQAAAAcAAJ]. Первые (иллюстрированные, в отличие от этого) издания в Гугле есть, но без онлайн-просмотра.

*** В Гугле доступно изд. 1754 г.: [https://books.google.ru/books?id=l8NKAAAAcAAJ].

**** Эти и множество других путеводных сведений сообщает Жюль Дюэм в весьма насыщенной и интересной книге: «... en 1746, une jolie pièce de Gianbattista Roberti, La Moda, par laquelle le genre gracieux de l'épithalame prend place dans la littérature astronautique (...). L'auteur est un de ces jésuites qui subordonnent la technique aux beaux traits des idées morales. Aussi ne fait-il point de difficulté d'aller à la lune par l'invention de Lana, et tout ce qu'il imagine vise à la simplicité. Il substitue aux quatre sphères un globe unique avec une petite nacelle de bois. Ce globe, d'ailleurs, n'est point de cuivre, mais d'un métal dur et léger. Roberti ne le vide pas par le long tube de Lana, mais par la machine pneumatique, qu'il nomme machine de Boyle. Et sur la voile, il fait peindre les portraits de Lana, de Fontenelle et de Martello, précurseurs du vol humain, auxquels il s'apparente par l'intellectualité.

Une meilleure technicité apparaît en 1767 dans la machine d'un autre poète jésuite, celle dont l'Arcadien Diodoro Delfico, encore nommé Adaride Filonero, et qui n'est autre que Saverio Bettinelli, grand admirateur de Voltaire, se sert pour visiter Il Mondo della Luna (...). Tout y trahit le soin de la vérité mécanique. La barque a quatre globes de cuivre, comme celle de Lana, mais ces globes sont faits de lames légères et résistantes, et on les vide par la pompe pneumatique. De plus, un dispositif nouveau assure la régularité de l'ascension, des évolutions et de la descente» (Jules Duhem. Histoire des idéas aéronautiques avant Montgolfier. P., 1943, pp. 382–383 [https://books.google.ru/books?id=X7SqV0wAYP0C]). Заметьте, 1943-й год, фашисты в Париже, а истинный учёный пишет историю.

***** [https://archive.org/details/poemasopralaplur00cass]. О полёте там на p. 20, к строфе есть примечание на p. 33, где Кассола говорит, что из всех идей летающего судно выбрал ту, которую изобрёл знаменитый Лана и элегантно описал Замагна («Tra tutte le finzioni de'Poeti m'sembrata più verosimile la Nave volatrice, detta perciò aerea, già ritrovata dal celebre De Lanis, e descritta con elegantissimo poemetto latino dall'erudito Zamagna. Che questa nave sia possibile, lo dimostra il furriferito De Lanis»).


Дж. Роберти (Giambattista conte Roberti, 1719–1786). Портрет в «Opere dell'abate Giambattista Roberti di Bassano», 1830
Дж. Роберти*

С. Беттинелли (Saverio Bettinelli, 1718–1808). Портрет в «Opere dell'abate Giambattista Roberti di Bassano», 1830. Фронтиспис в кн.: «Opere Edite e Inedite in Prosa ed in versi dell'abate Saverio Bettinelli», Venezia, 1799
С. Беттинелли**

Б. Замагна (Bernard Zamagna [Zamanja], 1735–1820)
Б. Замагна***

* Портрет в «Opere dell'abate Giambattista Roberti di Bassano», 1830 [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/07/Giambattista_Roberti.JPG] (здесь омоложен)
** Фронтиспис в кн.: «Opere Edite e Inedite in Prosa ed in versi dell'abate Saverio Bettinelli», Venezia, 1799 [http://www.gonnelli.it/photos/auctions/xlarge/7555.jpg]
*** http://www.enciklopedija.hr/Ilustracije/HE11_1379.jpg (здесь омоложен)

Т. де Альмеида, 1751
T. de Almeida, 1751

Т. де Альмеида (Teodoro de Almeida, 1722–1804), омоложенный портрет по оригиналу ок. 1780 г.
Т. де Альмеида***

В 1751 г. начали выходить 10-томные «Философские Досуги»* молодого лиссабонского священника и просветителя Т. де Альмеида (Teodoro de Almeida, 1722–1804), написанные в форме диалогов на темы и естественных наук, и метафизики. В конце первого тома и четвёртого «Вечера» (или «Послеполудня», Tarde, – это членение играет в «Досугах» роль глав) один из собеседников, Феодосий, описывает, без упоминания имени Лана**, его ланолёт, правда, с вариациями: во-первых, откачку воздуха у него делает пневматическая машина (имя Роберти тоже не упомянуто), во-вторых, вёсла предлагается сделать «из перьев, как крылья» (такой дизайн был у вёсел летучего судна, придуманного в 1709 г. Б. Лоуренсу, на рисунке в немецкой книге М. Валентини 1714 года, о чём Альмеида тоже не упоминает), в-третьих, судно он предлагает сделать «из легчайшего возможного материала, в роде сети», а в-четвёртых, ни слова нет о парусе. Он указывает, что такое судно «всегда было бы в опасности от ветров или от того, что какая-нибудь часть машины сломается, сим вызвав ужасающее падение», «спешит предупредить» о чрезвычайной сложности сделать «шары столь великие столь тонкими» и при откачке воздуха не сморщивающимися, как пузырь, а держащими сферическую форму и необходимый объём. Но заключает он за здравие: «... с тем, однако, несомненно, что коли величина шаров такова, что в сумме они легче, нежели заключённый в них воздух, то сего достаточно для путешествия человеку по воздуху»****. Пережив религиозное изгнание во Францию и вернувшись при новом режиме в 1778 г. в Португалию, Альмеида выпустил исправленное и дополненное издание, которым я и пользовался (первого в онлайне не нашлось). В 1792 г. в Мадриде вышел его испанский перевод, где в конце речи Феодосия сделана (издательская?) сноска о том, что в новейших Аэростатических машинах используют газ вместо вакуума и холщовые или бумажные шары вместо металлических.

________

* Teodoro de Almeida. «Recreaçaõ filosofica, ou, dialogo sobre a filosofia natural». T. I, Lisboa, 1786, pp. 339–340 [https://books.google.ru/books?id=d00WAAAAYAAJ] и [http://purl.pt/13937/3/sa-27574-p/sa-27574-p_item3/index.html]. (За 1-ым изд. 1751 года последовало 2-ое в 1758, 3-е в 1763, 4-e в 1778 [http://johost.eu/vol6_fall_2012/jose_silva.htm].)

** Альмеида не то чтобы обкрадывает Лана или дискриминирует его; жанр диалога, предтеча научно-популярной литературы, и не требовал непременных ссылок на первоисточники. Хотя в другом томе и по другому поводу Альмеида упоминает «падре Лана», показывая знакомство с его латинским сочинением 1680-х гг. (Обвинения в плагиате сопровождали все издания «Досугов», но относились больше не к содержанию, а к форме [http://johost.eu/vol6_fall_2012/jose_silva.htm].)

*** Омоложенный портрет по оригиналу ок. 1780 г. [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Teodoro_de_Almeida_2.jpg].

**** Португальский оригинал и испанский перевод этого отрывка см. в Приложении 18.


Критика Лана в конце 18 в.
Criticism of Lana in late 18th c.

Илл. к доказательству невозможности сфер Лана из кн. Jacopo Belgrado. De utriusque analyseos usu in re physica volumina duo, 1761 (figure for proof of impossibility of Lana's airship)

Belgrado, 1761, Tab. III

И пусть себе учёные продолжали развивать выводы Лейбница 1710 года, доказывая, что вычисляемая сверхмалая толщина стенок сфер Лана делает его аппарат невозможным, но кто же их, учёных, с их всё более громоздкими формулами*, кроме учёных же собратьев, поймёт! А поэзия ланолёта проникает в сердце и воображение... Можно завершить обзор критических работ о ланолёте письмом де Лаланда (de la Lande) в «Учёный Журнал», появившимся в июне 1782 года, за год до первого полёта Монгольфье. Это мог быть известный 50-летний тогда астроном (Joseph Jérôme Lefrançois de Lalande, 1732–1807) или (менее вероятно) некий его однофамилец. Автор самоуверенно полагает, что не надобно много вычислять для опровержения идеи Лана, берёт в пример судно, которое весит столько же, сколько его пассажир, то есть в воде имеет измещение в 2 + 2 = 4 куб. фута, а в воздухе в 800 раз больше (поскольку он в 800 раз легче воды), и заключает: «Таким образом, тут понадобился бы сосуд пятнадцати футов во всех направлениях, с выкачанным воздухом, и это для подъёма лишь одного человека; людям таковое не под силу».** (Любопытно, что в это время книга Лана 1670 года была уже так редка, что во всей Франции имелся едва ли не единственный её экземпляр, в королевской библиотеке.*** Де Лаланд тоже пишет, что знакомился с работой Лана по латинскому переводу в книге Г. Паша.)

________

* Как, например, приведённые ниже, из кн. иезуита Дж. Бельградо (Jacopo Belgrado, 1704–1789): «De utriusque analyseos usu in re physica volumina duo: 2: De analyseos vulgaris usu in re physica». Vol. I. Parmae, 1761, pp. 75–76 [https://books.google.ru/books?id=2uL6pXLB-YkC] (относящийся к этому доказательству рис. XIX в скане Гугла отсуствует, но нашёлся на [http://193.206.220.110/Teca/Viewer;jsessionid=8C9B1A32F28CF3F085F230F822A8E2C3]):


Расчёт толщины стенок сфер Лана из кн. Jacopo Belgrado. De utriusque analyseos usu in re physica volumina duo, 1761 (proof of impossibility of Lana's airship)

Расчёт толщины стенок сфер Лана из кн. Jacopo Belgrado. De utriusque analyseos usu in re physica volumina duo, 1761 (proof of impossibility of Lana's airship)

Дж. Бельградо (Jacopo Belgrado, 1704–1789)
Дж. Бельградо****

Дж. Делаланд (Joseph Jérôme Lefrançois de Lalande, 1732–1807)
Дж. Делаланд*****

Задача XVIII оканчивается выводом: «...Вы найдете разницу между этими двумя диаметрами [AD – HF], или двойную толщину металла, выраженную десятичной дробью столь ничтожно малой, что отчаетесь узреть построенным корабль, изобретенный о. Лана, чтобы плавать по воздуху. Лист металла, доведённый до такой тонкости, потеряет необходимую прочность» («...invenies discrimen utriusque diametri, seu crassitiem metalli duplam per fractiones decimales expressam ita exiguam, ac minimam, ut videatur desperanda constructio navis a P. Lana excogitatae, quae per aerem feratur. Nam ad earn tenuitatem metalli lamina redigenda esset quae soliditatem amitteret necessariam»).

** «Cependant il ne faut pas beaucoup de calculs pour renverser les idées du P. Lana. L'air est huit cent sois plus léger que l'eau, ainsi, le bateau qui se soutient dans l'eau devroit non-seulement être vide d'air; mais avoir huit cent fois plus de volume pour la même masse. Un homme a besoin d'occuper environ deux pieds cubes dans l'eau, pour s'y soutenir; supposons que le bateau pèse seulement autant que l'homme, il faudroit qu'il occupât quatre pieds cubes dans l'eau, & trois mille deux cens dans l'air; ainsi, il lui faudroit une chambre qui eût quinze pieds en tous sens, qu'elle sûr vidée d'air, & qu'elle ne pesât pas plus qu'un homme; ce qui est humainement impossible» (Sur la possibilite de voler. Lettre de M. de la Lande... Journal des savants, P., Juin 1782, pp. 366–368 [https://books.google.ru/books?id=rhT6isAmTWQC]).

*** Так утверждается в кн.: Aimé Henri Pautian. Dictionnaire des nouvelles découveretes faites en physique... Nimes, Avignon, 1787, p. 39 [https://books.google.ru/books?id=UgYBPs4l4CQC].

**** Портрет из Galerie Illustrée de la Compagnie de Jésus, vol. I, P., 1893, p. 32 [http://cdm16280.contentdm.oclc.org/cdm/ref/collection/p4007coll16/id/226].

***** http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b8509331p/f1.item.r=de%20lalande.zoom.


________________


Илл. якобы воздухолёта Лана из кн. Fulgence Marion. «Wonderful ballon ascents: or, The conquest of the skies. A history of balloons and balloon voyages», 1870 (pseudo-Lana's airship)

Ланолёт уходит в историю
FLanar goes down in history

После исторического рубежа 1783 года, когда люди реально стали подниматься в небо, ненадолго возник всплеск интереса к Лана (в ряду других предтеч), но затем его идея, далёкая от двух главных направлений аэропрогресса – шаров с нагретым воздухом (монгольфьеров, в честь первопроходцев, братьев Жозефа-Мишеля (1740–1810) и Жака-Этьенна (1745–1799) Монгольфье) и шаров с водородом или другим лёгким газом (шарльеров, в честь их первопроходца Жака Шарля, 1746–1823), – отошла на задний план, стала покрываться архивной пылью, и, хотя в добротных обзорах регулярно упоминалась и даже раз в несколько десятилетий переиздавалась, но для широкой публики стала чем-то достаточно забытым, о чём можно судить хотя бы по тому, что в изданной в 1870 г. в Америке монографии Ф. Марио об истории воздухоплавания* под видом ланолёта на стр. 14 был представлен чудной аппарат, который вы можете видеть справа. А внизу вы видите, так сказать, «ланальер» 1784 г. (шары здесь с водородом, т. е. это гибрид ланолёта и шарльера, который неплохо подводит символическую черту в нашем вернисаже ланолётов), – и раскрашенный мною вариант другого якобы-Ланолёта, из 1864 года, который гибридизирует ланолёт с Пассаролой бразильского иезуита Бартоломеу Гусмáна (1685–1724) 1709 года и может быть назван «ланаролой».

________

* Fulgence Marion. «Wonderful ballon ascents: or, The conquest of the skies. A history of balloons and balloon voyages». N. Y., 1870 [https://archive.org/stream/wonderfulballona00mariuoft/wonderfulballona00mariuoft], p. 14.


Ланальер: воздухолёт Лана, но с шарами, заполненными водородом; фронтиспис из изд. 6-й главы «Prodromo», Rome, 1784 (a hybrid of Lana's airship and Charlier)
«Ланальер» 1784 г.*

Илл. якобы воздухолёта Лана из кн. Christopher Hatton Turnor. Astra Castra: Experiments and Adventures in the Atmosphere. L., 1865 (a hybrid of Lana's airship and Gusmão's one)
Псевдоланолёт («ланарола») 1864 г.**

Ланальер из кн. Vincenzo Lamberti. «Saggio sulla direzione della barca volante», 1784 (a hybrid of Lana's airship and Charlier)
«Ланальер» Ламберти

* Фронтиспис из изд. 6-й главы «Prodromo», Rome, 1784, приводится по переизд. в кн.: Francesco Lana. The Aerial Ship. L., 1910, p. 22/23 [https://archive.org/stream/cu31924022824548]. Надпись сверху: «Nuovo Metedo di poter viaggiar in Aria per mezzo de Globbi ripieni d'Aria inflammabile» («Новый Метод, как можно путешествовать по Воздуху с помощью Шаров, начинённых Горючим Воздухом [водородом]»); обозначения внизу: «A. Storta cui riceve j Globbi l'Aria Inflamabile. B. Globbi resi volanti per l'aria inflamabil riccuta. C. Barcha Sostenuta da suadetti Globbi. D. Corde che legate a Globbi sostiene la barcha. E. Legni che tengono j Globbi fermi alla loro situazione. F. Vela per condurre la barcha nel suo viaggio. G. Corde per cui si regola la Vela. H. Omeni che derigono la Vela. I. Giografo che guida la Machina e da l'aria Inflam-e. K. Albero che sostiene la Vela. L. Legni che sostentuno la Machina priu d'Inalzarsi in aria. M. Canne che ... l'aria inflam-le nè Globbi.» («A. Реторта, из коей Шар приемлет Горючий Воздух. B. Шар, делающийся летучим через начинение горючим воздухом. C. Лодка, поддерживаемая своими Шарами. D. Канаты, привязанные к Шарам, держащим лодку. E. Леса, кои держат Шары, дабы оставались на своих местах. F. Парус, дабы вести лодку по её пути. G. Снасти для управления Парусом. H. Мужи, управляющие Парусом. I. Географ, коий руководствует Машиной и Горючим воздухом. K. Мачта, держащая Парус. L. Леса, кои удерживают Машину от устремления в воздух. M. Трубки, кои подают горючий воздух в Шары»).
Возможно, первым предложил наполнять шары Лана водородом неаполитанский инженер Винченцо Ламберти (Vincenzo Lamberti, 1740–1790) в соч. «Saggio sulla direzione della barca volante» [«Очерк об управлении летающим судном»], Napoli, 1784 [https://books.google.ru/books?id=kFM7HQr1UqQC]), – правда, сам он считал автором идеи вакуумного шара Каспара Шотта, а за Лана числил лишь заслугу приделать к шару лодку [p. 4]. Конструкция Ламберти подразумевала всего один шар из жести (см. выше справа; к сожалению, Гугл отсканировал лишь один из рисунков [p. 33], и то частично).
** Christopher Hatton Turnor. Astra Castra: Experiments and Adventures in the Atmosphere. L., 1865, p. 34/35 [https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=uc2.ark:/13960/t4cn70p5w;view=1up;seq=73].



ПРИЛОЖЕНИЯ (APPENDICES)


1.
P. Gasparis Schotti...
Magia Universalis Naturæ et Artis,
sive, Recondita Naturalium & Artificialium Rerum Scientia, cujus ope per variam applicationem activorum cum passivis, admirandorum effectuum spectacula, abditarumq[ue] inventionum miracula, ad varios humanæ vitæ usus, eruuntur. Opus quadripartitum.
Herbipoli, 1658
Pars. III, Lib. V, Syntagma 4: «Erotema I. Utrum navigari possit in aere», pp. 426–428:

[https://books.google.ru/books?id=ZPplAAAAcAAJ] (текст, тит. лист);

[http://lhldigital.lindahall.org/cdm/ref/collection/emblematic/id/12] (фронтиспис 1657),

[http://lhldigital.lindahall.org/cdm/ref/collection/emblematic/id/327] (фронтиспис 1658):


Caspar Schott. Magia Universalis Naturae et Artis, 1657, vol. I, frontispiece

Caspar Schott. Magia Universalis Naturae et Artis, 1658, vol. II, frontispiece

Caspar Schott. Magia Universalis Naturae et Artis, 1658, vol. II, title Caspar Schott. Magia Universalis Naturae et Artis, 1658, vol. II Caspar Schott. Magia Universalis Naturae et Artis, 1658, vol. II Caspar Schott. Magia Universalis Naturae et Artis, 1658, vol. II


[p. 427:] <...> Cùm enim ostendisset, ignem esse aere subtiliorem rariorem, ac leviorem ut consectarium colligit, aerem, ubi igni contiguus est; (sive verus ille sit, sive putatus, hoc est, aether) navigabilem esse, uti aqua, ubi est aeri contigua. In huius sententiae gratiam ait Mendoza, si qua naviis supra convexam aeris superficiem poneretur, sustinendam in ipso aere, & impelli remis, nisi aliud obstaret, posse. Probat experientia, quâ videmus res naturâ sua graviores aquâ, aere tamen plenas, aquae innatare, quae alioquin non repletae aere facilè demerguntur, ut patet in pelvi & quocunque alio aheneo aut ferreo vase, quod dum aere repletur, extat in summa aqua, nec demergitur; licet sit aquâ gravius natura sua. Ех hac experientia hujusmodi argumentum conficit Mendoza. Vas aereum plenum aere, aliter demergendum, in summa aqua sustentatur cum ea sit naturaliter multo gravius; ergo navis lignea, aut cujuscunque alterius materiae, in summa aeris superficie constituta, & elementari igne repleta, supra aerem sustinebitur, nec prius in ipso aere submergetur, quàm navigii gravitas superet levitatem ignis quoplenum est. Nec obstat vehemens ignis natura, quae ligna possit comburere, quia ille ignis ob suam raritatem non habet efficaciam ad comburendum, ut ingenuê fatentur Philosophi, qui communt placito in concavo Lunae ignem collocant. Confirmat sententiam, quia ligna pleraque innatant aquae, qua tamen graviora sunt secundum bonos Auctores, non alia de causa quam quia poros habent, quibus aer recipitur, & ita levitate sua lignorum gravitatem superat, ut ea non sinat demergi. Idem ergo contingere poterit navi materia illa ignea plenae.

Haec Mendoza, nec improbabiliter, sive supra aerem ponatur ignis elementum, sive, quod probabilius, aether, hoc est, [p. 428:] defaeсаtissimus aer: sicut enim, licet lignum aliquod, ferrum, cuprum, plumbum, & similia, sint aqua graviora aequalis molis, ac proinde per se soliariè sumpta mergantur in aqua, elaborata tamen in concavam figuram, & repleta aere nostro impuro ac ponderoso, natant supra aquas, & apta sunt ut ex iis navis construatur, & aqua sine mersionis periculo sulcetur; ita licet eadem corpora sint graviora in specie quam aer noster, elaborata tamen in cymbas, & repleta materia illa levissima, natare possunt in aere, & apta fieri ad naviculas constituendas, eò quòd totum compositum ех navicula illa & aethere levius esse possit, quam aequalis moles aeris nostri impuri, etiam in suprema regione. Loquor semper cum Mendoza de nave constituta in suprema superficie aeris immediate infra aethera, ut repleri aetherea illa materia possit. Quod autem apud hos propetorram, aut in media aeris regione prope aut supra nubes, & universaliter intra sphaera aeris nostris feculenti & crassi, non possit institui similis navigatio, causa est, quia deest materia illa atherea qua navis constructa repleatur. Si potentia aliqua plus quàm humana impleretur vas aliquod ligneum, aut aeneum subtilissimae laminae materia illa, & in aere nostro constitueretur: dubium nullum esse debet, quin sine mersionis aut casus periculo ibidem sustentaretur, & non secus ac infra aut supra aquam naves nostrae, huc illucque propelli remis ac velis posset.

[p. 427:] <...> Если мы показали, что огонь тоньше и разреженнее воздуха, а отсюда можно заключить, что и легче оного, то воздух, где с огнём граничит (будь то истинным или же предполагаемым, то есть, эфиром), будет так же судоходен, как вода, где оная с воздухом граничит. В пользу сего предположения говорит Мендоса, что ежели бы судно над выпуклостью воздушной поверхности самим воздухом держалось, то и идти на вёслах, коли иным ничем не затормозится, могло бы. Из пробных опытов видно, что предметы, кои сами по себе тяжелее воды, ежели наполнены воздухом, то в воде плавают, а будучи без воздуха, сразу тонут, как, например, в бассейне или чём угодно подобном латунный или железный сосуд, когда воздухом наполнен, то плавает в воде и не тонет; даже хотя он и тяжелее воды по своей природе. Из сего опыта Мендоса и выводит свои доводы: «Медный сосуд, полный воздуха (а иначе утонет), на поверхности воды держится, хоть по своей природе оной гораздо тяжелее; стало быть, судно из дерева или любого другого материала, на поверхность воздуха будь поставлено и элементом огня будь наполнено, на сей воздушной поверхности удержится и при том в воздухе не утонет, ежели тяжесть судна будет превзойдена лёгкостию огня, коим оно наполнено. Неистовая ж природа огня, коий может древесину сжигать, не воспрепятствует, ибо сей огонь по своей разреженности не будет в силах сожигать, что мудрейшие Философы утверждают, кои высказывают мнение, что в Лунной выемке огонь помещается». Утверждают иные хорошие Авторы, что древесина плавает в воде, хоть и тяжелее оной, ни по чему иному, как от того, что поры имеет, куда воздух приемлет, и его лёгкостию свою тяжёлость преодолевает, отчего и может не тонуть. Стало быть, то ж может статься и с материалом судна, когда оное огнём наполнить.

По Мендосе, или над воздухом, возможно, находится элемент огня, или, более вероятно, эфир, то есть, [p. 428:] наиистощённейший воздух, что же касается дерева, железа, меди, свинца и тому подобного, то они тяжелее равного [по объёму] количества воды и, следственно, взятые сами по себе, в оной тонут, выделанные же в вогнутую форму и наполненные нашим воздухом, нечистым и весомым, плавают по воде, и из них можно построить судно, и, погружённое в воду, поплывёт, без опасений, что утонет; так что, хотя эти тела и тяжелее по удельному весу, чем наш воздух, тем не менее, выделанные в лодки и наполненные материей, коя обладает наибольшею лёгкостию, смогут плавать в воздухе, и, дабы были годны на изготовление лодок, надо лишь, чтоб вместе, лодка и эфир, большею лёгкостию обладали, нежели равное [по объёму] количество нашего нечистого воздуха, даже из наивысшей области. По Мендосе, корабль нужно всегда помещать в то место, где верхняя поверхность воздуха граничит с эфиром, дабы материал его мог быть эфиром заполнен. А ближе ли к земле, или посреди воздушной области, или за облаками, – повсюду внутри сферы нашего мутного и плотного воздуха нет способности учинить таковое судоходство, по причине, что нет тут сей эфирной материи, каковою бы сделанный корабль заполнить. Вот ежели бы некая сверхчеловеческая сила наполнила бы какой сосуд из дерева или наитончайших листов бронзы тою материею, и в наш воздух установила: то нет никакого сомнения, что без просадки и без всякой опасности оный там бы держался, и, точно как наши суда по водам, туда и сюда на вёслах и под парусами стремиться мог бы.



2.
P. Francesco Lana Bresciano.
«Prodromo, Overo saggio di alcune inventioni nuove premesso all'Arte Maestra». Brescia, 1670,
титульный лист, содержание, pp. 50–51 (Capo Quinto. In qual modo si possano fabricare vecelli che se stessi volino per l'aria), pp. 52–61 (Capo Sesto. Fabricàre una nave, che camini sostentata sopra l'aria a remi, et à vele; quale si dimostra poter riuscire nella prattica), fig. III–V

[http://www.e-rara.ch/zut/content/pageview/9958668] (текст);

[http://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=ucm.5322486537;view=1up;seq=5] (иллюстрация):

Francesco Lana's Vacuum Airship, original publication, 1670 Francesco Lana's Vacuum Airship, original publication, 1670
Francesco Lana's Vacuum Airship, original publication, 1670 Francesco Lana's Vacuum Airship, original publication, 1670


TAVOLA
De i Capi contenuti nel PRODROMO all'ARTE MAESTRA.

Proemio, in cui l'Autore dichiara qualsia per essere l'Opera, che promette; mentre ne premette un saggio per di lei Prodromo.

Cap. 1. Nuove inventioni di scrivere in cifera in modo tale, che il segreto nascosto sia del tutto impercettibile, e la scrittura formi sensi totalmente diversi dal segreto, siche non dia sospetto alcuno di cifera.

Cap. 2. In qual modo un cieco nato possa non solo imparare a scrivere, ma anche nascondere sotto cifera i suoi segreti, & intendere le risposte nelle medesime cifere.

Cap. 3. In qual modo si possa parlare, o manifestare i suoi sensi a chi sta lontano senza mandare ne lettere, ne messaggiere.

Cap. 4. Come si possa insegnare a parlare ad uno, che per esser nato sordo sia muto: facendo insieme che intenda con gl'occhi l'altrui parole.

Cap. 5. In qual modo si possano fabricare uccelli, che da se stessi volino per l'aria.

Cap. 6. Fabricare una Nave, che camini sostentata sopra l'aria, a remi, & a Vele, quale si dimostra poter riuscire in prattica.

Cap. 7. Nuove inventioni di Termoscopij.

Cap. 8. Altre inventioni per sapere tutte le mutationi dell'aria, umida, e secca.

Cap. 9. Fabricare un Orivolo, che si muova perperuamente, senza mai caricarlo, e con ogni essattezza mostri, e suoni l'hore.

Cap. 10. Accomodare un Oriuolo a polvere in guisa tale, che si volti da se medesimo, quando è scorsa giù tutta la polvere.

Cap. 11. Si propone un moto perpetuo tutto artificiale.

Cap. 12. Un altro moto perpetuo simile al précédente.

Cap. 13. Un altro moto perpetuo per via di trompe ch'alzino l'aqua.

Cap. 14. Un altro moto perpetuo piu facile a faisi de gl'altri.

Cap. 15. Modo di distillare l'aria, e convertirla ín aqua, con un inventione di fare fontane copiose in luoghi, ne' quali non sia alcuna sorgente d'aqua.

Cap. 16. L'ARTE MAESTRA d'Agricoltura insegna a moltiplicare il raccolto délia semente.

Cap. 17. Far nascere qual si voglia fiore, e frutto in un Vaso di Vetro senza semenza.

Cap. 18. Far un Oriuolo, che si mova col consumarfi dell'Oglio in una lucerna.

Cap. 19. In qual modo chi camina in carozza, overo nauiga per aqua possa sapere le miglia del viaggio fatto.

Cap. 20. L'ARTE MAESTRA di Chimica mostra la tramutatione de'metalli, & addita la strada per ritrovare la Pietra Filosofale, con il modo di fare le vere quint'essenze.

Cap. 21. L'ARTE MAESTRA di Medicina insegna a fare una Panacea, o sia medicamento utilissimo a preservare, & a guarire da ogni forte d'infermità.

Cap. 22. L'ARTE MAESTRA di Aritmetica insegna il modo di esaminare qualsivoglia somma, il quale non solo non può esser fallace, come gl'altri usitati; ma insieme mostra, se vi è errore, in quai partira di numeri egli sia.

Cap. 23. Un nuovo modo facile di cauare la radice quadra di qual sivoglia numero con la sola somma, overo con la sola sottrattione.


L'ARTE MAESTRA discorre sopra l'Arte della Pittura, mostrando il modo di perfettionarla con varie inventioni, e regole, prattiche appartenenti a questa materia.


Cap. 1. Precetti appartenenti all'inventione.

Cap. 2. Precetti appartenenti al disegno.

Cap. 3. Precetti appartenenti al colorire.

Cap. 4. Delle varie maniere di dipingere, e disegnare con altre inventioni appartenenti a questa materia.


L'ARTE MAESTRA prescriue alcune regole, prattiche essattissime per fabricare molte sorti di cannocchiali, e microscopij, ed insegna alcune nuove inventioni in questa materia.


Cap. 1. Delli cannocchiali di due Vetri conuesso, e concauo.

Cap. 2. Delli cannocchiali di due, o piu Vetri conuessi.

Cap. 3. Delli cannocchiali di tre, e piu Vetri.

Cap. 4. In qual modo si possa conoscere se un Vetro sia perfettamente lavorato, etiandio senza farne l'isperìenza con il cannocchiale.

Cap. 5. Delli microscopij come si formino.

Cap. 6. D'onde nascano le imperfettioni delli cannocchiali, ed in qual modo si possa tentare il rimedio.

Cap. 7. Della figura de'vetri Iperbolica, Eliptica, e Parabolica.

Cap. 8. Dell'uso de i cannocchiali, e de i microscopij.


Francesco Lana's Vacuum Airship, original publication, 1670 Francesco Lana's Vacuum Airship, original publication, 1670
Francesco Lana's Vacuum Airship, original publication, 1670 Francesco Lana's Vacuum Airship, original publication, 1670
Francesco Lana's Vacuum Airship, original publication, 1670 Francesco Lana's Vacuum Airship, original publication, 1670
Francesco Lana's Vacuum Airship, original publication, 1670 Francesco Lana's Vacuum Airship, original publication, 1670
Francesco Lana's Vacuum Airship, original publication, 1670 Francesco Lana's Vacuum Airship, original publication, 1670
Francesco Lana's Vacuum Airship, original publication, 1670 Francesco Lana's Vacuum Airship, original publication, 1670
Francesco Lana's Vacuum Airship, original publication, 1670



3.


P. Francesco Lana Bresciano.
Prodromo, Overo saggio di alcune inventioni nuove premesso all'Arte Maestra.
Brescia, 1670
Capo Sesto.
Fabricàre una nave, che camini sostentata sopra l'aria a remi, & à vele; quale si dimostra poter riuscire nella prattica.

О. Франческо Лана Брешианин из Общества Иисуса. Предварение, сиречь Описание некоторых новых изобретений, предзнаменующее Великое Искусство. Брешия, 1670.
Глава 6.
Постройка судна, ходящего, держась в воздухе,
на вёслах и под парусом, каковое показывает возможность успешного практикования.


Non si è fermato nelle precedenti inventioni l'ardire, e curiosità dell’intelletto humano; ma in oltre ha cercato come gl'huomini possano anch’essi à guisa di uccelli volare per l'aria; e non è forsi favoloso cio, che di Dedalo, e de Iccaro si racconta: Imperciocche narrasi per cosa certa, che un tale, di cui non souviemi il nome, a tempi nostri con simile artificio, passò volando dall’una all'altra parte del lago di Perugia: benche poi volendosi posare in terra si lasciò cadere con troppo impeto, e precipitò a costo della sua vita. Niuno però mai ha stimato possibile il fabricare una nave, che scorra per l’aria, come se fosse sostenuta dall'aque; imperoche hanno giudicato non potersi far machina piu leggiera dell’aria stessa, il che è necessario accio possa seguire l’effetto desiderato.

На предшествующих изобретениях* не остановилась страсть или любопытство человеческого разума, но, сверх того, стал он искать, как бы можно людям, по подобию птиц, тоже летать по воздуху; и, возможно, не вымысел то, что рассказывают о Дедале и Икаре, потому что утверждают за верное, будто некто, чьё имя я не могу припомнить, в наши времена с похожею оснасткою перелетел с одного берега озера Перуджо на другой: хотя, желая сесть на землю, он стал опускаться слишком быстро, и приземлился ценою своей жизни.** Никто, однако, не считал возможным построить судно, кое ходило бы по воздуху, как по воде, а тем паче не помышляли возможной машину легче самого воздуха, каковая необходимо для успеха такой затеи нужна.

________

* Отсылка к гл. 5, где Лана излагает свои и чужие варианты изготовления летающей деревянной птицы. – E. Ш.

** Видимо, Лана имеет в виду Дж. Данти (Giovanni Battista Danti, ок. 1477/78–1517), совершившего перелёты через оз. Тразимено (Trasimeno), одно из крупнейших в Италии, порядка 10 км в поперечнике, и полёт с башни через городскую площадь ок. 1498/99, в конце которого он упал на крышу церкви Св. Марии, сломал ногу, но остался жив (Francesco Lana. The Aerial Ship. L., 1910, p. 11, прим. [https://archive.org/stream/cu31924022824548]; Clive Hart, from The Prehistory of Flight, Berkeley, 1985 [http://www.cabinetmagazine.org/issues/11/assets/flight_chart.html]). – E. Ш.


Hor’ io che sempre hebbi genio di ritrovare inventioni di cose le più difficili, dopo lungo studio sopra di cio, stimo havere ottenuto l’intento di fare una machina piu leggiera in specie dell'aria si, che non solo essa con la propria leggierezza stia sollevata in aria, ma possa portare sopra di se huomini, e qualsivoglia altro peso; ne credo d'ingannarmi, essendoche dimostro il tutto con isperienze certe, e con una infallibile dimostrazione del libro undecimo di Euclide, ricevuta per tale da tutti li matematici. Farò dunque prima alcune supposizioni, dalle quali poscia dedurrò il modo prattico di fabricare questa nave, la quale se non meriterà come quella di Argo, d'esser posta trà le Stelle, salirà almeno verso di esse da sè medesima.

Suppongo in primo luogo, che l'aria habbia il suo peso, a cagione dei vapori, & esalationi che all’altezza di molte miglia si sollevano dalla terra, e dall’aque, e circondano tutto il nostro globo terraqueo; e cio non mi sarà negato da filosofi, che sono leggiermente versati nelle isperienze; poiche è facile il farne la prova, con cavare se non tutta almeno parte dell'aria, che sia in un vaso di vetro: il quale pesato prima, e dopo che n'è stata cavata l'aria si ritroverà notabilmente dimi[p. 53:]nuito di peso. Quanto poi sia il peso dell’ aria io l’ho ritrovato in questa maniera. Ho preso un gran vaso di vetro, il di cui collo si poteva chiudere, & aprire con una chiavetta: e tenendolo aperto l’ho riscaldato al fuoco tanto, che rarefacendosi l'aria, ne uscì la maggior parte: poi subito lo chiusi sì, che non potesse rientrarui, e lo pesai; ciò fatto sommersi il collo nell’aqua, restando tutto il vaso sopra l'aqua istessa, & aprendolo si alzò l'aqua nel vaso, e ne riempì la maggior parte: l'aprij di nuovo, e ne feci uscir l'aqua quale pesai, e ne misurai la mole, e quantità; Dal che inferisco che altre tanta quantità d’aria era uscita dal vaso, quanta era la quantità dell’aqua, che vi era entrata per riempire la parte abbandonata dall'aria; Pesai di nuovo il vaso prima ben rasciugato dall’aqua, e ritrovai che pesava un oncia piu mentre era pieno d’aria di quello pesasse, quando n’era uscita gran parte. Si che quello di piu, che pesava era una quantità di aria uguale in mole all’aqua, che vi entrò in suo luogo: L’aqua pesava 640 oncie, onde concludo che il peso dell'aria paragonato a quello dell'aqua, e come 1 a 640, cioè a dire se l'aqua, che riempie un vaso pesa 640 oncie, l'aria che riempie il medesimo vaso pesa un oncia.

Ныне же я, всегда имевший дар доходить до изобретения самых трудных вещей, после долгих раздумий о сём предмете, верю, что нашёл, как построить машину легче воздуха, и настолько, что не просто сама в оном всплывёт по своей лёгкости, но ещё и сможет нести людей и любой иной груз; не думаю, что заблуждаюсь, ибо всё показываю на некоторых опытах и на неопровержимом доказательстве по 11-й книге Евклида, принимаемой для того всеми математиками. Я потому начну с некоторых положений, из коих выведу практический способ постройки такого судна, каковое, если и не достигнет, подобно судну Аргусову, расположиться среди Звёзд, то хотя бы подымется к оным само собою.

Во-первых, я полагаю, что воздух имеет свой вес, за счёт испарений и дымов, кои подымаются на высоту многих миль с земли и морей и окружают весь наш шар земной; и в том меня не оспорят философы, если хоть немного вдавались в эксперименты; потому что сие легко доказать, извлекши если не весь, то большею частью, воздух, содержащийся в стеклянном сосуде: взвешен до и после того, как воздух удалён, оный покажет приметную убав-[p. 53:]ку в весе. Засим, каков есть вес воздуха, сам я нашёл следующим образом. Я взял большой стеклянный сосуд, горлышко коего могло закрываться и открываться краном: и, держа сей открытым, грел его на огне, так, чтобы воздух внутри разредился и бóльшая его часть вышла наружу: затем, быстро закрыл кран, дабы не дать ему войти обратно, и его взвесил; сделав сие, опустил горлышко его в воду, оставив сам сосуд над поверхностью той воды, и по открытии крана вода поднялась в сосуд и заполнила бóльшую часть оного: я опять его перевернул, вылил воду, вошедшую в сосуд, и измерил её количество и вес; Откуда я заключил, что некоторое количество воздуха вышло из сосуда, равное по объёму с количеством воды, которая туда зашла, дабы заполнить часть, покинутую воздухом; Взвесил опять сосуд, сперва тщательно осушенный от воды, и нашёл, что он весил на одну унцию [~40 г] больше, пока был полон воздуха, нежели весил, когда был от большей части оного опустошён. Сей излишек веса был у того количества воздуха, кое равно в объёме с водою, зашедшей на его место: Вода весила 640 унций [~25,4 кг], из чего я заключил, что [удельный] вес воздуха относится к оному воды как 1 к 640, то есть, коли вода, вошедшая в сосуд, весит 640 унций, то воздух, который заполнял тот же сосуд, весит одну унцию.*

________

* В 1686 г. Лана пишет: «Несмотря на то, что не так просто точно определить, в каком отношении состоит удельный вес воздуха к удельному весу воды, обычно новейшие и наиточнейшие философы утверждают, что удельный вес воздуха к удельному весу воды относится как 1 к 700 или 800 или самое большее 1000. Мы в цитируемой Pródromo, по нашему опыту, получили отношение 1 к 640; в других местах, однако, оное могли определить точнее; меж тем, по каковым бы причинам оно не представлялось меньше, чем есть, давайте до поры предположим, что воздух к воде по удельному весу относится как 1 к 960, поскольку то мало значит, будет ли оно толику более или менее оного, как будущее покажет» («Licet autem non facile sit exacte determinare quam rationem habeat podus aeris ad podus aquae, comuniter tame recentiores, & accuratiores philosophi statuunt aeris pondus, ad pondus aquae, esse ut 1 ad 700 aut 800 vel ad summum 1000. Nos in citato Prodromo, iuxta nostrum experimentum posuimus rationem 1 ad 640; alibi tamen eam exactius determinabimus; interim quia aliquibus ratio illa minor, quem par est, visa fuit; liceat nobis saltem suppondere aerem ad aquam esse in potere ut 1 ad 960 parum enim referi, utrum maior aut minor ratio illa statuatur, ut postea patebit»): «Magisterium naturae et artis», vol. II, Brixiae, 1686, p. 291. По современным данным, это отношение составляет ок. 820. – E. Ш.


Suppongo secondo che un piede cubico di aqua, cioè l’aqua che può stare in un vaso quadro, largo un piede, & altrettanto lungo, & alto, pesi 80 libre cioè oncie 960 conforme all’isperienza del Villalpando, che è quasi del tutto conforme alla mia: Impercioche ritrovai che quell’aqua la quale pesaua 640 oncie era poco meno di due terzi di un piede cubico. Dal che viene in necessaria conseguenza, che se due terzi di un piede di aria pesa un oncia, un piede intiero pesarà un oncia e mezza.

Во-вторых, я предполагаю, что кубический фут воды [~42 л], то есть количество воды, которое содержится в прямоугольном сосуде одного фута в ширину и той же вышиной и глубиной, весит 80 фунтов или 960 унций [~38,2 кг], что согласуется с опытами Виллалпандо,* кои почти во всём сходятся с моими: также и я нашёл, что вода, весящая 640 унций, была немногим менее двух третей кубического фута. Из чего неизбежно следует, что ежели две трети фута воздуха весят одну унцию, то целый фут будет весить унцию с половиной.

________

* Испанский иезуит, учёный, архитектор и математик Juan Bautista Villalpando [Villalpandus, Villalpanda], 1552–1608 [https://en.wikipedia.org/wiki/Juan_Bautista_Villalpando]. Изучал античные меры, которые были вообще широко приняты в XVII в. среди учёных как единая система сопоставимых мер. По Дурстье, древний римский фут равен 29,45 см (Horace Doursther. Dictionnaire universel des poids et mesures anciens et modernes. Bruxelles, 1840, p. 415 [https://books.google.ru/books?id=KAibOR651tkC]), а древний римский фунт (тоже из 12 унций) равнялся 324 г (ibid., p. 230). Правда, в Венеции, которой тогда подчинялась Брешия, был свой фут, равный 348 мм (ibid., p. 418), и два фунта: лёгкий, libbra peso sottile (301 г), предназначавшийся для взвешивания лекарств, красок, шёлка, кофе, чая, сахара, риса, масла, и тяжёлый, libbra peso grosso (477 г), предназначавшийся для взвешивания всего остального (кроме драгоценностей); оба состояли из 12-ти унций («Venise. La libbra peso grosso servant à peser toutes les marchandises en général, excepté les métaux précieux, les diamants, ainsi que les objets qui se pèsent à la libbra peso sottile. La libbra peso sottile, employée pour les drogueries, les couleurs, la soie, le café, le thé, le sucre, le riz, le beurre», – ibid., p. 233). Лана пишет, что кубический фут воды весит 80 фунтов. В венецианской системе это 3,483 = 42,1 л и 80•0,477 = 38,2 кг, а в древней римской 2,9453 = 25,5 л и 80•0,324 = 25,9 кг. Римский вариант и численно совпадает лучше, и, так сказать, идеологически вернее (европейская республика учёных на непререкаемом античном базисе). Поэтому я ниже по тексту «Предварения», переводя единицы Лана в современные, применяю древние римские футы (29,4 см), фунты (324 г) и унции (27 г). – E. Ш.


Terzo, suppongo che ogni gran vaso si possa votare da tutta, o almeno quasi tutta l'aria; e cio dimostrerò farsi in varij modi nell'opera dell'arte maestra, come spiegarò a suo luogo; Intanto accio tal uno non stimi, che sia una vana promessa, ne insegnarò quì uno de piu facili.

Piglisi qualsivoglia gran vaso, che sia tondo, & habbia un collo, o al collo sia connessa una canna di rame, o di latta lunga almeno 47 palmi Romani moderni (Figura Terza), conforme alla misura che è registrata verso il sine di questo libro, nel trattato de cannochiali; & essendo più lunga l’effetto sarà piu sicuro; vicino al vaso A sia una chiavetta B che chiuda pertal modo il vaso, che non vi possa entrare aria: si riempia di aqua tutto il vaso con tutta la canna; poi chiusa la canna nella parte estrema C si rivolti il vaso sì, che stia nella parte di sopra, e la parte estrema C della canna, si sommerga dentro all’aqua; e mentre è im-[p. 54:]mersa nell’aqua si apra, accio esca l’aqua dal vaso, la quale uscirà tutta, restando piena la canna sino all'altezza di palmi 46 minuti 26 e tutto il rimanente di sopra sarà voto, non potendo entrar aria per alcuna parte; all’ hora si chiuda il collo del vaso con la chiavetta B e si hauerà il vaso voto; che se alcuno non lo crede lo pesi, e ritrouerà, che quanti piedi cubici d’aqua sono usciti da esso, altre, e tante oncie, e mezze oncie di meno pesarà di quello pesava prima, quando era pieno di aria; il che basta per il mio intento, non volendo quì disputare, se resti voto d'ogni sorte di corpo; del che discorrerò a suo luogo difendendo, che non puo esser vacuo, & insieme mostrando, che non vi resta corpo, il quale sia di alcun peso.

В-третьих, я полагаю, что из всякого большого сосуда можно изъять весь или хотя бы почти весь воздух; и я покажу, как того достичь разными способами, в сочинении о великих искусствах, как я объясню в своём месте; А до той поры, чтоб не сочли, что это только пустое обещание, я здесь опишу один из самых лёгких способов.

Возьмём любой большой сосуд круглой формы и с горлышком, и к горлышку присоединим трубку из меди или олова длиною не менее 47 современных римских ладоней [~10,5 м*] согласно тому, как показано на рис. III в конце сей книги, при трактате о телескопах**; и чем она будет более, тем надёжнее будет результат; близ сосуда A есть краник B, коий закроет сосуд так, чтобы туда не войти было воздуху: наполним водою весь сосуд и всю трубку; затем закроем трубку на её окончании C и, перевернув сосуд так, чтобы он, сосуд, был вверху, погрузим нижний конец трубки C в воду; и, покуда он всё по-[p. 54:]гружён в воду, откроем его, дав воде выбежать из сосуда, оставив его совсем пустым, оставив трубку полною до высоты 46 ладоней с 26 минами, а выше всё будет пусто, если не сможет войти воздух ни через которую часть; затем закроем горлышко сосуда краником B, и получим пустой сосуд; а ежели кто в том усомнится, пусть взвесит его, – и найдёт, что сколько кубических футов воды из оного вышло, на столько же раз по унции с половиною он станет весить меньше, чем весил прежде, когда был полон воздуха; сего доказательства для моей цели довольно, и, далее о сём трактовать не желая, сказанное приложу ко всякого рода телу; о том я скажу в своём месте, доказав, что это не может быть вакуум, но вместе с тем показав, что там не останется субстанции, имеющей хоть какой-то вес.

________

* По современным данным, нормальное атмосферное давление (а в этом опыте речь идёт о нём) соответствует 10,3 м водяного столба, а в Брешии, лежащей в предгорьях Альп, на высоте 150 м над уровнем моря, – 10,1 м. В 1931 г. А. Ферретти-Торричелли изучил меры, применявшиеся Лана (Angelo Ferretti-Torricelli. «Padre Francesco Lana nel terzo centenario della nascita», в «Commentari dell'Ateneo di Brescia», IX, 1931, p. 333 (3) [http://www.ateneo.brescia.it/controlpanel/uploads/commentari-1908-2008/CAB1931.pdf]). Он пишет, что в «Prodromo» Лана изобразил современную римскую ладонь на одном из листов иллюстраций, и её длина равна 22,3 см (справочник Дурстье такую знает, это архитектурная ладонь, см. Horace Doursther. Dictionnaire universel des poids et mesures anciens et modernes. Bruxelles, 1840, p. 375 [https://books.google.ru/books?id=KAibOR651tkC]); я нашёл у Лана эту линейку, разделённую на 6 частей [так и надо: ладонь состояла из 60 мин] (слева на листе с илл. XXXVII–XLIII), для порядка проверил на виртуально-калибруемом скане [http://www.e-rara.ch/zut/content/pageview/9958682 (святые люди сайт делали!)] (p. [280]) и получил те же 22,3 см. Итак, имеем: 47•0,223 = 10,5 м, а (46 + 26/60)•0,223 = 10,35 м. С учётом того, что колебания реального атмосферного давления порою превосходят ± 1 м вод. столба, данные Лана вполне верны. – E. Ш.

** В нашей онлайн-версии эти рисунки см. выше, в конце сканов страниц Приложения № 2. – E. Ш.


Quarto, suppongo esser vere, ed infallibili le dimostrationi del libro 11 e 12 di Euclide, ricevute da tutti i filosofi, e matematici, & evidenti per manifesta isperienza: nelle quali si prova, che la superficie delle palle, o sfere cresce in ragione duplicata delli loro diametri, dove che la solidità cresce in ragione triplicata delli medesimi diametri: Et accio questo si possa intendere da tutti: si deve sapere che allora la ragione, o proportione è duplicata, quando si pigliano tre numeri in tal modo, che il terzo contenga il secondo tante volte, quanto il secondo contiene il primo, come nell'esempio qui posto

1   2   4
1   3   9
1   4   16

dove il terzo numero 4 contiene, il 2-o numero 2 tante volte quante il due contiene l’uno, cioè due volte, e similmente, il terzo numero 9 contiene il secondo 3 tante volte, quante il tre contiene l’uno, cioè tre volte &c.

All’hora poi la proportione è triplicata, quando si pigliauo quattro numeri in modo tale, che il 4-o cõtenga tante volte il 3-o quante questo contiene il 2-o & il terzo contenga tante volte il 2-o quante questo contiene il primo, come si vede in questo altro esempio.

1   3   9   27
1   4   16   64

Dimostra dunque Euclide che la superficie delle palle, o sfere cresce in proportione duplicata delli diametri, cioè se pigliaremo due palle, una delle quali sia di diametro grossa il doppio dell‘altra, per esempio [p. 55:] una di un palmo di diametro, l'altra di due; la superficie della palla di due palmi sarà quattro volte piu grande della superficie della palla di un palmo; e che tutto il corpo, o solidità della palla di due palmi crescendo in proportione triplicata, sarà otto volte piu grande, e per conseguenza otto volte piu pesante della palla di un palmo di diametro; si che la superficie della maggiore alla superficie della minore sarà come 4 a 1 e la solidità sarà come 8 a 1. La quale verità oltre la dimostratione speculativa si puo vedere in prattica, pesando l’aqua che empie una palla di un palmo di diametro, e quella che empie un altra palla di due palmi: con il che haveremo la proportione triplicata della solidità: la proportione poi duplicata della superficie la ritrovaremo, misurando la superficie delle medesime palle, o vasi: Dove di passaggio avuerto una regola utile all’economia, e sparamio nella spesa de materiali, volendo fare botti per tener vino, sacchi, o altri vasi necessarij: cioè che facendo una sola botte con quei legnami con i quali se ne farebbero due, quella botte sola terrà in se il doppio di vino di quello, che farebbero tutte due le botti; cosi anche, se la medesima tela, che forma due sacchi si unirà insieme facendone un sacco solo, questo solo sacco terrà il doppio piu grano di quello, che tenevano li due sacchi.

В-четвёртых, полагаю верным и неопровержимым доказанное в 11-й и 12-й книгах Евклида, принятых всеми философами и математиками, и воочию показанное на опыте: в коих доказано, что поверхностная площадь шаров или сфер возрастает в квадратичном отношении к ихдиаметрам, тогда как объём их возрастает в кубичном отношении к тем же диаметрам: А чтобы сие могло быть всем понятно, надлежит знать, что отношение, или пропорция, квадратична, когда любые три числа расположены таким образом, что третье содержит второе столько же раз, сколько [раз] второе содержит первое, как показано в сём примере:

1   2   4
1   3   9
1   4   16

где третье число 4 содержит 2-е число 2 столько же раз, сколько два содержит один, то есть дважды; и так же третье число 9 содержит второе число 3 столько же раз, сколько второе содержит первое, то есть трижды, и т. д.

Засим, пропорции являются кубичными, когда четыре числа расположены таким образом, что 4-е содержит 3-е столько же раз, сколько последнее содержит 2-е, а третье содержит 2-е столько же раз, сколько последнее содержит первое, как показано в следующем примере:

1   3   9   27
1   4   16   64

Доказывает, стало быть, Евклид, что поверхностная площадь шаров или сфер растёт в квадратичной пропорции к их диаметрам, то есть, ежели возьмём два шара, у одного из коих диаметр вдвое больше, чем у другого, например, [p. 55:] один диаметром в ладонь, а другой в две: поверхность шара в две ладони будет в четыре раза больше, чем поверхность шара в ладонь; а всё тело, или объём шара в две ладони, возрастая в кубической пропорции, будет в восемь раз больше, и, следовательно, в восемь раз тяжелее, чем у шара диаметром в ладонь; то есть, поверхность большего к поверхности меньшего будет как 4 к 1, а объём будет как 8 к 1. Истинность того, сверх теоретического доказательства, можно увидеть из практики, взвесив воду, коя наполняет шар одной ладони в диаметре, и ту, что наполняет шар двух ладоней в диаметре: сие даст нам кубическую пропорцию их объёмов: а квадратную пропорцию поверхности получим, измерив поверхность тех же шаров или сосудов: Отколе попутно укажем полезное правило для экономии и сбережения расхода материалов, пожелай мы делать винные бочки, мешки или иные нужные сосуды: что ежели построить одну бочку из древесины, нужной на постройку двух [обычных], сия одна бочка вместит вдвое больше вина, чем бы вместили две [обычные] бочки; так же точно, если холстину, нужную для изготовления двух мешков, сшить вместе, чтобы сделать только один [больший] мешок, то сей мешок один вместит вдвое больше зерна, чем поместилось бы в два [меньших] мешка.*

________

* Увы, пропорции Лана знал плохо! В его примерах удвоенная площадь поверхности соответствует увеличению линейных размеров бочки не вдвое, а лишь в √2 ≈ 1,4 раза; соответственно, объём такой бочки, пропорциональный кубу линейных размеров, будет в 2√2 ≈ 2,8 раз превышать объём одной маленькой бочки и лишь в √2 ≈ 1,4 раза превышать объём двух маленьких бочек (см. рис. справа). А Лана считает, что объём большой бочки или мешка вырос бы вдвое. Я бы охотно списал это на рассеянность, свойственную, говорят, гениям, но и предшествующее изложение им теоретических сведений о пропорциях мутно и слабо. Как ни удивительно, эту ошибку никто не замечал целый век, пока в книге Б. Фожа де Сен-Фона не появилось беглое замечание, что пропорции у Лана неточны («outre que ces proportions ne sont pas exactes»: Barthélemy Faujas de St-Fond. Description des expériences de la machine aérostatique de MM. de Montgolfier, P., 1783, p. XI [https://books.google.ru/books?id=NJg3m3DjD_UC]); но и это указание словно бы никем не было замечено в следующие два с лишним века! (Я обнаружил его лишь в феврале 2017, когда писал заметку о минимах и кондомах). – E. Ш.


Quinto, suppongo con tutti i filosofi, che quando un corpo è piu leggiero in spetie, com'essi parlano, di un altro, il piu leggiero ascende nell’altro piu greue, se il piu greue sia corpo liquido; come una palla di legno ascende sopra l’aqua, e galleggia perche è piu leggiera in spetie dell'aqua; cosi anche una palla di vetro ripiena di aria galleggia sopra l'aqua, perche se bene il vetro è piu greue dell’aqua, tutto il corpo pero della palla pigliando il vetro insieme con l'aria è piu leggiero di quello, che sia altretanto corpo di aqua: che questo è l’essere piu leggiero in spetie.

Presupposte queste cose, certo è che se noi potessimo fare un vaso di vetro, o d’àltra materia, il quale pesasse meno dell'aria, che vi stà dentro, e poi ne cavassimo tutta l'aria, nel modo insegnato di sopra; questo vaso restarebbe piu leggiero in spetie dell’aria medesima; si che per il quinto supposto galleggiarebbe sopra l’aria, & anderebbe in alto. Per esempio, se potessimo fare un vaso di vetro, che tenesse un piede di aqua, cioè ottanta libre, e fosse tanto sottile, che pesasse meno di un oncia, e mezza; cavata che ne fosse l’aria, la quale per la prima, e seconda suppositione pesarebbe un oncia, e mezza, esso vaso restarebbe piu leggiero dell’aria medesima, & ascenderebbe sopra essa sostenuto in aria dalla propria leggierezza. Questo vaso avvegna che capace di un [p. 56:] piede di aqua, nulladimeno cosi sottile, che pesi meno di un oncia, e mezza non si puo fare nedi vetro, ne di altra materia si che resti sodo, e consistente: ma se noi faremo un vaso molto piu grande con il doppio di vetro haveremo un vaso, che terrà quattro volte piu d’aqua, cioè quattro piedi, e per conseguenza sei oncie di aria; essendo che per il quarto supposto la capacità del vaso cresce al doppio piu della superficie; onde chi facesse un vaso capace di quattro piedi di aria, e che pesasse meno di sei oncie, cavatene le sei oncie di aria, sarebbe piu leggiero dell’aria; & il fare questo secondo vaso certo è al doppio meno difficile che fare il primo. Ma perche ancor questo secondo non è forsi fattibile tanto leggiero, che sia meno di sei oncie, e sia capace di quattro piedi di aria, se ne faccia un altro maggiore, il quale sia al doppio capace del secondo, cioè di otto piedi, e per conseguenza di 12 oncie di aria, il quale pesi meno di dodeci oncie, & il fare questo terzo vaso sarà piu facile che il secondo. In somma si vada crescendo l'ampiezza del vaso, poiche questa crescerà sempre piu di quello che cresca la superficie, cioè la materia, ed il peso, con cui si fabrica: onde arriuaremo ad una tale grandezza, che ancor che sia fatto di materia soda, e pesante: il peso però dell'aria, che conterrà in se, sarà maggiore del peso della materia, che compone la superficie di esso vaso; perche come si è detto la capacità, e grandezza cresce al doppio della superficie.

В-пятых, я полагаю, вместе со всеми философами, что когда у тела меньше удельный вес, как они сие называют, чем удругого, то более лёгкое всплывает в более тяжёлом, если более тяжёлое является жидкой субстанцией; как деревянный шар поднимается из воды и плавает по ней, потому что его удельный вес легче воды; так же точно и стеклянный шар, полный воздуха, плавает по воде, потому что, хоть стекло и тяжелее воды, но вся субстанция сосуда, беря стекло и воздух вместе, легче, чем такая же [по объёму] субстанция воды: сие от того, что удельный вес [сосуда] меньше.

Предположив всё сие, приходим к очевидности, что ежели бы мы смогли сделать сосуд из стекла или иного материала, который бы весил меньше, чем воздух, в нём заключённый, и затем изъять весь тот воздух на манер, как прежде описано; то сосуд сей стал бы меньше по удельному весу, чем сам воздух; и, следовательно, по нашему пятому положению, он бы всплыл в воздухе и двинулся кверху. Например, если бы мы могли сделать стеклянный сосуд, вмещающий кубический фут воды, то есть 80 фунтов, и настолько тонкий, что весил бы менее одной унции с половиной; удалить из него воздух, который, по нашим первому и второму положениям весит унцию с половиной, то сей сосуд стал бы легче самого воздуха и поднялся бы вверх, поддерживаемый в воздухе собственною лёгкостию. Таковой примечательный сосуд, чтобы вместил [p. 56:] [кубический] фут воды, а при том столь тонкий, что весил бы менее унции с половиной, нельзя сделать ни из стекла, ни из иного материала, чтобы оставался твёрдым и стойким: но если бы мы сделали сосуд много больший, взяв стекла вдвое, то получили бы сосуд, который бы вмещал вчетверо больше воды, то есть, четыре [кубических] фута, и, следовательно, шесть унций воздуха; так как, по четвёртому положению, ёмкость сосуда возрастает вдвое к его поверхности;* cделанный сосуд, вмещающий четыре [кубических] фута воздуха и весящий менее шести унций, после удаления шести унций воздуха снова стал бы легче воздуха; а изготовить сей второй сосуд было бы точно вдвое легче, чем первый. Но так как даже сей второй сосуд не так-то легко было бы сделать столь тонким, чтобы он весил менее шести унций, а вмещал четыре кубических фута воздуха, не подумать ли о ещё большем, который бы вмещал вдвое против сего второго, то есть восемь [кубических] футов, и, следственно, 12 унций воздуха, а весом бы менее 12 унций, и изготовление сего третьего сосуда было бы ещё легче, нежели второго. И так нужно продолжать увеличивать величину сосуда, потому что она всегда будет возрастать больше, чем возрастает поверхность, то есть, материал, из коего он сделан, и его вес: покуда не дойдём до столь большой величины, что, хотя бы он и был сделан из твёрдого и тяжёлого материала: но вес воздуха, заключённого внутри, был бы больше веса материала, образующего поверхность сего сосуда; потому что, как уже было сказано, ёмкость или величина возрастает вдвое к поверхности.

________

* Здесь и в конце абзаца Лана повторяет ту же ошибку, о которой сказано в предыдущем примечании. – E. Ш.


Vediamo hora di quale determinata grandezza si possa fare un vaso di rame condotto sottile si, ma non tanto che sia difficile il farlo; e poniamo che la sottigliezza del rame sia tale, che una lastra di esso larga, e lunga un piede pesi tre oncie, il che non è cosa difficile. Faremo dunque con questo rame tirato alla detta sottigliezza un vaso tondo il diametro, o grossezza del quale sia di 14 piedi: dico che questo vaso peserà meno di quello che pesi l'aria che vi sta dentro; si che cavatane fuori l’aria, e restando il vaso piu leggiero di ugual mole di aria necessariamente ascenderà da se stesso sopra l’aria. Per dimostrarlo mi servo delle regole infallibili che dà Archimede per misurare una sfera; dice dunque, & è dimostratione ricevuta da tutti, che la proporzione del diametro alla circonferenza di un circolo, è come 7 a 22 poco meno; cioè se il diametro è sette piedi, la circonferenza, & il giro sarà 22 piedi; si che ponendo il nostro vaso di 14 piedi di diametro la circonferenza sarà di 44 perche come 7 a 22 cosi è 14 a 44. Per vedere poi di quanti piedi quadri sarà tutta la superficie del vaso tondo, insegna che si deve moltiplicare esso diametro per la circonferenza; si che multiplicheremo 14 per 44 et haveremo la superficie di questo vaso tondo, che saranno 616 piedi quadri di lastra di rame, ciascuno de quali [p. 57:] habbiamo posto che pesi tre oncie; si che multiplicando 616 per 3 haveremo 1848 oncie; che è il peso di tutto il rame con il quale è fabricata la palla, cioè libre 154. Vediamo hora se l'aria che si contiene in questo vaso pesi piu di 154 libre poiche se cosiè, cavatane l’aria resterà il vaso piu leggiero di lei: e quanto sarà piu leggiero della medesima, altretanto peso potrà alzare seco, e sollevarlo in aria. Per vedere il peso dell'aria, che vi sta dentro, bisogna vedere quanti piedi cubici di aria contenga, ciascuno de quali habbiamo mostrato che pesa un oncia, e mezza. Per cio fare insegna di nuovo Archimede, che bisogna multiplicare il semidiametro, che sarà piedi 7 per la terza parte della superficie che sarà 205 e un terzo, il che fatto, hauremo la capacità del vaso, che sarà piedi 1437 e un terzo, e perche ogni piede di aria pesa un oncia, e mezza, sarà il peso di tutta l’aria contenuta nel vaso oncie 2155 e due terzi, cioè libre 179 oncie 7 e due terzi. Havẽdo dundue veduto che il rame, di cui è formato il vaso pesa solo 154 libre, resta il vaso piu leggiero dell'aria 25 libre oncie 7 e due terzi, come havevo proposto di dimostrare; si che cavata fuori quest'aria, non solo salirà sopra l’aria, ma potrà tirar seco in alto un peso di 25 libre, e oncie 7 e due terzi.

Рассмотрим теперь, какой требуемой величины возможно изготовить сосуд из меди, вытянутой тонко, но не настолько, чтобы трудно было сделать; и положим, что тонкость меди такова, дабы лист её длиною и шириною в фут весил три унции, каковой нетрудно [изготовить].* Засим изготовим из сей меди, вытянутой до таковой тонкости, круглый сосуд диаметром, или шириной, 14 футов [~4,1 м]: я утверждаю, что таковой сосуд будет весить менее, чем воздух, в нём заключённый; и что, как удалить прочь сей воздух и оставить сей сосуд легче, нежели оный объём воздуха, то неизбежно подымется сам собою на воздух. Чтобы доказать сие, я воспользуюсь неоспоримым правилом Архимеда для измерения сферы; он говорит, и сие доказательство всеми принято, что отношение диаметра к окружности круга чуть менее, чем 7 к 22; так что если диаметр семь футов, то окружность, или периметр, будет 22 фута, а относя к нашему сосуду диаметром в 14 футов, окружность будет 44 фута; потому что как 7 относится к 22, так и 14 к 44. Чтобы найти, сколько квадратных футов будет во всей сферической поверхности круглого сосуда, он учит, что надлежит умножить его диаметр на окружность; так что умножим 14 на 44 и получим поверхность сего круглого сосуда, каковая составит 616 квадратных футов [53,4 м2] медного листа, каждый из коих [p. 57:], как условлено, весит три унции; так что, умножив 616 на 3, получим 1848 унций; сие есть вес всей меди, из коей сделан оный шар, то есть 154 фунта [49,9 кг]. Посмотрим теперь, будет ли воздух, заключённый в сем сосуде, весить более 154 фунтов, потому что, ежели так, то, удаля воздух, сделаем сосуд легче оного: и насколько он будет легче, столько же веса он сможет унести на себе и поднять в воздух. Чтобы найти вес воздуха, заключённого в нём, надлежит найти, сколько кубических футов воздуха он содержит, каждый из коих, как было показано, весит унцию с половиной. Чтобы сделать сие, опять учит Архимед, надобно умножить половину диаметра, коя будет 7 футов, на третью часть окружности, коя будет 205 с третью, и проделав сие, получим вместимость сосуда, каковая будет 1437 с третью, а как каждый кубический фут воздуха весит унцию с половиной, то вес всего воздуха, заключённого в сосуде, будет 2155 с двумя третями унций, то есть 179 фунтов и 7 с двумя третями унций [58,2 кг]. Итак, из сего видно, что медь, из коей сделан сосуд, весит только 154 фунта [49,9 кг], оставляя сосуд легче воздуха на 25 фунтов и 7 с двумя третями унций [8,3 кг], как я и предполагал показать; а по удалении из него воздуха, он не только воспарит в воздух, но и сможет унести с собою в вышину вес в 25 фунтов и 7 с двумя третями унций.**

________

* Такой лист (площадью 867 см2 и весом 81 г) при плотности меди 8,9 г/см3 имел бы толщину ок. 0,1 мм, как два листа пищевой фольги. – E. Ш.

** Так получается при той плотности воздуха, которую измерил и использовал Лана (позже он признал её завышенной и в варианте 1686 года применял другое значение, см. в Приложении № 11). Если для расчёта взять действительное значение плотности воздуха, его вес в объёме такого шара вышел бы ок. 45,4 кг, т. е. шар имел бы отрицательную плавучесть и не смог бы взлететь. – E. Ш.


Ma accio che possa alzar maggior peso, e sollevare huomini in aria pigliaremo il doppio di rame, cioè piedi 1232 che sono libre di rame 308, con il qual rame duplicato potremo fabricare un vaso, non solo al doppio piu capace, ma piu capace quattro volte del primo, per la ragione piu volte replicata della quarta suppositione; e per conseguẽza l’aria, che si conterrà in detto vaso sarà libre 718 oncie 4 e due terzi, si che cavata quest’aria dal vaso, questo resterà 410 libre, & oncie 4 e due terzi, piu leggiero di altretant’aria, e per conseguenza potrà sollevare tre huomini, o due almeno; ancor che pesino piu di otto pesi per uno.

Но дабы сделать его способным поднимать больший вес и возносить людей в воздух, давайте возьмём вдвое больше меди, то есть 1232 [квадратных] фута, равные 308 фунтам меди [99,8 кг], с каковым двойным количеством меди можно построить сосуд не только двойной ёмкости, но вчетверо объёмистее первого*, по причине, как уже часто повторено, четвёртого положения; и, следовательно, воздуха, заключённого в таком сосуде, будет 718 фунтов и 4 с двумя третями унции [232,8 кг], так что ежели воздух сей вытянуть из сосуда, оный станет на 410 фунтов и 4 с двумя третями унции [133 кг] легче, чем тот же объём воздуха, и, следовательно, сможет поднять троих человек, или по меньшей мере двоих; даже весящих более, чем по восемь песо** каждый.

________

* Здесь Лана опять повторяет свою ошибку, о которой выше уже было сказано в примечании. По его мнению, вес воздуха возрастёт вчетверо, на самом же деле лишь в ~2,8 раза, т. е. составит 164,6 кг; вычтя вес удвоенной по массе оболочки, 99,8 кг, получим полезную грузоподъёмность 64,8 кг, чего хватит на подъём лишь одного худощавого человека, и то при условии, что лодка со снастями будет очень лёгкая. Диаметр шара при этом будет ~5,8 м. Если взять не завышенное, как у Лана, а близкое к реальному значение плотности воздуха, то его вес окажется не 164,6 кг, а лишь ~128,5 кг, и грузоподъёмность шара – только ~28,7 кг. Если же провести расчёт, исходя из постулата Лана, что объём шара возрастает вчетверо, то его радиус вышел бы ок. 6,5 м, вес меди (при той же толщине стенок) стал бы ок. 125,7 кг, вес воздуха и грузоподъёмность при плотности воздуха, как у Лана и как в действительности, – соответственно, 232,8 (181,7) кг и 107,1 (56,0) кг. – E. Ш.

** Песо (peso) – местная итальянская единица веса: в Бергамо (откуда происходил род Лана) = 8,15 кг, в Болонье = 9,05 кг (Horace Doursther. Dictionnaire universel des poids et mesures anciens et modernes. Bruxelles, 1840, p. 400 [https://books.google.ru/books?id=KAibOR651tkC]). Заметьте, как щуплы были современники Лана: человек под 45 кг весом кажется ему нормой, а весом под 65 кг – уже толстяк! – E. Ш.


Si vede dunque manifestamente, che quanto piu grande si farà la palla, o vaso si potrà anche adoperare lastra di rame, o di latta piu grossa, e soda; Impercioche se bene crescerà il peso di esso, crescerà pero sempre piu la capacità del medesimo vaso, e per conseguenza il peso dell'aria; onde potrà sempre alzare in aria maggior peso.

Da cio si raccoglie facilmente, come si possa formare una machina, la quale a guisa di nave camini per aria; (Figura IV) Si facciano quattro palle ciascuna delle quali sia atta ad alzare due, o tre huomini, come si è detto poco avanti; le quali si votino dall’aria nel modo sopra mostrato, e siano le palle, o vasi A, B, C, D. Queste si connettano insieme con quattro leghi, come si vede nella figura, si formi poi una machina di legno [p. 58:] E, F simile ad una barca, con il suo albero, vele, e remi: e con quattro funi uguali si leghi alle quattro palle, dopo che si sarà cavata fuori l’aria, tenendole legate a terra accio non sfuggano, e si sollevino prima, che siano entrati gl'huomini nella machina; all’hora si sciolgano le funi rallentandole tutte nel medesimo tempo: cosi la barca si solleverà sopra l'aria, e porterà seco molti huomini piu, o meno conforme la grãpezza delle palle; i quali potranno servirsi delle vele, e de remi a suo diacere per andare velocissimamente in ogni luogho sino sopra alle montagne piu alte.

Ma mentre riferisco questa cosa rido trà me stesso parendomi che sia una favola non meno incredibile, e strana di quelle, che uscirono dalla volontariamente pazza fantasia del lepidissimo capo di Luciano; e pure dall'altro canto conosco chiaramente di non havere errato nelle mie prove, particolarmente havendole conferite a molte persone intendenti, e savie; le quali non hanno saputo ritrovare errore nel mio dicorso; & hanno solo desiderato di poter vedere la prova in una palla, che da se stessa salisse in aria; quale haverei fatta volontieri prima di publicare questa mia inventione, se la povertà religiosa che professo mi havesse permesso lo spendere un centinaio di ducati, che sarebbero d’avantaggio per sodisfare a si dilettevole curiosità: onde prego i lettori di questo mio libro a quali venisse curiosità di fare questa isperienza, che mi vogliano ragguagliare del successo, il quale se per qualche difetto commesso nell’operare non sortisse felicemente, potrò forsi additarli il modo di correggere l’errore; e per animare maggiormente ciascuno alla prova voglio sciogliere alcune difficoltà, che potrebbero opporsi in ordine alla prattica di questa inventione.

Так с очевидностью представлено, что чем больше будет шар или сосуд, тем толще и твёрже можно брать медные листы; потому что сколь бы вес ни возрастал, но вместимость оного сосуда будет возрастать больше того, а следственно и вес воздуха; так что всегда сможет поднять в воздух больше веса.

Из сего легко усмотреть, как можно построить машину, которая на манер судна будет ходить по воздуху (Рис. 4); изготовим четыре шара, каждый из коих может поднять двоих или троих человек, как только перед сем сказано; изымем из них воздух, как выше изложено, и те шары или сосуды суть A, B, C, D. Сии соединены вместе четырьмя стержнями, как видно на рисунке, засим построим деревянную машину [p. 58:] E, F, подобную лодке, с мачтою, парусами и вёслами: и с четырьмя одинаковыми канатами, привязанными ко всем четырём сим шарам, засим удалим из оных воздух, но удерживая их на привязи к земле, дабы не улетели прежде, нежели люди не сядут в машину; засим постепенно освободим привязи, все сразу: дабы судно могло подняться в воздух, неся на себе многих человек, более или менее, смотря по великости шаров; люди ж могут использовать паруса и вёсла, там уложенные, дабы путешествовать с великой скоростью в любое место, даже поверх высочайших гор.

Но, говоря о сём, я смеюся над собою, понимая, что с виду это всё якобы сказка, не менее ложная и чуднàя, чем те, что прихотливо вышли из безумной фантазии остроумнейшей головы Лукиановой*; а с другой стороны, я ясно вижу, что не сделал ни одной ошибки в своих доказательствах, особливо же потому, что я обсуждал их со многими людьми, знающими и мудрыми; и оные не могли найти никакой ошибки в моём рассуждении; а лишь желали видеть его доказательством шар, который бы сам по себе поднялся в воздух; чтó я бы и сам охотно совершил до обнародования сего моего изобретения, если бы церковный обет бедности**, коий я исповедую, не лишал меня возможности выложить сотню дукатов, каковых было бы более чем довольно для испытания столь дивного устройства: посему, прошу читателей моей книги, кои возлюбопытствуют сделать таковое испытание, соблаговолить дать мне знать об успехе, а если от неудачи или промашки в действиях с первого раза удача им не возблагоприятствует, я, возможно, смогу указать им путь к исправлению таковой ошибки; и ради большего увлечения всех к испытанию сего, я хочу здесь развеять иные из трудностей, которые могли бы показаться препятствием к практикованию сего изобретения.

________

* Лана имеет в виду фантастические романы Лукиана (Λουκιανος ο Σαμοσατεύς, ок. 120 – после 180) «Икароменипп» (ок. 161) и «Правдивая история» (ок. 170), где впервые в мировой литературе описаны межпланетные путешествия (на крыльях и силой штормового вихря). Оба входили с XVI в. в Индекс запрещённых книг (Википедия). – E. Ш.

** В биографии Лана об этом сказано подробнее: действительно, вторым обетом иезуита является обет бедности. – E. Ш.


Primieramente puo ritrovarsi difficoltà in votare la predetta palla, o vaso nel modo di sopra insegnato, richiedendosi il rivoltare sopra la canna B, C la palla A (Figura V) mettendo in alto la palla che prima posava in terra, il che certo non si potrebbe fare senza qualche machina, con difficoltà, stante la grandezza del vaso, o palla tutta ripiena di aqua. A questo si puo rimediare in modo, che non sia necessario muovere la palla. Si collochi dunque la palla in luogo alto almeno 47 palmi, e nella parte di sotto sia cõnesso al collo la canna di 47 palmi, la quale si chiuderà nella parte inferiore C poscia si empirà di aqua il vaso A con tutta la canna per un altro forame D nella parte superiore; pieno che sarà, si chiuderà il detto forame con una vite, o chiavetta D e volendolo votare basterà aprire la parte estrema C della canna immersa in un vaso d’aqua; accio uscendo l’aqua dal vaso non vi possa sottentrar'aria; uscita che sarà tutta l'aqua si chiuderà la chiavetta B del collo del [p. 59:] vaso, e si leverà via la canna, cosi haveremo il vaso, il quale se non sarà del tutto voto di aria, del che non voglio qui disputare, certo è che almeno peserà tante uncie, e mezza di meno, quanti sono i piedi d’aqua, che prima conteneva nella sua capacità, il che basta per il mio intento; & è gia stato provato con l’isperienza, come ho detto di sopra: devesi solo usare diligenza in fare, che le chiavi, che chiudono il vaso, siano fatte esattamente in modo, che non vi possa entrar aria per le commessure.

Secondo, si puo fare difficoltà in ordine alla sottigliezza del vaso; poiche facendo gran forza l'aria per entrar dentro ad impedire il vacuo, o almeno la violenta rarefattione, pare che doverebbe comprimere esso vaso, e se non romperlo, almeno schiacciarlo, e guastare la sua rotondità.

A questo rispondo, che cio avvenirebbe quando il vaso non fosse tondo; ma essendo sferico l'aria lo comprime ugualmente da tutte le parti sì, che piu tosto lo rassoda, che romperlo: cio si è veduto per isperienza in vasi di vetro, li quali anchor che fatti di vetro grosso, e gagliardo, se non hanno figura rotonda, si rompono in mille pezzi; dove all’incontro i vasi tondi di vetro ancor che sottilissimi, non si rompono; ne è necessaria una perfettissima rotondità; ma basta, che non si scosti molto da una tale figura sferica.

Terzo, nel formare la palla di rame si potranno fare due mezze palle, e poi connetterle insieme, e saldarle con stagno al modo solito; overo farne molte parti, e similmente unirle; nel che non si puo ritrovare difficultà.

Quarto, puo nascere difficoltà circa l’altezza alla quale salirà per aria la nave; poiche s’ella si sollevasse sopra tutta l'aria che comunemente si stima esser alta cinquanta miglia piu, o meno come vedremo dopo, seguitarebbe che gl’huomini non potessero respirare.

Al che rispondo, che quanto piu si va in alto nell’aria, ella è sempre piu sottile, e leggiera; onde arrivata la nave ad una certa altezza non potrebbe salire piu alto, perche l’aria superiore essendo piu leggiera nõ sarebbe atta a sostenerla, si che si fermerà dove ritroverà l'aria tanto sottile, che sia uguale nel peso a tutta la machina; con la gente, che vi sta sopra. Quindi accio non vada troppo alta, converrà caricarla di peso piu, o meno conforme all’altezza, alla quale uoremo salire; ma se ella pure salisse troppo alto; si puo a cio rimediare facilmente con aprire alquanto le chiavette delle palle lasciandovi entrare qualche quantità di aria; imperoche perdendo in parte la loro leggierezza si abbasseranno con tutta la nave; come all'incontro se non salisse alta [p. 60:] quanto desideriamo, potremo farla salire con allegerirla di que’ pesi, che vi metteremo sopra. Cosi parimente volendo descendere sino a terra si doverà aprire le chiavette de vasi; percioche entrando in essi a poco a poco l'aria perderanno la sua leggierezza, e si abbasseranno a poco a poco sino a deporre la nave in terra.

Quinto, alcuno potrebbe opporre, che questa nave non possa esser spinta per via di remi, perche questi in tanto spingono le navi per l’aqua, in quanto l’aqua fà resistenza al remo, la dove l’aria non puo fare tal resistenza.

A questo rispondo, che l'aria benche non faccia tanta resistenza al remo quanto fa l'aqua per esser piu sottile, e mobile; fa pero notabile resistenza, e tanta, quanta basterà a spingere la nave; poiche quanto è minore la resistenza che fa l'aria al remo, altre tanto è minore la resistenza che fa al moto della nave: onde con poca resistenza di remo potrà muoversi agevolmente: oltre che rare volte sarà necessario adoprare i remi, mentre nell'aria sempre haveremo qualche poco di vento, il quale ancorche debbolissimo sarà sufficiente a muoverla velocemente; e quando anche fosse vento contrario alla nostra navigatione, insegnerò altrove il modo di accomodare l'albero delle navi in modo, che possano caminare con qual si voglia vento non solo per aria ma anche per aqua.

Первое, в чём может обнаружиться трудность, это в опустошении вышеназванного шара, или сосуда, на пример того, как было описано, чтó требует шар A, коий до сего на земле покоится, перевернуть, поставив над трубкою B, C (рис. V), чего точно не сделать без какой машины, и то с трудом, ввиду великости сосуда, или шара, когда оный полон водою. Но сие можно так исправить, что не потребуется сосуд двигать. С тем разместим его на высоте не менее 47 ладоней, и снизу к его горлышку присоединим трубку 47 ладоней длиною, каковая должна быть закрыта на её нижнем конце C, покуда заполняем водою сосуд A и всю трубку с помощью другого отверстия D в верхней части; когда же будут полны, закроем сие отверстие D винтом или краном, а как пожелаем опустошить, достаточно только открыть нижний конец C трубки, погружённый в ёмкость с водою; выпуская воду из сосуда, не дóлжно давать воздуху в оный входить; когда вся вода выйдет, закроем краник B на горлышке [p. 59:] сосуда и снимем трубку, и так получим сосуд, который, даже хоть и не полностью будь опустошён от воздуха, о чём я здесь трактовать не стану, всё же теперь станет весить на столько раз меньше по унции с половиной, сколько [кубических] футов воды прежде в оного объёме содержалось, чего довольно для моей цели; и сие уже доказано было опытом, как я выше говорил: надобно только тщательно убедиться, что краны, затворяющие сосуд, сделаны весьма точно, так, чтобы воздух не мог просочиться сквозь швы.

Второе, что может представить трудность, есть тонкость сосуда; потому что великий напор делает воздух, дабы войти внутрь и воспрепятствовать вакууму или, по крайней мере, сильному разрежению, и ясно, что чрез то будет сжимать сосуд и коли не разобьёт его, то хотя бы сплющит и повредит его округлость.

На сие отвечу, что таковое могло бы случиться, если бы сосуд не был округлым, но, поскольку он сферичен, воздух сжимает его равномерно со всех сторон и скорее упрочняет, чем разрушает его: как мы видим по опыту стеклянных сосудов, когда даже сделанные из толстого и крепкого стекла, но не имеющие округлой формы, разбиваются на тысячу кусочков; и, напротив, сосуды круглые, даже из тончайшего стекла, не разбиваются; и им даже не требуется совершенная округлость; но достаточно лишь не очень отличаться от сферической формы.

Третье, при изготовлении медного шара можно сделать два полушария, и затем соединить их вместе, и спаять оловом обычным способом; или даже сделать много частей, и так же их составить; в чём трудности не найдётся.

Четвёртое, некое затруднение может произойти от высоты, на которую судно вознесётся в воздух; потому что ежели оно вознесётся выше воздуха, который, по общему мнению, имеет высоту около пятидесяти миль* или близко к тому, как мы увидим далее, то может статься, что люди не смогут дышать.

На сие отвечу, что чем выше поднимаешься в воздух, тем тоньше и легче он делается; следственно, судно, придя на некую высоту, за оную подняться не сможет, потому что воздух выше будет легче и неспособен его держать, так что оно остановится там, где воздух окажется столь лёгок, что сравняется с весом всей машины и людей в оной. Дабы же оно не зашло слишком высоко, довольно будет прихватить больший или меньший вес, смотря по высоте, каковой нужно достичь; но если бы оно всё ж поднялось слишком высоко; то сие легко можно исправить приоткрытием краников на шарах, позволяя войти [в них] некоторому количеству воздуха; утратя от того толику своей лёгкости, они бы опустились, и судно вместе с ними; а если, напротив, оно не поднялось столь высоко, [p. 60:] как надобно, его можно возвысить, облегчив его от какого-нибудь груза, что его и воздвигнет выше. Так же точно, желая опуститься на землю, довольно будет лишь открыть краники шаров; так, чтобы воздух, постепенно заходя, отымал их лёгкость, и они бы постепенно опускались, пока не принесут корабль на землю.

Пятое, иные могут возразить, что судно не сможет двигаться на вёслах, ибо оные чрез то движут судно по воде, что вода сопротивляется веслу, тогда как воздух не может дать такового ж сопротивления.

На сие отвечу, что, хотя воздух и не оказывает такового сопротивления веслу, как вода, будучи тоньше и подвижнее; но всё же сопротивление его приметно, и настолько, что хватит продвинуть судно; потому что насколь мало сопротивление, каковое воздух делает вёслам, настоль же мало и сопротивление его движению судна: так что, хоть и с малым сопротивлением веслу, сможет оное двигаться легко: а кроме того, редко и нужно будет применять вёсла, поскольку в воздухе всегда есть хоть какой ветер, какового, как ни будь слаб, должно достать для скорого хода; и даже когда он противоположен к нашему курсу, я в ином месте научу, как ставить мачту на судах таким способом, чтобы они могли путешествовать, куда захотят, при любом ветре, не только по воздуху, но и по воде.**

________

* Венецианская миля, состоявшая из 1000 шагов, равнялась 1739 м (Horace Doursther. Dictionnaire universel des poids et mesures anciens et modernes. Bruxelles, 1840, p. 279 [https://books.google.ru/books?id=KAibOR651tkC]), т. е. 50 миль ≈ 87 км, довольно близко к нынешней условной границе атмосферы (100 км). – E. Ш.

** Этого рецепта Лана нам не оставил. – E. Ш.


Sesto, maggiore è la difficoltà di rimediare all’impeto troppo grande, con cui il vento gagliardo potrebbe spingere la nave sì, che corresse pericolo di urtare nei monti, che sono i scogli di questo oceano dell’aria; overo di sconvolgersi, e ribaltarsi: Ma quanto al secondo dico che difficilmente potrà da venti sconvolgersi tutto il peso della machina, con molti huomini, che standovi sopra la premeranno in modo che sempre contrapeseranno alla leggierezza delle palle; si che queste resteranno sempre in alto sopra la nave, ne mai la nave potrà alzarsi sopra di loro: oltre che non potendo la nave cadere a terra, se non entra aria nelle palle; ne essendovi pericolo d'affogare nell'aria, come nell’aqua, afferrandosi gl'huomini a legni, o corde della machina sarebbero sicuri di non cadere. Quanto al primo confesso che questa nostra nave potrebbe correre molto pericolo; ma non maggiore di quelli, a quali soggiaciono le navi maritime; percioche come quelle, così questa potrebbe servirsi dell’ancore, le quali facilmente si attaccherebbero a gl’alberi: oltre che quest' oceano dell’aria, benche sia senza, lidi, ha pero qnesto avvantaggio, che non abbisognano i porti ove ricoverarsi la nave, potendo ogni qual volta vede il pericolo prender terra, e descendere dall’aria.

[p. 61:] Altre difficoltà non vedo che si possano opporre a questa inventione, toltane una, che a me sembra maggiore di tutte le altre, & è che Dio non sia per mai permettere, che una tale machina sia per riuscire nella prattica, per impedire molte conseguenze, che perturbarebbero il governo civile, e politico tra gl'huomini: Impercioche chi non vede, che niuna Città sarebbe sicura dalle sorprese, potendosi ad ogn'hora portar la nave a dirittura sopra la piazza di esse, e lasciatala calare a terra descendere la gente? l'istesso accaderebbe nelle corti delle case private; e nelle navi che scorrono il mare, anzi con solo descendere la nave dall’altezza dell'aria, sino alle vele della nave maritima, potrebbe troncarle le funi; & anche senza descendere, con ferri, che dalla nave si gettassero a basso sconvolgere i vascelli, uccider gl'huomini, & incendiare le navi con fuochi artificiati, con palle, e bombe; ne solo le navi, ma le case, i castelli, e le città, con sicurezza di non poter esser offesi quelli, che da una smisurata altezza le facessero precipitare.

Шестое, много больше трудности предотвратить судно от влечения со слишком большою скоростью, в каковую сильный ветер может ввергнуть судно сие, от чего возрастает опасность удариться о горы, каковые яко рифы сего воздушного океана; или разбиться и опрокинуться: Но касательно второго я утверждаю, что ветрам будет весьма трудно опрокинуть весь вес машины с многими людьми, и, окажись она выше, стала бы давить так, что всегда перевесила бы лёгкость шаров; и чрез то оные всегда останутся много выше судна, и ничто никогда не сможет воздеть судно выше них: равно ничто не сможет свергнуть судно на землю, если не впускать воздух в шары; нет и никакой опасности утонуть в воздухе, как в воде, и, держась за дерево или канаты сей машины, люди будут защищены, что не выпадут. Что же до первого, то признаю, что сие наше судно может подвергаться большой опасности; но не больше, чем та, коей подвержены морские суда; потому что, как те, так и это может воспользоваться якорями, коими легко зацеплять за деревья: кроме того, хоть у нашего воздушного океана и нет берегов, но оно и к лучшему, ведь нет надобности в портах для укрытия сего судна, кое может всякий раз, когда увидит опасность, взять курс на землю и спуститься с воздуха.

[p. 61:] Других затруднений не вижу, кои бы могли препятствовать сему изобретению, кроме одного, кое мне кажется наипачейшим, и оно суть то, что Господь никогда не попустит, чтобы таковая машина преуспела в практике, ради предотвращения многих последствий, кои потрясли бы и гражданскую власть и отношения между людьми: не очевидно ли, что несть быть Граду, безопасному от внезапностей, когда возможно привести судно прямо над его площадью и, направив оное вниз, повергнуть людей на землю? то же самое будет происходить и во дворах частных домов; и к тем кораблям, что плавают по морю, довольно спуститься с высоты воздушному судну, чтобы, не достигнув паруса морского корабля, смочь рассечь его снасть; и даже не снижаясь, железом, бросаемым с судна, разрушать корабли, убивать людей и испепелять суда зажигательными шарами и бомбами, и не одни суда, но и дома, замки и города, не опасаясь тех, на коих они сие низвергают с великой высоты.




4.
Фрагмент работы Г. Лейбница
«Новая физическая гипотеза»
G. G. L. L.*
Hypothesis physica nova,
quae phaenomenorum naturae plerorumque causae ab unico quodam universali motu in globo nostro supposito neque Tychonicis, neque Copernicanis aspernando repetuntur. Nec non Theoria motus abstracti.
L., 1671, pp. 24–27.

[http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9613581n]:

________

* G. G. L. L. – это латинские инициалы имени Лейбница: Godefridus Guilielmus Leibnitius. Что значит второе L., никто, кажется, не знает. – Е. Ш.


Готфрид Лейбниц, фрагмент о воздушном судне Лана из работы «Новая физическая гипотеза» (Leibniz on Lana's airship), 1711

Готфрид Лейбниц, фрагмент о воздушном судне Лана из работы «Новая физическая гипотеза» (Leibniz on Lana's airship), 1711

ГГотфрид Лейбниц, фрагмент о воздушном судне Лана из работы «Новая физическая гипотеза» (Leibniz on Lana's airship), 1711

Готфрид Лейбниц, фрагмент о воздушном судне Лана из работы «Новая физическая гипотеза» (Leibniz on Lana's airship), 1711


[p. 24:] 23. Ex gravitate porro per accidens sequitur levitas minus gravium, totaque doctrina Hydrostatica ab Archimede primum constituta. Cur lignum levius aqua? quia in ligno plus aetheris quam terrae. At cur ideo lignum in aqua ascendit, aqua minor in majore, etsi ipsa levior, non ascendit? quia aqua etsi gravitet in aqua, tamen ob contrariam in quolibet puncto sensibili a qualibet & in quamlibet rectam curvamque lineam in liquidis gravitationem cylindrorum imaginariorum innumerabilibus, modis assignabi-[p. 25:]lium, mutuo tollitur gravitatio, & disponitur liquidum paralleliter ad horizontem. Ergo heterogeneum in aquam delatum, cum tantum aquae attollat, quantum spatii capit, faciet cylindrum, in quo est, aliis pondere inaequalem, & proinde subsidet, si ea gravius est, sin levius, attolletur. Similiter si quid detur aere vicino levius, in aere attolletur usque dum ad regionem aeris altiorem & subtiliorem, & proinde se leviorem pervenerit, ubi pendebit: quae etiam ratio est cur nubes in aere pendeant, & fumus ascendat. Si quid ergo arte humana parari queat aere levius, spes est perveniri ad artem volandi posse. Parabitur acutissimi Lanae, tum & Vossii sententia, si detur vas concavum tam grande, ut aer intus conclusus, continenti, seu vasi per se sumpto, praeponderet: Aere igitur noto jam artificio, exhausto, & hermetice sigillato vase (pone vitrum esse) erit totum vas aere aequalis spatii levius. Jam quicquid liquido aequalis spatii levius est, in eo ascendit: ascendet ergo datum vas in aere. Et ut rem ad calculos vocemus (Lanae enim minores sunt) esto bulla vitrea tam exigua, ut aqua contenta & Vitrum continens circiter aequi ponderent; hujus semidiametrum, velut mensuram magnitudinis appellemus (a) pondus sive Vitri, sive aquae, quod per Hypothesin, idem est, velut mensuram ponderis destinati, appellemus (b) Denique ex doctissimi Boylii & aliorum observationibus [p. 26:] supponamus, aerem esse aqua millies leviorem. Jam esto bulla vitrea vitro aeque crasso constans millies major priore, seu cujus semidiameter sit 1000. a. erit superficies sphaerica, seu Vitrum continens in duplicata ratione radii majus Vitro bullae mensurantis, ac proinde ponderabit 1000.000. b. Et aqua bullae hujus erit in triplicata ratione radii major aqua bullae mensurantis, ac proinde ponderabit 1000,000,000. b. Ergo si bulla haec non sit aqua, sed aere plena, cum aer sit millies levior aqua ex hypothesi; ponderabit tantum 1000,000. b. Et proinde aequiponderabit vitro bullae. Exhausta jam bulla aere quantum possibile est, tantum circiter ponderabit, quantum aer paris spatii. Et si sumatur bulla radii 1500. a. & exhauriatur, notabiliter erit levior, quam aer paris spatii, & proinde in eo ascendet. Si major sit proportio aeris ad aquam, tanto major siat bulla. Sed an bullae tantae magnitudinis commode sieri, & penitus, & sine ruptura exhauriri, & durare possint, ego in me non susceperim.

25. Inter species igitur gravitatis est & aerostatica, ex qua dependet totus ille siphonum, antliarum, baroscopiorum apparatus, & si Elater accedat, de quo mox. § 27. quicquid stupendi aere compresso exhaustoque patratur. Nimirum gravia in suspenso manent, gravia sursum attolluntur, non metu [p. 27:] Vacui, alioquin possent attolli in infinitum, quod experientia refutat, sed quousque nondum habetur aequilibrium Cylindri aerei totius atmosphaerae. Nam aqua in antlia non sequente, sequetur cylindrum aereum pistillo antliae latitudine aequalem, vel comprimi, vel eo usque attolli debere, in liquidum aetherem ex sphaera sua, quanta est Antliae longitudo. Quia tantum spatii in antlia, aere (etsi subeat subtilissimus aether) vacuum aut certè valde exhaustum relinquitur. Par est Baroscopii ratio.

26. At unde tanta vi aer exhaustas in vasa irrumpit? Quaero eodem modo si in media aqua vas clausum statuas, mox vasto foramine aperies, cur irrumpet aqua? nisu propriae gravitatis. Ergo eodem & aer. Aqua tamen tardius, & non sine resistentia irrumpit, quia aer ei expellendus, est, cui difficilis exitus patet. At aer irrumpens in locum se vacuum, aethere vi illuc intruso plenum, non tantum non impeditur ab aethere, sed & juvatur, quia aether praeter morem suum illuc collectus in lacum, in circulatione sua impeditur, & exire, etsi pori pateant, non potest, nam etsi vacuum detur, magnum tamen vacuum non detur: Locus igitur ei ab aere desertus, replendus est. Concurrunt ergo GRAVITAS Cylindri aerei, & ELATER, seu vis aetheris se in debitam sibi circulationem dispergentis.




5.
Johannes Christophorus Sturmius.
Collegium Experimentale, Sive Curiosum, In quo Primaria hujus Seculi Inventa & Experimenta...
T. 1, Norimbergae, 1676, S. 56–66

Tentamen X.
Inventum P. Francisci Lanae singulare, hoc est, Naviculae per aёrem remis velisque agendae possibilitatem, planiore ac simpliciore modo commonstrans

[https://books.google.ru/books?id=nbMWAAAAQAAJ]:


Иоганн Штурм, заметка о воздушном судне Лана, 1676 (J. Sturm on Lana's airship, 1676)

Иоганн Штурм, заметка о воздушном судне Лана, 1676 (J. Sturm on Lana's airship, 1676)

Иоганн Штурм, заметка о воздушном судне Лана, 1676 (J. Sturm on Lana's airship, 1676)

Иоганн Штурм, заметка о воздушном судне Лана, 1676 (J. Sturm on Lana's airship, 1676)

Иоганн Штурм, заметка о воздушном судне Лана, 1676 (J. Sturm on Lana's airship, 1676)

Иоганн Штурм, заметка о воздушном судне Лана, 1676

Иоганн Штурм, заметка о воздушном судне Лана, 1676 (J. Sturm on Lana's airship, 1676)

Иоганн Штурм, заметка о воздушном судне Лана, 1676 (J. Sturm on Lana's airship, 1676)

Иоганн Штурм, заметка о воздушном судне Лана, 1676 (J. Sturm on Lana's airship, 1676)

Иоганн Штурм, заметка о воздушном судне Лана, 1676 (J. Sturm on Lana's airship, 1676)

Иоганн Штурм, заметка о воздушном судне Лана, 1676 (J. Sturm on Lana's airship, 1676)

Иоганн Штурм, заметка о воздушном судне Лана, 1676 (J. Sturm on Lana's airship, 1676)


5.
Johannes Christophorus Sturmius.
Tentaminum Collegii Curiosi quaedam Appendices sive Auctaria ...
T. 3, Norimbergae, 1676, pp. 96–106

Auctarium X. Tentaminis.
Ad Ipsam Inscriptionem.

[http://reader.digitale-sammlungen.de/de/fs1/object/display/bsb10819358_00201.html] (эта часть есть и в томе Гугла, из которого взяты предыдущие страницы):


Иоганн Штурм, перевод главы о воздушном судне из работы Лана, 1676 (J. Sturm's translation of Lana's work onairship, 1676)

Иоганн Штурм, перевод главы о воздушном судне из работы Лана, 1676 (J. Sturm's translation of Lana's work onairship, 1676)

Иоганн Штурм, перевод главы о воздушном судне из работы Лана, 1676 (J. Sturm's translation of Lana's work onairship, 1676)

Иоганн Штурм, перевод главы о воздушном судне из работы Лана, 1676 (J. Sturm's translation of Lana's work onairship, 1676)

Иоганн Штурм, перевод главы о воздушном судне из работы Лана, 1676 (J. Sturm's translation of Lana's work onairship, 1676)

Иоганн Штурм, перевод главы о воздушном судне из работы Лана, 1676 (J. Sturm's translation of Lana's work onairship, 1676)

Иоганн Штурм, перевод главы о воздушном судне из работы Лана, 1676 (J. Sturm's translation of Lana's work onairship, 1676)

Иоганн Штурм, перевод главы о воздушном судне из работы Лана, 1676 (J. Sturm's translation of Lana's work onairship, 1676)

Иоганн Штурм, перевод главы о воздушном судне из работы Лана, 1676 (J. Sturm's translation of Lana's work onairship, 1676)

Иоганн Штурм, перевод главы о воздушном судне из работы Лана, 1676 (J. Sturm's translation of Lana's work onairship, 1676)

Иоганн Штурм, перевод главы о воздушном судне из работы Лана, 1676 (J. Sturm's translation of Lana's work onairship, 1676)

Иоганн Штурм, перевод главы о воздушном судне из работы Лана, 1676 (J. Sturm's translation of Lana's work onairship, 1676)



7.
Неопубликованная заметка Х. Гюйгенса 1678 года о Ланолёте*
Huygens's unpublished note on FLanar, 1678

________

* Рукопись (Manuscrit E. p. 134–137) в архиве Х. Гюйгенса, датируемая редакторами его сочинений августом или сентябрём 1678 г. Текст и рисунки Гюйгенса по изд.: Christiaan Huygens, Oeuvres complètes. Tome XXII. Supplément à la correspondance. Varia. Biographie. Catalogue de vente. Ed. J. A. Vollgraff. Den Haag, 1950, pp. 257–260 [http://www.dbnl.org/tekst/huyg003oeuv22_01/huyg003oeuv22_01.pdf]:


Наброски Гюйгенса 1678 года по поводу машины Лана

На этом рисунке, которым открывается публикация рукописи в издании 1950 года (p. 257), Гюйгенс набросал: слева вверху – четыре сферы Лана, а правее, возможно, свой вариант их вакуумирования при помощи вспомогательной прочной сферы (в таком случае, если очень маленькие сферы вверху большой и есть те прочные сферы, то, судя по их гораздо меньшему объёму, Гюйгенс явно имел в виду, что вакуумирование идёт многими циклами, в каждом из которых воздух удаляется из малой сферы, а затем перераспределяется между её объёмом и объёмом большой сферы. Трудно сказать, экономит ли усилия такая схема по сравнению со схемой Лана, но она, по крайней мере, действительно устраняет небезопасный этап заполнения чрезвычайно большой и тонкостенной сферы водой.)

Правее – эскиз тестовой установки для проверки прочности материала сферы на малом её секторе. Сектор прочно припаян к пластине, снизу через кран откачивается воздух машиной Бойля.

Внизу – возможно, вариант шара без корабля (в целях облегчения): единственный пассажир сидит в подвесном кресле.


La pensée du P. Lana [on voit un homme accroché à un ballon], comme je pourrois faire voir, est tombée dans l'esprit encore a d'autres [en marge: a estè pensè et examinè par d'autres en Angleterre] ce que pourtant il peut avoir ignorè.

L'invention du P. Lana de s'elever en l'air par le moyen de boules vuides d'air, quoyque bien fondée dans la Theorie, a des difficultez dans l'execution qui semblent insurmontables. A cause du poids de la matiere dont ces boules devroient estre faites pour avoir la force de resister a la pression de l'air de dehors. [p. 258:] Cependant l'experience seroit si belle et si rare de pouvoir seulement construire une telle sphere qui s'elevast elle mesme dans l'air (et c'est par la qu'il faudroit commencer cette machination) qu'il vaut bien la peine d'y resuer et d'essaier ce que pourroient effectuer les pensees jointes de plusieurs personnes qui contribueroient chacun la siene.

L'on scait qu'il est vray ce que dit le P. Lana, que le contenu des boules s'augmente bien plus a proportion que ne fait leur surface. Mais il faut estre adverti d'un autre costè qu'une grande sphere creuse s'enfonce plus facilement qu'une moindre par la pression de dehors. Et que la figure spherique ne suffit pas pour l'en empescher si la boule n'est d'une espaisseur convenable. C'est pourquoy les boules de cuivre qu'il propose de 14 pieds de diametre, dont la lame quarrée d'un pied ne pese que 3 onces et toute la boule 154, ne pourroient resister en aucune maniere a la pression de l'air.

Parmy plusieurs moyens que je me suis autrefois imaginè il y avoit cellecy qu'ayant fait la surface de quelque matiere legere, comme de papier double ou triple durci par la colle, je voudrois fortifier la voute en dedans par des petites planchettes deliées et d'un bois leger, mises sur le champ et faisant entre elles des quarrez ou des hexagones de 4 ou 5 pouces de diametre.

Мысль о. Лана, как я мог видеть, иным запала в душу [на полях: подумать и поискать у других в Англии], и они думают, не напрасно ли сим пренебрегают.

Изобретение о. Лана, подниматься в воздух с помощью шаров, освобождённых от воздуха, сколь ни хорошо основано на Теории, имеет препятствия к исполнению, кои кажутся непреодолимыми. По причине веса материала, который нужен, дабы сделать эти шары прочными настолько, чтоб имели силу сопротивляться давлению внешнего воздуха. Однако ж так красив и так особлив был бы опыт хотя бы построить одну таковую сферу, коя бы сама собою вознеслась в воздух (а с сего и следовало бы начать всё предприятие), что зело стоит заново потрудиться и попытать, не прибудет ли успеха от соединения умов нескольких мужей, из коих каждый свою толику внесёт.

Справедливо, как о. Лана говорит, что ёмкость шаров возрастает в большей пропорции, нежели их поверхность. Но тут дóлжно ещё то приметить, что большая полая сфера вомнётся куда легче, нежели меньшая, от давления снаружи. И сферической фигуры не достаточно, дабы то предотвратить, если шар не довольно твёрд.* А потому медные шары, как он предлагает, 14-ти футов в диаметре, сделанные из листа, коего квадратный фут весит всего 3 унции, а весь шар 154, никоим образом не сможет устоять против давления воздуха.

Среди нескольких способов, кои я когда-то измыслил, были соты, коих поверхность можно сделать из некоего лёгкого материала, как двойная или тройная бумага, затверженная клеем, своды же я изнутри полагал укрепить маленькими тонкими дощечками из лёгкой древесины, поставленными на поверхность и образующими друг с другом квадраты или шестиугольники 4-х или 5-ти дюймов в диаметре.

Наброски Гюйгенса 1678 года по поводу машины Лана

________

* Здесь Гюйгенс полемизирует с позицией Лана, считавшего, что сферическая форма шара как бы нейтрализует равномерное со всех сторон давление атмосферы («Prodromo», гл. 6).




Схема сотовой конструкции вакуумной части летательного аппарата (p. 258). Диаметр сот – 10–13 см.

Et qu'outre cela il y eust a certains intervalles des pieces plus grandes mais legeres au possible et mises sur le champ pour fortifier tout le corps de la sphere. Pour la vuider d'air je ne voudrois pas la remplir d'eau comme pretend le P. Lana (car quand même elle seroit d'une matiere a le souffrir, elle n'en auroit pas la force non plus que sa boule de leton) mais j'aurois une autre sphere bien forte ou un lieu voutè et bien fermè que je remplirois d'eau avec un tuyau vers en [p. 259:] bas de 32 pieds par ou l'eau s'ecouleroit et un autre tuyau de communication avec la sphere legere qui seroit ainsi vuidee a plusieurs reprises.

И сверх того, устроить через известные промежутки дощечки побольше, но сколь возможно лёгкие, и поставить на поверхность, дабы укрепить всё тело сферы. Для изъятия воздуха я бы не заполнял её водою, как о. Лана предлагает (ибо, сколь при том её материи надобно претерпеть, таковой силы не будет у сего латунного шара), но устроил бы другую, весьма прочную сферу или оболочку, хорошо закрытую, каковую заполнил бы водою по трубке через низ, длиною в 32 фута, чрез кою вода бы истекала, и другою трубкою соединил бы с лёгкою сферою, каковую так легко будет опустошать неоднократно*.

Наброски Гюйгенса 1678 года по поводу машины Лана

Другой эскиз тестовой установки для проверки прочности материала сферы на малом её секторе (p. 259). Сектор прочно припаян к пластине, снизу через кран откачивается воздух машиной Бойля.

________

* Здесь Гюйгенс, возможно, промахнулся: в его схеме, когда из прочной сферы вышла бы вода, воздух, имевшийся в лёгкой сфере, никуда не делся бы, а лишь перераспределился, заняв объёмы обеих сфер, т. е. создался бы частичный, а не полный вакуум. Но, возможно, слово «неоднократно», которым завершается фраза, нужно понимать так, что эту процедуру нужно повторять несколько раз подряд: так после каждого цикла вакуум становился бы всё более глубоким, – но в этом случае нужно бы оговорить, как между циклами удаляется воздух из прочного шара. Это нетрудно сделать при помощи кранов и трубок, но Гюйгенс ничего такого не говорит, поэтому я выбрал при переводе другое толкование, за что и прошу прощения у духа Гюйгенса, если неправ.


Mais comme tout cela est une affaire de beaucoup de difficultè et de depense et pour la quelle entreprendre il faudroit avoir quelque certitude de la possibilitè, j'ay pensè que pour s'en esclaircir a peu de frais, l'on peut faire une petite partie d'une grande sphere par exemple une surface d'un pied en rond d'une sphere de 6 ou 10 pieds de diametre, la quelle surface estant appliquée avec son creux sur une plaque creuse de leton de mesme grandeur et les bords bien cimentez l'on tirera l'air d'entre deux par la machine de M. Boile, la platine de leton ayant pour cela un tuyau au centre avec un robinet, qui empesche l'air de rentrer. L'on pourroit juger par cette experience de la resistence que feroit la boule entiere construite de mesme que cette partie, et l'on verroit en mesme temps si elle auroit la legeretè necessaire. Car le calcul est fort aisè en supposant la pesanteur de l'air d'icy bas connüe, scavoir d'une once et demie par pied cube, ou selon mes experiences plustost d'une once seulement. Par ou une sphere de 10 pieds de diametre ne doit peser que environ 32¾ livres. [En marge: 640 aqua ad 1 aer.] Plusieurs ont eu la mesme pensée que le P. Lana touchant la maniere [de] voler, mais personne n'a eu la hardiesse de la proposer comme pouvant avoir du succes dans la pratique. Et en effect tant qu'on examine d'avantage l'on trouvera d'autant plus qu'il est impossible non seulement de construire son bateau volant avec des hommes dedans, mais encore aussi un globe seul qui estant vuide d'air s'eleve de luy mesme. Cette impossibilitè vient de l'inhabilitè de la matiere dont les boules doivent estre composees. Car pour le leton qu'il y veut emploier il seroit si mince que ce ne seroit que du clinquant comme je viens de verifier par le poids, ce qui pourroit estre proposè a une boule de 14 lignes de diametre mais non pas pour une de 14 pieds, comme son calcul le requiert, et il semble qu'il n'ait pas assez considerè que d'autant plus grande est la sphericitè, d'autant plus facilement est elle enfoncée par la pression de dehors. [p. 260:] J'avois autrefois songè a faire la surface de quelque matiere legere comme de papier double ou triple fortifiè par la colle, et renforcer cette surface en dedans par des petites planchettes de bois leger mis sur le champ. Mais j'ay tousjours trouvè qu'il n'y avoit pas assez de force et de legeretè ensemble. Et je ne vois pas qu'il y ait quelque esperance de reussir si ce n'est qu'on decouvrit dans la nature ou que l'on fist par art quelque matiere fort spongieuse ou comme d'une escume congelee et bien ferme, dont on pust faire cette crouste spherique avec quelque espaisseur et pourtant tres legere. Je trouve qu'une sphere de 10 pieds de diametre ne devroit peser qu'en viron 32 livres, parce que selon mes experiences l'air n'a qu'environ le poids d'une once pour un pied cube d'air au lieu que le P. Lana lui donne 1½ once.

Но поскольку сие дело многих трудов и расходов, то, дабы за него браться, нужно иметь некую определённость о возможности оного, и я думаю, дабы недорого сие прояснить, мы можем сделать малую часть от великой сферы, например, поверхность одного фута в окружности из сферы диаметром 6 или 10 футов, каковую поверхность поставим вогнутою стороною на лист латуни того же размера и хорошо скрепим краями, дабы вытянуть воздух изнутри их обоих машиною г-на Бойля, для чего в середине латунного листа устроим кран, коий не даст воздуху войти. По сему опыту можно судить о прочности, какою будет обладать весь шар, будучи сделан из того же материала, что и сия часть, а в то же время и проверить, будет ли у неё необходимая лёгкость. Ибо сие посчитать весьма просто, приняв вес воздуха здесь меньше широко принятого, известного как унция с половиной на кубический фут, а по моим опытам имеющего лишь одну унцию. С таковым, в сфере 10-ти футов в диаметре его будет весом около 32 ¾ фунта. [На полях: 640 воды к 1 воздуха.*] Многим приходила та же мысль, какую о. Лана предлагает, дабы летать, но никто не имел смелости предложить, как привесть оную к успеху в практике. И точно, чем более о сём размышляешь, тем более находишь, что невозможно не только построить судно, кое бы с людьми на борту летало, но даже и самый шар, коий, по опустошении от воздуха, сам собою бы поднялся. Сия невозможность происходит из неспособности материала, из коего надлежит делать шары. Ибо коли из латуни их угодно делать, оной следует быть такой тонкости, яко мишура, как я то проверил по её весу, а таковая сгодилась бы на шарик диаметром в 14 линий [32 мм], но никак не 14 футов, яко по его расчёту надобно, и кажется при том, не в полный он расчёт берёт, что чем сферичность больше, тем легче таковую вмять давлением снаружи. Я прежде думал сделать поверхность из какого лёгкого материала, наподобие двойной или тройной бумаги, затверженной клеем, и усилить сию поверхность изнутри маленькими дощечками из лёгкого дерева, ставя оные на поверхность. Но всегда я находил, что не бывало довольных прочности и лёгкости вкупе. И я не вижу, чтобы было какое ожидание тут успеха, если только не найдётся в природе или не сделает кто искусством некоего материала великой губчатости или как замороженная пена знатной твёрдости, из какового можно сделать сию сферическую оболочку вместе и довольно пространною и весьма лёгкою. Я полагаю, что сфера 10-ти футов в диаметре весить должна не более фунтов 32-х, потому как по моим опытам воздух весит только одну унцию на кубический фут, а не то, как о. Лана ему даёт 1 ½ унции.

________

* Это соотношение плотности воздуха и воды, полученное в опыте Лана, о котором сказано в 6-й главе «Prodromo» (только записанное наоборот).




8.

5. P. Fran. Lana's way of making a Flying Chariot; with an examination of the grounds and principles thereof.
«PHILOSOPHICAL COLLECTIONS, containing An Account of such Physical, Anatomical, Chymical, Mechanical, Astronomical, Optical, or other Mathematical and Philosophical Experiments and Observations as have lately come to the Publishers hands. As also an Account of some Books of this kind lately Publilhed». L., Numb. 1, 1679, pp. 18–27 + Robert Hooke's comments on pp. 27–29.

The transaction, as Hooke put it, is not exactly literal (common mode of translating in XVII century), but close enough to the original. Essence of Lana's work is rendered very good, yet his figures of speech sometimes are altered or omitted (most important cases are mentioned in my footnotes). Those who feel no fond of old taste of Hooke's English may easily turn to practically modern, and much more exact and full, and lovely commented, illustrated, and supplemented translation of 5 and 6 chapters of Prodromo here: Francesco Lana. The Aerial Ship. Edited for the Council of the Aёronautical Society of Great Britain by T. O'B. Hubbard & J. H. Ledeboer. L., 1910 [https://archive.org/stream/cu31924022824548]. Good shortened translation by G. Cumberland («On the Origin of Air Balloons») was published in «The Quarterly Journal of Science, Literature and Art», L., vol. 24, 1828, January to June, pp. 29–34 [https://books.google.ru/books?id=Hy5GAAAAcAAJ] and reprinted in the «Journal of the Franklin Institute of the State of Pennsylvania», Philadelphia, vol. III, 1829, pp. 20–24 [https://books.google.ru/books?id=knIqAQAAIAAJ]. – E. Sh.


[http://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39076000682901;view=1up;seq=28]:


Р. Гук, англ. перевод и критич. разбор статьи Лана о воздушном судне, 1679

Р. Гук, англ. перевод и критич. разбор статьи Лана о воздушном судне, 1679

Р. Гук, англ. перевод и критич. разбор статьи Лана о воздушном судне, 1679

Р. Гук, англ. перевод и критич. разбор статьи Лана о воздушном судне, 1679

Р. Гук, англ. перевод и критич. разбор статьи Лана о воздушном судне, 1679

Р. Гук, англ. перевод и критич. разбор статьи Лана о воздушном судне, 1679

Р. Гук, англ. перевод и критич. разбор статьи Лана о воздушном судне, 1679

Р. Гук, англ. перевод и критич. разбор статьи Лана о воздушном судне, 1679

Р. Гук, англ. перевод и критич. разбор статьи Лана о воздушном судне, 1679

Р. Гук, англ. перевод и критич. разбор статьи Лана о воздушном судне, 1679

Р. Гук, англ. перевод и критич. разбор статьи Лана о воздушном судне, 1679

Р. Гук, англ. перевод и критич. разбор статьи Лана о воздушном судне, 1679

Р. Гук, англ. перевод и критич. разбор статьи Лана о воздушном судне, 1679

Р. Гук, англ. перевод и критич. разбор статьи Лана о воздушном судне, 1679

Летательная машина Беснье в статье Р. Гука, 1679
Francesco Lana di Terzi’s airship and Besnier’s flying apparatus: from Robert Hooke’s Philosophical Collections

http://www.cabinetmagazine.org/issues/27/tkacsyk.php


This is the first of the two waies* lately published in Print, of which I hope to get a more ample account.

________

* Relates to previous item of the isuue: «4. An Account of the Sieur Besnier's way of Flying» (a four-wings engine by a French locksmith Besnier to be moved by the strength of the arms and leggs of its pilot: see it above). – E. Sh.


The second is that which I find in an Italian Book published by P. Francesco Lana, called Prodromo*; of which there is some account given in the Transaction.** In the sixth Chapter of which Book he there produces

________

* Hooke has not translated the title Prodromo.... Paula Findlen in her book (1994, p. 239) suggests «Forerunner to the Great Art»; the same word Fore-runner was used by a reviewer of «Prodromo» (evidently, H. Oldenburg) in «Philosophical Transactions» of the London Royal Society, No. 69, March 25, 1671, p. 2115 [https://books.google.ru/books?id=EMJeAAAAcAAJ]. – E. Sh.

** Some prehistory of this transaction is mentioned in vol. 3 of Thomas Birch's «The History of the Royal Society of London», L., 1757 [https://books.google.ru/books?id=a9deAAAAcAAJ]. On November 27, 1673, at a meeting of London Royal Society «Mr. Hooke shewed an attempt of his, of making a vessel so thin, that when evacuated of the air contained in it, it might swim in the air. He mentioned also, that a certain Italian clergyman, named Lana, had written upon this subject; whose book he thought had been formerly presented to the Society by their secretary [H. Oldenburg], but was still in his hands» (p. 111). On May 29, 1679, at another meeting of the Society «Mr. Hooke read a translation of a chapter of the Italian book of father Francisco Lana, intitled Prodromo, being an explication and demonstration, as he supposed, of a way to make a vessel to swim and float in the air, so as to carry in it one or more men with other heavy bodies, inVented, as he says, by himself, in order to make flying practicable, which had before been thought impossible» (p. 487), and on June 5, 1679 «Mr. Hooke read a farther discourse of Padre Lana concerning flying, which he had translated; and added to it a discourse of the impossibility of that attempt by that means; and also shewed wherein the aurhor had been greatly mistaken in the grounds and suppositions of his demonstration, viz. in supposing the same thickness of metal to be sufficient to resist the pressure of the air inward in a ball of twenty-four feet diameter as in a ball of one foot diameter: whereas on the contrary it is necessary to increase the weight of the shell more than according to the proportion of the solidity or capacity of the ball» (p. 489). – E. Sh.


A Demonstration, how it is practically possible to make a Ship, which shall be sustained by the Air, and may be moved either by Sails or Oars.*


________

* Chapter 6 in Prodromo... is, in Italian, entitled like this: Building of a ship that goes, keeped over the air, by [means of] oars and sail, which proves to be successfully practicable. – E. Sh.


THe Curiosity and Ardor of Humane Wit hath not been so bounded by preceding Inventions,* as not to be yet further inquisitive after some other waies how men themselves may, like Birds, Fly in the Air. Nor is it, perhaps, a meer Fable which is recorded of Dedalus and Icarus, since 'tis reported for a truth, that even in our times, a certain Person whose name I know not,** did by some such artifice of Flying, pass over the Perusine Lake; though afterwards, his descending to light upon the Earth, being too quick, he fell down, with the loss of his Life. But no one yet thought it possible to make a Ship which should pass through the Air, as if it were sustained by the Water, because they have judged it impossible to make an Engine which should be lighter than the Air, which is, nevertheless, necessary to be done in order to produce this effect. [p. 19:]

________

* Related to several Lana's and others' variants of mechanical bird described in 5th chapter of Prodromo. It is typically missed, in the shadow of famous FLanar, that Lana in ch. 5 first opens for aeronautics the way that later will became triumphant, namely, he suggests to use for fly on wings a mechanical energy rather than that of pilot muscles. – E. Sh.

** Giovanni Battista Danti (ca. 1477/78–1517), has flown across Trasimeno Lake, one of the biggest in Italy, some 10 km long, and from a tower across the city square about 1498/99, finished in his dropping on a church roof and breaking leg (but not death); see: Clive Hart, from The Prehistory of Flight, Berkeley, 1985 [http://www.cabinetmagazine.org/issues/11/assets/flight_chart.html]. – E. Sh.


But I, whose Genius and desire hath alwaies prompted me to endeavour, to my utmost, to find out difficult Inventions, do hope, at length, I have light upon a way of making such an Engine as shall not only by its being lighter than the Air raise it self in the Air, but together, with it self, Buoy up and carry into the Air Men, or any other weight. Nor do I believe I deceive my self, since I confirm the thing both by certain Experiments, and by Demonstration, drawn from the Eleventh Book of Euclid, hitherto thought infallible of all Mathematicians.

I will therefore premise some Suppositions, and from those afterwards, deduce a practicable way of making this Ship, which, though it may not deserve, like Jasons Argo, a place among the Stars, yet that way shall it of its own nature tend.

I suppose then First, That the Air hath weight, because of the vapours and exhalations, which are raised from and incompass out Terraqueous Globe to the height of many Miles. And this will not be denied me by such Philosophers, as are but any way versed in Experiments. And the proof of it may be made by evacuating, if not all, yet a great part of the Air, out of a Glass-vessel, which having been first weighed, and after the extracting of the Air weighed again, will be found notably lessen'd in weight. Now how much the weight of the Air is, I have found in this manner: I took a large Glass-Vessel, the neck of which could be shut and opened by a Stop-cork; and being open I heated it at the fire, so that the Air in it being rarified, issued out of it in great part: Then I suddenly shut it, so that the Air could not re-enter, and weighed it: which done, I sunk the neck under water, the body of the Glass remaining all above the water; and opening it, the water ascended into the Glass, and filled the greater part of it. Then I opened it again, and let out the water, which l weighed, and measured the Bulk and quantity thereof. Whence I inferred, that so much Air had issued out of the Glass, as there was water that had entred to fill the part left by the Air. I again weighed the Vessel, first well wiped dry, and I found that it weighed an ounce more whilst it was full of Air, than it did when the greater part of it was evacuated. So that that surplus of weight was a [p. 20:] quantity of Air, equal in bulk to the water that had entred into the place thereof. Now that water weighed six hundred and forty ounces: whence I conclude, that the weight of the Air, compared with that of the Water, is, as one to six hundred and forty, that is, if the Water, which fills a Vessel, weighs six hundred and forty ounces, the Air filling the same Vessel weighs one ounce.

I suppose, Secondly, That a Cubic foot of Water weighs 80 l. or 960 ounces, according to the Experiment of Villalpandus,* which agrees very near with mine; forasmuch as I found that that Water which weighed 640 ounces, was little less than ⅔ of a Cubic foot; whence it follows, that if ⅔ of a foot of Air weighs an ounce, a whole foot will weigh 1 ½ ounce.

________

* Juan Bautista Villalpando (also Villalpandus, or Villalpanda), 1552–1608, a Spanish Jesuit scholar, mathematician, and architect. Studied ancient Roman measures. Contextually (and after comparison with local Venetian measures, due to fact that Lana's native Brescia where he wrote Prodromo was then a part of Venetian Respublic) it is evident that in Prodromo Lana uses: foot = 0.2945 m; lb. = 0.324 kg, and ounce = 27.0 g. Details and references see in analogous Russian note in App. 3.– E. Sh.


I suppose, Thirdly, That any great Vessel may be altogether evacuated of Air, or at least of the greatest part of the Air: And this I shall shew to be seazable many waies, in my Work Del Arte Maestra; the mean time I shall transcribe hither one of the mosi easie waies.*

________

* To the next paragraph a marginal ref. in the Italian original is given: «Figura Terza», and there are some relations in the text to the figure, omitted in Hooke's translation (as it doesn't contain this illustration). The fig. III is appended here from the original edition (right to the paragraph; in the Italian original all figures are given at the end of the book), and the relations to it are added to Hooke's text (in figure brackets). – E. Sh.


Рис. 3 из кн. Ф. Лана 1670 г. (fig. 3 from Lana's original work, 1670)
Fig. III.

Let any great Glass-vessel be taken, that is round and hath a neck, and let to the neck be fastned a Brass or Latten Cane, at least 47 modern Roman Palms long; the longer the surer the effect will be. Let' there be near the said Vessel {A} a Stop-cork {B}, so closing the Glass that no Air can enter. Fill the whole Glass, and the whole Cane full of Water; then shutting the Cane in the extream part {C}, let the Vessel be inverted, so as that it stand on its upper part, and let the extreme part of the Cane {C} be immersed in water; and whilst it is immersed in the water, let it be opened, that the Water may issue out of the Vessel; which will all go out of it, the Cane remaining full to the height of 46 Palmes, and 26 Minutes,* and the remaining space above will be empty, there being no way for the Air to enter: then shut the neck of the Vessel with the Stop cock {B}, and the Vessel will be empty. He that disbelieves it, let him weigh it, and he will find, that as many Cubic feet of water as there are issued out, so many onces and half ounces less will it weigh, than what it weighed first, when it was full of Air: which is sufficient for my purpose.

________

* The palm (= 60 minutes) is drawn in one of the illustrations to Prodromo (p. [280] with Fig. XXXVII–XLIII) and equals 0.223 m [http://www.e-rara.ch/zut/content/pageview/9958682 (site is made by saint people, as for services and quality!)]. So, (46 + 26/60)•0.223 = 10.35 m. For Brescia (its altitude is ~150 m) normal atmospheric pressure is ~10.1 m of water. Depending on weather, this figure may vary up to ± 1 m, so, Lana's datum is quite perfect.– E. Sh.


I suppose, Fourthly, The truth of the Demonstrations of [p. 21:] Euclides 11 and 12 Books, which are also evident by Experiment, which proveth, that the Superfice of Balls or spheres increaseth in a duplicate proportion to their Diameters,and their solidity in a triplicate. Duplicate proportion is, when three numbers are such, that the third contains the second, as often as the second contains the first, as 1, 3, 9. or 1, 4, 16. And triplicate proportion is when 4 such numbers are taken, of which the 4th contains the 3d as often as the 3d contains the 2d, and the 3d contains the 2d as often as this contains the 1st, as in 1, 3, 9, 27. or in 1, 4, 16, 64. So if you take two Balls, one of which have a Diameter twice as big as the other, the surface of the Ball of two Palmes (e. g.) shall be four times bigger than the surface of the Ball of one Palm; and the whole solidity of the Ball of two Palmes Diameter, increasing in a triplicate proportion, shall be eight times as great, and consequently eight times heavier than a Ball of one Palme in Diameter: so that the surface of the greater to the surface of the smaller shall be as 4 to 1, and the solidity as 8 to 1.*

________

* Here Hooke omits a digression, where Lana makes rather stupid mistake in his calculations, namely, he states that if surfaces of two bodies are 1:2, then volumes are 1:4 (in fact, they are 1:2√2 ≈ 1:2,8; I tried to illustrate it with a picture right to this note). Lana repeats the mistake throughout his work, and reproduces it in vol. II of his «Magisterium», several months before he died. Though the mistake does not ruin his idea principally, it makes wrong his calculations of buoyancy of his boat. The omitted passage is given below (its translation is taken from: Francesco Lana. The Aerial Ship. Edited by T. O'B. Hubbard & L. H. Ledeboer. L., 1910, pp. 16–17 [https://archive.org/stream/cu31924022824548]). Neither Hooke nor, it surprisingly seems, anybody else for about a century noted this Lana's mistake, until B. Faujas de St-Fond has noted passingly that Lana's «proportions are not exact» («outre que ces proportions ne sont pas exactes»: Barthélemy Faujas de St-Fond. Description des expériences de la machine aérostatique de MM. de Montgolfier, P., 1783, p. XI [https://books.google.ru/books?id=NJg3m3DjD_UC]); however, his brief remark stayed as much unnoticed for more than two ages on (I have found it by chance in February, 2017, when writing a piece on Minims & Condoms). As to Hooke, he translates below passages like «the capacity of the Vessel increases in a duplicate proportion to the surface» without any comment. – E. Sh.


La quale verità oltre la dimostratione speculativa si puo vedere in prattica, pesando l’aqua che empie una palla di un palmo di diametro, e quella che empie un altra palla di due palmi: con il che haveremo la proportione triplicata della solidità: la proportione poi duplicata della superficie la ritrovaremo, misurando la superficie delle medesime palle, o vasi: Dove di passaggio avuerto una regola utile all’economia, e sparamio nella spesa de materiali, volendo fare botti per tener vino, sacchi, o altri vasi necessarij: cioè che facendo una sola botte con quei legnami con i quali se ne farebbero due, quella botte sola terrà in se il doppio di vino di quello, che farebbero tutte due le botti; cosi anche, se la medesima tela, che forma due sacchi si unirà insieme facendone un sacco solo, questo solo sacco terrà il doppio piu grano di quello, che tenevano li due sacchi.

Which truth, besides the theoretical demonstration, can also be shown practically by weighing the water contained in a sphere of one palmo in diameter, and that in one of two palmi, which will give us the triplicated ratio of the surface we can obtain by measuring the surface of the same spheres or vessels; this, in passing I may remark, gives one an economical rule for saving the cost of materials if, for example, we should wish to build wine casks, sacks, or other necessary vessels, inasmuch as if we build one large cask from the wood required to build two, that one cask will contain double the quantity of wine that could be contained by the two casks. Similarly if the canvas required to make two sacks be sewn together so as to only make one sack, this one sack will contain double the quantity of grain that could have been held by the two sacks.


I suppose, Fifthly, That where one body is lighter in Specie than another, the lighter ascends in the other that is heavier, if the heavier be a liquid body; as a Ball of ordinary Wood on water, because it is lighter in Specie than water; so also a Ball of Glass full of Air will swim at the top of water, bequse though Glass be heavier than water, yet taking the whole complex of the Ball, Glass and Air together, it is lighter than that, which is only a body of water.

These things being supposed, 'tis certain, that if we could make a Vessel of Glass, or other matter, that might weigh less than the Air that is in it, and should draw out all its Air, after the manner above directed, this Vessel would be lighter in Specie than Air it self, so that by the Fifth Supposition, it would swimm on the top of the Air, and ascend on high. Ex. gr. if we could make a Vessel of Glass, holding a foot of water, that is 80 lb. and were so thin and subtile as to weigh less than an ounce and a half: The Air being thence evacuated, which by the First and Second Supposition would weigh 1 ½ ounce, that Vessel would remain lighter than Air it self, and mount on the top of it, supported by its own lightness. It may be, that this Vessel capable of one foot of wa-[p. 22:]ter, and yet so subtile withal as to weigh less than 1 ½ ounce, cannot be made of Glass, neither of any other matter that shall remain consistent and stiff: But then let us make a much bigger Vessel, with double the quantity of Glass, then we shall have a Vessel that shall contain four times as much water,* that is four foot water, and consequently six ounces of Air; since that, according to the fourth Supposition, the capacity of the Vessel increases in a duplicate proportion to the surface. So that he that should make a Vessel capable of four foot of Air, and weighing less than six ounces, the six ounces of Air being thence evacuated, would have a Vessel lighter than Air. And the making of this second Vessel is twice easier than of the First. But because even this second Vessel may possibly not be made so light, as to be less than six ounces weight, and to be capable of four foot of Air, let a bigger be made, holding twice as much as the second, viz. of eight foot, and consequently containing twelve ounces of Air, which Vessel doth weigh less than twelve ounces; and the making of this third Vessel will be yet easier than the second. In a word, let the capacity of the Vessel be increased more and more, forasmuch as this will alwaies increase more than that of the surface, that is, the matter and the weight of which 'tis made; and we shall arrive to such a bigness, that although it be made of a dense and heavy matter, yet the weight of the Air, it shall contain, shall exceed the weight of the matter that makes up the surface of that Vessel; because, as hath been said, the capacity increases in double proportion to the surface.

________

* Here and by the end of this passage Lana repeats (and Hooke misses) the above mentioned mistake in over-increasing volume. – E. Sh.


Let us see then of what determinate bigness a Brass Vessel may be made; and let us suppose, the thinness of the Brass to be such, that a plate of it, a foot broad and long, do weigh three ounces; which is not difficult to make. Let us make of such thin plate a round Vessel, of the Diameter and bigness of fourteen foot: I say that such a Vessel will weigh less than the Air in it. So that the Air being exhausted out of it, and the bare Vessel remaining lighter than an equal bulk of Air, must needs of it self mount up into the Air. To demonstrate which, there needs no more than the sure rule of Archimedes for measuring a Sphere: which is, that the Diameter to the circumference of a circle is as 7 to 22, [p. 23:] more or less : So that supposing our Vessel to be of fourteen foot in Diameter, the circumference will be forty four. Further, to know, how many square feet must be in the whole surface of a circular Vessel, the same teaches, thas the Diameter must be multiplyed by the circumserence, which when done in our case, will give us our surface of 616 square feet of Brass-plate, each of which we have supposed to weigh three ounces, so that 616 multiplyed by two, we shall have 1848 ounces: which is the weight of all the Brass the Ball or Sphere consisis of, that is 154 pounds. Now let us see, whether the Air contained in that Vessel do weigh more than 154 pounds; for if it do, the Air being evacuated, the Vessel will be lighter than it; and the lighter it shall prove than it, so much weight may it carry up along with it into the Air. To estimate the weight of the Air contain'd in it, we must consider how many Cubic feet of Air it holds, of which we have shewn that each weighs an ounce and a half. To do which, Archimedes teaches us again, that we must multiply the Semidiameter (7) through the third part of the surface, which will be 205 ⅓: which done, we have the capacity of the Vessel, viz. 1437 ⅓ feet; and because each foot of Air weighs 1 ½ ounce, the weight of the whole Air contain'd in that Vessel will be 2155 ⅔ ounces, or 179 pounds and 7 ⅔ ounces. But now, the Brass of which the Vessel is made, weighing only 154 pounds, the Vessel is 25 pounds and 7 ⅔ ounces lighter than Air; which was to be demonstrated, so that that Air being evacuated, the Vessel will not only ascend into the Air, but also carry with it on high a weight of 25 l. and 7 ⅔ ounces.*

________

* This (model) sphere has diameter ~4.1 m, weight of copper ~49.9 kg, wall thicknes ~0.1 mm, weight of displaced air (taking Lana's air density) ~58.2 kg, and, hence, its buoyancy = 58.2 – 49.9 = ~8.3 kg. Taking real air density, the weight of air is ~45.4 kg, and buoyancy is negative. – E. Sh.


But to raise a greater weight, and to elevate even men into the Air, let us take the double of Brass, viz. 1232 foot, which are 308 pounds of Brass; with which double quantity of Brass we can make a Vessel, four times bigger than the former; and consequently the Air that shall be contain'd in such a Vessel will weigh 718 pounds and 4 ⅔ ounces; so that that Air being drawn out of this Vessel, the Vessel will remain 410 l. and 4 ⅔ ounces lighter as so much Air, and consequently will be able to raise on high two or three Men.*

________

* This (working) sphere has, due to Lana's systematic mistake (overrising of volume), uncertain diameter. One may either calculate its diameter from Lana's basic postulate that working sphere is made of twice more copper (then its diameter is ~5.8 m), or from his derivative (wrong) postulate that working sphere has four times more volume (then its diameter is ~6.5 m. First way gives weight of copper ~99.8 kg, weight of displaced air (taking Lana's air density) ~164.6 kg, and, hence, its buoyancy = 164.6 – 99.8 = ~64.8 kg. Taking real air density, the weight of air is ~128.5 kg, and buoyancy is ~28.7 kg. Second way gives weight of copper ~125.7 kg (at the same wall thicknes ~0.1 mm), weight of displaced air (taking Lana's air density) ~232.8 kg, and, hence, its buoyancy = 232.8 – 125.7 = ~107.1 kg. Taking real air density, the weight of air is ~181.7 kg, and buoyancy is ~56.0 kg. Lana calculated buoyancy ~133 kg, and in Italian this passage ends with interesting words (omitted by Hooke): «tre huomini, o due almeno; ancor che pesino piu di otto pesi per uno», i. e. «three men, or two at least; even weighing more than eight pesi each» (pesi is plural form of peso, local Italian unit = 8.15 kg, see: Horace Doursther. Dictionnaire universel des poids et mesures anciens et modernes. Bruxelles, 1840, p. 400 [https://books.google.ru/books?id=KAibOR651tkC]). Lana's contemporaries were far from us, indeed! Man weighing ~65 kg was a handsome one, and a typical one weighed ~45 kg. – E. Sh.


Whence 'tis evident, that the bigger the Sphere or Vessel is, the Brass may be the thicker; because that as the weight [p. 24:] of it increaseth, so the capacity of the same increases still more and more, and consequently the weight of the Air; whence it can still raise more weight into the Air.*

________

* After this paragraph in the Italian original there is one more paragraph related to illustrative figure IV and omitted in Hooke's translation. Below the original text and my (need-to-be-improved, brothers Italians!) translation of the omitted paragraph are given, as well as the related figure IV from Lana's work. Evidently, there was a version of this figure in Hooke's publication, because it is reproduced in the above quoted essay by Viktoria Tkaczyk (pity, the page with the picture seems to be missed in the online copy of Hooke's work that I have used). Hooke's picture is placed right to next paragraph. – E. Sh.

Da ciò si raccoglie facilmente, come si possa formare una machina, {Figura IV.} la quale a guisa di nave cammini per aria; Si facciano quattro palle ciascuna delle quali sia atta ad alzare due, o tre huomini, come si è detto poco avanti; le quali si votino dall'aria nel modo sopra mostrato, e siano le palle, o vasi A. B. C. D. Queste si connettano insieme con quattro legni, come si vede nella figura, si formi poi una machina di legno E. F. simile ad una barca, con il suo albero, vele, e remi: e con quattro funi uguali si leghi alle quattro palle, dopo che si sarà cavata fuori l'aria, tenendole legate a terra accio non sfuggano, e si sollevino prima, che siano entrati gl'huomini nella machina; all'hora si sciolgano le funi rallentandole tutte nel medesimo tempo: cosi la barca si solleverà sopra l'aria, e porterà seco molti huomini piu, o meno conforme la grãpezza delle palle; i quali potranno servirsi delle vele, e de remi a suo diacere per andare velocissimamenre in ogni luogho sino sopra alle montagne piu alte.

From this it is easily to realize, how one can build a machine, {Figure IV}, which is a sort of ship for aerial paths; it is made of four balls, each of which is liable to raise two or three men, as it was said a little before; for that the balls are to be exhaused of the air in the manner shown above, the balls, or vessels being A. B. C. D. These vessels are connected together with four wooden pipes, as seen in the figure, to form a E. F. wood machine similar to a boat, with its mast, sails and oars; and with four equal ropes bond to four balls, of which the air will be gotten out, keeping them tied to the ground and preventing its escape and raise before the men enter in the machine; after that the ropes are to be unleashed gradually all at the same time, so that the boat will ascend in the air, carrying many men more or less in accord with the capacity of the balls; and using the propulsion of the sails and oars it goes fast in any direction above the highest mountains.

Рис. 4 из кн. Ф. Лана 1670 г. (fig. 4 from Lana's original work, 1670)
Fig. IV.


Воздушное судно Фр. Лана на рис. 1679 г. (figure of Lana's airship from Hooke's translation)

Lana’s airship, from R. Hooke’s «Philosophical Collections»
http://www.cabinetmagazine.org/issues/27/Lanas_12wx10h.jpg

Whilst I thus relate this matter, I cannot chuse but smile to hear a Fable, which to me seems not less incredible and extravagant than those Chimera's which sprung out of the phantaslical brain of that rational merry mad Droll Lucian.* And yet on the other side, I clearly know that I have not erred in my Demonstrations, and when I had communicated them to divers Learned and prudent men, they could not find any error in my Discourse, and desired nothing more than to see an experiment of it in one Globe, raising it self up into the Air of its own accord, which I should willingly have prepared before I had published this my Invention, if the Religious poverty which I profess** had not disabled me from laying out a hundred Ducats, which would have been abundantly sufficient, on the tryal of so pleasant a Curiosity. For which cause I do earnestly intreat my Readers, that they would acquaint me with their success, because though, perhaps,' from some faileur or mistake in the operation, it may not succeed so happily at first, I may perhaps supply a way of amending that error. And that I may excite and put courage into some of them to make tryal of it, I shall here remove some difficulties which may seem to obstruct the Practice of this Invention.***

________

* In fact, Lana says: «But whilst I write down these matters I smile unto myself, realising that seemingly it sounds like unto a fable no less strange or incredible than those mad fantasies that issued from the fertile brain of Lucian» (Francesco Lana. The Aerial Ship. L., 1910, p. 22 [https://archive.org/stream/cu31924022824548]). Lucian of Samosata (c. AD 125 – after AD 180), Greek author of early fiction novels about interplanet voyages, A True Story and Icaromenippus, both included from XVI century in Vatican Index Librorum Prohibitorum (List of Prohibited Books) [Wikipedia]. – E. Sh.

** Indeed, 2nd Vow of Jesuit is that of poverty. (Lana was permitted to take all four Jesuit Vows, thus, – formally, at least, – entering a circle of the best Jesuit members. It is reported, though I don't know, how much reliable, that there were no more than about 50 of most outstanding Jesuits in this circle [http://iezuits.narod.ru/library/iezord.htm].) – E. Sh.

*** In the next paragraph Hooke has omitted from the Italian original references to illustrative figure V. I have restored the refs., in figure brackets, and added the related figure V. – E. Sh.


Рис. 5 из кн. Ф. Лана 1670 г. (fig. 5 from Lana's original work, 1670)
Fig. V.

And first, some Difficulties may occur in the way above prescribed of evacuating the aforesaid Spheres, where it is required to invert the Sphere {A} upon a Tube or hollow pipe {B. C.}, by lifting that up to a great height which formerly laid on the ground, which could not indeed be done without some great Machine, and greater difficulty, by reason of the greatness of this Spherical Vessel, and that filled with water. To this evil I can easily supply a remedy that the Sphere shall not at all need to be moved out of its place. Let the Sphere therefore be placed when empty about 33 foot high, and to its under-part or neck, let there be added a Tube of 33 foot long, carefully stopped below {at the external end C.}, afterwards let the vessel {A} and Tube be filled by a hole {D} at the top; and when that is done,let that hole {D} be carefully stopped with a value: then to evacuate the vessel, there will need nothing but to open its lower end of the Tube {C} [p. 25:] under water, that the air may not get into the place left by the water; then the water being all run out of the Globe, turn the Stop-cock {B} at the neck of it, and remove the Tube from under it, and we shall have the vessel evacuated. Which if it be not wholly evacuated of air (of which I will not now dispute) this is at least certain, that its weight shall be by so many ounces and half ounces lighter, as there were Cubical feet of water before contain'd in its capacity, which is sufficient for our purpose. This is now a proved Experiment, as I have said above; great care only must be had that the value or Stop cock, with which the vessel is closed, be made very good and exact, that the air may not get in by its chinks.

Secondly, A difficulty may arise about the slenderness of the vessel, because the air seeking to enter with great impetuosity to hinder the vacuum, or at least the violent rarefaction, may seem to be able to compress it, and though possibly not to break it, yet to crush it so as to make it lose its roundness.

To this I Answer, That this would happen, were not the vessel round, but since it is Spherical, the air compasses it equally on all sides, so that it does rather strengthen it than break it, which is observable in Glass-vessels, which though made of thick Glass; yet if they were not round, would be broken into a thousand pieces: whereas on the other side, round Glass vessels, though very slender, are not broken, nor is a perfect roundness necessary, but it will suffice if it does not much vary from a Spherical Figure.

Thirdly, In the forming a Sphere out of Copper, there may be made two Hemispheres, which may be afterwards joyn'd and soder'd together with Tin, after the usual manner, or else the several parts of the Sphere may be made apart, and after the same manner joyned, in which there cannot remain any great difficulty.

Fourthly, A doubt may arise to what Altitude in the Air our Ship will rise, since if it should be raised above all the Air, which is commonly esteemed to be fifty Miles, little more or less, in hight, as we shall afterwards see: lt would follow that men would not be able to breath.

To which I answer, That by how much the Air is higher, by so much the more thin and light it is, so that the Ship being Buoyed up to a certain height it cannot rise higher, for [p. 26:] that the upper Air being lighter, it would not be fit to susiain it, and thence it will stay in that place where it finds the Air so subtil as to be of equal weight with the whole Engine, and the men in it.

Then least it should be carryed too high, it will be convenient to burthen it with weights, heavier or lighter acording to the height to which it is designed to rise: but if it should be carryed higher than it ought, there is an easie remedy by opening a little the Stop-cocks of the Spheres, and admitting a little Air, for so losing some part of their Levity, they will, together with the Ship, descend. As on the contrary, if it should not ascend to its desired height, we can help it by removing the weights which it carryed up. In the like manner, being to descend to the Earth, we must turn the Cocks of the Spheres, whereby the Air entring, it will lose its Levity, and so descend till the Ship be quietly plac'd on the Ground.

Fifthly, Some may Object that this Ship cannot be moved by Oars, because these only move a vessel on the Water; in as much as the Water resists their motion, but the Air cannot resist.

To which I answer. That the Air, though it does not resist the Oars so as the Water, because 'tis more subtile and moveable, yet it does notably resist and suffiiciently to move the Ship. Since by how much less the resistance of the Air is to the motion of the Oars, by so much the less is it to the motion of the Ship; from whence a little resisiance to the Oars may make it move very swift; besides, that it will be seldom necessary to use Oars, because we alwaies have in the Air Winds, which though they be never so weak, will yet be sufficient to carry it with great swiftness: And if the Wind should happen to be contrary to our voyage, I will in another place teach how to place the Mast of a Ship, so as to Sail with any Wind, not only in the Air, but in the Water.

Sixthly, The difficulty is greater in stopping the too great impetuosity, with which a violent Wind may carry our Ship, so that there will be danger of dashing against the tops of Mountains, which are Rocks in this Ocean of the Air, or else of over-turning it utterly. To the second, I say 'twill be difficult for the whole Engine to be over-turn'd by the Wind, with all the men in it, which are a counterpoise to the Levity [p. 27:] of the Spheres; whence these will be alwaies uppermost, and the Ship can never be above them. Besides that, since the Ship can never fall to the Ground unless the Air gets into the spheres, there is no danger of suffocation of the Air as there is in the Water: besides all this, the men being bound to the Beams or Ropes of the Ship, are safe from fear of their falling. But as to the first, I confess this our Ship, may undergo many dangers, but none greater than what Water Ships are subject to. For as these, so ours can make use of Anchors to fasten to Trees. That I may say nothing of this Ocean of the Air, which though it has no Shores, has yet the conveniency of Ports, where the Ship may be in sasety, since when there is any danger, it may descend and remain on the Ground.

Other Difficulties I see not, which may be objected against this Invention, besides one which to me seems greater than all the rest, and that is, That it may be thought, that God will never suffer this Invention to take effect, because of the many consequencies which may disturb the Civil Government of men. For who sees not, that no City can be secure against attack, since our Ship may at any time be placed directly over it, and descending down may discharge Souldiers; the same would happen to private Houses, and Ships on the Sea: for our Ship descending out of the Air to the Sails of Sea-Ships, it may cut their Ropes, yea without descending by casting Grapples it may over-set them, kill their men, burn their Ships by artificial Fire works and Fire-balls. And this they may do not only to Ships but to great Buildings, Castles, Cities, with such security that they which cast these things down from a height out of Gun-shot, cannot on the other side be offended by those from below.* Thus far the Ingenious Father.

________

* Here Lana's text ends. Following are Hooke's comments. – E. Sh.


A man that hears all these things, and should believe the terrible and mischievous consequences, would possibly be of the Authors mind, and think also that he very much deserved to be punisht himself who had thus unluckily discovered so Diabolical an Engine, that should at ounce subvert the Government, peace and security of mankind, and bring in swarms of Barbarians to disturb the quiet and civilized World. But hold a little, let him alone till inquiring into matter of Fact he be found Guilty. Let us examine therefore, whether his grounds and process of Demonstration be true, that we may [p. 28:] in time think of waies of defending our selves against these evils that may hover over our heads, if such there be.

First, Then I find Dr. Wilkins, in his discovery of a new World, quotes Albertus de Saxonia, and Francis Mendoca, for the Inventors of this opinion, that the Air is Navigable; and that upon this Statick principle, any Brass or Iron vessel whose substance is much heavier than that of the Water, yet being filled with the lighter air, it will swim upon it and not sink. The same thing is quoted also by Schottus. And several Experiments to this purpose, were made here in the year 1664. but without the wish'd for success. Now to the matter it self, he supposes the air to be heavy, so far he is right, and the consequence, that an exhausted vessel is lighter by the weight of the air extracted, has been here proved. But then supposing it to be but 640 times lighter than Water, he supposes it much too heavy, for I find it to be above 800 times lighter than water. Now a Cubic foot of Water weighing 912 ounces Troy-weight, a Cubic foot of air weighs about 1,14 ounces, or one ounce and one seventh of an ounce: so that upon that account it is much more difficult than he imagines by reason of the greater levity of the air. But yet that were superable.

Next 'tis granted, That Spheres are to one another, as the Cubes of their Diameters, whereas the surfaces of them are only as the squares of their Diameters.

But whereas he supposes Copper of three ounces in a foot square to be of sufficient thickness to resist the pressure of the air in a Globe of 14 foot square, nay of any Dimensions, we can no wise assent to him: for the pressure from without inwards, though it be alwaies the same upon equal surfaces, yet upon unequal surfaces the case is quite otherwise, for there the pressure will be found not the same, but to increase alwaies in the same proportion with the surface, and thence consequently the thickness of his Copper, or any other Mettal or material, which he shall make use of, must increase in the same proportion with the Diameter of the Sphere, and consequently the weight of his Copper must alwaies increase in the same proportion, at least to the solidity of his Sphere, so that by the augmenting the quantity of his Sphere, he has no manner of advantage of making it proportionably lighter than the Air, [p. 29:] and proportionally strong, But the contrary: for it is manifest that a bigger Sphere so made of any matter, we yet know, has less power of resisting the same pressure of the air than a less, because of the finite resistance of matter to pressure, there being some degree of pressure that will crush every body. And therefore he that cannot make the experiment succeed in small, will be sure never make it do in great.*

________

* I interpret this Hooke's passage as follows. He postulates that (1) destructive factor is total force that acts on the whole sphere rather than force per unit of its square, and (2) thickness granting resistance to destruction should be proportional to destructive factor. Then, destructive factor is proportional to surface (~R2), hence thickness ~R2. It leads to conclusion that weight of copper, being proportional (thickness)•(surface), should be ~R4, thus increasing not lesser (as Lana supposes) but greater than weight of displaced air. That ruins Lana's idea. However Hooke himself speaks (intuitively feeling R4 to be too extensive?) that weight of copper is proportional «at least» to volume of the sphere, i. e. ~R3, or ~R3+x. (That ruins Lana's idea too, as both weight of copper and that of displaced air increase «at least» equally, and the latter will never surpass the former.) Hooke's treatment is quite in terms of his age, but it is no more than postulates. One may adopt it, or suggest one's own. It is not conclusive evidence. Exact solution for the resistance of hollow sphere was unknown till 1915, when R. Zoelli has found that thickness of the sphere should be proportional to R (see in details in App. 18, where the possibility of FLanar is discussed). Hooke was wrong as to ~R3+x, but he was right as to physical intuition: there is no known material that is fitting for making resistable FLanar for Earth. But the matter is better for Venus. (Provided nobody asks: WHY???) – E. Sh.


In this then lies the fallacy of the Authors Reasoning, and this is the Rock that has precipitated his Ship to the Ground, and not the tops of the Mountains, nor the Whirl Winds of the air, whereby all those Direful presages vanish, so that I hope I have cleer'd the Author in your opinions of his doing any great harm by this Invention to the Civil and Peaceful Government of the World.


Портрет Дж. Борелли (Giovanni Alfonso Borelli, 1608–1679) из Vatican Library с обложки кн.: Giovanni Alfonso Borelli (1608–1679). On the Movement of Animals. Springer-Verlag. B., Heidelberg, 1989


9.
Фрагмент работы Дж. Борелли
«О движении живых существ»
(Из Кн. I, гл. 22 «О полёте», тезис 204)*

________

* Работа была издана в 1680 г. (1-я книга) и 1681 г. (2-я книга). Латинский оригинал (Jo. Alphonsi Borelli. De Motu Animalium. Pars Prima. Romae, 1680) даётся по этому изданию [https://books.google.ru/books?id=gVmLjdkwVA8C, pp. 324–325], английский перевод д-ра Поля Макэ – по изд. Шпрингера (On the Movement of Animals, Springer-Verlag, B., Heidelberg, N. Y., L., P., Tokyo, 1989 [https://books.google.ru/books?id=ncnqCAAAQBAJ, p. 182]), с обложки этого же издания воспроизведён портрет Борелли из Библиотеки Ватикана; русский перевод сделан с латыни мною. – Е. Ш.


Jo. Alphonsi Borelli. De Motu Animalium. Pars Prima. Romae, 1680 Jo. Alphonsi Borelli. De Motu Animalium. Pars Prima. Romae, 1680 Jo. Alphonsi Borelli. De Motu Animalium. Pars Prima. Romae, 1680

De Motu Animalium,
Lib. I, Cap. XXII «De Volatu», Prep. CCIV.

Restat solummodò imminuitio ponderis humani corporis non absoluta, quae impossibilis еst, si remanere integra eius machina debet; sed specifica, & геspectiua ad fluidum aereum, sicuti lamina plumbi super aquam innatare potest, si ei addatur tanta suberis moles, quae reddat compositum ex plumbo, & subere aequè grave, ac pendet aquae moles aequalis parti demersae ex Archimedis doctrina b. Et hoc artificio utitur natura in piscibus, in quorum ventrem inseruit vesicam aere plenam, cum qua in ipsa aqua aequilibrari possunt, itaut ibidem quiescant, non secùs, ac si essent moles aqueae.

________

b De Insid. Flu. prop. 2. in Arch. Auct.


Hoc eodem artificio quidam recentiores sibi suaserunt, aequilibrari posse pondus humani corporis cum ipso aere, addita nimirùm vasta vesica vacua, vel rarissimo fluido repleta, tantae amplitudinis, ut possit in fluido aereo suspendere corpus humanum, unà cum phiala.

At quam sit vana eorum spes facilè percipimus, cùm fabricari debeat vesica ex duro aliquo metallo, veluti ex aere, aut aurichalco, ex cuius interno ventre aer omninò exugatur, & tollatur, sitque tantae vastitatis, ut vas tam grande in medio aerei fluidi occupet spatium aeris quòd aequè pendeat, ac vasta phiala metallica, unà cum ipso homine ei alligato; quae proinde plusquàm viginti duo mille pedes cubicos occupare deberet, & ideò lamina illa sphaerica ad insignem subtilitatem redigi deberet. Talis porrò membranosa phiala, nec fabricari, nec conseruari posset, neque [p. 325:] ullo organo pneumatico exinaniri posset, & multo minus ope hydrargyri, cuius tanta copia, nec reperitur in Terra, nec tractari posset; & licèt immensa illa vacuitas induceretur, tamen membranosum illud vas aereum resistere non posset contrà validam aeris compressionem, quae vas illud diffringeret, aut contunderet.

Omitto, quòd tanta machina aequè gravis specie, ac aer est, in eodem praeciso aequilibrio cum aere conseruari non posset, & ideò, aut inuitè ascenderet ad supremum aeris confinium ad instar nubium, aut caderet in terram. Rursus moueri tanta moles volando non posset, ob aeris resistentiam, sicut plumae, & ampullae aquae spumosae difficilè per aerem moveri possunt, cum potius à qualibet leui aura impellantur, sicuti nubes aeri aequilibratae à quolibet vento agitantur.

On the Movement of Animals, Book I, Ch. XXII [On Flying],
Prep. CCIV.
Translated by Paul Maquet.

The alternative [to muscle force. – E. Sh.] consists of decreasing the weight of the human body. But decreasing the absolute weight of the body is not possible if the machine must remain intact*. This weight, however, can be decreased relatively in relation to air. Sheets of lead can float on water by addition of enough cork to make the weight of the complex formed by lead and cork equal to the weight of the volume of the displaced water, according to Archimedes13. Nature uses this expedient in fishes the belly of which contains a bladder full of air. This balances the fishes in water where they can remain immobile as if they were masses of water.

________

* In fact, Borelli is ironical here: «...if the machine must remain the body whole»; also, he uses to name the vessel vesica (= bladder, and esp. urinary bladder). – E. Sh.

13 De Insid. Flu. Prop. 2 in Arch. Auct.


Some modern authors thought that the human body can be balanced in air by using the same expedient. Huge vessels with vacuum or very rare fluid inside, would be used, sufficiently big to maintain the human body in the air together with the vessels.

But their hope is vain, as we easily understand. A vessel should be made of some hard metal like brass or bronze. All air should be pumped out from its cavity. But this vessel should be so big that the weight of the volume of air thus displaced would be equal to the weight of the vessel together with the weight of the man who would be attached to it. The vessel thus would occupy more than 22000 cubic feet and the envelope of this sphere should be extremely thin.* It would be impossible either to make or to keep such membranous vessel. No pump would be able to create vacuum in it. There would not be enough quicksilver on earth and it could not be handled. Even if vacuum could be achieved in such a huge cavity, the envelope of the brass vessel could not withstand the compression by air which would break the vessel or squeeze it.

________

* ~562 m3, provided Borelli used ancient Roman measures, and then the diameter is ~10,2 m, weight of displaced air is ~686 kg. Taking weight of pilot and boat 100 kg, the spherical shell's weight is 586 kg of copper, and its thickness is ~0,2 mm. – E. Sh.


Moreover, such a machine with the same specific weight as air could not maintain this equilibrium. Therefore, either it would rise in the air to the limits of the atmosphere, as do clouds, or it would fall. On the other hand, it would be impossible to move such a flying mass because of the resistance of air. Similarly, it is difficult to move feathers or soap bubbles in air. They are rather pushed by some breeze as clouds are moved by the wind.

О движении живых существ,
Кн. I, Гл. XXII, Тезис CCIV.

[По недостаточности мускульной силы для полёта] Остаётся только умалить вес человеческого тела, но не абсолютный, ибо сие невозможно, когда машина должна оставить оное в целости, а удельный, и в сравнении с воздушною средою, подобно как свинцовый окладец способен по воде плавать, ежели к нему приложить довольно пробки, чтобы та в составе со свинцом стала столь же тяжела, как то количество воды, кое займёт состава погружённая часть, согласно Архимедову учениюb. И тако же Натура устроила в рыбах, у коих в брюхах учинён пузырь, наполненный воздухом, чрез коий пузырь рыба в равновесие с водою входит и так способна в оной покоиться, не двигаясь, точно бы была оной частица.

________

b De Insid. Flu. prop. 2. in Arch. Auct. [De Incidentibus in Fluido (О погружении в жидкость), тезис 2, в Соч. Архимеда. – Е. Ш.]


Таким же учинением некоторые недавно предлагали, дабы уравнять вес человека с весом воздуха, приложить огромный пузырь, опустошённый или заполненный наиразреженною средою, настолько, чтобы человек вкупе с сим сосудом смог плавать в воздушной среде.

Но сия надежда тщетна, как легко уразуметь, представив построить надлежащий пузырь из некоего прочного металла, как латунь или медь, изнутри оного воздух изъять и удалить, и таковой пустоте, занимающей в окрестной воздушной среде столько, чтобы сравнять вес оной с весом пустого металлического сосуда вкупе с тем мужем, коий к оному присовокуплен, сиречь следствует занять более двадцати двух тысяч футов объёма*, при том же сей сферической оболочке надлежит быть изрядной тонкости. Засим, таковой тонкостенный сосуд, коего ни изготовить, ни сохранить невозможно, никоим [p. 325:] насосом выкачать неспособно, а от ртути помощи и того много менее, ибо столь великой потребы ни во всей Земле не сыскать, ни в работу изловчить неспособно; а когда бы столь великую пустоту создать и удалось, то сей тонкостенный медный сосуд не смог бы выдержать против сильного сжатия от воздуха, каковое бы сей сосуд разбило или сплющило.

________

* ~562 м3, если Борелли применял древние римские меры (сфера диаметром ок. 10,2 м, измещением ок. 686 кг; если 100 кг занять весом пилота и корзины, то оболочка в 586 кг из меди имела бы толщину ок. 0,2 мм). – Е. Ш.


Не вдаюсь ещё в то, что машина того же удельного веса, как воздух, в точно том же равновесии с воздухом удержаться не может, и, следственно, либо воздёрнется к верхнему краю небес, как клубы облаков, либо упадёт наземь. Сверх того, она не будет толь знатно способна к полёту от сопротивления воздуха, подобно как перья или мыльные пузыри с трудом могут двигаться в воздухе, а лишь влекутся, куда угодно лёгкому ветерку, как небесные облака, оживляемые любым дуновением.



10.

P. Francisco Tertio de Lanis. Magisterii Naturæ et Artis Tomus II. Brixiæ, 1686, pp. 291–294.

Artificium XLVI.

Navis, qua propria levitate aeri supernatati, quaque velis, aut remis acta homines, aliave graviora corpora per aerem devehae.

[http://www.e-rara.ch/zut/content/pageview/3861659]:


Francesco Lana's Vacuum Airship, original publication, 1686

Francesco Lana's Vacuum Airship, original publication, 1686
Francesco Lana's Vacuum Airship, original publication, 1686
Francesco Lana's Vacuum Airship, original publication, 1686
Francesco Lana's Vacuum Airship, original publication, 1686




11.

P. Francisco Tertio de Lanis
Societatis Iesu Brixiensi
Magisterii Naturae & Artis Tomo II. Brixiae, 1686
Liber Sextus. De motu quo corpora compressa se restituunt in pristinum statum. Seu de compressorum dilatatione, et vi elastica.

Caput Tertium. Artificia spectantia ad propositam materiam.

Artificio XLVI.
Navis, quae propria levitate aeri supernatet; quaeque velis, aut remis acta homines, aliave graviora corpora per aerem devehat.

Novam hanc nostram inventionem construendae navis per aera volantis fuse descripsimus in Prodromo hujus operis cap. 6 Italico idiomate, quam licet aliqui, ut omni nationi innotesceret, Latinam fecerint, inscripta etiam ab ingenioso viro epigraphe: Navis an Avis; nihilominus ut eam nos ipsi, breviter tamen, exponamus, locus, & materia, de qua hic agimus, postulant, ne huic tractatui aliquid deesse videatur.

О. Франческо Терци де Лана
из Общества Иисуса, Брешианин.
Великие Мастерства Природы и Искусности. Том II. Брешия, 1686
Книга шестая. О движении, коим тела сжатые себя в изначальное состояние приводят. Или от давления растянутые, и [движимые] упругою силою.

Глава третья. Изыскания, к сим предметам относящиеся.

Изыскание 46.
Корабль, коий, превосходя лёгкостию воздух, хоть под парусом, хоть веслами движимый, людей или иные немалые грузы по воздуху перевозит.

Новое сие наше изобретение, как построить корабль, по воздуху летающий, подробно описано в 6-й гл. сочинения «Prodromo» на итальянском наречии, каковое [лишь] иным доступно, а дабы всем народам дать узнать, латыни приверженным, опишем, как некий мудрый человек начертал: «Судно или Птица»*; однако ж, и от нас самих, хотя бы кратко, объясним расположение и предмет, до сего относящиеся, с тем, дабы, о сём трактуя, чего не упустить.

________

* Непереводимая игра слов, An Avis? An Navis? (То ли птица? То ли судно?), встречается на гравюре с изображением воздушного судна Лана в книге: D. Balthasar Tobias Türchner à Müllenau. Cosmographia Elementaris, propositionibus physico-mathematicis proposita... Pragae, 1673, p. 35 [https://books.google.ru/books?id=aQ5mAAAAcAAJ]; переиздание: Kaspar Knittel, Balthasar Tobias Türchner. Cosmographia Elementaris, propositionibus physico-mathematicis... Norimbergae, 1674, p. 88/89 [http://reader.digitale-sammlungen.de/de/fs1/object/display/bsb10840242_00138.html]. – Е. Ш.


Artificium quamuis ad praxim non possit facile revocari, certissimis tamen principiis innititur, ex quibus evidenter deducimus rei, quam nemo antea ausus fuerat affirmare, possibilitatem, navem videlicet ex qualibet materia etiamsi metallica fabrefactam, aëri innatare posse, propria levitate suffulta, non secus ac ligna aquae supernatare consueverunt.

Supponimus igitur primo aere hunc, qui globo terraqueo circumfunditur, habere propriam gravitatem, ut ex dictis est manifestum, adeo, ut nemo sanae mentis inficiari audeat. Licet autem non facile sit exacte determinare quam rationem habeat podus aeris ad podus aquae, comuniter tame recentiores, & accuratiores philosophi statuunt aeris pondus, ad pondus aquae, esse ut 1 ad 700 aut 800 vel ad summum 1000. Nos in citato Prodromo, iuxta nostrum experimentum posuimus rationem 1 ad 640; alibi tamen eam exactius determinabimus; interim quia aliquibus ratio illa minor, quem par est, visa fuit; liceat nobis saltem suppondere aerem ad aquam esse in potere ut 1 ad 960 parum enim referi, utrum maior aut minor ratio illa statuatur, ut postea patebit.

Хотя оное изыскание не так легко привесть в практику, однако ж полагается оно на вернейшие основы, из коих с очевидностию выведена быть может, чего ранее никто не осмелился утверждать, возможность судну, из какого угодно материала, хотя бы и из металла, построенному, быть способну, держась на собственной своей лёгкости, плавать по воздуху, не хуже, чем дереву по воде плавать свойственно.

Итак, предположим, первое, что воздух, коий шар земной окружает, имеет собственный вес, а сие из [прежде] сказанного столь очевидно, что никто в здравом уме не рискнёт того отрицать. Несмотря на то, что не так просто точно определить, в каком отношении состоит удельный вес воздуха к удельному весу воды, обычно новейшие и наиточнейшие философы утверждают, что удельный вес воздуха к удельному весу воды относится как 1 к 700 или 800 или самое большее к 1000. Мы в упомянутом «Prodromo», по нашему опыту, получили отношение 1 к 640; в других местах, однако, оное могли определить точнее; меж тем, по каковым бы причинам оно не представлялось меньше, чем есть, давайте до поры предположим, что воздух к воде по удельному весу относится как 1 к 960*, поскольку то мало значит, будет ли оно толику более или менее оного, как будущее покажет.

________

* Современное усреднённое отношение для стандартизованных условий ок. 1:820, хотя в реальности высота местности и погода могут вызывать заметные колебания (до ±10–15%). Лана прав, что некоторая неточность в определении этой величины не влияет на общую логику его концепции. – Е. Ш.


Supponimus secundo. Pedem cubicum aquae pendere libras 80 id est uncias 960. Haec enim est exacta pedis Romani antiqui mensura, de qua Villalpandus, & Ricciolius in Almagesto, & nos alibi; ex quo sequitur pedem cubicum aeris pondus habere unius unciae.

Предположим второе. Кубический фут воды весит 80 фунтов, т. е. 960 унций.* Ибо такова была точная мера фута у древних Римлян, и такова ж у Виллалпандо, у Риччоли в «Альмагесте»**, и у других; из чего следует, что кубический фут воздуха имеет вес в одну унцию.

________

* На 7-ом листе рисунков «Magisterium» Лана вычертил рядом ладонь из 60 мин (palmus Rom.) и древний римский полуфут (semipes Rom. Antiq.). Ферретти пишет, что длина этих ладони и фута, соответственно, 21,8 см и 29,1 см (Angelo Ferretti-Torricelli. «Padre Francesco Lana nel terzo centenario della nascita», в «Commentari dell'Ateneo di Brescia», IX, 1931, pp. 333 (3), 338 (8) [http://www.ateneo.brescia.it/controlpanel/uploads/commentari-1908-2008/CAB1931.pdf]), но, кажется, в последнем числе он немного ошибся. Его длины относятся как 0,750:1, но я, отмеряя по скану листа 7 [http://www.e-rara.ch/zut/content/pageview/3861659], заметил, что отношение иное, 0,738:1. По Дурстье, древний римский фут равен 29,45 см (Horace Doursther. Dictionnaire universel des poids et mesures anciens et modernes. Bruxelles, 1840, p. 415 [https://books.google.ru/books?id=KAibOR651tkC]), и 21,8:29,45 = 0,740. (С ладонью у Дурстье опечатка [ibid., p. 386]: три его длины малой ладони равны 7,3625•3 = 22,09 см, у него же указано значение 20,09 см). Скан, с которым я работал, имеет метрическую калибровку (святые люди делали сайт!), и, виртуально измерив фут и ладонь с рисунка Лана, я нашёл их равными точно римским значениям у Дурстье: 29,47 и 21,75 см (реальную точность своего измерения оцениваю в три с хвостиком значащих цифры). (Выше в аналогичном примечании к «Prodromo» говорилось, что в Венеции, которой тогда подчинялась Брешия, был и свой фут, равный 348 мм [ibid., p. 418], и два своих фунта, лёгкий, libbra peso sottile (301 г), и тяжёлый, libbra peso grosso (477 г), [ibid., p. 233], но здесь по контексту понятно, что Лана, приводя чужие данные и сопоставляя с ними собственные, должен использовать некую универсальную систему единиц, а ею в тогдашнем научном мире Европы были древнеримские меры.) Поэтому далее по его тексту я всюду, как и в «Prodromo», переводя единицы Лана в современные, применяю древние римские футы (29,4 см), фунты (324 г) и унции (27 г). Отличается здесь только размер ладони (21,8 см, а не 22,3, как в «Prodromo»). – Е. Ш.

** Испанский иезуит, учёный, архитектор и математик Juan Bautista Villalpando [Villalpandus, Villalpanda], 1552–1608 [https://en.wikipedia.org/wiki/Juan_Bautista_Villalpando]. А с известным иезуитом-астрономом Дж. Риччоли (Giovanni Battista Riccioli, 1598–1671), автором знаменитой книги «Almagestum novum astronomiam...» (1651 г.) Лана был знаком с 1668 г. – Е. Ш.


[p. 292:] Supponimus tertio. Quodlibet vas vitreum sive metallicum, dummodo sit aeri impervium, & sphaerica figura praeditum posse evacuari, ita ut nihil aut saitem parum aeris in eo supersit; Hoc certissimum est, & non modo ex supra narratis experimentis, sed alijs etiam innumeris notissimum.

[p. 292:] Предположим третье. Всякий сосуд, стеклянный или металлический, ежели он для воздуха непроницаем, а форму имеет сферическую*, можно опустошить так, что или совсем ничего, или весьма мало в нём воздуха останется; в том можно быть уверену, и не только по описанным выше опытам, но и по многочисленным другим хорошо известным.

________

* Сферическая форма – это важное для Лана условие, чтобы опустошённый сосуд выдержал внешнее давление атмосферы. – Е. Ш.


A
1
E
1

B
2
F
3

C
4
G
9

D
8
H
27

Quarto. Certissimum etiam est, & Geometricis demonstrationious, quas nemo in dubbium, audeat revocare, manifestissimum sphaeras habere inter se triplicatam rationem diametrorum; earundem vero sphaerarum superficiem esse solum in ratione duplicata diametrorum; Quod ut intelligatur etiam ab ignaris Geometriae, sint quamor numeri in continua proportione Geometrica, ut sunt A, B, C, D, vel E, F, G, H, ita scilicet, ut sit eadem ratio primi A ad secundum B, quae est secundi B ad tertium C, & eadem ratio secundi B, ad tertium C, quae tertij C ad quartum D. In his casibus primus A ad tertium C, dicitur habere rationem duplicatam eius, quam habet primum A ad secundum B; Idem vero A primus ad quartum D, dicitur habere rationem triplicatam. Sic etiam E ad G habet rationem duplicatam eius, quae est E ad F, & ipse E ad H habet eandem rationem triplicatam.

Si igitur fuerint duo globi vel sphaerae tales, ut diameter unius ad diametrum alterius sit ut 1 ad 2 earum sphaerarum superficies erunt ut 1 ad 4 in ratione scilicet duplicata eius, quam habent diametri; totus vero globus quoad molem seu soliditatem ad totum globum erit ut 1 ad 8 scilicet in ratione triplicata earundem diametrorum. Id autem quilibet facile experiri practice poterit, si sumat duos globos tormenti bellici, A, & B, quorum ille habeat diametrum unius digiti, hic vero duorum digitorum; examinata enim utriusque globi superficie invenient, quod superficies globi A ad superficiem globi B erit ut 1 ad 4, at vero si examinetur podus, erit podus globi A ad podus globi B ut 1 ad 8 sic si globi A diameter sit 1 globi vero B 4 superficies A ad superficiem B erit ut 1 ad 16 soliditas vero, seu pondus erit ut 1 ad 64. Hinc est quod si telam duplicis sacculi in unicam saccum compingas, capacitas unici istius sacci dupla sit capacitas duorum simul sacculorum, & singulorum quadrupla; idem dic de doliorum lignis, aut aliorum vasorum materia, ut proinde sumptibus parcant, qui maioribus dolijs, vel metallicis vasis utuntur ad vina, aut res alias conservandas.

A
1
E
1

B
2
F
3

C
4
G
9

D
8
H
27

Четвёртое. Неоспоримо верно, и Геометрией доказуемо, дабы все сомнения устранить, что сферы [по объёму] между собою состоят в кубичном отношении диаметров; однако ж при том поверхности сфер – только в квадратичном отношении диаметров. Дабы сие уразумели и те, кто Геометрии не знает, пусть есть ряд чисел в продолжающейся геометрической пропорции, как A, B, C, D, или E, F, G, H, таковых, что в каком отношении первое, A, ко второму, B, в том же и B к третьему, C, и в каком отношении второе, B, к третьему, C, в том же и третье, C, к четвёртому, D. В таковых случаях первое, A, к третьему, C, называют состоящим в квадратичном отношении от того, как первое, A, ко второму, B; меж тем как первое, A, к четвёртому, D, называют состоящим в кубическом отношении. И так же точно E к G состоит в квадратичном отношении от отношения E к F, а E к H состоит в кубическом таковом же отношении.

Следственно, если есть два шара или сферы, таковых, что диаметр одной к диаметру другой состоит как 1 к 2, то их сферические поверхности будут как 1 к 4 относиться, в точности по тому квадратичному отношению, каковое у их диаметров; все же шары по великости или объёму соотноситься будут как 1 к 8, то есть в кубическом отношении к отношению их диаметров. И то всякий может легко на опыте испытать, ежели возьмёт два военных метательных ядра, A и B, из коих одно диаметром в один дюйм, а другое – в два дюйма; проверя у каждого поверхность, найдёшь, что поверхность ядра A к поверхности ядра B относится как 1 к 4, а проверя их веса, найдёшь, что вес ядра A к весу ядра B [относится] как 1 к 8; так же, если ядро A диаметром 1, а ядро B – 4, то поверхность A к поверхности B [относится] как 1 к 16, а их объёмы или веса – как 1 к 64. Посему же, если ткань для двух мешков соединить в один мешок, то вместимость такового мешка вдвое превысит вместимость пары [первых] мешков, и вчетверо – [вместимость] одного [первого мешка]; то же можно сказать о деревянных бочках, или о сосудах из другого материала: что сберегают расходы на оный бóльшие бочки, или металлические сосуды, используемые для хранения вина или иного чего.*

________

* Здесь Лана повторяет свою ошибку, о которой уже было сказано в примечании к аналогичному месту в «Предварении». – Е. Ш.


Quinto. Demum supponimus, id quod omnes admittunt, quodlibet corpus levius in specie, seu in paritate molis, quam sit aliud corpus fluidum, ascendere in ipso fluido, & ei supernatare; ideo enim naves aquae supernatant, quia moles aquae aequalis toti navi, unae cum aere incluso, gravior est ipsa navi simul cum omnibus alijs corporibus in illa existentibus.

His positis manifestum est, si sieri possit vas sphaericum ex vitro, vel quauis alia materia, cuius pondus non aequet pondus aeris ipsi vasi inclusi; tum aer ipse e vase educeretur, fore ut vas aere evacuatum levius sit aequali mole aeris; adeoque per quintam suppositionem sponte supra aerem ascenderet; ut si fieret vas capax octoginta librarum aquae ex tali materia, quae pondus unciale non aequet, educto aere (cujus pondus unciam aequaret per primam, & secundam suppositionem) levius esset aequali mole aeris, & consequenter in ipso aere ascenderet. Hoc, quod obtineri nequit vase praedicto, obtineri posse asserimus, si vas magis ac magis amplum adhibeamus; cum enim per quartam suppositionem vasis sphaerici capacitas augeatur in triplicata ratione diametrorum, superficies vero augeatur solum in duplicata ratione eorundem diametrorum, longe magis augebitur quantitas, & pondus aeris vase majori contenti, quam augeatur materia, & consequenter pondus ipsius vasis. Quare ad eam tandem vasis magnitudinem deveniemus ut maius sit pondus aeris, qui in vase continetur, quam pondus ipsius materiae, etiam si metallicae, ex qua vas ipsum conflatum est.

Sit e. g. vas pedalis diametri capax octoginta librarum aquae, seu unciarum 960. Aer in ipso contentus ex dictis pendet unciam unam; Pondus autem materiae ex qua vas, conflatum est, sit duarum librarum, seu unciarum 24. Utique vas istud extracta unica illa aeris uncia, in aere gravitabit pondere unciarum 23 adeoque in aere ascendere non poterit. Fiat iam ex eadem materia, & eiusdem crassitudinis, puta ex lamina ferrea, vel aerea vas aliud sphaericum, cuius diameter sit pedum 25 cum igitur superficies sit in duplicata ratione diametrorum, si fiat ut 1 ad 25 ita 25 ad aliud prodibit superficies 625 & cum illa supponatur pendere duas libras (sumimus hic ipsam laminam metallicam pro superficie illius sphaerae constantis ex incluso aere, & lamina) superficies istius vasis, seu lamina metallica ex qua constat, pendet lib. 1250. Rursus cum tota moles sit in triplicata ratione diametrorum, ut habeatur proportio triplicata siat ut 25 ad 625 ita 625 ad aliud, prodibit moles vasis sphaerici, adeoque aeris in illo contenti 15625. Quare cum aer prioris vasis pendat unciam unam, aer contentus in hoc majori vase pendet uncias 15625 idest libras 1302 & unciam unam; igitur pondus vasis idest folius laminae metallicae minus est pondere aeris, qui in ipso vase continetur, & differentia erit librarum 52 1/12. Igitur si totus aer ex vase educatur, vas ipsum vacuum vel fere vacuum levius erit aequali aeris mole, & consequenter ascendet in aere tanta vi, ut sibi unitum pondus librarum 52 sursum evehere valeat.

Пятое. Предположим, в заключение, что, как всеми признано, любое тело, кое легче по плотности, или по удельному весу, чем иное текучее тело, в сем текучем теле подымется и будет на поверхности плавать; и так точно, как суда по воде плавают, поскольку количество воды равно [по весу] всему судну, иное [судно будет плавать в воздухе], когда воздух, [в оном] заключаемый, будет тяжелее, нежели судно вкупе со всеми прочими телами, в оном имеющимися.

Из сих рассуждений видно, что ежели возможно сферическому сосуду из стекла или иного какого материала весом не достигнуть веса воздуха, в оном сосуде вмещаемого, то, по изъятии воздуха из сосуда, оный сосуд без воздуха будет легче, нежели равного с ним объёма воздух; следственно, по пятому предположению, сам собою в воздух поднимется; так, ежели бы сосуд, способный вместить восемьдесят фунтов воды, [сделать] из такового материала, чтобы весом не достигал унции, то, по удалении воздуха (коий весит ровно унцию, по первому и второму предположениям), стал бы легче, нежели воздух равного объёма, и, следственно, сам собою бы в воздух поднялся. А ежели с названным сосудом сего не достигнем, то наверняка достигнем, коли всё больше и больше сосуды будем брать; ибо, по четвёртому предположению, ёмкость сферических сосудов возрастает в кубическом отношении к диаметрам, поверхность же их возрастает только в квадратичном отношении к диаметрам, и гораздо более возрастает вместимость, и [с нею] вес воздуха, коий в большем сосуде находится, чем возрастает материал и, следственно, вес самого сосуда. Потому у конечного сосуда дойдём до величины, что вес воздуха, в оном заключённого, больше, чем вес материала, хотя бы и металла, из коего сосуд сей изготовлен.

Пусть, например, сосуд диаметром в фут способен вместить восемьдесят фунтов воды, или 960 унций. Воздух, в оном содержащийся, весит, как было сказано, одну унцию*; вес того материала, из коего сосуд [сделан], скажем, два фунта, или 24 унции. Конечно, сей сосуд, умалясь на одну унцию по удалении унции воздуха, остаётся на 23 унции тяжелее воздуха [равного с ним объёма], и посему в воздух подняться не сможет. Пусть из того ж материала и той же толщины, например, из жести или меди, сделан таковой сосуд, коий в диаметре 25 футов [7,36 м], и, стало быть, его поверхность в квадратичном отношении к диаметру, из 1 к 25 как 25 к неизвестному, превзойдёт предыдущего поверхность в 625 раз, и, поскольку тот весил два фунта (принимая здесь только саму металлическую оболочку за поверхность всей сферы, не считая внутренний воздух, а только постоянный материал), то сего сосуда поверхность, или металлическая облочка, чрез сию постоянную величину [2 фунта] покажет вес 1250 фунтов [405 кг]. Вместе с тем, как его вместимость состоит в кубическом отношении к диаметру, то из кубической пропорции выходит, что 25 к 625 как 625 к неизвестному, и получим, что объём сферического сосуда, а с ним и воздуха, в оном помещающегося, [превзойдёт прежний в] 15625 [раз]. Следственно, как воздух в первом сосуде весил одну унцию, то воздух в сем большем сосуде будет весить 15625 унций, или 1302 фунта и одну унцию [~422 кг]; то есть вес самого сосуда, или металлической оболочки, за минусом веса воздуха, который в сем сосуде находится, даёт разницу в 52 1/12 фунта. И стало быть, как весь воздух из сосуда удалить, сосуд сей с вакуумом или почти вакуумом облегчится на равный ему объёмом вес воздуха и, следственно, взлетит в воздух с таковой силою, каковую собою вес в 52 фунта [~17 кг], кверху устремлённый, оказывал бы.

________

* Здесь Лана делает вторую принципиальную ошибку. В предположении 2 выше он приводит практически правильные данные о том, что кубический фут воды весит 80 фунтов; здесь же он принимает, что сфера диаметром в 1 фут весит 80 фунтов. Но такая сфера имеет объём вовсе не 1 куб. фут, а лишь ок. 0,52 куб. фута. Эта ошибка повторяется у него далее до конца, и приводит к неверной оценке диаметра медного шара с положительной плавучестью. Логику рассуждений эта ошибка не перечёркивает, идею вакуумной подъёмной силы не хоронит, страдают лишь конкретные расчёты, да и тут Лана снова повезло: эту его ошибку заметил немец К. Мурр лишь спустя век, когда ланолёт уже был чисто архивным экспонатом (см. в сносках ниже). – Е. Ш.


Quod si vas fiat majoris adhuc capacitatis, maius secum pondus supra aerem evehet sponte, & propria levitate ascendendo; siquidem, ut dictum est, majori proportione crescit tota moles, & consequenter pondus aeris inclusi, quam crescat superficies, seu lamina, ex qua vas compactum est.

Hinc patet fabricari posse, saltem speculative si non practice, machinam navis instar, an avis, in aere volitantis, immo etiam homines per amplissimum aeris oceanum devehentis. Fiant ex lamina aerea, vel alia materia ad id oportuna quatuor sphaerae tantae magnitudi-[p. 293:]nis, ut aer in singulis contentus longe gravior sit, quam ipsarum sphaerarum materia; Tum omnis aer, vel quantum sieri potest ab illis extrahatur uno ex illis modis, quos supra docuimus; mediantibus totidem funibus alligentur Machinae ligneae navis formam referenti, & quantum res patitur levissimae, remis, malo, & carbasis instructae. Fiet enim ut sponte sphaerae illae vacuae in aere ascendentes, cum multo leviores sint aere, non modo sibi alligatam navem sursum asportent, verum etiam alia ipsi pondera imposita, adeoque etiam homines, dummodo sphaerae tantae sint magnitudinis, ut excessus ponderis aeris illis inclusi antequam evacuentur supra pondus ipsarum sphaerarum, seu materiae ex qua constant, aequalis fuerit ponderi navis, & hominum ipsi insistentium. Quanta autem esse debeat sphaerarum magnitudo, patet ex dictis: nimirum si sphaera aerea pedalis diametri ponderet duas libras; sphaera ex simili lamina aeris fabrefacta, ut possit in aere ascendere, & secum attollere pondus librarum 52 debet habere diametrum pedum 25. Quod si sphaerae illae fieri possint ex leviori materia, non erit necesse eas tantam habere magnitudinem.

А ежели сосуд сделать ещё большей вместимости, то и больший вес воздуха из сего удалится, и [большею] лёгкостью подъёмность наделит; ибо, как было сказано, в большей пропорции его объём возрастёт и, следственно, вес внутреннего воздуха, нежели возрастёт поверхность, или оболочка, из коей сосуд образован.

Стало быть, возможно построить, хотя бы в умозрении, если не в практике, машину в роде судна, как бы птицу, по воздуху летающую, и даже людей по пространнейшему воздушному океану доставляющую. Сделаем из медных пластин, или из другого какого подходящего материала, четыре сферы таковой величи-[p. 293:]ны, дабы воздух, в каждой содержащийся, более весил, нежели самой сей сферы материал; засим весь воздух, или сколько удастся возможно из оных выберем одним из тех способов, о коих выше говорилось;* с помощью равного [числу шаров] числа канатов привяжем Машины к деревянному судну указанного образа, и для наилучшего облегчения дела установим вёсла, мачту и парус. Ибо улетят своевольно сферы с вакуумом в воздух, поелику много легче воздуха, если не привязать их поверх несомого корабля, и с другими в оный грузами уложенными, а также и с людьми; лишь бы сферы великий имели размер, дабы излишек веса воздуха, в них заключаемого и после удаляемого, над весом самих сфер, то есть материала, из коего они состоят, равнялся весу судна и людей, в оное умещаемых. А насколь велик должен быть размер сфер, тó ясно из предыдущего: коли взять медную сферу диаметром в фут и весом в два фунта, то сфера, из таковых же медных листов сделанная, дабы смогла в воздух подняться и ещё унести веса 52 фунта [~17 кг], должна иметь диаметр в 25 футов [~7,4 м]. Но ежели сферу возможно сделать из более лёгкого материала, то не будет нужды в таковой изрядной её величине.

________

* Речь идёт о предыдущих главах книги. – Е. Ш.


Tota igitur hujus rei difficultas in eo sita est, quod nimis ingentes sphaerae requirantur; cum enim materia, ex qua constant, solida esse debeat, ne facile disrumpantur, aut a premente aere comprimantur, nec facile possit inveniri materia natura sua levis, quae sufficientem habeat firmitatem, & vires resistendi aeris pressioni, seu virtuti elasticae, necessario defectus iste compensandus videtur ipsius sphaerae magnitudine, Quod si fiat nemini dubbium est fabricari posse sphaeram ex crassissima lamina, adeoque solidissima, quae tamen post extractionem aeris sponte ascendat per aerem. Emisphaerium ex lamina aerea tantae crassitudinis quanta est nummi argentei majoris seu scuti, vulgo ducatone cujus diameter est 1/4 unius pedis bilance a me examinatum pendet unc. 4 ac propterea integra sphaera erit unc. 8 ex quo deducitur sphaeram pedalis diametri ex eadem lamina pendere uncias 128 aerem vero inclusum unciam unam. Fiat ex lamina praedictae crassitudinis sphaera, cujus diameter sit pedum 130. Fiat ut 1 ad 130: ita 130 ad 16900, & rursus ut 1 ad 130 ita 16900 ad 2197000. Multiplicetur numerus 16900 per 128 prodibit numerus unciarum laminae aereae sphaericae 2163200 qui minor est uncijs aeris sphaera contenti scilicet 2197000: cum supponamus sphaeram pedalis diametri continere aeris unciam unam.

Вся трудность сего дела в том и есть, что зело великие сферы надобны; ибо материал, из коего [оные] состоят, должен быть твёрд и не податлив к разбиению, а иначе от давления воздуха будет раздавлен, и сие не просто, найти материал, по природе своей лёгкий, коий достаточной твёрдостию обладает, и силою сопротивляться давлению воздуха, или упругой силе, [так что] приходится недостаточность сию удовольствовать только величиною оной сферы; а кабы кто смог сделать сферу из тончайшей оболочки, но также и твердейшей, то сомнений нет, что таковая по извлечении воздуха сама собою бы в воздух поднялась. Полусфера из медного листа такой же толщины, как у крупных серебряных монет, или скуди, а по-итальянски, дукатов, коей диаметр равен 1/4 одного фута, в моём испытании показала вес в 4 унц., откуда следует, что вся сфера весила бы 8 унц., а из сего выводим, что сфера диаметром в фут из того же листа весила бы 128 унций против одной унции внутреннего воздуха.* Сделаем из оболочки указанной толщины сферу, коей диаметр равен 130 футам [~38,3 м]. Сделаем, если 1 к 130, то 130 к 16900, а затем, если 1 к 130, то 16900 к 2197000. Умножим число 16900 на 128, дабы получить число унций медной сферической оболочки 2163200 [~58,4 т], что менее, нежели унций воздуха сфера содержит, а именно 2197000 [~59,3 т]: по предположению, сфера диаметром в фут содержит воздуха одну унцию.**

венецианский дукат (venetian ducato) 1676–1682 из каталога Краузе

________

* Очевидно, Лана говорит о венецианских дукатах, поскольку Брешия тогда входила в состав Венецианской республики. Эти монеты диаметром ок. 3,9–4,0 см (см. справа в натуральную величину образец 1676–1682 гг. из каталога Краузе [DAV# 4274]) имели вес 23,4 г., чеканились из серебра 826-й пробы [http://www.numizmatik.ru/krause/index.php?page=show&catalog=24682] плотностью ок. 10,2 г/см3 и, следовательно, должны были иметь толщину ок. 1,9 мм. Медная сфера диаметром в 1/4 фута, т. е. ~74 мм, имеет площадь поверхности ~170 см2, весит, по измерению Лана, 8 унций, т. е. ~0,22 кг и, при плотности меди ок. 8,9 г/см3, должна иметь толщину ~1,4 мм. Учитывая, что монеты при обращении истираются и утончаются, оценка Лана вполне удовлетворительна. – E. Ш.

Сферы Лана 1686 года

** Такая сфера имела бы объём ~29367 м3 и содержала бы воздуха, если считать его плотность как Лана, в 960 раз меньше плотности воды, то ~30,6 тонн, а если по современным данным, то ~35,8 тонн. Это заметно меньше веса оболочки сферы (~58,4 т), т. е. положительная плавучесть, вопреки Лана, ещё не достигнута. Дело здесь в его ошибке, касающейся плотности воздуха (одна унция на сферу диаметром в 1 фут вместо одной унции на кубический фут, см. в сносках выше). Эту ошибку можно было преодолеть, взяв диаметр сферы побольше (конкретно, надо было брать диаметр более 245 футов, или ~72 м; весила бы такая махина порядка 216 тонн). Но даже диаметр в 130 футов, видимо, казался Лана удручающе недостижимым... (Я, как сумел, изобразил справа на фоне вдоль и поперёк исхоженной им долины Камоника в реалистическом масштабе 38-метровый, «неправильный», медный шар с рослым, но едва заметным Лана наверху, а сзади добавил то, что поместилось в кадр, от 72-метрового, «правильного», шара.) – Е. Ш.

Note to the picture: Throughout this work Lana adds to his previous mistake (taking volume V to be proportional to square of surface S rather than correct V ~ S1,5) another mistake (mixing between the weight of air in one cubic foot and in the sphere one foot in diameter, the latter volume being just ~0.52 ft3. These mistakes are not fatal for his idea principally, but his given calculations are wrong. He believes, the copper spheres ~38 m diameter and ~1.5 mm thickness could rise his boat. In fact, such sphere would be non-floatible even itself. Minimal diameter needed is ~72 m. I tried to present both such spheres made in the valley Camonica (well explored by Lana). He stands on the top of the lesser sphere. – E. Sh.


Vides difficultatem conficiendi tam ingentes globos; cogita an materiam leviorem invenire valeas, quae licet in tenues bracteas dilatata rigida tamen sit, & satis solida; sic enim globos paruos efficere poteris, qui aere evacuati leviores sint ipso aere.

Dices hoc esse impossibile, quia magna est vis compressi aeris, quae globos illos vacuos disrumperet, si fierent ex materia adeo tenui: sed hoc nego, dummodo fuerint exacte sphaerici, aer enim circumquaque aequaliter globum comprimit, quare si non multum a figura sphaerica recedat, solidior potius evadit, cum partes singulae contra se inuicem premantur, ut accidit in fornicato aedificio. Porro vasa vitrea tenuissima aere evacuavimus, nec tamen ullum ab aere detrimentum passa sunt, etiamsi eorum aliqua multum recederent a figura sphaerica; dummodo enim pars aliqua notabilis non habeat superficiem omnino planam, quamuis protuberent in elipsim aut similem figuram, nunquam disrumpuntur.

Hinc existimo ex vitro fieri posse globum, qui aere vacuatus levior sit ipso aere, adeoque sponte ascendere valeat, & non quidem homines, sed naviculam aliquam chartaceam in sublime evehere; quod sane spectaculum visu accideret jucundissimum. Globum enim vitreum non exacte rotundum aliquando evacuavimus, cujus diameter erat 6 digitorum seu ½ unius pedis, vitri autem illius pondus unciam non aequabat, adeoque globus similis pedalis diametri penderet uncias circiter 4 paulo minus. Si igitur fiat globus, cujus diameter sit quatuor pedum, pondus istius globi non aequabit uncias 64. At vero aer illi inclusus pendet saltem uncias 64 cum supponamus globum pedalis diametri continere saltem unciam unam aeris, major enim est globus pedalis diametri, quam pes cubicus aeris. Difficultas est in extendendo vitro mediante flatu, quod sane oris flatu, ut fieri solet, obtineri nequit, cui difficultati occurrere possumus, si folles adhibeamus; neque enim videtur adeo arduum quinque vitri liquati libras, mediante follium flatu vehementi, extendere ita, ut protuberent in globum praedictae magnitudinis, vel etiam majoris.

Очевидна трудность в устройстве столь обширных шаров; подумаем, не возможно ль найти материал полегче, коий бы, хотя будь и тонок, как золотая сусаль, имел бы жёсткость и довольную твёрдость; так, чтобы возможно было сделать малые шары, кои бы, по удалении воздуха, легче его самого стали б.

Вы скажете, что сие невозможно, ибо велика сила давления от воздуха, коя шары опустошённые разрушит, будь они из столь тонкого материала сделаны: но на сие я отвечу, что надобно лишь сделать оные совершенно сферичными, дабы воздух, шары окружая, равномерно на них давил, так что, ежели не много от сферической фигуры отступают, то скорее упрочатся, когда каждая часть со своей противолежащей стиснется, как то бывает при строительстве арок. И наитончайшие стеклянные сосуды по удалении воздуха не страдают же от лишения воздуха, хотя бы даже и отступали толику от сферической фигуры; лишь бы только никакой заметной части не имели совсем плоскою, а ежели же и уклонятся в эллиптичную или подобную фигуру, то никогда не разрушатся.

С тем, полагаю, из стекла возможно сделать шар, коий по удалении воздуха станет оного воздуха настолько легче, дабы сам собою поднялся и, пусть и не людей, но толикий бумажный кораблик к подъёму сподвиг; каковое неоспоримое зрелище очам было бы наиуслаждением. Шар из стекла, не совершенно округлый, но пригодный к опустошению, диаметром в 6 дюймов или половину фута, весом стекла не достигает одной унции, из чего следует, что таковой же шар диаметром в фут немного не достигал бы 4 унций. Стало быть, будь оный шар диаметром в четыре фута [1,18 м], вес того шара не достигал бы 64 унций [1,73 кг]. Но воздух, в оном заключённый, весом был бы не менее 64 унций, из предположенного, что шар диаметром в фут содержит не менее одной унции воздуха, и шар диаметром в фут больше,* чем кубический фут воздуха. Трудно расширить стеклянный [пузырь] силою дутья, каковое дутьё из уст исходит, как обычно делают, но трудное может стать возможным, когда применим к делу мехи; поелику не так уж трудным видится пять фунтов жидкого стекла с помощию мощных мехов выдуть до расширения в шар вышеназванной величины, а то и более.**

________

* Здесь Лана вновь повторяет ошибку в кубатуре: шар диаметром в фут имеет объём около 0,52 куб. фута, что не больше, а меньше кубического фута. Заметил это человек, которого Википедия представляет как юриста, таможенника и лишь в последнюю очередь как энциклопедиста, а именно К. Мурр (Christoph Gottlieb von Murr, 1733–1811). В 1784 г. он перевёл фрагмент из французской хроники полётов Монгольфье и Шарля со товарищи, добавив в конце весьма недурной исторический обзор, где поместил и немного сжатый (к лучшему) текст 46-й главки о летучем судне из издания «Magisterium» 1686 года (приложив в конце весьма добротную иллюстрацию летучего судна из «Prodromo»). И там к слову «major» (больше) он делает скромную сноску-поправку: «minor» (меньше) («Der Herren Stephan und Joseph von Montgolfier Versuche mit der von ihnen erfundenen aerostatischen Maschine: Ein Auszug aus der französischen Beschreibung des Herrn Faujas de Saint-Fond». Von C. G. von Murr. Nurnberg, 1784, S. 129, прим. [https://books.google.ru/books?id=Ipo5AAAAcAAJ]). В других местах, где у Лана встречается та же ошибка, у Мурра сносок нет (хотя вообще он делает к выкладкам Лана пару буквоедских малозначащих замечаний). Не исключено, что Мурр не осознал, насколько важна эта ошибка для сути дела, и принял её просто за частную описку. (Во французском двухтомнике географа и путешественника Сен-Фона (Faujas de Saint-Fond, 1741–1819), из которого переводил Мурр, ни исторического обзора, ни, соответственно, подобной сноски нет [http://lhldigital.lindahall.org/cdm/compoundobject/collection/eng_tech/id/12981/rec/1 и http://lhldigital.lindahall.org/cdm/compoundobject/collection/eng_tech/id/13370/rec/2]). – Е. Ш.

** Плотность стекла, которое варили в то время, была около 2,6 г/см3. Шар из такого стекла диаметром 1,18 м и весом 1,73 кг имел бы толщину стенки ок. 0,15 мм. Изготовить такое дутьём нереально, пузырь непременно лопнет. Для сравнения: стекло в электролампе диаметром всего несколько см имеет толщину ок. 1 мм. – Е. Ш.

Note for English reader: Admitting great difficulty in making copper globe ~40 m diameter, Lana proposes to make two types of model globes, both capable to rise some several kg of weight. First he describes a glass sphere ~1.2 m diameter and ~0.15 mm thickness. Then, below, he describes a wood, well glued and varnished, one ~3 m diameter and ~1 mm thickness. – E. Sh.


Plura de hac nostra inventione vide in citato Prodromo. Interim observo, quod licet globus fiat levior aere hoc nostro prope terrae superficiem crassiori, non tamen ascendet usque ad supremam aeris regionem, quo enim altius evehetur, eo leviorem aerem inveniret, donec tandem quiescat illic, ubi moles aeris aequalis globo tantum habet ponderis, quantum ipse globus evacuatus; quare pro majori, vel minori excessu levitatis globi magis aut minus alte ascendet.

Demum adverto facile fortasse fieri posse globum ex ligno levissimo, cujusmodi sunt illa ex quibus instrumenta musica compinguntur. Examinavimus enim similium lignorum, quibus cheles fieri solent, asserculum, cujus crassitudo cultri dorso aequalis, latitudo autem, & longitudo unius pedis; invenimuscue ejus pondus parum excedere duas uncias. Si igitur juxta nostra experimenta pes cubicus aeris ponderet unc. 1 ⅓. Fiat globus cujus diameter sit decem pedum, ex doctrina Archimedis de sphaera, & cylindro, calculando invenies totam superficiem globi esse pedum quadratorum 314 adeoque totum lignei globi pondus, excluso aere, erit unciarum 628. At vero aer in illo contentus erit pedum cubicorum 523. Quare pondus totius aeris erit unc. 697 paulo plus: globus igitur erit levior aequali mole aeris, & poterit ascendens in aere una secum evehere pondus unciarum 69 quanta est differentia inter pondus globi lignei 628, & pondus aeris ei aequalis in mole 697.

Более о сём нашем изобретении смотри в упомянутом «Prodromo». Здесь же лишь замечу, что хотя бы шар и был легче воздуха, коий близ нашей земной поверхности плотен, но, однако, не взойдёт к высшим областям воздуха, а лишь до той высоты подымется, покуда будет легче воздуха, [там] находимого, и, наконец, там успокоится, где вес всего оного шара сравняется с весом воздуха в том количестве [по объёму], кое из шара было удалено; так что, чем больше или меньше у шара избыток лёгкости, тем к большей или меньшей высоте поднимется.

Под конец, замечу, что, возможно, доступнее бы было шар сделать из наилегчайшего дерева, по образцу того, из коего музыкальные инструменты составляют. Испытано было того рода дерево, как обычно используют для лютней, пластинкою, коя в толщину равна тыльной стороне ножа, а в ширину и в длину по одному футу; нашлось, что вес оной чуть более двух унций. Судя по нашим опытам, кубический фут воздуха весит 1 ⅓ унц.* Возьмём шар, коего диаметр составляет десять футов, по учению Архимеда о сфере и цилиндре, найдём расчётом, что вся поверхность такового шара составит 314 квадратных футов, откуда весь таковой деревянный шар, не считая воздуха [внутри], будет весить 628 унц. А воздуха в оном содержаться будет 523 кубических фута. Стало быть, вес оного воздуха немного превзойдёт 697 унц.: шар, следственно, будет легче, нежели равный объём воздуха, и сможет подняться в воздух, с собою неся груз в 69 унций, каковое количество есть разница между весом деревянного шара, 628 [унц.], и весом воздуха в равном ему объёме, 697 [унц.].

________

* Здесь Лана отступает от обоих принятых ранее им постулатов, что (а) кубический фут воздуха весит 1 унцию, или (б) сферический объём воздуха диаметром в 1 фут весит 1 унцию. Его деревянный шар диаметром 10 футов, т. е. 2,95 м, весил ок. 17 кг и имел полезную грузоподъёмность 1,86 кг. Если предположить, что лютни в Брешии делали из хорошо высушенной ели плотностью ок. 0,44 г/см3, то шпон, описанный у Лана (1 кв. фут весом чуть более 54 г), должен иметь толщину ок. 1,2 мм. А если взять принятое сейчас значение плотности воздуха, то вес его в таком шаре составил бы ~31 кг, и полезная грузоподъёмность при полном вакуумировании была бы ~14 кг (если, конечно, отвлечься от того, что шар не выдержал бы давления атмосферы!). – Е. Ш.


[p. 294:] Fiat igitur ex qualibet materia solida globus perfecte sphaericus praedictae magnitudinis; tum ex praedicto ligno fiant oblongae regulae, & subtiles, quae supra globum solidum curventur in circulos, eique optime aptentur, ut postmodum exsiccatae figuram circularem retineant; singuli circuli habeant latitudinem duorum vel trium digitorum, & ex unico continuato ligno constent; Fiat primo circulus maximus, deinde alij hinc inde bini, & bini minores ac minores debita proportione demum omnes simul firmissimo glutine ut in chelibus, alijsque musicis instrumentis sit, uniantur; eritque globus perfectus, quem vis aeris comprimere non poterit, aut labefactare; Quod si timeas, ne aer per aliquos ligni subtiles poros irrepat, poteris vernicem aliquam extrinsecus obducere.

[p. 294:] Сделаем из любого твёрдого материала шар совершенной сферической формы вышеназванной величины; а также из вышеназванного дерева сделаем длинные, правильные и тонкие [полоски], которые по поверхности твёрдого шара обогнём обручами и хорошо подгоним, дабы потом, как высохнут, сохраняли бы форму окружности; один обруч шириною в два или три дюйма, и из цельного куска древесины; вначале сделаем наибольший обруч, затем два других по обе стороны от него, и так далее, меньше и меньше, по порядку, и в конце все вместе наипрочнейшим клеем, как в лютнях и других музыкальных инструментах, соединим; и получим совершенный шар, сквозь коий воздух не сможет ни продавиться, ни прорваться; но ежели опасаемся, не просочился бы воздух через мелкие поры древесины, то можно снаружи покрыть [шар] каким-нибудь лаком.




12.
Eberhard Werner Happel
Das in der Lufft seeglende Schiff
Gröste Denkwürdigkeiten der Welt Oder so genandte Relationes Curiosae ...
Bd. IV (1), Hamburg, 1688, S. 308/309 (ill.), 309–310 (Text).

ill. [https://www.uzh.ch/ds/wiki/ssl-dir/Karidol/uploads/Main/luftschiff.jpg];

Text [https://books.google.ru/books?id=p6c_AAAAcAAJ]:


Э. Хаппель (Eberhard Werner Happel on Lana's airship, 1688), заметка о воздушном судне Лана, 1688

Э. Хаппель (Eberhard Werner Happel on Lana's airship, 1688), заметка о воздушном судне Лана, 1688

Э. Хаппель (Eberhard Werner Happel on Lana's airship, 1688), заметка о воздушном судне Лана, 1688

Э. Хаппель (Eberhard Werner Happel on Lana's airship, 1688), заметка о воздушном судне Лана, 1688



13.
Фрагмент из книги Д.-Г. Моргофа «Эрудит-Философ»
D. G. Morhofi
«Polyhistor literarius philosophicus et practicus»
Polyhistoris Tomus II.
Sive Polyhistor Philosophicus
Lib. II. Sive Polyhistor Physicus
Part. I.
Cap. IV. De Loco, ubi et de Vacuo, Variisque circa Vacuum Experimentis.*

________

* 1714, pp. 286,289–290 [https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=nnc1.0315300277]; титульный лист из первого издания 1708 г. [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k92104z/f836.item.zoom]:


[p. 286:] § 4. Franc. Lanae Ars ope Globorum Metallicorum, aere evacuatorum, per aërem volandi & navigandi, a G. G. Leibnitio commendata & emendata, a Phil. Lohmeiero autem, Plagiario Lanae, pro suo venditata invento, examinatur, & in Praxin deduci haud posse ostenditur.


[p. 289:] Occasione tamen hujus doctrinae incidit, quod aliquis, hoc fundamento fretus, machinam aliquam meditatus fuerit, quae, sublevata in aërem proportionatum, aliquod onus secum trahere posset, quod pro lubitu navicula esse possit, vel corporibus aliis, vel hominibus, referta, servata tamen ponderum proportione. Est is FRANCISCUS LANA, Italus, cujus liber Italica lingua scriptus, Prodromo al' arte maestra (Brixiae A. 1670, in fol.) с. 2, 3 varia a se experimenta excogitata proponit sed pleraque inania, ac in inanibus speculationibus fundata, nec ad praxin deducta. Inter ea habetur illud quoque с. 6 quomodo possit fabricari navis, quae per aerem eat, cum remis & velis. Fundamentum ejus hoc est praecipuum: quod supponat, dari posse globum aliquem, e laminis metallicis confectum, cujus contentus aer ipso globo gravior sit, quod ille calculo Euclideo, ex proportione Diametri ad peripheriam ducto, evincere laborat. Praesupponit porro, aërem in tali globo contentum, graviorem ipso globo, si inde extrahatur per artificia nunc nota, effecturum, ut globus ille sursum feratur, quemadmodum, si intra aquam globum talem quis haberet, aqua vacuum, globus ille ascensurus sit in superficiem aquae. Globus illos multipicat pro ratione ponderis appendendi. Haec ejus Viri sententia est, quae tamen gravissimis dubiis urgetur. Ne quid enim dicam de calculo isto Euclideo, valde vereor, ne ille, in abstracto ita formatus, in materia deficiat, praesertim in tanta metalli & ipsius aëris proportionis & ponderis incertitudine. Neque enim laminae metallicae adeo exacte proportionem ponderis servare possunt, & ipsa crassities metallica obstare videtur. Quod si nimis tenuis ilia lamina esset, difficile exhauriri aer posset, qui est conatus omnium maximus, adeo ut laminae non nisi exacte rotundae, & aliquo modo etiam crassae, hanc vim sustinere possint. Quadrata forma laminae etiam crassae hoc conatu, velut pannus, complicatur. Denique & ipsa adunitio laminarum multum difficultatis habet, nam non ita illa exacte sieri potest, ut non rimula aliqua supersit, qua superstite tota res in nihilum recideret. Praeterea etiam illud Lanae praesuppositum, de ascensione talis globi, nondum probatum mihi videtur hoc fundamento; longe enim alia ratio est corporis, inter aquam conclusi, quam ejus, quod in aere est. Illud enim terminum suum facile assequitur, superficiem scil. aquae, quem vero in aëre terminum assequi possit globus talis, non video, &, nisi me omnia fallunt, pressio ipsa Athmosphaerae impediret ejus ascensionem: illa enim, aequaliter omnibus lateribus incubans, non admitteret ejus ascensionem. Plura de hoc Navigio volatili J. Chr. Sturmius in Collegio suo Curioso. Vocarunt quoque Angli sub examen. Sed frustra, ut mihi quidem videtur, omnes illi conatus erunt. Miror Gottf. Wilh. Leibnitium, Virum ingeniosum Germanum, in Hypothesi sua nova Physica, probasse haec fundamenta Lanae. Diserte enim ille p. 25 ait, si quid arte humana parari queat aere levius, spem esse, perveniri ad artem volandi posse; ubi & recenset Lanae sententiam, quam & Is. Vossii esse [p. 290:] ait: Si detur vas concavum, tam grande, ut aër intus conclusus continenti, seu vasi, per se sumpto, praeponderet, aere tum exantlato ascensurum illud vas in aërem. Calculos tamen Lanae non recte ductos ait, aliumque substituit, quem rectius processurum putat. Caute tamen addit tandem: Sed an bullae (ita vocat vasa illa) tanta magnitudinis commode fieri, & penitus, & sine ruptura, exhauriri & durare possint, ego in me non susceperim. Illud Lanae Commentum nuper nonnemo sibi tribuere ausus est, manifesti plagii facile arguendus, Philippus Lohmeier, sc. Prof. Rintel in Dissertatione non ita pridem, de arte volandi per aërem, édita. Omnia enim pene verba ex Lana descripsit, nulla ejus mentione facta, seque Autorem tanti arcani jactat, ас Principes ad elaborationem ejus machinae invitat. Apud Ott. Guerikium, quodam in loco, legere memini paratum sibi fuisse recipientem vitreum, cujus peripheriam aere contento leviorem fuisse ait, nescio quo calculo suo & mensura usus. Nulla vero illic mentio est, in aërem ascendisse globum istum.

Д.-Г. Моргоф (Daniel Georg Morhof on Lana's airship, 1714), заметка о воздушном судне Лана, 1714

Д.-Г. Моргоф (Daniel Georg Morhof on Lana's airship, 1714), заметка о воздушном судне Лана, 1714

Д.-Г. Моргоф (Daniel Georg Morhof on Lana's airship, 1714), заметка о воздушном судне Лана, 1714

Д.-Г. Моргоф (Daniel Georg Morhof on Lana's airship, 1714), заметка о воздушном судне Лана, 1714

(Русский перевод см. в тексте.)



14.
Фрагмент из диалога П. Мартелло
«Del Volo» («Полёт»)*

________

* «Versi, e prose di Pierjacopo Martello», 1710, pp. 168–173 [https://books.google.ru/books?id=u6O07xpETQwC]:


[p. 168:] <...> Il Padre in simil proposito appoggia assai bene le sue proposizioni ad Archimede, e ad Euclide: Parimenti Egli insegna, come comodamente si vuotino d'aria le palle, e su ciò non dee cader dubbio. E' ben da avvertirsi, che, se la materia delle palle tutta insieme non sia minore dell'aria già contenuta nel loro Concavo, che libre mille per cagion d'esemplo, la barca non dovrà pesare col suo carico più delle dette mille libre, altrimenti non salirà. Salita che questa sia, esorta l'Autore ad usare i remi, ele vele, perche, se bene i remi fan più sensibile effetto nell'acqua, non e però, che percuotendo ancor l'aria, non possano dar qualche impulso alla nostra barca volante. Ma sermiamoci alquanto intorno alle palle, ed osserviamo com'elle sian congegnate: Agli Orificj, delle medesime, per le quali si cavò l'aria, stà una chiavetta volubile, la quale tura, ed apre l'adito all'aria, secondo ch'ella è girata. Di queste chiavette gli aerei Naviganti si vagliono, perche la barca non s' alzi più del bisogno, o perche restituiscagli a terra, introducendovi passo passo quel tanto d'aria, che la può fare proporzionalmente discendere sino a terra, lo che totalmente succede, quando nelle palle non è più alcun vuoto, ma tutte d'aria son piene. Quest' invenzione (rispondeva il Frate) è ingegnosa, ma il vedere, che da tanti anni in quà, che fu pubblicata, non ha avuto effetto, me la rende sospetta; primieramente io credo, che vuotandosi d'aere la sottil palla, quello farà si gran sforzo, e premerà con tal violenza al di fuori, che il vaso si schiaccierà, e così non sarà più vero, che il peso [p. 169:] della materia del vaso sia superato da quello dell' aria, che conterrebbe, mentrie assai meno ne conterrebbe in quella nuova, irregolare figura. Se poi le palle dovessero gallegiar sovra l'aria, potrebb'essere, che i naviganti morissero sossocati, per essere tratti in quell' aere sottilissimo, che penetra i corpi più densi, e si chiama Etere, nel quale non si può respirare. A codeste difficoltà (io replicai) che il Padre ingegnosissimo prevedè, ha pienamente risposto col dire, che l'aria al di fuori premendo le palle egualmente, le renderebbe anzi più consistenti nella loro qualunque ritondità, e che i naviganti ascenderebbero a quell' altezza, che lor piacesse, mentre potrebbero dar aria alle palle col volgere della chiavetta a misura della sbassanza per Essi voluta. Ma io bene intendo, come la nave con dar aria alle palle si possa proporzionatamente abbassare, ma non intendo poi, come abbassata che sia, si possa rialzare in caso, che s'incontri in qualche impedimento di Monte, che osti al viaggio, mentre col volgere delle chiavette si può ben introdur aria nel concavo, ma non estrarla. Che se dirassi, potersi calare a terra la nave, e quivi poi fare il vuoto: ella è una gran soggezione, il dover portar seco gl'instrumenti, e gl'Ingegneri per una simile operazione ovunque sia d'uopo fermarsi, e dove il volo dovrebbe facilitare, & accelerare il viaggio, ho gran dubbio, che in tal maniera difficoltandolo, il ritardasse. In oltre, se mai si rompesse una di quelle gomone, che fan tanta forza, qual rimedio, per non naufragare aurebbero gli aerei naviganti? Appendervi subito [p. 170:] altra palla conservata nella nave a tal uopo; ma questo riuscirebbe un Attrazzo di troppo ingombro per una macchina, che dee essere leggera al possibile. Se noi vorrem scandagliare di quanta mole debba essere una palla valevole ad elevare tre Uomini, che debbe essere secondo il medesimo Lana di piedi quadri 1464 e di lib. 616 volendo fabbricare una nave capace di più Viandanti con tutti gli attrazzi opportuni con qualche palla da sostituire alle altre, con provisioni per vivere, e col peso poi della medesima barca, voi ben vedete a che grandezza artivarebbero que' palloni, che dovessero elevar sì gran peso. Fra questi gran Mondi di rame fermati in certa distanza l'uno dall'altro da i quattro legni, che si cómettono, io non sò come potesse ben maneggiarsi la vela, ne sò come obbediísero essi al viaggio della nave a lungo, o a traverso, secondo l'impulso della medesima vela, mentre non avendo i gran globi altra direzione, che di salire; nell'avanzarsi, o nel retrocedere, bisogneria strascinarseli dietro, di modo, che giostrando insieme due forze, quella delle palle gallegianti, e pesanti sopra dell'aria, che contrastassero, e quella della vela, e dell'arbore, che violentassero ad avanzarsi, urtando le palle, e il legno, che le traversa, romperebbero l'arbore, o si schiaccierebbero le palle urtare, ed urtanti. Se il primo, ecco la nostra Nave senz'Arbore, e senza vela in istato di dover errare a disctezion de suoi Rami; se il secondo, non avendo più que' vasi la vantaggiosa figura sferica, che li facea resistere con fermezza all'egual premitura esterna dell' aria, non potranno [p. 171:] più con la loro sottile scorza reggerne all'empito, sicchè rimanendo la nave senza sostegno naufragherà. Dímando ancora a nuovi Piloti, quando vorran prender terra (il che allora solamente succederà, quando, con l'aprirsi degli Orificj restaranno affatto piene d'aria le palle) come saranno i Passaggeri a non stritolarsi nel giugnere in Porto, mentre quei gran palloni di rame riacquistando, merce dell'aria, il loro peso, rovineranno irremisibilmente sovra le teste de Naviganti, o sul vicino terreno? Se il prirno, nell'atto di uscir da un periglio di precipitar di lassù, s'entrerà in quello d'esser qui giù accoppati: se il secondo, schiacciandosi, scommettendosi, o in qualsivoglia modo rompendosi i Globi, vi vorrà ad ogni posata un ristoro, come vi vuole in porto a i Vascelli, che abbian patita borasca. Questi inconvenienti ho io suggeriti alla buona, come Umanista; altri forse ne suggeriranno con più fondamento i Mecanici, non dovendo io entrare ne savjlor penetrali, perche o allora sì riderebbono. Sicchè (concluse il Cognato) la speranza di fare un volo alla Cina svanisce, perche mi figuro, che anche nella vostra invenzione s'incontreranno non men rilevanti difficoltà. Ma tutta volta, se foss'io stato il Poeta, e che pure avessi voluto volare sovra una Macchina per lo Paradiso terrestre, non mi sarei per avventura partito da questa del Padre Lana, perche finalmente trovava le teste degli Uomini prevenute da tale notizia, e niuno avrebbe disapprovato, che un Poeta favoleggiasse, scherzando, sopra una macchina, nella quale speculò seriamente, [p. 172:] e scrisse il prò Gesuita; tanto più, che alcuni inconvenienti possono avere le sue risposte, o i suoi rimedj, e Voi con molto applauso ne potevate suggerir qualcheduno, come per cagion d'esemplo, acciocchè non precipitassero i Globi nel prender terra, potevano questi raccomandarsi all'arbore della nave con quattro funi, le quali nulla operassero, finche le palle fossero vuote d'aria, ma le sostenessero ad una tal quale altezza, allorchè ne fossero gia ripiene; e cosi la vostra macchina avrebbe avuto alquanto del nuovo, e molto del verisimile. O adesso Frate mio (replicai) Voi m'invitate ad un ragionamento di mio piacere, perche in fatti ho temuto, che da chiunque saprà i nostri discorsi potessesi aver concetto, che in vece di fare l'Apologia d'un Poema, io volessi compor trattato d'un Arte, che è di tutta giuridizione de Matematici: Io però non sò dirvi, se in fatti fosse per reggere all'aria con più fortuna la nave del P. Lana, o la mia (che questo ancora per mero diporto esamineremo) ma sò bene, che poeticamente parlando, la mia è piu verisimile della sua. A Voi parerà un paradosso, che la sua sia forse più sussistente, e la mia senza dubbio piu verisimile. Tutta volta è massima stabilita, che il Poeta debba più tosto nelle sue Favole applicarsi ad un verisimile falso, che ad un inverisimile vero. Questa proposizione ancor essa a prima vista pare stravagante, e non l'è; mentre, cercando il Poeta, che le sue Favole trovino sede, le inventa si mili a ciò, che più frequentemente si mira, conciosiache vi sieno certi Veri rarissimi, li quali per essere oscuri [p. 173:] Questa proposizione ancor essa a prima vista pare stravagante, e non l'è; mentre, cercando il Poeta, che le sue Favole trovino sede, le inventa si mili a ciò, che più frequentemente si mira, conciosiache vi sieno certi Veri rarissimi, li quali per essere oscuri alla maggior parte degli Uomini, non impetrargebbono credenza alcuna da Lettori. Date dunque, o Padre, un occhiata à ciò, che si sostiene sull'aria, vi par egli, che sia sostenuto da rame, o da penne? da globi, o da ale? Se io dunque doveva inventare cosa simile al Vero nel Volo, doveva inventarla con ale, e cosi han fatto tutti i Poeti, che sino ad ora han cacciati per aria, o Idolatri, o Cristiani <...>



15.
VI.
G. G. L.
De Elevatione Vaporum, & de corporibus quae ob cavitatem inclusam in äere natare possunt.
Miscellanea berolinensia ad incrementum scientiarum: ex scriptis Societati Regiae Scientiarum exhibitis. B., 1710, vol. I, pp. 123–128.

[http://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=njp.32101032324772;view=1up]:

(G. G. L. = Godefridus Guilielmus Leibnitius. – E. Sh.)


Готфрид Лейбниц, заметка о воздушном судне Лана (Leibniz on Lana's airship), 1710

Готфрид Лейбниц, заметка о воздушном судне Лана (Leibniz on Lana's airship), 1710

Готфрид Лейбниц, заметка о воздушном судне Лана (Leibniz on Lana's airship), 1710

Готфрид Лейбниц, заметка о воздушном судне Лана (Leibniz on Lana's airship), 1710

Готфрид Лейбниц, заметка о воздушном судне Лана (Leibniz on Lana's airship), 1710

Готфрид Лейбниц, заметка о воздушном судне Лана (Leibniz on Lana's airship), 1710

Готфрид Лейбниц, заметка о воздушном судне Лана (Leibniz on Lana's airship), 1710

Готфрид Лейбниц, заметка о воздушном судне Лана (Leibniz on Lana's airship), 1710


(1.) Cur vapores calore eleventur non spernenda quaestio est, atque inter alia non male concipiuntur in illis Bullae insensibiles ex pellicula aquae & äere incluso constantes, quales sensus in liquoribus spumescentibus ostendit: Et bullis hujusmodi olim in Hypothesi physica juvenis ad multa explicanda sum usus. Data igitur tali bulla, sed quae äerem contineat ambiente rariorem; fieri potest ut plus valeat raritas äeris inclusi quam pondus pelliculae aqueae includentis, sitque adeo bulla tota minus gravis quam äer ambiens paris spatii, quo facto ex legibus Hydrostaticis bulla ascendet, quamadmodum vas serreum clausum äere plenum in aqua ascendere debet, si pro ponderis ratione satis habeat capacitatis: nec plus hic pfaestat vis elastica ambientis äeris, quam gravitas columnae äereae,quia à columnae gravitate vis elastica in singulis partibus oritur eique aequipollet.

(2.) Sed magna hic se objicit difficultas, quod ambiens minus rarus incluso, vi sua elastica bullam compressurus videatur: ita äer inclusus ad consistentiam redibit consistentiae ambientis parem. Hic ergo sciendum est duplicem in äere vim esse se dilatandi aut dilatationem suam tuendi: unam insitam, alteram supervenientem. Infita est quam Elasticam vocamus, quae sese exerit, non tantum ubi intra angustias magis solito comprimitur, ut in ventaneis sclopetis; sed etiam in äere nostro ordinario, quem ab incumbente pressum sublata ejus pressione se dilatare, (si non alius äer aequè pressus aut aliud impedimentum obstet) didicimus maximè ex artificio Recipientis exhausti olim per virum egregium Ottonem Gerikium invento: nam vesicae flaccidae se sponte inflant in tali Recipiente; imo etiam in äere libero, siex valle in montem arduum transerantur, quia sic minus premuntur.

(3.) Superventens äeri Vis dilatatrix, Elasticae vicem supplens, est Calor aut aliquid analogum calori in fermentatione aut simili natu-[p. 124:]rae operatione: ita fieri potest ut äer bullae inclusus rarior ambiente sustineat se tamen nec ab ambiente comprimi patiatur, quod Thermometrorum experimento ad oculum constat: & quanto major est calor aut alia vis äerem intus dilatans, eo magis pellicula aquea attenuabitur & extendetur. Sed nova hic quaestio surgit, quomodo oriri possint tales bullae, cum idem esse videatur calor äeris inclusi & ambientis. Respondeo futurum esse ut äer inclusus majorem calorem concipiat quam quem ipsae habent particulae äeris externi, quoniam äer ambiens in motu est majore quam bulla & diverso à motu bullae, unde & novae ejus particulae calidae ad eandem bullam continuo fluxu appellentes, instar venti calidi, äeris novo semper contactu novum caloris gradum in primunt pelliculae, & per eam äeri incluso; uti sentimus manum magis incalescere aut frigescere si in aquâ calida aut frigida moveatur, quam si in ea quiescat. Idemque est si non manus in aqua, sed aqua circa manum moveatur; quoniam scilicet eandem manus partem multae particulae aqueae successive attingunt, suamque ei qualitatem imprimunt. Ex hoc principio vinum in lagena vitrea velociter per aquam frigidam huc illuc mota, aut aqua mota circa lagenam, citius refrigerari constat.

(4.) Intellecta jam causa cur bullulae vaporis ascendant, non difficulter explicabitur cur rursus cadant. Nam calore paulatim evanescente, comprimetur bullala ab aere ambiente, ut aer inclusus cessante adventita dilatatione ad parem cum eo consistentiam redeat: quo facto neque ascendere in aere, neque sustinere se potest aquea pellicula, non magis quam vas ferreum in aqua natare aut ascendere potest, si aqua repleatur.

(5.) Interim sieri potest, soletque, ut vapores, etiam ad cadendum parati nonnihil in aere suspensi maneant, eo modo quo pulvisculi in aere sustinentur, quia aer, ut omne fluidum, aliquem habet gradum tenacitatis seu nexûs partium, ut vi aliqua quantulacunque opus sit ad perrumpendum; quae proportionalis est superficiei corporis quod aerem perrumpere debet. Et quia corpora valde exigua exiguum pondus habent pro portione suae superficiei, hinc non obitante suo pondere saepe suspensa haerent, & tantum motu aeris sustinentis huc illuc jactantur; idem ergo bullulis guttisque admodum exiguis contingit. Sed si plures guttulae concurrant, quod sit ipsa jactatione & motu, concrescunt in unam majorem: & quia superficies crescunt tantum ut quadrata, pondera autem ut Cubi diametrorum, hinc [p. 125:] fit ut bulla vel gutta satis virium ad cadendum crescendo nanciscatur; & superiores etiam inferioribus incidentes cum eis coalescant, & crescant magis.

(6.) Porro ex eadem Geometrica ratione contrarium oritur, ut corpora gravia in vasis formam redacta, ob Vacuum inclusum natent aut ascendant in liquore minus licet specificae gravitatis habente, exempli causa vas ferreum in aqua, & pellicula aquea in aere. Memini aliquando Hanoverae tempore Serenissimi Ducis Iohannis Friderici, plebem tanquam ad miraculum concurrere, quod ferrum, velut Elisaei tempore, in aqua nataret. Culina aulae ad Peinam flumen sita, ingentem habebat sartaginem seu ollam ferream, catena alligatam: cum ecce fluvius ultra solitum exundans, ad ollam usque pervenit, eamque fluitantem huc illuc agit. Nempe ex Archimedis regula, si vas capiat pondus aquae majus suo, in aqua natabit: si autem vas majus majusque assumatur, crescunt pondera vasis fere ut superficies, sed cavitates crescunt ut soliditates; id est pondera vasorum ut quadrata diametrorum, capacitates (adeoque pondus aquae quod continere possunt) ut cubi. Ita sit ut augendo vasis capacitatem mox pondus vasis à pondere quod continere potest, vincatur, & vas natare possit.

(7.) Ex hoc principio Franciscus Lana, è societate JEsu vir ingeniosus, in libro Italico quem Prodromo della arte Maёstra inscripserat, (quem postea Tomi tres titulo Magisterii naturae & artis sunt secuti) spem conceperat posse globum aeneum parari tantae capacitatis ut aere exhaustus in aere assurgeret & nataret; inque eam rem sedecim diametri pedes sufficere crediderat; sed calculo comperi globo immensae magnitudinis nec facile humana vi parabili aut contra vim immensam aeris incumbentis duraturo, opus fore, quod calculo subducto ostendere placet, quia eâdem opera apparebit, quantam oporteat esse tenuitatem pellicularum aquearum in vaporibus, pro raritate aeris inclusi, ut tales vapores ascendere possint.

(8.) Experimentis compertum est gravitatem specificam aquae circiter 800 vicibus gravitatem specificam aeris ordinarii continere: Hanc autem ponamus, d vicibus continere gravitatem specificam seu densitatem aeris in bulla inclusi; pondus autem aeris ordinarii, qui sit paris spatii cum Bulla vaporis de qua agitur, esse p. Bullae centrum sit A, sphaerae aeris inclusi radius sit AB, at sphaerae totius bullae radius AC. Erunt: Spatium aeris inclusi ut cubus ab AB, spatium [p. 126:] totius bullae ut cubus ab AC, spatium quod pellicula occupat ut horum cuborum differentia. Ponamus id spatium pelliculae esse ad spatium totius bullae, ut 1. ad. r; erit spatium pelliculae, ut Cub. AC. divisus per r, qui aequatur ipsi Cub. AC – Cub. AB; itaque Cub.AB = Cub. AC – Cub AC (: r) hoc est diviso per r = Cub AC, 1 – (1: r) = Cub. AC, r – 1, : r. Atque adco Cub. AB ad Cub. AC, ut r – 1 ad r, sed pondus aeris inclusi est ad pondus aeris ordinarii, paris cum bulla spatii seu ad p, in ratione composita voluminum (Cubi AB ad Cub. AC, seu r – 1 ad r) & gravitatum specificarum; (1 ad d) id est in ratione r – 1 ad rd. Ergo pondus aeris inclusi erit, p, r – 1 : r d. Pondus pelliculae aqueae includentis erit similiter ad pondus aeris ordinarii, paris cum bulla spatii, in ratione composita voluminum (1 ad r, ex hypothesi) & gravitatum specificarum (800 ad 1, per experimenta). Ergo pondus pelliculae erit 800 p : r. Addito autem pondere pelliculae ad pondus aeris inclusi habebitur pondus totius bullae, quod erit, p, r – 1 800 d, r d id debet esse minus quam p, pondus aeris ordinarii paris cum bulla spatii, ut in eo bulla ascendere possit; & siet r – 1 800d minus quam rd, ergo rd – r majus quam 800d – 1: adeoque r majus quam 800d – 1, :, d – 1; seu ratio spatii bullae ad. spatium pelliculae erit major quam 800d – 1 ad d – 1. Unde si d sit 10, seu si aer ordinarius sit decuplo densior incluso, erit ratio spatii bullae ad spatium quod occupat pellicula, major quàm ratio 7999 ad 9, seu major quam 888, 777, &c. ad unitatem; Ubi 888. sunt unitates, sed 777 &c est fractio decimalis, nempe 7/10 7/100 7/1000, &c. prout ad majorem exactitatem accedere lubet. Itaque spatium bullae totius plus quam 888 vicibus spatium pelliculae aqueae hoc casu continebit.

(9.) Qupd si quis non tantum rationes spatiorum seu voluminum, sed & ipsius crassitiei pelliculae rationem ad radium sphaericae bullae, id est non corporum, sed linearum rationem definire velit; extractione radicis cubicae opus habebit, quam hactenus evitavimus. Pelliculae enim crassities est ad radium bullae, qui est AC, ut AC – AB ad AC; sed AB est AC Vcub. (r – 1, : r) ergo pelliculae crassities est ad radium bullae ut 1 – Vcub. (r – 1, : r) ad unitatem. Porro r – 1 est ad r, ut 1 – (1 : r) ad unitatem, & cum r sit major quam 800 d – 1, :, d – 1, erit 1 : r minor quam d – 1,:, 800d – 1, & 1 – (1 : r) major quam 1 – (d – 1,:, 800 d – 1) seu quàm 800d – 1 – d 1,:, 800 d – 1, seu quam 799d:, 800d – 1 Ergo Vcub (r – 1, : r) major est quam Vcub (799 d: 800 d – 1) [p. 127:] Ergo tandem 1 – Vcub (r – 1,: r) seu crassities pelliculae, si unitas exprimat radium bullae, minor est quam 1 – Vcub (799d :, 800 d – 1) ut bulla in aere ordinario ascendat.


(10.) Et quia simili calculo atque etiam faciliùs aestimari potest quanta debeat esse magnitudo & crassities sphaerae metallicae aere exhaustae, quae in aere nostro natare possit; pono gravitatem specificam metalli esse ad gravitatem specificam aeris, ut m ad 1, & quia pro pellicula aquae succedit sphaera cava metallica, ideo pro 800 succedet m. Et loco 800 dd,:, 800 d – 1, succedet md-d,:,md – 1. Sed quia posita omnimoda ad sensum exhaustione sphaerae, densitas aeris in ea residui pro nulla haberi potest, habebitur d (numerus rationem exprimens aeris ordinarii ad inclusum) pro numero infinito; ita md – 1 aequivalebit ipsi md. Ergo pro md – d,:, md – 1 succedet md – d, : md, seu m – 1,:, m, evanescente numero d quo diversae aeris densitates comparantur. Ergo ratio crassiriei metalli ad radium sphaerae minor erit quam ratio 1 – Vcub. (m – 1, : m) ad unitatem. Idem provenisset si statim inido neglexissemus pondus aeris inclusi nec opus fuisset numero infinito. Sed iste utilis fuit, ut casus aeris rarefacti & plane exhausti uno calculo comprehenderentur. Cupri gravitas circiter noncupla est gravitatis aquae, ergo 7200 vicibus continebit gravitatem aeris ordinarii & m – 1,: m erit 7199:7200, vel 7199 multipl. per 30, divis: per 8, 27, 1000; seu 215970. divis per 8, 27, 1000; ubi radix cubica exacte extrahi potest ex divisore, & dat 2, 3, 10 seu 60. Et proinde Vcub (m – 1,: m) erit Vcub (215970) divis. per 60; itaque Vcub. (m – 1,: m). cadet intra 59997/60000 & 59998/60000, id est 59997/60000 erit minor quam dicta radix cubica. Et (60000 – 59997)/60000 seu 3/60000 id est 1/20000 erit major quam 1 – Vcub, (m – 1,: m,) cujus ratio ad unitatem major est quam ratio crassitiei, metalli ad radium sphaerae. Ergo Ratio 1/20000 ad 1, seu 1 ad 20000, erit adhuc major quam ratio crassitiei metalli ad radium sphaerae. Ergo crassities metalli assumenda est minor, vel (illa data) sphaera major. Itaque tandem radius sphaerae metallicae plus quam vicies millies continebit crassitiem metalli, ut sphaera exhausta in aere natare possit. Et proinde si metalli crassities fit unius pollicis aut duorum aut trium pollicum, erit sphaerae metallicae diameter 3333 aut 6666 aut 9999 pedum. Et in casu medio (duorum pollicum & 6666 pedum) erit sphaerae diameter phis quam 1000 passuum. Quod si sphaerae radius esset tantum Octo pedum, ut Franc. Lana volebat; [p. 128:] crasaeties metalli deberet esset 1/2500 pedis, id est minus quam ducentesima pars pollicis, quod fieri nequit.

(11.) Nec vero credendum est crassitiem duorum pollicum sufficere ad immensam aeris molem super incumbentem sustinendam: quomodo enim tantula crassities sustineret pondus quantum est aquae per per mille passus diffusae, & ad triginta pedum altitudinem assurgentis; quod pondus, aeris ponderi aequale foret: neque enim illa fornicis sphaerici accurata uniformitas quae rem consiceret in praxi obtineri potest; cùm nec materiae uniformitas obtineri possit. Et duplicata vel triplicata crassitie, quadruplicatur aut noncuplicabitur pondus incumbens; Ut jam de proprio sphaerae pondere nil dicam. Et quanquam concederetur duplicata vel triplicata crassirie fornicis, resistentiam ejus plus quam quadruplicari aut noncuplicari, atque ita theoreticè (id est si quantum mente concipi, tantum à nobis re praestari posset) problema tandem possibile esse; in praxi tamen tam immensae magnitudinis sphaeras conficere, & quidem ex metallo, velut cupro aut ferro, superat vires humanas. Itaque hîc pessulum, ut sic dicam, humanis conatibus obdidit Deus: & merito quidem, ne hominum άερονατύντων malitia coёrceri non posset.



16.
How Vapours and other Bodies, which on Account of their Hollowness float in the Air, may be rais'd therein. By G. G. L. From the Miscellanea Berolinensia. Tom I. p. 123.
Translated from the Latin.
Acta germanica; or, The literary memoirs of Germany, &c ... L., 1742, vol. I, pp. 124–129.

[https://books.google.ru/books?id=J9lAAQAAIAAJ]:


(G. G. L. = Godefridus Guilielmus Leibnitius. More exactly, Leibniz's Latin article entitled like this: On Ascending Vapours and Other Bodies, which on Account of their Hollowness may float in the Air. In the «Lanae» parts 6–11 that I have collated with the Latin original, there are minor mistakes in the translation (see my footnotes in its plain text below), and probably parts 1–5 of the translation do contain some inaccuracies too, the task for a future Editor. – E. Sh.)


Готфрид Лейбниц, англ. перевод заметки о воздушном судне Лана (Leibniz on Lana's airship, English translation), 1742

Готфрид Лейбниц, англ. перевод заметки о воздушном судне Лана (Leibniz on Lana's airship, English translation), 1742

Готфрид Лейбниц, англ. перевод заметки о воздушном судне Лана (Leibniz on Lana's airship, English translation), 1742

Готфрид Лейбниц, англ. перевод заметки о воздушном судне Лана (Leibniz on Lana's airship, English translation), 1742

Готфрид Лейбниц, англ. перевод заметки о воздушном судне Лана (Leibniz on Lana's airship, English translation), 1742

Готфрид Лейбниц, англ. перевод заметки о воздушном судне Лана (Leibniz on Lana's airship, English translation), 1742

Готфрид Лейбниц, англ. перевод заметки о воздушном судне Лана (Leibniz on Lana's airship, English translation), 1742

Готфрид Лейбниц, англ. перевод заметки о воздушном судне Лана (Leibniz on Lana's airship, English translation), 1742

Vapours consist of bubbles of water and included air, and how rais'd.*

WHY vapours are rais'd by heat is no inconsiderable question? And among other things, we do not improperly suppose in these vapours insensible bubbles consisting of a pellicle of water and included air; such as our senses show us in frothy liquors. And when a young man, I formerly made use of such kind of bubbles in a physical hypothesis in order to explain a great many things: Such a bubble, therefore, being given, but which may contain air rarer than the circumambient, it is possible, that the rarity of the included air may have greater force than the weight of the including pelliele of water: And therefore, that the entire bubble may be lighter than circumambient air of equal bulk, whereby the bubble, by the laws of hydrostatics, will ascend in the manner as a close vessel of iron full of air should ascend in water, if in proportion to its weight it have a sufficient capacity; nor is the elastic force of the ambient air of greater force in this case than the gravity of a column of air; because the elastic force in each part arises from the gravity of the column, and is equipollent thereto.

________

* This and following subtitles on margins are added by a translator. – E. Sh.


A two-fold force in air, the innate and adventitious.

2. But here there offers a great difficulty, namely that the circumambient air less rare than the included air seems by its elastic force, as if it would compress the bubble; and thus the included air will become of a density equal to that of the circumambient air: We are here, therefore, to observe, that there is a two-fold force in air, whereby it dilates itself, or preserves its dilatation; the one innate, the other adventitious. The former is what we call the elastic force, which exerts itself, not only when it is compress'd into a less compass than usual, as in wind-guns; but likewise in our common air, which we have learn'd, and that especially by the contrivance of the exhausted receiver, formerly discover'd by that [p. 125:] excellent person Otto Gueric, that when press'd by the incumbent air, upon removing that pressure, it expands itself, if no other air be equally compress d, or any orher impediment hinder: For, slaccid bladders are spontaneously inflated in such a receiver, nay even in the free air, if they are carried from a valley to a high hill; because thus they are less compress'd.

What the adventitious force is.

3. The adventitious expansive force of the air, which supplies the place of its elasticity, is either heat or something else analogous to heat in fermentation, or the like natural operation. Thus it is possible, that the air included in the bubble and rarer than the circumambient air, may yet maintain itself and not suffer a compression from it, which is manifest to the eye by the experiment of thermometers; and the greater the heat is or any other force that internally dilates the air, the more will the aqueous pellicle be extended and become the thinner: But here a new question arises, namely, how such bubbles can be form'd, seeing the heat both of the included and circumambient air seems to be the same? I answer, that the included air shall acquire a greater degree of heat than that which even the particles of the external air have; because the circumambient air has both a greater and a different motion from the bubble: Whence new hot particles thereof continually flowing to the same bubble like a hot wind, communicate a new degree of heat to the pellicle, and thro' it to the included air by the continued contact of new air, as we feel that the hand grows either warmer or colder, if mov'd in hot or cold water, than if it was at rest therein: And it is the same thing, if the water be mov'd about the hand, and not the hand in the water; because many aqueous particles successively touch the same part of the hand, and communicate their quality thereto. From this principle it appears, that wine in a glass-bottle, swiftly mov'd up and down in cold water, or the water mov'd about the bottle, is the sooner cool'd.

How vapours fall down again.

4. Now if we understand the cause, why the bubbles of vapours ascend, it will be no difficult matter to explain why they fall down again: For, upon the heat gradually vanishing, the bubble will be compress'd by the circumambient air; so that the included air, upon the ceasing of the adventitiuous dilatation, shall return to a like density therewith, upon which the aqueous pellicle can neither ascend in the air nor support itself therein, no more than an iron-vessel can float or ascend in water, if it is fil'd therewith.

By a coalition of several bubbles.

5. However, it is possible and it usually is so, that the vapours that are even ready to fall down, remain a little suspended in the air, in the same manner in which dust is sustain'd therein; because air, as all other fluids, has a certain degree of tenacity or cohesion of its parts; so as to require some degree of force, however small, to break thro' it, and which is proportional to the surface of the body which is to break thro' it: And because very small bodies have a small weight in proportion to their surface, yet notwithstanding their weight, they often remain suspended, and they [p. 126:] are only toss'd up and down by the motion of the sustaining air: The same thing, therefore, happens to bubbles and very small drops; but if a great number of drops concur, which is done by that very tossing and motion, they coalesce into a larger one; and because the surfaces increase only as the squares, but the weights as the cubes of their diameters: Hence it is, that a bubble, or drop, by growing larger, acquires a sufficient force to fall down; and even the superior bubbles falling on the inferior ones, coalesce with them and become bigger.

How heavy bodies may be made to ascend and float in a specifically lighter liquor.

6. Besides, from the same geometrical reason the contrary arises, namely, that heavy bodies, reduced into the form of a vessel do, on account of the included vacuum, float or ascend in a liquor, tho' of a less specific gravity, as appears from an iron-vessel in water, and an aqueous pellicle in air. I remember some time ago at Hanover, that in the time of Duke John Frederic* the people flock'd together, as if it were something miraculous, that iron** should float in water: In the Duke's kitchen, situated on the river Peina***, there was a large iron-pot fasten'd to a chain and in a great flood of this river, the water reach'd the pot and made it float up and down therein: For, from Archimedes' rule it appears, that if a vessel contain a weight of water greater than its own weight, it will float therein; but if still greater vessels be taken, the weights of the vessels increase nearly as the surfaces; but their capasities as the solidities, that is, the weights of the vessels are as the squares of the diameters, the capacities (and consequently the weight of water they can contain) as the cubes; and thus by augmenting the capacity of the vessel, the weight of the vessel is immediately overcome by the weight of what it can contain, and the vessel may float.

________

* Johann Friedrich von Braunschweig-Lüneburg (1625–1679). – E. Sh.

** Missed here in the translation are Leibniz's words: «as in the time of Elisha». (According to 2 Kings, 6: 1–7, prophet Elisha in IX B. C. made an axe head dropped in a river by his son float). – E. Sh.

*** Evidently, Leibniz meant Leine, Hannover's river. Peine is a little city something 13 km east of Hanover (and no river of this or another name around), which would be absurd to be the location of the Duke's kitchen. – E. Sh.


Whether it is possible to make a globe of metal to ascend and float in air.

7. From this principle Franciscus Lana, an ingenious jesuit, in an Italian treatise, entitul'd prodromo della arte Maestra*, had conceiv'd hopes, that a brass-globe might be made of such a capacity, that when exhausted of air it might ascend and float therein; and for this purpose he was of opinion that 16 feet in diameter was sufficient; but I found by calculation, that we must have a globe of an immence bulk, and which cannot be easily prepar'd by human skill, or one that should withstand the immense force of the incumbent air: And this I thought proper to shew by a calculus; because it will, at the same time, appear** how great the tenuity of aqueous particles in vapours must necessarily be, in proportion to the rarity of the included air, that such vapours may mount upwards.

________

* Missed here in the translation is Leibniz's mention: «(followed by three volumes entitled "Magisterii naturae & artis")». – E. Sh.

** Missed here in the translation are Leibniz's words: «for the sake of future works». – E. Sh.


This attempted by a calculus.

8. It is verified by experiments, that the specific gravity of water is about 800 times greater than that of common air; But let us suppose it to be d times greater than the specific gravity, or the dencity of the air included in a bubble; and that the weight of common air of the same bulk with a bubble of the vapour, of which we are treating, to be p; let the centre of the bubble be A, and AB the radius of the sphere of included air, but AC the radius of the sphere of the whole bubble, the space of included air will [p. 127:] be as the cube of AB, the space of the whole bubble as the cube of AC, and the space which the pellicle occupies as the difference of these cubes: Let us suppose that space of the pellicle to be to the space of the whole bubble as 1 to r, the space of the pellicle will be as the cube of , which is equal to the cube of AC – the cube of AB: Therefore, the cube of AB is equal to the cube of AC – the cube of equal the cube of AC × 1 equal the cube of AC × : And therefore, the cube of AB is to the cube of AC as r – 1 to r. But the weight of the included air is to that of common air of equal bulk with the bubble, or to p in the compound ratio of the volumes (of the cube of AB to the cube of AC, or r – 1 to r) and of the specific gravities (1 to d) that is, in the ratio of r – 1 to rd: The weight, therefore, of the included air will be p × : The weight of the including pellicle of water will be in like manner to the weight of common air of equal bulk with the bubble in the compound ratio of the volumes (1 to r by the hypothesis) and of the specific gravities (800 to 1 by experiments) the weight of the pellicle, therefore, will be ; but adding the weight of the pellicle to the weight of the included air, we shall have the weight of the whole bubble, which will be* p × and that should be less than p the weight of common air of equal bulk with the bubble, that the bubble may ascend therein; and r – 1 + 800d will be less than rd: And therefore, rd – r will be greater than 800d – 1; and therefore, r will be greater than , or the ratio of the space of the bubble to that of the pellicle will be greater than 800d – 1 to d – 1: Whence if d be 10, or if common air be 10 times denser than the included air, the ratio of the space of the bubble to that which the pellicle occupies will be greater than the ratio of 7999 to 9, or greater than 888,777, &c. to unity; where 888 are unities, but 777, &c. is a decimal fraction, to wit, + + , &c. as you would incline to be more exact: And therefore, the space of the whole bubble will in this case exceed that of the aqueous pellicle upwards of 888 times.

________

* In the following formula I have corrected evident misprint, p × being in the numerator rather than in front of the whole fraction. – E. Sh.


9. But if any one would determine not only the ratio's of the spaces or volumes, but also the ratio of the thickness of the pellicle to the radius of the spherical bubble, that is, not the ratio of bodies but of lines, he will have occasion for the extraction of the cube root, which we have hitherto avoided: For, the thickness of the pellicle is to the radius of the bubble, which is AC as AC – AB to AC; but AB is to AC as* : The thickness, therefore, of the pellicle is to the radius of the bubble as 1 – to unity: Besides r – 1 is to r as to unity; and since r is greater than , will be less than ; and 1 will be greater [p. 128:] than 1 – , or than , or than : Therefore is greater than : Therefore, at length 1 – , or the thickness of the pellicle, if unity express the radius of the bubble, is less than 1 – , that the bubble may ascend in common air.

________

* Here I have corrected evident mistake (... as to ...), which is wrong mathematically and does not correspond the Latin original. Perhaps it would be more in the style of the translation to correct the mistake like this: (... as to unity ...), but such variant is more distant from the Latin original. – E. Sh.


The magnitude and thickness of a metalline sphere that shall float in air determin'd by calculation.

10. And because by a like calculus, and likewise with more care*, it may be estimated what the bigness and thickness of the metalline sphere, eхhausted of air, should be; so that it may float in our air, I suppose the specific gravity of the metal to be to that of air as m to 1: And as instead of a pellicle of water we use a hollow metalline sphere, therefore, for 800 there will be m; and instead of there will be : But as upon supposing the greatest sensible exhaustion of the sphere, the density of the air remaining in it may be reckon'd none, we shall have d (a number expressing the ratio of common air to included air) an infinite number; and thus md – 1 will be = md; and therefore, instead of , we shall have , or , the number d vanishing, by which the different densities of the air are compar'd; the ratio therefore, of the thickness of the metal to the radius of the sphere, will be less than the ratio of 1 – to unity. The same thing would have come out, if at the very first we had neglected the weight of the included air, nor should we have occasion for an infinite number; but such a number was of use that the cases of rarefied and entirely exhausted air might be compriz'd in one calculus. The gravity of copper is about 9 times greater than that of water: It will, therefore, contain the gravity of common air 7200 times, and will be , or , or 215970 divided by 8×27×1000, where the cube root may be eхactly extracted from the divisor, and it gives 2×3×10 or 60; and therefore the cube root of will be the cube root of 215970 divided by 60; therefore, the cube root of will fall between and , that is, will be less than the said cube root, and , or , that is, will be greater than 1 – , whose ratio to unity is greater than the ratio of the thickness of the metal to the radius of the sphere; the ratio, therefore, of to 1 or 1 to 20000** will be still greater than the ratio of the thickness of the metal to the radius of the sphere; the thickness of the metal, therefore, is to be assum'd less, or if that be given, greater than the sphere***: At length, therefore, the radius of the metalline sphere will contain the thickness of the metal more than 20000 times, that the exhausted sphere may float in air****; and therefore, if the thickness of the metal be 1 inch, or 2 or 3 inches, the diameter of the metalline sphere will be 3333, or 6666, or 9999 [p. 129:] feet; and in the mean case, to wit, that of 2 inches and 6666 feet, the diameter of the sphere will be more than 1000 paces*****; but if the radius of the sphere were only 8 feet, as Franciscus Lana would have it, the thickness of the metal should have been of a foot, that is, less than of an inch, which is impossible.

________

* Leibniz begins the phrase a bit simpler: «And because by a like calculus it may be easily estimated...». – E. Sh.

** In the translation there is evident misprint, 10000 instead of 20000 as it is in the Latin text and should be by calculation. (In the copy digitized by Google and, perhaps, in other copies of the Berlin 1710 edition the cipher 2 in 20000 is very pale and quite resembling 1, which may explain this misprint.) – E. Sh.

*** The translation is wrong here: Leibniz in fact writes that if that [thickness] be given, than the sphere is to be assumed greater [so that "radius"/"thickness" > 20.000]. – E. Sh.

**** In the translation, unlike the Latin original, there is a mistake here («water» instead of «air»). – E. Sh.

***** 1 pace being equal to 2,5 ft (~76 cm), 6666 ft is more than 2666 paces. – E. Sh.


Tho' true in theory, yet not practicable.

11. Nor is it, indeed, to be suppos'd that the thickness of 2 inches is sufficient to sustain the immense incumbent bulk of the air: For, how could so small a thickness sustain a weight as great as that of water diffus'd for 1000 paces and rising to the height of 30 feet, which weight would be equal to that of the air; and neither can that accurate uniformity of a spherical arch, which would be requisite, be obtain'd in practice; since neither the uniformity of materials can be obtain'd: And making the thickness twice or three times greater, the incumbent weight is 4 or 9 times greater, not to mention any thing of the sphere's own weight; and tho' it should be granted, that by a thickness of the arch 2 or 3 times greater, its resistence is more than 4 or 9 times: And this in theory (that is, if we could actually perform what we conceive possible) the problem would at length be possible, yet in practice to form spheres of so immense a bulk, and that of metal, as copper, or iron, exceeds human power: And here, therefore, God has put a bar, so to speak, to human attempts; and that not without reason, to restrain the wickedness of those who should attempt to fly in the air*.

________

* Leibniz uses (coins?) Greek word άερονατύντων meaning «aeronauts» in this phrase. – E. Sh.



17.
Фрагмент заметки Г. Лейбница
«О подъёме испарений
и о других телах, которые вследствие внутренней пустоты способны плавать в воздухе»
G. G. L.*
De Elevatione Vaporum, & de corporibus quae ob cavitatem inclusam in äere natare possunt.
Из сборника Берлинской Королевской Академии Наук: Miscellanea berolinensia ad incrementum scientiarum: ex scriptis Societati Regiae Scientiarum exhibitis. B., 1710, vol. I, pp. 123–128.

[http://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=njp.32101032324772;view=1up]:

________

* G. G. L. – это латинские инициалы имени Лейбница: Godefridus Guilielmus Leibnitius. – Е. Ш.


[p. 125:] (6.) <...> сосуды из тяжёлых материалов, благодаря находящемуся внутри вакууму, могут плавать или всплывать вверх в эластичной среде с меньшей плотностью, как то являют железный сосуд в воде и мыльный пузырёк в воздухе. Я помню, как некоторое время тому в Ганновере, при правлении Герцога Иоганна Фридриха,* люди стекались как на чудо поглазеть на железо, плавающее в воде, как во времена Елисея.** В герцогской кухне, расположенной на реке Ляйне***, был большой железный котёл на цепи: при большом наводнении этой речки вода достигла котла, и он стал плавать в ней туда-сюда. Ибо по закону Архимеда, если сосуд вмещает больший вес воды, нежели его собственный вес, он будет в ней плавать; а если брать бóльшие и бóльшие сосуды, то вес их возрастает примерно пропорционально поверхности, а вместимость – пропорционально объёму, то есть весá сосудов пропорциональны квадратам диаметров, а их ёмкости (и, следовательно, весá воды, которую они могут вместить) пропорциональны кубам диаметров. Таким образом, увеличивая ёмкость сосуда, в некий миг мы превзойдём его вес тем весом [воды], который он может вместить, и сосуд сможет плавать.

________

* Иоганн Фридрих Брауншвейг-Люнебургский (Johann Friedrich von Braunschweig-Lüneburg, 1625–1679). – Е. Ш.

** По молитве пророка Елисея всплыл топор, оброненный в реку его сыном, как рассказано в 4-й Книге Царств (гл. 6, ст. 1–7). – Е. Ш.

*** И в латинском оригинале и в англ. переводе река названа Peinam flumen и river Peina, однако я думаю, что это опечатка, и имелась в виду речка Leine, на которой стоит Ганновер; топоним Peine в Саксонии тоже есть, это районный центр Пайне (Пяйне) в 13 км к востоку от Ганновера, но никакой реки там ни современные карты, ни поиск по Гуглу не находят; да и с какой бы стати там быть герцогской кухне? – Е. Ш.


(7.) По тому же принципу Франциск Лана, учёный муж из Общества Иисуса, в итальянской книге, озаглавленной «Prodromo della arte Maёstra» (за которой последовали три тома под названием «Мастерства природы и искусности») возымел надежду, что шар большой вместимости, изготовленный из латуни, откуда откачан воздух, сможет плавать в атмосфере; и он полагал достаточным его размером шестнадцать футов в диаметре; но я нахожу расчётом, что для противостояния огромной силе давящего воздуха нужен шар изрядной величины, коий нелегко изготовить человеческими силами, и в настоящем труде предлагаю таковой расчёт, приложимый, для упрощения будущих трудов, и к исчислению, какова должна быть крепость водяных пузырьков с разреженным воздухом внутри, дабы они могли воспарять кверху.

(8.) Опытами найдено, что удельный вес воды примерно в 800 раз превышает вес обычного воздуха; предположим, что он в d раз превышает удельный вес или плотность воздуха, заключённого в пузырьке, и что вес обычного воздуха того же объёма, что пузырёк с испарением, коий мы рассматриваем, есть p. Означим центр пузырька A, радиус сферы внутреннего воздуха AB и радиус сферы всего пузырька AC. Тогда объём внутреннего воздуха будет [пропорционален] кубу AB, объём [p. 126:] всего пузырька – кубу AC, а объём, занимаемый оболочкой пузырька, – разности этих кубов. Положим, что объём оболочки относится к объёму всего пузырька как 1 : r; тогда объём оболочки будет [пропорционален] кубу AC, делённому на r, и равен разности кубов AC и AB; следовательно, куб AB равен кубу AC минус куб AC, делённый на r, что равно кубу AC, умноженному на (1 – 1/r), то есть на (r – 1)/r. Откуда следует, что куб AB относится к кубу AC как r – 1 к r. Но вес внутреннего воздуха относится к весу обычного воздуха того же объёма, какой занимает пузырёк, то есть к p, как произведение отношения объёмов (куба AB к кубу AC, или r – 1 к r) на отношение удельных весов (1 к d), то есть как отношение r – 1 к rd. Следовательно, вес внутреннего воздуха будет равен p×(r – 1)/rd. Вес водяной оболочки пузырька будет аналогично относиться к весу обычного воздуха того же объёма, что пузырёк, как произведение отношения их объёмов (1 к r, по предположению) и отношения удельных весов (800 к 1, по опыту). Следовательно, вес оболочки будет 800p : r. Складывая теперь вес оболочки с весом внутреннего воздуха, мы получим вес всего пузырька, который будет равен p×(r – 1 + 800d)/rd и должен быть меньше p – веса обычного воздуха в объёме всего пузырька – чтобы пузырёк мог в нём всплыть; откуда следует, что r – 1 + 800d должно быть меньше rd, и, значит, rd – r должно быть больше, чем 800d – 1; откуда следует, что r должно быть больше, чем (800d – 1)/(d – 1), то есть отношение объёмов пузырька и оболочки должно быть больше, чем 800d – 1 к d – 1. Откуда, при d = 10, то есть когда обычный воздух вдесятеро плотнее внутреннего воздуха, отношение объёма пузырька к объёму, занимаемому его оболочкой, должно превышать отношение 7999 к 9, иначе говоря, быть больше, чем 888,777, etc., к единице, где 888 – целая часть, а 777, etc., – десятичная дробь, сиречь 7/10 + 7/100 + 7/1000, etc., – смотря к какой точности вы стремитесь. И следовательно, объём, занимаемый всем пузырьком, в этом случае должен превышать объём водяной оболочки более чем в 888 раз.

(9.) Но если бы нужно было определить не только отношение объёмов, но и отношение толщины оболочки к радиусу сферического пузырька, то есть отношение не тел, а линейных размеров, следовало бы извлечь кубический корень, чего мы до сих пор избегали. Толщина оболочки относится к радиусу пузырька AC как AC – AB к AC; но AB равно AC×; следовательно, толщина оболочки относится к радиусу пузырька как 1 – к единице. С учётом, что r – 1 относится к r как 1 – 1/r к единице, и что r больше, чем (800d – 1)/(d – 1), 1/r будет меньше, чем (d – 1)/(800d – 1), и 1 – 1/r будет больше, чем 1 – (d – 1)/(800d – 1), или чем (800d – 1 – d + 1)/(800d – 1), или чем 799d/(800d – 1), откуда следует, что больше, чем . [p. 127:] Значит, окончательно, 1 – , или толщина оболочки, если радиус пузырька принять за единицу, должна быть меньше, чем 1 – , чтобы пузырёк мог всплывать вверх в обычном воздухе.


(10.) Подобным же расчётом можно легко оценить, каковы должны быть величина и толщина металлической сферы, освобождённой от воздуха, чтобы она могла плавать в нашей атмосфере; положим, что удельный вес её металла относится к удельному весу воздуха как m к 1; и, поскольку вместо водяной оболочки выступает полая металлическая сфера, то вместо 800 нужно брать m. А вместо (800dd)/(800d – 1) нужно брать (md – d)/(md – 1). Предполагая величайшую возможную откачку сферы, плотность оставшегося там воздуха можно считать нулевой, а d (число, показывающее отношение [плотности] обычного воздуха к [плотности] внутреннего воздуха) – бесконечным числом; тогда md – 1 будет равносильно md. Следовательно, вместо (md – d)/(md – 1) мы получим (md – d)/md, или, сокращая число d, посредством которого сравнивались разные плотности воздуха, (m – 1)/m. Следовательно, отношение толщины металла к радиусу сферы будет меньше отношения 1 – к единице. То же самое получилось бы, если бы мы с самого начала пренебрегли весом внутреннего воздуха, не желая иметь дела с бесконечным числом. Но в этом числе есть польза того, что примеры с разреженным и полностью выкачанным воздухом можно сопоставлять в одном расчёте. Тяжесть меди примерно в 9 раз превосходит тяжесть воды: следовательно, в 7200 раз превосходит тяжесть обычного воздуха, и (m – 1)/m даст 7199/7200, или 7199×30/(8×27×1000), или 215970, делённое на 8×27×1000, где из знаменателя можно точно извлечь кубический корень, равный 2×3×10, или 60. И значит, будет равен , делённому на 60, то есть окажется между 59997/60000 и 59998/60000, то есть 59997/60000 будет меньше названного кубического корня. А (60000 – 59997)/60000, или 3/60000, или 1/20000 будет больше, чем 1 – , каковая величина по отношению к единице больше, чем толщина металла по отношению к радиусу сферы. Следовательно, отношение 1/20000 к 1, или 1 к 20000 будет даже больше, чем отношение толщины металла к радиусу сферы. Значит, толщину металла надо полагать меньше, или (если она задана) сферу надо полагать больше. Окончательно, в радиус металлической сферы толщина металла должна укладываться более чем 20000 раз, чтобы откачанная сфера смогла плавать в воздухе. Откуда следует, что при толщине металла 1 дюйм, или 2, или 3 дюйма, диаметр металлической сферы будет 3333, или 6666, или 9999 футов. И в среднем случае (2 дюйма и 6666 футов) диаметр сферы будет свыше 1000 шагов.* Но если радиус сферы будет лишь 8 футов, как хотел Франциск Лана,** [p. 128:] толщина металла должна быть 1/2500 фута, то есть менее 1/200 дюйма, что невозможно.

________

* В английской традиции шаг равен 2,5 футам (~76 см), так что 6666 футов – это свыше 2666 шагов. – Е. Ш.

** Я не знаю, почему Лейбниц здесь пишет о радиусе 8 футов. В «Prodromo» Лана разбирает сперва модельный шар диаметром 14 футов, а затем (впадая в свою ошибку, о которой уже не раз говорилось) переходит к рабочему шару со вдвое большей поверхностью. Диаметр такого шара был бы 19,8 футов (5,8 м), но Лана о диаметре вовсе не говорит. Он также полагает, что объём шара будет вчетверо больше; если взять этот критерий, то диаметр был бы 22,2 фута (6,55 м). В «Magisterium» модельный медный шар имеет у Лана диаметр 25 футов (7,4 м), а рабочий – 130 футов (38,3 м). (Он также рассматривает там стеклянный шар диаметром 4 фута [1,18 м] и деревянный шар диаметром 10 футов [ок. 3 м], но Лейбниц разбирает случай металлического шара.) Мы знаем, что молодой Лейбниц переписывался с Лана о его воздушном судне, и гипотетически 16-футовый шар они могли обсуждать там, но, вероятнее, Лейбниц просто писал по памяти и немного ошибся. – Е. Ш.


(11.) В действительности, нельзя полагать, что толщины в 2 дюйма хватит, чтобы выдержать огромное давление прилегающего воздуха; потому что как столь малой толщине выдержать вес, равный весу воды, простершейся более чем на 1000 шагов и поднимающейся на высоту 30 футов, каковой вес будет равен весу этого воздуха; при том, что никак нельзя соблюсти на практике требующееся единообразие сферической дуги, поскольку нельзя достичь единообразия материала. А сделав толщину вдвое или втрое больше, получим прилегающий вес [воздуха] в 4 или 9 раз больше, не говоря о собственном весе сферы. И при сём мы полагаемся на то, что с удвоением или утроением толщины арки её прочность увеличится в 4 или 9 раз, но это в теории (то есть, если бы мы могли в действительности исполнить всё, что мы полагаем возможным) дело выглядит возможным; на практике же изготовить сферу такой огромной величины, и из металла, как медь или железо, превосходит силы человеческие. И здесь, следовательно, Господь положил препону, так сказать, усилиям людским; и стоило так: дабы удержать зло тех, кто попытался бы летать по воздуху.



18.
Теодоро де Альмеида о ланолёте
Teodoro de Almeida on FLanar

«Eug[enio]. Seria idéa mui estimada, se se pudesse pór em praxe. Dizei-me como era.

Theod[osio]. Já disse que o ar he pezado, como vos mostrarei a seu tempo. Supposto isto, todo o corpo, que tiver menos pezo, que igual volume de ar, ha de subir por elle assima. Para isto podem-se formar humas quatro bolas mui grandes de metal mui delgado, das quaes com a máquina Pneumatica se tire o ar, que tiverem dentro; feito isto, já estas bolas podem ficar mais leves, que igual porção de ar, e assim subir por elle assima; a estas quatro bolas se póde prender hum barco da materia mais leve que forpossivel, v. g. huma rede, na qual se porá quem quizer navegar pelo [p. 340:] ar, porque subirá para sima levado pelas quatro bolas, e póde para seu governo usar de huns remos de penas á maneira de azas; desta sorte se póde governar, indo para onde quizer, assim como nós o fazemos sobre a agua: ainda que sempre teria seu perigo, tanto por causa dos ventos, como por se desmanchar alguma parte desta máquina, cousa, que originaria huma horrível queda. Mas logo advirto, que na praxe he difficultosissimo formar as bolas tão grandes, e tão delgadas, que pendurando-se-lhe hum homem, fiquem mais leves, que igual porção de ar; por quanto sempre as bolas devem ter corpo bastante, para que quando se lhes tira o ar de dentro, fiquem sempre redondas, e não se fação como huma bexiga, quando lhe chupamos o ar de dentro, a qual toda se enruga, e perde a figura redonda que tinhã: por isso como todo este pezo das bolas, e do homem, que se lhes pendura, faz huma somma mui grande, digo que he mui difficultoso pór esta idéa em praxe; mas absolutamente tal póde ser a grandeza das bolas, que sique toda esta somma mais leve, que igual porção de ar, que he o que basta para o homem navegar pelos ares»*.

________

* Theodoro de Almeida. «Recreaçaõ Filosofica, ou, Dialogo Sobre a Filosofia Natural». T. I. Lisboa, 1786, pp. 339–340 [https://books.google.ru/books?id=d00WAAAAYAAJ].

«Eug[enio]. Seria idea muy estimada, si se pudiese poner en práctica. Decidme como era.

Teod[osio]. Ya dixe que el ayre es pesado, co-[p. 328:]mo os mostraré á su tiempo. Supuesto esto, todo cuerpo que tuviere ménos peso, que igual volumen de ayre, ha de subir acia arriba. Para esto se pueden formar quatro bolas muy grandes de metal muy delgado, de las quales se extraiga el ayre con la máquina Pneumática: hecho esto, ya pueden quedar estas bolas mas ligeras que igual porcion de ayre, y consiguientemente elevarse en él; á estas quatro bolas se puede sujetar un barco de la materia mas ligera que fuere posible, v. g. una red, en la qual se pondrá quien quisiere navegar por el ayre; porque subirá acia arriba sostenido por las quatro bolas, y para su gobierno puede usar de unos remos de plumas á manera de alas; de esta suerte se puede gobernar yendo ácia donde quisiere, así como lo hacemos sobre el agua: aunque siempre tendría su peligro tanto por causa de los vientos, como por desbaratarse alguna parte de esta máquina, cosa que originaría una horrible caida. Pero advierto, y concluyo, que en la práctica es dificultosísimo formar las bolas tan grandes y tan delgadas, que colgándosele un hombre queden mas ligeras que igual porcion de ayre; por quanto las bolas deben tener cuerpo bastante, para que quando se les extrae el ayre, queden siempre redondas, y no se pongan como una vexiga, quando la quitamos el ayre, la qual toda se arruga y pierde la figura redonda que tenia: por lo mismo [p. 329:] como todo este peso de las bolas y del hombre que han de elevar, hace una suma muy grande, digo que es muy dificultoso poner esta idea en práctica; pero absolutamente tal puede ser la magnitud de las bolas, que quede toda esta suma mas ligera que igual porcion de ayre, que es lo que basta para navegar el hombre por el ayreI.

________

I Bien sabida es la nueva máquina Aërostática que se ha inventado estos últimos años, usando del Gas en lugar de la extraccion del ayre con la Pneumática, y de globos de lienzo ó papel en vez de las bolas de metal»**.

________

** Teodoro de Almeida. «Recreación filosófica, o diálogo sobre la filosofia natural». Traducida al Castellano. T. I. Madrid, 1792, pp. 327–329 [https://books.google.ru/books?id=p8ZjxlDcwOYC].



Василий Алексеевич Лёвшин (1746–1826) (Vasily Lyovshin, Russian writer and translator)
В. Лёвшин*

19.
О Лана узнают в России (1799)
Lana becomes known in Russia (1799)







Как говорилось выше, о Лана в Европе вспомнили в 1783 году, с началом эры практического воздухоплавания. Появились и переиздания, и переводы, и пересказы его трудов о воздушном судне.

Johann Samuel Halle, 1727–1810. Author's engraving after self-portrait, 1790
И. Галле**

________

* http://www.rsl.ru/dataphotos/e/ec/ec294971ecfd7baba3bd6867f462cb09.jpg.

** Авторская гравюра по автопортрету 1790 г. [http://www.tripota.uni-trier.de/portraits/121/1/121_krue_0055_p_900.jpg].


Johann Samuel Halle. «Magie oder die Zauberkräfte der Natur, so auf den Nutzen und die Belustigung angewandt worden», Zweyter Theil, Wien, 1787, title page

Открытые Тайны древних магиков и чародеев, или волшебные силы натуры, в пользу и увеселение употребленные. Перевод [В. А. Левшина] ... выбором из Немецкой книги ... г. Галле. Ч. 2-я. М., 1799, тит. лист

Одним из весьма добротных изложений было то, которое писатель и переводчик Василий Алексеевич Лёвшин (1746–1826) представил россиянам в 1799 г. в своей 9-томной «выборке» из 12-томного научно-просветительского сочинения И. Галле (Johann Samuel Halle, 1727–1810)* «Magie oder die Zauberkräfte der Natur, so auf den Nutzen und die Belustigung angewandt worden», B., 1784–87 («Магия, или Волшебные силы Природы, в пользу и увеселение употребленные», в 4-х томах); «Fortgesetzte Magie oder die Zauberkräfte der Natur», B., 1788–1802 («Продолжение Магии, или Волшебных сил Природы»). Подробным и комплиментарным рассказом о воздушном судне Лана Галле начинает Введение ко 2-му тому «Магии» (B., 1784, S. III–VIII; к большому сожалению, его Лёвшин в переводе опустил), затем пишет о нём на стр. 211–213 и 250 + fig. 33**. В следующей книге, впрочем, Галле приводит лейбницев расчёт, доказывающий невозможность ланолёта*** (его Лёвшин также не включил в свою выборку), а вообще Лана у него упоминается не раз, и не только в этой связи.

________

* Выше уже было замечено, что правильнее писать не Галле, а Халле, но во избежание разнобоя с Лёвшиным я оставляю его написание, как и практически все, упоминающие его по-русски с 19 по 21 вв.

** [https://books.google.ru/books?id=N30AAAAAMAAJ]; иллюстрации титульного листа (выше) и ланолёта (f. 33 ниже) взяты из почти факсимильного переиздания «Магии»: Wien, 1787, S. [III–VIII], 211–213, 250 + fig. 33 [http://www.e-rara.ch/zuz/content/pageview/9659846].

*** Magie, oder, die Zauberkräfte der Natur..., Th. 3, B., 1786, S. 446–447 [https://books.google.ru/books?id=Kr45AAAAcAAJ].


Лёвшин дал своему переводу более завлекательное название «Открытые Тайны древних магиков и чародеев, или волшебные силы натуры, в пользу и увеселение употребленные»*. Возможно, это способствовало продажам, но, во-первых, не уверен, что автор одобрил бы такое снижение стиля (и некий мухлёж), а во-вторых, не это ли ярмарочное название и отвратило от замечательной серии книг внимание последующих поколений русских читателей и специалистов? Кроме пары-тройки таких же ярмарочных по жанру сочинений, я не нагуглил ни единого примера её цитирования, а упоминания сводятся в большинстве к сообщениям о её великой библиографической редкости (но не в наш же цифровой век!).** Меж тем, вот что купивший книгу мог узнать о Лановой летучей барке (привожу сперва страницы перевода и оригинала, затем распознанный русский текст в современной орфографии с примечаниями):

________

* Открытые Тайны древних магиков и чародеев, или волшебные силы натуры, в пользу и увеселение употребленные. Перевод ... выбором из Немецкой книги ... г. Галле. Ч. 2-я. М., 1799, сс. 376–378, 407 [https://books.google.ru/books?id=vJ8ZAAAAYAAJ]. Фиг. 1 таблицы 7 (первое в России изображение летучего судна Лана, очень близкое к оригиналу) приведена ниже [http://www.vnikitskom.ru/antique/images/lots-new/75/70-003-2642-1-C1281408.jpg]. Напомню, что о В. Лёвшине, необычайно плодовитом и широко образованном авторе, можно прочесть в выложенной у нас книге Шкловского. Там, в частности, есть библиография, где указано, что после выпуска 8 частей выборки из Галле Лёвшин в 1804 г. издал ещё и 9-ю.

** Это положение очень хотелось бы изменить. Для начала у нас запланировано выложить в виде приложения к 3-й главе данного повествования чрезвычайно информативную и увлекательно читающуюся выборку о начальных опытах аэростатики. Это намечено сделать в формате гугловского PDF-экстракта с добавлением примечаний (разъяснения устаревших слов, справки и т. п.), насколько позволит ширина полей.


Открытые Тайны древних магиков и чародеев, или волшебные силы натуры, в пользу и увеселение употребленные. Перевод [В. А. Левшина] ... выбором из Немецкой книги ... г. Галле. Ч. 2-я. М., 1799, с. 376

Открытые Тайны древних магиков и чародеев, или волшебные силы натуры, в пользу и увеселение употребленные. Перевод [В. А. Левшина] ... выбором из Немецкой книги ... г. Галле. Ч. 2-я. М., 1799, с. 377

Открытые Тайны древних магиков и чародеев, или волшебные силы натуры, в пользу и увеселение употребленные. Перевод [В. А. Левшина] ... выбором из Немецкой книги ... г. Галле. Ч. 2-я. М., 1799, с. 378





Открытые Тайны древних магиков и чародеев, или волшебные силы натуры, в пользу и увеселение употребленные. Перевод [В. А. Левшина] ... выбором из Немецкой книги ... г. Галле. Ч. 2-я. М., 1799, с. 407

Johann Samuel Halle, 1727–1810, «Magie oder die Zauberkräfte der Natur, so auf den Nutzen und die Belustigung angewandt worden». B., 1784, S. 211
Johann Samuel Halle, 1727–1810, «Magie oder die Zauberkräfte der Natur, so auf den Nutzen und die Belustigung angewandt worden». B., 1784, S. 212
Johann Samuel Halle, 1727–1810, «Magie oder die Zauberkräfte der Natur, so auf den Nutzen und die Belustigung angewandt worden». B., 1784, S. 213
Johann Samuel Halle, 1727–1810, «Magie oder die Zauberkräfte der Natur, so auf den Nutzen und die Belustigung angewandt worden». B., 1784, S. 250

Johann Samuel Halle. «Magie oder die Zauberkräfte der Natur, so auf den Nutzen und die Belustigung angewandt worden», Zweyter Theil, Wien, 1787, fig. 33 (Lana's flying boat)


В газетах Неаполитaнских упомянуто, что в напечатанной 1670 году в Бергаме книге, под заглавием Рrоdromо dell artе mirabilе,* находится целое описание о летучей барке, которая до некоторой высоты поднимается, только посредством четырех безвоздушных шаров, сделанных из бумаги, которою изобретатель научает управлять остроумным образом: ибо доводит до того градуса весу, кото-[с. 377:]рой бы легче был атмосферичного воздуха. После чего этим кораблем, чрез искусно приделанные парусы и кормило, можно управлять так, что пролетит по неизмеримым пределам воздуха. Следственно это человеческому роду толикую честь доставляющее и полезное изобретение открыто еще в предшедшем столетии жителям Бергамским. Оное произвело бы странную** перемену в коммерции и во всем подлунном мире; но сочинитель, не доверявший вкусу своих современников, за лучшее счел от того воздержаться. Чаятельно, что вышеупомянутая книга Продромо имеет сочинителем Францеска Лана; но заглавие оной собственно следующее: Рrоdromо dellа arte maestrа, из которой Штурм в Сollegiо curiosо Раrt. I. Сар. Х. раg. 51, etс. приводит многое, надлежащее до изобретения воздушного корабля, и оное еще собственным своим мнением объясняет. Однакож, прочитывая сам сего сочинителя, не нашел я ничего, чтоб имел он сведение о горючем воздухе, поднимающем шары на воздух. Впрочем, еще в начале сего века, многое говорено и писано было в Лиссабоне о таковом изобретенном воздушном корабле. Смотри д. Валентина Schaubühne*** fremder Naturalien, Theil III. Cap. 9. S. 34, где таковой корабль из Штурмовой книги в лицах представлен, по фигуре которого кажется видно что Г. Монтголфиер при своем изобретении имел оной уже пред глазами: ибо на этом корабле на каждой стороне видимо по два шара, поднимающих его в высоту.

________

* Правильно не mirabile, a maestra, и издана книга была не в Бергамо, а в Брешии (это, видимо, ошибки неаполитанских газетчиков, т. к. в следущем абзаце Галле указывает верное название книги, а в заключительном фрагменте указывает и верное место публикации). Лёвшин в обоих случаях пишет так, как у Галле.

** В оригинале слово wunderbare, которое лучше бы перевести как «дивную».

*** У Лёвшина, видимо, из-за опечатки вместо Schaubühne бессмысленное Schaubiene. Упоминание о Лиссабоне, как будто, указывает на то, что речь идёт о «Пассароле» падре Бартоломеу, и страница 34 соответствует той, где помещён её рисунок (сам я этой книги Валентини в онлайне не нашёл, но нашёл ссылку на этот рисунок и его копию). Однако на рисунке у «Пассаролы» не на каждой стороне по два шара, а всего два, весьма небольших, и самое главное, в книге Штурма 1676 года не могло быть её рисунка (но есть Ланолёт). Видимо, на той же 34-й странице у Валентини помещён и рисунок Ланолёта, и Галле здесь описывает его.


Таковым же образом наш ученой Профессор Математики в Алторфе, Иоанн Христоф Штурм, еще в прежнем столетии знаком был с нынешним изобретением Парижским. Он в вышеприведенном месте утверждаeт: 1) что таковой воздушной корабль, как скоро будет снят с якоря, [с. 378:] хотя на воздух со всеми в нем имеющимися людьми и поднимется; но 2) не в самой вышней предел воздуха, а так сказать, по средине будет плавать; также 3) и веслами, как бы по воде можно на нем плавать; 4) имеет же он пред другими кораблями ту выгоду, что ни бурь, ни иных опасных приключений бояться причины не имеет: ибо, как скоро оные представятся, стоит отвернуть щурупы в кранах шаров, и впустить в опорожнившиеся шары воздуху, то корабль и опустится на землю. Поелику же опорожнившиеся шары все еще будут удерживать свое равновесие, то и нет опасения перепрокинуться. – К явственному доводу возможности сего действия, показывал он маленькой, из воску сделанной кораблик, столько свинцом нагруженной, что почти погрузал в воду. Но когда вверху прицепить к нему два стеклянных шарика, столько это его облегчит, что он много из воды поднявшись, будет свободно плавать. Положим, говорит он, что таковые большие шары или пузыри сделать можно, которых вес был бы легче воздуха, в них содержащегося; и когда они от содержащегося внутри их воздуха освободятся, необходимо должны они и с кораблем подняться на воздух, и от внешнего воздуха быть поддерживаемы.

Открытые Тайны древних магиков и чародеев, или волшебные силы натуры, в пользу и увеселение употребленные. Перевод [В. А. Левшина] ... выбором из Немецкой книги ... г. Галле. Ч. 2-я. М., 1799, табл. VII, фиг. 1

Из вышеприведенного видимо, что различие Парижского изобретения тoлько в тoм состоит, как г. Монтголфиер доказал, что шары, на коих летучий корабль висит, наполняются только горючим воздухом, вместо тoго, что Штурм определяет воздух из них выпоражнивать. Впрочем еще должно заметить, что в Продроме Лановом не об бумажных шарах сказано, но об медных внутри пустых, о чем и Г. Клапрот в Берлинских известиях заметил.


[с. 407:] Еще из древних писал [о летательной машине] (как уже сказано) Иезуит Лана in prodromo dell arte maestra. fol. Brescia, 1670. Далее Фрешор, ехercit. Рhуs. de artificiо navigandi, per аërem, 1679, 4. Галиен l'art de naviger dans les airs. Аvignon. 1755, 12.

Лана мечтaл о четырех больших медных, от воздуха освобожденных шарах, в 1/68 линий толщиною и дватцати футов в поперечнике. Посредине его воздушного корабля воздвигнута мачта с парусом. Смотри Табл. VII. Фиг. 1.


Открытые Тайны древних магиков и чародеев, или волшебные силы натуры, в пользу и увеселение употребленные. Перевод [В. А. Левшина] ... выбором из Немецкой книги ... г. Галле. Ч. 3-я. М., 1800, тит. лист

Открытые Тайны древних магиков и чародеев, или волшебные силы натуры, в пользу и увеселение употребленные. Перевод [В. А. Левшина] ... выбором из Немецкой книги ... г. Галле. Ч. 3-я. М., 1800, с. 401

Johann Samuel Halle, 1727–1810, «Magie oder die Zauberkräfte der Natur, so auf den Nutzen und die Belustigung angewandt worden». Th. 4. Wien, 1787, title page

Johann Samuel Halle, 1727–1810, «Magie oder die Zauberkräfte der Natur, so auf den Nutzen und die Belustigung angewandt worden». Th. 4. Wien, 1787, S. 307


Между тем, как сия воздушная феномена* ушла из виду зрителей, путешественники исполнены [с. 401:] были бодрости и радовались тому, что они первые в Италии разъезжали по этой стихии. Удобность, которой к плаванию первый доказал Италианец, именно Лана.**

________

* Галле здесь описывает первый полёт итальянца, миланского графа Андреани (Paolo Andreani, 1763–1832) на монгольфьере 25 февраля 1784 г. в Майланде.

** Открытые Тайны древних магиков и чародеев... Ч. 3-я. М., 1800, сс. 400–401 [https://books.google.ru/books?id=vJ8ZAAAAYAAJ]. Оригинал: J. Halle. «Magie, oder die Zauberkräfte der Natur, so auf den Nutzen, und die Belustigung angewandt worden». Vierter und legret Theil. Wien, 1787, S. 307 [https://books.google.ru/books?id=tS1mAAAAcAAJ].




20.
Возможен ли Ланолёт?
Is FLanar Possible?

Расчёт по Целли
Zoelli's formula

B 1915 г. швейцарец Р. Целли (R. Zoelli) вывел, что для сферы радиусом R с тонкими стенками толщиной h (см. рисунок слева) критическое давление Pcrit (разница внешнего и внутреннего давления), деформирующее сферу, равно*:

Pcrit ≡ Pa – Ps = 2•E•[3•(1 – ν2)]–0,5•(h/R)2.

(1)

________

* Shell Structures, Theory and Applications..., L., 2005, p. 241 [https://books.google.ru/books?id=k9ifqUt5CvIC].


Величины E (модуль упругости Юнга) и ν (коэффициент Пуассона) – это константы материала, имеющиеся в справочниках по сопромату. Взяв их для меди (ECu = 1,1•1011 Па; νCu = 0,35) и подставив значения h = 0,1 мм = 1•10–4 м и R = 3,3 м, которые мы выше уже приводили для сфер Лана, получаем, что:

Pcrit = 2•1,1•1011•[3•(1 – 0,352)]–0,5•(1•10–4/3,3)2 = 125 Па = 0,00123 атм.

(2)

Правда, формула Целли, как показала практика, работает лишь в идеальных условиях, когда сфера строго сферична и строго однородна. Малейшие отклонения от идеала приводят к тому, что реальная сфера сминается при меньшем давлении, чем даёт формула Целли. Но ведь и Лана, как в воду глядел, подчёркивал, что сфера должна быть совершенной. Так что будем считать, что мы предупреждены и согласны.

Из формулы Целли можно выразить толщину стенок сферы, для которой критическим давлением будет атмосферное (то есть сферы, которую теоретически можно безопасно вакуумировать):

(Ps = 0:)      h = {[3•(1 – ν2)]0,25•Pa0,5/(2•E)0,5}•R.

(3)

Величина в фигурных скобках в (3) составлена из констант E и ν и величины наружного давления Pa. Последнее зависит от высоты, от колебаний погоды, а если не ограничиваться рамками Земли, то и от условий планеты, где мы хотим полетать на ланолёте. (Если же на этой планете условия существенно отличаются от земных, то, конечно, и E с ν изменят свои значения!). Однако, если мы будем отсчитывать Pa в единицах стандартного атмосферного давления Patm = 101325 Па = const через безразмерный множитель m:

Pa ≡ m•Patm,

(4)

и ограничимся пока зоной E ≈ const и ν ≈ const, то выражение (3) можно станет записать так:

h = m0,5•{[3•(1 – ν2)]0,25•Patm0,5/(2•E)0,5}•R.

(Ps = 0)

(5)

В (5) величину в фигурных скобках уже можно считать константой материала сферы. В честь Целли назовём её Кz:

Кz ≡ [3•(1 – ν2)]0,25•Patm0,5/(2•E)0,5.

(6)

В условиях, близких к поверхности Земли, т. е. при m ≈ 1, Кz показывает, насколько толщина сферы меньше, чем её радиус. Для меди Кz(Cu) ≈ 0,00087, для стали Кz(Fe) ≈ 0,00065, для других металлов имеет похожие значения, т. е. на каждый метр радиуса нужно несколько десятых долей мм толщины стенки, примерно от 0,6 до 0,9. А в общем случае h зависит ещё и от m:

(Ps = 0:)      h = Кz•m0,5•R.

(7)

...+ Архимед = Лана
...+ Archimedes = Lana

Теперь добавим условие, чтобы сфера была ещё и легче воздуха. Масса оболочки сферы, при плотности материала ρs, равна:

Ms = 4•π•R2•h•ρs = 4•π•R3•m0,5•Кz•ρs.

(8)

Масса вытесненного из сферы воздуха (её архимедова грузоподъёмность при полном вакуумировании) равна:

Ma = (4/3)•π•R3•ρa,

(9)

где ρa – плотность воздуха. С нею мы для упрощения дальнейших выкладок поступим так же, как с давлением, т. е. выразим её через стандартную плотность атмосферы ρatm = 1,22 кг/м3 = const с помощью безразмерного множителя n:

ρa ≡ n•ρatm.

(10)

Полезная грузоподъёмность сферы равна:

M+ = Ma – Ms = (4/3)•π•R3•(n•ρatm – 3•m0,5•Кz•ρs).

(11)

Чтобы сфера имела действительно положительную величину M+, нужно, чтобы величина в круглых скобках была больше нуля, а это достигнется, если

n•ρatm > 3•m0,5•Кz•ρs.

(12)

Это выражение можно перегруппировать так, чтобы слева были только константы материала сферы, а справа – только характеристики атмосферы в зоне полёта:

3•ρs•Кzatm < n/m0,5.

(13)

Пора теперь почтить и память Лана: назовём левую часть коэффициентом Лана kL, а правую – атмосферным числом Лана La (или, проще, ланаизмом атмосферы):

kL ≡ 3•ρs•Кzatm =

= 2,79•(ρsatm)•(Patm/E)0,5•(1 – ν2)0,25

(ν = ?:)      ≈ 2,71•(ρsatm)•(Patm/E)0,5,

(14)

(14a)


(14b)

La ≡ n/m0,5.

(15)

Ланолёт возможен там, где

kL < La.

(16)

А полезная грузоподъёмность ланолёта равна:

M+ = (4/3)•π•R3•ρatm•m0,5•(La– kL).

(17)

Влияние коэффициента Пуассона ν на коэффициент Лана kL невелико. Если вы захотите посчитать kL для какого-то материала, у которого не сможете найти ν, можете последнюю круглую скобку из формулы (14а) выбросить, но тогда (14b) вместо коэффициента 2,79 применяйте там 2,71. Ошибётесь от силы на 3%.

Если вакуум в сфере частичный, т. е. Ps = w•Pa (w ≠ 0), то аналогичными рассуждениями можно показать, что тогда положительная плавучесть и механическая устойчивость сферы достигнутся при более трудном условии:

kL < (1 – w)0,5•La.

(18)

R. Zoelli in 1915 has found for sphere (fig. above) with h << R a formula for critical pressure (Pcrit ≡ Pa – Ps), which will be deformative for the sphere [equation 1 in the Russian text, including outer pressure Pa, inner pressure Ps, and two standard constants of the shell material, E (Young's [elastic] modulus) and ν (Poisson's ratio)]. From Zoelli's formula one may esteem, that Lana's copper sphere would be crushed at Pcrit = 125 Pa = 0,00123 atm. [2], i. e. after exhausting of as small as ~0,1% of its inner air. One can derive from Zoelli's formula what h allows for sphere theoretically to be exhausted up to 100% [3], which, measuring Pa in units of standard Earth pressure Patm = 101325 Pa, as in [4], turns to [5], where a constant of shell material is introduced, Кz ([6]; I named it Zoelli coefficient). In this notation [5] turns to [7].

Taking shell weight [8, includind shell density ρs] and weight of equal volume of outer air [9, includind its density ρa], and measuring ρa in units of standard Earth air density ρatm = 1.22 kg/m3, as in [10], we may esteem buoyancy M+ [11], and see, that M+ > 0 will be achieved when a condition [12] is true. [12] may be rewritten as [13], its left part being a constant of shell material [14] (I named it Lana coefficient kL), and its right part being a characteristic of atmosphere in zone of fly [15] (I named it Lana atmospheric nimber La, or, shorter, lanaism of atmosphere).

FLanar possibility is granted by [16] in this latter notation, and its buoyancy is given by [17]. When sphere is exhausted partially, up to Ps = w•Pa (w ≠ 0), [16] after a bit of algebra turns to [18]. All known substances fail to fit [16] around the Earth level. (Though there may be invented a suitable material in future, see 1st figure below.) Well, how about upper atmosphere or other planets?

Through universal gas law [19] we can substitute n with temperature Ta and molar mass Ma of atmosphere [20], and rewrite [16] as [21] when it is more convenient. In addition, [21] shows that FLanars are more probable in dense, high-molecular, and cold atmospheres. We know 8 dense atmospheres in Sun system (2nd fig. below). But only Venusian one has La exceeding kL for presently known materials, namely, for graphene (below ~43 km) and composites (below ~17 km).

Formally, giant gas planets shows growth of its lanaism La inward (they have no surfaces, and it is adopted to lay a border at level where pressure equals 1 atm, counting positive level, or «height», outward and negative level, or «depth», inward). At certain depth its La may reach and overreach kL for any substance. But the matter is that it will be amidst so enormous pressures and temperatures, that long before any material will be dissipated wholly. Note that kL is more or less constant so far as E and ν are constant, yet they are condition dependent.

Happily, both materials suitable for Venus, graphene and composites, are strong enough for hell-like Venusian conditions (shown at 3rd fig.), and hardly their kL will change there more than order of 10% or so. Unhappily, it is doubtfully solvable to make a big sphere from them, like one that Lana has designed. His original calculations are in part wrong, but corrected version would be a sphere with ~85 (Venusian) kg buoyancy. Its radius and shell thickness, depending on height of fly Hf, are shown at 4th fig. below. We see, that it is better to fly some kilometers below maximal theoretical level, because otherwise dimensions are growing up to infinity.

In 1670 Lana wrote that «God would never surely allow such a machine to be successful» [Francesco Lana. The Aerial Ship. L., 1910, p. 26]. He was quite prophetic. Venusian hell taking apart (as it should be for hell), all the rest of his Ptolemaic Universe is restricted zone for his FLanars. Though in our modern Multiverse there are enough planets a little more cold than Venus, a little more big and gas abundant than Earth, where FLanars could fly. Or, practically surely, does fly somewhere.

kL: Ланолёт из наносот, 2050?
kL: nanocell FLanar, 2050?

Эволюция коэффициента Лана (historical trend of Lana coefficient)

Plot shows how Lana coefficient, kL, varied for best aeronautical materials of each epoque, from 1670 on. We may see that around 2050, frankly, to my great amaze, kL may enter green zone where FLanars are possible! Note that Zoelli formula refers to most bad design, simple sphere without any element of strengthening. Using something like nano- or microcells/tubes from this future "material L", next generation may well get a practicable solid substance lighter than air and appropriable at least for safe toys. I am not sure if its cost, ets., will be good enough for something more industrial.

Здесь я в первой редакции завершал сноску суровым приговором, что ни у одного известного материала, включая ультрановый графен, kL не меньше 1. Однако потом я решил для наглядности изобразить, как по мере прогресса конструкционных материалов менялся коэффициент Лана. Посчитав его для меди, с которой в 1660-х гг. думал работать Лана, для стали, вошедшей в промышленный обиход около 1800 г., для алюминия, ставшего достаточно дешёвым около 1890-х гг., и так далее, и послав данные на график, я увидел глубоко поразившую меня картину: график лёг почти идеальной прямой и обнаружил тенденцию войти в зелёную зону, где торжествующе плавают по воздуху корабли Лана, буквально на жизни следующего поколения, а то и долгожителей из моего поколения: около 2040-х гг.! Конечно, о графене, с его Кz ≈ 0,0003 и ρa/(3•ρs) ≈ 0,00016, пока слишком рано говорить как о промышленном конструкционном материале, и его точку стоит сдвинуть вправо, а линейный ход графика заместить в правой части неким замедляющим искривлением. Но тем не менее тенденция налицо! И ведь формула Целли, из которой выведен коэффициент Лана, относится к весьма неудачному конструкционному решению: просто сфера без каких-либо элементов усиления. А для оптимизированных конструкций требования к материалу будут заведомо скромнее. (Это уже и наш де Боссэ прекрасно знал, а первым по этому пути, видимо, пошёл Гюйгенс в 1678 г.) Вероятно, хорошей конструкцией будут нано- или микросоты (возможно, орбитального производства, если там дармовой вакуум оправдает дорогую транспортировку), то есть внешне это будет сплошной твёрдый, гранулированный или сыпучий материал легче воздуха, удобно формуемый, и т. д. Так что, товарищи, следующее поколение и советских и антисоветских людей точно будет жить в эпоху ланолётов! Хотя бы игрушечных или мемориальных.

Но ждать никто не любит. Не прибавится ли у ланолёта шансов в верхних слоях атмосферы Земли? Или на другой планете? Для расчёта La надо знать давление и плотность, и желательно на разных высотах. Такие данные есть не всегда, но часто есть данные о температуре и химическом составе атмосфер, в том числе и на разных высотах. Это тоже неплохо, так как давление, плотность, температура Ta (K) и молярная масса Ma (кг/кмоль) любой атмосферы неплохо подчиняются универсальному газовому закону:

Pa•Ma/(ρa•Ta) = Patm•Matm/(ρatm•Tatm) = const.

(19)

Подставив сюда выражения (4) и (10) и константы (Matm = 29,0 кг/кмоль и Tatm = 288 K), получим:

n ≈ 10•m•Ma/Ta,

(20)

и тогда выражение (16) можно записать так:

kL < 10•m0,5•Ma/Ta.

(21)

Из этого выражения видно, что окном возможностей для больших значений kL будут атмосферы с высоким давлением, высокомолекулярными газами в составе атмосферы и низкой температурой. Идеального сочетания такого рода в Солнечной системе нет. Здесь все потенциальные кандидаты делятся на два типа: атмосферы планет и спутников с твердью (Венера, Земля, под большим вопросом Марс, а из спутников – Титан) и атмосферы газовых планет-гигантов (Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун). У второй группы атмосфера плавно переходит в нечто, что нам даже трудно вообразить: подобие твёрдого кипящего бульона. За точку отсчёта там берут уровень погружения, где давление равно стандартному земному, и вверх отсчитывают положительный километраж, а вниз отрицательный. Данные для расчёта я брал в Википедии и в ряде более специальных ресурсов*; результат расчётов показан на рис. внизу: слева сводно для всех восьми тел Солнечной системы с плотными атмосферами, справа немного подробнее для победительницы-Венеры, а ниже – для второго призёра, Титана**.

________

* [http://www.braeunig.us/space/atmmodel.htm]; [http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/98JE01766/pdf], Tabl. 7; [https://books.google.ru/books?id=j3O47dxrDAQC], Fig. 2.5; [https://books.google.ru/books?id=S4xDhVCxAQIC], Fig. 10.5.

** По данным о давлениях и температурах из работы Paul J. Schinder et al. The Structure of Titan’s Atmosphere from Cassini Radio Occultations, Tabl. 2, 3 [https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/20110022593.pdf]. Волнистость кривой La около 7 км высоты может отчасти объясняться происходящей там сменой фаз метана и изменением его мольной доли в составе атмосферы.

Относительно Титана и бороалюминиевого композита см. P.S. в конце главки.

Ланаизм атмосфер тел Солнечной системы (Lanaism of atmospheres in Sun system bodies) Ланаизм атмосферы Венеры (Lanaism of Venusian atmosphere)

Ланаизм атмосферы Титана (Lanaism of the atmosphere of Titan)

Как видим, у Венеры ниже ~43 км ланаизм атмосферы позволяет запустить ланолёт из графена; а ниже ~33 км даже из бороалюминиевого композита, имеющего kL ≈ 2,6. У Титана графеновое окно возможностей лежит ниже ~31 км, а бороалюминиевое – ниже ~17 км. На Венере условия в этих окнах адские (температура и давление показаны на правом графике, и не забудьте ещё про густой сернокислотный туман), так что слова Лана о том, что Господь не попустит создание такового судна, ложатся в яблочко: ад не в счёт, а в остальном птолемеевом космосе Лана ланолёты невозможны (и не забудем, что у Венеры атмосферу открыл Ломоносов лишь в 1761 г., через 91 год после выхода Prodromo, а у Титана, открытого Гюйгенсом всего за 15 лет до Prodromo и, строго говоря, до 1840-х именовавшегося ещё не Титаном, а просто Сатурновой Луной, атмосферу открыл Койпер лишь в 1940-х гг.; это не говоря о том, что составы и свойства обеих атмосфер, позволяющие рассчитать ланаизм, были установлены лишь в космическую эру, начиная с 1970-х гг.). Ланаизм четвёрки планет-гигантов, формально говоря, растёт вглубь атмосфер, и на погружениях порядка тысяч километров в их недра он превысит значения kL для любого материала, но беда в том, что очень задолго до достижения таких глубин вещество ланолёта полностью диссоциировало бы под действием гигантских температур и давлений. А вот на Венере и Титане и у графена и у композитов хватит и прочности и термостойкости. Одна сфера у Лана поднимала двоих-троих человек, но это он ошибся в расчётах, на самом деле, как выше уже говорилось, её гипотетическая «тяга» была ок. 60 кг, и этого хватило бы на подъём одного человека (люди в его век были маленькими, человек весом под 45 кг был нормой, а под 65 кг уже считался тяжеловесом). Но мы-то выросли за три с половиной века, так что примем сопоставимое значение порядка M+(Earth) = 95 кг. На Венере гравитация слабее на 10%, так что эквивалентная величина M+(Venus) = 95•0,9 = 85 кг, из чего можно рассчитать радиус и толщину стенок сферы, обладающей такой грузоподъёмностью на некоей высоте полёта Hf.

Радиусы ланолётов Венеры в зависимости от высоты полета (Venusian FLanars Radius at various heighth of fly)

Результат расчётов вы видите справа, и он показывает, что за приближение к потолку полёта приходится платить увеличением и радиуса шара и его толщины, в пределе стремящихся к бесконечности. (То же справедливо и для Титана и для любой другой атмосферы.) Но если остановиться хотя бы на 2–3 км ниже потолка, радиус шара составит величину немногих метров (у Лана был близок к 3 м), а толщина его стенок – нескольких мм.

А что можно сказать о двух других материалах, из которых Лана в конце жизни тоже предлагал делать летающие шары, о стекле и о «деревянном композите»? У стекла довольно хорошее значение kL(glass) ≈ 7–8, это на уровне алюминия. Но, увы, стекло – это не материал для ланолёта. Его не раскатаешь в толщину фольги, если строить маленький шар, и его не выдуешь в шар-гигант, если задаться сравнительно реальной к изготовлению толщиной стенки. Правда, в последние годы, кажется, на базе графеноподобных технологий удалось получить стекло буквально атомной толщины, но сейчас-то оно уже и не нужно, есть лучшие материалы для ланолётов, с меньшим kL. Для «деревянного композита», предложенного Лана, по понятным причинам, нет данных ни о модуле Юнга, ни о коэффициенте Пуассона, да и плотность его после проклейки и пролачивания нам неизвестна. Я прикинул по косвенным данным и аналогиям, и оценочно вышло, что kL(wood comp.) ≈ 4–8. Это, казалось бы, очень неплохая цифра, годящаяся в своём минимальном диапазоне (если он достижим) для нижних километров атмосферы Венеры. Но, увы, в отличие от графена и современных композитов, дерево в венерианских условиях не выжило бы. Задолго до погружения на рабочую отметку плавучести деревянный шар под действием сульфопиролиза распался бы на компоненты и разрушился. Поэтому, отдавая дань интуиции Лана, выведшей его на материалы с очень хорошими kL, всё же не будем помещать эти материалы в очередь ожидания сборочного цеха первого ланолёта.


P. S. Приятная ошибка
Pleasant mistake

Николай Юрченко (слева) и Артём Ткач на конференции в Бауманском университете 21.04.2017, фото Ю. А. Лебедева (Nikolay Yurchenko [left] and Artyom Tkach at a conference in Moscow University named after Bauman, April 21, 2017, photo by Yu. A. Lebedev)

То, что в этой главке написано (точнее, вписано) про ланаизм Титана и про бороалюминиевый композит, следует по праву считать заслугой студента Бауманского университета Артёма Ткача (он в профиль на фото справа, рядом со своим коллегой Николаем Юрченко; снимок сделан их научным руководителем Ю. А. Лебедевым на конференции в университете 21 апреля 2017 года, перед их выступлением с докладами об истории ланолёта и современных возможностях его создания)*. В моей исходной версии главки был иной рисунок ланаизма восьми небесных тел, отражавший тот печальный факт, что я на порядок занизил ланаизм атмосферы Титана. Судя по тому, что источники данных, по которым я его вычислял, так соврать не могли, соврал я (скорее всего, на каком-то этапе расчётов ошибся в десятичной запятой). Что же, это лишний раз укажет читателям, что слепо доверять моим (да и вообще чьим-либо) расчётам не всегда можно!

________

* Юрий Александрович «сосватал» мне проконсультировать для этой конференции ещё двух студенток, Анастасию Гривенко и Юлию Деркач, которые, особенно Анастасия, тоже дали мне неслабый импульс войти поглубже в проблематику их доклада, из первоначальной темы об истории открытия основного газового закона трансформированного ими в тему об истории и теории инопланетных аэростатов, – и сподвигли меня написать короткую обзорную заметку об этих аэростатах, потом, в процессе как ответов на вопросы, так и внутренней эволюции, подрасширить заметку, и ещё, и ещё, – а в итоге обнаружить, что набралась целая методичка, которая в обычном книжном формате потянула бы на пару-тройку сотен страниц!


А приятной я эту свою ошибку назвал по той причине, что она действительно, кроме естественного смущения и досады в свой адрес, вызвала у меня намного более сильное позитивное чувство. На фоне и собственного ощущения и хора чужих таких же, что-де нынешняя система образования хуже старой доброй нашей, очень приятно было встретить у Артёма, во-первых, правильную дотошность и критическое отношение к источникам (то есть к тексту моей главки), во-вторых, отсутствие конформизма и принципиальность в отстаивании своей точки зрения (потому что в ходе нашей электронной переписки при его работе над докладом на конференции я уверял его, что он ошибается насчёт Титана, и ему пришлось проявить деликатную, но твёрдую настойчивость, чтобы я, наконец, заново пересчитал его ланаизм и убедился, что Артём прав), и, в-третьих, вкус и умение искать самостоятельно (потому что я, считая коэффициент Лана для композитов, брал данные для материалов этого класса, применяемых в земных технологиях, а Артём сам вышел на бороалюминиевый композит, применяемый в космических технологиях, нашёл его материаловедческие параметры и по ним верно рассчитал kL(B–Al), а следом, сравнив его с ланаизмом Титана, сделал и вывод о том, что данный материал подходит для создания ланолёта, предназначенного для исследований на этом интересном небесном теле).

Согласитесь, это довольно непохоже на стереотип того, как первокурсники сдувают что-то там из Интернета, дабы обменять такой скомпилированный доклад на зачёт или экзамен.

А вообще, чтобы покидать эту форму восприятия (= построения) мира в модальности веры в прогресс и грядущие победы человечества, желательно для пущей надёжности лично убедиться в том, что ученики превосходят тебя; и хотя я у Артёма был не учителем, а лишь консультантом, но что-то похожее на это доказательство у меня благодаря ему появилось. Я надеюсь, что эти прекрасные качества у него дадут в будущем гораздо более значимые плоды!*

________

* Я, возможно, недооцениваю вклад Николая Юрченко, который, хотя и имел собственную тему доклада, но работал, если я верно понимаю, в той или иной кооперации с Артёмом, и мог иметь причастность к этому титаново-боро-алюминиевому делу.


А я, будучи твёрдым материалистом и атеистом, написал Артёму (который позиционирует себя православным коммунистом) так: «Надеюсь, и Лана на том свете порадуется, что Вы так удачно отстаивали ланолёт для Титана и нашли в конце концов мою ошибку, которую я постараюсь вскоре на сайте у себя исправить и Вас там поблагодарю!» Это было написано в ночь перед конференцией, и вот, спустя неполных три месяца, наконец-то реализовано.